Axion und Dilaton

[Alexander]

Hallo!

In einem Artikel, in dem auch die Stringtheorie wesentlicher Bestandteil ist, tauchten diese beiden Begriffe auf, aber ich weis nicht genau, was es genauer mit ihnen auf sich hat. Über das Dilaton weis ich nur, dass es zusammen mit Gravitation auftritt (hoffe das stimmt auch), was eub Axion sein soll, weis ich nicht.

Der Artikel ist ganz interessant, passt auch zum anderen Thread "Quantenschaum" einigermaßen dazu; in ihm wird das Prä-Big-Bang-Szenario, wie es nach Maurizio Gasperini und Gabriele Veneziano aussieht, beschrieben:

http://www.bild-der-wissenschaft.de/bdw ... d=10095752

Dort fand ich auch interessant, dass das Dilaton die Inflation ausgelöst haben soll, damit weis ich endlich, was Tom in einem anderen Thread einmal versuchte, mir zu erklären, das fiel mit da gleich wieder ein. Aber jetzt weis ich halt nicht genau, was das Dilaton bzw. Axion sein soll. Kann mir das jemand erklären?

[tomS]

Das Dilaton ist ein hypothetisches Teilchen, das meist in Stringtheorien betrachtet wird. Seine Wirkung ist eine globale Reskalierung der Raumzeit, d.h. es definiert bzw. beeinflusst Längen- und Zeitskalen. In der Stringtheorie erzeugt bzw. beeinflusst das Dilaton sowie ganz allgemein die "Form" der Raumzeit die Wechselwirkung der Strings untereinander.

Das Axion wurde zunächst im Rahmen der starken WW (QCD) diskutiert. Die QCD enthält einen freien Parameter, den sogenannten Theta-Winkel, der verschiedene Vakuumzustände der Theorie miteinander verknüpft. Stell dir eine Landschaft mit sinusförmigen Tälern vor; jedes Tal ist ein Vakuumzustand, d.h. ein Zustand niedrigster Energie. Aus bestimmten Gründen ist der physikalische Vakuumzustand jedoch nicht genau ein Tal, sondern eine Überlagerung aller (!) Täler; diese Überlagerung bzw. Mischung wird durch den Theta-Winkel beschrieben. Nun kann dieser Winkel grundsätlzich irgendeinen Wert zwischen 0 und 360° annehmen; Experimente zeigen jedoch (indirekt) dass er exakt Null sein muss. Die Frae ist, warum? Eine mögliche Erklärung ist der sogenannte Peccei-Quinn Mechanismus. Hierbei ist der Theta-Winkel keine feste Zahl, sondern (zunächst) ein dynamisches Feld, dessen Wert sich abhängig von der Raumzeit ändern kann. Dabei wird eine neue Symmetrie in die Theorie eingeführt, die spontan gebrochen ist (eine spontan gebrochene Symmetrie liegt z.B. bei einer Planetenbahn vor: die Bahn kann in jeder beliebigen Ebene um die Sonne laufen, in der Realität läuft sie aber natürlich in genau einer Ebene - welche ist beliebig; die spontane bzw. zufällige Wahl einer Ebene bricht die Symmetrie; nach der Wahl einer Ebene ist genau diese ausgezeichnet). Nun kann man beweisen, dass die Brechung einer kontinuierlichen Symmetrie (ähnlich der Rotationssymmetrie) zum Auftreten eines masselosen Teilchens führt. Nach den Entdeckern des Effektes nennt man dieses Teilchen Nambu-Goldstone Boson. Das Axion wäre nun gerade das Nambu-Goldstone Boson der Peccei-Quinn und würde erklären, warum der Theta-Winkel gleich Null ist.

http://de.wikipedia.org/wiki/Axion

Anbei eine Darstellung des Auftretens eines Nambu-Goldstone Boson im sogenannten Mexican-Hat Potential. Das Potental ist rotationssymmetrisch; die Wahl eines Punktes als Startpunkt für die Kugelbewegung bricht diese Symmetrie. Schwingungen der Kugel entlang der Rinne sind ohne Energieaufwand möglich (die Kugel spürt entlang der Rinne keine Kraft, senkrecht dazu schon). Diese Schwingungen entsprechen dem Auftreten eines Nambu-Goldstone Boson.

http://blogs.discovermagazine.com/cosmi ... alAnim.gif

[Alexander]

Und was haben dann Axionen in Stringtheorien zu suchen? Und wie hängen sie mit den Dilaton- und Gravitationsfeldern zusammen (diese drei Felder sollen ja, habe ich zumindest gelesen, Grundforderungen der Stringtheorie sein)?

[tomS]

Axion, Dilaton und Graviton haben nur insofern etwas miteinander zu tun, als sie eben aus Modellen der Stringtheorie ableitbar sind. Ihre Eigenschaften sind aber deutlich unterschiedlcih (mathematisch und physikalisch). Ich bin mir auch nicht sicher, ob das immer zutrifft. Das Graviton gibt es sicher in jedem Modell der Stringtheorie (es gibt leider - je nach Zählweise - entweder 5, oder 10[up]500[/up], oder doch unendlich viele Modelle :-), das Axion - glaube ich - jedoch nicht zwingend. Muss mal nachschauen ...

[Alexander]

Achso, nur ableitbar. Haben die also mit Strings nichts zu tun? Oder werden auch diese Teilchen/diese Felder von Strings aufgebaut?

[tomS]

... nur ableitbar. Haben die also mit Strings nichts zu tun? Oder werden auch diese Teilchen/diese Felder von Strings aufgebaut?

Im Rahmen der Stringtheorie entsprechen alle Teilchen den verschiedenen Schwingungsmustern des Strings. Dabei treten verschiedene Phänomene auf: zunächst betrachtet man nur die sogenannten Zero-Modes, d.h. die Moden (= Schwingsmuster), die nicht schwingen; alle anderen Modes sind zu massereich,um sie zu "sehen". Sodann winde man die Strings auf komplizierte Weise um kompakte Dimensionen (so ähnlich wie man ein Gummiband um ein zusammengerolltes Poster windet). Wenn nun die kompakten Dimensionen komplizierte Formen annehmen, dann werden auch die aufgewickelten Zero-Modes komplizierte Teilchen beschreiben.

Die Zero-Modes entsprechen zunächst einer 10-dimensionalen Superrgavitationstheorie, die anschließend auf vier Dimensionen kompaktifiziert wird. Dabei entstehen verschiedene Felder, u.a. auch ein Eichfeld ähnlich den bekannten Feldern, das an die Raumzeitkrümmung koppelt. Man kann nun für dieses Eichfeld einen mathematischen Trick anwenden (für die Experten: statt die Bianchi-Identität zu fordern, lässt man diese zunächst frei und erzwingt sie durch einen Constraint; anschließend integriert man ein anderes Feld aus und erhält somit aus dem Lagrangemultiplikator des Constraints ein skalares dynamisches Feld) und somit das Axion "erzeugen". Dieses koppelt interessanterweise so an das Eichfeld, wie man es von der SU(3) erwartet.

Damit ist in einer bestimmten Formulierung der Stringtheorie das Axion genauso aus der Stringtheorie ableitbar wie andere Felder - mit dem Unterschied, dass es ein ziemlich generisches Phänomen darstellen dürfte (so wie das Graviton), während andere Felder des Standardmodells schwierig zu konstruieren sind.