1.
Es geht darum einen Satelliten (Masse m) von Kreisorbit 1 (Geschwindigkeit v_1) um das Zentralgestirn (Masse M) über die elliptische Bahn 2 in Kreisorbit 3 (Geschwindigkeit v_3) zu befördern. (Siehe Bild.) Dazu sollten nur zwei kurze Beschleunigungen verwendet werden. Die Frage ist nun wie die Geschwindigkeiten verändert werden müssen und wie man sie berechnet?
Zunächst muss man, denke ich, am unteren Kreispunkt beschleunigen, sodass die erhöhte Geschwindigkeit ausreicht um die Differenz der potenziellen Energie zwischen Radius r_3 und r_1 zu überwinden.
Aber was muss dann passieren? Intuitiv würde ich sagen, man muss beim oberen Ellipsenende nochmal kurz beschleunigen. Aber ich kann es nicht begründen.
2.
Es ist doch
f(x,t) = f(x-vt,0)
sowas wie eine definierende Gleichung für eine nach rechts laufende Welle, oder? In Worten: Die Amplitude an einer beliebigen raumzeitlichen Stelle (x,t) ist gleich der an der Raumkoordinate um vt nach rechts verschobenen Amplitude zur Zeit 0.
Aber was ist denn mit der Gleichung
f(x-vt,t) = f(x,0)
Ist diese Gleichung äquivalent zur obigen? Oder beschreibt sie eine nach links laufende Welle?
3.
Es geht um Autofahren. Und darum möglichst spritsparend zu fahren.
Die Rollreibungskraft beträgt
ist also unabhängig von der Geschwindigkeit des Autos.
Die Kraft durch Luftwiderstand beträgt
ist also quadratisch von der Geschwindigkeit abhängig.
Das Auto soll nun mit konstanter Geschwindigkeit von a nach b fahren, die Strecke beträgt s.
Dann muss das Auto doch die Arbeit
verrichten um von a nach b zu kommen. Wenn man jetzt davon ausgeht, dass der Spritverbrauch direkt proportional zur Arbeit ist, dann bedeutet das doch folgendes: Um möglichst spritsparend von a nach b zu fahren sollte man möglichst langsam fahren.
Mein Papa sagt immer, dass Autofahren bei ca. 80 km/h am effizientesten ist. Was ist jetzt richtig?
