Vorurteile zur kosmologischen Konstanten
Verfasst: 26. Mär 2010, 14:12
Rovelli und Bianchi stellen die Frage Why all these prejudices against a constant?
Was ist der Hintergrund?
Rovelli und Bianchi stellen zunächst fest, dass die allgemeinste Wirkung einer Gravitationstheorie die Form
![](/cgi-bin/mimetex.cgi?S \ = \ \frac{1}{8\pi G} \int |g| \left( R + \lambda\right))
hat, d.h. dass zwei Konstanten, nämlich die Gravitationskonstante sowie die kosmologische Konstante auftreten. Letzterer ist dabei nicht rätselhafter als jede andere Naturkonstante.
Das Rätsel wird erst dann virulent, wenn man die Einstein-Gleichung
![](/cgi-bin/mimetex.cgi?R_{\mu\nu} - \frac{1}{2}Rg_{\mu\nu} + \lambda g_{\mu\nu} \ = \ 8\pi GT_{\mu\nu})
umschreibt zu
![](/cgi-bin/mimetex.cgi?R_{\mu\nu} - \frac{1}{2}Rg_{\mu\nu} \ = \ 8\pi GT_{\mu\nu} - \lambda g_{\mu\nu})
und den letzten Term als Bestandteil des Energie-Impuls-Tensors betrachtet, d.h.
![](/cgi-bin/mimetex.cgi?T^\prime_{\mu\nu} \ = \ T_{\mu\nu} - \frac{\lambda}{8\pi G} g_{\mu\nu})
Damit ist nämlich die Idee verbunden, dass quantenfeldtheoretische Effekte dazu führen, dass 1) die kosmologische Konstante überhaupt von Null verschieden ist und 2) dass sie klein bleibt. Beides ist in der Tat problematisch, denn (1) wird für andere Konstanten ja auch nicht angenommen: niemand versucht, klassisch die Neutrinomasse zu Null zu setzen und sie durch einen rein qm Prozess erst entstehen zu lassen; statt dessen wird die Masse von vorneherein ungleich Null gesetzt. (2) ist problematisch, da die einzige Theorie, die überhaupt in der Lage ist, diese Konstante als Vakuumenergie zu erklären (SUGRA mit SUSY-Brechung) einen um den Faktor 10[up]120[/up] zu großen Wert liefert!
Die Autoren raten dazu, die kosmologische Konstante als das zu sehen, was sie ist - eine Naturkonstante. Danmit verschwindet auch das Rätsel, dass das Universum zu 75% aus etwas besteht, was wir nicht kennen bzw verstehen und möglicherweise alle darauf abzielenden Versuche, diese 75% als irgendeine Art "Dunkler Energie" oder "exotischer Materie" (Quintessenz, Phantom-Energie, Chaplygin-Gas, ...) zu erklären.
Der Artikel ist lesenswert; störende Formeln kann man meist getrost überspringen.
http://arxiv4.library.cornell.edu/abs/1002.3966v2
Why all these prejudices against a constant?
Authors: Eugenio Bianchi, Carlo Rovelli
(Submitted on 21 Feb 2010 (v1), last revised 23 Feb 2010 (this version, v2))
Abstract: The expansion of the observed universe appears to be accelerating. A simple explanation of this phenomenon is provided by the non-vanishing of the cosmological constant in the Einstein equations. Arguments are commonly presented to the effect that this simple explanation is not viable or not sufficient, and therefore we are facing the "great mystery" of the "nature of a dark energy". We argue that these arguments are unconvincing, or ill-founded.
Neben dem Abstract finde ich auch die Schlussbemerkungen spannend:
[...] the cosmological constant term is a completely natural part of the Einstein equations [...] To claim that "the greatest mystery of humanity today is the prospect that 75% of the universe is made up of a substance known as `dark energy' about which we have almost no knowledge at all" is indefensible. [...] Why then all the hype about the mystery of the dark energy? Maybe because great mysteries help getting attention and funding. But offering a sober and scientifically sound account of what we understand and what we do not understand is preferable for science, on the long run.
(Hervorhebungen von mir)
Was ist der Hintergrund?
Rovelli und Bianchi stellen zunächst fest, dass die allgemeinste Wirkung einer Gravitationstheorie die Form
hat, d.h. dass zwei Konstanten, nämlich die Gravitationskonstante sowie die kosmologische Konstante auftreten. Letzterer ist dabei nicht rätselhafter als jede andere Naturkonstante.
Das Rätsel wird erst dann virulent, wenn man die Einstein-Gleichung
umschreibt zu
und den letzten Term als Bestandteil des Energie-Impuls-Tensors betrachtet, d.h.
Damit ist nämlich die Idee verbunden, dass quantenfeldtheoretische Effekte dazu führen, dass 1) die kosmologische Konstante überhaupt von Null verschieden ist und 2) dass sie klein bleibt. Beides ist in der Tat problematisch, denn (1) wird für andere Konstanten ja auch nicht angenommen: niemand versucht, klassisch die Neutrinomasse zu Null zu setzen und sie durch einen rein qm Prozess erst entstehen zu lassen; statt dessen wird die Masse von vorneherein ungleich Null gesetzt. (2) ist problematisch, da die einzige Theorie, die überhaupt in der Lage ist, diese Konstante als Vakuumenergie zu erklären (SUGRA mit SUSY-Brechung) einen um den Faktor 10[up]120[/up] zu großen Wert liefert!
Die Autoren raten dazu, die kosmologische Konstante als das zu sehen, was sie ist - eine Naturkonstante. Danmit verschwindet auch das Rätsel, dass das Universum zu 75% aus etwas besteht, was wir nicht kennen bzw verstehen und möglicherweise alle darauf abzielenden Versuche, diese 75% als irgendeine Art "Dunkler Energie" oder "exotischer Materie" (Quintessenz, Phantom-Energie, Chaplygin-Gas, ...) zu erklären.
Der Artikel ist lesenswert; störende Formeln kann man meist getrost überspringen.
http://arxiv4.library.cornell.edu/abs/1002.3966v2
Why all these prejudices against a constant?
Authors: Eugenio Bianchi, Carlo Rovelli
(Submitted on 21 Feb 2010 (v1), last revised 23 Feb 2010 (this version, v2))
Abstract: The expansion of the observed universe appears to be accelerating. A simple explanation of this phenomenon is provided by the non-vanishing of the cosmological constant in the Einstein equations. Arguments are commonly presented to the effect that this simple explanation is not viable or not sufficient, and therefore we are facing the "great mystery" of the "nature of a dark energy". We argue that these arguments are unconvincing, or ill-founded.
Neben dem Abstract finde ich auch die Schlussbemerkungen spannend:
[...] the cosmological constant term is a completely natural part of the Einstein equations [...] To claim that "the greatest mystery of humanity today is the prospect that 75% of the universe is made up of a substance known as `dark energy' about which we have almost no knowledge at all" is indefensible. [...] Why then all the hype about the mystery of the dark energy? Maybe because great mysteries help getting attention and funding. But offering a sober and scientifically sound account of what we understand and what we do not understand is preferable for science, on the long run.
(Hervorhebungen von mir)