Ursache und Wirkung in der Loop-Quantengravitation

[Maclane]

Auweia, jetzt versuch ich mich mal mit einer verdammt harten Nuss für mich.
Ich weiß natürlich selbst, dass dieses Thema eigentlich vieeel, vieeel zu hoch für mich ist. Aber zu wissen, was man nicht weiß, soll ja bekanntlich der erste Schritt zur Weisheit sein....

Also trotzdem, ich fass mir mal ein Herz:

Es geht um die Loop-Quantengravitation, nachzulesen

hier

http://de.wikipedia.org/wiki/Loop-Quantengravitation

und hier

http://www.mpe.mpg.de/~amueller/lexdt_l.html

Dort wird ja beschrieben, dass Raum und Zeit nicht mehr kontinuierlich zu betrachten sind, sondern "gequantelt". Ich soll mir das ganze (erstmal ohne Zeitdimension) wie ein Gitter vorstellen. Die Knoten entsprechen den Raumquanten, welche mit bestimmten Eigenschaften versehen sind. Ich schreib da also Zahlen an die Knoten.
Teilchen z.B. entsprechen dann auch bestimmten Eigenschaften (Zahlen) an diesen Knoten. Soweit komm ich ja noch mit, alles easy...

Aber jetzt kommt da mein (Verständnis)Problem:
Ich gehe jetzt mal der Einfachheit halber von einem punktförmigen Teilchen aus. Das wird also durch eine Reihe von Zahlenwerten an einem Knoten beschrieben. Dieses Teilchen bewegt sich nun durch den Raum. Die Zahlenwerte wandern also von Knoten zu Knoten. Das Teilchen bewegt sich aber nicht mehr kontinuierlich wie nach klassischer Vorstellung, sondern es "springt" quasi von Raumquant zu Raumquant. Oder anders gesagt, die Zahlenkolonne ist erst an einem Knoten, verschwindet dort und taucht dann an einem benachbarten Knoten wieder auf. Dazwischen vergeht eine bestimmte Zeit, bestenfalls die kleinstmögliche Zeiteinheit, die Planck-Zeit.
Aber..... zwischen diesen beiden Ereignissen - dem Verschwinden der Zahlenkolonne und dem Wiederauftauchen - da liegt doch räumlich und zeitlich gar nichts mehr. Ich hoffe, ihr könnt mir noch folgen... *lach*
Also, weil es keine Koninuität gibt, verschwindet mein punktförmiges Teilchen an einem Raumquant und taucht nach der Planckzeit beim nächsten wieder auf.
Es gibt kein "dazwischen". Aber wo steckt denn dann da noch das Prinzip von Ursache und Wirkung? Ich find das einfach nicht mehr wieder...
Ich habe zwei Ereignisse und zwischen den Ereignissen ist räumlich und zeitlich nichts mehr. Wie kann denn eine Information (z.B. ein Wert für den Spin oder die Ladung) durch dieses "Nichts" übertragen werden? Oder wenn man den Spieß mal umdreht: Woher "weiß" denn ein Raumquant welche Wert es annehmen soll, wenn im benachbarten Raumquant ein Ereignis in der Vergangenheit (vor einer Planck-Zeit-Länge!) stattgefunden hat?



Ich bin mir sicher, ich hab da irgendwo einen Denkfehler. Aber liegt der nun am Anfang, in der Mitte oder am Ende meines Gedankenganges?
Bah, ich glaub ich werd zu alt für mein Hobby. *lach*

Vielleicht kann mich ja jemand aufklären, wäre lieb

Gruss Mac

[Maclane]

Hehe, ich liebe es, wenn du so kurz und knapp antwortest, dass man erstmal ne Stunde überlegen muss: "Was meint der überhaupt?"

Ich muss das jetzt mal kurz zusammenfassen, damit ich erfahre, ob ich wenigstens halbwegs auf dem richtigen Wege zum Verständnis bin:

Also mein idealisiertes Beispiel mit einem ganz diskreten Zahlenwert, der von Volumenquant zu Volumenquant wandert, ist falsch. So was gibt es nicht, weil

Veränderungen im Spin-Netzwerk treten instantan auf und setzen keine Zeit voraus.

Ich muss natürlich mit bedenken, dass es auf diesen Längenskalen keinen genau definierten Ort geben kann. Wir sprechen ja schon seit langem von Wahrscheinlichkeiten und Wellenfunktionen. (Ich glaub das war mein gröbster Fehler). Diese Wellenfunktionen umfassen immer mehrere Volumenquanten (logisch). Veränderungen bewirken somit, dass sich die Werte (Wahrscheinlichkeiten) eines ganzen Raumbereiches (du nennst das Netzwerk) ändern, und zwar ohne dass es dazu einer Informationsübertragung im klassischen Sinne bedarf. Diese Wellenfunktion überlagert ja den ganzen Bereich. Und in der Praxis ist da ja nicht nur eine Wellenfunktion, sondern da sind gaaaanz viele.
Da unten im kleinsten des allerkeinsten ist halt alles unscharf.
Dass Zeit in diesen Dimensionen ein lokales Phänomen ist, ist mir nun logisch, wenn auch sehr schwer zu verdauen. (Naja, das mit dem "logisch" kann morgen schon wieder ganz anders aussehen *lach*)

Ich hoffe, ich bin da mit meinem arg gebeutelten Geist dem Verständnis etwas näher gekommen.
Ansonsten sag es - immer feste druff.

Danke schonmal und lieben Gruss
Mac

[Maclane]

Wow!
Jetzt wird mir einiges klarer. Und der Link ist klasse.
Da war ich ja ganz schön auf dem Holzweg. Ich hätte wohl besser lesen sollen.

Die Formeln verstehe ich leider nicht *schnief*, aber ich kann sehen, dass der Ansatz weitaus einfacher und fundamentaler ist als z.B. bei den Stringtheorien. Und hat nicht schon Einstein gesagt, dass eine gute Theorie auch ästethisch sein soll? Der muss es ja wissen.

Jetzt ist nur noch die Frage, inwieweit die LQG den Prüfungen standhält. Soll ja bald soweit sein, was die Messung von Gammastrahlenausbrüchen angeht.

Und mich würde noch interessieren, wie die LQG das Problem mit den Singularitäten umgeht.

Ich sag jetzt einfach mal ein ganz großes Danke an Dich, tensor.
Und derweil werd ich mich weiter in dieses Thema reinarbeiten...

Gruss Mac

[BauBraun]

Hallo,

Gab es denn nicht schon Versuche, mit dem Ergebnis die keinerlei Hinweise auf gequantelte Zeit gefunden zu haben, ist meine Info überholt?

Gruß
Lothar

P.S.
[Immer essend...] Ich komme noch auf des Rätsels Lösung... Ich habs im Kopf, komme aber nicht drauf, *grübel*

[Maclane]

Gibt es denn überhaupt Möglichkeiten zu beweisen, dass die Zeit nicht gequantelt sein kann? Fällt mir spontan nichts ein, aber das muss ja nichts heißen.


offtopic: eigentlich hast du die Lösung schon genannt.... *grins* jaja, so is dat mit den Rätseln manchmal...


Gruss Mac

[Maclane]

Und schon wieder ein guter Link. Spitze!

Langsam komme ich wirklich dahinter, was es mit der LQG auf sich hat. Vor allem weil die Logik und die Schlussfolgerungen sich selbst für einen Total-Laien wie mich halbwegs nachvollziehen lassen. Wäre echt schade, wenn sich dieser Ansatz als falsch herausstellen würde...

Interpretiere ich das Diagramm dort eigentlich richtig, wenn ich sage, dass sich das kleinstmögliche Volumen einer SL-"Singularität" (ist es ja eigentlich nicht mehr) auf etwa neun Volumenquanten beschränkt, weil dort die Energiedichte am höchsten ist? Bei schwereren schwarzen Löchern wären es entsprechend mehr Volumenquanten.... :

Gruss Mac

[Maclane]

Hmmm, scheint als wäre das noch ein wirklich interessantes Forschungsthema.

tensor, wolltest du nicht schon immer mal den Nobelpreis gewinnen? Marsch, marsch... an die Arbeit.

[Scherz]

Gruss Mac

[Maclane]

Ich hab da noch ne Frage, die mit der LQG zusammenhängt. :idea:
Aber dazu brauch ich jemanden, der von Mathematik mehr versteht als ich...

Die Frage ist: Wenn der Raum diskret ist, ist Pi dann überhaupt noch eine irrationale Zahl?

Weil wenn ich in einer Kugel eine abzählbare endliche Menge Raumeinheiten habe, dann hört Pi doch auch bei x Stellen nach dem Komma auf und ist damit wieder eine stinknormale Zahl. Analog natürlich beim Kreis und Flächeneinheiten.

Ist das korrekt und wenn ja, spielt das überhaupt eine Rolle?

Gruss Mac

[msueper]

Ich hab da noch ne Frage, die mit der LQG zusammenhängt. :idea:
Aber dazu brauch ich jemanden, der von Mathematik mehr versteht als ich...

Die Frage ist: Wenn der Raum diskret ist, ist Pi dann überhaupt noch eine irrationale Zahl?

Weil wenn ich in einer Kugel eine abzählbare endliche Menge Raumeinheiten habe, dann hört Pi doch auch bei x Stellen nach dem Komma auf und ist damit wieder eine stinknormale Zahl. Analog natürlich beim Kreis und Flächeneinheiten.

Ist das korrekt und wenn ja, spielt das überhaupt eine Rolle?

Gruss Mac

Hallo,
pi ist ein sog. tranzendente Zahl. D.h. man kann sie nicht als Polynom darstellen. PI hat, wie Tensor schon schrieb unendlich viele Nachkommastellen, die ab keiner Stelle in eine Periode (irgendeiner Länge) übergeht. Näheres:
http://de.wikipedia.org/wiki/Transzendente_Zahl

PI ist aber ein mathematisches Kontrukt. Mathematisch exakte Kreise gibt es in der Natur nicht, jeder Kreis ist entweder eine leichte Elipse (Plantenbahnen) oder weisst Quantisierungen, etc. auf.
Grüße, Martin

[wilfried]

Diese Theorien kommen aus folgender Überlegung zustande:
Wir kennen die gesetze der Physik im Makrokosmos, haben diese gelernt zu beschreiben. Wir haben auch diejenigen des Mikrokosmos erfassen können, auch hier haben wir gelernt diese zu beschreiben.
Und jetzt schaut man sich die verschiedenen Kräft mal an:
Gravitation, elektrische Kraft, magnetische Kraft, starke Wechselkwirkung, schwache Wechselwirkung.
Ihr stellt fest, daß die Beschreibung alle so ähnlich sind. So ist in der Gravitation die Masse physikalisch gesehen einer Ladung ebenbürtig. Und wenn diese Kraftsysteme jetzt so aufgeschrieben werden, daß sie symmtrisch werden dann kann durch Anwendung von bestimmten auf die einzelnen Gleichungen angewandten Operatoren die eine in die andere überführt werden. Das ist das Prinzip der Eichtransformation. Diese Eichtransformationen -im Studium werden fast nur die einfachen gelehrt- beschreiben die Systemverwandtschsft. Dadurch ist langsam ein völlig neues Verständnis entstanden. So kann durch Eichtransformationen ein elektrisches Feld in ein magnetisches Feld "umgewandlet" werden. Ebenso kann auch ein magnetischer Monopol "entstehen", muß sogar entstehen, wenn die symmetrischen Ansätze durchgeführt werden. Rechnet man dann noch einen kleinen Schluck weiter, wird die Verbindu der beiden Monopole manifestiert, welche durch den Realteil verknüpft sind. Auf dieser Verbindung ergeben sich flächige und auch flächig verwundene Gebilde, das sind die Strings. Führt man dann diese Symmetriebildung noch weiter, natürlich auch unter Berückssichtigung relativistischer Eichungen, so stellt man plötzlich fest, daß sich Drehmatrizen ergeben. Diese als Tensorgebilde vorhandenen Beschreibungen sind bekannter unter dem Namen Spinoren. Und dann stellt man fest, daß sich die Drehordnung quantelt, die Verweilzeit aber auch gequantelt ist. Dann stellt man fest, daß sich auch dort gebilde ergeben -das sind wiederum die Lösungen dieser Eichtransformationen, die diese netten Schleifen bilden.

NUR: Was eigentlich bedeuted dies alles. Darüber gibt es zur Zeit nur Spekulationen und bis zum echten Verständnis oder gar irgendwelchen Anwendungen wird es noch ein Weilchen dauern.
Im übrigen möchte ich sagen: es gibt Spekulationen über die Verwirklichung des Warpantriebs, über Gravitationsmotoren udn noch weiteren Unsinn. All das ist Dichtung von Leuten, die keine Ahnung haben aber gerne tolle Dinge schreiben.
Wir in der Wissenschaft sind sehr sehr langsame Denker und vor allem keine Phantasten.

Netten Gruß

Wilfried

[Maclane]

Moment, sprichst du grad über die LQG oder die Stringtheorien?

Gruss Mac

[wilfried]

Hallo,

ich spreche hier sowohl über die loop-quanten gravitation LQG als auch über Striungs. Die Verfahren, wie man dorthin oder dahin kommt sind vom Prinzip her gleich. Die Philosophie ist anders. Manchmal bestimmt die Philosophie auch den Lösungsweg oder besser den ersten Lösungsweg. Schaut man etwas später mal wieder rein, so wird man die Ähnlichkeiten wieder erkennen.

Alle modernen Kosmologieschen Ansätze haben das Ziel die große Vereinigung zu erreichen. Darunter versteht man die ultimative Symmetrie. Deshalb ist auch eine der Lösungen der Schleifen Quanten Gravitation, daß es eine übergeordnete Kraft gibt, ais welcher sich diese 5 Kräfte entsprechend ergeben. Und zur Zeit sieht es offensichtlich so aus, daß hier ganz bestimmte Bedinungen vorherrschen müssen, damit ein System, welches sich aus dieser Superkraft bilden kann auch stabil bleibt. Das ist ein sehr moderner und durchaus interessanter Ansatz der LQG den "Urknall" etwas zu "entknallen" und diesem Geschehen einen tieferen physikalischen und damit auch nachvollziehbaren Untergrund zu geben.
Außerdem sehen die Ansätze auch so aus, daß hier die Fragen ob das sich gebildete All auseinanderstrebt, oszilliert oder wieder in sich zusammenfällt, aus dieser Supersymmetrie berechenbar werden. Das ist aber in Arbeit und noch im Reich der (wissenschaftlichen) Spekulation.

Netten Gruß allen

Wilfried

[Stephen]

Hallo,

mir kommen da so einige Zweifel:

Manchmal bestimmt die Philosophie auch den Lösungsweg oder besser den ersten Lösungsweg.

Im gleichen thread sagst Du folgendes:

Wir in der Wissenschaft sind sehr sehr langsame Denker und vor allem keine Phantasten

Irgendwie passt das nicht ganz zusammen...

Gruß, Steffen

[wilfried]

Lieber Stephen,

Deine Zweifel? Woran zweifelst Du? Am Komflikt etwa, der sich auftut bei der Anwendung von Lösungsstrategien?

Ich versuche meine Antwort zu erläutern:

Start:
Eine komplexes Problem kann nicht gelöst werden.
Was tun?
Wir suchen nach bekannten oder verwandten Dingen, welche wir irgendwann kennengelernt haben. Darauf aufbauend wird eine Lösungsstrategie erarbeitet.

Beispiel:
Die Lichtgeschwindigkeit ist unendlich.

Diese Aussage versuchen wir zu verstehenm wir suchen die Antwort; falsch oder richtig.

Bei falsch müssen wir klar machen warum, also eine andere Lösung vorstellen, welche wir sogar noch zu beweisen haben. Bei richtig haben wir diese Aussage nachempfunden, d.h. überprüft.

Philosophisch haben wir die Möglichkeit zu fragen, welche Dinge liegen uns den vor, die zeigen, daß die Lichtgeschwindigkeit unendlich oder endlich ist.

Antworten: Wir stellen uns mit einem Freund in einem Abstand auf und geben dem Freund ein Zeichem er möge ein Licht einschalten. In der Hand halten wir eine Stoppuhr, die wir aktivieren bei Abgabe des Zeichens und die wir stoppen bei Eingang der Information "Licht angekommen".
Das kann und muß natürlich verfeinert werden, wir werden dafür keinen freund benutzen, dessen menschliche reaktion endlich schnell ist und auch mein Zeiuchen wird anders sein: wir nutzen die Elektronik oder andere bekannte Dinge. Doch halt: was ist denn bekannt??
So suchen wir und finden beispielsweise, was Michelson getan hat: den halbdurchlässigen Spiegel.
Diese Geschichte ist hinreichend bekannt, Weg1 und Weg2, Phasenuntershied => Lichtgeschwindigkeit.

Das ist ein typischer philosophischer Ansatz. Es wird nachgedacht, was eigentlich GETAN werden kann, um eben diese Aufgabe zu erfüllen.

Der mathematische Ansatz:

Wir schreiben mal hin welche Dimensionen wir haben: x, y, z, ct
Das letzte Element ist wichtig: hier wird die Zeit benutzt um eine Länge, die zeilliche Länge festzulegen. Das schreiben wir hin und dies wird METRIK genannt, da wir hier Längen oder Weginformationen vorgeben. Wir setzen diese gleich der Beziehung eines Kreissystems (Polarkoordinaten): r cos(omega t), r sin(omega t), z, ct
z = z bedeutet wir bleibnen auf der Höhenlinie, ct = ct bedeutet wir ändern nichts am zeitlichen Fortschritt.
Jetzt differenzieren wir das Gebilde:
/ dx \ / r cos (omega t) \
| dy | | r sin (omega t) |
| dz | = | 0 |
\c dt / \ c dt /

Das Differential wird Verschiebungsvektor genannt. Von diesem bilden wir das Skalarprodukt mit sich selber:

dx * dx und so weiter mit allen 4 Dimensionen = dx^2 + dy^2 + dz^2 + c^2 dt^2
ebenso die rechte Seite (ich erspar mir die etwas mühselige Niederschrift..halt die rechte Seite des Differentualvektors oben mit sich selber multipliziert...ergibt:
r^2 omega^2 sin^2(omega t) dt^2 + r^2 omega^2 cos^2(omega t) dt^2 + 0 + c^2 dt^2 =
r^2 omega^2 dt^2 [ sin^2 (omega t) + cos^2(omega t) ] + c^2 dt^2
Das Produkt der eckigen Klammer ist 1!!...bleibt übrig:
= (r^2 omega^2) / c^2 dt^2 + c^2 dt^2 = [1 + (r^2 omega^2)/c^2)] c^2 dt^2
oder
= r^2 omega^2 + c^2/r) dt^2
wobei r omega^2 diue Kreisbeschleunigung ist und c^2/r die Zentripetale Beschleunigung darstellt
Da im Kräftegleichgewicht, d.h. im aaaabgeschlossenen System die Summe aller Kräfte 0 oder constant ist, ist entweder
r omega^2 oder c^2/r negativ zu werten.
Da aber c eine kontinuierliche Größ0e darstellen soll, welche ihre Richtung beinehält NU? demnach gelten:
-(r omega^2 + c^2/r) dt^2
oder {1 - (r^2 omega^2)/c^2} c^2 dt^2
Das setzen wir ins oben angeschriebene Differential ein:
-dx^2 - dy^2 - dz^2 + c^2dt^2 =) d s^2 und erhalten damit eine Aussage über die Variation des Weges zur Variation des Zeitfortschritts.
{1 - (r^2 omega^2)/c^2} c^2 dt^2 = d s^2
mit omega^2 r^2 = v^2 einer Geschindigkeitskomponente v erhalten wir:
dt^2 = d s^2 / c^2 * 1 / (1 - v^2/c^2)
mit
d s^2/c^2 = d tau^2 folgt
dt^2 = d tau^2 * (1 - v^2/c^2)
dt = d tau sqrt( 1/(1 - v^2/c^2)) sqrt: square root
d s^2 kann nun tensoriell dargestellt werden mit:
d s^2 = g nu,mueh dx(^,ueh) dx(^nue) die Bezeichnung (^..) deutet eine kontravariante Konstruktion an. Deshalb kontravariant, da hier eine Veränderung der Ableitgröße = Verschiebung passiert ist. Lassen wir es erst mal dabei bewenden.

Das ist der wissenschaftliche Lösungsweg. Ausgehend vom Bekannten haben wir hier nur durch angewandte mathematische Operatoren hergeleitet, daß die Lichtgeschwindigkeit -für eine reelle Lösung (das kommt nur bei der mathematischen Herleitung raus!!!!)- einen endlichen und auch konstanten Wert haben muß.

Das als Beispiel philosophische und mathematischer Herleitung.

beide sind für uns völlig gleichwertig. Nur muß zu irgendeiner Zeit die philosophische Herleitung eben auch mathematisch ausdrückbar werden. Und das kann dauern...
deshalb sage ich halt salopp: Wissenschaftler sind langsame Denker

Solol nicht heißen, daß diese Leute schrecklich träge im Denken sind oder sowas, sondern soll heißen, daß hier eine sehr sehr sehr große Sorgfalt notwendig ist und diese mathematisch/physikalischen Wege so tief durchdacht werden müssen, daß sich dies zu irgendeinem Zeitpunt dann mal THEORIE nenn darf.

Jetzt etwas verständlicher geworden, wie ich es meine?

Nacht, ich hau mich jetzt aufs Ohr

Wilfried

[Stephen]

wow - das muss ich erst einmal mathematisch und am Besten nüchtern verdauen....letzteres bin ich zur Zeit nämlich gar nicht...

Befremdlich an einem nächtlichem Ausflug ist dummer Weise vor allem die Tatsache, dass sich keine mehr darüber beschwert, weil diese Person gar nicht mehr da ist. So macht das keinen Spaß...

[Maclane]

Au aua au Willy, das war ja mal ein "Schlach uffn Kopp".

Vor ein paar Monaten begrüßte ich es noch, dass wir auch mal mit Formaln hantieren und jetzt haut er uns gleich eine ganze Latte um die Ohren. *grins*

However, breaker wird sicher jubeln, aber ich muss das erstmal sacken lassen. Hätte ich mehr Zeit, würd ich mein Matheprogramm wieder rauskramen und dann versuchen, das alles mal nach zu vollziehen.

Aber zumindest weiß ich doch schonmal dank Willy und breaker, was eine Matrix ist. Jemandem erklären könnt ichs allerdings noch nicht, hehe.

Wenn du so ein Mathe-Ass bist, dann könntest du doch mal einen Blick hierauf werfen
http://abenteuer-universum.de/viewtopic.php?t=157
und uns sagen, was dir dazu einfällt.
Das ist nämlich eine knifflige Geschichte.

Dass LQG und Stringtheorie prinzipiell die gleichen Verfahren anwenden, war mir neu. Das hat mich nun wirklich erstaunt, gerade weil die Ergebnisse doch so unterschiedlich sind.
Aber okay, die Mathematik bleibt ja die gleiche, nur der Denkansatz ist ein ganz anderer.

Und ich weiß nicht warum, aber mir ist die LQG immer noch sympathischer. Kompliziert sind sie ja beide, aber vielleicht liegt es daran, dass die LQG mit weniger Zusatzannahmen auskommt.

Gruss Mac

[wilfried]

Lieber macLane,

nei, ich will niemanden einen "Schlach uffn Kopp" versetzen. Ich möchte mich nur bemühen Euch einigermaßen "präzise" zu informieren. Wenn ich dieses Forum nutzen tät, Relativität und daraus abgeleitete Astrophysik/Kosmologie "zu lehren", ja dann muss ich wirklich mathematisch erst mal hier die Fundamente legen. Das ginge in etwa in der Reihenfolge:
Infinitesimalrechnung: aufbessern
Zahlen/Gruppen Theorie: aufbereiten ... wer kennt denn schon Lie-Gruppen oder die
Begriffe der unteren bzw. oberen Drehgruppen etc.
Elektrodynamik: nichtrelativistisch (lernt jeder Student der Physik bzw.
Ingenieurwissenschaft)
relativistisch
quantenmechanisch (Stichwort: Chromo-E-dynamik)
Quantenmechanik
Und das wollen wir doch nicht, denn dann mutiert so ein Forum zur Hochschulvorlesung.

Der Sinn eines solchen Formus ist, das vorhandene Interesse, die Freude, die Begeisterung aufrechtzuerhalten. Dazu möchte ich beitragen. Ich selber bin bereits ein "alter Hase ..56 Jahre!! (Grufti angehender Komposti oder so).
Meine Motivation ist den jungen Menschen, die den Spaß und die Freude an unserer Wissenschaft haben etwas Stütze bzw auch etwas Richtungsweisung zu geben ...ohne Schulmeistertum. Es wird gerade in solchen Wissenschaften, welche sehr sehr intensiv äußerst abstrakte Dinge erzählen, Unsinn oder "Pseudowissen" vermittelt. Es werden da Sachen reingeheimnist, welche gar nicht vorhanden sind ...nur weil es ganz toll klingt.

Beileibe, ich werde mich bemühen möglichst wenig Mathe zu bringen, nur mal vereinzelt ein kleines bischen, rein beispielhaft oder als Stütze, wenn mir die Verben versagt bleiben.

Ist das in Ordnung, soll ich es so halten?

Netten gruß an alle

Wilfried

[Maclane]

Ach Willy, ich sag: immer feste druff

Du schreibst ja hier nicht nur für mich, sondern auch noch für andere.
Breaker, tensor, Al und gravi können damit nämlich schon was anfangen und die möchtest du doch nicht verhungern lassen, oder?

Schreib so wie du magst, am besten vielleicht immer beides: am Anfang und am Ende in einfacher "laienhafter" Sprache und zwischendrin das Detailwissen.
Es zieht sich ohnehin jeder das raus, was er verarbeiten kann.
Mir fehlen zwar viele Vorkenntnisse, aber das heisst ja nicht, dass ich gleich die Flinte ins Korn werfe, gell?
Und ehrlich einfache Rechenrätsel mach ich auch gern, ja ich schlag mir damit sogar manchmal ganze Nächte um die Ohren, siehe die "Berechnung an Sternen" *lach*

Und bissl Spass muss auch mal sein, wenn man's nicht übertreibt.
Du machst das schon ganz ordentlich, aber meine Frage im Thread über Extra-Dimensionen hast du trotzdem noch nicht beantwortet. *g*

Gruss Mac

[wilfried]

Lieber Marc,

Danke für die Antwort. Die Frage nach den Extra-Dimensionen ist folgendermaßen zu beantworten:
Es gibt keine "Extra" ... das würde ja bedeuten, wir erfänden eine Sonderklasse. Die Vielfalt der Dimensionen ist wirklich nur darauf zurückzuführen, was eben die Mathematik "produziert". Eine Dimension ist vom Wesen her ein3e von anderen Koordinaten unabhängige Koordinate. So hat zunächst einmal die Höhe mit der Länge nichts zu tun.
Der mensch visualisiert gewisse Koordinaten, die Länge, Breite, Höhe und auch die Zeit. Mehr nicht. Befrei Dich von der Vorstellung alles visualisieren zu müssen! Dimensionen sind nur beschreibende und notwendige Dinge.
In der Elektronik wird beispielsweise sehr viel simuliert. Wenn Du Dir eine Schaltung vostellst aus 1 Million Bauelementen und sagen wir 4 Millionen Verbindungen, dann sind diese Verbindungen, die werden Knoten genannt, nichts anderes als Dimensionen der zu berechnenden Matrix. Die Vorstellung ist also ganz einfach: Jeder Knoten: eine Dimension. Du siehst auch 4 Milliuonen Dimensionen werden im Nu vorstellbar.

Ich werde in nächster Zeit mal etwas über einen alternativen Lösungsansatz für höchstkomplizierte Gleichungen erzählen. Darin wirst Du genau dieses Thema wiederfinden. Mit diesem Lösungsansatz können alle Gleichungssysteme, auch Differentialgleichungen gelöst werden (die Randwertprobleme müssen jedoch bei diesem Ansatz bereits gelöst sein!). MATLAB/SIMULINK oder auch SCILAB, beide sehr ähnliche Mathematikprogramme nutzen dies Verfahren.

Ich hoffe ich habe Dir die Frage nach Deinen extradimensionen beantwortet: die gibt es nicht als EXTRA!

Gruß

Wilfried

[breaker]

However, breaker wird sicher jubeln, aber ich muss das erstmal sacken lassen.

Aber zumindest weiß ich doch schonmal dank Willy und breaker, was eine Matrix ist. Jemandem erklären könnt ichs allerdings noch nicht, hehe.


Gruss Mac

Also erstmal bin ich wirklich froh, dass mal jemand ein bisschen genauer erklärt, wenn ich dabei gerade auch schon an meine Grenzen stoße. Muss mir das nochmal auf nem Blatt Papier nachrechnen.

Was eine Matrix ist, muss man eigentlich nicht erklären, die mathematische Definition ist eigentlich ganz einfach: Eine Matrix ist ein rechteckiges Zahlenschema.
Das ist alles. Was man damit alles machen kann, ist natürlich ein bisschen komplizierter. Das mit den Gleichungssystemen find ich ziemlich anschauluch, wenn es natürlich nicht das einzige ist, wofür man eine Matrix gebrauchen kann.
Man kann auch mit der Matrizenmultiplikation Funktionen ableiten oder integrieren, usw...

[breaker]

Wenn ich dieses Forum nutzen tät, Relativität und daraus abgeleitete Astrophysik/Kosmologie "zu lehren", ja dann muss ich wirklich mathematisch erst mal hier die Fundamente legen. Das ginge in etwa in der Reihenfolge:
Infinitesimalrechnung: aufbessern
Zahlen/Gruppen Theorie: aufbereiten ... wer kennt denn schon Lie-Gruppen oder die
Begriffe der unteren bzw. oberen Drehgruppen etc.
Elektrodynamik: nichtrelativistisch (lernt jeder Student der Physik bzw.
Ingenieurwissenschaft)
relativistisch
quantenmechanisch (Stichwort: Chromo-E-dynamik)
Quantenmechanik
Und das wollen wir doch nicht

Och, naja... Hötte ich für meinen Teil prinzipiell nix dagegen

Nein, Ich muss sagen, ich hab jetzt schon etwas probleme, deinen Rechnungen zu folgen, und deshalb würde ich tatsächlich gerne meine bisherigen Kenntnisse ein kleines Bisschen aufbessern.
Das soll bloß nicht heißen, dass du die Mathematik jetzt aus deinen Posts rauslassen sollst!
Ich will nur wissen, was man an Mathematik können muss, das ich bisher nicht kann (und vielleicht, wo man das her bekommt, aber da würd ich wahrscheinlich auch selber was finden)

[wilfried]

Lieber Breaker und auch andere liebe Leute im Forum

das Themengebiet dieses Forums ist verknüpft mit viel Wissen um die Dinge der Welt aber ebenso verknüpft -und das finde ich weitaus wichtiger- mit viel Interesse, Lust und Leidenschaft etwas darüber zu erfahren, auch wenn die Kenntnisse für das Verständnis nicht oder nur rudimentär vorhanden sind.

Ich finde es sehr schön un d phantastisch, wenn sich Leute für unsere Wissenschaft begeisern und mal wissen wollen, wie es "hinter" den Kulissen aussieht.

Ich bitte alle darum, es mir nachzusehen, wenn ich trotz allen Bemühens nicht ganz Mathematik Wissen vernachlässigen kann.

Ich finde , in solch einem Forum wie diesem, sollte der Spekulation -damit meine ich das leider allzu häufig vorhandene "gesunde Halbwissen"- nicht den Vorrang haben.

Was muss man an Mathekenntnis besitzen?

Von nichts bis Profi Wissen ist da meine Antwort.

Die Beantwortung so mancher Frage oder manchen Zusammenhangs kann in diesen Tiefen nicht ganz ohne mathe erfolgen. Dann muß ich diejenigen, welche das Fachwissen nicht haben bitten, dies so hinzunehmen und zu akzeptieren. Es ist ja ledigleich eine Info WOHER die Aussagen kommen oder welchen URSPRUNG sie haben.
Dies Forum kann niemals eine Vorlesung ersetzen, dazu müsste -und hier ist der Konjunktiv ganz wesentlich- das kein Forum sein, sondern sowas wie eine Fern Uni. Dann müßte ich Kosmologie usw. vorlesungsmäßig mit allen dazugehörenden Grundlagen hier aufbauen.

Die Botschaft von mir lautet:

Habt Freude an dieser tollen Wissenschaft, holt für Euch ganz individuell das raus, was Euch interessiert. Akzeptiert aber auch, daß nicht immer ein -jetzt wörtlich gemeint- Prosatext alles erklären kann. Ich zumindest vermag das nicht.

Zur Frage, was man an Methe braucht um in diese Welt wirklich eintauchen zu können antworte ich:

- Gruppentheorie
- Graphentheorie
- höhere Mathe I, II, III, IV (Uni Vorlesungen)
- Physik I, II, III, IV (Uni Vorlesung) beihnaltet die klassische Physik, Quantenmechanik, relativistische Quantenmechanik, Elektrodynamik, relativistische Elektrodynamik

Naja, dann ist man zumindest so aufgestellt, daß die mathematischen Systeme verstanden werden.

ABER: es verbleibt ein Rest!! Auch wenn das Rüstzeug vorhanden ist, wer eigentlich VERSTEHT WIRKLICH, was in diesen Tiefen der Fragestellungen, der Thematik dieses Forums "abgeht"???

Dazu ist der Philosophie Anteil sehr wichtig. Es sei dem Menschen nicht nur gestattet, es ist auch ein notwendig Ding:
man darf auch mal spinnen, mal phantasieren. Nur es sollte mit Verstand passieren.
Mi Verstand heißt, offenherzig Fragen zu stellen, auch wenn man das Gerüst zur Beurteilung der Antwort nicht hat, aber die Antwort selber -besser die Interpretatzion dieser Antwort- verstehen will.

Das ist, so denke ich, der Geist dieses Forums, da möchte ich auch gerne meine Hilfe ansetzen:
An der Leidenschaft von Euch teilzuhaben die Schönheiten der Welt zu verstehen, auch wenn man diese selber im mathematischen oder physikalischen Tiefgang nicht mehr verstehen kann.

Also: nicht verzweifeln, wenn ich manchmal in der Kiste wühle. Das ist wichtig und notwendig um die Klarheit der Aussage vorzustellen, zu vermeiden daß Spekulattionen anfangen zu blühen und um Euch die wahre Freude -zumindest wahr in unserer verständnistiefe- teilwerden zu lassen.

Ich hoffe diesen Punkt etwas verdeutlicht zu haben.

Nette Grüße

Wilfried

[Maclane]

Alles halb so wild. tensor und Al haben uns schon abgehärtet.

Und ich hab von den beiden auch schon viel gelernt, auch wenn es nicht immer danach aussieht.
Unterschätze niemals einen Ex-Footballer, der Woche für Woche 120 Spielzüge auswendig gelernt hat. Das ist nämlich auch ne Matrix (glaub ich), wenn auch unbewusst. Die Positionen, Richtungen und Geschwindigkeiten (das sind Vektoren gell?) von 11 Spielern (22 wenn man die Defense mit dazu nimmt) zu jedem beliebig genauen Zeitpunkt des Spielzuges und die dazugehörige Aufgabe. Und dann kommt noch der ständige Abgleich zwischen dem auswendig gelernten und trainierten und dem tatsächlichen Spielgeschehen.
Und zusätzlich haben diese Spielzüge auch noch ellenlange Namen, die sich nicht sonderlich von dem Fachchinesisch der Wissenschaftler unterscheiden. z.B. "Single Back Twins Right Deep Cross 22 Fox 48", wobei die Zahlen auch nochmal einen Code innerhalb des Geheimcodes darstellen. Für die Entschlüsselung bleiben nur Sekunden.

Ja, auch Sportler müssen manchmal geistige Höchstleistungen vollbringen, was durch das Adrenalin im Blut, die Erschöpfung, den Sauerstoffmangel und den Zeitdruck noch erschwert wird.

Ähem, ich glaub, ich schweife zu sehr ab.


Also das Wichtigste, was ich von den beiden gelernt habe, ist wohl, dass man mit dem "gesunden Menschenverstand" nicht immer weiterkommt, wenn es um die wirklich kniffligen Aufgaben geht und dass ich um ein bissl Mathe nie drumrum kommen werde.

Gruss Mac

[breaker]

@Maclane:
Es gibt tatsächlich viele Leute, die behaupten, Sport trägt zur Förderung der Intelligenz bei. Ich bin mir da nie so sicher. Ich bringe, wenn das Thema aufkommt, immer den Vergleich von Hawking und Boris Becker. Wer von beiden bewegt sich wohl mehr, und wer ist wohl schlauer?
Wenn Ich eine Sportart mache, um meine Intelligenz zu fördern, suche ich mir etwas aus, wobei man auch viel denken muss.
(Natürlich sollte man sich eine Sportart nicht nach diesem Gesichtspunkt aussuchen, sondern nach dem Spaß, den sie einem bringt)

@Wilfried:
Ich finde ehrlich gesagt nicht, dass ich unbedingt Physikvorlesungen besuchen müsste, um mir die Mathematik anzueignen, die ich benötige, um deine Rechnungen hier zu verstehen. Ich hab mir selber schon sehr viel beigebracht, nur durch Lesen. (z.B. über Vektoralgebra oder -analysis)

Davon abgesehen mache ich genau das, was du gesagt hast: Ich hole mir das heraus, was mich interessiert, und das ist dummerweise oft etwas, das ich noch nicht verstehe. Aber genau das ist eben das reizvolle daran. Wenn ich merke, dass ich etwas nicht verstanden habe, weiß ich: Hier gibt es etwas zu lernen!

Dann muß ich diejenigen, welche das Fachwissen nicht haben bitten, dies so hinzunehmen und zu akzeptieren. Es ist ja ledigleich eine Info WOHER die Aussagen kommen oder welchen URSPRUNG sie haben.

Ich will eben NICHT alles einfach so hinnehmen, und es interessiert mich gerade, WOHER die Aussagen kommen, oder welchen URSPRUNG sie haben.
Außerdem glaube ich, dass ich deine Rechnungen relativ gut verstehen kann, wenn ich alles erläutert bekomme, was ich nicht verstehe.
Kann sein, dass ich dir ziemlich viele Fragen dazu stelle, aber ich will wenigstens einmal wissen, wie es ist, eine komplette Rechnung nachvollziehen zu können

[wilfried]

hr netten Leute

zunächst mal zum Maclane. Die Sache mit Sport und Wissenschaft hat ne Menge gemeinsam. Wenn Du als Footballer gut bist, legst Du Dir eine Strategie zurecht, du lernst Deinen Gegner Du stellst Dich drauf ein.

Wir auch...also machen wir es doch gleich ...nur der "playground" ist anders..

Braker: das mit den Voirlesungen usw, was ich schrieb ist ja nur so gemeint, wenn Du in diesem Gebiet arbeiten willst, besser eine Stelle in der Astrophysik suchst.
Natürlich und das gerade ist doch Eure Größe, ist die Eigeninitiative nahezu gleichwertig.
Insbesondere, da ihr ja keine Arbeit vollbringen "müsst" sondern Euch dafür interessiert. Damit ist kein Prüfungszwang, kein Zwang das andere das zeug, was man verbrochen hat auf Fehlerfreiheit untersucht und und und...

Der Unterschied zum Profi, also Abschluß minimal Diplom Uni ist eben der, daß Du dann den ganzen Bereich von der Pieke an gelernt hast. Glaub mir: ein verflucht harter Weg. Wenn ich mich so an einige Prüfungen erinnere... naja.

Und mit dem "hinnehmen": das meine ich nicht abwertend oder negativ. Tut mir wirklich sehr leid, wenn das so rüber kam. Ich meine es eben so: wenn jemand die wissenschaftlichen Fachgebiete nicht kennt, diese nicht versteht, dann kann er manchmal Ausführungen, die etwas angehoben sind, leider nicht bewerten. Und dann MU? das mal so hingenommen werden.

Soll aber NICHT heißen, daß ich sagen will Ihr sollt nicht drüber nachdenken oder Eure eigenen gedanken drüber machen.
Gerade dieses Eigendenken ist doch das schöne in solchen Foren.
Ich glaube ich sagte es schon einmal:
Auch die Wissenschaft partizipiert aus Gedanken von Nicht-Wissenschaftlern, die einfach ihren Gedanken mal nachgehen..nicht gedankenlos, sondern mit ihren Worten.

Da ist schon viel Gutes draus entstanden.


Gruß

Wilfried