Hallo zusammen,
leider habe ich ggw. nciht die Zeit, alle die neuen Themen intensiv durchzuarbeiten und hier vorzustellen. Dennoch einige Stichworte zu neuen Zugängen und Ideen zur Quantengravitation:
Loops - neue Formulierung: Spin-Foams = Pfadintegralzugang; vermeidet wohl einige der Schwierigkeiten des älteren Formalismus der LQG und erlaubt eine Ableitung der ART als Grenzfall
CDT: Kausale dynamische Triangulation - hatten wir hier schön öfters.
Asymptotic safe gravity: Idee, dass die Störungsentwicklung = Feynmanintegrale der ART doch sinnvoll ist; aufgrund gewisser Symmetrien sollten nicht unendlich viele Sorten von Unendlichkeiten auftgreten,sondern nur endlich viele - und diese sollten ähnlich wie in der QCD einen konsistenten Limes für hohe Energien haben (nicht asymptrotisch frei, aber asymptotisch sicher = beweisbar endlich). Weinberg ist einer der Verfechter (Sorry - mehr weiß ich ggw, wirklich nicht)
Horava Gravity: Führt wohl ähnlich der asymptotischen Sicherheit zu einer im Hochenergiebereich stabilen Theorie. Ein Problem war immer, dass Terme höherer Ordnung im Krümmungsskalar zu höherer Ordnung in der Zeitableitung und damit zu schlimmeren Divergenzen führen. Horava lässt die Zeitableitungen weg und bricht dadurch im Hochenergiebereich die Lorentzinvarianz der Theorie! Die Hoffnung ist,dass sich eine konsistente, endliche und eindeutige Formulierung ergibt, und dass die Lorentzsymmetrie asymptotisch bei niedrigen Energien gültig bleibt. (Sorry - mehr weiß ich ggw, wirklich nicht)
Nichtkommutative Geometrie: Ein Ansatz von A. Connes, bei dem die Theorie von Beginn an in einer Hilbertraumquantisierung formuliert wird. Nicht-kommutativ deswegen, weil die entsprechenden Operatoren (z.B. für Koordinaten) eben quantenmechanische Operatoren sind und x*y = y*x nicht mehr gilt. In diesem Zugang ist die fundamentale Raumzeit nicht mehr existent, sondern sie entsteht erst als Beschreibung bestimmter Ergebnisse der Hilbertraumquantisierung. Zugrundeliegt das sogenannte "spectral action principle". Connes Wirkungsintegral ist im Wesentlichen eine Funktion aller Eigenwerte eines bestimmten Operators (des Spektrums des Operators). Dieser Operator ist nun formal ein Dirac-Operator, d.h. eine Differentialoperator mit fermionischen Transformationseigenschaften. Connes leitet (unter einigen Annahmen) eine "Blockdiagonalisierung" des Operators ab, wobei ertaunlicherweise die Blöcke soetwas wie Matrizen der Gruppenstruktur U(1)*SU(2)*SU(3) entsprechen!!! D.h. Connes reproduziert einige Symmetrien des Standardmodells einschließlich dem Higgs-Teilchen!!! Andere Aspekte fehlen, z.B. die Frage warum es gerade drei Fermiongenerationen gibt.
Sobald ich wieder mehr Zeit habe, schreibe ich etwas über die "neuen Loops" sowie die nichtkommutative Geometrie.
Hat jemand Lust und Zeit, sich andere Themen mal näher anzusehehen und hier zu berichten?
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Alternative Zugänge zur Quantengravitation
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Gruß
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
Tom
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wilfried
- Ehrenmitglied
- Beiträge: 2071
- Registriert: 20. Aug 2006, 10:18
- Wohnort: Mitten druff auf d'r Alb
- Kontaktdaten:
Re: Alternative Zugänge zur Quantengravitation
Tag zusammen
fragen wir die "Community":
sind diese Themenvorschläge von Interesse, sollen diese unsererseits als Diskussionsthema vorbereitet werden oder wie möchtet ihr das gestalten?
Netten Gruß
Wilfried
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Wilfried
Die Symmetrie ist der entscheidende Ansatz Dinge zu verstehen:
-rot E - dB / (c dt) = (4 pi k ) / c
rot B - dE/ / (c dt) = (4 pi j ) / c
div B = 4 pi rho_m
div E = 4 pi rho_e
-rot E - dB / (c dt) = (4 pi k ) / c
rot B - dE/ / (c dt) = (4 pi j ) / c
div B = 4 pi rho_m
div E = 4 pi rho_e