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LQC is dead

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Re: LQC is dead

Beitrag von Fuzzlix » 27. Jul 2013, 15:29

Gut also wieder laienmässig: (man mag mich korrigieren wenn ich falsch liege)

Ich glaube jetzt einmal, dass das mathematische Modell der ART eine Singularität am Anfang (Raumausdehnung 0?) fordert. Des Weiteren glaube ich den Wissenschaftlern, dass die ART in vielen Tests als richtig überprüft wurde.

Wenn ich nun von "meinen Überlegungen" ausgehe, kann ich sagen: Die ART ist
a) richtig.
b) falsch.

a) trifft vermutlich oberhalb der Planck-Länge zu
b) trifft vermutlich unterhalb der Planck-Länge zu

Ich muss "nur" fordern, dass unser Raum sofort mit einer Größe = Planck-Länge beginnt und NICHT mit einer Größe = 0 beginnt.

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Re: LQC is dead

Beitrag von positronium » 27. Jul 2013, 15:49

Das geht wohl nicht, denn damit hättest Du nur den Urknall als Singularität eliminiert und könntest vermutlich keine Aussagen über die Eigenschaften bei der Planck-Länge treffen, weil dort alle Funktionen unstetig würden. In einem SL bräuchtest Du ausserdem einen anderen Ansatz, denn dort gibt es den Raum ja. Für die ART läuft es damit wohl darauf hinaus, diese im kleinen körnig zu machen.

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Re: LQC is dead

Beitrag von Fuzzlix » 27. Jul 2013, 16:17

positronium hat geschrieben:Das geht wohl nicht, denn damit hättest Du nur den Urknall als Singularität eliminiert ...
Das war das Ziel meines Gedankens.
positronium hat geschrieben:..und könntest vermutlich keine Aussagen über die Eigenschaften bei der Planck-Länge treffen, weil dort alle Funktionen unstetig würden.
Ich muss auch nicht unbedingt Eigenschaften bei exakt Planck-Läge angeben können.
positronium hat geschrieben:In einem SL bräuchtest Du ausserdem einen anderen Ansatz, denn dort gibt es den Raum ja. Für die ART läuft es damit wohl darauf hinaus, diese im kleinen körnig zu machen.
Genau diesen anderen Ansatz kannst Du hier (http://abenteuer-universum.de/bb/viewto ... =39&t=2199) nachlesen.
- Der 3-dImensionale Raum beginnt mit der Planck-Länge
- Die Singularitäten bei der Planck-Länge weden zu Koordinaten-Singularitäten degradiert
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Re: LQC is dead

Beitrag von tomS » 27. Jul 2013, 16:46

positive hat geschrieben:Niemand hat gesagt dass es kontrahiert. Das ist die Annahme um zu einer Singularität zu kommen.
Nö.

Die ART sagt unter sehr allgemeinen Bedingungen (Einstein-Gleichungen, schwache Energiebedingungen *) in unvermeidliche Existenz von Singularitäten wie dem Urknall voraus. Bei genügend hoher Materiedichte sagt sie außerdem einen Endknall voraus. Für genügend hohe Massen in einem beschränkten Volumen sagt sie schwarze Löcher voraus. Außer den Axiomen (*) gehen keine Annahmen ein, die Existenz der Singularitäten ist ein mathematisches Theorem.

Die LQC sagt nun unter gewissen weiteren Annahmen (es handelt sich nicht um eine fertige Theorie, sie ist sicher noch nicht vollständig) voraus, dass alle diese o.g. Singularitäten (Big Bang, Big Crunch, Black Hole) durch Zusatzterme eliminiert werden und dass ausschließlich reguläre Zustände existieren. Die Hofnung war, dass dies ebenfalls mathematisch exakte Theoreme sein könnten.
Fuzzlix hat geschrieben:Ja ok, aber wenn das Universium nicht wieder kontrahiert, dann ist ja diese ganze Singularitätsdiskussion gegenstandslos oder?
Nein, denn es bleiben noch Big Bang und Black Holes.
positronium hat geschrieben: Für die ART läuft es damit wohl darauf hinaus, diese im kleinen körnig zu machen.
Für die ART funktioniert das mathematisch nicht, denn es zerstört die Symmetrie. Im Limes unendlich kleiner Körnigkeit muss aus Konsistenzgründen wieder eine Sngularität auftreten. Im Rahmen von klassischen Theorien dürfte das unvermeidlich sein, im Rahmen von Quantengravitationstheorien besteht die Hoffnung, dass diese die Singularitäten "regulieren".
positronium hat geschrieben:... deshalb muss es eine andere Theorie geben, welche auch in diesen Extrembereichen richtige Ergebnisse liefert.
Richtig! Und genau das versuchen Theorien wie die LQG (LQC als Näherung), CDT und Regge, AS (eher eine univeselle amethode) Strings (und ggf. SUGRA) u.a.
Gruß
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Re: LQC is dead

Beitrag von positronium » 27. Jul 2013, 17:06

Fuzzlix hat geschrieben:Ich muss auch nicht unbedingt Eigenschaften bei exakt Planck-Läge angeben können.
Man muss natürlich nicht, aber wenn man es nicht kann, ist die Theorie unvollständig.
Fuzzlix hat geschrieben:Genau diesen anderen Ansatz kannst Du hier (http://abenteuer-universum.de/bb/viewto ... =39&t=2199) nachlesen.
Du weisst ja, dass ich jede Idee schätze. Aber leider konnte ich bei Deinem (wie, soweit ich mich erinnere, bei jedem anderen je hier geposteten) Ansatz in Richtung ToE nicht mehr als eine Idee erkennen. Das ist leider Dein Problem, oder hast Du inzwischen schon etwas berechnet, das man mit bekanntem Wissen abgleichen könnte? Solange man nicht zumindest einen Punkt der Bestätigung hat, ist das alles viel zu vage - ich weiss, wovon ich schreibe: Auch ich habe schon vor etlichen Jahren begonnen, mir Gedanken zur Physik zu machen, hatte damals nur ein (dickes) Buch gelesen, in dem es vor allem um klassische Physik ging (QM, Feynman-Diagramme, ART etc. wurden darin nur angekratzt, so dass ich das überhaupt nicht verstand), und musste im Lauf der Zeit feststellen, dass mein erdachtes, das mir logisch erscheinende falsch bzw. nicht auf die Natur anwendbar war. Das merkte ich aber erst, als ich mein Modell so weit hatte, dass ich damit rechnen konnte; sehr viel musste ich verwerfen, manches konnte ich behalten und immer wieder neues erarbeiten. Ich schreibe es noch einmal: Du, wie auch ich, erkennst mögliche Fehler erst, wenn Du damit wirklich arbeitest! Mag sein, dass man mich für einen Spinner hält (oder ich einer bin, wer weiss), aber ich bin mir sicher, dass ich jetzt wegen dieser Ausdauer 100mal weiter bin als die "Theorien", welche in Wirklichkeit nur erste Gedanken sind. Und trotzdem bin ich noch zu feige, zu "veröffentlichen", weil noch so viel fehlt, dass ich weiss, dass sich alles in Windeseile in Luft auflösen kann.

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Re: LQC is dead

Beitrag von Fuzzlix » 27. Jul 2013, 17:40

positronium hat geschrieben:
Fuzzlix hat geschrieben:Ich muss auch nicht unbedingt Eigenschaften bei exakt Planck-Läge angeben können.
Man muss natürlich nicht, aber wenn man es nicht kann, ist die Theorie unvollständig.
Richtig! Wenn ich allerdings die Theorie als vollständig bezeichne, muss sie Widersprüchlich sein.
Vielleicht habe ich vorhin mich dann nur falsch ausgedrückt als ich sagte "unterhalb der Planck-Länge"
Ich hätte wohl richtigerweise sagen sollen: " bei einer Länge <= Planck-Länge"
positronium hat geschrieben:
Fuzzlix hat geschrieben:Genau diesen anderen Ansatz kannst Du hier (http://abenteuer-universum.de/bb/viewto ... =39&t=2199) nachlesen.
Du weisst ja, dass ich jede Idee schätze. Aber leider konnte ich bei Deinem (wie, soweit ich mich erinnere, bei jedem anderen je hier geposteten) Ansatz in Richtung ToE nicht mehr als eine Idee erkennen. Das ist leider Dein Problem, oder hast Du inzwischen schon etwas berechnet, das man mit bekanntem Wissen abgleichen könnte? Solange man nicht zumindest einen Punkt der Bestätigung hat, ist das alles viel zu vage - ich weiss, wovon ich schreibe: Auch ich habe schon vor etlichen Jahren begonnen, mir Gedanken zur Physik zu machen, hatte damals nur ein (dickes) Buch gelesen, in dem es vor allem um klassische Physik ging (QM, Feynman-Diagramme, ART etc. wurden darin nur angekratzt, so dass ich das überhaupt nicht verstand), und musste im Lauf der Zeit feststellen, dass mein erdachtes, das mir logisch erscheinende falsch bzw. nicht auf die Natur anwendbar war. Das merkte ich aber erst, als ich mein Modell so weit hatte, dass ich damit rechnen konnte; sehr viel musste ich verwerfen, manches konnte ich behalten und immer wieder neues erarbeiten. Ich schreibe es noch einmal: Du, wie auch ich, erkennst mögliche Fehler erst, wenn Du damit wirklich arbeitest! Mag sein, dass man mich für einen Spinner hält (oder ich einer bin, wer weiss), aber ich bin mir sicher, dass ich jetzt wegen dieser Ausdauer 100mal weiter bin als die "Theorien", welche in Wirklichkeit nur erste Gedanken sind. Und trotzdem bin ich noch zu feige, zu "veröffentlichen", weil noch so viel fehlt, dass ich weiss, dass sich alles in Windeseile in Luft auflösen kann.
ja gut, wenn Du Deine Ideen nicht mit anderen teilst dann kann man darüber auch nicht diskutieren. Ich HABE meine Ideen dargelegt und muss sagen, dass mir die Kritik geholfen hat, Denkfehler zu beseitigen. In Kritik sehe ich nichts grundsätzlich schlechtes. Und im Moment scheint es ja keine Kritik weiter zu geben :) (Wobei ich schon wieder einige Ungenauigkeiten gefunden habe)
Also gehe ich weiterhin davon aus, dass ich auf dem richtigen Weg bin. Womit wir zum hier diskutierten Thema zurück kommen: Die hier stattfindende Diskussion um all diese sogenannten Singularitäten in der ART erscheinen aus meiner Perspektive als eine überflüssige Diskussion über Scheinprobleme. (natürlich nur solange, wie ich von der Richtigkeit meiner Überlegungen ausgehen kann).

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Re: LQC is dead

Beitrag von positronium » 27. Jul 2013, 18:45

Fuzzlix hat geschrieben:
positronium hat geschrieben:
Fuzzlix hat geschrieben:Ich muss auch nicht unbedingt Eigenschaften bei exakt Planck-Läge angeben können.
Man muss natürlich nicht, aber wenn man es nicht kann, ist die Theorie unvollständig.
Richtig! Wenn ich allerdings die Theorie als vollständig bezeichne, muss sie Widersprüchlich sein.
Ich bin mir nicht sicher, ob ich das richtig verstehe. Die ART ist natürlich nicht vollständig, und es wird wahrscheinlich niemand behaupten, sie sei es. Ob man in Bezug auf Singularitäten von Widersprüchlichkeit sprechen kann, weiss ich nicht - kenne mich dafür zu wenig aus. Mit meinen Worten würde ich sagen, sie verlässt dort ihren Gültigkeitsbereich.
Fuzzlix hat geschrieben:Ich HABE meine Ideen dargelegt...
Ja, und dafür hast Du meinen Respekt.
Fuzzlix hat geschrieben:...und muss sagen, dass mir die Kritik geholfen hat, Denkfehler zu beseitigen. In Kritik sehe ich nichts grundsätzlich schlechtes.
Selbstverständlich hilft Kritik weiter.
Es ist aber so, dass Du viele male tiefer in Deiner Arbeit steckst als wir. Von daher können wir nur auf das eine oder andere aufmerksam machen, was uns bei begrenztem zeitlichen Einlesen unlogisch erscheint. Echte, harte Kritik erhältst Du, wenn Du berechnest. Was, wenn Dein Modell z.B. voraussagt, alle Teilchen hätten eine Ladung von 5/7? Was, wenn Du für's Elektron eine Masse von 5kg erhältst? Dann musst Du zurück gehen, und schauen wo der Fehler liegt. Oder Du musst Konstanten einführen, welche Dir aber klar aufzeigen, dass Deine Arbeit nicht fundamental ist.
Fuzzlix hat geschrieben:Und im Moment scheint es ja keine Kritik weiter zu geben :)
Derzeit äussert niemand Kritik, ja. Mögliche Gründe dafür sind:
- Niemand findet einen Fehler, weil es keinen gibt.
- In der Zeit, welche die Forenmitglieder zu investieren in der Lage sind, sind keine weiteren Fehler mehr zu finden, aber es gibt noch welche.
- Du hast Deine Arbeit erst so weit ausgebaut, dass am derzeitigen Punkt der Entwicklung alles OK ist, aber was die weitere Entwicklung bringt, weiss man nicht.

Letzterer Punkt ist das Problem. Es kann ja durchaus sein, dass Deine Arbeit logisch schlüssig ist, aber das heisst nicht unbedingt, dass sie die Natur beschreibt.
Gib dem Forum ein paar Formeln, welche die Mitglieder mit ihrem Wissen abgleichen können. Dann kommt Bestätigung oder Kritik - jeweils in einer Form, worauf Du bauen kannst.
Fuzzlix hat geschrieben:Die hier stattfindende Diskussion um all diese sogenannten Singularitäten in der ART erscheinen aus meiner Perspektive als eine überflüssige Diskussion über Scheinprobleme. (natürlich nur solange, wie ich von der Richtigkeit meiner Überlegungen ausgehen kann).
Es ist davon auszugehen, dass es sich um Probleme der ART handelt. Da Du, wie ich mich erinnere, eine gewisse Quantisierung in Deiner Arbeit hast, kann das die Lösung des Problems sein.
Aber: Deine Arbeit kann die Voraussagen der ART noch nicht treffen. Von daher ist das ein Vergleich von Äpfel und Birnen. Wenn Du zeigst, dass Dein Apfel genau so wie die Birne Obst ist, dann hast Du einen grossen Wurf gemacht.

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Re: LQC is dead

Beitrag von positronium » 27. Jul 2013, 18:57

positive hat geschrieben:Wie gesagt, das Universum kontrahiert und das führt zu der Singularität. Die Annahme.
Ich glaube, Ihr redet aneinander vorbei.
Eine Singularität ist keine Annahme sondern ein Punkt in der Berechnung, wo die Mathematik versagt. In der ART tritt so etwas eben beim Urknall und im SL auf. Rechnet man zurück (Urknall) bzw. hinein (SL), dann ist Sense. Bis zu einem gewissen Punkt klappt das noch bis sich halt die ART von der Realität immer stärker entfernt.

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Re: LQC is dead

Beitrag von positronium » 27. Jul 2013, 19:40

positive hat geschrieben:Warum? Die Berechnung resultiert aus der Annahme/Beobachtung heraus.
Leider weiss ich nicht, wie die Formeln der ART hergeleitet werden, gehe aber stark davon aus, dass das Phänomen der Singularitäten sich bei der Herleitung ergeben hat, und nicht hinein konstruiert wurde.
positive hat geschrieben:Und ich sage nur, wenn das Universum kontrahiert, nur mal als Annahme jetzt, wieso sollte es zu keiner Singularität kommen?
Man muss hier unterscheiden zwischen der Singularität der Mathematik und dem Universum in einem Punkt.
Die in der Mathematik und damit der ART ist nicht real; es handelt sich um ein Versagen der Formeln.
Das Universum in einem Punkt, also die Natur ist etwas anderes. Es müsste eine Theorie gefunden werden, welche alles kollabieren lässt, dabei aber stets berechenbar bleibt.
positive hat geschrieben:Ich und @tomS reden ganz sicher nicht aneinander vorbei.
OK.

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Re: LQC is dead

Beitrag von Fuzzlix » 27. Jul 2013, 19:41

positronium hat geschrieben: Echte, harte Kritik erhältst Du, wenn Du berechnest. Was, wenn Dein Modell z.B. voraussagt, alle Teilchen hätten eine Ladung von 5/7? Was, wenn Du für's Elektron eine Masse von 5kg erhältst? Dann musst Du zurück gehen, und schauen wo der Fehler liegt. Oder Du musst Konstanten einführen, welche Dir aber klar aufzeigen, dass Deine Arbeit nicht fundamental ist.
Ich könnte jetzt die Aussage treffen
a) Naturgesetze/Konstanten sind kausal und berechenbar.
dann müsste ich ergänzen:
b) Naturgesetze/Konstanten sind zufällig.
also ALLES wird sich nicht aus einer wie auch immer gearteten Theorie errechnen lassen können. Das Verhältnis Elementarladung / Gravitation halte ich für einen solchen Kandidaten. Aber damit schweifen wir jetzt hier zu weit ab.
positronium hat geschrieben:
Fuzzlix hat geschrieben:Und im Moment scheint es ja keine Kritik weiter zu geben :)
Derzeit äussert niemand Kritik, ja. Mögliche Gründe dafür sind:
- Niemand findet einen Fehler, weil es keinen gibt.
- In der Zeit, welche die Forenmitglieder zu investieren in der Lage sind, sind keine weiteren Fehler mehr zu finden, aber es gibt noch welche.
- Du hast Deine Arbeit erst so weit ausgebaut, dass am derzeitigen Punkt der Entwicklung alles OK ist, aber was die weitere Entwicklung bringt, weiss man nicht.
Letzterer Punkt ist das Problem. Es kann ja durchaus sein, dass Deine Arbeit logisch schlüssig ist, aber das heisst nicht unbedingt, dass sie die Natur beschreibt. Gib dem Forum ein paar Formeln, welche die Mitglieder mit ihrem Wissen abgleichen können. Dann kommt Bestätigung oder Kritik - jeweils in einer Form, worauf Du bauen kannst.
Ja da werde ich wohl doch noch den Elektromagnetismus und das Geschwindigkeitslimit bei c beschreiben müssen. Das wird aber noch ein bischen dauern. Ich hatte gehofft, das macht ein anderer. :)

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Re: LQC is dead

Beitrag von positronium » 27. Jul 2013, 19:52

Fuzzlix hat geschrieben:also ALLES wird sich nicht aus einer wie auch immer gearteten Theorie errechnen lassen können. Das Verhältnis Elementarladung / Gravitation halte ich für einen solchen Kandidaten.
Das wäre schlimm!
Fuzzlix hat geschrieben:Ja da werde ich wohl doch noch den Elektromagnetismus und das Geschwindigkeitslimit bei c beschreiben müssen. Das wird aber noch ein bischen dauern. Ich hatte gehofft, das macht ein anderer. :)
Ich bin gespannt und wünsche viel Erfolg!
Ja, das ist viel harte Arbeit.

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Re: LQC is dead

Beitrag von Fuzzlix » 27. Jul 2013, 19:58

positronium hat geschrieben:
Fuzzlix hat geschrieben:also ALLES wird sich nicht aus einer wie auch immer gearteten Theorie errechnen lassen können. Das Verhältnis Elementarladung / Gravitation halte ich für einen solchen Kandidaten.
Das wäre schlimm!
Warum? Aus unserer Perspektive könnten wir ja sagen: "Puh, noch mal Glück gehabt." :wink:

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Re: LQC is dead

Beitrag von positronium » 27. Jul 2013, 21:24

Fuzzlix hat geschrieben:
positronium hat geschrieben:
Fuzzlix hat geschrieben:also ALLES wird sich nicht aus einer wie auch immer gearteten Theorie errechnen lassen können. Das Verhältnis Elementarladung / Gravitation halte ich für einen solchen Kandidaten.
Das wäre schlimm!
Warum? Aus unserer Perspektive könnten wir ja sagen: "Puh, noch mal Glück gehabt." :wink:
Sollte es irgend etwas geben, das niemals berechenbar ist, könnte es keine ToE geben. Wir müssten uns damit zufrieden geben, dass manches einfach so ist, wie es ist, also ohne Grund. Es gäbe verschiedene grundlegende Elemente in der Natur, die einfach beisammen sind. - Das hört sich nach Schöpfung an.

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Re: LQC is dead

Beitrag von Fuzzlix » 27. Jul 2013, 22:01

positronium hat geschrieben:Sollte es irgend etwas geben, das niemals berechenbar ist, könnte es keine ToE geben. Wir müssten uns damit zufrieden geben, dass manches einfach so ist, wie es ist, also ohne Grund. Es gäbe verschiedene grundlegende Elemente in der Natur, die einfach beisammen sind. - Das hört sich nach Schöpfung an.
..oder nach Zufall.
Und über die Frage, ob es eine (vollständige) ToE geben kann, darüber möchte ich nicht orakeln. (mangels Wissen)

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Re: LQC is dead

Beitrag von positronium » 27. Jul 2013, 22:23

Eine Singularität in der Physik ist z.B. das 1/r Potential. Sobald r=0 wird, ist der Ausdruck nicht mehr definiert, und somit versagt die Theorie. Jetzt sind zwei Möglichkeiten denkbar:

- Es handelt sich um ein mathematisches Problem der Theorie: 1/r ist nur näherungsweise richtig; es könnte in Wirklichkeit gelten 1/(r+e), wobei e ein sehr kleiner positiver Wert ist. Man hätte also bei grossen Entfernungen ein Verhalten, das sich von 1/r messtechnisch nicht unterscheiden lässt. Und bei sehr kleinem r würde e Oberhand gewinnen und damit das Potential bei 1/e den Maximalwert erreichen.
Es gibt also keine echte Singularität, zu der es kommen könnte.

- Es existiert tatsächlich so etwas wie eine Singularität: Man könnte sich den Ausdruck 1/r als Treppchen vorstellen, also beispielsweise 1/round(r). Dann gäbe es bei r=0 einen Bereich mit Radius 1/2, bei dem die Funktion 1/round(r) nicht definiert ist. Jetzt könnte aber irgend etwas in der Theorie zu so etwas führen: if r >= 1/2 then 1/round(r) else ladungsneutralisation,
Hier gibt es die Singularität in der Natur; diese führt aber zu einem neuen Verhalten.

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Re: LQC is dead

Beitrag von positronium » 27. Jul 2013, 22:25

Fuzzlix hat geschrieben:
positronium hat geschrieben:Sollte es irgend etwas geben, das niemals berechenbar ist, könnte es keine ToE geben. Wir müssten uns damit zufrieden geben, dass manches einfach so ist, wie es ist, also ohne Grund. Es gäbe verschiedene grundlegende Elemente in der Natur, die einfach beisammen sind. - Das hört sich nach Schöpfung an.
..oder nach Zufall.
Ja, Zufall, aber der ist ja in der QM auch nicht völlig zufällig. Abgesehen davon habe ich gegen den sowieso etwas. :wink:

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Re: LQC is dead

Beitrag von tomS » 28. Jul 2013, 09:19

positive hat geschrieben:[Doch. Die ART ist ja nichts besonderes, sondern eine Theorie wie jede andere auch, sie ist halt exotisch. Sie wurde auch mehrfach nach den Beobachtungen angepasst, z.B. nachdem klar wurde, dass das Universum expandiert

...

Wie gesagt, das Universum kontrahiert und das führt zu der Singularität. Die Annahme. Wenn es zu keiner Singularität führt, dann muss man das mathematisch beweisen können. Das ist nicht der Fall.
Weißt du was wirklich nervt? Du hast erstaunlich wenig Ahnung von Physik, stellst aber Behauptungen auf, wie wenn du die Weisheit mit dem Löffel gefressen hättest. Und du gehst inhaltlich auf keine Sachargumente ein, sondern wiederholst deine Glaubenssätze - wo auch immer du sie herhast. n-fache Wiederholungen führen nicht zu einem Zuwachs an Wahrheit.

So macht das keinen Spaß.
Gruß
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Re: LQC is dead

Beitrag von tomS » 28. Jul 2013, 09:26

positronium hat geschrieben:
positive hat geschrieben:Warum? Die Berechnung resultiert aus der Annahme/Beobachtung heraus.
Leider weiss ich nicht, wie die Formeln der ART hergeleitet werden, gehe aber stark davon aus, dass das Phänomen der Singularitäten sich bei der Herleitung ergeben hat, und nicht hinein konstruiert wurde.
Die ART beruht auf einer einzigen Gleichung, der Einsteingleichung, plus weiteren Gleichungen, die das Verhalten von Materie und Strahlung beschreiben (Maxwell usw.) Zunächst stellte man (über Jahrzehnte) fest, dass im Rahmen spezieller Lösungen (Näherungen an die Realität) immer wieder Singularitäten auftraten.

Hawking und Penrose konnten dann in den 60iger Jahren mathematisch exakt beweisen, dass in ALLEN Lösungen zwingend Singularitäten auftreten MÜSSEN (auch wenn man diese Lösungen nicht explizit konstruieren kann). Dies sind die berühmten Singularitätentheoreme.

Damit weiß man sicher, dass die ART keine vollständige Theorie sein kann, und dass Singularitäen eben nicht Artefakte von speziellen Lösungen sind, sondern generische Bestandteile der Theorie. Man sucht daher (auch aus anderen Gründen) nach einer (quantenfeldtheoretischen) Erweiterung, in der die Singularitäten verschwinden, jedoch die ART als klassischer Grenzfall enthalten ist.

Vorschlag: nach dem es ja hier um die LQC geht, wären eher folgende Fragen interessant:
- was leistet die LQC? und was nicht?
- was sind die Einschränkungen, Näherungen, ...?
- was genau geht jetzt schief in der Theorie?
- und was bedeutet dies für die verwandte LQG? (die ja als volle Theorie ohne die Näherungen de LQC konstruiert wird)
Gruß
Tom

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Re: LQC is dead

Beitrag von positronium » 28. Jul 2013, 10:20

@Tom: Ja, so in etwa habe ich mir das vorgestellt. Danke!
tomS hat geschrieben:Vorschlag: nach dem es ja hier um die LQC geht, wären eher folgende Fragen interessant:
- was leistet die LQC? und was nicht?
- was sind die Einschränkungen, Näherungen, ...?
- was genau geht jetzt schief in der Theorie?
- und was bedeutet dies für die verwandte LQG? (die ja als volle Theorie ohne die Näherungen de LQC konstruiert wird)
Gerne würde ich darüber diskutieren, wobei aber "diskutieren" wohl zu hoch gegriffen sein dürfte. Man braucht dafür ja wahrscheinlich gute Kenntnisse der ART (Habe mir erst vor ein paar Tagen ein Buch dazu bestellt.). Von daher wäre meine erste Frage: Wie entsteht aus ART die LQG und daraus die LQC? - Das dürfte ja so eine Vererbung sein?

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Re: LQC is dead

Beitrag von tomS » 28. Jul 2013, 10:25

positive hat geschrieben:Du könntest doch meine Behauptungen auflisten, dann gehe ich sachlich darauf ein.
Das doofe ist, dass ich das schon mehrfach getan habe, du aber eben gerade nicht darauf eingegangen bist.
Gruß
Tom

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Re: LQC is dead

Beitrag von tomS » 28. Jul 2013, 10:40

positronium hat geschrieben:Gerne würde ich darüber diskutieren, wobei aber "diskutieren" wohl zu hoch gegriffen sein dürfte. Man braucht dafür ja wahrscheinlich gute Kenntnisse der ART (Habe mir erst vor ein paar Tagen ein Buch dazu bestellt.). Von daher wäre meine erste Frage: Wie entsteht aus ART die LQG und daraus die LQC? - Das dürfte ja so eine Vererbung sein?
OK.

Nun, es ist so. Stellen wir uns das Universum als zweidimensionale Ballonhülle vor. Diese kann prinzipiell beliebige Schwingungen ausführen (so ähnlich wie Fourierkomponenten), d.h. man hat es mit einem System unendlich vieler Freiheitsgrade zu tun. Das volle System ist bereits in der klassischen ART unlösbar, man beschränkt sich zumeist und (näherungsweise realistische) hochsymmetrische Konfigurationen. Viele kosmologische Modelle nehmen heute eine exakte Symmetrie an, d.h. der einzige verbleibende Freiheitsgrad (von unendlich vielen!) ist die Expansion des Ballons (ohne Deformationen).

Die LQG versucht, eine Quantisierung aller Freiheitsgrade, d.h. aller möglichen Deformationen (daraus könnte man dann evtl. eine effektive Theorie als Näherung ableiten, in der nur noch ein Freiheitsgrad übrigbleibt, die anderen werden "ausintegriert"; sowas kennt man aus anderen Quantenfeldtheorien auch).

Die LQC macht etwas anderes: sie reduziert erst die Anzahl der Freiheitsgrade (auf einen, der ggf. wenige, d.h. sehr spezielle Deformationen) und quantisiert anschließend. Das Ergebnis ist keine reduzierte QFT, sondern direkt eine rein quantenmechanische Theorie (es ist allen klar, dass dies nur eine unzureichende Näherung ist, aber irgendwo muss man mal anfangen).

Nun hat man derartige Spielzeugtheorien schon viel früher untersucht (Stichwort Wheeler-deWitt-Gleichung, Mini-Superspace). Dabei stellte man fest, dass die dort verwendete Quantisierungsmethode inkonsistent ist, und dass die symmetriereduzierten Modelle ebenfalls Singularitäten ausbilden.

Die LQG verwendet eine explizit andere (ungewöhnliche, nicht unumstrittene) sogenannte Polymer-Quantisierung. Sie muss eine andere Quantisierung verwenden, denn die normale ist offensichtlich inkonsistent (für die Gravitation). Die LQG stößt dabei auf viele sehr technische Probleme, die man in vereinfachter Form in der LQC wiederfindet. Ein wesentliches Problem dürfte dabei die Vermengung von (künstlicher) Diskretisierung und Quantisierung sein. Viele befürchten, dass darin die Ursache für Anomalien liegen könnte, d.h. eine Verletzung von Eichsymmetrien, die die LQG letztlich inkonsistent machen würden.

Die LQC führt ein ähnliches Programm, allerdings mit der symmetriereduzierten Theorie durch. Achtung: es ist keineswegs sicher, dass die zwei Wege
LQG: Quantisierung - Symmetriereduzierung
LQC: Symmetriereduzierung - Quantisierung
äquivalent sind. Warum dann dennoch diese Vorgehensweise? Um schneller zu Ergebnissen zu kommen. Wenn positive, dann müssen diese natürlich noch auf dem langen, steinigen Weg der LQG nachgeprüft werden. Wenn negative (wie jetzt!) dann lernt man evtl. anhand der einfacheren Theorie sehr schnell, was man falsch gemacht hat.

Nun hat die LQC in ihrer einfachsten Form (nur ein Freiheitsgrad) keine Probleme, macht jedoch einige sehr interessante Vorhersagen:
- alle aus der ART bekannten Singularitäten werden aufgeweicht, d.h. regularisiert
- außerdem findet man in der LQC aufgrund der modifizierten Dynamik eine physikalisch vernünftige Inflation ohne Inflatonfeld
- dies alles erfolgt nicht künstlich, sondern es handelt sich um beweisbare (neue !) Resultate der Theorie
- d.h. man hat dadurch großes Vertrauen in die o.g. Quantisierungsmethoden gewonnen

Nun zu den Problemen (das ist leider extrem technisch)

Die LQG nimmt an, dass man jedes (!) 4-dim. Universum als Stapel von 3-dim. Blätterungen annehmen kann. Jedes Blatt entspricht einem Begriff von "Gleichzeitigkeit". Die Folge der Blätter im Stapel definiert die Zeitrichtung. Aufgrund der Symmetrie (Diffeomorphismeninvarianz) gibt es unendlich viele gleichberechtigte Blätterungen, wobei alle physikalisch äquivalent sind. Die LQG benutzt nun diese definierte Zeitrichtung, um eine bestimmte Eichfixierung vorzunehmen, d.h. unphysikalische Freiheitsgrade (vor der Quantisierung!) zu eliminieren. In der QED kennt man das als temporale oder Weyl-Eichung.

http://en.wikipedia.org/wiki/Temporal_gauge#Weyl_gauge
http://abenteuer-universum.de/bb/userfiles/gauge.pdf

Nun befürchtet man in der LQG, dass die o.g. Symmetrie, nämlich die Diffeomorphpismeninvarianz, durch Quantisierungsanomalien zerstört wird. Ursache dafür könnte die Diskretisierung sowie die Regularisierung des Hamiltonoperators sein, d.h. dass die so definierte QFT in ihrer Konstruktion die Symmetrien teilweise zerstört. Vereinfacht gesprochen führt eine Anomalie z.B. dazu, dass Symmetrietransformationen (Eichtransformationen, die eigtl. unbeobachtbar sind) zu dynamischen Freiheitsgraden werden (die auf einmal physikalische Effekte produzieren) und dass dadurch die Zeitentwicklung der Theorie diese "aus dem Raum der durch Einchinvarianz festgelegten physikalischen Zustände herausführt". In der QED wäre eine Anomalie z.B. die Verletzung der Ladungserhaltung durch unphysikalische Fluktuationen des Eichfeldes - und damit der Tod der Theorie!! In der QED sowie in der QCD weiß man, wie man die Theorien richtig konstruiert und dies vermeidet. Man kennt jedoch auch potentielle Fehler, die zu diesen Aomalien führen würden und die man natürlich vermeiden muss. In der LQG sieht das Alles wesentlich komplizierter aus, ich spare mir die Details.

http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=545596
http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=544728

Was genau passiert nun in der LQC? Nun, eine westliche Aussage ist der sogenannte Vorzeichenwechsel. Hört sich harmlos an, ist jedoch eine Katastrophe. Ich habe zu Beginn von der raumartigen Blätterung und der temporalen Eichung gesprochen. Diese setzt voraus, dass man eine Raumzeitmetik mit der Vorzeichensignatur (+---) wie üblich verwenden darf, dass also eine Zeitrichtung existiert. Führt man nun in der LQC Deformationen ein (d.h. geht man von der idealen Symmetrie weg), so erhält man eine effektive Theorie, die teilweise für die Metrik (jetzt als Ergebnis, nicht als Input) die Signatur (----) liefert. Damit verschwindet die zeitartige Koordinate, es entsteht eine Theorie ohne Zeit, und damit eine Theorie, die die o.g. Grundannahmen verletzt.

Nun ist noch unklar, ob dies wirklich das letzte Wort ist (ich denke, zunächst mal werden die Methoden von Bojowald genau geprüft werden, und evtl. findet man reparable Fehler), und es ist auch unklar, was genau die Ursache dieser Probleme ist. Viel spannender ist außerdem die Frage, ob sich die (noch zu identifizierenden) Konstruktionsfehler auch in der vollen LQG wiederfinden und diese damit ebenfalls ein Problem hat (wie gesagt, Diskretisierung + Quantisierung + Weyl-Eichung sind in der LQG essentielle Grundvoraussetzungen; alle anderen Eichfixierungen oder Methoden ohne Eichfixierung vor der Quantisierung haben zu keinen vernünftigen Ergebnissen geführt).

Es gab in der Vergangenheit leider nur wenige, die sich mit diesen konzeptionellen Problemen befasst haben; gerade in denn letzten Jahren hat sehr stark auf physikalische Anwendungen geschaut (Kosmologie, Entropie Schwarzer Löcher, semiklassischen Limes = Rekonstruktion der ART plus Quantenkorrekturen, Gravitonpropagator und Störungstheorie, ...). Von den Leuten, die eher an den konzeptionellen Problemen interessiert waren (Thiemann et al., Alexandrov) habe ich eher negative Resultate gefunden.

Fakt ist, dass man befürchten muss, dass die Theorie einen irreparablen Konstruktionsfehler aufweist. Tatsache ist aber auch, dass die Konstruktion eines physikalischen Hamiltonoperators und eine vernünftige Dynamik seit Jahren nicht vom Fleck kommt. Positiv formuliert könnte man also auch auf ein Hinweise hoffen, wo genau die Probleme stecken und wie man sie eben doch reparieren kann.

Bojowald sagt so etwas wie: "LQC failed - but in an intesting way".
Gruß
Tom

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Re: LQC is dead

Beitrag von positronium » 28. Jul 2013, 11:36

tomS hat geschrieben:Stellen wir uns das Universum als zweidimensionale Ballonhülle vor. Diese kann prinzipiell beliebige Schwingungen ausführen (so ähnlich wie Fourierkomponenten), d.h. man hat es mit einem System unendlich vieler Freiheitsgrade zu tun.
Welche Schwingungen sind das? Etwas in der Form n=E/h, nur für die Energiedichte?
tomS hat geschrieben:Die LQC macht etwas anderes: sie reduziert erst die Anzahl der Freiheitsgrade (auf einen, der ggf. wenige, d.h. sehr spezielle Deformationen) und quantisiert anschließend.
Ah, OK, dann kann man das nicht so schreiben, wie ich es oben getan habe, also nicht ART->LQG->LQC.
tomS hat geschrieben:Aufgrund der Symmetrie (Diffeomorphismeninvarianz) gibt es unendlich viele gleichberechtigte Blätterungen, wobei alle physikalisch äquivalent sind.
Also, unendlich viele "Stapel"? Das hört sich nach Viele-Welten-Interpretation an.
Mit "physikalisch äquivalent" meinst Du, dass die gleichen Gesetze gelten, aber der Zustand ist anders, oder?

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Re: LQC is dead

Beitrag von positronium » 28. Jul 2013, 12:04

tomS hat geschrieben:Diese setzt voraus, dass man eine Raumzeitmetik mit der Vorzeichensignatur (+---) wie üblich verwenden darf, dass also eine Zeitrichtung existiert. Führt man nun in der LQC Deformationen ein (d.h. geht man von der idealen Symmetrie weg), so erhält man eine effektive Theorie, die teilweise für die Metrik (jetzt als Ergebnis, nicht als Input) die Signatur (----) liefert. Damit verschwindet die zeitartige Koordinate, es entsteht eine Theorie ohne Zeit, und damit eine Theorie, die die o.g. Grundannahmen verletzt.
D.h. die beiden werden addiert? Eine Signatur (----) allein dürfte doch kein Problem sein; erscheint mir so als Antiuniversum (wie Antimaterie).

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Re: LQC is dead

Beitrag von breaker » 28. Jul 2013, 12:16

positive hat geschrieben: Nun, du siehst das falsch, aber ein bißchen was kann ich schon.
Du könntest doch meine Behauptungen auflisten, dann gehe ich sachlich darauf ein.


gruß
positive
Ich denke, gemeint war eher, dass DU auf SEINE Erklärungen eingehen sollst, nicht umgekehrt.
Auf deine Aussagen sachlich einzugehen, ist oft schwierig, weil sie i.d.R. zu vage sind, bzw. mathematische Begriffe fallsch verwenden und daher unklar ist, was du überhaupt sagen wolltest.

Da du oft darauf hingewiesen hast, dass wir dich für ahnungsloser halten, als du bist, würde ich dir vorschlagen, uns deinen genauen Kenntnisstand zur LQC mitzuteilen. Dann kann man angemessen antworten.
Zuletzt geändert von breaker am 28. Jul 2013, 12:22, insgesamt 1-mal geändert.

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Re: LQC is dead

Beitrag von breaker » 28. Jul 2013, 12:28

positive hat geschrieben: Du bist selbst nicht mehr sachlich, sondern fühlst dich scheinbar persönlich gekränkt und möchtest nicht weiter diskutieren...


gruß
positive
Wenn man versucht, winem Laien eine physikalische Theorie zu erklären und als Antwort "Das ist dich Käse" bekommt, ist es durchaus angemessen, sich gekränkt zu fühlen.
(sorry, dass ich mich einmische, aber ich habs nicht mehr ausgehalten.)

Tom argumentiert durchaus sachlich. Du ignorierst aber die sachlichen Argumente irgendwie.

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