Abenteuer-Universum

Seit einigen Jahren wurde ja spekuliert, dass in einigen Theorien der Quantengravitation eine Verletzung der Lorentzinvarianz verursacht durch die "körnige" Struktur der Raumzeit vorliegen könnte. Dabei wäre u.a. die fundamentale Gleichung

E² = p² + m²

der SRT nicht mehr gültig und es gäbe (extrem kleine) Korrekturterme. Eine mögliche Folge davon wäre eine frequenzabhängige Lichtgeschwindigkeit, d.h. dass sich Photonen unterschiedlicher Energie und damit Frequenz unterschiedlich schnell ausbreiten, was zu einer frequenzabhängigen Verbreiterung von zeitlich sehr kurzen Lichtsignalen wie z.B. in Gamma-Ray-Bursts führen sollte. Außerdem könnten Effekte vorliegen, die die Polarisation von Licht im Vakuum beeinflussen, d.h. z.B. rechts- und links-zirkular polarisiertes Licht unterschiedlich gedreht würde.

Vor einige Jahren wurde versucht, derartige Effekte aus der LQG abzuleiten, was jedoch nicht gelang; in der Zwischenzeit geht man davon aus, dass die Lorentzinvarianz im Rahmen der LQG tatsächlich exakt gilt, d.h. weder deformiert noch gebrochen ist. Dieselbe Aussage gilt m.W.n. auch für die Stringtheorie.

In einem neuen Experiment, ESA’s Integral gamma-ray observatory, wurde nun die Genauigeit der Messungen der Lorentzinvarianz um einen Faktor 1000 erhöht, d.h. dass die Grenzen, innerhalb derer eine Verletzung der Lorentzinvarianz erlaubt wäre, deutlich enger gezogen werden müssen. Wohlgemerkt besagt dies nicht, dass eine "Körnigkeit der Raumzeit" an sich verboten ist, sondern nur, dass für eine solche eben bestimmte Bedingungen gelten müssen, die die beiden führenden Theorien - Strings und Loops - beide erfüllen.

Integral challenges physics beyond Einstein

Es gibt ja auch die Voraussage, dass hochenergetische Gammastrahlung von Blasaren die Körnigkeit der Raumzeit "spüren" müssten und hierdurch etwas abgebremst werden könnten.
Bisher ist aber meines Wissens der Nachweis noch nicht gelungen.

Gruß
gravi

Ich bin ehrlich, ich kenne keine Theorie, die das vorhersagt. In der LQG hat man mal versucht, aufbauend auf einer Idee von Smolin, etwas in die Richtung zu verifizieren, erhält aber wohl letztlich doch eine exakte Lorentzinvarianz. Die Stringtheoretiker haben ebenfalls mal in der Richtung spekuliert, sind aber inzwischen einhellig der Meinung, ihre Theorie sei absolut lorentzinvariant. Für den Ansatz der "asymptotoc safety" gilt das sowieso. Ich habe den Eindruck, dass man naiverweise annehmen möchte, eine Körnigkeit der Raumzeit führt zu derartigen Effekten, aber die Art und Weise, wie diese Körnigkeit entsteht, respektiert offensichtlich alle kontinuierlichen Symmetrien. Es handelt sich eben nicht um eine einfache "Gitterstruktur".

Wo ich das gelesen habe weiß ich nun auch nicht mehr. Ist wohl auch Wurscht, es scheint ja vom Tisch zu sein.

Einen Nachweis der Körnigkeit wird man sowieso nicht erbringen können. Aber wie denkst Du selbst darüber?
Ich bin auch der Meinung, dass die Lorentzinvarianz exakt gilt, eine Rauigkeit der Raumzeit braucht man eigentlich nicht. Die Raumzeit ist nach meinem Dafürhalten glatt bis hin zu kleinsten Skalen - beweisen kann ich's aber nicht

Gruß
gravi

Leider ist der Beitrag der ESA extrem missverständlich formuliert.

Die genannten Experimente untersuchen, ob es Abweichungen von der (aus der Lorentzinvarianz folgenden) Gleichung m² = E²-p² gibt und ob man eine damit im Zusammenhang stehende frequenzabhängige Lichtgeschwindigkeit c=c(f), Polarisationsänderung o.ä. nachweisen kann. Die genannten Experimente bedeuten nun, dass für derartige Effekte eine neue, exaktere Schranke gefunden wurde, d.h. dass diese Effekte wesentlich kleiner sein müssen als bisher aus anderen Experimenten bekannt war.

Aber (!) die LQG heutiger Prägung sagt überhaupt keine derartigen Verletzungen oder Deformationen der Lorentzinvarianz voraus, d.h. im Rahmen der LQG gelten die aus der SRT folgenden Gleichungen für den Zusammenhang zwischen Ruhemasse, Energie und Impuls sowie die entsprechenden Gleichungen für Lichtgeschwindigkeit c=const. exakt (!) Die LQG sagt zwar in gewisser Weise eine Körnigkeit der Raumzeit voraus, jedoch folgen daraus gerade nicht die oben diskutierten Effekte.

Wie kann es nun zu diesem Missverständnis kommen?

Vor einigen Jahren wurde tatsächlich spekuliert, derartige Effekte könnten aus der LQG abgeleitet werden, aber man hatte damals nur eine weniger weit entwickelte Formulierung und ungenauere (offensichtlich unzulässige) Näherungsverfahren zu Hand; trotzdem wurde diese Idee Smolins recht breit getreten (u.a. ein Artikel von Bojowald im Spektrum der Wissenschaft). Soweit ich das verfolgt habe, war das aber eher Wunschdenken, eine experimentell überprüfbare Vorhersage zu produzieren. Heute ist die LQG Community davon überzeugt, dass die LQG die Lorentzinvarianz respektiert, insbs. gibt es papers zur sogenannten „covariant loop quantum gravity“ sowie Ergebnisse zu einem (kovarianten) Gravitonpropagator.

Die ESA sagt ja nun auch nichts speziellzur LQG (das ist nicht ihr Job); schlimmer ist, dass die LQG Community ihre eigenen Aussagen von vor einigen Jahren eben nicht an den entsprechendne Stellen revidiert (in den Fachpublikationen schon, aber eben nicht z.B. im Spektrum der Wissenschaft).

Im Übrigen kenne ich auch keinen anderen Ansatz zur Quantengravitation (u.a. Stringtheorie, „Asymptotic Safety“) aus dem derartige Effekte folgen würden. Die „Körnigkeit der Raumzeit“ ist eben nicht einfach eine fixe Gitterstruktur o.ä., sie entsteht – in den unterschiedliche Ansätzen durchaus unterschiedlich – wesentlich subtiler.

Fazit: die Darstellung der Ergebnisse der ESA, die Kommunikation der LQG Community, sowie die Darstellung auf gewissen Web-Sites, die es eigtl. besser wissen müssten, ist für meinen Geschmack äußerst verwirrend und daher unprofessionell. Es wurde nicht die Körnigkeit selbst widerlegt, sondern nur eine bestimmte Art der Körnigkeit die ganz bestimmte Schlussfolgerungen zulässt.

in einem von den von dir verlinkten papern, ich glaub das sogar von rovelli selbst, hab ich was über das argument zur gebrochenen lorentzinvarianz bei der lqg gelesen.

das argument lautete in etwa so: wenn es eine kleinste masseinheit in der raumzeitstruktur gibt, also nen kleinstes volumen, fläche, dann kann diese nicht lorentzkontrahiert bei einem boost, weil dann wäre es ja eben nicht die kleinste wäre. und damit entsteht der bruch zur lorentzinvarianz.

das argument scheint auf dem ersten blick sich ziemlich gut anzuhören, aber er unterschlägt den wesentlichen kern der lqg: es ist eine Quantentheorie! die raumzeit ergibt sich nicht aus einem spin-netzwerk zustand sondern aus einer quantenmechanischen überlagerung vieler !

es sind wie in der quantenmechanik üblich die zustandsmittelwerte , die die messbaren observablen wie länge und volumen und so ergeben.

das heisst man hat es sozusagen mit volumen/flächen-zustandsverteilungen zu tun, wie nen histogram mit plancklängen-bins stell ich mir das vor. wenn ich einen lorentzboost mache wird die verteilungsform geändert und genau so, dass der physikalische erwartungswert der geometrischen und abgeleiteten grössen lorentzinvariant ist, und das zu 100%!

so in etwa hat mein halblaien-gehirn das jedenfalls verstanden (oder bildet es sich ein verstanden zu haben, weiss man ja nie so genau^^)