Quantenkosmologie

[wilfried]

Liebe Astros

Ray hat im Faden "News" uter dem Titel "vor dem Urknall" ein sehr neues Forschungsgebiet genannt:

die Quantenkosmologie

Ein Physiker namens Bojowald ist mit seinem Team gerade dabei das Auge des Universums, den Urknall, zu durchstoßen um auf dessen Rückseite eventuell fündig zu werden.

Ich habe in diesem Beitragszug so einige Fragen gestellt, etwa die: wie kann das gehen, denn die jetzigen Theorien sagen ja, dass unsere 4 Grundkräfte aus einer darüberliegenden Kraft entstanden sind und erschwerend muss ja beim Zerfall noch ein sehr exaktes Mischungsverhältnis der neu entandendenen 4 Grundkräfte passieren, denn sonst ist nach einige 10^-30 sec der ganze Zauber Weltall fusch!
Anderer Punkt ist: was passiert eigentlich beim Übergang??? Raum und Zeit vertauschen ihre Stellen. Wie kommt Information denn von einer zur anderen Seite etc?

Ray erklärte der neuartige Ansatz sei dass auch das Universum quantisiert sei, dass die Unschärfe was wann wie passiert dafür herangezogen werden kann eben diesen Informationsfluß überhaupt erst, besser nur so, zustande kommen zu lassen.

Lieber Ray, allein hier habe ich meine Zweifel. Besser ich habe einen tiefgehenden Verständnisbruch. Kann denn so lapidar das Heißenberg Theorem in einem solchen extremen Hexenkessel, wo sich Kräfte nciht mehr zugehörig ihrer Klasse benehmen sondern als vereinte Kraft darstellen...oder gar exakt innerhalb des Zustandsraums darstellen, innerhalb dessen diese Aufteiling passiert. Wie kommt es denn zur Aufteilung dieser Kräfte, wieviel Anläufe braucht solch ein Ding bis es mal zufällig?? ein stabiles All bildet? Die Bildungs- oder Wirkscenarien der ersten Millisekunden sind doch bislang schlichtweg unbekannt. Keine Theorie -meines Wissens nach- beschreibt das. Jeder erklärt sich außerstande. Und jetzt plötzlcih: ein Durchbruch, eine Erklärung???
Das ist sportlich!

Wo hört die Physik der Quantenmechanik auf? Ich kenne keine Gleichungen, die Quantenmechanik in diesen Energiedimensionen und gar noch im Zustand des status nascendi forci beschreiben.

Wie kommt denn eigentlich der Kollege Bojowald auf diese Ideen? Wo gibt es eigentlich Beschreibungen, was die Quantenmechnik unter diesen Extremata treibt?

Ray, es wäre phantastisch, wenn Du die Möglichkeit hättest den Kollegen Bojowald zu bitten uns seine Prinzipien dieser neuen Art des kosmologischen Ansatzes vorzustellen. Wäre das machbar?

Ja ich zweifel, ich habe hier eine solch tiefe Wissenslücke, dass ich erst mal Nachhilfestunden brauche, um überhaupt zu verstehen, was Du uns erzählst, besser was Bojowald uns erzählen will.

Ich bitte schlicht um Aufkläung, um Sortierung meiner Gedanken.

Gruß

Wilfried

[Ray Light]

Dann kann ich als lässigen Schuss aus der Hüfte zunächst diesen Link anbieten:

http://www.mpe.mpg.de/~amueller/lexdt_l05.html#lqg



Bojowald hat ja von MPI für Gravitationsphysik in Golm bei Potsdam nun zum Mekka der Loop-Leutchen (Loop-Leuchten?) an die Penn State University (PSU) in die USA gewechselt. Dort arbeitet der Godfather der Loop-Theorie, Abhay Ashtekar, himself.

Ich kann mir nicht vorstellen, dass Bojowald uns hier seine Arbeiten erläutert. Der schwebt in ganz anderen Sphären und ist mit Sicherheit als Assistenz-Prof viel zu beschäftigt.
Es ist auch gar nicht nötig, dass er persönlich aktiv wird, weil wir ja alles nachlesen können. Er publiziert sehr fleißig!

Texte für Normalsterbliche gibt es hier

http://www.einstein-online.info/de/

Bei den Vertiefungsthemen in der Rubrik "Kosmologie und Quantengravitation" hat sogar Bojowald selbst etwas VERSTÄNDLICHES geschrieben und zwar mit den Titeln:

"Den Urknall überspringen"
und
"Die gebändigte Dichte"

Das reicht sicher als erste Bettlektüre, oder?

Gute Nacht,
Ray

p.s.: Vielleicht habe ich Gelegenheit Bojowald in Sydney anzusprechen - ich halte Euch auf dem Laufenden.

[wilfried]

Lieber Ray

das mit dem Hüftschuss stimmt wohl, aber der reicht mir nicht. Die aussagen der LQG verstehe ich in wesentlichen Grndzügen wohl.

Was ich nicht verstehe ist, wie sich Bojowald unter 1e-10sec Grenze, derjenigen Grenze, welche heute als Berriere des elektroischwanchen Phasenübergangs "elektroweak pase transistion" angesehen wird. Dann kommt das Ende der Inflationsphase, welches sich nach heutigen Kenntnissen bei 1e-35sec befindet und dann weit weit hinten die Vereinigung der 4 Grundkräfte bei 1e-43 sec.
Und all diese Grenzen will Bojowald überwunden haben?
Unsere bisherige so extrem aggressive LQG hat das nciht vermocht. Und das so lapidar abtun mit Quanten bedingter Unschärfe etc. das vermag ich nicht. Über diesen Horizont schaue ich noch nicht.

Versteht mich bitte richtig, ich habe hier einen großen Hunger, das zu verstehen, was Kollege Bojowald meint.Ray ich bin gespannt, was denn in Sysdeny vorgetragen wird. Tensor sagte, Du fährst da offensichtlich hin. Bring uns was zu futtern zu diesem Thema mit.

Danke Euch beiden und gute Reise Ray...Grüß Skippy

Wilfried

[Ray Light]

Hallo zusammen,

ich möchte auch zu diesem Thema Aktuelles vermelden. Bojowald steht zwar auf der Teilnehmerliste, aber ich habe ihn noch nicht gesehen. Er hat auch (erstaunlicherweise) keinen Talk bei GRG18. Ich vermute nun, dass er gar nicht anreist oder noch nicht angereist ist.

Ashtekar hatte einen 15min-Vortrag zur Loop-Quantengravitation und Loop-Quantenkosmologie, der jedoch recht unbefriedigend war. In der kurzen Zeit kann man kaum die Grundlagen der Theorie vermitteln, geschweige denn Detailprobleme ausbreiten.

Zu wilfrieds letzten Fragen ist zu sagen, dass ja Bojowald und die Loop-Leute gar nicht die Unifikation der Kräfte behandeln. Es wurden da also gar keine Grenzen überwunden. Diese Thematik steht einfach auf einem völlig anderen Blatt, nämlich auf einem stringy und nicht einem loopy Blatt.

Die LQG-Theoretiker quantisieren lediglich die Raumzeit und schauen, was bei der Planckskala mit der Raumzeit passiert. Die Theorie ist so angelegt, dass dann die Quanteneffekte zutage treten, weil die Quanten der Theorie (Area-, Volumenquanten) gerade mit der Planck-Länge zusammenhängen.

Extradimensionen brauchen sie dabei nicht, was sie von den Stringtheorien unterscheidet; Extradimensionen können aber bei Bedarf in die Theorie eingebettet werden.

Vielleicht ist aber auf der Planckskala sogar das Gegenteil der Fall, nämlich dass die Quantengravitation nur zwei Dimensionen erfordert. Das deuten die alternativen, theoretischen Ansätze von Renate Loll an. Ihre Website lautet übrigens:

http://www.phys.uu.nl/~loll/Web/title/title.html

Mehr "zu futtern" gab es bislang zu diesem Thema leider nicht.

Gruß,
Ray

[wilfried]

Lieber Ray

recht herzlichen Dank für diese Info. Deine Antwort zeigt mir auch, dass meine Fragen an Bojowalds Ideenführung berechtigt waren. Ich bin sehr gespannt darauf, wie das weitergeht.
In diesem Gebälk knistert es ja richtig. Deshalb sagte ich kürzlich: ich will mit Dir geren tauschen. Solche Hochspannung in der Wissenschaft ist doch das Salz in der Suppe.

Netten Gruß an Dich und die Skippies

Wilfried

[wilfried]

Liebe freunde

wie schnell es manchmal geht...und schwupps steht der liebe Prof Bojowald bei t-online auf der Wissenschaftsseite:

http://onnachrichten.t-online.de/c/11/7 ... 34768.html

da stehen auch noch andere Artikel, die es durchaus Wert sind angesehen zu werden.

Gruß
Wilfried

[wilfried]

Liebe Astros

ich denke, meine Lücke im kosmomologsichen Verständnis ist durch die Beiträge von Ray und Al geschlossen worden!!

lange Zeit konnte ich die kosmologischen Gedankengänge gar nicht richtig nachvollziehen. Die einzelnen Disziplinen schon, wenn auch nicht jede Gleichung sogleich verstanden worden ist, wie sie denn zustande kommt. Die Aussagen und auch die Konstruktion dieser mathematischen Formulierungen egal ob Quantenmechanik oder Relativistik, die habe ich einigermassen begriffen.
Was ich lange lange nicht begriff war das moderne Verständnis: diese Verbindung oder besser Vereinheitlichung der quantenmechanischen mit dem relativistischen als auch mit dem klassischen Beschreibung.

Durch die vielen Seiten von Ray, von Al und vom gravi habe ich mich Zug um Zug durchgebissen. Die Diskussionen hier im Forum, die Kritikpunkte, die Hilfestellungen waren mir eine entscheidende Hilfe. Danke dafür allen!!

Inzwischen ist mir eines sehr kalr geworden und das finde ich großartig:

Das Verständnis der Quantengravitation!

Ich bring Euch das mal so nah, wie ich es verstanden habe ohne in mathematische Tiefen zu gehen:

Von Ashtekar, Rovelli, Smolin etc wurde die LQG langsam entwickelt.
Hauptaussagen der LQG:
- Hintergrund Unabhängigkeit d.h. es wird keine bestimmte Metrik addressiert
- Diffeomorphismus Invarianz, d.h. die Unabhängigkeit von einem Koordinatensystem

Die Quantenzustände des Raums:
Es werden Netzerke gebildet. Ein Volumen besteht aus Knoten und Kanten. Die Kanteninformation tragen den Spin.
Es bilden sich durch diese Spins Schleifen (loops). Damit ensteht ein elementares Netzwerk, dessen zeitliche Änderung auf Grund der Planck Zeit quantisiert ist. Dabei werden Knoten und Spins stets vernichtet und neu gebildet.
Nebenbei bemerkt: eine klarer Vorteil ggü. dem String Ansatz, der das völlig unberücksichtigt läßt!!!
Die Quantenspindynamik beschreibt eben diese zeitliche Änderung. Schlagwort darin: Quantenschaum.

Wenn wir uns in großen Massstäben umsehen: Mensch steht auf Körper und wird angezogen, denn gelten die klassischen Gesetze

Wenn wir uns auf kleinste Größen herabbegeben, dann ist die Beschreibung durch die Quantenphysik die Richtige

Wenn wir uns zeitliche Fortschritte ansehen und wiederum in großen Dimensionen bewegen, die Geschwindigkeiten ggü. c klein sind, reicht die klassische Beschreibung. Geschwindigkeit ist Weg pro Zeiteinheit.

Wenn wir uns in großen Dimensionen bewegen, jedoch in Bewegungen zwischen großen Distanzen betrachten, z.B. Raumschiff um Erde und noch weiter weg so ist die klassische beschreibung bereits spürbar ungenau, die Relativität muss bereits hier mit einbezogen werden, jedoch ist der Fehler noch gering (aber bereits spürbar), wenn wir klassisch rechnen.

Wenn wir uns immer noch in großen Dimensionen bewegen, aber in "greifbare" Nähe von c kommen, gilt ganz streng nur noch die ART.

Wenn wir in die kleinsten Strukturen herabtauchen, dann ist die ART für alle zeitlichen Vorgänge dringenst von Nöten.

Diese Verbindungen müssen einem ersteinmal in allen Details klar werden. Ich habe zwar durch meinen Beruf ein großes Wissen in der Mathematik und der Physik erhalten, aber das reicht beileibe nicht aus, um diese Verbindungen auch zu verstehen.

Mein Lernprozess ging über diese Separationen hinweg. Die Bemerkungen, die Kritiken von Ray und Al waren es, die mich immer nachdenklicher machten. Ihr habt mich manchmal ganz gut durch den Wolf gedreht...

Sind wir dann z.B. im Bereich des kosmologischen Ursprungs, dann passiert etwas, was ich nie begriffen habe und jetzt dämmert es mir so langsam:

Die Gravitation nimmt ungeheuer zu. Erwartet wird demnach eine zunehmende Beschleunigung ins Innere (siehe vergleichbar in gewisser Hinsicht auch Schwarzes Loch), die Materie wird so klein zusammengepresst, dass es dann zu einer unvorstellbaren Dichte kommt...Urknall Theorie.

ABER: das stimmt nicht, denn wie ich oben bei der Erklärung meiner Erkenntnisschritte schrieb: wir sind in allerkleinsten Strukturen angekommen, haben dazu noch ungeheuere Beschleunigungen und das erzwingt die Hinzunahme der Quantentheorie. Tut man das, wendet man diese an (was hier durchaus die höheren Weihen in diesem Thema verlangt), so erkennt man, dass es plötzlich einen von Innen nach außen gerichteten Quantendruck gibt. Dieser Quantendruck wird zunehmen größer, je kleiner das Volumen wird. Es ergibt sich sogar ein Equilibrium.

Damit kann ein Weltall niemals in sich zusammenfallen! Das ist Bojowalds Ansatz. Ein Weltall kann über dieses Equilibrium erst einmal durchschwingen, aber dieses Durchschwingen heißßt, die Beschleunigung wird langsamer, kommt zum Nullpunkt, dreht sich um. Dann expandiert das System wieder. Das ist, was Bojowald unter dem "weichen" Urknall, dem "bouncing universe" versteht.

Hierbei treten wiederum Effekte auf wie Zeitumkehr und all so was, so dass die Spininformationen völlig verloren gehen. Diese Volumenanordnung mit Knoten und Kanten bleibt zwar erhalten, aber die geometrischen Strukturen zeigen völlig neue Anordnungen. Sieht man nun das zeitliche Verhalten an, welches ein in sich geschlossenes kausales System besitzt, so ist auch dieses Quantenverhalten in gewisser Weise kausal. Das hängt damit zusammen, dass die Kantenbeschreibung mathematisch nichts anderes darstellt als eine Drehmatrix, welche durch die Lie Algebren beschrieben wird. Wir können zwar nicht vorherbestimmen, welcher Spin auf welchen folgt, aber die geometrischen Anordnungen ändern sich darin nicht stoßweise im makroskopischen Dimensionen. Das würde sich als eine Quentenfluktuation im Makrokosmos auswirken. Darin könnte kein Körper existieren, nichts wäre stabil.

Aber das passiert in diesem Umkehrraum:
Dort wird diese Quantenfluktuation auf dieses äußert kleine Volumen des Alls jetzt voll wirksam. Damit ergeben sich völlig neue Strukturen. Und diese lassen keinerlei Rückschluss -Kausalitätsprinzip ist unterbrochen- auf den vorherigen Zustand zu. Das ist es, was Bojowald mit dem Gedächtnisverlust beschreibt.

Damit ist sich aber auch keinerlei "Beobachtung" innerhalb dieser Raumzeit ermöglicht. Denn Raum und Zeit unterliegen darin einer "ständigen" Quantenfluktuation und Umgestaltung.

Welche Konsequenzen das jetzt wieter hat, naja da muss ich erst noch viel viel mehr verstehen.


Jetzt hoffe ich ersteinmal, dass mir Ray oder Al helfen und mir sagen, ob ich das so richtig begriffen habe. Ich gebe zu die Berechnungen habe ich nicht alle nachvollziehen können, einige schon. Das war schon schwer genug.

Liebe Freunde, hier wird man ja ganz schön gefordert!!! Ihr macht kir das leben alles andere als einfach.

Netten Gruß an alle und mal sehen was ihr meint

Wilfried

[Ray Light]

Nabend.

Es ist schön zu lesen, wilfried, dass unsere Ausführungen hilfreich waren. Ich möchte hier nicht die Spaßbremse spielen, aber dennoch Folgendes sagen:

Ich kann von mir nicht behaupten, dass ich die Loop-Theorie vollständig durchdrungen hätte - ganz einfach deshalb nicht, weil ich auf dem Gebiet nicht geforscht habe. Ich habe mich ein wenig mit den Grundlagen auseinandergesetzt, aber - machen wir uns nichts vor - es ist ein weites Feld.
Selbst im Bereich der Relativitätstheorie - ein Gebiet, auf dem ich hingegen schon geforscht habe und noch forsche - gibt es noch viel zu entdecken. Auch da bin ich lieber vorsichtig zu behaupten, das ich alles verstanden hätte. Meist sind es andere, die einem schnell das Etikett "Experte" aufkleben, ein Etikett, das man zwar gerne geschmeichelt hört, das jedoch in den meisten Fällen nicht der Wahrheit entspricht.

Was ich mit dieser persönlich angehauchten Vorrede sagen will: wir reden hier im Forum ein bisschen wie der Blinde von Farben. Ohne jemandem hier zu nahe treten zu wollen, so können wir doch in diesem Rahmen, unseren Mitteln und mit unseren Vorkenntnissen nur eine vage Ahnung von dem bekommen, was die Loop-Quantengravitation ist. Oder anders gesagt: da gibt es noch viele Lücken zu schließen!

Schreiten wir also in unserer Absicht des Mehr-Wissen-Wollens bzw. der Heilung vor der Blindheit voran.

Daher noch einige Kommentare zu bestimmten Punkten:
Die von Dir angeführten Hauptaussagen der LQG sind äquivalent: Diffeomorphismusinvarianz heißt gerade Hintergrundunabhängigkeit. Das hat erstmal nichts mit Koordinatensystemen zu tun, sondern meint etwas viel Tiefsinnigeres, dass nämlich (in der Methaper eines Theaters gesprochen) die Bühne dynamisch ist und vom Gespielten und den Zuschauern abhängt!

Hingegen fehlt eine wichtige Hauptaussage der LQG, die Du hier nicht nennst, wilfried, nämlich die Quantisierung der Raumzeit in Loops, die auch eine Quantisierung der Zeit impliziert.

Im weiteren kann man Deine Begeisterung für den vollzogenen Erkenntnissprung förmlich nachlesen Dennoch fürchte ich, ist es eine zu starke Vereinfachung zu behaupten, dass sich Änderungen im Spinnetzwerk nur über Drehmatrizen vermitteln lassen.

Kurz gesagt: Da gibt es noch deutlich mehr "Untiefen" im Verständnis, der LQG, wilfried, die sich nur verstehen lassen, wenn man sich intensiv und lange der LQG widmet, z.B. indem man sich mindestens Rovellis Buch zur LQG vorknöpft. Vermutlich geht das leider über den Anspruch der meisten Forenmitglieder hinaus.

Sorry, wenn ich da jetzt mal einen Dämpfer so klar aussprechen musste, aber: so einfach isses nich!

Gruß,
Ray

[wilfried]

Lieber Ray

ohje ohje was sagst Du da. Ich muss das schon richtig stellen: Ich habe die Ideen begriffen, habe auch die mathematischen Ansätze verstanden. Auch die physikalischen Überlegungen habe ich durchschaut.
Aber alles nur soweit, damit ich das Prinzip nachvollziehen kann, nicht um die vollständigen Theorien in allen Facetten verstanden zu haben. Sonst wäre ich ja nicht nur um 1 Nobelpreis reicher, da wären dann schon mehrere zu erwarten...wäre doch was:
bei uns im Forum hockt ein Nobelpreisträger...Mann gravi, das hättest Du gern eh?
Nein, ich bin kein Experte, nur ein bischen besser aufgeschlaut worden. Das ist es, was ich meine. Also bitte nicht überinterpretieren. Ich habe nur ein sehr grossen Interesse die Dinge von ihrer wissenschaftlichen Seite aus zu verstehen, Verbalinjurien mag ich nicht.

Rasy schrieb:
Dennoch fürchte ich, ist es eine zu starke Vereinfachung zu behaupten, dass sich Änderungen im Spinnetzwerk nur über Drehmatrizen vermitteln lassen.

Das ist schon richtig, aber es ist auch -zumindest habe ich das so verstanden, richtig, dass die Kanteninformation eben die Spins bzw. die Änderung derselben die Änderung der Spins darstellen. Spins werden ja auch über die Lie Gruppen beschrieben, aber im Kern sind es auch Drehmatrizen. Was fehlt mir da noch?

Lieber Ray schreibe mir doch bitte den link zu diesem Buch in Deine nächste Antwort.

Ganz netten Gruß

Wilfried

[Ray Light]

Gut wilfried, dann sind wir uns einig.

Rovelli hat leider den Link auf die draft version seines Buches gelöscht, weil es mittlerweile bei CUP erschienen ist.

Wir können uns mit einem einführenden Text zur LQG bei den Living Reviews of Relativity hier trösten:

http://relativity.livingreviews.org/Art ... rr-1998-1/

(gibt es als html oder pdf)

Zu den Drehmatrizen:
Es ist richtig, dass die Drehimpulsalgebren (u.a. Spin) als Erzeugende Drehmatrizen haben. Das kann bei Änderungen der Knotenkonfiguration jedoch nicht die einzige Operation sein, weil die Knoten ja nicht nur gedreht werden, sondern komplett verschwinden können. Es muss da er so etwas wie einen Erzeugungs- und Vernichtungsoperator für die Knoten geben. Das ist jedoch nur eine Vermutung von mir - wie gesagt, bin ich nicht derart tief in der Materie drin.

Gruß,
Ray

[wilfried]

Lieber Ray

danke für diese Literaturangabe. Es ist interessant das Kapitel "Physical Results" zu lesen. Spins, Knoten, diese Neuformung der Knoten etc hängt alles zusammen.
Was mich verwirrt sind diese Festlegungen, constraints.

Ich verstehe dieses festlegen "constraining" immer mehr in Analogie zu Eichungen. Kann ich das wirklich so verstehen, dass das "contraining" als sowas wie eine differentialgeometrische Eichung verstehen???


Dann noch ein interessanter link, eine recht interessante Arbeit über die Theorei der kondensierten Materie.

http://www.tphys.uni-heidelberg.de/~mielke/ws9900.pdf

Gruß und Dank für diesen sehr interessanten link

Wilfried

[Maclane]

Darf ich mich nochmal kurz einmischen, ja? :idea:
Wir haben ja nun schon ein paar neuere Erkenntnisse (und zwei weitere Experten an Bord) und mich interessiert immer noch, worin sich der Urknall/Big-Bounce/whatever von einem schwarzen Loch unterscheidet.
Ich hatte das ja hier schonmal gefragt.

ABER: das stimmt nicht, denn wie ich oben bei der Erklärung meiner Erkenntnisschritte schrieb: wir sind in allerkleinsten Strukturen angekommen, haben dazu noch ungeheuere Beschleunigungen und das erzwingt die Hinzunahme der Quantentheorie. Tut man das, wendet man diese an (was hier durchaus die höheren Weihen in diesem Thema verlangt), so erkennt man, dass es plötzlich einen von Innen nach außen gerichteten Quantendruck gibt. Dieser Quantendruck wird zunehmen größer, je kleiner das Volumen wird. Es ergibt sich sogar ein Equilibrium.

Damit kann ein Weltall niemals in sich zusammenfallen! Das ist Bojowalds Ansatz. Ein Weltall kann über dieses Equilibrium erst einmal durchschwingen, aber dieses Durchschwingen heißßt, die Beschleunigung wird langsamer, kommt zum Nullpunkt, dreht sich um. Dann expandiert das System wieder. Das ist, was Bojowald unter dem "weichen" Urknall, dem "bouncing universe" versteht.

Die Frage ist, warum "bouncet" (hehe schönes Wort) ein schwarzes Loch nicht auch? Warum fliegt ein schwarzes Loch nicht auch wieder auseinander? Braucht es dafür eine bestimmte Grenzmasse? Wenn ja, wieviel?

Und außerdem... Mit dem Bounce, also dem Rückstoß, ist doch auch ein bestimmter Impuls verbunden, oder? Wäre es möglich, anhand der Big-Bounce-Berechnungen zweifelsfrei auf die Gesamtmasse des Universums zu schließen?

Und drittens: Welche Parameter gehen denn nun beim Big-Bounce verloren, schaffen es also nicht "auf die andere Seite"? Energie und Drehimpuls müssten doch eigentlich erhalten bleiben, oder nicht?

Gruss Mac

[Ray Light]

Hallo zusammen,

schön, dass Du Dich einmischst, Mac.

Grundsätzlich ist die Urknallsingularität etwas völlig anderes als die Krümmungssingularität in einem Schwarzen Loch. Die zugehörige Raumzeit für das Universum ist eine ganz andere als die eines Lochs.

Der Grund ist, dass es sich um Lösungen verschiedener Feldgleichungen handelt: Beim Loch ist die rechte Seite (der Energie-Impuls-Tensor T) null, d.h. ein (elektrisch ungeladenes) Schwarzes Loch ist Vakuum; beim Universum hingegen ist die rechte Seite nicht null, sondern hier steht die Materie im Universum, die sich aus baryonischer Materie (Sterne, Gas, Menschen), Dunkler Materie (vermutlich ein SUSY-Teilchen) und Dunkler Energie (vermutlich das Quantenvakuum, gut beschrieben durch Einsteins Lambda) zusammensetzt. Die Einsteingleichungen für die Kosmologie enthalten daher einen Energie-Impuls-Tensor einer idealen Flüssigkeit plus Lambda-Term. Wenn man sie umschreibt, erhält man die Friedmann-Gleichungen, die die Dynamik verschiedener Universen beschreiben. Sie beschreiben auch unser expandierendes Universum sehr gut.

Man kann das ganze Universum nicht als Schwarzes Loch beschreiben!

Nun vermutest Du völlig richtig, Mac, dass die LQG auch bei den Schwarzen Löchern bzw. bei ihrer Bildung im Gravitationskollaps relevant sein und es zu einem Bounce kommen müsste.

Stark vereinfachte Kollapsrechnung, die eine quantisierte Raumzeit nach der Vorschrift der LQG berücksichtigen, zeigen genau das (Goswami et al. 2006)! Im Kollaps der Materie baut sich aufgrund der quantisierten Raumzeit ein negativer Druck auf, der den Kollaps auf eine Krümmungssingularität aufhält.

Einzelheiten gibt es hier

http://www.mpe.mpg.de/~amueller/lexdt_s03.html#sing

unter dem Abschnitt "Zweifel an den Singularitäten".

Bislang weiß man nicht, ob man diesen Rechnungen uneingeschränkt glauben kann - die Autoren sagen selbst, dass es ein "toy model" sei. Weitere Rechnungen und Tests an der Natur werden zeigen, ob das richtig ist. Ich finde diese vorläufigen Ergebnisse äußerst spannend! Sie sagen also verkürzt: Im Gravitationskollaps bounct es auch, und Schwarze Löcher gibt es nicht!

Gruß,
Ray

[wilfried]

Lieber Max & Ray

ich bin auf Grund der Frage von Mac und der Antwort von Ray nochmal die Veröffentlichung von Bojowald durchgegangen "Loop Quantum Cosmology"m 8.12.2005 veröffentlicht.

Wenn ich im Kapitel "loop cosmology" lese muss ich durchaus sagen, dass Mac durchaus berechtigt nach der Verwandtschaft des kosmologischen Zusammenbruchs und des SL fragt.

Selbst nach mehrmaligem Lesen dieses Werkes liegt das auf der Hand. Gerade im Kapitel 4.6. beschreibt Bojowald diese ansiotropische Kollaps Phase. Das ist schon eine tolle Veröffentlichung!!

Lieber Mac, ich denke es ist sehr schwer diese beiden Themenkreise für einen Nichttheoretiker auseinanderzuhalten. Die Aussagen von Ray sind schon richtig, nur das "Auseinanderdröseln" was nun wann wo gilt, ist was allen Außenstehenden äußerst schwer fällt. Und da zähle ich mich auch dazu!!

Diese Theoriefeinheiten sind in der Tat die hohen Weihen und werden dann im Doktorstudium erst richtig durchaschaut...oder auch nur teilweise..

Hier bewegen wir uns an einer Front der Wissenschaft, wo wir alle miteinander -ich hoffe Ray da darf ich Dich auch mitdazuzählen- einfach staunend erfahren, was manche Köpfe sich ausdenken. Und diese Fluktuationen in der Theoreie zeigen mir äußerst deutlich, wie weit vorne an der Spitze der Wissenschaft sich gerade dieses Thema bewegt.

Meine Prognose für diesen "thread" ist die: er wird uns noch sehr sehr lange aber mit manchen Pausen darin begleiten.

Nacht und Gruß an alle Quantenfreaks

Wilfried

[Ray Light]

Ja, der Prognose möchte ich mich anschließen, wilfried.

Sicher steht man staunend vor manch publiziertem Resultat, aber oft fragt man sich, ob alle Details der Hypothese stimmen. So wünsche ich mir nun, dass ein Experiment/eine Beobachtung nun solche Publikationen stärken - oder widerlegen.

Solange das nicht geschieht, steht eine durchaus interessante, theoretische Arbeit im Raum.

Hoffen wir, dass ähnlich wie nach Einsteins Publikation der ART 1916 bald Hinweise gefunden werden, das das Ganze etwas mit der Natur da draußen zu tun hat.

Gruß,
Ray

[gravi]

Lieber Ray,

Du hattest folgendes geschrieben:

Grundsätzlich ist die Urknallsingularität etwas völlig anderes als die Krümmungssingularität in einem Schwarzen Loch. Die zugehörige Raumzeit für das Universum ist eine ganz andere als die eines Lochs.

Der Grund ist, dass es sich um Lösungen verschiedener Feldgleichungen handelt: Beim Loch ist die rechte Seite (der Energie-Impuls-Tensor T) null, d.h. ein (elektrisch ungeladenes) Schwarzes Loch ist Vakuum; beim Universum hingegen ist die rechte Seite nicht null, sondern hier steht die Materie im Universum, die sich aus baryonischer Materie (Sterne, Gas, Menschen), Dunkler Materie (vermutlich ein SUSY-Teilchen) und Dunkler Energie (vermutlich das Quantenvakuum, gut beschrieben durch Einsteins Lambda) zusammensetzt. Die Einsteingleichungen für die Kosmologie enthalten daher einen Energie-Impuls-Tensor einer idealen Flüssigkeit plus Lambda-Term. Wenn man sie umschreibt, erhält man die Friedmann-Gleichungen, die die Dynamik verschiedener Universen beschreiben. Sie beschreiben auch unser expandierendes Universum sehr gut.

Da möchte ich nochmal nachhaken und Dich sogar bitten, evtl. einen eigenen thread zu eröffnen.

Grund:
Wieso sind beim SL und bei der Urknallsingularität verschiedene Lösungen anzuwenden? Woher weiß man, dass im SL tatsächlich eine Vakuumlösung vorliegt, beim Urknall jedoch nicht?

Und wenn bei der Urknall- Lösung die rechte Seite aus baryonischen Teilchen usw. besteht, kann das doch auch nicht stimmen, denn direkt nach oder beim Urknall gab es nur pure Energie (= Photonen).

Sicherlich ein höchst interessantes Thema... und es besteht dringender Klärungsbedarf!


Gruß
gravi

[wilfried]

Lieber Ray

es hat jetzt etwas länger gedauert, aber ich habe gerade auch ne Menge Arbeit..

Ich möchte auf die Ashtekar Variablen zurückgreifen:

Vor ca. 1 Jahrzehnt erhielt die kanonische Quantisierung der Gravitation den entscheidenden Anstoß. Ashtekar mit seinem Team reformulierte die ART:
A. Ashtekar,"Lectures on Nonpertubative Canonical Gravity", World Scientific, Singapur, 1991
A.Ashtekar, "Phys.Rev. D36,2955 (1987) & "Phys.Rev.Lett.57,2244 (1986)

Die wesentliche Modifikation der ART war, dass er komplexe Eichfelder einer lokalen Eichgruppe einführte. Diese spielten die Rolle von fundamentalen Variablen und es zeigte sich dabei eine sehr enge verwandtschaft zur Yang-Mills Theorie. Eiinige aus dieser Therorie bekannten Ideen/Konzepte ließen sich unmittelbar auf die Gravitationstheorie anwenden oder übertragen. So konnte die loop Darstellung auch auf die ART übertragen werden:
R.Rovelli, L.Smolin, "Nucl.Phys.B331,80(1990); Phy.Rev.Lett.61,1155(1988)
T.Thiemann,J.Math.Phys.39,1236 (1998)

Es kam dann zu einer überraschenden Ähnlichkeit der Gravitationstheorie mit der Knotentheorie:
Rovelli..siehe oben
B-Brügmann, J.Pullin,Nucl.Phys.390,399 (1993)
Quantenzustände der G.theorie ergeben sich in der Schleifendarstellung als spezielle Knoteninvarianten von geschlossenen Kurven innerhalb der räumlichen3-Mannigfaltigkeiten. Daraus wurden dann später die Quanten-Spin-Netzwerke:
S.Major, S.Smolin,Nucl.Phys.B473,267 (1996)
C.Rovelli, J.Math-Phys.36, 6529, (1995)
Schliesslich lieferten die Ashtekarvariablen eine relativ einfache Polynom Form für die Zwangsbedingungen der Quantengravitation. Es wurde damit erstmals eine explizite Angabe exater Quantenzustände erwähnt.
Der Chern-Simons-Zustand der QG spielte fortan eine große Rolle, blieb aber die einzige Lösung der quantisierten Einsteinlösung mit einem sauber definierten "semiklassischen" Grenzwert:
B.Brügmann,R.Gambini, J.Pullin,Nucl.Phys.B385,587 (1992)
K.Ezawa, Phy.Rev.D53,5651 (1996)

Wenn es jedoch gelingen täte diesen Schern-Simons-Zustand in der Ashtekar Darstellung mit Hilfe einer geeigneten Transformation in eine metrische Darstellung zu überführen, dann wäre eine Vereinfachung der semiklassischen Interpretation des Wellenfunktionals erreicht, da die physikalische Bedeutung metrischer variablen für uns eben offensichtlich ist und nicht als abstrakte Darstellung verbleibt.

Diese metrische Darstellung hilft auch dem Verständnis der Hilbertraumstruktur der QG.

Die Fragen sind:
1.) Wie hängt die Ashtekar Darstellung mit der metrischen Darstellung der ART zusammen?
2.) Welche Form des Chern-Simons-Zustand der QG wird durch solche metrischen Variablen erreicht?

Lieber Ray oder auch jemand andere(r) aus unserem Forum, könnt ihr mir was dazu sagen?

Netten Gruß

Wilfried

[Ray Light]

Schwieriges Thema, Wilfried.

Wir bräuchten zur Klärung jemand, der Praxis im Umgang mit der entsprechenden Mathematik hat. Ich denke, dass das Problem dabei ist, dass diese Mathematik doch weit über die ART hinausgeht - das macht das Thema so komplex.

Mir geht es da, wie den meisten, die entsprechende Texte lesen: generell viele neue Begriffe, Namen irgendwelcher Forscher, die mit matematischen Objekten verknüpft sind. Das Schlimme daran: die Klärung eines Begriffs erfordert das Verständnis weiterer zehn neuer Begriffe etc.

Dazu ein harmloses Beispiel:

Ein wichtiger Schlüsselbegriff, der in Deinem Posting fehlt ist der Wilson-Loop. Das ist eine Invariante, die mit der Spur des Holonomie-Operators zusammenhängt. Der Holonomie-Operator wiederum bewerkstelligt gerade den Paralleltransport entlang einer Kurve durch die Raumzeit. Damit ist die Holonomie-Operation verwandt mit der Lie-Ableitung. Der Wilson-Loop gab der LQG den Namen.

Die Antwort Deiner ersten Frage befindet sich z.B. in der englischen Wikipedia

http://en.wikipedia.org/wiki/Ashtekar_variables

In der Gleichung steht links die vertraute Metrik und rechts die Eichfelder der SU(2). Hierin besteht der Bezug zur Yang-Mills-Theorie.

Die Antwort Deiner zweiten Frage befindet sich evt. hier

http://arxiv.org/abs/gr-qc/9802009

(siehe S.13, Gl. 4.5)

Wirklich viel anfangen kann ich damit aber auch nicht...

Bei wirklich starkem Interesse würde ich empfehlen ein Lehrbuch für die Grundlagen der LQG durchzuarbeiten, das auch den Bezug zu Eichtheorien würdigt.

Ich habe hier jedenfalls die Grenzen meiner Forschungsdisziplinen erreicht. Alles weitere, was ich schreiben würde, wären die Worte einer Kuh, die über das Seilspringen spricht.

Gruß,
Ray

[wilfried]

Lieber Ray

Dank für Deine Antwort. Ich werde noch weiter studieren. Aber das dauert. Deshalb wird in diesem Thema meinerseits erstmal eine Pause eintreten. Wie Du sagst...nicht ganz so einfach. Wenn ich etwas weitergelesen habe werde ich hier wieder den Faden aufnehmen.

An alle anderen: Heißt nicht, dass ihr nicht weiter fragt und diskuitert. Nur zu..

Ach ja noch was: kann nicht sein, was Du schreibst!! Kanst niemals als Kuh durchgehen, bestimmt nicht, das tät auffallen!!!

Netten Gruß

Wilfried

[wilfried]

Lieber Ray und alles anderen Astros

Ich will hier keine Formeln zeigen, denn diese sind tatsächlich sehr abstrakt und schwer verständlich. Vielmehr möchte ich versuchen zu interpretieren, was ich daraus gelernt habe und hier im Forum mene Erkenntnisse scheibchenweise zur Diskussion stellen.

Mich interessiert, ob ich das wirklich richtig interpretiere. Ich tue mich sehr sehr schwer mit diesem Stoff. Fan g ich mal an damit:

die klassische ART ist ableitbar aus einem Wirkungsfunktional S gennant, das in:
C.W.Misner,K.S.Thorne, J.A.Wheller,"Gravitation", W.H.Freemann and Company, San Francisco 1973
E.W.Kolb,M.S.Turner,"The early Universe", Addison-Wesley Publishing Company, New York 1990
beschrieben wird. Dieses enthält in seinem zeitlichen Integral, welches von t1 bis t2 läuft nochmals jeweils 2 Integrale, welche die Schar der räumlichen 3-dimensionale Mannigfaltigkeit umfassen. Darin sind neben der traditionallen Newton Gravitationskonstante G auch noch 3-d Metriken, die gemäß Arnowitt, Deser und Misner die ADM Aufspaltung ausdrücken. ADm siehe:
http://www.mpe.mpg.de/~amueller/lexdt_a.html#adm
Dann steckt darin noch der Krümmungsskalar (aus dem Ricci tensor) und die kosmologische "Konstante". Erschwerend hinzu kommt noch ein 2-Sklara K genannt, der im Oberflächenterm dieses Wirkungsfunktionals "hockt". Diesen erhält man durch verjüngung des extrinsischen Krümmungstensors mit der inversen 3-Metrik eines beliebig gewählten Koordinatensystems, was diesem Wirkungsfunktional unterlegt wird.

Dieser extrinsische Krümmungstensor beschreibt die Einbettung der räumlichen 3er-Mannigfaltigkeit in die Raumzeit der sich dadurch gebildeten 4er-Mannigfaltigkeit.

Nebenbei: Nimmt man die Gauß- und Codazzigleichungen zur Hilfe, läßt sich der Krümmungsskalar der 4-er mannigfaltigkeit über den Krümmungsskalar der 3er-Mannigfaltigkeit und die extrinsische Krümmung K ausdrücken.
dazu: P.K.Raschewski,"Riemannsche Geometrie und Tensoranalysis", Verlag Harri Deutsch, Frankfurt a.M. 1995 (ein ausgezeichnetes, wenn auch etwas schwieriges Werk)
Der kurzen Rede langer Sinn: Aus diesen Verwurschtelungen heraus läßt sich einer von den Feldern des koordinatensystems h aufgespannter Konfigurationsraum aufbauen und dieser wird SUPERMETRIK genannt.
Diese Supermetrik stellt mathematisch ein Lagrangefunktional dar.
Interessant ist, dass sich daraus auch die 10 Metrikgleichungen der Gravitation von Einstein ableiten lassen.
Von hier kann auch über eine spezielle Transformation-Legendre- das Hamiltonfunktional der Gravitation abgeleitet werden. Damit erreicht man 2 Informationen:
a) ein Funktional der Konfigurationsraumvariablen
b) ein Funktional der kanonischen Impulse
Die Impulse sind im Übrigen die Komponenten einer symmetrisch und orientierten Tensordichte. Dazu beschreibeb diese, wenn man etwas weiter schaut auch die Diffeomorphistische Zwangsbedingung.
http://de.wikipedia.org/wiki/Diffeomorphismus
Diese sich damit ergebenden 4 Gleichungen beschreiben die Invarianz des Hamilton Systems bezüglich
a) zeitlichen und
b) räumlichen
Koordinatentransformationen in der 4er-Raumzeit.

Hier ist ein Stand erreicht, der es ermöglicht die Triadendarstellung der Gravitation einzuführen..der nächste Schritt in Richtung Ashtekar Variablen.

Das muss ich erst wieder weiterstudieren.

Ich hoffe bis hierin so einigermaßen richtig zu liegen.

Kann jemand Stellung nehmen..Ray Du hoffentlich oder Al?

Netten Gruß

Wilfried