Abenteuer-Universum

FKM hat geschrieben:

Pippen hat geschrieben:

Skeltek hat geschrieben:Die Begrenzung eines Volumens bedeutet noch lange nicht, dass dieses Volumen abgeschlossen ist.
Das Innere einer Kugel (also die Kugel minus der Kugeloberfläche) hat immer einen Punkt, der "weiter weg" liegt als ein vorgegebener innerer Punkt.

Das verstehe ich nicht. Natürlich gilt im Inneren einer Kugel nicht, dass es zu zwei Raumpunkten A und B immer einen dritten Punkt C gibt, so dass AC > AB. Wenn AB zB der Durchmesser der Kugel wäre, dann gäbe es kein C, so dass AC größer wäre als AB.

Das habe ich auch nicht verstanden. In der mir bekannten Literatur wird immer die Kugeloberfläche als Analogie für ein endliches, aber unbegrenztes Volumen genommen. Die entsprechende Analogie für ein sich ausdehnendes Unviersum ist dann die Oberfläche eines Luftballons, der immer weiter aufgeblasen wird.

Das Universum(also die Gesammtheit aller Dinge) wäre die Luft im Ballon, nicht der Ballon selbst. Alles was existiert ist im Ballon.
Ausserdem läuft man Gefahr bei der Darstellung eines vieldimensionalen Objektes in 3D, dass man nicht weiss, über welche Schnittfläche der andere gerade spricht.

Ein 4-dimensionaler Würfel zum Beispiel hat insgesammt natürlich viel mehr Flächen, entlang derer man ihn aufschneiden kann.
Die Schnittflächen sind alle 3-dimensionale Würfel. Trotzdem kann man anhand der Worte "Schnittfläche" und "Würfel" nicht ausmachen, entlang welcher Dimension der andere den gedanklichen Querschnitt betrachtet.

Verwechselt daher meine Darstellung als Kugel nicht mit der gängigen Erklärung des exandierenden Universums.
Was ich sagen wollte ist lediglich, dass wenn A und B keine Oberflächenpunkte der Kugel sind es immer einen Punkt C gibt, sodass AC>AB. C ist dabei einfach ein Punkt zwischen der Oberfläche und z.B. B.
Dazu braucht man ja nur die Linie AB zu verlängern und einen Punkt C zwischen B und der Kugeloberfläche zu wählen.

Pippen hat geschrieben:Wenn AB zB der Durchmesser der Kugel wäre,...

Das kann gar nicht sein, dann wären ja A und B keine inneren Punkte sondern Oberflächenpunkte.
A und B sollen ja nicht den Rand des Universums bilden sondern zu seinem Inhalt gehören.
Wir reden ja schließlich von im Universum existierenden Punkten.
Die Oberfläche des Universums (ich nehme jetzt einfach mal Kugelform an) ist im Universum gar nicht existent.
Genauso wie sich ein Luftteilchen im Luftballon nicht über das Gummi hinaus bewegen kann - bevor das Luftteilchen die Ballonoberfläche erreicht, dehnt sich der Ballon ander Stelle eher vorher aus.

Raumzeitlich gesehen gibt es keine Zeitpunkte, die ein Objekt einnimmt. Es bildet stattdessen eine Linie in der Raumzeit (aus allen Raum- und Zeitpunkten zusammen, die es einnimmt/eingenommen hat/einnehmen wird, die sog. Weltlinie), von der jedoch immer nur ein Punkt auf einmal gemessen werden kann.

NicoS hat geschrieben:gibt es alle gegenwartsflächen in unserem universum (A, B und alles dazwichen)? oder kann nur eine existieren?

Es gibt alle.
Der Beobachter, der sich mit c bewegt bildet einen Extremwert mit seltsamen Folgerungen.
Allerdings gilt dasselbe Prinzip mit dem Kippen der Gegenwartsflächen für alle Beobachter mit beliebigen Relativgeschwindigkeiten, allein schon aus der SRT.

Nochmal zur Verdeutlichung (in einem räumlich unendlichen Universum und der Einfachheit halber auch statischem Universum):

Beobachter A habe die Geschwindigkeit Null.
Z.B. 100 Milliarden Lichtjahre von ihm entfernt befindet sich ein Planet X zu seiner Gegenwart, also für ihn jetzt.
Dort kriechen gerade jetzt die ersten Einzeller herum.
"Jetzt" bedeutet: Wenn jetzt ein Lichtstrahl von dort direkt in Richtung A losgeschickt wird, dann erreicht dieser ihn in exakt 100 Mrd Jahren.
(Wie sonst sollte man eine für das ganze Universum gültige Gegenwartszeit, ein "jetzt" definieren?)

Ein anderer Beobachter B befindet sich zur selben Zeit direkt am Ort von A, bewegt sich aber mit z.B. 100 km/s relativ zu A.
Dadurch kippt dessen Gegenwartsfläche (3D-Hyperfläche) um einige Grad gegenüber A.
Das hat zur Folge, dass für ihn gerade jetzt auf Planet X schon eine technische Zivilisation existiert, die gerade jetzt den Planet in die Luft sprengt.
"Jetzt" bedeutet auch hier: Wenn jetzt ein Lichtstrahl von dort direkt in Richtung A/B losgeschickt wird, dann erreicht dieser B in exakt 100 Mrd Jahren. Dieses "jetzt" auf Planet X ist aber viele Millionen Jahre später als das jetzt von A (als Beispiel, ich hab den exakten Zahlenwert jetzt nicht ausgerechnet).

Ein dritter Beobachter C bewegt sich direkt bei A/B zur selben Zeit mit 1000km/s, für den ist "jetzt" dort in der Region wo Planet X war noch viel später.
usw.

Preisfrage:
Wie alt ist Planet X jetzt im Moment wirklich? Wie viel Zeit ist dort seit dem Urknall wirklich vergangen? Existiert er gerade jetzt noch oder ist er schon längst explodiert?

Zwingende Antwort (so lange man bei der Relativitätstheorie bleibt):

Alle Zeit, die es gibt/geben wird! Unendlich viel Zeit! Welchen Zeitpunkt man davon sieht hängt vom Beobachter ab.

In einem räumlich endlichen Universum wäre dieses Spiel allerdings begrenzt.
Dort gibt es eine Maximalzeit, die vergangen sein kann, weil dann Planet X nicht beliebig weit entfernt sein kann.
Die maximale Zeitdifferenz, die verschiedene Beobachter sehen können ergibt sich aus dem maximalen Kippen der Gegenwartsfläche um 45° und dem Abstand Beobachter-Planet X. Nur in einem räumlich unendlichen Universum ergibt sich daraus auch zeitlich eine unendliche Differenz.

NicoS hat geschrieben:wo ich hin will wäre immernoch die frage ob sich die raumzeit, die dunkle materie und die dunkle energie zusammenfassen lässt.

Na ja, ob es dunkle Matere und Energie wirklich gibt, wissen wir ja noch gar nicht genau.
Wir wissen im Moment nur, dass damit unsere Beschreibung des Universums am besten mit den Beobachtungen in Einklang zu bringen ist.
Was die beiden aber genau sind (falls sie existieren) werden wir erst dann wissen, falls es gelingt sie direkt nachzuweisen und zu untersuchen.

Prinzipiell steht aber auf der einen Seite der Einsteingleichung die Raumzeitkrümmung (= Geometrie) und auf der anderen Seite Materie/Energie/Impuls

Salopp:
Raumzeitkrümmung = Materie/Energie/Impuls

So kann man also immerhin eine Verbindung herstellen, das sind zwei Seiten einer Medallie sozusagen.

Grüße
seeker

@Seeker:
Natürlich gibt es alle Gegenwartsflächen, allerdings ist fraglich, ob sie nur ein einzelnes Objekt (Objekt=Realität/Universum) schneiden.
Es kann z.B. viele verschiedene Äpfel geben, welche entlang einer ganz bestimmten Hyperebene dieselbe äquivalente Schnittfläche aufweisen.

Zukunfts- und Vergangenheits-Lichtkegel berühren sich schließlich klassisch gesehen in nur einem Punkt; Ereignisse in der unbestimmten Zukunft bzw Vergangenheit befinden sich dazwischen. Zu jedem Paar an Zukunfts-und Vergangenheits-Lichtkegeln kann es unendlichviele Gegenwartsflächen geben, welche dazu passen.