Martin Bojowalds Beiträge zur LQG / LQC

[Timm]

@Timm - evtl. in einem anderen Thread: wie fandest du die Bücher von Smolin und Bojowald.

Bojowald kommt heute abend in 3SAT!
Als Einführung in die Gedankenwelt der LQG fand ich sein Buch recht gut, verfüge aber selbst über keinerlei Expertenwissen darüber. Daß mit einer Quantisierung der Raumzeit die Singularitätenproblematik lösbar ist, erscheint einsichtig. Wenn ich mich recht erinnere geht Bojowald nicht oder wenig auf Teilchen ein. Wie sind diese eingebettet? Habt Ihr hier darüber schon mal diskutiert?
Smolin breitet den ziemlich desolaten Zustand der String-Forschung aus. Die fähigsten Köpfe gingen für hoffnungsvollere Ansätze der theoretischen Physik verloren. Für mich neu war der Hintergrund der Entwicklung der DSR.

Hierfür eine neuer Thread? Ich fürchte, ich selbst könnte nicht allzu viel beitragen, was selbstverständlich kein Hinderungsgrund ist.

Gruß, Timm

[tomS]

Bojowald kommt heute abend in 3SAT!

Danke fürden Hinweis!

Als Einführung in die Gedankenwelt der LQG fand ich sein Buch recht gut, verfüge aber selbst über keinerlei Expertenwissen darüber. Daß mit einer Quantisierung der Raumzeit die Singularitätenproblematik lösbar ist, erscheint einsichtig.

Das interessante ist, dass die "altmodische" Methode nach Wheeler und deWitt, die die Quantisierung der Metrik vornimmt, explizit keine derartige Eliminierung der Singularitäten ergibt, sondern dass die Gleichungen im sogenannten "Mini-Superspace" immer noch singulär werden. Erst die Umformulierung der Theorie über die sogenannten Ashtekar-Variablen und die Konstruktion der Spinnetzwerke scheint dieses Problem zu lösen. Allerdings muss man dazu sagen, das Bohjowalds Arbeiten auf dem Gebiet der LQC keine echte rotationssymmetrische Näherung an die LQG darstellen; es ist eher so, dass bereits in der klassischen Theorie die Rotationssymmetrie des Universums eingeführt und anschließend qantisiert wird, wobei hier eben die Methode der LQG verwendet wird.

Wenn ich mich recht erinnere geht Bojowald nicht oder wenig auf Teilchen ein. Wie sind diese eingebettet? Habt Ihr hier darüber schon mal diskutiert?

Haben wir - aber wenig. In der LQC wird üblicherweise ein räumlich homogenes Materiefeld eingeführt. Dieses entwickelt im Zuge der Quantisierung eine Art Potentialbarriere, die die Singularität für verschwindenden Skalenfaktor a=0 verhindert. Das Interessante ist, dass man an diesem Skalarfeld nichts künstlich tricksen muss und dass man sowohl eine Eliminierung der Urknall- und der Schwarz-Loch-Singularitäten erhält, als auch ein inflationsähnliches Verhalten im frühen Universum.

Im Zuge der vollen LQG wurden insbs. Fermionen studiert, da diese auf eine besondere Art und Weise an die Raumzeit-Torsion koppeln, eine Spezialität der LQG, die klassisch nicht exakt der ART sondern der Einstein-Cartan-Theorie entspricht, die eben bei nicht-verschwindenen Spin-Strömen der Materie neben Krümmung auch Torsion enthält. Das ist formal interessant, ich kenne aber bisher keine daraus beruhenden physikalischen Effekte.

Für mich neu war der Hintergrund der Entwicklung der DSR.

Das Thema hatten wir hier, aber ich denke, man ist sich inzwischen einig, dass man da auf dem Holzweg war. Die LQG sagt nach heutigem Wissenstand keine frequenzabhängige Vakuumlichtgeschwindigkeit voraus und erlaubt daher auch keine diesbezüglichen Tests. Ursache war wohl eine zu grobe Näherung der Vakuum-Zustände, die eben keine exakte Lösung der Gleichungen sind; daher ist der entsprechende Effekt ein Artefakt der Näherung, kein physikalischer Effekt.

Ein spezieller Thread dazu? Nein, du müsstest mal hier viewforum.php?f=52&start=0 stöbern. Ich melde mich, wenn ich was finde.

[wilfried]

Guten Tag zusammen

@Timm: zunächst mal Danke für den Hinweis.

Ich habe gestern Abned beide Sendungen gesehen, aber dann gegen 11.40 abgeschaltet.

Mein Urteil: mies!!!

Für mich waren beide Sendungen geprägt von einer nicht enden wollenden Bettelei Gott zu sehen bzw. an Gott glauben zu müssen.

Es ist schön, dass ein Sender sich bereiterklärt über den Ursprung der Welt reden zu wollen, CERN mit LHC vorstellt und dann zu einer Diskussionsveranstaltung übergeht. Auch finde ich es richtig, dass Religionsvertreter dabei sind.

Aber:

Ich fand es grausig, dass die Religionsvertreter -allesamt christlichen Kirche zugehörig- als auch der Sender selber dies Thema ausnutzten um eine Bettelei nach Gott und nach Glauben zu starten.

Erwartet hatte ich, dass das Thema Ursprung der Welt verbunden mit LHC mit seinen wissenschaftlich interessanten und neuartigen Aspekten vorgestellt und darin erste Trends der LHC Ergebnisse vorgestellt werden.

Die Physik mit CERN spielte nur eine völlig unbedeutende Rolle. Die Sendung hätte mit einem Gebet anfangen sollen, dann wäre ich nicht so lange wach geblieben!!

Schade, aber das war nicht abzusehen!

Die Diskussionsrunde im zweiten Teil machte es auch nicht besser. Es war ein "Gelaber", bei dem keinerlei Aussagen herauskamen. Nur dummes Geschwätz mit vielen Fremdwörtern seitens des "Missionars", der das Thema "philosophisch" angehen wollte. Ich denke, hätte der sich mal bei uns gemeldet, wir hätten dem Knaben erzählt, was Philosophie ist, woe sie angewandt werden soll und wie philosophische Diskussionen zu führen sind.
Auch seitens Bojowald kam nichts, die Teilchenphysiker hatte ihre Teilchen vergessen und der Astrophysiker erzählte, dass ein Fernrohr gibt. Tolle Diskussion...

Auch hier sprach meine Oma, die stets sehr sehr katholisch war, jeden Tag zweimal in die Kirche ging und jeden, der sich auf ihren Platz setze sofort mit wüsten Beschimpfungen entfernte.

Schade!!

netten Gruß

Wilfried

[seeker]

Es war, wie ich meine, auch eine Wiederholung.

Ganz so extrem sehe ich es nicht...
Aber, ja: Schade, bei solchen Diskussionen und Sendungen kommt fast immer viel weniger rüber, als man sich wünschen würde.
Bojowald kam auch kaum zu Wort.

Was mir auch fehlt:
Wenn man schon Vertreter der Religion und Philosophie zu solchen Diskussionen einlädt, warum müssen es immer nur westliche sein?
Mich würde auch einmal interessieren, was die Vertreter der fernöstlichen Religionen/Philosophien zu sagen hätten.
Die (immer gleichen) christlichen Stellungnahmen kann ich bald nicht mehr hören...
Die drei großen Weltreligionen... Auch das kann ich bald nicht mehr hören. Die paar Juden können zahlenmäßig wohl kaum als Weltreligion gelten und die Christen und Moslems mit ihren nur offiziell zusammen ca. zwei Milliarden Anhängern stellen heute auch nicht mehr die Mehrheit der Weltbevölkerung...

Grüße
seeker

[Timm]

Vielen Dank für die Erläuterungen, Tom.

Das Interessante ist, dass man an diesem Skalarfeld nichts künstlich tricksen muss und dass man sowohl eine Eliminierung der Urknall- und der Schwarz-Loch-Singularitäten erhält, als auch ein inflationsähnliches Verhalten im frühen Universum.

Genau darauf hebt Bojowald in seinem Buch ab. Die Annahme eines reichlich ominösen "Inflaton" genannten Skalarfeldes, auf dem das Standardmodell der Kosmologie beruht, entfiele dann. Aber noch ist nichts in trockenen Tüchern.

Im Zuge der vollen LQG wurden insbs. Fermionen studiert, da diese auf eine besondere Art und Weise an die Raumzeit-Torsion koppeln, eine Spezialität der LQG, die klassisch nicht exakt der ART sondern der Einstein-Cartan-Theorie entspricht, die eben bei nicht-verschwindenen Spin-Strömen der Materie neben Krümmung auch Torsion enthält. Das ist formal interessant, ich kenne aber bisher keine daraus beruhenden physikalischen Effekte.

Wie habe ich mir das Koppeln von Fermionen an die Raumzeit-Torsion vorzustellen? Werden da etwa Teilchen ausgetauscht? Und wie kommen die Bosonen ins Spiel?

Für mich neu war der Hintergrund der Entwicklung der DSR.

Das Thema hatten wir hier, aber ich denke, man ist sich inzwischen einig, dass man da auf dem Holzweg war. Die LQG sagt nach heutigem Wissenstand keine frequenzabhängige Vakuumlichtgeschwindigkeit voraus und erlaubt daher auch keine diesbezüglichen Tests.

Dann kann man auch die von Smolin diskutierte Variante der DSR, wonach c bei Planck-Energien gegen oo geht, vergessen. Er verweist auf eine eventuelle Bestätigung durch die laufenden Experimente GLAST und Auger.
Bojowald vermutet eine Verringerung der Lichtgeschwindigkeit bei sehr hohen Energien aufgrund der Wechselwirkung mit den "Atomen" der Raumzeit und hofft auf einen Nachweis durch hochenergetische GBRs. Offenbar ist das aber überholt, wie Du schreibst, oder abhängig von der betrachteten LQG-Variante.
Auffällig ist, daß Bojowald sehr wohl Smolin zitiert, Smolin aber nicht Bojowald. Beide arbeiten auf dem Gebiet der LQG.

@ Wilfried&Seeker: Ich war von der Sendung auch enttäuscht, insbesondere hatte Bojowald kaum Gelegenheit etwas zur LQG zu sagen, schade.

Gruß Timm

[tomS]

Ganz kurz zu Smolin und Bojowald: Bojowald arbeitet eng mit Ashtekar zusammen; beide sind inzwischen bei Anwendungen der LGQ (hier: LQC angekommen). Smolin ist inzwischen eher wieder bei fundamentalen Fragestellungen interessiert und arbeitet auch an spekulativen Themen, die nicht zwingend im engeren Sinne mit der LQG zu tun haben müssen. Das Thema DSR ist soweit ich weiß endgültig abgehakt (im negativen Sinne).

[tomS]

Wie habe ich mir das Koppeln von Fermionen an die Raumzeit-Torsion vorzustellen? Werden da etwa Teilchen ausgetauscht?

Fermionen koppeln direkt an die Raumzeit (d.h. es gibt einen Graviton-Fermion Vertex, wenn man das ganze a la Feynman formuliert, was hier aber nicht ausreichend ist).

Der Kopplungsterm lautet im wesentlichen



Dabei tritt ein Torsions-Strom der Fermionen auf. Da die Torsion im Gegensatz zur Krümmung nicht dynamisch ist (es gibt keine Torsionswellen und die Torsion verschwindet im Vakuum = außerhalb von Materie mit nichtverschwindender Spindichte) kann die Torsion der Raumzeit ausintegriert werden (Cartan-Strukturgleichung) und man erhält eine Vier-Fermion WW, die bilinear im fermionischen Torsions-Strom ist



Letztlich läuft es darauf hinaus, dass die fermionische Spindichte eine direkte Quelle der Torsion ist. Die Torsion propagiert aber nicht wie die Krümmung, sondern sie führt zu einer effektiven Selbst-WW der Fermionen. Diese ist jedoch aus verschiedenen Gründen nicht praktisch sichtbar:
- Torsion existiert sowieso nur innerhalb von Materie
- fermionische Spindichten sind extrem klein ggü. anderen Effekten innerhalb der Materie
- die Kopplungsterme sind m.W.n. von höherer Ordnung in G, d.h. ggü. der "normalen" Gravitations-WW der Fermionen unterdrückt

[Timm]

Wie habe ich mir das Koppeln von Fermionen an die Raumzeit-Torsion vorzustellen? Werden da etwa Teilchen ausgetauscht?

Fermionen koppeln direkt an die Raumzeit (d.h. es gibt einen Graviton-Fermion Vertex, wenn man das ganze a la Feynman formuliert, was hier aber nicht ausreichend ist).
...

Das gibt mir eine ungefähre Vorstellung.
Wirklich folgen kann ich Dir mangels Vorkenntnissen (bin kein Physiker) nicht, trotzdem vielen Dank für die Mühe.

Gruß, Timm

[tomS]

OK, wenn das so ist, dann anders.

Wir betrachten die Kopplung von Elektronen an Photonen. Das Elektronfeld heist , das Photonfeld . Der sogenannte el.-mag. Strom wird symbolisch als geschrieben; dabei kommen sowohl Elektronen als auch Positronen (deren Antiteilchen - gekennzeichnet durch einen Querstrich) vor. Die Kopplung lautet .

Hast du schonmal Feynmandiagramme gesehen? Das Feynmandiagramm für die Kopplung kann man direkt am linken Term ablesen: "Elektron und Photon rein, Positron raus". Nun kann man Pfeile, Zeiten usw. umdrehen, "rein" - "raus" vertauschen, aber im wesentlichen war's das.

Macht man das ganze für den letzten Term im letzten Beitrag, so findet man, dass man "zwei Fermionen rein, zwei Fermionen raus" erhält. Die Torsion ist nicht-dynamisch, deswegen stehen da keine Gravitonen mehr dabei. Bei der Kopplung an die Krümmung ist das anders, da gilt "Fermion rein, Fermion raus, Gravitonen rein" (ganz vereinfacht)

[Timm]

Hast du schonmal Feynmandiagramme gesehen? Das Feynmandiagramm für die Kopplung kann man direkt am linken Term ablesen: "Elektron und Photon rein, Positron raus". Nun kann man Pfeile, Zeiten usw. umdrehen, "rein" - "raus" vertauschen, aber im wesentlichen war's das.

Macht man das ganze für den letzten Term im letzten Beitrag, so findet man, dass man "zwei Fermionen rein, zwei Fermionen raus" erhält. Die Torsion ist nicht-dynamisch, deswegen stehen da keine Gravitonen mehr dabei. Bei der Kopplung an die Krümmung ist das anders, da gilt "Fermion rein, Fermion raus, Gravitonen rein" (ganz vereinfacht)

Wenn ich mich recht erinnere, bin ich erstmals in dem schönen Buch von Murray Gell-Mann "Das Quark und der Jaguar" auf Feyman-Diagramme aufmerksam geworden. Dargestellt wird die Wechselwirkung von Teilchen, wobei im Vertex, dem Ort der WW, ein virtuelles Teilchen ausgetauscht wird. Dieses scheint immer(?) ein Boson zu sein.
"zwei Fermionen rein, zwei Fermionen raus" trifft auch auf 2 Elektronen zu, die ein virtuelles Photon austauschen. Soll ich Dich so verstehen, daß in der LQG 2 Elektronen über eine Raumzeit-Torsion wechselwirken (was wird hier ausgetauscht?), mit Impuls/Energie-Erhaltung? Wie könnte man sich das vorstellen? Kommt dieser Vertex zu dem des Austauschs eines virtuellen Photons hinzu, der ja wohl ebenfalls stattfinden muß?

In welchen Kontext gehört "Kopplung an Krümmung", bist Du hier bei der ART?

Solche Fragen müssen für Dich sehr mühselig und beladen sein. Ich habe volles Verständnis, wenn Du es kurz machst.

Gruß, Timm

[tomS]

Lass' mal die Torsion weg, denn die ist etwas Spezielles in der LQG (klassisch: Einstein-Cartan-Theorie = Verallgemeienreung der ART).
Ja, die Kopplung an die Krümmung = der Austausch von Gravitonen kommt zu den Photonen hinzu.

Jede Kraft hat so ein "Trägerteilchen", die el.-mag. WW das Photon, die elektroschwache Vereinheitlichung zusätzlich zum Photon noch W- und Z-Bosonen; die starke WW das Gluon (Elektronen nehmen nicht teil, nur die Quarks). Un dim Rahmen der Quantengravitation sollte es außerdem noch das (bisher noch nicht nachgewiesene) Graviton geben, das ebenfalls ein Boson ist, allerdings als einziges mit Spin 2.

Der Austausch beinhaltet immer den Austausch von Energie, Impuls, Drehimpuls bzw. Spin sowie bei geladenen Austauschteilchen auch noch die entsprechende Ladung (Photon = el. neural, d.h. keine Ladung). An jedem Vertex sind alle diese Größen erhalten.

[Timm]

Lass' mal die Torsion weg, denn die ist etwas Spezielles in der LQG (klassisch: Einstein-Cartan-Theorie = Verallgemeienreung der ART).
Ja, die Kopplung an die Krümmung = der Austausch von Gravitonen kommt zu den Photonen hinzu.

Der Austausch beinhaltet immer den Austausch von Energie, Impuls, Drehimpuls bzw. Spin sowie bei geladenen Austauschteilchen auch noch die entsprechende Ladung (Photon = el. neural, d.h. keine Ladung). An jedem Vertex sind alle diese Größen erhalten.

Danke für diese Erläuterungen.
Ich kam auf diese Frage, weil es als ein Vorteil der LQG (im Vergl. zur Stringtheorie) angesehen wird, daß sie den "Hintergrund" aufbaut. Wenn es nun Mechanismen gibt, die die WW von Teilchen (Fermionen) mit diesem Hintergrund regeln, dann sollte eigentlich noch ein dickes plus hinzu kommen.

Gruß, Timm

[tomS]

Jein.

Natürlich muss die LQG auch die WW der Teilchen mit der dynamischen Raumzeit (klass.: Riemann-Cartan-Mannigfaltigkeit) beschreiben. Sie liefert eben zunächst eine dynamische Raumzeit, keinen statischen Hintergrund sowie diese WW - und insofern ist das natürlich ein Plus. Nur - die Stringtheorie kann dafür für sich als Plus verbuchen, dass sowohl Gravitonen (wenn auch nur über einem statischen Hintergrund) als auch alle anderen Teilchen aus einer einheitlichen Beschreibung, nämlich Anregungsmuster eines fundamentaken Strings entspringen und somit bzgl. ihres Wesens identisch sind, während in der LQG die Raumzeit einerseits und andere Teilchen andererseits etwas grundlegend Verschiedenes sind. Also an dieser Stele wieder ein Minus für die LQG.

[Timm]

Nur - die Stringtheorie kann dafür für sich als Plus verbuchen, dass sowohl Gravitonen (wenn auch nur über einem statischen Hintergrund) als auch alle anderen Teilchen aus einer einheitlichen Beschreibung, nämlich Anregungsmuster eines fundamentaken Strings entspringen und somit bzgl. ihres Wesens identisch sind, während in der LQG die Raumzeit einerseits und andere Teilchen andererseits etwas grundlegend Verschiedenes sind. Also an dieser Stele wieder ein Minus für die LQG.

Und deshalb fand ich die Idee faszinierend, Teilchen könnten im Rahmen der LQG aus verdrillter Raumzeit entstehen oder zumindest wie auch immer gearteten lokalen topologischen Raumzeit "Verzerrungen" zuzuordnen sein. Wurde denn schon der Frage nachgegangen, ob Teilchen angeregte Zustände kleiner Raumzeit Abschnitte sein könnten? Dann wäre unter Beibehaltung des Hintergrundes ein Schritt in Richtung String-Theorie gemacht.

Gruß, Timm

[tomS]

... Und deshalb fand ich die Idee faszinierend, Teilchen könnten im Rahmen der LQG aus verdrillter Raumzeit entstehen oder zumindest wie auch immer gearteten lokalen topologischen Raumzeit "Verzerrungen" zuzuordnen sein.

Ja, genau das war auch mein Eindruck!

Wurde denn schon der Frage nachgegangen, ob Teilchen angeregte Zustände kleiner Raumzeit Abschnitte sein könnten? Dann wäre unter Beibehaltung des Hintergrundes ein Schritt in Richtung String-Theorie gemacht.

Ich glaube nicht, dass "Anregungen" genügen; die Herausforderung ist es ja, stabile Teilchen zu erzeugen, und das sind doch immer wieder topologische Ojekte, d.h. Objekte, deren Stabilität topologischen Invarianten geschuldet ist: Bsp.: Solitonen, Knoten, Zöpfe.

[deltaxp]

Wenn man schon Vertreter der Religion und Philosophie zu solchen Diskussionen einlädt, warum müssen es immer nur westliche sein?

Na wegen der deutschen Leid-kultur. ui, rechtschreibfehler oder freudsche fehlleistung

religion hat in der wissenschaft meineserachtens nix zu suchen: denn wie sagte lawrence krauss: die religion behauptet alles zu wissen (ohne experimentellen zugang!), obwohl sie gar nix weiss, während die wissenschaft das nicht-wissen liebt, dass es experimentell und logisch zu erarbeiten gilt. ich rede bewusst von religion, nicht von glauben an sich, das soll jeder halten wie er will. religion ist meineserachtens nur eine kulturelle manifestation des glaubens zur einführung von regeln und normen (und kontrolle) im gesellschaftlichen zusammenleben. da stimme ich zu: als öffentlich rechtliches fernsehen, wo buerger aller religionen ihre beiträge zahlen, sollte man entweder, wie ich favorisieren würde, sich entweder für eine wissenschaftliche debatte ohne religiösen hintergrund entscheiden, und falls doch, dann bitte mehrere richtungen zu worte kommen lassen.


zum thema zurück. wenn ich die letzten posts von tom und timm betrachte, wächst in mir der eindruck, dass es eventuell möglich sein könnte dass LQG und SST vielleicht auch nur verschiedene Ausdrucksweisen einer gemeinsamen Theorie sein könnten. Gibt es da hinweise drauf ?

[tomS]

wenn ich die letzten posts von tom und timm betrachte, wächst in mir der eindruck, dass es eventuell möglich sein könnte dass LQG und SST vielleicht auch nur verschiedene Ausdrucksweisen einer gemeinsamen Theorie sein könnten. Gibt es da hinweise drauf ?

Nur Hinweise insofern, als bestimmte Ergebnisse in beiden Theorien (z.B. holographisches Prinzip; Bekenstein-Hawking Entropie schwarzer Löcher) in beiden Theorien ähnlich gelagert sind.
Mathematisch sind die beiden Theorien so unterschiedlich wie ein Schnabeltier und ein Kernkraftwerk.

[feyn137]

Hallo leute,

erst mal sorry das ich länger nicht da war

Ich beschäftige mich derzeit auch etwas näher mit bojowald, nachdem ich ein buch von ihm in die finger bekam "Zurück vor den Urknall. Die ganze Geschichte des Universums". Ich fand ausserdem einen recht interessanten artikel auf arxiv :

http://arxiv.org/abs/1005.2471

Der titel lautet :"Quantum cosmology for the 21st century: A debate"

Hier eine kurze zusammenfassung :"Quantum cosmology from the late sixties into the early twenty-first century is reviewed and appraised in the form of a debate, set up by two presentations on mainly the Wheeler-DeWitt quantization and on loop quantum cosmology, respectively. (Open) questions, encouragement and guiding lines shared with the audience are provided here. "