Ein philosophischer Einstieg: die Unendlichkeit

[RUEDIGERGNANN]

Du führst Materie als "Beobachter" der Raumzeit ein. Kein dummer Gedanke. Vergleichen wir das nochmal mit dem Geräusch im Wald: da gibt es zwei Fragen zu beantworten. Zunächst die Realität, an die ich glaube:

0) zunächst ist da mal ein Wald, in dem ein Baum umfällt
1) dadurch entstehen Schwingungen der Luft (= Schwallwellen)
2) die wir Menschen als Geräusch wahrnehmen

Wenn nun niemand da ist, dann gibt es kein Geräusch (da miemand die Schallwellen als solches interpretiert), wohl aber die Schwingungen der Luft (an deren Existenz ich glaube). Wir haben es also mit einer mehrschichtigen Realitätzu tun.

Übetragen wir das nun auf die Raumzeit: wenn sie sozusagen dem Geräusch entspricht, was entspricht dann den Schwingungen der Luft?

Lieber tomS
wenn ihr Materie als Beobachter zulässt, ist das nach meinem Wissen kein philosophischer Gedanke. Wir können alles messen, Geräusche, Geschwindigkeit,
Zeit, Filme und das vorwärts und rückwärts laufen lassen, auch mit variabler Zeit dokumentieren. Ich finde hier keinen Zusammenhang, aber ich denke dass
es dieses Objekt auch gedanklich gibt. Dann scheint mir das Objekt plausiebel. Es ist daher möglich wenn Materie nur als Gedanke existiert.

Freundlicher Gruß Rüdiger Gnann.

[Skeltek]

Meiner Meinung nach lässt sich das Universum und die Zukunft nicht vorraus berechnen, weil es erstens die heißenbergsche Unschärferelation gibt und was ich den wichtigeren Punkte halte:
Um die Bahn und Wechselwirkung aller Teilchen des Universums gleichzeitig zu speichern und deren Zukunft zu berechnen benötigt man mindestens ein mehrfaches an Teilchen.

Man kann die Bahnen von Atomkernen und Elektronen nicht berechnen, ohne mindestens genausoviele Teilchen zum beschreiben ihrer Eigenschaften und Zustände zu haben.

Mathematik oder egal welche Sichweise man zur Beschreibung der Realität benutzt ist Teil des Universums.
Man kann nicht das ganze beschreiben, indem man nur einen Teil davon als Papier verwendet um ein Bild des ganzen darauf zu malen.
Jede betrachtung des Universums aus diesem heraus wird unwillkürlich damit enden, dass man nur einen Teil der Eigenschaften oder Aspekte des Ganzen beschreiben kann
und eine Menge Informationen bei egal welcher Sichweise ausser Acht gelassen werden müssen.

Um Planetenbahnen exakt zu bestimmen, braucht man erstens eine perfekte Messmethode aller beteiligten Atome(unmöglich, wegen Heißenberg) und zweitens mindestens genausoviele miteinander wechselwirkende Teilchen, um das ursprüngliche System mitsammt der Impulse und Richtungen der beteiligten teilchen zu beschreiben(eine "perfekte Kopie" wäre das beste).

Die ganze Welt ist mathematisch, die Mathematik kann aber nur einen Teil ihrer selbst gleichzeitig beschreiben.

Hoffe mal meine Ansichten hab ich gut rüber bringen können = )

[tomS]

dem kann man wenig hinzufügen ...

[seeker]

@Skeltek
Du hast vollkommen recht. Ich glaube, dass das auch der Kern dessen ist, was uns Gödel sagt.
Das sind die Grenzen, die wir kennen.

Um Planetenbahnen exakt zu bestimmen, braucht man erstens eine perfekte Messmethode aller beteiligten Atome(unmöglich, wegen Heißenberg) und zweitens mindestens genausoviele miteinander wechselwirkende Teilchen, um das ursprüngliche System mitsammt der Impulse und Richtungen der beteiligten teilchen zu beschreiben(eine "perfekte Kopie" wäre das beste).

Es kommt sogar noch schlimmer:
Selbst eine exakte Kopie würde sich wegen chaotischen Effekten in Verbindung mit der Unschärferelation auf Dauer nicht exakt gleich weiterentwickeln. Das Ding "lebt" sozusagen, weil es einfach macht was es "will"...

Damit hast du bewiesen, dass jede Beschreibung und jede Wissenschaft, jedes Wissen immer unvollständig bleiben muss.

Die Grenzen, die ich sehe sind:

Das Messproblem: Es lässt sich nichts exakt messen. Es lässt sich auch nicht jedes Phänomen vernünftig messtechnisch erfassen (normative Phänomene, was ist z.B. Moral, messtechnisch gesehen?). Außerdem gibt es Grenzen in Raum und Zeit, die nicht zugänglich sind: z.B. Urknall, schwarzes Loch, Quantenwelt

Das Unschärfeproblem: Es gibt überhaupt keine exakten Zustände. Besonders das Allerkleinste ist prinzipiell nicht störungsfrei messbar.

Das Chaosproblem: Selbst Quantenfluktuationen sind in der Lage ein chaotisches makroskopisches System so weit zu stören, dass es sich langfristig unvorhersehbar entwickelt.

Das Komplexitätsproblem: Ein komplexes System ist unentwirrbar, nicht vollständig reduzierbar, beschreibbar.

Das Berechnungsproblem: Kein natürliches System lässt sich völlig exakt berechnen. Selbst in unendlicher Zeit nicht.

Gödels Unvollständigkeitssatz: Ein beliebiges System lässt sich nur aus einem noch größeren System heraus vollständig beschreiben. Eine Beschreibung aus einem System heraus, in dem System, ist immer unvollständig. Es gibt keine wirklich abgeschlossenen Systeme (außer vielleicht dem Universum als Ganzem - nur vielleicht).

Das Intelligenzproblem: Wir sind zu blöd, um alles zu begreifen. Unseren Gedankenstrukturen sind Grenzen gegeben (siehe Kant).

Wenn ich aber schon nichts wissen kann, dann will ich wenigstens möglichst fundiert glauben können.
Es gilt sich diesen Grenzen soweit wie nur irgend möglich anzunähern.
Dazu will ich alle verfügbaren Perspektiven nutzen.

@Tom
Danke für den Hinweis mit dem Buch. Nein, ich weiß nicht wirklich, woher der Titel kommt. Deine Gedanken hierzu würden mich interessieren.


Beste Grüße
seeker

P.S.: Wisst ihr was ein Expertensystem ist?

[tomS]

zu Heidegger: Der Titel ist eine Anspielung auf das Gedicht Todesfuge von Paul Celan; darin kommt immer wieder die Stelle "... der Tod ist ein Meister aus Deutschland ..." vor. Es handelt sich dabei um eine lyrische Aufarbeitungen des Holocausts. Heidegger und Celan kannten sich und haben auch teilweise Arbeiten bzw.Texte des jeweils andere gelesen.

Safranski sieht den "Meister" also durchaus zwiespältig ...

[tomS]

Das Messproblem: ... (kl. / qm.)
Das Unschärfeproblem: ... (qm)
Das Chaosproblem: ... (kl.)
Das Komplexitätsproblem: ... (?)
Das Berechnungsproblem: ... (?)
Gödels Unvollständigkeitssatz: ... (m)

Eine ziemlich ausführliche Liste unserer eigenen Beschränktheit. Du vermischt ein paar Dinge, deswegen habe ich einige Markierungen eingefügt

(kl.) bedeuet dabei, dass das Problem bereits in der klassischen Physik existiert. Interessanterweise existiert das Chaosprobblem jedoch nicht direkt in der QM, da dort immer eine unitäre, lineare Zeitentwicklung vorliegt. Das Quantenchaos äußert sich anders. Bei (?) stellt sich mir die Frage, ob das nicht schon durch die anderen Punkte abgedeckt ist. Bei (m) bin ich der Meinung, dass sich das zunächst auf die reine Mathematik beschränkt; wir müssten erst beweisen können, dass sich z.B. unser Geist mathematisch verhält und deswegen auch dem Gödelschen Satz unterworfen ist. Das wiederum halte ich aber für unbeweisbar.

Ein Problem fehlt noch, nämlich das "Repräsentanzproblem" oder das "Mathematisierungsproblem": wir wissen nicht, ob wir die Natur (das Universum, die Existenz, das Sein, ...) überhaupt korrekt fassen und repräsentieren können. Wir bilden ja ständig die Natur auf die Naturwissenschaften, also insbs. auf die Mathematik ab. Wir können aber nie wissen, ob diese Abbildung korrekt ist. M.E. gibt es sogar gute Gründe, dass sie notwendigerweise unvollständig sein muss, da sie sich ja sonst selbst mit abbilden müsste, was sie zumindest nicht tut (es gibt keine mathematische Theorie der Abbildung der Natur auf die Mathematik) und wohl auch gar nicht kann (wegen der Selbstbezüglichkeit gemäß Gödels Satz). Wenn die Natur mathematisch IST, dann kann man wohl mit dem Gödelschen Satz folgern, dass sie sich selbst nicht fassen kann, also unvollständig ist (was in gewisser Weise damit auf die Natur selbst zurückfällt); wenn sie NICHT mathematisch IST, dann stellt sich die Frage, was sie denn dann ist; jedenfalls ist unser Denkansatz damit zumindest unvollständig oder in bestimmten Bereichen sogar falsch.

Ich glaube nicht, dass es daraus einen Ausweg gibt.

[Skeltek]

Die Unschärferelation wird ja eigentlich nur durch den Mangel einer perfekten Messmethode verursacht.

Zur perfekten Kopie: Das System ist ja nicht abgeschlossen, würden Quantenfluktuationen, Gravitationswellen und alle anderen äußeren Einflüsse gleich einwirken, würde sich die Kopie exakt gleich entwickeln. Das Problem sind wohl die nicht-meßbaren kleinen Störungen und Messfehler, die das System nicht berechenbar machen.

Man kann jedes durch eine Matrize beschreibbare Ding und seine Entwicklung(Zeit sei der Exponent der Matrize) in zwei Matrizen aufspalten: Ein Teil der Eigenschaften läuft auf stabile Grenzwerte zu, die zweite Komponente der Matrize ist völlig chaotisch.

Zu Gödel: Meiner persönlichen Meinung nach wollte er nur zeigen, dass kein Aussagensystem wahr, falsch oder Widerspruchsfrei ist. Erst die Beurteilung aus einem übergeordneten System heraus ordnet dem System Wahrheitsgehalt oder eine Bewertung zu.
Die Aussage A: "Aussage A ist falsch" ist weder richtig noch falsch, erst eine Beurteilung von aussen macht sie widersprüchlich, so gesehen handelt es sich um ein "offenes System".
Ersetzen wir die Aussage mit
Assage A: "Aussage A ist wahr"
Dann hat die Diagonalmatrix sogar eine Aussage weniger als Variablen und mehrere Deutungen vom übergeordneten System sind möglich.
Vom übergeordneten System heraus kann man letzterer Aussage nun sogar den Wert falsch zuordnen.
Wenn Aussage A falsch ist, dann bestätigt die Aussage selbst die Beurteilung von ihr selbst.

[tomS]

Da stimme ich tensor zu; die Unschärfe liegt nicht in der Messungenauigkeit sondern im quantenmechanischern Zustand selbst begründet.

[seeker]

Jep! Das ist ja das Verrückte an der Quantenwelt. Die Unschärfe dort ist ein echtes Fehlen von Eigenschaft und nicht ein Messproblem.
Diese weitreichende Erkenntnis gilt heute als gesichert, u.a. durch das Doppelspaltexperiment mit verzögerter Entscheidung.
Auch der Zufall in diesem Bereich ist echt: Wirkung ohne fest determinierte Ursache - verrückt! Was bleibt ist Stochastik.

@Tom:
Danke für deine näher erläuternden Ergänzungen.
Die Einteilung ist halt schwierig, weil sich manches überschneidet.
Wie man konkret einteilen sollte, darüber lässt sich diskutieren.

Du unterscheidest zwischen klassischer und quantenmechanischer Physik.
Ist das wichtig? Das ist mir nicht ganz klar...
Wenn ich schon in der klassischen Physik Grenzen habe, dann brauche ich doch gar nicht erst zu hoffen diese in der QM überwinden zu können - oder?

Zumindest das Komplexitätsproblem möchte ich wegen seiner Bedeutung als eigenen Punkt erwähnt wissen - auch wenn es in anderen Punkten vielleicht schon mit abgedeckt ist (in welchen? -auch das Berechnungsproblem?).
Zu Gödel: Ich glaube nicht , dass das Problem auf die Mathematik beschränkt ist. Er müsste zumindest eine Bedeutung für alle Wissenschaften und Theorien/Systeme haben, die wir aufstellen können - auch die nicht-mathematischen. Das Ding scheint mir eine logische Aussage zu machen, die über die reine Mathematik hinausgeht, zumindest in die Logik hineinreicht.
Du bist halt mathematisch orientierter Physiker und denkst natürlich primär als solcher... (Das ist jetzt nicht irgendwie wertend gemeint! )
Das Mathematisierungsproblem scheint mir wiederum zumindest z.T. schon von Gödel abgedeckt zu sein.

Jedenfalls gibt es genügend Grenzen, um mit Gewissheit sagen zu können, dass all unser Wissen für immer unvollständig bleiben muss.
Dieses Wissen gehört vielleicht zum gesichertsten überhaupt.: "Ich weiß, dass ich nichts weiß."

Beste Grüße
seeker

[tomS]

@Tom ...
Du unterscheidest zwischen klassischer und quantenmechanischer Physik.
Ist das wichtig? Das ist mir nicht ganz klar...
Wenn ich schon in der klassischen Physik Grenzen habe, dann brauche ich doch gar nicht erst zu hoffen diese in der QM überwinden zu können - oder?

Der Punkt ist, dass in der QM (und diese wollen wir ja mal als Grundlage für die klassisdche Phyisik annehmen ...) die Begriff "Chaos" oder "nichtlineare Systeme" zunächst gar nicht definierbar sind,denn die QM ist eine perfekt deterministische und lineare Theorie. Sie ist deterministisch was die Zeitentwicklung der fundamentalen Größen (Operatoren,Zustandsvektoren) betrifft; die Zufälligkeit kommt erst ins Spiel, wenn man den Übergang in die klassische Begriffswelt (z.B. eine "Messung") durchführt. Sie ist außerdem linear, d.h. kennt man zwei Lösungen für ein System, so ist auch die Summe dieser beiden Lösungen wieder eine Lösung.

In Formeln:

Die Zeitentwicklung eines beliebigen quantenmechanischen Systems S zum Zeitpunkt t°=0 |S(0)> in einen späteren beliebigen Zeitpunkt t kann geschrieben werden als

|S(t)> = U(t,0) |S(0)>

Dabei ist U bekannt. Das Problem liegt lediglich in der komplizierten Mathematik begründet.

Die Linearität kommt dadurch zum Ausdruck, dass für zwei Lösungen |A(t)> und |B(t)> auch

|C(t)> = a|A(t) + b|B(t)> eine Lösung ist. a und b sind dabei beliebige Zahlen.

Betrachtet man nun zwei "nahe beieinandlerliegende" quantenmechanische Systeme A und B, so kann man ihre "Entfernung" mathematisch durch einen "Winkel" ausdrücken, den man als Skalarprodukt <A|B> schreiben kann. Betrachtet man die Zeitentwicklung dieses Winkels, so gilt

<A(t)|B(t)> = <A(0)|B(0)>

D.h. der Winkel zwischen A und B bleibt konstant; die beiden Systeme bzw. Zustände können sich nicht voneinander "entfernen" wie dies bei klassischen Teilchen möglich wäre.

Demzufolge können Hinweise auf quantenmechanisches Chaos nur indirekter Natur sein - oder sie erfordern den Übergang zur klassischen Theorie.

Zu Gödel: Ich glaube nicht , dass das Problem auf die Mathematik beschränkt ist. Er müsste zumindest eine Bedeutung für alle Wissenschaften und Theorien/Systeme haben, die wir aufstellen können - auch die nicht-mathematischen. Das Ding scheint mir eine logische Aussage zu machen, die über die reine Mathematik hinausgeht, zumindest in die Logik hineinreicht.

Da bin ich mir nicht so sicher. Ich gebe dir recht, dass Gödel ein logische Aussage über formale Systeme macht. Der Beweis setzt aber voraus, dass das System die mathematische Logik sowie mindestens die natürlichen Zahlen enthalten muss; die Interpretation setzt voraus, dass das System, widerspruchsfrei ist. Zwar gilt der Satz in gewisser Weise auch für widersprüchliche Systeme, aber in diesen kann ich immer alles beweisen, sie sind also in jeder Hinsicht unisnnig. Die Anwendbarkeit von Gödels Satz setzt also voraus, dass man es mit einem formalen, widerspruchsfreien System zu tun hat.

Die Frage, ob sich das "gesamte Sein" derart mathematisieren lässt, liegt sicher jenseits der Mathematik und ist sicher unbeweisbar, ein Axiom oder Glaubenssatz, ...

[Skeltek]

War eine Zeit lang nicht in der Lage das Forum zu besuchen und wollte hier nochmal aufgreifen:
Was sind denn nun die genauen Indizien dafür, dass die Unschärferelation tatsächlich eine solche ist?
Ist es nicht eher so, dass wir nicht in der Lage sind das Pulsieren von Teilchen, die genaue Bewegungsrichtung und Geschwindigkeit von Strings, Quarks usw mitsammt deren subatomaren momentanen Eigenschaften gleichzeitig zu bestimmen? Die kleinste Unkenntniss über den gesammten Satz ihrer Position und Eigenschaften macht es doch für uns erst chaotisch, dass wir nicht in der Lage sind die genaue Position zum Zeitpunkt einer Messung vorherzubestimmen?
Man kann ja noch nicht einmal den genauen Zeitpunkt der Messung auf 10^-80s genau steuern... geschweige denn die genaue Position des Kontaktes unseres Messteilchens(das ja nur eine Eigenschaft gleichzeitig misst) mit dem zu messenden Quark? Fängt man das Botenteilchen der Position später auf, kennt man seinen genauen Eigenschaftensatz auch nicht vollständig-> man weiss nur dass es da ist... von Eigenschaften und subatomaren Mechaniken der Teilchen, die wir vielleicht gar nicht alle kennen ganz zu schweigen. Man weiss bis heute noch nicht mal ob es Strings sind oder was anderes...

Dass sich Position, Geschwindigkeit und Richtung eines Quarks, als auch seines Pulsierens, Drehgeschwindigkeit und Drehachse chaotisch verhalten ist doch nur ein Phänomen, dass sich erst bei der Messung widerspiegelt? Selbst subatomare Teilchen befolgen streng die Naturgesetze, erst wenn sich die Messungenauigkeit 10^-80s später chaotisch ausbreitet, können wir uns nicht mehr sicher sein, in welchem Zustand wir das Teilchen bei der nächsten Messung antreffen werden?

Ich meine, liege ich mit obigem nun grundsätzlich falsch?

[tomS]

Ja, ich denke, du liegst da grundsätzlich falsch.

Man liest oft, dass die Unbestimmtheitsrelation eine prinzipielle Grenze für die (exakte) Messung von Ort und Impuls darstellt; sie ist aber mehr, nämlich die prinzipielle Grenze für die Eigenschaft, dass ein Objekt einen exakten Ort und Impuls hat. Man kann nun einwenden, dass diese Größen erst durch die Messung "real" werden und dass man tatsächlich annehmen kann, dass sie vorher prinzipiell scharf definiert sind - nur eben unbeobachtbar. Dazu gibt es zwei Gegenargumente: zum einen geht aus dem Formalismus der Quantenmechanik hervor, dass es sich bei der Unschärfenrelation um eine grundsätzliche Eigenschaft der Objeket und nicht nur um die der Messung handelt (dem könnte man entgegenhalten, dass der Formalismus nicht real ist, sondern eben jur die Messung); zum anderen kann man aber auch eine Klasse von Theorien untersuchen, in die man quasi einbaut, dass die Objekte exakte Eigenschaften haben, diese aber unbeobachtbar sind, d.h. dass Unbestimmtheitsbeziehungen erst durch die Messung zum Vorschein kommen.

Diese Klasse von Theorien (sogenannte hiden-variable theories) wurden theoretisch von John Bell und experimentell u.a. von der Gruppe um Alan Aspect untersucht. Das Ergbenis war, dass die Annahme exakter Eigenschaften (und das Entstehen der Unschärfe erst durch die Messung) beweisbar ein von der QM abweichendes Messergebnis voraussagen. Im Experiment wurde aber die Vorhersage der QM bestätigt! Das Experiment (und die Arbeiten von Bell) werden üblicherweise anhand von Unschärfen für den Spin dargestellt; das sollte aber keinen prinzipiellen Unterschied machen. Man ist sich heute darin einig, dass Quantenobjekte diese (scharf definierten) Eigenschaften einfach nicht haben.

[seeker]

Es geht bei der Unschärfe um den Wellencharakter der Materie, um die Welle-Teilchen Dualität.
Es geht darum, dass Materie und Strahlung sowohl Teilcheneigenschaften als auch Welleneigenschaften haben/zeigen.
Eine Welle ist ihrer Natur nach unscharf.

Es geht auch um das Wirkungsquantum h, um Determinismus/Kausalität, um Lokalität, etc.
Man kann sagen: Es gibt keinen lokalen Realismus.

Wenn die Unschärfe nur ein Messproblem wäre, wenn also z.B. Elektronen wirklich einen exakten Ort und Impuls hätten, dann würden sich die Elektronen auf klar definierten Bahnen um den Kern bewegen.
Ein solches Atom wäre nicht stabil, weil eine beschleunigte bzw. sich kreisförmig bewegende Ladung elektromagnetische Strahlung emittieren muss. Daher würde das Elektron stetig kinetische Energie verlieren und müsste schließlich in den Kern stürzen.
Unsere eigene Existenz beweist also gewissermaßen die Unschärferelation.

Schau dir mal was zu den Doppelspaltversuchen an:
http://de.wikipedia.org/wiki/Doppelspaltexperiment

...oder ein Filmchen?
http://www.youtube.com/watch#v=--LHssI3 ... re=related

Der Doppelspalt funktioniert sowohl mit Licht, als auch mit Elektronen, Atomen oder Molekülen. Wenn es die Unschärfe nicht gäbe, dann könnte ein Teilchen nicht "wissen", ob nun beide Spalte offen sind oder nur einer - es "weiß" es aber!
Durch zwei Spalte gleichzeitig gehen und mit sich selbst interferieren: Das kann ein einzelnes Teilchen nicht - nur eine Welle.
Daher ist die Unschärfe, der Wellencharakter der Materie real und nicht nur ein Messproblem.

Es gibt Interpretationen, wie die Viele-Welten-Theorie (Multiversum) oder die Bohmsche Mechanik (nichtlokale verborgene Variablen), die zumindest die Kausalität bzw. den Realismus retten wollen, die haben aber auch ihre eigenen Probleme.
http://de.wikipedia.org/wiki/Interpreta ... enmechanik

Du kannst auch mal schauen, was Herr Lesch zur Unschärfe zu sagen hat:
http://www.br-online.de/br-alpha/alpha- ... 507623.xml
http://www.br-online.de/br-alpha/alpha- ... 213427.xml

Zu deinem Gebrauch des Ausdrucks "chaotisch":
Ich denke, du musst chaotisches Verhalten streng von zufälligem Verhalten unterscheiden. Das sind zwei verschiedene Dinge.
Siehe: deterministisches Chaos

Grüße
seeker

[Skeltek]

Danke ihr beiden, ich werd mich wenn ich Zeit habe noch einmal mit den Experimenten, Argumentationen und Theorien befassen. Hatte zwar Physik als Nebenfach an der Uni, is aber schon ne Weile her = (

Die Argumentation des Butterfly Effekt im anderen Thread hatte ich schon durch, werd mich aber nochmal mit der genauen Definition von chaotisch auseinander setzen.

Grüße, Skel

[PeterM]

Der Punkt bei dieser Sichtweise wäre, dass es weder Raum noch Zeit wirklich gibt - nur Bewegung. Die Bewegung muss dann das Sein an sich sein, also absolut: Was sich nicht bewegt existiert auch nicht.
Beste Grüße
seeker

Ich möchte den Gedanken von Seeker noch mal aufgreifen, dass die Bewegung grundlegend ist.

Eigentlich befinden wir uns mit diesen Gedanken vor dem möglichen Urknall. So verstehe ich das zumindest. Energie gibt es noch nicht.

Wenn wirklich NUR DIE Bewegung grundlegend ist, sonst nichts, dann kann doch
diese Bewegung nur einer gewissen Richtung folgen. Ich meine damit jetzt nicht die Richtung vorn, hinten, oben,unten, rechts oder links.
.
Was den Informationsgehalt der Bewegung betrifft, kann doch nur ein in sich zusammenziehendes Bewegungsmuster vorgegeben sein, zwar mit “seitlichen“ Abweichungen, (seitlich ist nicht korrekt bezeichnet, mir fällt aber nichts anderes ein) aber immer nur mit der Möglichkeit einer einseitig gerichteten Bewegung, die sich zusammenzieht. Es ist eine ganz einfache Struktur mit nur einer Grundfinformation.

Eine Drehung in eine expandierende Bewegung geht nicht, da es ist ja noch keine Energie gibt, die dies bewirken könnte. Der Informationsgehalt oder die Struktur der Bewegung kann man vielleicht als negative nach innen gerichtete Bewegung betrachten. Innen ist eigentlich aber auch wieder falsch.

Wenn man diesen Prozess mal verfolgt, dann kommt es doch irgendwann zu einer Informationsdichte, die zwangsläufig expandieren muss. Damit meine ich, dass die bisher einseitige Information oder Struktur sich einen Ausweg sucht und umdreht.

Wenn die kleinste Bewegungsstruktur sich umdreht, zieht sie doch automatisch alle (? oder?einen gewissen Teil) anderen in die entgegengesetzte expandierende Richtung mit und es entsteht etwas ganz anderes.

Eigentlich wird doch damit eine Symmetriebrechung ausgelöst. Demnach wäre Energie nur ein nachrangige Folge einer einseitigen Bewegung.

Möglicherweise hat diese einseitige Bewegung ja auch einen Energiegehalt, den wir noch gar nicht kennen.

Viele Grüße

Peter

[wilfried]

Tag zusammen

ist schon interessant, wie sich das Thema entwickelte. Danke für all Eure Beiträge und Aspekte.

Wie zeigt es sich doch hier sher schön, dass die Unendlichkeit halt doch nicht so einfach zu fassen ist.

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Die Unschärfe dort ist ein echtes Fehlen von Eigenschaft und nicht ein Messproblem.

Gerade hier ist eines grundlegendsten Dinge angesprocehn und auch kontrovers diskutiert worden:

Wann eigentlich "nehmen" wir quantenmechanische und wann klassische Physik zu Hilfe. Auch könnte ich ketzerisch fragen:

Ist die Idee der Quantenmenchik -ebne die Unschärfe- eine Art Hilferuf: "ich vermag es nicht besser zu beschreiben"?


Wenn wir uns diese Dualität vor Augen halten: Teilchen - Welle ... dann kommen wir auf eben diesen Konflikt:

Ist das, was wir sehen, das was die Welt produziert hat oder sehen wir etwas, was wir nur sehen, weil wir ein ungenügend scharfes Auge / Hilfsmittel haben ... und beschreiben wir es deshlab mit Unschärfe, weil wir es eben deshalb nicht anders vermögen????

Die UUnendlichkeit hat mit der Unschärfe sehr viel gemein. Wir nähern uns bis auf eine Distanz, innerhalb deren wir nicht mehr weiter herankommen. Das ist der Grenzübergang gegen Null oder gegen einen festen Wert, der wäre er "unendlich" genau auch "unendlich" genau den Sachverhalt beschreiben muss.

Was aber nun passiert in der Quantenwelt?
Was war, als die Quantenwelt allein das Regime führte - Zustand des Alls in statu nascendi?
Was passiert, wenn die Quantenwelt gerade eben aus den Plankdimensionen heraus kommt?
Was passiert, wenn eine Welle durchs All suast und sich dann plötzlich diese Welle mal als teilchen, mal als Welle bemerkbar macht?
Was passiert, wenn Gravitation dazu kommt?

All diese Fragen sind es, die uns so sehr strapazieren, die unsere Vostellungskraft zersprengen und uns auch uneins mit den sonst ach so strengen Gesetzen der Mathematik und Physik kollidieren lassen.

Sind all unsere bisherigen Ansätze nur ein mehr oder weniger holpriger Versuch mit den vorhandenen Hilfsmitteln die Dinge zu beschreiben. So dass ich in dieser Konsequenz auch fragen darf:

Sind unsere Hilfmittel überhaupt geeignet die Quantenwelt in all ihrer Vielfältigkeit, Struktur und Manifestationen beschreiben zu können...Brauchen wir eventuell eine völlig neue Welt der Hilfmittel, eine geeignetere Mathematik, geeignetere Physik?
Sind unsere probaten Hilfsmittel unscharf?

Netten Gruß

Wilfried

[seeker]

Man könnte statt Bewegung auch Mathematik, Veränderung oder Potentialität sagen... oder was weiß ich - uns fehlen m. E. hier die Worte...

Wir befinden uns hier an einem sehr schwierigen Punkt, über den wir fast nichts aussagen können.

Wenn Bewegung da ist, dann würde ich sagen, dass auch immer Energie potentiell da ist - vielleicht als Folge/Eigenschaft dieser Bewegung.

Wenn wirklich NUR DIE Bewegung grundlegend ist, sonst nichts, dann kann doch
diese Bewegung nur einer gewissen Richtung folgen. Ich meine damit jetzt nicht die Richtung vorn, hinten, oben,unten, rechts oder links.
Was den Informationsgehalt der Bewegung betrifft, kann doch nur ein in sich zusammenziehendes Bewegungsmuster vorgegeben sein, zwar mit “seitlichen“ Abweichungen, (seitlich ist nicht korrekt bezeichnet, mir fällt aber nichts anderes ein) aber immer nur mit der Möglichkeit einer einseitig gerichteten Bewegung, die sich zusammenzieht. Es ist eine ganz einfache Struktur mit nur einer Grundfinformation. ....

Wie kommst du darauf? Verstehe ich nicht... Was meinst du mit Richtung?
Wenn eine solche "Bewegung" völlig zufällig wäre, warum soll sich da etwas ändern, drehen, zusammenziehen?
Wie gesagt: Ich glaube uns fehlen hier die Worte und die Anschauung.
Ich glaube an diesem Punkt kommen wir allenfalls noch mit Mathematik ein wenig weiter - vielleicht nicht einmal das.

Viele Grüße
seeker

[seeker]

Sind unsere Hilfmittel überhaupt geeignet die Quantenwelt in all ihrer Vielfältigkeit, Struktur und Manifestationen beschreiben zu können...Brauchen wir eventuell eine völlig neue Welt der Hilfmittel, eine geeignetere Mathematik, geeignetere Physik? Sind unsere probaten Hilfsmittel unscharf?

Das ist eine sehr interessante Frage, Wilfried!

Ich finde, du triffst zumindest einen Kern des Problems sehr gut.

Worauf das in einem etwas weiteren Sinn m.E. eigentlich hinausläuft, ist die Frage:

Was ist Wissen?

Ich darf mal wieder Goethe zitieren:

"Da steh ich nun, ich armer Tor! Und bin so klug als wie zuvor; ... Und sehe, daß wir nichts wissen können! Das will mir schier das Herz verbrennen."

Ich stelle mal folgende Behauptung auf:

Auch das Wissen selbst ist unscharf!

Kein Wissen der Welt ist absolut gesichert.
Es gibt keine scharfe Grenze zwischen Wissen und Nichtwissen.

Je tiefer wir uns in die Geheimnisse der Natur vorarbeiten, desto unschärfer, unsicherer wird unser Wissen in diesen Bereichen, da u.a. die benötigten Annahmen (die selbst nicht absolut gesichert sind) immer mehr werden: Die Schlussfolgerungen werden immer indirekter.

Daher gibt es auch kein "richtig" und "falsch", sondern nur ein mehr oder weniger "wahr", mehr oder weniger begrenzt, mehr oder weniger scharf.

Z.B. ist Newton nicht falsch, sondern nur begrenzter als die ART. Selbst Schöpfungsmythen würde ich nicht als falsch bezeichnen, sondern nur als sehr begrenzt...

Beste Grüße
seeker

[wilfried]

Lieber seeker

auch Goethe Faust:

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Drum hab ich mich der Magie ergeben,
Ob mir durch Geisteskraft und Mund
Nicht mein geheimnis würde kund

Nach Abkehr von der Wissenschaft hat Faust einen anderen Weg beschritten: den der Magie und hat dies mit obiger Erklärung kundgetan...

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Könnt ich Magie von meinem Pfad entfernen,
Die Zaubersprüche ganz und gar verlernen,
Stünd´ ich Natur vor Dir, ein Mann allein,
Da wär´s der Mühe wert, ein Mensch zu sein.

Durch den Erdengeist ist Fuast so erschüttert, dass er die Erde verlassen und Gift trinken will, um in den Tot zu gehen.

Soviel zu Faust ... aber wir gehen nicht seinen Weg!!

Z.B. ist Newton nicht falsch, sondern nur begrenzter als die ART. Selbst Schöpfungsmythen würde ich nicht als falsch bezeichnen, sondern nur als sehr begrenzt...

Ganz vorsichtig mit der Frage: Falsch / Richtig!!!

Newton´s Physik ist aus der ART ableitbar! Sie ist völlig richtig, eben unter ihren Voraussetzungen.

Schöpfungsmythen hingegen müssen überprüft werden auf ihre Richtigkeit. Meist sind diese philosphischer Art und ihre Aussagen sind in gewisser Weise zu entschlüsseln, soll heissen auf unsere Bedürfnisse wissenschaftlich zu interpretieren. Diese Interpratation ist der Hauptgrund der Kritiken.

Gruß

Wilfried

[seeker]

Newton´s Physik ist aus der ART ableitbar! Sie ist völlig richtig, eben unter ihren Voraussetzungen.

Lieber Wilfried, genauso meinte ich das auch.

Ich führe einfach noch den Begriff der Begrenzung ein:

Die ART ist allgemeingültiger, also unbegrenzter als die Newtonsche Physik, welche ja z.B. auf kleine Geschwindigkeiten begrenzt ist.

U.a. wegen dem Singularitätsproblem der ART und der QM vermuten wir heute, dass es eine noch allgemeinere, unbegrenztere Theorie geben muss, aus welcher wiederum die ART und die QM ableitbar sind...

Das Grundproblem ist aber, dass die wissenschaftliche Methode (oder irgendeine andere Methode) es nicht ermöglicht Aussagen zu machen, die absolut und unzweifelhaft wahr sind. Genauso gibt es auch keine Aussage, die unzweifelhaft falsch ist.

Das gilt selbst für die Mathematik:
Woher will ich wissen, ob eine (mathematische) Aussage, die mir (und allen anderen) logisch erscheint auch absolut logisch ist?
Woher wollen wir wissen, ob uns unser Verstand nicht (kollektiv) trügt?
Natürlich haben wir keine Wahl: Wir müssen davon ausgehen, dass das was logisch erscheint auch logisch ist.
All unsere Wissenschaft ist auch sehr erfolgreich. Daher ist es sehr wahrscheinlich, dass wir nicht völlig daneben liegen.
Aber eben nur sehr wahrscheinlich, nicht absolut sicher - das ist ein kategorischer Unterschied!

Sokrates hat immer noch recht:

Ich weiß, dass ich nichts weiß! Nicht einmal das weiß ich!

Ich finde es daher nützlicher statt in den Kategorien "richtig" und "falsch" in der Kategorie mehr oder weniger begrenzt bzw. mehr oder weniger wahr/wahrscheinlich zu denken.

Viele Grüße
seeker

[wilfried]

Ja seeker

das ist schon so, wie Du sagst. Das einzige, an dem ich eine kleine Korrektur bei Dir einfüge ist:

Code: Alles auswählen

oher will ich wissen, ob eine (mathematische) Aussage, die mir (und allen anderen) logisch erscheint auch [size=150]absolut [/size]logisch ist?

Das absolut gefällt mir nicht.

Wir kennen keine absolute Logik.

Eine Logik ist stets eine Aussage oder ein Prädikat, welches Gültigkeit besitzt. Ein Begriff, wie absolut ist hierin völlig Gegenstandslos, nichtssagend.

Aber ich verstehe, was Du hier sagen möchtest:

Du willst ausdrücken:

Es ist ungewiss, ob unsere Logik allgemein gültig aufgebaut ist oder nicht.

Verknüpft mit dem Wesen unserer Mathematik ist unsere Logik völlig richtig aufgebaut, denn osnt wären ja alle Lemmata der Mathematik und damit alle Beweise falsch.

Jedoch: wenn meine Aussage wahr wäre:

Wir haben die "falsche" Mathematik...dann ist auch die Aussage richtig: "wir benötigen eine neu formulierte Logik"

Netten Gruß

Wilfried

[PeterM]

@seeker

Ich glaube nicht, dass uns die Worte fehlen, sondern lediglich eine klare Zuordnung der Begrifflichkeiten. Wir hatten die Diskussion schon mal am Anfang dieses Threads. Da ging es um Realitäten.

Du schreibst ja selbst, man könnte statt Bewegung auch Mathematik, Veränderung oder Potenzialität sagen. Wo ist die klare Zuordnung. Wenn wir aus physikalischer Sicht Bewegung sagen und das auch noch unterschiedlich auslegen können, weiß doch keiner was eigentlich gemeint ist. Wenn Bewegung aber grundsätzlich einer unterschiedlichen Energiedichte zuordnen ist, dann haben wir doch möglicherweise eine gemeinsame Sprache.

Wir haben doch auch im täglichen Umgang miteinander große Probleme. Ich muss mir z.B. in meinem Beruf täglich Dinge anhören, die die Kunden falsch erklären. Da ich aber weiß, was diese Kunden meinen, erübrigt sich für mich eine Diskussion. Trotz falscher Angaben löse ich die Probleme.


@ alle

Mich wundert es eigentlich nicht, dass alles einer gewissen Unschärfe unterliegt. Wenn wir annehmen, dass die Bewegung grundlegend ist, dann ist die Unschärfe exakt in dieser Bewegung begründet. Wenn wir von einem Gegenstand ausgehen, den wir unmittelbar vor uns sehen, dann sehen wir, wenn wir es ganz genau nehmen, doch nur die Vergangenheit. Diese Vergangenheit erscheint uns doch nur deshalb real, weil wir die kurzen Zeitabstände, also die Bewegungen der Photonen vom beobachtetem Objekt bis in unser Hirn gar nicht wahrnehmen können.

Auch ist die Unendlichkeit lediglich ein Begriff, der u. a. wohl der Mathematik zugeordnet werden kann. In der Natur selbst, glaube ich eher nicht.
In der Mathematik existiert zum Beispiel auch gedanklich ein leerer Raum, wenn ich z.B. den Inhalt eines Würfels berechne. Die Unendlichkeit ist ja nichts anderes als ein leerer Raum. Was besagt den sonst die Unendlichkeit, außer einer gewissen Leere?
In der Natur gibt es keine leeren Räume, somit nach auch keine Unendlichkeiten. Die Unendlichkeit ist in der Natur nicht anwendbar. Der Begriff ist hier völlig fehl am Platze. Die Unendlichkeit ist meines Erachtens ein Relikt der Dimensionen und damit auch der Mathematik.

Versucht man in der Natur z.B. etwas zweidimensionales zu finden, dann wird man lange suchen müssen. Man kann zwar etwas zweidimensionales als Fläche betrachten, aber immer nur aus der dritten Dimension heraus. Wenn man jetzt versucht, etwas zweidimensionales von der Seite zu betrachten, dann sieht man nichts. Was in der Mathematik sinnvoll erscheint, ist nicht unbedingt zu 100 % auf die Natur übertragbar.
Wir nutzen zwar im täglichen Gebrauch die Dimensionen, ansonsten wäre für uns heute auch gar kein Überleben mehr denkbar, aber wir dürfen aber nicht vergessen, dass sie nicht real sind. Es sind erforderliche Hilfsmittel, mehr nicht.

Möglicherweise passen sogar die mathematischen Berechnungen um die Vorgänge in der Natur sinnvoll zu beschreiben. Sie sind aber nicht zu 100 kompatibel, da sie eben nicht der Realität entsprechen. Grundlegend ist scheinbar die Bewegung. Wie soll die Bewegung mathematisch erfassbar sein? Vor allen Dingen dann, wenn wir sie in den Berechnungen möglicherweise nicht als grundlegend erfassen.

Leider bin ich eine mathematische Niete und erreiche hier meine eigene Unendlichkeit, sonst würde ich vielleicht mit unendlichen Gleichungen meine Darlegungen beweisen können.

Bei einer Sache bin mir allerdings sicher, wenn wir lernen unsere Sprache differenzierter zu nutzen, dann klappt es auch eines Tages, dass wir die Realitäten unseres Universums begreifen.



Was meinen Beitrag von heute morgen betrifft, sehe ich diese Schilderungen als Ausschnitt aus einem ewigen Kreislauf der im Universum stattfindet.



Viele Grüße

Peter

[tomS]

Ich werfe mal etwas zur Unschärfe dazwischen:

Die Unschärferelation der Quantenmechanik ist tatsächlich eine Unschärfe innerhalb der Mathematik; diese Unschärfe ist jedoch exakt (logisch) als eine unzweifelhafte Eigenschaft der Mathematik beweisbar.

[wilfried]

Tag zusammen

auch in der Elektronik ist so etwas bekannt: SQR oder Signal Quanten Rauschen oder: Diskretisierungsfehler

Dazu ein MAPLE file, welches ich hier bereits vorstellte

userfiles/Quantisierung.pdf

Und auch ein Auszug aus meinen Vorlesungen:

Das unten stehende Bild zeigt diesen Fehler. Dabei ist das analoge Signal blau,
Das digitale Signal rot gezechnet.
Was erkennen wir?
Das zeit-/wertkontinuierliche Signal: schwarz
Das diskretisierte Signal: rot
Den Fehler: diskretes zu kontinuierliches Signal: Pfeile
Die Positionen Fehler=0: blaue Punkte

Die y-Achse stellt den Wert des Ausgangsignals (digitalisiertes Signal), die x-Achse den Wert des Eingangssignals (analoges Signal) dar.

3.6.1 Berechnung des Diskretisierungsfehler: das Signal Quantisier Verhältnis (Signal Quantization Ratio) SQR

Das Eingangssignal wird symmetrisch bezüglich des Ausgangssignalwechsels von einer
zur folgenden Quantisierstufe bewertet. Dabei ist der Signalfehler bei Wertidentität
Eingangswert (analog) – Ausgangswert (digital) Null. Die Fehlerberechnung erfolgt nach
dem Prinzip der Varianz (Standardabweichung) s. Der untere Fehler sei –q/2, der obere
Fehler + q/2 und q die Fehlerhöhe einer Quantisierstufe. Dann berechnet sich der Fehler
wie folgt:


Wird ein Signalbereich (Wertebereich) mit vielen Stufen n quantisiert, so entsteht eine
Binärtreppe mit einer Quantisiermächtigkeit oder auch Quantisierbereich genannt von:



Meist wird der Quantisierungsfehler sowie der Quantisierbereich logarithmisch ausgedrückt.
Man bedient sich dabei des Logarithmus zur Basis 10. Ferner wird dabei das Verhältnis zu
einem Bezugssingal verwendet. Diese Bezugssignale müssen immer in der gleichen Domäne
wie das Eingangssignal gewählt werden, sind jedoch von ihrem Bezugswert frei wählbar. Es
werden meist Grundgrößen wie 1V, 1mV, 1uV oder auch als Ströme bzw. als Leistungen wie
1W, 1mW, 1uW etc verwandt. Diese Bezugsgrößen werden bei dem logarithmischen
Verhältnis als Index gekennzeichnet. Der logarithmische Wert selber trägt die Bezeichnung dB
für deziBel. Wir schreiben damit für einen mit n Schritten quantisierten Bereich (das sind 2n
Quantisierstufen):



Dabei fällt auf, daß es 2 Terme gibt:
Term 1: Quantenfehler der Binärstufe selber
Term 2: Signalrauschleistungsdichte des anliegenden Prüfsignals

Für diesen Fall liegt ein Sägezahn mit 1 Periode vor, so daß jede Quantisierstufe gleichmäßig
besetzt wird. Im Falle eines sinusförmigen Signals muß die Rauschleistungsdichte dieses
Prüfsignals berechnet werden. Das erfolgt so:



Für eine Sinusschwingung ergibt sich dann die Rauschleistungsdichte von 1.76 dB oder für eine Sägezahnfunktion die 10.79 dB.

Damit wird der konstante Term des Sägezahn Prüfsignals (10.79 dB) zum additive konstante Term ist im Falle eines Sinus-Prüfsignals anstelle von 1.76 dB.
Für Leistungspegel ist der multiplikative Faktor des Logarithmus 10!
Die Abtastfrequenz ergibt sich zu: maximale SQR Forderung bei Frequenz f

Auch hier ist die Unschärfe mathematisch streng geregelt. Die Unschärfe erweist sich aber als Fehler, besser gesagt als Abstand (Pfeile in Zeichung) des quantisierten Signals zu einem kontinuierlichen Signal (egal, ob das nun so regelmäßig steigt/fällt oder nicht).

Das ist das Wesen der Unschärfe: Sie stellt den Fehler dar zwischen quantisiertem Wert und kontinuierlichen Werten

Netten Gruß

Wilfried

[tomS]

Hat jemand Lust, die Anwendung der Unschärferelation auf Quantenzustände minimaler Unschärfe zu untersuchen, d.h. die Grenze des prinzipiell definierbaren auszuloten?