Perspektiven zur Stringtheorie

[tomS]

Meine Meinung zur Superstringtheorie habe ich hier ja schon einige Male dargelegt – und bin meist auf Gleichgesinnte gestoßen. Dennoch möchte ich mal die andere Perspektive einnehmen und anhand einen Beispiels zeigen, warum diese Theorie doch einige erfolgversprechende Ansätze hat – und zwar (noch) nicht so sehr im praktischen als eher im konzeptionellen Bereich.

Ein Ausgangspunkt der Stringtheorie war ja, eine eindeutige Theorie ohne Varianten und keinem (bzw. nur einem) freien Parameter zu konstruieren. Dies erwies sich dann als zu optimistisch, man konnte zeigen, dass es es fünf derartige Theorien in jeweils 10 Raumzeitdimensionen gibt: Typ-I, IIA, IIB, heterotic-O und heterotic-E. Inzwischen vermutet man (bzw. weiß man teilweise), dass diese Theorien über Dualitäten miteinander verbunden sind und lediglich jeweils einen kleinen Zipfel der umfassenderen, 11-dimensionalen M-Theorie darstellen. Ein weiterer Zipfel dieser Theorie ist eine 11-dimensionale Supergravitationstheorie, so dass man heute sechs derartige „Zipfel“ kennt.

Die Einschränkungen stammen im Wesentlichen aus der Forderung nach mathematischer Konsistenz der Quantisierung, was auf sogenannte Anomalienfreiheit hinausläuft, also die Forderung, dass bestimmte klassische Symmetrien nicht durch die Quantisierung zerstört werden dürfen. Daraus folgt zum einen die 10-dimensionale Raumzeit, sowie die o.g. fünf speziellen Symmetrien, weil sich nur für diese die anomalen Terme gegenseitig exakt wegheben.

Demgegenüber gibt es unendlich viele nicht-SUSY- oder SUSY-Eichtheorien, die sich mathematisch konsistent formulieren lassen. Anomalienfreiheit schränkt dabei lediglich chirale Theorien ein, d.h. z.B. das Standardmodell, dahingehend, dass sich die Summe aller Ladungen über alle Fermionen auf eine bestimmte Weise zu Null addieren. Dies ist jedoch für eine unendliche Klasse von Theorien möglich. Weder die Dimension der Raumzeit noch die der Eichgruppe wird dabei eingeschränkt.

Betrachtet man ausgehend von der SUSY letztlich SUGRA-Theorien, so stellt man fest, dass es je Raumdimension nur noch eine endliche Anzahl möglicher SUGRA-Theorien gibt. Dies liegt daran, dass die Anzahl der SUSY-Trf. N=1, 2, 4, 8 sein kann, und dass dabei in der der SUGRA Theorie keine Fermionen mit Spin > 3/2 auftreten dürfen, da sonst ebenfalls keine konsistente Quantisierung möglich ist. Die Zahl der Raumzeitdimensionen ist damit ebenfalls beschränkt, die höchstmögliche Anzahl ist D=11. Für N>8 und D>11 sowie bestimmte Kombinationen (N,D) ergeben sich ansonsten Theorien mit Spin-5/2 Fermionen und höher.

Es zeigt sich nun, dass die o.g. Stringtheorien in einer geeigneten „Niederenergienäherung“ jeweils eine SUGRA als Grenzfall ergeben. Damit stellt sich die Frage, ob es weitere SUGRAs neben den aus der Stringtheorie ableitbaren SUGRAs gibt. Die Antwort lautet „ja“ – aber man hat die Hoffnung, dass ausschließlich die aus der Stringtheorie ableitbaren SUGRAs mathematisch konsistent sind.

In dem folgenden Artikel wird nun gezeigt, dass dies in 11 und 10 Dimensionen tatsächlich erfüllt ist. In D=11 ist dies trivial, da es nur genau eine SUGRA gibt, nämlich die o.g., aus der M-Theorie ableitbare SUGRA. In D=10 kann man z.B. die E(8) * E(8) Stringtheorie betrachten; diese ist mathematisch konsistent. Als SUGRA wäre dagegen auch U(1)[up]496[/up] oder E(8) * U(1)[up]248[/up] möglich. Die Autoren zeigen jedoch, dass diese als Stringtheorie inkonsistente Symmetriegruppe auch als SUGRA inkonsistent ist.

http://arxiv.org/abs/1006.1352v1
String universality in ten dimensions
Allan Adams, Oliver DeWolfe, Washington Taylor
(Submitted on 7 Jun 2010)
Abstract: We show that the N=1 supergravity theories in ten dimensions with gauge groups U(1)[up]496[/up] and E(8) x U(1)[up]248[/up] are not consistent quantum theories. Cancellation of anomalies cannot be made compatible with supersymmetry and abelian gauge invariance. Thus, in ten dimensions all supersymmetric theories of gravity without known inconsistencies are realized in string theory.

Leider gibt es noch keine äquivalenten Ergebnisse für kleinere Dimensionszahl D<10.

Bei Interesse, fasse ich den Inhalt des Papieres gerne noch weiter zusammen.

Warum ist dies nun physikalisch interessant? Man hat doch nur unendlich viele Eichtheorien gegen unendlich viele mögliche Lösungen der Stringtheorie (die sog. Landscape) eingetauscht. Außerdem ist jede einzelne dieser Stringtheorien mathematisch komplexer und physikalisch weniger aussagekräftig als eine normale Eichtheorie.

Nun, man tauscht eine Situation mit unendlich vielen Theorien gegen eine Situation mit einer Theorie, jedoch unendlich vielen möglichen Lösungen ein, wobei viele davon unphysikalisch sein mögen. Dies trifft jedoch auch auf andere Theorien zu, u.a. auch auf die ART.

[tomS]

ich kenne (und teile) deine Argumentation, wollte hier aber bewusst mal eine positive Perspektive aufzeigen.

[wilfried]

Tag zusammen

@tensor

ich hatte auch schon einmal vor längerer Zeit die String Theorie mit ihren durchaus positiven Auswirkungen hier aufgezeigt. Ich bin ebenso wie Tom der Ansicht, dass man nicht dazu verfallen soll, diese Theorie als "schlecht", "unbrauchbar" oder ähnliches zu bewerten.

Ohne die String Ansätze, so meine ich, wären die Theoroien Ashtekars wahrscheinlich nicht oder deutlich später gekommen.

Die String Ansätze mögen ihre Existenz nicht bewiesen haben, ich denke, dass diese tatsache hier bei uns bekannt und akzeptiert ist. Das haben wir in so vielen detailreichen und auch schwierigen Beiträgen pro und contra diskutiert und der Konsens kam ja nach langen mathematisch geführten Sitzungen auch zustande.

Nur geht es durchaus darum, die Quintessenz oder "Gute darin" zu finden, zu nutzen und mit modernem Gedankentum zu verbinden.

Ich weiss (zum Teil durch persönliche gespräche mit Fachleuten in dieser Welt), dass die Fachwelt meist ähnlich denkt, wie wir. Nur sagen viele durchaus auch berechtigt:
Sollen wir denn die Forschung "String Theorie" völiig an den Nagel hängen? Wozu? Die Ergebnisse sind doch nicht durch dumme Fehler gekommen, sondern dadurch, dass Ansätze durchdacht und durchbearbeitet wurden. Auch nicht vorhandene Existenzbeweise sind noch lange kein Grund alles aufzugeben.

So bin ich davon überzeugt, dass die String Theorien eines schönen Tages sich mit den anderen Quanten Gravitationstheorien verbinden und wir dann eventuell das vermutete einheitliche Weltbild hinbekommen.

Auch glaube ich, dass alles steht und fällt mit den Ergebnissen der LHC Experimente.

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Was hat eine Theorie für die Naturwissenschaft an Bedeutung, die nicht überprüfbar ist?

Damit ist diese Frage meinerseits beantwortet worden. Lass uns nur weitermachen auch mit der String Theorie...

Gruß

Wilfried

[tomS]

Ohne die String Ansätze, so meine ich, wären die Theoroien Ashtekars wahrscheinlich nicht oder deutlich später gekommen.

Das glaube ich nicht

So bin ich davon überzeugt, dass die String Theorien eines schönen Tages sich mit den anderen Quanten Gravitationstheorien verbinden und wir dann eventuell das vermutete einheitliche Weltbild hinbekommen.

Ja, es steckt zu viel "Wahrheit" in der Theorie, als dass sie vollständig falsch sen könnte.

Auch glaube ich, dass alles steht und fällt mit den Ergebnissen der LHC Experimente.

Das glaube ich nicht


Habt ihr konkrete Anmerkungen zu meiner Einführung? Oder zu dem Artikel?

[AlTheKingBundy]

Ich stimme tensor zu 100% zu.

Man sollte sich nicht aufgrund schöner mathematischer Ansätze dazu hinreißen lassen, eine Theorie so viel Aufmerksamkeit zu widmen, die bisher nichts geleistet hat. Soll jeder mit ihr rumrechnen wie er will. Was mich so fürchterlich stört, ist, wieviel Geld in die Strings gepumpt wird. Der Lobbyismus der Stringser hat mit Physik nichts mehr zu tun. Man stelle sich mal vor, eine Theorie würde in den ersten Jahrzehnten des 19. Jahrhunderts auf den Tisch gelegt, welche keine experimentellen Fakten erklären kann, sicher jeder Überprüfung entzieht und keinerlei nachvollziehbaren Vorhersagen macht.

Man hätte sie zum Teufel gejagt.

[wilfried]

Tag zusammen

Al, tensot, Tom ich stoss ja in Euer Horn. Auch ich bin aus gutem Grudne kein "Stringser".

Nur es ist doch ein Fakt, dass hier viel viel Geld verbraten wurde und es wäre unendlich schade, würde eben dieses nutzlos versacken.

Es ist unrealistisch anzunehmen, dass diese Forschungsgesellschaft einfach so aufhört. Das wird sich noch Jahre hinziehen.

Meine Ansicht ist, dass es klug wäre, dieser Forschungsrichtung langsam, aber bestimmt und dann zunehmend einen Impuls oder derer mehrere zu geben, damit die Forschungen zielgerichtet werden auf die sinnvollen Dingen hin fokusisiert werden.

Ich erhoffe mir auch hier seitens der LHC Experimente "zwangs-Unterstützung", nämlich durch Ergebnisse, dan denen man dann nciht mehr vorbeikommt.An Fakten, welche dann als Fundamente dastehen und den Theorien endlich einmal ein gemeinschaftliches gesicht geben.

Deshalb ist meine Ansicht, dass die Stringserwelt nicht einfach so aufgegeben wird, sondern dass die Stringser sich mit den SQ und diff Geo Leuten mehr und mehr zusammentun, miteinander arbeiten.

Die Stringser sind ja auch schlaue Leute mit viel Erfahrung und Wissen und as wollen wir doch nicht ernsthaft wegschmeissen oder???

Netten Gruß

Wilfried