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Beitrag von breaker » 30. Mai 2006, 13:29

Und du glaubst nicht, dass wir den richtigen Ansatz haben?

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Beitrag von breaker » 30. Mai 2006, 16:01

Was fehlt uns denn noch alles?

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Beitrag von Maclane » 30. Mai 2006, 17:24

tensor hat geschrieben:Physikalisch betrachtet macht es keinen Unterschied, ob eine Masse durch eine konstante Kraft beschleunigt wird oder in einem Gravitationsfeld frei fällt.
Ja, aber doch nur wenn ich Gezeitenkräfte weglassen kann. So hab ich das jedenfalls verstanden.
Mir fällt da ja immer das Gedankenexperiment mit dem geschlossen Kasten ein. Normalerweise könnte man nicht feststellen, ob man sich im freien Fall oder in einem gravitationsfreiem Raum befindet, bzw. ob die Kraft die auf mich wirkt von Gravitation oder Beschleunigung herrührt.
Aber wenn der Kasten genügend groß ist, könnte man beim freien Fall feststellen, dass sich zwei Kugeln rechts und links im Kasten einander annähern. Das ist die Gezeitenkraft.
Ich denke, dass man bei der Betrachtung von schwarzen Löchern, die Gezeitenkräfte unbedingt mit berücksichtigen muss.

Nochwas:
Der Grund, warum wir es mit Singularitäten zu tun haben, rührt doch auch daher, dass nicht nur Massen den Raum krümmen sondern auch Energie und sogar der innere "Druck", der der Materie innewohnt.
Ein Stern wird durch den thermischen Druck stabilisiert, ein weißer Zwerg durch den Fermi-Druck der Elektronen und ein Neutronenstern durch den Fermi-Druck der Neutronen.
Wenn der Druck (der sich ja eigentlich der Gravitation entgegenstemmt) zu stark wird, trägt er selbst zur Gravitation bei und beschleunigt den Kollaps schließlich sogar!
Wir haben gezeigt, dass sich Beschleunigungen (und damit wohl auch Gravitationsfelder) nicht beliebig addieren können. Aber wir müssen wohl auch noch ableiten, welcher Druck sich dem Kollaps entgegenstemmen könnte. Glaub ich zumindest. ;)

Gruss Mac
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Beitrag von breaker » 30. Mai 2006, 18:23

Wir bräuchten die mathematische Herleitung eines SL und müssten dann eben am Anfang unsere Maximalbeschleunigung einsetzen, und schauen, was herauskommt.
Ich weiß natürlich nicht, ob das "so einfach" ist, weil ich die mathematische Herleitung eines SL noch nie gesehen hab.

Ach ja, @Mclane:
Im Thread zu Google Earth hast du doch ein Bild gepostet. Wie hast du das da gemacht?
Zuletzt geändert von breaker am 30. Mai 2006, 19:36, insgesamt 1-mal geändert.

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Beitrag von Maclane » 30. Mai 2006, 19:47

Mir scheint, als hättest du noch ein Problem mit der Addition von Beschleunigungen, wie wir sie oben dargestellt haben. Irgendwas hält dich davon ab, den Gedanken aufzugreifen und weiterzuentwickeln.

Was ist es? Was fehlt? Haben wir etwas nicht beachtet?
Für mich sieht erstmal alles schick aus, aber ich gebe zu: wenn es so einfach wäre, warum ist dann nicht schon Einstein von selbst drauf gekommen? Schliesslich ergibt sich diese Beziehung ja aus seinen eigenen Gleichungen und ist nichtmal besonders schwierig.

Also sei ganz offen tensor. Warum kann man Beschleunigungen nicht einfach relativistisch addieren, wie wir es dargestellt haben?
Wir wollen die Sache ja Schritt für Schritt angehen. Und im Moment hängen wir noch am ersten Schritt fest, wie mir scheint. ;)

Gruss Mac
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Beitrag von breaker » 30. Mai 2006, 20:16

Naja, dazu haben wir ja schon den Vorschlag mit der relativistischen Geschwindigkeitsaddition gemacht..

aber was anderes:

Aaaaaaaaaaaaaaalso...

Ich hab jetzt mal ein bisschen rumgerechnet (nach newton halt) und bin nicht zu viel gekommen, aber seht selbst mal:

Nach Newtons Gravitationsgesetz:
Bild (G=Gravitationskonstante)
daraus ergiebt sich:
Bild
Wenn wir nun unsere Maximalbeschleunigung amax = c/tplanck als Konstante zugrunde legen, hängt der Radius nur von der Masse ab, sprich: Wenn Masse da ist, ist auch ein Radius da, also kein unendlich kleiner Punkt.

So weit waren wir ja eigentlich schonmal. Jetzt hab ich mir mal aus Hawkings Buch die Formel für den Schwarzschildradius geholt:
Bild
Beide hängen nun nur von der Masse ab. Ich hab mal versucht, die beiden als Kurven in Abhängigkeit der Masse zeichnen zu lassen, bin aber bis jetzt noch mit meinem Taschenrechner daran gescheitert, einen guten Zeichenbereich zu ermitteln, auf dem man was gescheites erkennt.
Mich würde interessieren, ob die beiden sich die beiden schneiden. Wäre nämlich der minimalradius für bestimmte Massen größer, als der Schwarzschildradius, hieße das, dass Körper ab einer bestimmten Masse gar nicht mehr zu einem Schwarzen Loch kollabieren können.

...war das vielleicht ein bisschen zu gewagt?
Zuletzt geändert von breaker am 3. Jun 2006, 20:49, insgesamt 3-mal geändert.

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Beitrag von Maclane » 30. Mai 2006, 21:29

Nun, die Schnittpunkte der Funktionen sind einmal bei {x=0,y=0} und der andere liegt ziemlich genau im Bereich der Planck-Länge, also bei 10^-35 m und Planck-Masse, 10^-8 kg.
Nicht ganz exakt, aber könnte auch daher rühren, dass die Planck-Zeit, die ja in einer der Funktionen vorkommt, selbst mit Unsicherheiten behaftet ist.

Glaube nicht, dass uns das zum Ziel führt. Aber da soll sich mal ein Experte ein Urteil drüber erlauben. ;)
Ich würde gerne bei den Beschleunigungen bleiben und wissen, wie man sie am besten addiert, wenn nicht relativistisch...

Gruss Mac
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Beitrag von breaker » 30. Mai 2006, 22:09

sorry, das bei rmin sollte ein Gleichzeichen sein

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Beitrag von breaker » 30. Mai 2006, 22:30

Aber, wenn sich bei den Schnittpunkten Planckmasse und Plancklänge ergeben, finde ich das nochmal hundert mal interessanter.
Die Plancklänge ist doch die Länge, unter der die Ortsunschärfe gleich dem Schwarzschildradius ist. Wenn das unserer Schnittstelle von minimalradius und Schwarzschildradius entspricht...
Das einzige, was mich beunruhigt, ist, dass ich das alles klassisch gerechnet hab, also kanns eigentlich gar nicht sein.

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Beitrag von breaker » 30. Mai 2006, 23:28

ja, aber warte mal...
Wenn sie sich bei Null und bei der Planckmasse schneiden, dann gibt es einen Bereich, in dem die Schwarzschild-Kurve oben liegt und einen, in dem die Minimalradius-Kurve oben liegt.
Ich nehme mal an, im Bereich zwischen Null und Planckmasse liegt die Minimalradiuskurve oben. Das würde doch bedeuten, dass ein Körper mit einer Masse zwischen Null und Planckmasse nicht zu einem Schwarzen Loch kollabieren kann. Denn bevor er den Schwarzschildradius erreicht, hat er schon seinen Minimalradius erreicht, und kann nicht mehr kleiner werden. Das ist es, was ich spannend fand.

P.S. Unser Vorschlag zur Beschleunigungsaddition war nicht dieses einfache Analogie-Ding. Wir haben es mit :delta-gross: v/ :delta-gross: t gemacht. Das ist nicht das Gleiche, wie das am Anfang, als einfach für v a eingesetzt wurde.

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Beitrag von Maclane » 31. Mai 2006, 09:18

Aha okay, jetzt kommen wir der Sache ja ein wenig näher.

Mich würde interessieren, was man noch anders machen kann, als jede Beschleunigung in :delta-gross: v/T (T=Planck-Zeit) umzurechnen und dann die relativistische Geschwindigkeitsaddition darauf anzuwenden.

Sicherlich hast du dir auch schon Gedanken dazu gemacht. ;) Noch irgendeinen Tipp für uns?
Es wäre ja auch möglich, dass c/T nicht die Maximalbeschleunigung darstellt oder? Aber ich denke, c muss auf jeden Fall mit drinstecken, weil man ja nur bestenfalls von Null auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigen kann. Aber da liegt vielleicht auch der Haken. Ein Teilchen kann keine Geschwindigkeit Null erreichen und ein massebehaftetes Teilchen kann nicht die Lichtgeschwindigkeit erreichen... Hmm *grübel*

Gruss Mac
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Beitrag von msueper » 31. Mai 2006, 10:59

Hallo,
habe den Thread mit großem Interesse verfolgt, wenn gleich ich auch nicht viel beitragen konnte...
Hier aber mal wieder eine Idee:

-1- Oberflächengravitation = GM/r^2 = Beschleunigung
-2- Schwarzschildradius = 2GM/c^2

Einsetzen liefert:

a_Schwarzschildradius = GM / (2GM/c^2)^2 = GMc^4/(4G^2 M^2) = c^4/(4 G M)

wählen wir jetzt M minimal, also die Plank-Masse (G = Gravitationskonstante) haben wir eine max. Beschleunigung.

Wenn man m = 2,17*10^-8kg
c = 300000000m/s und G = 6,6742*10^-11m^3/(kg*s^2) nimmt kommt lt. meinem Taschenrechner 1,40*10^51 m/s^2 raus.
Müsste passen, woll? Kommt mir aber komisch vor...

Das würde bedeuten: von 0 auf 99%LG in 2,1214*10^-43 Sekunden. Der Wert weicht drastisch von der oben postulierten Plank-Zeit ab.
Grüße, Martin

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Beitrag von Maclane » 31. Mai 2006, 12:11

Interessant. :)
Interessant weil c/T ungefähr in der gleichen Größenordnung liegt: 5,56*10^51 - haargenau das vierfache von deinem Wert.

Ob tensor das jetzt aber als gültige Herleitung für eine Grenzbeschleunigung gelten lässt, weiß ich nicht. Da wird ja Gravitation wieder nach Newton beschrieben. Ich warte mal ab. ;)

Gruss Mac
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Beitrag von msueper » 31. Mai 2006, 12:24

Hallo Maclane,
das Problem ist mir bewusst, leider...
Die Idee ist aber davon unabhängig: ein minimales Schwarzes Loch erzeugt eine maximale Krümmung des Raumes. Die Krümmung ist am Ereignis Horizont am größten.
Raumkrümmung und Beschleunigung sind das Gleiche.
Ggf. kann ja einer mit den modernen Formeln aufwarten.
Grüße, Martin

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Beitrag von breaker » 31. Mai 2006, 12:40

@tensor: ja, das mit der Newtonmechanik war es auch, das mich die ganze Zeit bedrückt hat (aber ist eben das einzige, womit ich gut rechnen kann :lol: )
Ist es denn eigentlich so schwierig, anstatt den Newton-Gleichungen die der ART zu nehmen? Ich meine, in der SRT gibts doch für jede klassische Formel eine relativistische, die die Welt dann besser beschreibt.
Also, gibt es die Formel FG=m1·m2/r² auch in relativistisch?


Kann mir mal jemand die Planckmasse genau erklären? Das kann doch nicht die kleinste physikalisch relevante Masse sein, die Masse eines Elektrons zum Beispiel ist doch mit 9,1·10^-31 kg viel kleiner als die Planckmasse.

@mseuper: findest du wirklich, dass der Wert so drastisch von der Planck-Zeit abweicht? Mit ungefähr 10^-43 ist sie doch schonmal in der richtigen Größenordnung. (<--- verzweifelter Versuch, meine Annahme aufrecht zu erhalten)

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Beitrag von breaker » 31. Mai 2006, 13:20

kurz zur Planck-Masse:
Lass es mich mal anders ausdrücken, um zu sehen, ob ichs verstanden hab:
Die Planck-Masse ist die Masse, die die halbe Planck-Länge als Schwarzschildradius hat

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Beitrag von msueper » 31. Mai 2006, 14:56

ok, ein Einwand bleibt: innerhalb des Ereignis Horizontes versagen alle Formeln.Wenn man das SL als Punkt definiert ist dort die Krümmung unendlich (würde ich mal sagen).

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Beitrag von Maclane » 31. Mai 2006, 23:00

Okay, nachdem wir jetzt nochmal die Sache mit der Planck-Masse geklärt haben und so weiter, würde ich gerne wieder auf das ursprüngliche Thema zurückkommen.

Je mehr tensor zögert und je mehr ich darüber nachdenke, umso mehr komme ich auch zu der Ansicht, dass c/T vielleicht nicht der Weisheit letzter Schluss ist.
Jetzt sind ein paar Hinweise von tensor ziemlich verstreut und ich wollte die nochmal zusammenfassen, bevor wir weitermachen.

1.
Wenn ich auf einen Körper eine konstante Kraft ausübe, dann wird er auch konstant beschleunigt - das heisst, die Geschwindigkeit erhöht sich linear. Das gilt aber nur in der NM und nicht in der RT, wenn v sich c annähert. Wir müssen das also unbedingt mit berücksichtigen.

2.
Für die, die sich mit Differntialrechnung auskennen, ist Beschleunigung die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit t. Die Ableitung der Beschleunigung nach der Zeit ist der "Ruck" (in m/s³).
Ich hab die Sache mit dem Ruck noch nicht ganz begriffen, aber ich werd mir die nächsten Tage nochmal die Sache mit der Differentialrechnung anschaun, damit ich weiß, wofür das gut ist. Vielleicht fällt mir dann was ein.

3.
Beschleunigung ist immer an Masse gekoppelt. Somit kann man auch nie auf c beschleunigen.
Ich muss dabei z.B. auch immer an einen Teilchenbeschleuniger denken. Ich glaube, es war doch so, dass man die Geschwindigkeit eines Elektrons z.B. nicht beliebig nahe an c heranbringen kann, weil irgendwann ein Punkt erreicht ist, wo sich die zugeführte Energie nicht mehr in kinetischer Energie niederschlägt (sondern wieder durch Strahlung abgegeben wird???). Gibt es hier eine Beziehung, aus der sich ableitet, wie weit man etwas beschleunigen kann?

4.
Was mir noch einfällt ist: Was wäre, wenn sich ein Teilchen mit fast Lichtgeschwindigkeit fortbewegt und ich dieses Teilchen abbremse und dann wieder genau entgegengesetzt auf fast Lichtgeschwingkeit beschleunige? Und was wenn mir dies alles in einer Planck-Sekunde gelänge? Hätte ich dann näherungsweise 2*c/T erreicht?
Wir haben bis jetzt die "Richtung" der Beschleunigung immer weggelassen. Spielt die denn für die Addition keine Rolle? Müssen wir die in die Herleitung nicht auch aufnehmen?

Das war jetzt erstmal das Wichtigste, was mir alles so durch den Kopf gegangen ist. Vielleicht sollten wir nochmal zusammenfassen, welche Elemente für unsere Betrachtungen wichtig sind und in welcher Beziehung sie zu einander stehen. Wir sind ja immernoch dabei, zunächst einen Grenzwert für die Beschleunigung herzuleiten, und anschließend zu schauen, wie man Beschleunigungen addiert, wenn man sich dem Grenzwert nähert.

Gruss Mac
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Beitrag von msueper » 1. Jun 2006, 09:03

Hallo,

ad -3-
Auf der Erde sind zwangsweise alle Beschleuniger annähernd kreisförmig. Das ist der Grund, warum die Elektronen, u.a. im Beschleuniger zu strahlen beginnen, weil sie halt diese von der Geschwindigkeit abhängige Beschleunigung nach aussen erfahren.
Du hast aber bestimmt Recht, wenn die Beschleunigung einen gewissen Betrag übersteigt, beginnt das Teilchen zu strahlen, so stellt sich mir das auch da. Wie viel Energie dabei wirklich flöten geht weiss ich nicht.

Die ursprüngliche Aufgabenstellung sah vor, eine max. Beschleunigung zu finden. Ich würde dabei möglichst alle Komplexität aussen vor lassen. Eine egal wie große max. Beschleunigung, die kleiner unendlich wäre, wäre ja schon eine "Sensation", würde sie doch eine Addition verbieten.

ad -4-
Der Punkt -4- ist deshalb der kritische. Habe gestern auch darüber nachgedacht... Was wäre wenn innerhalb von T was passiert. Tja, wir würden das nicht mehr sehen/messen/rechnen können. Für uns würde sich das dann als die Durchschnittsgeschwindigkeit darstellen. Aber durch die Unschärferelation und die hier ohnehin extrem kleinen Massen, kann v nur noch annähernd bestimmt werden... Ohje
Grüße, Martin

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Beitrag von breaker » 1. Jun 2006, 09:57

Einfach gedacht: Wenn der Ruck die erste Ableitung der Beschleunigung ist:
Bild

Kann mir jemand das Minus erklären?
Zuletzt geändert von breaker am 3. Jun 2006, 20:55, insgesamt 2-mal geändert.

FloH

Beitrag von FloH » 1. Jun 2006, 11:20

Hi, habe hier noch nie geschrieben!
Aber ich verfolge Täglich die meisten Posts hier :).
Ich wünschte ich könnte hier mitreden und mitrechnen, leider habe ich dazu nicht das nötige Grundwissen:(. Allerdings wenn ihr hier von Beschleunigung redet und von Ruck da fragte ich micht etwas...!

Wenn die größt mögliche Beschleunigung "c/TPlank" ist... was ist mit der Trägheit von einem Massehabenden Objekt.

Wenn Massebehaftete Teilchen nie LG sein können wie ist es dann mit der Trägheit. Ein Körper kann doch nicht mitten in der Beschleunigung diese Aprubt stopen vorallem bei großen Massen und Beschleunigungen.

Als Beispiel... ich fahre Auto und beschleunige im 3 wo recht viel Power dahinter ist. von 50 auf 100. Habe also komplett durchgetreten. Wenn ich jetzt auf 100 bin und mich vorher vorbereitet habe die Kupplung zu treten diese dann durchtrete bei genau 100 dann beschleunige ich immernoch auch wenn es Rapide abnimmt. Ab ich bleibe nicht bei direkt 100 stehen sondern erst ein stück dahinter.

Genauso ist doch gesichert das ein Teilchen mit Masse NIE c erreichen kann... aber warum ist dann die größtmögliche Beschleunigung "c/TPlank" wenn nix auf c kommen kann?
Muss dann nicht "BeschleunigungMax<c/TPlank" sein? weil so wäre dann durch die Masseträgheit eine Beschleunigung ÜBER c nicht möglich sondern nur noch eine Annäherung oder sehe ich das falsch?

Wie gesagt bin kompletter Leihe daher Korrigiert mich bitte:)

FloH

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Beitrag von breaker » 1. Jun 2006, 16:17

@tensor:
sorry, dass ich mit diesen ganzen Zwischenfragen immer vom Hauptthema ablenke.
Dass das Minuszeichen dort hin muss, hab ich ja selber gemerkt, das ergibt sich ja, wenn man ableitet. Ich meinte, wie man das auf die Wirklichkeit übertragen soll. Gibt es einen negativen Ruck, bzw. ist der Ruck immer negativ?

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Beitrag von breaker » 2. Jun 2006, 09:28

Langsam...
Aber die Kurve -1/x² liegt immer im negativen Bereich.
Ich hätte mir jetzt eigentlich gedacht, dass es genau anders herum ist, als du es gesagt hast, dass der Ruck nämlich negativ ist, wenn die Beschleunigung zunimmt (wenn ich im Auto sitze, drückt es mich doch auch nach hinten, wenn die Beschleunigung nach vorne zunimmt).
Also, mir würde das Minus logisch vorkommen, wenn man es so interpretiert, dass es immer in die entgegengesetzte Richtung der Beschleunigung wirkt.

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Beitrag von Maclane » 2. Jun 2006, 11:49

Also ich muss zugeben, dass ich hier langsam an meine mathematischen Grenzen stoße. :( Aber ich versuch trotzdem weiter einen groben Überblick zu behalten.

Ich bin auch immer noch bei Punkt 1 aus meiner Zusammenfassung.
Also in der NM gilt a= :delta-gross: v/ :delta-gross: t
Es ist also alles wunderbar linear. Aber wenn ich mit der Geschwindigkeit in die Nähe von c komme, gilt das nicht mehr. Jetzt ist meine Frage, mit welcher Funktion ich das beschreiben muss.
Wenn ich mir ein Koordinatensystem zeichne, wo senkrecht die Geschwindigkeit v dargestellt wird und waagerecht die Zeit t, dann ergibt sich für jede x-beliebige Beschleunigung zunächst eine linear ansteigende Funktion, die dann aber irgendwann immer stärker abflacht (erstmal unter der Maßgabe, dass ich mit konstanter Kraft beschleunige). -> Die Beschleunigung nimmt ab. Die Kurve flacht ja im oberen Bereich deshalb ab, weil sich mit zunehmender Geschwindkeit die relative Masse erhöht (nach m=m0/(1-v²/c²). Im gleichen Sinne muss doch also auch :delta-gross: v/ :delta-gross: t einen solchen Proportionalitätsfaktor bekommen, nicht? Wie heisst der? Und wie lautet dann die Funktion, um diese Kurve zu erhalten? Das ist zunächst mal das allererste, bevor ich hier mit irgendwas weitermachen kann.

Mir fällt beim Betrachten der Zeichnung nochwas auf, aber ich weiß nicht, ob das hilfreich sein kann.
Im Newton-Bereich ergibt sich die Beschleunigung aus :delta-gross: v/ :delta-gross: t. Ich kann da also ein Dreieck einzeichnen. Wenn ich die beiden Katheten durcheinander teile, bin ich doch in der Trigonometrie. Verdammt, die Schule liegt jetzt schon zehn Jahre zurück, aber war da nicht was mit dem Winkel (der zum Nullpunkt gerichtete)? Ich glaub es war tan( :alpha: )=Ankathete/Gegenkarthete oder umgekehrt, weiß nicht mehr so genau. Jedenfalls ergibt sich die momentane Beschleunigung auch aus dem Winkel :alpha: . Im Einstein-Bereich oben ergibt sich das Dreieck (und damit der Winkel :alpha: ) aus der Tangente die ich an einen bestimmten Punkt anlege. Der Winkel liegt immer zwischen 0 und 90° und wird mit der Zeit größer. Also könnte ich doch auch eine Funktion zeichnen, wie sich der Winkel mit der Fortschreiten der Zeit ändert. Die Funktion zeigt mir die Änderung der Beschleunigung - ist also eine Funktion des Rucks.
Auch ohne dass ich von Differentialrechnung auch nur den leisesten Schimmer habe, wird damit für mich deutlich, dass es auch für den Ruck einen Proportionalitätsfaktor geben muss, der vom Verhältnis v zur Lichtgeschwindigkeit abhängt.

Wie auch immer, diese Funktionen ergeben sich ja nur bei einer konstanten Kraft. Wenn ich mich jetzt radial auf eine Masse zubewege, dann nimmt ja auch die Schwerkraft, die auf mich wirkt, zu. Ich will jetzt noch gar nicht von einer kreisförmigen Bewegung sprechen und auch nicht von Krümmungen und Geodäten - das kommt später. Erstmal versuche ich es noch einfach zu halten. Für mich sieht das so aus, dass ich in dieser Situation mit zwei Effekten zu kämpfen habe: Einmal nimmt die Beschleunigung mit der Zeit ab und zum anderen nimmt die Kraft und damit die Beschleunigung zu. Ich muss das also irgendwie von einander subtrahieren, oder?
Lässt sich denn aus diesen Zusammhängen eine Funktion oder Gleichung erstellen, aus der ich ableiten kann, was in Grenzbereichen passiert?

Okay, ich gebe zu, das war jetzt ziemlich wirr. Aber vielleicht können die Mathe-Cracks daraus irgendwelche Anregungen nutzen. Ich hoffs zumindest, weil ich allein nicht weiterkomme. Aber falls der Beitrag völlig nutzlos gewesen sein sollte, geb ich tensor die Erlaubnis, ihn zu löschen. Das letzte was ich will, ist Verwirrung zu stiften. ;)

Gruss Mac
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Beitrag von breaker » 2. Jun 2006, 16:43

Wenn ich mir ein Koordinatensystem zeichne, wo senkrecht die Geschwindigkeit v dargestellt wird und waagerecht die Zeit t, dann ergibt sich für jede x-beliebige Beschleunigung zunächst eine linear ansteigende Funktion, die dann aber irgendwann immer stärker abflacht (erstmal unter der Maßgabe, dass ich mit konstanter Kraft beschleunige). -> Die Beschleunigung nimmt ab. Die Kurve flacht ja im oberen Bereich deshalb ab, weil sich mit zunehmender Geschwindkeit die relative Masse erhöht (nach m=m0/(1-v²/c²). Im gleichen Sinne muss doch also auch :delta-gross: v/ :delta-gross: t einen solchen Proportionalitätsfaktor bekommen, nicht? Wie heisst der? Und wie lautet dann die Funktion, um diese Kurve zu erhalten? Das ist zunächst mal das allererste, bevor ich hier mit irgendwas weitermachen kann.

Gruss Mac
Also, es gibt zwei Funktionen, die so aussehen (erst stark ansteigend, dann abflachend). Eine ist y = ln(x). Die wirds aber wahrscheinlich eher nicht sein, da sie am Anfang negativ ist, und erst bei x=1 positiv wird.
Die andere ist y = :square: x. Die fängt im Ursprung an, steigt erst schnell an, und flacht dann immer mehr ab (sieht aus, wie eine halbe, nach rechts geklappte Normalparabel).

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