Frank hat geschrieben: ↑3. Okt 2019, 11:52
Um welche Hürden geht es hier?
Zunächst muss man das Problem verstanden haben, dann den Ansatz von Carlip, und zuletzt kann man die Hürden diskutieren.
Zu Ersterem:
Das Problem besteht letztlich darin dass wir einerseits eine beschleunigte Expansion des Kosmos beobachten, die auf eine kosmologische Konstante – allgemein: dunkle Energie – zurückgeführt werden kann, und dass wir andererseits einen theoretischen Ansatz zur Berechnung dieser kosmologische Konstante im Rahmen der Quantenfeldtheorie haben – dieser jedoch auf einen um 120 Größenordnungen falschen Wert führt! Darüber hinaus gehen wir davon aus, dass das Vakuum der Quantenfeldtheorie im Rahmen des Standard Models noch nicht ausreichend verstanden ist; insbesondere gibt es theoretische Hinweise, dass sich die Masse des Higgsteilchen in einem Bereich befindet, der zu einer Instabilität des Vakuums führen könnte. Dies ist nicht unbedingt ein Hinweis auf eine tatsächlich vorliegende in Stabilität sondern vielmehr ein Hinweis auf ein noch unzureichendes theoretisches Verständnis; konkret: die Renormierungsgruppe einschließlich der Effekte des Higgsfeldes erscheint problematisch.
Ein bekannter Lösungsansatz für dieses und andere Probleme ist die Einführung supersymmetrischer Partnerteilchen; deren Felder führen im Zuge der Renormierung zu einer Auslöschung der problematischen Terme. Allerdings wissen wir heute, dass die einfachsten und naheliegendsten supersymmetrischen Erweiterungen des Standard Models experimentell auszuschließen sind; kompliziertere Modelle führen zu einer Vielzahl zusätzlicher Felder und Wechselwirkungen sowie Kopplungskonstanten, erscheinen künstlich und benötigen zudem so genanntes Finetuning, d.h. dass auch sie nur in einem bestimmten Parameterbereich stabil sind. Sie lösen die Probleme also nicht wirklich.
Zu den Lösungsansätzen:
Die Idee geht letztlich auf John Wheeler zurück, der damals den Begriff des so genannten
Quantenschaums der Raumzeit geprägt hat. Darunter versteht man im weitesten Sinne, dass die Raumzeit bei kleinen Skalen, sobald Effekte der Quantengravitation relevant werden, wohl nicht mehr „glatt“ sein kann. Eine quantitative Betrachtung erfordert offenbar konkrete Modelle zur Quantengravitation. Von diesen erwartet man eine Modifikation der Quantenfeldtheorien bei extrem kleinen Skalen, wodurch unter anderem Unendlichkeiten eliminieret und die Renormierungsgruppengleichungen modifiziert werden sollten.
Ein konkretes und vergleichsweise einfaches Modell – das jedoch nicht dem von Carlip diskutierten entspricht – entstammt der Idee der
asymptotischen Sicherheit nach Weinberg. Die Idee besteht grob gesprochen in einer Quantisierung der allgemeinen Relativitätstheorie unter Berücksichtigung anderer Quantenfeldtheorien. Der wesentliche. Dieses Programms besteht darin, bei der Quantisierung nicht mehr von einer wechselwirkungsfreien Theorie auszugehen, da man im Falle der Gravitation weiß, dass dies zu Inkonsistenzen führt: die Gravitation ist in diesem Sinne nicht renormierbar. Stattdessen geht man davon aus, dass die Gravitation auch für extrem kleine Abstände asymptotisch sicher ist, d.h. dass sämtliche physikalischen Parameter und Wechselwirkungen endlich bleiben; es handelt sich im wesentlichen um eine Verallgemeinerung des Begriffs der asymptotischen Freiheit aus der QCD. Die Formulierung dieses Ansatzes bleibt notwendigerweise unvollständig, da man grundsätzlich davon ausgehen muss, dass die Renormierungsgruppengleichungen eine unendliche Anzahl neuer Wechselwirkungsterme produzieren – dies ist der Hinweis auf nicht-Renormierbarkeit – von denen jedoch alle bis auf endlich viele exakt null sind, d.h. unter Anwendung der Renormierungsgruppe für beliebige Energieskalen null bleiben. Analytische und numerische Berechnungen zeigen, dass dies bei einer Beschränkung auf endlich viele Terme und einer vollständigen Vernachlässigung aller weiteren Terme tatsächlich zutrifft; dies ist ein starkes Indiz, jedoch kein mathematischer Beweis. Interessanterweise kann aus der Forderung nach Stabilität des Vakuums der erlaubte Bereich der Masse des Higgsteilchens – in Übereinstimmung mit dem Experiment – vernünftig abgeschätzt werden (die dazu notwendigen Berechnungen waren allerdings erst zu einem Zeitraum möglich, als dieser Bereich bereits experimentell sehr gut eingegrenzt war)
Zu Carlip ...
... muss ich erst nachlesen