Im ekpyrotischen Modell wird unser Universdum als 3-Bran beschrieben. Der Urknall entspräche der Kollision unserer 3-Bran mit einer weiteren, dazu parallel liegenden 3-Bran, die sich in Richtung einer Extradimensionen von uns entfernt befindet.
Herkömmliche WWs bleiben dabei auf unsere Bran beschränkt, lediglich die Gravitation sowie weitere skalare WWs können sich in die Extradimension ausbreiten. Dies erklärt die schwache, rein gravitative Kopplung und die Unsichtbarkeit der zweiten Bran.
Interessant ist, dass die im Rahmen der Ekpyrosis frei werden Gravitationswellen die kosmische Hintergrundstrahlung beeinflussen sollten. Dadurch ergäben sich Abweichungen in der CMB von der Vorhersagen eines inflationären Szenarios (im inflationären Szenario gehen wir ja davon aus,dass wir ebenfalls den Urknall nicht direkt „sehen“ könne, da die Inflation praktisch alles verwischt). D.h. man vergleicht Relikte der Ekpyrosis mit Relikten der Inflation. Ich weiß nicht, ob die Messungen der CMB, insbs. deren Polarisation bereits heute eine Verifizierung / Falsifizierung zulassen.
Im Randall-Sundrum Modell I wird ein ähnliches Modell paralleler Branen eingeführt. Diese Branen sind in einen fünfdimensionalen Anti-deSitter Raum eingebettet. Im Gegensatz zum ekpyrotischen Modell ist der Branenabstand konstant. Das Modell möchte auch keine Vorhersagen zum Urknall machen, sondern hat ein anderes Ziel, nämlich insbs. das Hierarchieproblem zu lösen. Dies erfolgt dadurch, dass man die Anti-deSitter Raumzeit in der fünften Dimension extrem stark krümmt (unsere sichtbare vierdimensionale Raumzeit bleibt dagegen näherungsweise flach). Diese Krümmung induziert auf unserer Bran eine deutlich reduzierte Planck-Skala, d.h. man erwartet Quanteneffekte der Gravitation bereits im TeV Bereich (LHC).
Nun haben aber Randall und Sundrum bemerkt, dass sie eigentlich nur die Krümmung in der Extradimension, nicht aber die zweite Bran selbst benötigen. Im Randall-Sundrum Modell II wird diese zweite Bran eliminiert (bzw. einfach ins Unendliche verschoben und die entsprechenden mathematischen Grenzübergänge durchgeführt). Wiederum erreicht man durch geeignete Krümmung in fünf Dimensionen eine Lösung des Hierarchieproblems sowie eine Möglichkeit, die in vier Dimensionen beobachtet Kleinheit der kosmologischen Konstante zu erklären. Dies setzt m.W.n. aber fine-tuning anderer Parameter des fünfdimensionalen Modells voraus.
Das R-S II Modell basiert auf einer fünfdimensionalen Metrik (Lösung der Einstein-Gleichung):
D.h. man hat in vier Dimensionen eine flache Minkowski-Metrik, die jedoch von der Position y in der fünften Dimension abhängt. Solange man (= unser gesamtes Universum!) sich nicht entlang dieser Richtung y bewegt, solange bemerkt man auch nichts von dem Vorfaktor.
Man kann nun aus einer fünfdimensionalen Einstein-Hilbert Wirkung eine effektive vierdimensionale Wirkung konstruieren. Aus dieser vierdimensionalen Wirkung folgen nun Korrekturen zur ART, insbs. zur Ausbreitung von Gravitationswellen und zum Gravitationspotential = zum Newtonschen Gravitationsgesetz.
Das korrigierte Newtonschen Gravitationsgesetz lautet
D.h. die Korrekturen werden erst messbar für Abstände von der Größenordnung der Planck-Länge! Man kann daher keinen direkten experimentellen Nachweis dieser Korrekturen durch ein Experiment mit einer Gravitatiuonswaage erwarten. Andere Prozesse, z.B. Gravitationswellen in den Extradimensionen (also die Abstrahlung von Gravitationswellen in die fünfte Dimension) sind ebenfalls um denselben Faktor unterdrückt. Da sieht es etwas anders aus, vorausgesetzt, die effektive vierdimensionale Planck-Länge groß genug (bzw. umgekehrt: die effektive vierdimensionale Planck-Masse ist klein genug), um derartige Prozesse am LHC zu sehen. Der experimentelle Nachweis der fünfdimensionalen Gravitationswellen wäre allerdings sehr indirekt.
