Hey, ich brauche eure Hilfe!
Ich schreib am 23.5. eine Astronomiearbeit, hab aber einige Sachen noch nicht verstanden. Zum Glück haben wir eine Übungsaufgabe aufbekommen, doch ich blick nicht ganz durch, wie ich die Lösen soll.
Hier die Aufgabenbeschreibung:
-------------------------------------------------------------------------------------
Bei einem Stern wird gemessen: Die visuelle Helligkeit mv_Stern=7,6 mag
photographische Helligkeit mb_Stern=7,2 mag
Die Entfernung beträgt e=10pc.
Bestimme anhand von Tabellen die Oberflächentemperatur und die
bolometrische Helligkeit dieses Sterns!
Anschließend bestimme die Größe des Sterns verglichen mit der Sonne!
Benutze folgende Angabe: Oberflächentemperatur der Sonne:
T_Sonne=6000K,
Bolometrische Helligkeit der Sonne M_Bol_Sonne=4,8 mag.
-------------------------------------------------------------------------------------
Dann haben wir die ersten Sachen schon berechnet:
Da e ja gleich 10 pc ist, sind mb_Stern und mv_Stern genau gleich Mb_Stern und Mv_Stern (also die absoluten Helligkeiten).
Dann haben wir Mb und Mv suntrahiert zu
Mb - Mv = 7,2mag - 7,6mag = -0,4mag.
Darauf haben wir dann irgendwie auf die Oberflächentemperatur des Sterns geschlossen, in dem Fall T_OF_Stern (ungefähr)= 50000K.
(Das mit der Tabelle in der Aufgabenstellung braucht ihr jetzt übrigens nicht mehr zu beachten, die brauchten wir nur, um von Mb-Mv auf die Temperatur schließen zu können.)
Jetzt meine Bitte: kann einer von euch das für mich vorrechnen? Ich blicke da nämlich nicht ganz durch. Wär schön, wenn sich jemand bereit erklären würde, mir eine verständliche, ausführliche und verständlich kommentierte Lösung zu präsentieren.
Und dann noch einige Fragen:
1. Was ist die bolometrische Helligkeit?
2. Was ist bolometrische Korrektion?
3. Wie kann man von Mb-Mv auf die Oberflächentemperatur schließen?
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Berechnungen an Sternen
boah, nachdem ich jetzt mehrere Stunden damit verbracht habe, muss ich sagen, das ist gar nicht so einfach!
um vom Farbindex auf die Temperatur zu kommen, fand ich mehrere unterschiedliche Formeln, die aber auch immer andere Ergebnisse lieferten.
Anscheinend muss man wohl unterscheiden zwischen Oberflächen-Temperatur und effektiver Temperatur.
Ich fand von einfachen Näherungsformeln wie
T = 7200 / (I + 0.64) und ähnliche mit anderen Werten, die aber alle unbrauchbar sind, weil ein Farbindex von -0,4 zu... (wie soll ich sagen?) ...zu "krass" dafür ist...
bis hin zu dieser hier:
B-V = -3.684 log(T) + 14.551
for log(T) < 3.961
und
B-V = 0.344 [log(T)]² -3.402 log(T) +8.037
for log(T) >3.961
Die erste kann man leicht umstellen nach
log(T)=(14,551-(B-V))/3,684
liefert aber nicht mal annähernd den richtigen Wert, wahrsch. weil log(T) > 3,961
Bei der zweiten Formel hat der Rechner mal gleich ganz gestreikt, beim Versuch sie entsprechend umzustellen.
Ich fand noch zahlreiche Hinweise auf andere Möglichkeiten, wie Wien's Law und die Planck-Funktion, aber ich weiß leider nicht, ob man aus den paar gegebenen Werten die benötigten Parameter ableiten kann. Dafür versteh ich zu wenig von der Materie.
Die bolometrische Helligkeit bezeichnet die Helligkeit eines Sterns im gesamten Spektrum (also einschließlich UV-, IR-, Radiowellen, Röntgenstrahlung usw.)
Die Differenz zwischen bolometrischer und visueller Helligkeit wird als bolometrische Korrektur bezeichnet (BC)
Du findest dazu im Netz unzählige Informationen, die mag ich jetzt nicht alle auflisten.
Sorry, wenn ich nicht wirklich helfen konnte, aber das scheint mir wirklich eine harte Nuss zu sein. Ne Nummer zu groß für nen Nicht-Astrophysiker.
Nichtsdestotrotz fand ich das sehr interessant. Vielleicht schreibst du ja mal deine Ergebnisse, wenn du es raus hast.
Gruss Mac
um vom Farbindex auf die Temperatur zu kommen, fand ich mehrere unterschiedliche Formeln, die aber auch immer andere Ergebnisse lieferten.
Anscheinend muss man wohl unterscheiden zwischen Oberflächen-Temperatur und effektiver Temperatur.
Ich fand von einfachen Näherungsformeln wie
T = 7200 / (I + 0.64) und ähnliche mit anderen Werten, die aber alle unbrauchbar sind, weil ein Farbindex von -0,4 zu... (wie soll ich sagen?) ...zu "krass" dafür ist...
bis hin zu dieser hier:
B-V = -3.684 log(T) + 14.551
for log(T) < 3.961
und
B-V = 0.344 [log(T)]² -3.402 log(T) +8.037
for log(T) >3.961
Die erste kann man leicht umstellen nach
log(T)=(14,551-(B-V))/3,684
liefert aber nicht mal annähernd den richtigen Wert, wahrsch. weil log(T) > 3,961
Bei der zweiten Formel hat der Rechner mal gleich ganz gestreikt, beim Versuch sie entsprechend umzustellen.
Ich fand noch zahlreiche Hinweise auf andere Möglichkeiten, wie Wien's Law und die Planck-Funktion, aber ich weiß leider nicht, ob man aus den paar gegebenen Werten die benötigten Parameter ableiten kann. Dafür versteh ich zu wenig von der Materie.
Die bolometrische Helligkeit bezeichnet die Helligkeit eines Sterns im gesamten Spektrum (also einschließlich UV-, IR-, Radiowellen, Röntgenstrahlung usw.)
Die Differenz zwischen bolometrischer und visueller Helligkeit wird als bolometrische Korrektur bezeichnet (BC)
Du findest dazu im Netz unzählige Informationen, die mag ich jetzt nicht alle auflisten.
Sorry, wenn ich nicht wirklich helfen konnte, aber das scheint mir wirklich eine harte Nuss zu sein. Ne Nummer zu groß für nen Nicht-Astrophysiker.
Nichtsdestotrotz fand ich das sehr interessant. Vielleicht schreibst du ja mal deine Ergebnisse, wenn du es raus hast.
Gruss Mac
Das Gehirn ist nur so schlau wie sein Besitzer.
Hallo,
hier mal ein Link mit Formeln für den Zweck:
http://www.mnd-umwelttechnik.fh-wiesbad ... physik.doc
Seite 45ff
Ich habe auch mal versucht da was zu rechnen, aber mit weiterem Unwissen ist ja auch keinem geholfen...
Grüße, Martin
hier mal ein Link mit Formeln für den Zweck:
http://www.mnd-umwelttechnik.fh-wiesbad ... physik.doc
Seite 45ff
Ich habe auch mal versucht da was zu rechnen, aber mit weiterem Unwissen ist ja auch keinem geholfen...
Grüße, Martin
Ich hab's zwar nicht geschafft, die bolometrische Helligkeit auszurechnen (aber du hast ja gesagt, du hast dafür ne Tabelle).
Aber ich fand eine Formel zur Berechnung des Radius'.
R = Rson*√(10^(-0,4*(Mv-Mson))/(Tst/Tson)²)
nehme ich die absoluten visuellen Helligkeiten (weil ich die bolometrische ja nicht hab)
Mv = 7,6 für den Stern und
Mson = 4,84 für die Sonne
für die Temperatur des Sterns 50.000 K und für die Sonne 6.000 K
und für den Radius der Sonne 696250 km
dann komme ich auf einen Radius des Sterns von etwa 23439,4 km
vielleicht kannst du das ja als grobe Abschätzung nehmen.
Es deckt sich auch in etwa mit dem HRD und dem FHD, wobei ich sagen muss, dass es so weit unten links eigentlich gar keine Sterne gibt - das wäre ja dann ein "blauer Zwerg". 
Aber in Anbetracht dessen, dass der Stern viel leuchtschächer ist als die Sonne, aber gleichzeitig viel heißer, muss er doch auch viel kleiner sein oder?
Na vielleicht hab ich mich ja auch verrechnet, kann schonmal passieren.
Gruss Mac
Aber ich fand eine Formel zur Berechnung des Radius'.
R = Rson*√(10^(-0,4*(Mv-Mson))/(Tst/Tson)²)
nehme ich die absoluten visuellen Helligkeiten (weil ich die bolometrische ja nicht hab)
Mv = 7,6 für den Stern und
Mson = 4,84 für die Sonne
für die Temperatur des Sterns 50.000 K und für die Sonne 6.000 K
und für den Radius der Sonne 696250 km
dann komme ich auf einen Radius des Sterns von etwa 23439,4 km
vielleicht kannst du das ja als grobe Abschätzung nehmen.
Es deckt sich auch in etwa mit dem HRD und dem FHD, wobei ich sagen muss, dass es so weit unten links eigentlich gar keine Sterne gibt - das wäre ja dann ein "blauer Zwerg".
Aber in Anbetracht dessen, dass der Stern viel leuchtschächer ist als die Sonne, aber gleichzeitig viel heißer, muss er doch auch viel kleiner sein oder?
Na vielleicht hab ich mich ja auch verrechnet, kann schonmal passieren.
Gruss Mac
Das Gehirn ist nur so schlau wie sein Besitzer.
Also wirklich richtig helfen kann ich jetzt aus dem Stegreif auch nicht.
Aber ich möchte nur kurz einmal feststellen, dass in diesem Forum ganz tolle Leute vertreten sind! Bewundernswert wie alle bemüht sind, sich gegenseitig zu helfen!
He Leute, ich bin wirklich stolz darauf, dass gerade Ihr hier mitmacht!
Und ein herzliches Danke für Euer Engagement! Nur weiter so...
Aber ich möchte nur kurz einmal feststellen, dass in diesem Forum ganz tolle Leute vertreten sind! Bewundernswert wie alle bemüht sind, sich gegenseitig zu helfen!
He Leute, ich bin wirklich stolz darauf, dass gerade Ihr hier mitmacht!
Und ein herzliches Danke für Euer Engagement! Nur weiter so...
Unser Wissen ist ein Tropfen. Was wir nicht wissen, ist ein Ozean.
Sir Isaac Newton
Sir Isaac Newton
Also Valentin, ich will ja nicht nerven..
Ich weiß, du schreibst morgen deine Arbeit und musst sicher erstmal lernen...
Aber könntest du bitte die Lösung für die Aufgabe hier reinschreiben?
Ich bin so unendlich neugierig! Und schliesslich hast du ja damit angefangen..
Gruss Mac
Ich weiß, du schreibst morgen deine Arbeit und musst sicher erstmal lernen...
Aber könntest du bitte die Lösung für die Aufgabe hier reinschreiben?
Ich bin so unendlich neugierig! Und schliesslich hast du ja damit angefangen..
Gruss Mac
Das Gehirn ist nur so schlau wie sein Besitzer.
-
SchrödingersCAT
- hat sich hier eingelebt
- Beiträge: 300
- Registriert: 26. Nov 2005, 20:07
- Wohnort: Vorarlberg
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Re: Berechnungen an Sternen
Valentin hat geschrieben:
Und dann noch einige Fragen:
1. Was ist die bolometrische Helligkeit?
2. Was ist bolometrische Korrektion?
3. Wie kann man von Mb-Mv auf die Oberflächentemperatur schließen?
1.bolometrische Helligkeit = das gesamte elektromagnetische Spektrum umfassende Helligkeit
2.bolometrische Korrektur = der Unterschied zwischen visueller und bolometrischer Helligkeit.
3. Das Plancksche Strahlungsgesetz gibt die spektrale Energierverteilung der 'schwarzen Strahlung' (Strahlung des schwarzen Körpers mit der Temperatur T) an.
Die Abhängigkeit der Energiedichte (oder auch spektrale Intensität) von Frequenz (also c/lambda) und Temperatur ist eine ellenlange Formel, die man aber abkürzen kann wenn man Näherungen in Kauf nimmt.
....auf der kurzwelligen Seite für h*nü >> kT gilt näherungsweise p(nü,T)d(nü)=(4*Pi*h*nü³/c³)*e^-(h*nü/k*T)dv
dies ist in infinitesimaler Weise geschrieben.
es beschreibt simpel ausgedrückt die intensität in abhängigkeit von temperatur und wellenlänge.
Trägt man die Kurven der Intensität in Abhängigkeit von der Wellenlänge bei verscheidenen Temperaturen in ein x-y diagramm ein und markiert dabei die Wellenlängen für blaues und grünes (visuell) Licht, sieht man schnell, wie man daraus die Temperatur bestimmen kann.
Im übrigen sei für weitere Erklärungen auf http://de.wikipedia.org/wiki/Wiensches_ ... ungsgesetz verwiesen
Um eine genaue Temperaturmessung zu machen kann man auch ein Spektrum aufnehmen, einen fit durch die intensitätsverteilung in abh. zur Wellenlänge erzeugen und das Maximum bestimmen. Das ist direkt und unmittelbar mit der Temperatur verknüpft.
(Bei dieser Antwort Nr. 3 half mir Ullrich vom http://www.astrotreff.de/index.asp?Menu=1 ...(der mit der Lizenz zum Löschen auf dem Astrotreff.de *kicher*) bei Nachfragen bitte direkt an ihn wenden.)
„Diese verdammte Quantenspringerei beunruhigt mich immer mehr.“ (Erwin Schrödinger zu Albert Einstein)
Das Dumme an Wikipedia ist, dass die einem nie erklären, was die ganzen Zeichen in den Formeln bedeuten sollen. Aber okay, ich habs ja rausgefunden.
Was ich aber nicht rausgefunden habe, ist wie man aus nur zwei Werten (mb und mv) das Maximum ableiten kann.
Wenn ich das hätte, würd ich es vielleicht sogar schaffen, damit die Temperatur zu bestimmen (auch wenn das ein paar Stunden dauern kann *lach*)
Und wie komm ich überhaupt von Helligkeiten zu Intensitäten?
Na vielleicht ist es besser, sowas einfach aus Tabellen oder dem HRD abzulesen, auch wenns sehr ungenau ist.
Obwohl ich schon gerne eine Formel hätte àla "T=..."
Dann könnt ich die in meine Formelsammlung aufnehmen.
Gruss Mac
Was ich aber nicht rausgefunden habe, ist wie man aus nur zwei Werten (mb und mv) das Maximum ableiten kann.
Wenn ich das hätte, würd ich es vielleicht sogar schaffen, damit die Temperatur zu bestimmen (auch wenn das ein paar Stunden dauern kann *lach*)
Und wie komm ich überhaupt von Helligkeiten zu Intensitäten?
Na vielleicht ist es besser, sowas einfach aus Tabellen oder dem HRD abzulesen, auch wenns sehr ungenau ist.
Obwohl ich schon gerne eine Formel hätte àla "T=..."
Dann könnt ich die in meine Formelsammlung aufnehmen.
Gruss Mac
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SchrödingersCAT
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Ullrich antwortet dir, sobald er freigeschaltet ist, Mac
Als Hinweis für die Aufgabe: Das Verhältnis der Intensitäten in die Formel eingebaut und geschickt umgestellt und differenziert ergibt eine eindeutige Lösung. Zwar nur numerisch auflösbar (d.h. nicht in einer geschlossenen Formel) aber es geht, wenn man etwas nachdenkt.
Lg CAT
Als Hinweis für die Aufgabe: Das Verhältnis der Intensitäten in die Formel eingebaut und geschickt umgestellt und differenziert ergibt eine eindeutige Lösung. Zwar nur numerisch auflösbar (d.h. nicht in einer geschlossenen Formel) aber es geht, wenn man etwas nachdenkt.
Lg CAT
„Diese verdammte Quantenspringerei beunruhigt mich immer mehr.“ (Erwin Schrödinger zu Albert Einstein)
Du bist gut... Ich krieg schon Kopfschmerzen, wenn ich die Formel sehe, und da soll ich sie noch clever umstellen und differenzieren? 
Ich muss gestehen, dass ich nach der zehnten Klasse (mit ner eins in Mathe höhö -.-) auf die glorreiche Idee gekommen bin, gleich ins Berufsleben einzusteigen. Die ganze Integral- und Differenzialrechnung fehlt mir also.
Ich hatte zwar im nachhinein versucht, mich übers Internet in die Materie reinzulesen und die ganz einfachen Aufgaben aus der 11. und 12. Klasse konnt ich auch noch lösen, aber es bleibt dabei: Ich hab nur eine uuuungefähre Ahnung davon, mehr nicht.
Ehrlich, wenn ich könnte, würd ich nochmal zur Schule gehen.
Mir würde es ja fast schon reichen, wenn ich wüsste, wie ich diese Sachen in ein Matheprogramm àla Maple eingebe. Dann könnt ich einfach den Computer rechnen lassen. *grins*
Na ich bin mal gespannt, was Ullrich dazu sagt.
Gruss Mac
Ich muss gestehen, dass ich nach der zehnten Klasse (mit ner eins in Mathe höhö -.-) auf die glorreiche Idee gekommen bin, gleich ins Berufsleben einzusteigen. Die ganze Integral- und Differenzialrechnung fehlt mir also.
Ich hatte zwar im nachhinein versucht, mich übers Internet in die Materie reinzulesen und die ganz einfachen Aufgaben aus der 11. und 12. Klasse konnt ich auch noch lösen, aber es bleibt dabei: Ich hab nur eine uuuungefähre Ahnung davon, mehr nicht.
Ehrlich, wenn ich könnte, würd ich nochmal zur Schule gehen.
Mir würde es ja fast schon reichen, wenn ich wüsste, wie ich diese Sachen in ein Matheprogramm àla Maple eingebe. Dann könnt ich einfach den Computer rechnen lassen. *grins*
Na ich bin mal gespannt, was Ullrich dazu sagt.
Gruss Mac
Das Gehirn ist nur so schlau wie sein Besitzer.
Hallo McLane -
man muß nicht das Maximum herleiten um die Temperatur zu erhalten. Es geht um zwei definierte Wellenlängen Lambda(blau) und Lambda(vis.) (Die zugehörigen Wellenlängen sind 440nm für blau und 550nm für grün (vis.)), an denen die Intensität gemessen wird und ins Verhältnis gesetzt wird. Die Erläuterung ist hier zu entnehmen. Da die Helligkeiten der Sterne in logarithmischen Einheiten angegeben werden, benutzt man vorzugsweise die Differenz -> log(x) - log(y) = log (x/y). Daher der Ausdruck m(b)-m(v). Aus der Planckschen Formel für die spektrale spezifische Ausstrahlung eines schwarzen Körpers werden nun die Intensitätsverhältnisse bei beiden Wellenlängen für bestimmte Temperaturen errechnet - daraus ist es ein leichtes, mit numerischen Methoden die Temperatur zu errechnen. Ein Beispiel:
Die Sonne hat eine Oberflächentemperatur von 5777 K und einen Farbindex von 0,26. Angenommen, ich würde eine Temperatur von 6000K annehmen, käme ein Verhältnis der Intensitäten von kleiner als 0,26 heraus. Also muß ich ein Intervall wählen zu niedrigeren Temperaturen - sagen wir 500K kleiner. Damit wäre der Fi wieder größer als der gemessene. Sodann halbiere ich das Intervall und unter Beachtung des Vorzeichens gehe ich mit der Temperatur höher -> T= 5750K Da ist der Fi immer noch größer als der gemessene, also Intervall weiter halbieren und Richtung beibehalten: T=5875K usw. Dieses Verfahren kann man immer anwenden, wenn eine in einem Intervall stetige und monotone Funktion vorliegt, die sich nicht in geschlossener Form auflösen lässt. Es geht also auch ohne Differentialrechnung
(Mit differentierter Funktion kommt man nur deutlich schneller zum Ziel )
Gruß
ullrich
man muß nicht das Maximum herleiten um die Temperatur zu erhalten. Es geht um zwei definierte Wellenlängen Lambda(blau) und Lambda(vis.) (Die zugehörigen Wellenlängen sind 440nm für blau und 550nm für grün (vis.)), an denen die Intensität gemessen wird und ins Verhältnis gesetzt wird. Die Erläuterung ist hier zu entnehmen. Da die Helligkeiten der Sterne in logarithmischen Einheiten angegeben werden, benutzt man vorzugsweise die Differenz -> log(x) - log(y) = log (x/y). Daher der Ausdruck m(b)-m(v). Aus der Planckschen Formel für die spektrale spezifische Ausstrahlung eines schwarzen Körpers werden nun die Intensitätsverhältnisse bei beiden Wellenlängen für bestimmte Temperaturen errechnet - daraus ist es ein leichtes, mit numerischen Methoden die Temperatur zu errechnen. Ein Beispiel:
Die Sonne hat eine Oberflächentemperatur von 5777 K und einen Farbindex von 0,26. Angenommen, ich würde eine Temperatur von 6000K annehmen, käme ein Verhältnis der Intensitäten von kleiner als 0,26 heraus. Also muß ich ein Intervall wählen zu niedrigeren Temperaturen - sagen wir 500K kleiner. Damit wäre der Fi wieder größer als der gemessene. Sodann halbiere ich das Intervall und unter Beachtung des Vorzeichens gehe ich mit der Temperatur höher -> T= 5750K Da ist der Fi immer noch größer als der gemessene, also Intervall weiter halbieren und Richtung beibehalten: T=5875K usw. Dieses Verfahren kann man immer anwenden, wenn eine in einem Intervall stetige und monotone Funktion vorliegt, die sich nicht in geschlossener Form auflösen lässt. Es geht also auch ohne Differentialrechnung
(Mit differentierter Funktion kommt man nur deutlich schneller zum Ziel )Gruß
ullrich
Oh Mann, Junge Junge.... mir qualmt der Kopp. Hab die ganze Nacht mit dieser Aufgabe verbracht.
Ich kann das alles natürlich (noch) nicht auf dem Papier rechnen, darum hab ich den Computer bemüht. Bis ich das raushatte, wie ich das alles da reinhämmer, vergingen schon ein paar Stunden. Zumal der mir währenddessen noch ein paar Mal abgestürzt ist und ich jedesmal wieder fast von vorne anfangen musste (hab wohl ein Problem mit dem USB-Controller, was sich nicht lösen lässt *narf*).
Und dann hat das Ganze vorne und hinten nicht hingehaun, ich war schon fast am Verzweifeln. Bis ich kapiert hab, wie deine Anleitung funktioniert und ich meine Fehler korrigiert hab (immer und immer wieder), verging nochmal Stunde um Stunde.
Wusste z.B. mit dem d(nü) auf beiden Seiten der Funktion nichts anzufangen und hab mir darum schon Lehrvideos über Differentialrechnung angeschaut und hatte fast 20 Internetseiten gleichzeitig offen, die ich nach nem Absturz alle wieder suchen musste... - oh mann.
Na wie auch immer, ich hab mich da durch gewühlt (und mit der Müdigkeit gekämpft) und ganz zum Schluss ist auch was raus gekommen. (verdammt, eigentlich ist es so einfach)
Bei mir beträgt die Effektive Temperatur von o.g. Stern etwas mehr als 70.000 K.
Ob das stimmt, weiß ich nicht, aber es ist näher dran als alles andere vorher.
Die Überprüfung der Rechenschritte anhand der Sonne, sowie die bolometrische Helligkeit und den Radius mach ich ein andermal.
Ich bin jetzt müde, geschafft, erledigt, knülle, alle und einfach platt. Hab kaum noch Haare vom vielen Raufen. *grins*
Gut, dass ich heute nicht arbeiten muss.
Gute Nacht
Mac
Ich kann das alles natürlich (noch) nicht auf dem Papier rechnen, darum hab ich den Computer bemüht. Bis ich das raushatte, wie ich das alles da reinhämmer, vergingen schon ein paar Stunden. Zumal der mir währenddessen noch ein paar Mal abgestürzt ist und ich jedesmal wieder fast von vorne anfangen musste (hab wohl ein Problem mit dem USB-Controller, was sich nicht lösen lässt *narf*).
Und dann hat das Ganze vorne und hinten nicht hingehaun, ich war schon fast am Verzweifeln. Bis ich kapiert hab, wie deine Anleitung funktioniert und ich meine Fehler korrigiert hab (immer und immer wieder), verging nochmal Stunde um Stunde.
Wusste z.B. mit dem d(nü) auf beiden Seiten der Funktion nichts anzufangen und hab mir darum schon Lehrvideos über Differentialrechnung angeschaut und hatte fast 20 Internetseiten gleichzeitig offen, die ich nach nem Absturz alle wieder suchen musste... - oh mann.
Na wie auch immer, ich hab mich da durch gewühlt (und mit der Müdigkeit gekämpft) und ganz zum Schluss ist auch was raus gekommen. (verdammt, eigentlich ist es so einfach)
Bei mir beträgt die Effektive Temperatur von o.g. Stern etwas mehr als 70.000 K.
Ob das stimmt, weiß ich nicht, aber es ist näher dran als alles andere vorher.
Die Überprüfung der Rechenschritte anhand der Sonne, sowie die bolometrische Helligkeit und den Radius mach ich ein andermal.
Ich bin jetzt müde, geschafft, erledigt, knülle, alle und einfach platt. Hab kaum noch Haare vom vielen Raufen. *grins*
Gut, dass ich heute nicht arbeiten muss.
Gute Nacht
Mac
Das Gehirn ist nur so schlau wie sein Besitzer.
-
Valentin
Ihr braucht euch nicht mehr bemühen, die Astro-Arbeit war PUPS-einfach!!
Ich bin mir 100% sicher, dass ich alles richtig habe! (Es sei denn, es war irgendein Wurm drin in der Arbeit)
Zu der Aufgabe: Ich glaub wir können die noch gar nicht berechnen, da man uns noch nicht beigabracht hat, wie man aus diesen gegebenen Werten die bolometrische Helligkeit ausrechnen kann. Ich bin mir zwar ABSOLUT sicher, dass man aus Temperatur, Entfernung, visueller Helligkeit und photographischer Helligkeit die bolometrische Helligkeit berechnen kann, jedoch wissen wir halt noch nicht, wie das geht...
Aber ich bin euch sehr dankbar für eure Bemühung und euer Engagement!
Ich bin mir 100% sicher, dass ich alles richtig habe! (Es sei denn, es war irgendein Wurm drin in der Arbeit)
Zu der Aufgabe: Ich glaub wir können die noch gar nicht berechnen, da man uns noch nicht beigabracht hat, wie man aus diesen gegebenen Werten die bolometrische Helligkeit ausrechnen kann. Ich bin mir zwar ABSOLUT sicher, dass man aus Temperatur, Entfernung, visueller Helligkeit und photographischer Helligkeit die bolometrische Helligkeit berechnen kann, jedoch wissen wir halt noch nicht, wie das geht...
Aber ich bin euch sehr dankbar für eure Bemühung und euer Engagement!
Die bolometrische Helligkeit lässt sich aus der Leuchtkraft L (=Strahlungsleistung) eines Sterns berechnen:
Mbol = 4,74 - 2,5 lg L
Hallo Ullrich, auch von meiner Seite willkommen hier im Forum!
Wir kennen uns ja schon vom Chat her...
Gruß
Gravi
Mbol = 4,74 - 2,5 lg L
Hallo Ullrich, auch von meiner Seite willkommen hier im Forum!
Wir kennen uns ja schon vom Chat her...
Gruß
Gravi
Unser Wissen ist ein Tropfen. Was wir nicht wissen, ist ein Ozean.
Sir Isaac Newton
Sir Isaac Newton
Okay... *tief durchatmet*
also 70.000 K stimmt nicht.
Nachdem ich gemerkt hab, dass das vorn und hinten nicht hinhaut, hab ich mir das alles nochmal durch den Kopf gehen lassen...
Ich hab mir das Planck'sche Strahlungsgesetz genommen
p(v,T) := (2*Pi*h*v^3/c²)*1/(e^(h*v/k*T)-1)
und hab dann die zwei Intensitäten bestimmt (die beiden Frequenzen hab ich mit vb und vv bezeichnet)
pb := p(v,T),{v=vb,T=...}
pv := p(v,T),{v=vv,T=...}
Die Temperatur T hab ich wie du gesagt hast, durch ausprobieren eingesetzt.
aus den beiden Intensitäten ergibt sich dann ein Verhältnis pv/pb
Und das sollte letztlich genauso groß sein wie 10^(mb-mv)*0,4
nach ner Weile numerisches Einsetzen für T, kam ich auf TEff = 46.400 K
Dann hab ich geschaut, ob die gleiche Rechnung auch bei anderen Sternen hinhaut.
Vega hat den Farbindex 0,0 und eine Temperatur von ca. 10.000 K (hab den genauen Wert nicht gefunden)
-> haut hin: T = 10.393 K
Für die Sonne fand ich den Farbindex je nach Angabe zwischen 0,63 und 0,69 und eine Temperatur von 5.777 K
-> haut leider nicht ganz hin.
Um eine Temperatur von 5.777 K zu erhalten, muss ich einen Farbindex von 0,51 annehmen.
Der Unterschied ist jetzt nicht riesig groß, aber es wurmt mich, dass das nicht 100%ig hinhaut. Woran liegt das?
Am Strahlungsgesetz scheint's nicht zu liegen - auch wenn ich schrödis Funktion
p(v,T) := (2*Pi*h*v^3/c^3)*e^-(h*v/k/T)
nehme, kommt fast das Gleiche raus. Die Unterschiede sind minimal.
Hab ich bei den nachfolgenden Schritten was falsch gemacht oder was übersehen?
Ich rechne jedenfalls nicht weiter, bevor ich nicht weiß, dass das stimmt.
Gruss Mac
Edit: Ja valentin, ist schon klar. aber ich...will...das...jetzt...einfach...wissen..!!!
also 70.000 K stimmt nicht.
Nachdem ich gemerkt hab, dass das vorn und hinten nicht hinhaut, hab ich mir das alles nochmal durch den Kopf gehen lassen...
Ich hab mir das Planck'sche Strahlungsgesetz genommen
p(v,T) := (2*Pi*h*v^3/c²)*1/(e^(h*v/k*T)-1)
und hab dann die zwei Intensitäten bestimmt (die beiden Frequenzen hab ich mit vb und vv bezeichnet)
pb := p(v,T),{v=vb,T=...}
pv := p(v,T),{v=vv,T=...}
Die Temperatur T hab ich wie du gesagt hast, durch ausprobieren eingesetzt.
aus den beiden Intensitäten ergibt sich dann ein Verhältnis pv/pb
Und das sollte letztlich genauso groß sein wie 10^(mb-mv)*0,4
nach ner Weile numerisches Einsetzen für T, kam ich auf TEff = 46.400 K
Dann hab ich geschaut, ob die gleiche Rechnung auch bei anderen Sternen hinhaut.
Vega hat den Farbindex 0,0 und eine Temperatur von ca. 10.000 K (hab den genauen Wert nicht gefunden)
-> haut hin: T = 10.393 K
Für die Sonne fand ich den Farbindex je nach Angabe zwischen 0,63 und 0,69 und eine Temperatur von 5.777 K
-> haut leider nicht ganz hin.
Um eine Temperatur von 5.777 K zu erhalten, muss ich einen Farbindex von 0,51 annehmen.
Der Unterschied ist jetzt nicht riesig groß, aber es wurmt mich, dass das nicht 100%ig hinhaut. Woran liegt das?
Am Strahlungsgesetz scheint's nicht zu liegen - auch wenn ich schrödis Funktion
p(v,T) := (2*Pi*h*v^3/c^3)*e^-(h*v/k/T)
nehme, kommt fast das Gleiche raus. Die Unterschiede sind minimal.
Hab ich bei den nachfolgenden Schritten was falsch gemacht oder was übersehen?
Ich rechne jedenfalls nicht weiter, bevor ich nicht weiß, dass das stimmt.
Gruss Mac
Edit: Ja valentin, ist schon klar.
aber ich...will...das...jetzt...einfach...wissen..!!! Das Gehirn ist nur so schlau wie sein Besitzer.
-
Valentin
Aber Hallo, das ist doch prima!
Sag ich doch, es lohnt sich schon, hier im Forum etwas zu posten. Hier sind 'ne Menge Experten versammelt !
Und die bleiben keine Antwort schuldig.
So erzielen wir hier eben einen Erfolg nach dem anderen...
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Unser Wissen ist ein Tropfen. Was wir nicht wissen, ist ein Ozean.
Sir Isaac Newton
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