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Forderungen an bzw. Grundlagen einer ToE

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Re: Grundlage einer ToE

Beitrag von tomS » 27. Jun 2011, 21:04

Ich sehe das anders. Man könnte die Umfrage als Umfrage zurückstellen und statt dessen einfach als normale Diskusion führen; dann könnte ich beide Threads problemlos mergen.

Es sei denn, dir liegt wirklich etwas an der Statistik der Umfrage ...
Gruß
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Re: Grundlage einer ToE

Beitrag von positronium » 27. Jun 2011, 21:14

tomS hat geschrieben:Ich sehe das anders. Man könnte die Umfrage als Umfrage zurückstellen und statt dessen einfach als normale Diskusion führen; dann könnte ich beide Threads problemlos mergen.

Es sei denn, dir liegt wirklich etwas an der Statistik der Umfrage ...
Wenn Du das besser findest, OK. Es stellt sich eh die Frage, ob sich genug Teilnehmer finden, so dass man mit dem Umfrageergebnis etwas anfangen kann.

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Re: Grundlage einer ToE

Beitrag von seeker » 27. Jun 2011, 23:35

Also ich habe auch so meine Probleme mit den angebotenen Antworten.
positronium hat geschrieben:Wodurch seht Ihr die Physik auf unterster Ebene definiert?
Damit fängt es z.B. schon an. Sprechen wir über die Physik oder über die Natur oder glaubt ihr wirklich unbesehen, dass gilt: Physik = Natur?

Vielleicht sollten wir in dem anderen Thread (oder in einem ganz neuen) nochmals besser herausstellen, was eine ToE überhaupt ist, bzw. sein kann - und was nicht?
Evtl. müsste man auch zuerst diese Frage erörtern: Was ist Physik - und was nicht?
Einverstanden?

Grüße
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Re: Grundlage einer ToE

Beitrag von positronium » 28. Jun 2011, 15:58

seeker hat geschrieben:
positronium hat geschrieben:Wodurch seht Ihr die Physik auf unterster Ebene definiert?
Damit fängt es z.B. schon an. Sprechen wir über die Physik oder über die Natur oder glaubt ihr wirklich unbesehen, dass gilt: Physik = Natur?
Auf Ebene einer ToE würde ich die beiden gleich setzen. Ich denke, bei einer Theorie aus einem Guss wird man zwangsläufig an einen Punkt kommen, an dem die Beschreibung im Rahmen der Physik tatsächlich der Natur entspricht. Eigentlich will ich sogar noch weiter gehen: Eine ToE muss der Natur entsprechen.
Dabei ignoriere ich allerdings eine Definition des Begriffes. Meine Interpretation des "Everything" ist die wörtliche Übersetzung "alles", also "Theorie von allem (existenten)" und nicht "Theorie von allem (beobachtbaren)".
Naja, jedenfalls ist das meine Wunschvorstellung :wink:
Denkbar ist natürlich auch, dass man trotz einer einheitlichen und korrekten Beschreibung allen beobachtbaren, man nur einen Ausschnitt der gesamten Natur beschreibt.
seeker hat geschrieben:Vielleicht sollten wir in dem anderen Thread (oder in einem ganz neuen) nochmals besser herausstellen, was eine ToE überhaupt ist, bzw. sein kann - und was nicht?
Evtl. müsste man auch zuerst diese Frage erörtern: Was ist Physik - und was nicht?
Einverstanden?
Von mir aus gerne, aber beim organisatorischen Teil möchte ich der Administration nicht vorgreifen.

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Re: Forderungen an bzw. Grundlagen einer ToE

Beitrag von tomS » 28. Jun 2011, 21:03

So, nachdem die beiden Threads eigtl. ähnliche Inhalte diskutieren, habe ich sie zusammengeführt; die Fragenliste findet ihr weiter oben. Sollte eine echte Umfrage mit größerer Beteiligung erwünscht sein, würde ich das später wieder so einrichten.
Gruß
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Re: Forderungen an bzw. Grundlagen einer ToE

Beitrag von positronium » 3. Jul 2011, 13:33

Ich schildere noch einmal zusammenfassend meine Sicht:

Zu allererst ist festzustellen, dass
- die Mathematik in zumindest sehr weiten Teilen richtig ist (sie scheint konsistent); wäre das anders, hätte man wohl schon grosse Widersprüche gefunden. Und man kann wohl davon ausgehen, dass es nicht noch so etwas wie die Mathematik gibt, soz. ein anderes logisches und so leistungsfähiges Gerüst.
- die Erfolge in der Physik mit Hilfe der Mathematik zeigen, dass sich die Physik mit Hilfe unserer Mathematik (nicht mit einer anderen gerade erwähnten Logik) beschreiben lässt.

An diesem Punkt könnte man schon zu streiten beginnen. Die einen könnten sagen: Mathematik beschreibt nur. Die anderen könnten sagen: Natur ist Mathematik.
Meine subjektive Meinung ist, dass die Natur eine Teilmenge der Mathematik ist. Ich denke, die Grundzüge der Mathematik entsprechen dem natürlichen Verhalten, aber die Mathematik wurde logisch erweitert. Wo die Grenze zu ziehen ist, vermag jedoch noch niemand zu sagen. Vielleicht lässt sich sogar alles auf ganze Zahlen, die Addition und etwas Logik zurück führen, wer weiss... (Hilfsoperatoren und -funktionen wie die Multiplikation, Potenzen u.ä. wären aber erlaubt.). Man bedenke ja nur, wie unübersichtlich allein die 3-dimensionale Geometrie werden kann. Die Natur hat z.B. keine trigonometrischen Funktionen nötig, sie sind unser Hilfsmittel. Allein deren Besonderheiten zeigen schon, dass eine Gleichung Natur = Mathematik unwahr ist.
Ich gehe also davon aus, dass man sich auf fundamentaler Ebene volkommen auf die Mathematik verlassen kann, somit jede, mit dem dort erforderlichen Teil der Mathematik gemachte Vorhersage, physikalisch realisiert ist.

Erst an diesem Punkt sehe ich eine ToE.

:arrow: Eine ToE ist eine Theorie, basierend auf einfachsten mathematischen Mitteln und logischen, vollkommen konsistenten Zusammenhängen, deren Vorhersagen exakt allen natürlichen Phänomene entsprechen (und darüber hinaus nichts nicht-existentes beschreibt).

Hier stellt sich die Frage, woraus sich diese "einfachsten mathematischen Mitteln und logischen, vollkommen konsistenten Zusammenhängen" rekrutieren. - Auf diese Frage wollte ich mit meiner Umfrage hinaus. Die Auswahlmöglichkeiten (ich kopiere der Vollständigkeit dieses Postings wegen noch einmal herein)

(1) Es gibt ein einfaches Grundprinzip, dessen Eigenschaften logisch herleitbar und konsistent sind.
(2) Es gibt ein Grundprinzip, das alle möglichen Zustände aufweist, deren Vielfalt sich aber in hohem Mass im Zusammenspiel eliminiert.
(3) Es existieren alle mathematisch konsistenten Modelle, und wir leben in einem davon.
(4) Es gibt nur eine mathematische Struktur, weil alle anderen inkonsistent sind.
(5) Es gibt mehrere überlagerte mathematische Strukturen; alle anderen sind inkonsistent.

sind alle denkbaren, die mir einfallen.
Ihr (tomS und seeker) teilt nicht einmal den grundsätzlichen Gedanken, was mich verwirrt. :wink:

In diesem Thread (in seiner ursprünglichen Form) wollte ich darauf hinaus, was diese 5 Möglichkeiten oder eben eine derer oder eine die Euch vorschwebt, erfüllen muss. Am besten dachte ich, mache ich das an Phänomenen, nicht an vorhandenen Theorien fest. Ausserdem schwebte mir vor, eine Art Checkliste aufzustellen.
Nehmen wir beispielsweise Punkt 3, dann könnte man anhand des Doppelspaltexperiments sofort alle klassischen Theorien ausschliessen. Würden wir zum Schluss kommen, dass Punkt 5 am wahrscheinlichsten ist, könnten wir uns Gedanken darüber machen, ob eine Vereinheitlichung aller Grundkräfte überhaupt möglich sein kann. usw..

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Re: Forderungen an bzw. Grundlagen einer ToE

Beitrag von tomS » 3. Jul 2011, 13:46

positronium hat geschrieben:Eine ToE ist eine Theorie, basierend auf einfachsten mathematischen Mitteln und logischen, vollkommen konsistenten Zusammenhängen, deren Vorhersagen exakt allen natürlichen Phänomene entsprechen (und darüber hinaus nichts nicht-existentes beschreibt).
Änderungsvorschlag: Eine ToE ist eine logisch konsistente Theorie, basierend auf möglichst enfachen mathematischen Werkzeugen, deren Vorhersagen exakt allen natürlichen Phänomene entsprechen und darüber hinaus nichts nicht-existentes beschreibt.
Gruß
Tom

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Re: Forderungen an bzw. Grundlagen einer ToE

Beitrag von positronium » 3. Jul 2011, 15:00

tomS hat geschrieben:
positronium hat geschrieben:Eine ToE ist eine Theorie, basierend auf einfachsten mathematischen Mitteln und logischen, vollkommen konsistenten Zusammenhängen, deren Vorhersagen exakt allen natürlichen Phänomene entsprechen (und darüber hinaus nichts nicht-existentes beschreibt).
Änderungsvorschlag: Eine ToE ist eine logisch konsistente Theorie, basierend auf möglichst enfachen mathematischen Werkzeugen, deren Vorhersagen exakt allen natürlichen Phänomene entsprechen und darüber hinaus nichts nicht-existentes beschreibt.
Gut, liegt aber wegen dem "möglichst" an der Grenze meiner Vorstellung, weil der Satz dadurch dehnbar wird. Was genau man noch als "einfach" zulässt, wäre aber zu diskutieren. Wahrscheinlich braucht man aber für eine tiefgehende und sinnvolle Betrachtung dessen einen guten Überblick über die Mathematik.
Von meinem Wissensstand aus betrachtet, würde ich auf das beschränken, was bis einschliesslich der euklidischen Geometrie reicht. Allerdings tauchen auch bei dieser Annahme schon Probleme auf, wie die Dimensionalität des Raumes. Ablehnen würde ich allerdings von vorne herein die Stochastik.

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Re: Forderungen an bzw. Grundlagen einer ToE

Beitrag von seeker » 3. Jul 2011, 16:44

Ich würde sagen:

Eine ToE beschreibt den Teil-Aspekt der Natur, der mathematisch so fassbar ist, dass seine Struktur in der Strukturwissenschaft "Mathematik" abgebildet werden kann.

Dabei sollte die mathematische Beschreibung möglichst eine "Abkürzung" bieten. Soll heißen: Vorhersagen sind nur dann wirklich nützlich, wenn der mathematische Weg zur Berechnung schneller vonstatten geht als es die Natur in derselben Zeit selbst tut. Außerdem sollte so eine Abkürzung natürlich auch möglichst eindeutig sein, wenn sie maximalen Nuten haben soll.

Von daher könnte eine ToE aus meiner Sicht darin bestehen, dass sie alle vier Grundkräfte konsistent vereinigt.
Es wäre aber keine Theorie, die uns mit einer "Gottesformel" in die Lage versetzen würde im Prinzip alles vollständig zu berechnen, was IST.
Man muss auch die Grenzen des reduktionistischen Denkens erkennen...

Wir müssen Einschränkungen akzeptieren, mindestens folgende:

1. Der QM-Zufall
2. Chaotische und komplexe Systeme, insbes. emergente Phänomene
3. "Realitäten" "außerhalb" unseres Universums

Unter diesen Einschränkungen würde ich sagen, wir können versuchen einfache Grundprinzipien zu finden, ähnlich (1).
Ich glaube aber nicht, dass das letztlich gelingen wird. Ich glaube, dass es innerhalb unserer Möglichkeiten immer verschiedene Ansätze geben wird, bei denen von uns nicht endgültig entschieden werden kann, welcher der richtige ist.

Grüße
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Re: Forderungen an bzw. Grundlagen einer ToE

Beitrag von positronium » 3. Jul 2011, 19:42

Was Du schreibst, wirkt desillusionierend auf mich. :wink:
seeker hat geschrieben:Ich würde sagen:

Eine ToE beschreibt den Teil-Aspekt der Natur, der mathematisch so fassbar ist, dass seine Struktur in der Strukturwissenschaft "Mathematik" abgebildet werden kann.
Das könnte bedeuten, dass die Physik vielleicht schon jetzt am Ende angelangt ist, und dass jedes weitere Streben vergebens sein könnte. :cry:
seeker hat geschrieben:Dabei sollte die mathematische Beschreibung möglichst eine "Abkürzung" bieten. Soll heißen: Vorhersagen sind nur dann wirklich nützlich, wenn der mathematische Weg zur Berechnung schneller vonstatten geht als es die Natur in derselben Zeit selbst tut. Außerdem sollte so eine Abkürzung natürlich auch möglichst eindeutig sein, wenn sie maximalen Nuten haben soll.
Diese Aufgabe soll meiner Meinung nach von effektiven Theorien erfüllt werden. Eine ToE sollte statt dessen alles erklären und falls diese zu "unpraktisch" ist, dann in umgekehrter Richtung, also in deren Anwendung in effektive Theorien überführt werden.
seeker hat geschrieben:Von daher könnte eine ToE aus meiner Sicht darin bestehen, dass sie alle vier Grundkräfte konsistent vereinigt.
Es wäre aber keine Theorie, die uns mit einer "Gottesformel" in die Lage versetzen würde im Prinzip alles vollständig zu berechnen, was IST.
Man muss auch die Grenzen des reduktionistischen Denkens erkennen...
Den Gedanken kann ich durchaus nachvollziehen, will ihn mir aber nicht aneignen.
seeker hat geschrieben:Wir müssen Einschränkungen akzeptieren, mindestens folgende:

1. Der QM-Zufall
2. Chaotische und komplexe Systeme, insbes. emergente Phänomene
3. "Realitäten" "außerhalb" unseres Universums
Diese Punkte sehe ich anders.
1. Ich glaube nicht an Zufall, sondern denke, dass sich dieser nur als scheinbar heraus stellt und in einer ToE aufgelöst wird.
2. Das fällt in den Bereich der effektiven Theorien. Dabei geht es aber nicht um die grundsätzliche Berechenbarkeit im Rahmen einer ToE, sondern um die technische nicht-Durchführbarkeit aus Gründen der Komplexität.
3. Die dürften (vermutlich) für uns keine Rolle spielen und daher entweder gar nicht in einer ToE auftauchen oder eben in dieser beschreibbar sein, aber durch die Theorie als von uns abgetrennt erkennbar sein.

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Re: Forderungen an bzw. Grundlagen einer ToE

Beitrag von seeker » 5. Jul 2011, 00:04

positronium hat geschrieben:1. Ich glaube nicht an Zufall, sondern denke, dass sich dieser nur als scheinbar heraus stellt und in einer ToE aufgelöst wird.
Scheiden da dann nicht zumindest die Stringtheorien aus? Ich meine, dass sie Quantentheorien sind? Aber gut, daran müsste man sich ja nicht festklammern...
Ich für meinen Teil glaube gerne an den Zufall: Diese Welt ist mir lieber, sie lässt Raum für Kreativität und spannende unvorhersehbare Ereignisse und Entwicklungen.
Eine Welt ohne (echten) Zufall wäre im Prinzip vollständig determiniert, also gewissermaßen völlig starr, tot uns sinnlos - keine Welt, in der man leben will...
positronium hat geschrieben:2. Das fällt in den Bereich der effektiven Theorien. Dabei geht es aber nicht um die grundsätzliche Berechenbarkeit im Rahmen einer ToE, sondern um die technische nicht-Durchführbarkeit aus Gründen der Komplexität.
Da machst du es dir m. E. etwas zu einfach. Was ist "grundsätzliche Berechenbarkeit"?

Wenn du damit meinst, dass etwas im Prinzip schneller berechenbar ist, als es sich ereignet, dann muss ich dir sagen, dass das nicht immer der Fall ist.
Manchmal muss man die Rechnung einfach laufen lassen, um zu sehen "was sie tut" - selbst wenn man alle Informationen hat, die es gibt, kann man das manchmal nicht vorher wissen.

Wir haben das im Thread zu Langtons Ameise diskutiert:
viewtopic.php?f=11&t=1552

Wenn du dieser Einschränkung zustimmst, dann sind wären wir beisammen - wenn da 1. nicht wäre, welches 2. an labilen Punkten in gänzlich unvorhersehbare Bahnen lenken kann...

Eine ToE wäre daher m.E. eher wie ein Legokasten: Die ToE sagt uns maximal, welche Legosteine es gibt, welche Eigenschaften diese haben und wie man sie zusammensetzen kann.
Was man damit aber alles bauen kann (und auch was nicht, und welche Funktionen und Phänomene dieses Etwas dann zeigen wird), das kann sie uns nicht in allen Fällen a priori sagen. Es fehlt also immer etwas, sie ist prinzipiell unvollständig (oder meinetwegen auch unfertig).
Eine ToE ist (nur) der Anfang, nicht das Ende... immerhin ein Anfang, den es sich zu suchen lohnt!

Noch ein ganz anderes Problem:
Angenommen wir würden eine ToE finden... Woher sollten wir wissen (können), dass das die endgültige und einzige ToE ist, die es geben kann?
Ich bin da pessimistisch: Ich glaube, dass wir das nicht entscheiden könnten.

Beste Grüße
seeker
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Re: Forderungen an bzw. Grundlagen einer ToE

Beitrag von positronium » 5. Jul 2011, 14:19

seeker hat geschrieben:
positronium hat geschrieben:1. Ich glaube nicht an Zufall, sondern denke, dass sich dieser nur als scheinbar heraus stellt und in einer ToE aufgelöst wird.
Scheiden da dann nicht zumindest die Stringtheorien aus?
Leider habe ich viel zu wenig Ahnung von diesen, aber der Gedanke an schwingende eindimensionale Objekte gefällt mir richtungsmässig ausserordentlich gut. Deshalb bin ich geneigt, "nein" zu sagen.
seeker hat geschrieben:Ich für meinen Teil glaube gerne an den Zufall: Diese Welt ist mir lieber, sie lässt Raum für Kreativität und spannende unvorhersehbare Ereignisse und Entwicklungen.
Ich mache viel kreatives, und dabei läuft es meistens darauf hinaus, dass ich einen, oft von aussen stammenden Impuls weiter spinne, auch oft verschiedenes kombiniere und so weiter komme. Auch wenn ich mich in der Kunst umsehe, stelle ich fast immer fest, dass in hohem Mass vorhandenes als Grundlage diente und darauf basierend neues entsteht; praktisch nie etwas noch nie dagewesenes. Ich sehe in Unvorhersehbarem/Zufall etwas, das unsere geistigen Fähigkeiten übersteigt und so nur als zufällig erscheint.
seeker hat geschrieben:Eine Welt ohne (echten) Zufall wäre im Prinzip vollständig determiniert, also gewissermaßen völlig starr, tot uns sinnlos - keine Welt, in der man leben will...
Ja, das stimmt. Ich bin aber der Meinung, dass das für uns keine Rolle spielt, weil wir so einfach gestrickt sind, dass wir das gar nicht merken. :mrgreen:
seeker hat geschrieben:
positronium hat geschrieben:2. Das fällt in den Bereich der effektiven Theorien. Dabei geht es aber nicht um die grundsätzliche Berechenbarkeit im Rahmen einer ToE, sondern um die technische nicht-Durchführbarkeit aus Gründen der Komplexität.
Da machst du es dir m. E. etwas zu einfach. Was ist "grundsätzliche Berechenbarkeit"?
Darunter vestehe ich, dass ein Algorithmus einer ToE vielleicht nicht rechnerisch lösbar ist, also was die derzeitige Rechenleistung unserer Hardware betrifft oder aber, dass die Rechenzeit exponentiell zur Datenmenge ansteigt und daher nie so viel Rechenleistung zur Verfügung stehen kann. An dem Punkt muss eine effektive Theorie ansetzen und unter Einbüssung exakter Genauigkeit brauchbare Ergebnisse liefern.
seeker hat geschrieben:Wenn du damit meinst, dass etwas im Prinzip schneller berechenbar ist, als es sich ereignet, dann muss ich dir sagen, dass das nicht immer der Fall ist.
Das dürfte im Rahmen einer ToE unmöglich sein - immerhin beruht der Rechner auf der Physik, also dem, was berechnet werden soll.
seeker hat geschrieben:Eine ToE wäre daher m.E. eher wie ein Legokasten: Die ToE sagt uns maximal, welche Legosteine es gibt, welche Eigenschaften diese haben und wie man sie zusammensetzen kann.
Was man damit aber alles bauen kann (und auch was nicht, und welche Funktionen und Phänomene dieses Etwas dann zeigen wird), das kann sie uns nicht in allen Fällen a priori sagen. Es fehlt also immer etwas, sie ist prinzipiell unvollständig (oder meinetwegen auch unfertig).
Eine ToE ist (nur) der Anfang, nicht das Ende... immerhin ein Anfang, den es sich zu suchen lohnt!
Das sehe ich abgesehen von dem "maximal" ganz genau so.
seeker hat geschrieben:Noch ein ganz anderes Problem:
Angenommen wir würden eine ToE finden... Woher sollten wir wissen (können), dass das die endgültige und einzige ToE ist, die es geben kann?
Ich bin da pessimistisch: Ich glaube, dass wir das nicht entscheiden könnten.
Sehe ich auch so. Man könnte nur anhand der Einfachheit abschätzen und vermuten, dass keine einfachere Struktur mehr gefunden werden kann.

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Re: Forderungen an bzw. Grundlagen einer ToE

Beitrag von tomS » 5. Jul 2011, 16:40

Mal ganz grundsätzlich: keine bisher diskutierte Idee zu einer ToE, auch nicht die Stringtheorie, sagt irgendetwas zu einer Ändcerung der QM oder zu einer Neuinterpretation. Alle bisherigen Ansätze lassen diese Dinge unangetastet, d.h. Doppelspalt, Wahrscheinlichkeiten, Verschränkung, Many-Worlds usw. bleiben wie sie sind!°
Gruß
Tom

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Re: Forderungen an bzw. Grundlagen einer ToE

Beitrag von positronium » 5. Sep 2011, 23:13

Jetzt möchte ich gerne von folgendem Satz ausgehend, nochmals auf die "Grundlage einer ToE" zurück kommen.
tomS hat geschrieben:Eine ToE ist eine logisch konsistente Theorie, basierend auf möglichst enfachen mathematischen Werkzeugen, deren Vorhersagen exakt allen natürlichen Phänomene entsprechen und darüber hinaus nichts nicht-existentes beschreibt.
Wenn man diesen Satz zerlegt, hat man 4 Teile:
- "logisch konsistente"
- "enfachen mathematischen Werkzeugen"
- "Vorhersagen exakt allen natürlichen Phänomene entsprechen" und
- "darüber hinaus nichts nicht-existentes beschreibt"

Man sieht sofort, dass die Punkte 1, 3 und 4 Forderungen an 2 sind.

Es sind also zuerst die "mathematischen Werkzeuge" zu betrachten.
Das soll jetzt keine zahlen- oder mathematiktheoretische Abhandlung werden (das könnt Ihr besser als ich bzw. ich kann das überhaupt nicht), sondern nur eine kurze Überlegung.

Ich denke, wir sind uns alle einig darin, dass die Basis von allem Zahlen sind (Ich hatte ja schon weiter oben ausgeführt, dass man Mathematik wegen ihres Erfolges in der Physik als deren Grundlage betrachten können sollte.). Noch einfacher gesagt: Auf unterster Ebene steht als einfachste Einheit eine Zahl, gerne auch neben ihres gleichen. Und eine Zahl repräsentiert etwas.
Ganz gleich, wie man die Sache dreht und wendet, müssen Zahlen irgendwie in Verbindung gebracht werden können - wir sehen das ja tagtäglich; es existiert alles in irgend einer Verbindung mit etwas anderem und nichts ist vollkommen voneinander getrennt. Deshalb nehme ich jetzt die einfachste (hier geht es ja um einfaches) mathematische Beziehung, nämlich die Addition.
Jetzt können wir also x+y=z rechnen und sagen: das ist physikalisch und mathematisch, und einfacher geht es nicht.

Dazu gibt es natürlich eine Umkehrfunktion z-y=x. Ich behaupte, dass diese Umkehrfunktion nicht physikalisch sondern nur mathematisch ist. Schliesslich erlaubt sie es, dass ein Wert, ein Etwas weniger als nichts wird. Physikalisch sind Werte kleiner 0 unsinnig - weniger als nichts geht nicht. Es wäre nur ein mehr als Etwas und weniger als Etwas möglich. Das klingt naiv, aber wir befinden uns auf einfachstem Niveau!
Damit will ich nicht sagen, dass die Subtraktion der Physik widerspricht; sie ist aber nur gültig, solange man damit im Bereich von Umgruppierungen arbeitet. Soll heissen:
aaa+aaa=aaaaaa (ist klar)
aaa-aa=a+aa nicht aaa-aa=a
Die Subtraktion ist also nur ein Hilfsmittel, das gerne benützt werden darf, aber eben mit dem richtigen Gedanken.

Der nächste Schritt ist die Überlegung, was eine Zahl und deren Addition bedeutet. Ich mach's kurz: Ein Wert bewegt sich in einer Dimension. Ich behaupte hier also auch, dass die Dimension ein ebenso fundamentales Ding wie die Zahl ist. Wobei man, und das halte ich für durchaus wichtig, eher von einer "Monomension" sprechen sollte - die Mathematiker unter Euch kennen dafür bestimmt einen korrekten Begriff.

Wenn man aber mehrere Werte hat, so weist jeder dieser seine Dimension auf.
Bringt man also mehrere Werte nicht durch Addition zusammen, sondern stellt sie in eine andere Beziehung, erhält man einen Raum. Für den Sonderfall der Dimensionen im rechten Winkel gelten dann die wiederum physikalisch-mathematischen (auch physikalisch weil der Raum physikalisch ist) Operatoren Multiplikation und Potenz und deren rein mathematischen Umkehrfunktionen.

Zusammengefasst denke ich also: Physikalisch ist die positive Zahl, die Addition, die Dimension und in deren Folge der Raum. Das schlicht aus dem Grund, weil es nicht anders sein kann.

Aus diesen Werkzeugen kann man die Grundlage bauen, welche die übrigen drei Teile des Satzes erfüllen muss.

Denkt Ihr anders?

rick
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Re: Forderungen an bzw. Grundlagen einer ToE

Beitrag von rick » 6. Sep 2011, 13:39

positronium hat geschrieben:Jetzt möchte ich gerne von folgendem Satz ausgehend, nochmals auf die "Grundlage einer ToE" zurück kommen.
tomS hat geschrieben:Eine ToE ist eine logisch konsistente Theorie, basierend auf möglichst enfachen mathematischen Werkzeugen, deren Vorhersagen exakt allen natürlichen Phänomene entsprechen und darüber hinaus nichts nicht-existentes beschreibt.
Wenn man diesen Satz zerlegt, hat man 4 Teile:
- "logisch konsistente"
- "enfachen mathematischen Werkzeugen"
- "Vorhersagen exakt allen natürlichen Phänomene entsprechen" und
- "darüber hinaus nichts nicht-existentes beschreibt"

Man sieht sofort, dass die Punkte 1, 3 und 4 Forderungen an 2 sind.
Das sehe ich nicht so. Das einfach mathematische Werkzeug war von Tom sicher in die Richtung "Ockhams Rasiermesser" gehend, möglichst wenige Naturkonstanten haben die man a priori festlegen muss, damit es logisch schlüssig ist. Logische konsistenz ergibt sich hierbei direkt aus der Mathematik. Dafür ist Mathematik ja da, das man einen abstrakten Begriff verwenden kann, und immer weiß, das dieser abstrakte Begriff logisch schlüssig mit seinen eigenen Axiomen ist. Insofern würde ich den 1. Punkt bei verwendung von mathematik als gegeben voraussetzen.

Mindestens genauso wichtig, bzw noch wichtiger ist, dass es Phänomene vorhersagt, ansonsten ist leider selbst die eleganteste Theorie nicht anwendungsfähig. (Nach meiner Meinung). Dirac hatte hier zb. eine andere Meinung :mrgreen: , wenn die Mathematik elegant war aber die Resultate des Experiments nicht damit übereinstimmten, dann müsste nach seiner Meinung, das Experiment eben falsch gelaufen sein 8) .
positronium hat geschrieben: Wenn man aber mehrere Werte hat, so weist jeder dieser seine Dimension auf.
Bringt man also mehrere Werte nicht durch Addition zusammen, sondern stellt sie in eine andere Beziehung, erhält man einen Raum. Für den Sonderfall der Dimensionen im rechten Winkel gelten dann die wiederum physikalisch-mathematischen (auch physikalisch weil der Raum physikalisch ist) Operatoren Multiplikation und Potenz und deren rein mathematischen Umkehrfunktionen.
Einzelne Werte oder Variablen an sich haben die gleiche Dimension. Werte können auch nicht zueinander orthogonal sein, hierfür solltest du zumindest sowas wie Vektoren definieren. Womit dann der Vektor ebenso fundamental wäre wie die Zahl. Ebenso denke ich nicht das der Raum eine Physikalische Vorstellung ist. Die Mathematik hat n-Dimensionale Räume und die Physik versucht gerade herauszufinden, ob sich unsere "reale" Welt mit 3,4,6,9,10 oder 26 Dimensionen beschreiben lässt. Also wieder ein abstrakter Begriff, welcher aber benutzt werden kann um die Welt zu beschreiben.
positronium hat geschrieben: Zusammengefasst denke ich also: Physikalisch ist die positive Zahl, die Addition, die Dimension und in deren Folge der Raum. Das schlicht aus dem Grund, weil es nicht anders sein kann.

Aus diesen Werkzeugen kann man die Grundlage bauen, welche die übrigen drei Teile des Satzes erfüllen muss.

Denkt Ihr anders?
Da du dich etwas mit der Philosophie oder Mathematik von Mengen und deren Operationen bzw. Verknüpfungen beschäftigst, empfehle ich dir , dich mal mit der Gruppentheorie http://de.wikipedia.org/wiki/Gruppentheorie auseinander zu setzen.

Zu den Werkzeugen: Leider kommt man damit nicht sehr weit. Negative Zahlenbereiche braucht man schon allein deswegen um die Komplexe Zahlen daraus zu definieren und ohne die kannst du keine Wellengleichung lösen, welche in nahezu allen Bereichen der Physik vorkommt. Ich denke man sollte die Mathematik als ganzes auch gebrauchen. Neue physikalische Theorien, haben bisher immer auch eine fortgeschrittenere Mathematik gebraucht. Andere Begründung: es gibt viele Kräfte die negativ zu einer anderen stehen. Oder etwa die Ladung von Elektronen. Du brauchst den negativen Zahlenbereich für eine gewisse Symmetrie in den Gesetzen. (In den gruppentheoretischen Kontext wäre das die Existenz eines Inversen zu der Verknüpfung Addition von sagen wir a und b, und damit b=-a)

Wenn man mich fragen würden, nach fundamentalen Beziehungen, die man bei einer ToE noch beachten sollte, wären das Erhaltungssätze wie etwa Informationserhaltung. So also den Begriff der Information als einen fundamentalen Baustein betrachtend. Ebenso denke ich das für eine elegante Theorie Symmetrien immens wichtig sind. Beides wird aber gerade schon zu genüge eingebracht und die Konzepte sind keinesfalls neu.

positronium
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Re: Forderungen an bzw. Grundlagen einer ToE

Beitrag von positronium » 6. Sep 2011, 14:27

rick hat geschrieben:
positronium hat geschrieben:Wenn man diesen Satz zerlegt, hat man 4 Teile:
- "logisch konsistente"
- "enfachen mathematischen Werkzeugen"
- "Vorhersagen exakt allen natürlichen Phänomene entsprechen" und
- "darüber hinaus nichts nicht-existentes beschreibt"

Man sieht sofort, dass die Punkte 1, 3 und 4 Forderungen an 2 sind.
Das sehe ich nicht so.
Das habe ich etwas schwammig formuliert. Ich meine damit, dass das, was man aus dem zweiten Punkt konstruiert die anderen Punkte erfüllen muss.
rick hat geschrieben:möglichst wenige Naturkonstanten haben die man a priori festlegen muss
Naturkonstanten sollte eine ToE meiner Meinung nach überhaupt nicht brauchen bzw. sie müssen aus der Theorie folgen.
rick hat geschrieben:Logische konsistenz ergibt sich hierbei direkt aus der Mathematik. Dafür ist Mathematik ja da, das man einen abstrakten Begriff verwenden kann, und immer weiß, das dieser abstrakte Begriff logisch schlüssig mit seinen eigenen Axiomen ist. Insofern würde ich den 1. Punkt bei verwendung von mathematik als gegeben voraussetzen.
Nein, man kann ja auch zueinander inkonsistentes formulieren, was in sich jeweils konsistent ist. Ich sag's mal so: Wenn man eine Brücke von zwei Seiten her baut, und immer schön gerade weiter arbeitet, sind beide Seiten in sich konsistent; es kommt aber darauf an, ob die Winkel zueinander passen, so dass eine insgesamt konsistente Brücke daraus wird.
rick hat geschrieben:Mindestens genauso wichtig, bzw noch wichtiger ist, dass es Phänomene vorhersagt, ansonsten ist leider selbst die eleganteste Theorie nicht anwendungsfähig. (Nach meiner Meinung).
Ja, das steht doch so in dem Satz.
rick hat geschrieben:Dirac hatte hier zb. eine andere Meinung :mrgreen: , wenn die Mathematik elegant war aber die Resultate des Experiments nicht damit übereinstimmten, dann müsste nach seiner Meinung, das Experiment eben falsch gelaufen sein 8) .
In dem Moment muss er einen argen Frust geschoben haben. :lol:
rick hat geschrieben:
positronium hat geschrieben: Wenn man aber mehrere Werte hat, so weist jeder dieser seine Dimension auf.
Bringt man also mehrere Werte nicht durch Addition zusammen, sondern stellt sie in eine andere Beziehung, erhält man einen Raum. Für den Sonderfall der Dimensionen im rechten Winkel gelten dann die wiederum physikalisch-mathematischen (auch physikalisch weil der Raum physikalisch ist) Operatoren Multiplikation und Potenz und deren rein mathematischen Umkehrfunktionen.
Einzelne Werte oder Variablen an sich haben die gleiche Dimension.
Du hast Recht, aber ich sehe das abstrakter...
rick hat geschrieben:Werte können auch nicht zueinander orthogonal sein, hierfür solltest du zumindest sowas wie Vektoren definieren.
... was ich meine, kann man auch als Vektor auffassen, jedoch mit der Einschränkung, dass dieser in keinen Raum eingebettet ist. Es bleibt also nur ein Wert, der eine Dimension bildet.
rick hat geschrieben:Ebenso denke ich nicht das der Raum eine Physikalische Vorstellung ist.
Das interessiert mich sehr! Bitte erkläre mir, was Du Dir unter Raum vorstellst.
Wie geschrieben: Ich sehe darin die Kombination von Dimensionen. Wie diese Kombination gestaltet ist, ist eine andere Sache. - z.B. Drahtgitterartig, in gewisser Weise Kontinuierlich mangels Richtung der Dimension etc.
rick hat geschrieben:Zu den Werkzeugen: Leider kommt man damit nicht sehr weit. Negative Zahlenbereiche braucht man schon allein deswegen um die Komplexe Zahlen daraus zu definieren...
Bei komplexen Zahlen handelt es sich um ein rein mathematisches Konstrukt. Ich sehe nicht, warum die Natur deshalb etwas negatives kennen müsste.
rick hat geschrieben:... und ohne die kannst du keine Wellengleichung lösen, welche in nahezu allen Bereichen der Physik vorkommt.
Das sind alles nur effektive Theorien. In diesen soll alles aus dem gesamten Umfang der Mathematik genutzt werden, um die grosse Menge Daten aus dem kleinsten zu abstrahieren. Ich glaube nicht, dass man daraus auf die Elemente der niedrigsten physikalischen Ebene schliessen kann.
rick hat geschrieben:Andere Begründung: es gibt viele Kräfte die negativ zu einer anderen stehen. Oder etwa die Ladung von Elektronen.
In meiner Vorstellung sind das nur Modelle.
rick hat geschrieben:Wenn man mich fragen würden, nach fundamentalen Beziehungen, die man bei einer ToE noch beachten sollte, wären das Erhaltungssätze...
Dem stimme ich zu, glaube aber, dass diese durch die Konsistenz zwingend in der Theorie verankert wären.

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Re: Forderungen an bzw. Grundlagen einer ToE

Beitrag von rick » 6. Sep 2011, 15:46

positronium hat geschrieben: Naturkonstanten sollte eine ToE meiner Meinung nach überhaupt nicht brauchen bzw. sie müssen aus der Theorie folgen.
Genau das was ich sagte, "möglichst wenige" bedeutet, dass wenn 0 möglich sind, auch 0 benutzt werden sollten.
positronium hat geschrieben:
rick hat geschrieben:Logische konsistenz ergibt sich hierbei direkt aus der Mathematik. Dafür ist Mathematik ja da, das man einen abstrakten Begriff verwenden kann, und immer weiß, das dieser abstrakte Begriff logisch schlüssig mit seinen eigenen Axiomen ist. Insofern würde ich den 1. Punkt bei verwendung von mathematik als gegeben voraussetzen.
Nein, man kann ja auch zueinander inkonsistentes formulieren, was in sich jeweils konsistent ist. Ich sag's mal so: Wenn man eine Brücke von zwei Seiten her baut, und immer schön gerade weiter arbeitet, sind beide Seiten in sich konsistent; es kommt aber darauf an, ob die Winkel zueinander passen, so dass eine insgesamt konsistente Brücke daraus wird.
Ich glaube wir sprechen hier von 2 verschiedenen Dingen. Ich spreche von der Widerspruchsfreiheit des Axiomatischen Systems. Die Mathematik basiert auf Axiomen und alles wird darauf aufbauend bewiesen. Falls etwas irgendwo einen Axiom widerspricht, dann ist sie widerlegt.
positronium hat geschrieben:
rick hat geschrieben:Mindestens genauso wichtig, bzw noch wichtiger ist, dass es Phänomene vorhersagt, ansonsten ist leider selbst die eleganteste Theorie nicht anwendungsfähig. (Nach meiner Meinung).
Ja, das steht doch so in dem Satz.
Für mich hat sich das so angehört nach "Die Mathematik ist überall, wenn die Mathematik richtig ist, folgt auch der Rest". Aber dann hab ich das sicherlich falsch interpretiert.
positronium hat geschrieben:
rick hat geschrieben:Dirac hatte hier zb. eine andere Meinung :mrgreen: , wenn die Mathematik elegant war aber die Resultate des Experiments nicht damit übereinstimmten, dann müsste nach seiner Meinung, das Experiment eben falsch gelaufen sein 8) .
In dem Moment muss er einen argen Frust geschoben haben. :lol:
Lustigerweise lag er bei manchen Dingen wirklich richtiger als die Experimente es zu dieser Zeit erlaubten. (Antiteilchen)
positronium hat geschrieben: ... was ich meine, kann man auch als Vektor auffassen, jedoch mit der Einschränkung, dass dieser in keinen Raum eingebettet ist. Es bleibt also nur ein Wert, der eine Dimension bildet.
Wie schon gesagt, ein Wert hat nichts mit einer Dimension an sich zu tun. Stell dir lieber Dimensionen wie Freiheitsgrade vor.
positronium hat geschrieben:
rick hat geschrieben:Ebenso denke ich nicht das der Raum eine Physikalische Vorstellung ist.
Das interessiert mich sehr! Bitte erkläre mir, was Du Dir unter Raum vorstellst.
Wie geschrieben: Ich sehe darin die Kombination von Dimensionen. Wie diese Kombination gestaltet ist, ist eine andere Sache. - z.B. Drahtgitterartig, in gewisser Weise Kontinuierlich mangels Richtung der Dimension etc.
Unter Raum versteh ich einen Begriff der zb. von einer gewissen Anzahl von Vektoren (oder Matrizen), welche untereinander unabhängig sind, aufgespannt wird. Die Anzahl dieser unabhängigen Vektoren gibt dabei die Dimension. Was im Grunde genommen das gleiche ist wie die Freiheitsgrade von einen Objekt. Was auch der Topologische Raumbegriff beschreiben würde. Dein Raum Begriff ist wahrscheinlich am ehesten den Euklidischen Raumbegriff zuzuordnen. Die Anzahl der Freiheitsgrade ist dabei die Dimension. Und hat somit auch zb, keine Richtung.

positronium hat geschrieben:
rick hat geschrieben:Zu den Werkzeugen: Leider kommt man damit nicht sehr weit. Negative Zahlenbereiche braucht man schon allein deswegen um die Komplexe Zahlen daraus zu definieren...
Bei komplexen Zahlen handelt es sich um ein rein mathematisches Konstrukt. Ich sehe nicht, warum die Natur deshalb etwas negatives kennen müsste.
rick hat geschrieben:... und ohne die kannst du keine Wellengleichung lösen, welche in nahezu allen Bereichen der Physik vorkommt.
Das sind alles nur effektive Theorien. In diesen soll alles aus dem gesamten Umfang der Mathematik genutzt werden, um die grosse Menge Daten aus dem kleinsten zu abstrahieren. Ich glaube nicht, dass man daraus auf die Elemente der niedrigsten physikalischen Ebene schliessen kann.
rick hat geschrieben:Andere Begründung: es gibt viele Kräfte die negativ zu einer anderen stehen. Oder etwa die Ladung von Elektronen.
In meiner Vorstellung sind das nur Modelle.
Womit wir wieder am Anfang wären, wenn du alle Phänomene ohne negative Zahlen beschreiben kannst (Was an sich eigentlich sinnlos ist, aber sei es drum), dann ist es bestimmt nicht schlecht. Dennoch ist es meine Meinung das es nicht möglich ist. Und ich sehe auch keinerlei Grund dafür.
In wie fern das "nur" Modelle sind, bin ich mir da nicht so sicher. Damit stellt sich die Frage was Realität ist, wie genau die Toe diese beschreiben kann usw. Ob es überhaupt möglich ist?
positronium hat geschrieben:
rick hat geschrieben:Wenn man mich fragen würden, nach fundamentalen Beziehungen, die man bei einer ToE noch beachten sollte, wären das Erhaltungssätze...
Dem stimme ich zu, glaube aber, dass diese durch die Konsistenz zwingend in der Theorie verankert wären.
Das wiederum denke ich nicht. Es sei denn du definierst "Konsistenz" nach anderen Merkmalen als ich. Siehe oben.


Ich würde außerdem gerne, einen Punkt zu Toms Liste hinzufügen: falsifizierbarkeit .

positronium
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Re: Forderungen an bzw. Grundlagen einer ToE

Beitrag von positronium » 6. Sep 2011, 16:42

rick hat geschrieben:Ich glaube wir sprechen hier von 2 verschiedenen Dingen.
Stimmt. Die Forderung nach Konsistenz rührt daher, dass bestehende Theorien teils nicht konsistent sind, obwohl sie ihren Bereich gut beschreiben. So etwas darf es in einer ToE nicht geben. Deshalb denke ich, dass auf diese Forderung nicht verzichtet werden darf.
rick hat geschrieben:
positronium hat geschrieben: ... was ich meine, kann man auch als Vektor auffassen, jedoch mit der Einschränkung, dass dieser in keinen Raum eingebettet ist. Es bleibt also nur ein Wert, der eine Dimension bildet.
Wie schon gesagt, ein Wert hat nichts mit einer Dimension an sich zu tun. Stell dir lieber Dimensionen wie Freiheitsgrade vor.
Ich weiss schon, was Du meinst. Aber wie kann ich veranschaulichen, was ich meine... bin ja kein Gelehrter, der sowas gut kann.
Nehmen wir an, diese Zahl sei ein Vektor und am Fuss und der Spitze des Vektors würden andere Vektoren beginnen und enden. Dann könnte man dieses Geflecht als Raum definieren. Die mathemattische Dimension wäre gebildet durch diesen Raum und der einzelne Wert ein "Stückchen" Dimension. (Aber das ist nur eine Vorstellung; mir schweben durchaus noch andere Möglichkeiten vor.)
rick hat geschrieben:Unter Raum versteh ich einen Begriff der zb. von einer gewissen Anzahl von Vektoren (oder Matrizen), welche untereinander unabhängig sind, aufgespannt wird. Die Anzahl dieser unabhängigen Vektoren gibt dabei die Dimension. Was im Grunde genommen das gleiche ist wie die Freiheitsgrade von einen Objekt. Was auch der Topologische Raumbegriff beschreiben würde.
Danke für Deine Schilderung. Das ist eigentlich die mathematische Definition und erscheint mir im Rahmen einer ToE als zu konstruiert.
rick hat geschrieben:Womit wir wieder am Anfang wären, wenn du alle Phänomene ohne negative Zahlen beschreiben kannst (Was an sich eigentlich sinnlos ist, aber sei es drum), dann ist es bestimmt nicht schlecht. Dennoch ist es meine Meinung das es nicht möglich ist. Und ich sehe auch keinerlei Grund dafür.
Von mir ist das ja auch nur eine Meinung oder Idee, die ich gepostet habe, um andere zu hören.
rick hat geschrieben:In wie fern das "nur" Modelle sind, bin ich mir da nicht so sicher. Damit stellt sich die Frage was Realität ist, wie genau die Toe diese beschreiben kann usw. Ob es überhaupt möglich ist?
Das alles möchte ich gerne hier ergründen, wobei "ergründen" wahrscheinlich zu weit ginge.
rick hat geschrieben:
positronium hat geschrieben:
rick hat geschrieben:Wenn man mich fragen würden, nach fundamentalen Beziehungen, die man bei einer ToE noch beachten sollte, wären das Erhaltungssätze...
Dem stimme ich zu, glaube aber, dass diese durch die Konsistenz zwingend in der Theorie verankert wären.
Das wiederum denke ich nicht. Es sei denn du definierst "Konsistenz" nach anderen Merkmalen als ich. Siehe oben.
Ein Erhaltungssatz besagt, dass etwas nicht einfach verschwindet. Es kann sich verändern, verschieben und was weiss ich alles. Wenn also etwas "verschwindet", dann muss es wieder auftauchen; tut es das nicht, ist die Theorie inkonsistent.

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Re: Forderungen an bzw. Grundlagen einer ToE

Beitrag von rick » 6. Sep 2011, 17:07

Bitte definiere mir den Begriff Konsistenz so wie du ihn verstehst, ansonsten bringt es nichts darüber zu diskutieren. Nach meiner Definition zum Beispiel, ist keines deiner beiden Beispiele ein Zeichen für Konsistenz.
positronium hat geschrieben: Das ist eigentlich die mathematische Definition und erscheint mir im Rahmen einer ToE als zu konstruiert.
Auf der einen Seite willst du auf bestimmte Teile der Mathematik verzichten, auf der anderen Seite, stellst du sie aber als Bedingung für eine Theorie dar. Wenn du Mathematik benutzt, dann kannst du auch alle tollen Werkzeuge davon benutzen. Und musst dich an die Definitionen von Begriffen halten, da diese in Konsistenz mit den Axiomen bewiesen wurden. Natürlich kannst du dir selber einen "Raum" definieren, so wie du Ihn gerne hättest. Also das er durch Werte aufgespannt wird. Und Vektoren nur noch einen Betrag haben und es Dimensionen "stückchenweise" gibt. Dann musst du aber auch diese ganzen Sachen beweisen, so das sie in sich schlüssig sind.

Lange Rede kurzer Sinn: Wenn du die Mathematik gerne anders hättest, dann kannst du nicht einfach einzelne Teile raus reißen und sie nach belieben verändern und wieder zusammensetzen, du musst dir dann schon eine "2te Mathematik" bauen. Dabei sind dann deinen Vorstellungen nur wenige Grenzen gesetzt. Sofern du dann noch auf Logik verzichtest, kannst du im Prinzip alles bauen. Sicher findest du damit einen Weg, eine Theorie von allen zu erschaffen, solang du weißt wonach du suchen musst. Aber das hat sicherlich wenig Sinn.

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Re: Forderungen an bzw. Grundlagen einer ToE

Beitrag von positronium » 6. Sep 2011, 18:24

rick hat geschrieben:Bitte definiere mir den Begriff Konsistenz so wie du ihn verstehst, ansonsten bringt es nichts darüber zu diskutieren.
Ich verstehe darunter Widerspruchsfreiheit. In Zusammenhang mit einer Theorie bedeutet das meiner Ansicht nach, dass jeder Aspekt ausgearbeitet sein muss, und nirgendwo ein Widerspruch besteht.
rick hat geschrieben:
positronium hat geschrieben: Das ist eigentlich die mathematische Definition und erscheint mir im Rahmen einer ToE als zu konstruiert.
Auf der einen Seite willst du auf bestimmte Teile der Mathematik verzichten, ...
Nur aus physikalischer Perspektive! D.h. Physik ist nicht gleich der gesamten Mathematik.Die Möglichkeiten der Mathematik sollen nicht aussen vor gelassen werden, sondern es muss einem klar sein, wann man etwas theoretisches, was als Hilfsmittel dienen kann, und wann etwas reales betrachtet.
rick hat geschrieben:Und musst dich an die Definitionen von Begriffen halten, ...
Ich glaube nicht, dass ich gegen Definitionen verstossen habe; ausschliessen kann ich das aber nicht.
rick hat geschrieben:Natürlich kannst du dir selber einen "Raum" definieren, so wie du Ihn gerne hättest. Also das er durch Werte aufgespannt wird. Und Vektoren nur noch einen Betrag haben und es Dimensionen "stückchenweise" gibt. Dann musst du aber auch diese ganzen Sachen beweisen, so das sie in sich schlüssig sind.
Selbstverständlich! Ich hatte doch nichts anders lautendes geschrieben.
rick hat geschrieben:Lange Rede kurzer Sinn: Wenn du die Mathematik gerne anders hättest, ...
Ab hier kann ich Dir leider nicht mehr folgen. - Ich will die Mathematik nicht ändern oder eine andere Mathematik schaffen.

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Re: Forderungen an bzw. Grundlagen einer ToE

Beitrag von rick » 6. Sep 2011, 18:56

positronium hat geschrieben:
rick hat geschrieben:Bitte definiere mir den Begriff Konsistenz so wie du ihn verstehst, ansonsten bringt es nichts darüber zu diskutieren.
Ich verstehe darunter Widerspruchsfreiheit. In Zusammenhang mit einer Theorie bedeutet das meiner Ansicht nach, dass jeder Aspekt ausgearbeitet sein muss, und nirgendwo ein Widerspruch besteht.
Widerspruchsfreiheit von was? Du musst Axiome festlegen.
->
positronium hat geschrieben:Wenn also etwas "verschwindet", dann muss es wieder auftauchen; tut es das nicht, ist die Theorie inkonsistent.
-> ist damit keine Folgerung von Konsistenz, außer wenn ein Axiom von dir besagt "das alle Erhaltungssätze eingehalten werden". Dann kannst du aber die mathematische Eleganz und alle anderen Sachen auch in die Axiome mit reinpacken. Und somit müsste die Theorie nur zu seinen eigenen Axiomen konsistent sein. Und damit wäre dies der einzige Punkt.
positronium hat geschrieben: Die Möglichkeiten der Mathematik sollen nicht aussen vor gelassen werden, sondern es muss einem klar sein, wann man etwas theoretisches, was als Hilfsmittel dienen kann, und wann etwas reales betrachtet.
Warum dann auf negative Werte verzichten? Kommt die Frage auf was ist real. Wenn du damit die Dinge meinst die wir mit unseren Sinnen erleben, dann erkläre mir doch bitte wie du das Beispiel von 2 Ladungen, die sich einmal anziehen und einmal abstoßen, physikalisch ohne negative Werte beschreiben willst. Auch stellt sich hier die Frage in welchen Zahlenbereich du arbeiten willst usw.. Und hast du schonmal dran gedacht, dass deine Forderungen vielleicht gar nicht möglich sind?
positronium hat geschrieben:
rick hat geschrieben:Und musst dich an die Definitionen von Begriffen halten, ...
Ich glaube nicht, dass ich gegen Definitionen verstossen habe; ausschliessen kann ich das aber nicht.
Dein "Raum", deine "Dimension" und dein "Vektor" entsprechen nicht der üblichen Definition siehe nächster Abschnitt, wo du es wiederum einsiehst.
positronium hat geschrieben:
rick hat geschrieben:Natürlich kannst du dir selber einen "Raum" definieren, so wie du Ihn gerne hättest. Also das er durch Werte aufgespannt wird. Und Vektoren nur noch einen Betrag haben und es Dimensionen "stückchenweise" gibt. Dann musst du aber auch diese ganzen Sachen beweisen, so das sie in sich schlüssig sind.
Selbstverständlich! Ich hatte doch nichts anders lautendes geschrieben.
Dann nenne sie aber nicht mehr Vektor oder Dimension, ansonsten könnten andere denken, dass du den mathematischen Begriff meinst.
positronium hat geschrieben: Ich will die Mathematik nicht ändern oder eine andere Mathematik schaffen.
Dann muss du dich wohl an die Begriffe, so wie sie sind, halten. Auch wenn sie "konstruiert" wirken. Ich hab in meinen anderen Post alles dazu gesagt, im Prinzip kann ich mich nur wiederholen.

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Re: Forderungen an bzw. Grundlagen einer ToE

Beitrag von tomS » 6. Sep 2011, 19:00

das führt doch zu nichts; was war der eigtl. Diskussionpunkt bzw. die urpsrüngliche Idee?
Gruß
Tom

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Re: Forderungen an bzw. Grundlagen einer ToE

Beitrag von positronium » 6. Sep 2011, 19:33

rick hat geschrieben:
positronium hat geschrieben:
rick hat geschrieben:Bitte definiere mir den Begriff Konsistenz so wie du ihn verstehst, ansonsten bringt es nichts darüber zu diskutieren.
Ich verstehe darunter Widerspruchsfreiheit. In Zusammenhang mit einer Theorie bedeutet das meiner Ansicht nach, dass jeder Aspekt ausgearbeitet sein muss, und nirgendwo ein Widerspruch besteht.
Widerspruchsfreiheit von was? Du musst Axiome festlegen.
->
positronium hat geschrieben:Wenn also etwas "verschwindet", dann muss es wieder auftauchen; tut es das nicht, ist die Theorie inkonsistent.
-> ist damit keine Folgerung von Konsistenz, außer wenn ein Axiom von dir besagt "das alle Erhaltungssätze eingehalten werden". Dann kannst du aber die mathematische Eleganz und alle anderen Sachen auch in die Axiome mit reinpacken. Und somit müsste die Theorie nur zu seinen eigenen Axiomen konsistent sein. Und damit wäre dies der einzige Punkt.
Ich verstehe echt nicht, wo Du ein Problem siehst. Natürlich müssen Annahmen getroffen werden; daraus werden Schlussfolgerungen gezogen. Wie sollte es sonst gehen? Ich habe nie etwas anderes geschrieben.
rick hat geschrieben:
positronium hat geschrieben: Die Möglichkeiten der Mathematik sollen nicht aussen vor gelassen werden, sondern es muss einem klar sein, wann man etwas theoretisches, was als Hilfsmittel dienen kann, und wann etwas reales betrachtet.
Warum dann auf negative Werte verzichten?
Ich habe nicht geschrieben, dass man auf negative Werte verzichten soll. Ich habe geschrieben, dass sie mathematischer Natur sind.
rick hat geschrieben:Kommt die Frage auf was ist real. Wenn du damit die Dinge meinst die wir mit unseren Sinnen erleben, dann erkläre mir doch bitte wie du das Beispiel von 2 Ladungen, die sich einmal anziehen und einmal abstoßen, physikalisch ohne negative Werte beschreiben willst.
Du musst zwischen "beschreiben" und Realität unterscheiden. In der Beschreibung sind negative Zahlen hilfreich. Man kann sich eine negative Zahl physikalisch ohne weiteres als positive Zahl mit entgegengesetzter Richtung vorstellen oder als Abweichung von einem Wert - es muss ja nicht unbedingt 0 neutral sein.
rick hat geschrieben:Auch stellt sich hier die Frage in welchen Zahlenbereich du arbeiten willst usw..
Natürlich denke ich daran, aber das spielt hier noch gar keine Rolle.
rick hat geschrieben:Und hast du schonmal dran gedacht, dass deine Forderungen vielleicht gar nicht möglich sind?
Natürlich. Das ist eine Idee, mehr nicht.
rick hat geschrieben:
positronium hat geschrieben:
rick hat geschrieben:Und musst dich an die Definitionen von Begriffen halten, ...
Ich glaube nicht, dass ich gegen Definitionen verstossen habe; ausschliessen kann ich das aber nicht.
Dein "Raum", deine "Dimension" und dein "Vektor" entsprechen nicht der üblichen Definition siehe nächster Abschnitt, wo du es wiederum einsiehst.
positronium hat geschrieben:
rick hat geschrieben:Natürlich kannst du dir selber einen "Raum" definieren, so wie du Ihn gerne hättest. Also das er durch Werte aufgespannt wird. Und Vektoren nur noch einen Betrag haben und es Dimensionen "stückchenweise" gibt. Dann musst du aber auch diese ganzen Sachen beweisen, so das sie in sich schlüssig sind.
Selbstverständlich! Ich hatte doch nichts anders lautendes geschrieben.
Dann nenne sie aber nicht mehr Vektor oder Dimension, ansonsten könnten andere denken, dass du den mathematischen Begriff meinst.
Wir haben hier völlig unterschiedliche Vorstellungen. Das einzige, was ich hier zum Teil einräumen kann, ist das mit dem Begriff des Vektors, wobei allerdings Du diesen Begriff hier eingeführt hast. In dem Modell, das ich oben skizziert habe, entspricht der "Vektor" eher einer Kante in einem Graphen.

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Re: Forderungen an bzw. Grundlagen einer ToE

Beitrag von positronium » 6. Sep 2011, 19:37

tomS hat geschrieben:was war der eigtl. Diskussionpunkt bzw. die urpsrüngliche Idee?
Mein Posting vom 5. September.

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Re: Forderungen an bzw. Grundlagen einer ToE

Beitrag von rick » 6. Sep 2011, 20:35

Und ich hab nur ein paar logische und mathematische Fehler an der Theorie dargestellt. Mehr als dich darauf hinweisen kann ich nicht. Mein Rat an dich wäre nur, dich erstmal mit den Begriffen die du verwendest tiefer gehend zu beschäftigen. Aber mir ist es mittlerweile ehrlich gesagt egal :D. Von dem her verabschiede ich mich aus dieser Diskussion.

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