ich möchte insbs. die Neueinsteiger hier im Forum zu einer Diskussion über die Quantengravitation einladen.
Zunächst eine kurze Einführung zur Gravitation sowie zur Quantentheorie.
1) Die Gravitation wird heute durch die Allgemeine Relativitätstheorie beschrieben, derzufolge die Anwesendheit von Masse bzw. Energie die Raumzeit krümmt. Materieteilchen oder auch Licht folgen wiederum dieser Krümmung entlang der "kürzest möglichen" Wege durch die Raumzeit.
2) Alle Wechselwirkungen (z.B. der Elektromagnetismus) mit Ausnahme der Gravitation werden letztlich durch Quantentheorien beschrieben. Diesen Theorien zufolge ist ein "Quantenobjekt" nicht entweder ein Teilchen oder eine Welle, sondern es ist gewissermaßen immer sowohl Teilchen als auch Welle. Lediglich bei bestimmten Experimenten zeigt es nur jeweils einen Aspekt. Teilchenaspekte kennen wir vom Photoeffekt (Photon = Lichtteilchen löst Elektron aus Metalloberfläche heraus) Wellenaspekte u.a. von Intereferenzexperimenten (Interferenz von Lichtwellen, Beugung, ...). Im Rahmen unserer Alltagswelt erscheinen die beiden Aspekte als unverträglich bzw. widersprüchlich, sie lassen sich mathematisch, jedoch keinesfalls anschaulich kombinieren!
Warum benötigen wir nun eine Theorie der Quantengravitation?
Weil - wie unter 1) erwähnt - Materie die Ursache der Gravitation ist. Nachdem aber Materie - wie unter 2) erwähnt - durch Quantentheorien beschrieben wird, sollte der selbe Beschreibungsrahmen auch für die Gravitation selbst gelten.
Und warum scheitern bisher alle Versuche, eine geschlossene, konsistente Theorie der Quantengravitation zu formulieren?
Ohne auf die vielen mathematischen Komplikationen einzugehen, die die Gravitation von allen anderen Wechselwirkungen unterscheidet, soll hier eine einfache Erklärung versucht werden.
1) Nach der Allgemeinen Relativitätstheorie existieren Schwarze Löcher. Diese entstehen dann, wenn Materie (z.B. eines Sternes) kollabiert und dabei in einem kleinen Raumbereich komprimiert wird. Die kritische Größe für diesen Raumbereich ist durch den Schwarzschildradius gegeben, der wiederum von der Masse abhängt. Wird also eine Masse M so weit komprimiert, dass das ausgefüllte Volumen kleiner ist als das durch den Schwarzschildradius R[down]S[/down] gegeben Volumen, dann kollabiert die Materie unaufhaltsam zu einem schwarzen Loch und bildet eine Singularität, d.h. einen "Punkt" in der Raumzeit, an dem die physikalischen und mathematischen Gesetzmäßigkeiten zusammenbrechen.
Für Fortgeschrittene: Der Schwarzschildradius ist gegeben durch die Formel
R[down]S[/down] = 2GM/c[up]2[/up]
D.h. der Schwarzschildradius nimmt mit der Masse zu.
2) Nach der Quantentheorie hat ein Quantenobjekt sowohl Teilchen- als auch Wellenaspekte. Zu Ersteren gehört z.B. die Masse, zu letzteren die Wellenlänge. Nun kann man zu jeder Masse m die sogenannte Comptonwellenlänge λ[down]c[/down] definieren. Anschaulich ist dabei die Masse innerhalb eines Raumbereiches enthalten, dessen Abmessungen durch die Comptonwellenlänge gegeben ist.
Für Fortgeschrittene: Der Comptonwellenlänge ist gegeben durch die Formel
λ[down]C[/down] = h/mc
D.h. die Comptonwellenlänge nimmt mit steigender Masse ab!
Nun kann man sich überlegen, was passiert, wenn die Masse eines Teilchens in einem Raumbereich so stark komprimiert wird, dass ein schwarzes Loch entstehen müsste. Dies passiert, wenn die Comptonwellenlänge des Teilchens kleiner ist als sein Schwarzschildradius.
Für Fortgeschrittene: Man setzt dazu in den o.g. Formeln die Comptonwellenlänge gleich dem Schwarzschildradius; unter Vernachlässigung eines Faktors 2 (es geht nur um's Prinzip :-) gilt dann für die Masse
m[down]Pl[/down][up]2[/up] = hc/G
Diese Masse wird Planck-Masse genannt. Analog kann man aus den o.g. Formeln auch eine Planck-Länge berechnen.
Was bedeutet dies nun?
Kombiniert man Allgemeine Relativitätstheorie und Quantentheorie, ohne diese beiden Theorien geeignet zu modifizieren, so sagt diese Kombination voraus, dass
- oberhalb der Planck-Masse (Planckenergie) Teilchen zu schwarzen Löchern kollabieren
- unterhalb der Planck-Länge die Raumzeit aus schwarzen Löchern besteht
- zur Planck-Zeit / bei der Planck-Temperatur = kurz nach dem Urknall derartige Effekte auftraten
Zum Vergleich: am LHC werden Massen (Energien) erreicht, die nur einigen tausend Protonenmassen entsprechen, also knapp 10[up]4[/up] - verglichen mit 10[up]19[/up] verschwindend wenig.
Tatsächlich aber glaubt heute kaum ein Physiker, dass die Raumzeit einfach so von Schwarzen Löchern wimmelt(e), sondern vielmehr, dass die naive Kombination der beiden Theorien falsch istund modifiziert werden muss. Dies ist nun genau die Aufgabe einer Quantengravitationstheorie ...