Einer der Pioniere zum Status der Stringtheorie 2009

[tomS]

David Gross, einer herausragenden Physiker des zwanzigsten Jahrhunderts, Nobelpreisträger und einer der Pioniere der Stringtheorie in den achtziger Jahren hat den Eröffnungsvortrag zur Konferenz Strings 2009 gehalten: http://strings2009.roma2.infn.it/

Einige der Folien sind ohne Kommentar wenig aussagekräftig, aber er hat doch tiefgreifende Fragestellungen aufgeworfen, die die Community zu Nachdenken bringen dürften - hier einige Auszüge ...


WHAT IS THE NATURE OF STRING PERTURBATION THEORY?
Our present understanding of string theory has been restricted to perturbative treatments. Does this perturbation theory converge? Most likely it does not. In that case when does it give a reliable asympototic expansion of physical quantities? How can one go beyond perturbation theory and what is the nature of nonperturbative string dynamics? This question is particularly difficult since we currently lack a useful nonperturbative formulation of the theory.

STRING PHENOMENOLOGY
Here there are many questions that can all be summarized by asking whether one can construct a totally realistic four-dimensional model which is consistent with string theory and agrees with observation?
Great progress, but still not constructed.

WHAT PICKS THE CORRECT VACUUM?
This is one of the great mysteries of the theory which appears, at least when treated perturbatively, to possess an enormous number of acceptable (stable) vacuum states. Why, for example, don’t we live in ten dimensions? Does the theory possess a unique vacuum, in which case all dimensionless physical parameters would be calculable or is the vacuum truly degenerate, in which case we would have free parameters? How does the value of the dilaton field get fixed, thereby giving the dilaton a mass? Does the vanishing of the cosmological constant survive the mechanism that lifts the vacuum degeneracy?

The crucial issue is still unresolved: The cosmological Constant

IS THERE A MEASURABLE, QUALITATIVE, DISTINCTIVE PREDICTION OF STRING THEORY?
String theories can, in principle, make many “postdictions” (such as the calculation of the mass ratios of quarks and leptons, Higgs masses and couplings, gauge couplings, etc.). They can also make many new predictions (such as the masses of the supersymmetric partners of the observed particles, new gauge interactions, etc.) These would be sufficient to establish the validity of the theory, however in each case one can imagine (although with some difficulty) conventional field theories coming up with similar pre or post dictions. It would be nice to predict a phenomenon, which would be accessible at observable energies and is uniquely characteristic of string theory.

WHAT IS STRING THEORY?
This is a strange question since we clearly know what string theory is to the extent that we can construct the theory and calculate some of its properties. However our construction of the theory has proceeded in an ad hoc fashion, often producing, for apparently mysterious reasons, structures that appear miraculous. It is evident that we are far from fully understanding the deep symmetries and physical principles that must underlie these theories. It is hoped that the recent efforts to construct covariant second quantized string field theories will shed light on this crucial question.

What is the fundamental formulation of string theory?
Quantum Space of all 2-d field theories
Second Quantized Functionals of loops (SFT)
M-theory . . .
Is string theory a framework, not a theory?
What is missing?


Diesen Fragestellungen ist nichts hinzuzufügen; es handelt sich sicherlich um das Jahrhundert-Projekt der theoretischen Physik - mit dem Ziel der Konstruktion einer Theory of Everything - oder um das fatale Scheitern des größten Vorhabens in der gesamten modernen Wissenschaft.

Zu Gross siehe auch Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/David_Gross. Ich habe mich selbst mit einigen dieser Themen beschäftigt, insbs. mit den Instantonen sowie dem Gross-Neveu-Model.

[wilfried]

Lieber Tom

danke für diese Info. Zeigt sie doch, wie unsere Spitzenwissenschaftler selber in ihrem Strom schwimmen, in dem die Navigation derartig schwer ist.

Ich bin wirklich gespannt, ob wir es erleben dürfen, daß sich beim LHC wenigstens einige kleine Steinchen ordnen werden und ein wenig Klarheit in den Schaum kommt.

Bloß woran fehlt es wirklich?

Ist es tatsächlich ein Leck an Wissen, fehlen Steinchen?
Ist es die Mathematik, die uns "eine lange Nase" zeigt?
Ist es schlicht ein Verrennen in einen nahezu undurchdringlichen Dschungel kompliziertester Formulierungen verknüpft mit trickreich gestrickten Eichungen?

Nochmals Danke für diesen Beitrag und ganz netten Gruß

Wilfried

[tomS]

Deine Fragen sind wirklich schwierig zu beantworten. Denn wenn man darauf eine Antwort hätte, dann würde der entsprechende Weg wohl auch untersucht werden ...

Wir haben ja selbst versucht, einen Fragenkatalog zusammenzustellen. Ich denke, wir lagen da gar nicht so sehr daneben.

Ich glaube nicht, dass uns der LHC weiterhilft, denn bisher sehe ich keine physikalische Vorhersage der Stringtheorie, die sie entweder eindeutig bestätigen oder wiederlegen könnte. Bestenfalls ist die Stringtheorie eine Art Klasse von von Theorien ähnlich "der" Quantenfeldtheorie. Letztere ist ja auch nicht richtig oder falsch, sondern eben ein theoretischer Rahmen, innerhalb dessen man sich bewegen kann. Ob die Stringtheorie da nun weiter oder exakter oder komplexer zu verstehen bzw. zu fassen ist, kann ich schlecht sagen.

Ich habe seit einiger Zeit wieder die Hoffnung, dass die etwas konventionellere Supergravitation sich möglicherweise doch als renormierbar und evtl. sogar endlich erweisen könnte. Möglicherweise zeichnet sich da ein Fortschritt ab. Jedenfalls werden wir sicherlich in noch deutlich längeren Zeitskalen denken müssen ...

[tomS]

Insbs. auf die Gleichungen und die Störungstheorie muss man noch näher eingehen!

[wilfried]

Tag zusammen

tensor schreibt:

Erstaunlich ist, dass sie so viel Beachtung findet, obwohl sie sich bisher nicht bewährt hat.

Ich finde das gar nicht so sehr erstaunlich, denn:
1. hat diese Theorie bereits ein gewisses Alter und damti eine gewisse Form der Etablierung in universitären Arbeiten
2. hat sie eine große Lobby

Ihr wisst doch, wie hartnäckig Wissenschaftler ihre Theorien verfechenten, auch wenn sie selber tief in ihrem innersten wissen oder stark vermuten, daß ihre Theorien falsch sind! Manchmal muss eine neue Generation von Wissenschaftlern heranwachsen, bevor solche Monster sich bewegen oder gar vom Tisch genommen werden.

Leider ist das so, aber es ist sehr menschlich.

Gruß

Wilfried

[tomS]

Kurze Anmerkung zur Störungstheorie in der Stringtheoorie:
- im Untersched zu vielen anderen Feldtheorien gibt es Hinweise, dass die Störngstheorie in der ST nur endliche Werte in jeder Ordnung produziert; allerdings dafür gehlt ein Beweis
- wie in anderen Feldtheorien auch dürfte die Summe über alle Ordnungen in der ST aber divergieren!!!
- es gibt Effekte, die man mittels Störunsgtheorie prinzipiell nicht erfassen kann(Bsp. s.u.); d.h. die Störunsgtheorie ist grundsätzlich nie vollständig
- in der ST fehlt für höhere Ordnungen eine mathematische Konstruktion des "Maßes" (vgl. des "dx" im Integral); Grund ist die komplizierte Superraumstruktur, also die SUSY

Ein Beispiel für einen Effekt, den man störunsgtheorretisch nicht sehen kann: stellt euch ein Pendel vor, das zum einen kleine Schwingungen durchführen kann, zum anderen aber bei genügend großer Auslenkung auch um den Aufhängepunkt rotieren kann (Pendeluhr, Schiffschaukel, ..). Im Potential des Pendels kommt die Funktion cos(x) vor; x ist dabei so etwas wie der Winkel. Für kleine Schwingungen führt man eine Taylorentwikclung in x durch, man erhält das Potentialdes harmonisches Oszillators mit x². Dieses Potential erlaubt aber unendliche Auslenkung (mit unendlich starker Rückstellkraft), jedoch keine Rotation; man hat gewissermaßen den Kreis des ursprünglichen Pendels in eine Gerade "aufgeklappt". Für kleine Schwingungen ist der Ansatz mit x² sicher passend, für große Auslenkungen muss man sukzessive Terme mit (x²)² usw. mit hinzunehmen. Da man jedoch diese Störungstheorie auf Basis der Lösungen für x² durchführt, hat die Theorie "vergessen", dass es den Kreis und die Rotation überhaupt gab; man erhält den Effekt der Rotation in der Störungstheorie = Approximation mit kleinen Schwingungen nie zurück.

[wilfried]

Tag Tom

schöne Antwort! Dazu habe ich ein MAPLE Demo file gemacht, welches ich hier einstelle. Ich sende es dem Werner zu, mit der Bitte es herin zu verlinken. Ist sogar mit Animation, aber das kann ich lieder nicht automatisieren und animiert hiereinstellen. Das Pendel bewegt sich mit und ohne Reibung.

http://abenteuer-universum.de/userfiles ... Pendel.pdf


netten Gruß

Wilfried

[tomS]

Vielleicht noch eine kurze Anmerkung zu ähnlichen Probleme in anderen Theorien. In der QCD erweist sich die Störungstheorie bei der Berechnung von hochenergetischen Streuprozessen von Quarks als extrem leistungsfähig. In dieser Näherung darf man die Näherung g ~ 0 verwenden, d.h. die Kopplungskonstante wird zunächst exakt gleich Null gesetzt: g=0; man betrachtet also freie Quarks und verbessert die Näherung durch sukzessive Hinzunahme von Termen mit g, g², ...

Nun gibt es aber in der QCD auch Effekte, in denen Terme der Form 1/g² auftgreten. Man geht davon aus, dass diese Effekte im Niederenergiebereich bei der Beschreibung des Confinements eine Rolle spielen. Es ist aber offensichtlich klar, dass man in Termen der Form 1/g² natürlich nicht g=0 setzen kann, d.h. derartige Effekte werden in der Störungstheorie ausgeblendet; letztere ist somit eine unvollständige Beschreibung der QCD.

Analog geht man in der Stringtheorie davon aus, dass eine nicht-störungstheoretische Formulierung gefunden werden muss.

[wilfried]

Tag Tom

auch dazu habe ich ein kleines Beispielfile in meiner Sammlung, daß ich fürs Forum aufbereitet habe. Das zeigt eine Störung, die auf einen 3-dimensionalen Potentialtopf wirkt.

Klar, es ist nicht die QCD, die hier vorgestellt wird, aber ich möchte Deinen Beitrag damit nochmals unterstützen, indem hier beispielhaft dargestellt wird, wie Störungsberechnungen aussehen. Ich denke mal, daß ist vielen Forenmitgliedern nicht bekannt.

Das sind nämlich schon die "höheren Weihen" der Mathematik, die Tom hier anspricht. Das ist eine sehr anspruchsvolle Aufgabe, die an den Unis erst im Diplomhauptkurs oder in Doktorandenseminaren angesprochen wird.

Werner wird das dazugehörige kleine file auch hier hinen verlinken.


http://abenteuer-universum.de/userfiles ... chnung.pdf


Dem guten Werner dafür schon im Voraus ein ganz herzliches Danke!!

Gruß

Wilfried

[tomS]

Und damit sollten wir uns evtl. wieder der Stringtheorie selbst zuwenden, oder?

Die Diskussion bzgl.der Störungstheorie ist zwar wichtig, aber eben doch nicht der zentrale Knackpunkt der Stringtheorie, denn im Falle der Störungstheorie handelt es sich ja nur um eine spezielle Rechenmethode, die versagt. Die Frage ist aber, ob es überhaupt eine vollständige Formulierung der Theorie gibt.

[tomS]

Ich versuche den Fragenkatalog noch weiter zu komprimieren:

WHAT IS THE NATURE OF STRING PERTURBATION THEORY?

Can one construct a totally realistic four-dimensional model which is consistent with string theory and agrees with observation?

WHAT PICKS THE CORRECT VACUUM? Why don’t we live in ten dimensions? Does the theory possess a unique vacuum or is the vacuum truly degenerate? Does the vanishing of the cosmological constant survive the mechanism that lifts the vacuum degeneracy?

IS THERE A MEASURABLE, QUALITATIVE, DISTINCTIVE PREDICTION OF STRING THEORY?

WHAT IS STRING THEORY? What is the fundamental formulation of string theory?

Ich denke, so wie Hilbert seine berühmten Fragen als Programm der Mathematik des 20. Jahrhunderst verstanden wissen wollte, so könnte auch Gross zu einem Programm für die Grundlagenphysik im 21. Jahrhundert Anstoß geben. Betrachtet man die Fragen nochmal genauer, so stellt man fest, dass sie nicht unbedingt nur etwas mit Stringtheorie zu tun haben. Es gibt zwar Fragen, die nur speziell im Kontext der Stringtheorie Sinn ergeben (Störungstheorie), aber generell müssen diese oder ähnliche Fragen von allen Theorien beantwortet werden, die über die ggw. gut verstandenen aber unvollständigen QFTs hinausweisen wollen.

[tomS]

Was meinst du mit "Eine besonders harte Nuss ist die QCD"?

Die String-Community vermutet ja, dass die Stringtheorie evtl. wirklich "nur" eine duale Beschreibung bestimmter (supersymmetrischer) Feldtheorien ist. Wenn das so ist, dann würde sich das ganze Programm ja darauf reduzieren, eine Klasse von QFTs zu konstruieren. Damit wäre auch die Eindeutigkeit vom Tisch.

[tomS]

Ich sehe das genau anders. Die QCD ist bei hohen Energien aufgrund der asymptotichen Freiheit exzellent verstanden und in hervorragender Übereinstimmung mit dem Experiment. Bei den Niederenergie-Phänomenen spielt insbs. die Gitter-QCD eine herausragenede Rolle; die Hadron-Massen sind dabei innerhalb weniger Prozent Abweichung von den gemessenen Werten reproduzierbar, eine hervorragende Übereinstimmung. Weniger gut verstanden sind die Berechnungen zum Quark-Gluon-Plasma, aber auch da bin ich zuversichtlich.

Die QCD ist aber aus formalen und strukturellen Gründen die am besten verstandene Eichtheorie:
- SU(3)
- asymptotisch frei = gutes UV-Verhalten
- keine spontane Symmetriebrechung o.ä künstliche Mechanismen

Hätten wir nur die QCD,würden wir gar nicht über etwas anderes nachdenken. Die elektro-schwache Theorie ist das hässliche Entlein im Standardmodell.

[tomS]

Das sehe ich etwas anders:

Die QCD ist zwar rechnerisch nicht ganz ein fach in den Griff zu bekommen, aber sie ist grundsätzlich verstanden, abgehakt, erledigt; man kann sie anwenden und Ergebnisse produzieren; es gibt keinerlei konzeptionelle Unklarheiten.

Die el.-schw. Theorie ist nicht ganz so einheitlich,wie das gerne dargestellt wird. Die Vereinigung beruht auf einem direkten Produkt U(1)*SU(2), was mathematisch künstlich ist, da es sich nicht um eine halbeinfache Liegruppe handelt. Als Ergebnis existieren in der Theorie zwei Kopplungskonstanten bzw. der Weinbergwinkel.
Die Phänomenologie fordert eine chirale Struktur des Fermion-Sektors, wobei die theoretische Ursache hierfür unklar ist.
Die Theorie erklärt nicht die Ursache der drei Fermion-Generationen, obwohl sie ja eine WW zwischen diesen Generationen beschreibt (die QCD mischt die Generationen dagegen nicht!)
Die Theorie führt das Higgs ein, kann aber weder seine Masse noch grundsätzlich die Tatsache, dass es überhaupt ein "leichtes" Teilchen ist, erklären.
Praktisch alle freien Parameter des Standardmodells (ca. 20) beziehen sich auf den elektroschwachen Sektor (QCD: 1 Parameter!)

[tomS]

Klar beschreibt die el.-schw. Theorie zwei Kräfte - aber extrem künstlich und unelegant.

[wilfried]

Tag zusammen

tensor schrieb:

Es wäre für viele Theoretiker ein herber Rückschlag, wenn der LHC keine Higgs-Teilchen nachweist.

Das sehe ich noch nicht, denn die Energie des LHC ist für die Higgs Teilchen gerade eben erreichbar; eventuell doch ein wenig zu niedrig. Deshalb ist das noch kein Rückschlag für die Theorie, wenn dort keine HTs gemessen werden, es ist eine weitere Herausforderung, eventuell nochmal "eine Schippe Energie" draufzulegen...falls soetwas möglich sein sollte.

Ein Rückschlag ist es dann, wenn die Energie voll ausreicht und dann trozdem nichts zu sehen ist.

Netten Gruß

Wilfried

[wilfried]

Tag tensor

Du hast vom Prinzip schon recht. Aber das Tevatron hat es auch noch nicht entdect und die können bis ca. 2 TeV.

Der Vakuumerwartungswert für das Higgs Feld liegt bei 174 GeV.

Schauen wir aber weiter auf die Yukawa Kopplung, so liegt der Wechselwirkungsterm für die Kopplung des skalaren Higgs an Elektronen bei m_e/f = 0.5MeV / 250 GeV = 2 e-6

Heißt wir werden einen Erwartungsbereich zwischen 114.4 < m_H < 211 GeV haben. Dieser Bereich hat im Wesentlichen mit dem sogenannten "Produktionskanal" als auch dem "Nachweiskanal" zu tun und ist eine eher messtechnisch bedingte Schwankung.

Tja, warten wir mal, ob die Higgs messen??ß Ich habe noch gewisse Zweifel, denn das Higgs hätte bereits erkannt werden müssen...

Netten Gruß

Wilfried

[tomS]

Wenn ein dem SM entsprechendes Higgs existiert, dann liegt es vollständig im zugänglichen Energiebereich sowie der Luminosität des LHC; je nach Masse bzw. Energiebereich gibt unterschiedlichen Zeitfenster für den Nachweis.

Falls der LHC kein Higgs findet, ist das SM (an dieser Stelle) falsifiziert! Es gibt Auswege (z.B. Higgs als "gebundener Zustand" andere Teilchen), soweit mir bekannt ist sind diese jedoch mit gravierenden Schwächen behaftet.

[tomS]

Wollen wir evtl. wieder zum eigentlichen Thema zurückkommen - oder ist das aus eurer Sicht erledigt?

WHAT IS THE NATURE OF STRING PERTURBATION THEORY?

Can one construct a totally realistic four-dimensional model which is consistent with string theory and agrees with observation?

WHAT PICKS THE CORRECT VACUUM? Why don’t we live in ten dimensions? Does the theory possess a unique vacuum or is the vacuum truly degenerate? Does the vanishing of the cosmological constant survive the mechanism that lifts the vacuum degeneracy?

IS THERE A MEASURABLE, QUALITATIVE, DISTINCTIVE PREDICTION OF STRING THEORY?

WHAT IS STRING THEORY? What is the fundamental formulation of string theory?

[tomS]

So, um dieses Thema auch mal wiederzubeleben:

Wie seht ihr denn inzwischne die o.g. Fragen?

Und dann ein Hinweis auf einen Vortrag von David Gross am Albert-Einstein-Institut:

http://seminput.aei.mpg.de/more_info.ph ... talk=index
The Coming Revolutions in Fundamental Physics
Abstract: I review the present state of knowledge in elementary particle physics and the questions that we are currently addressing. I discuss the experimental revolutions that might occur at the Large Hadron Collider, soon to be finished at CERN. I shall also review the state of string theory. The necessity to go beyond the standard model of particle physics and to understand quantum gravity has led to this ambitious attempt to unify all the forces of nature and all forms of matter as different vibrations of a string-like object. But string theory is still in a pre-revolutionary stage. Although remarkable progress has been achieved in the last decade we still lack a fundamental understanding of the theory. Many string theorists suspect that a profound conceptual change in our concept of space and time will be required for the final formulation of string theory.

Ich kann zwar nicht selbst anwesend sein, hoffe aber sehr, dass ich zumindest die Folien bekommen kann.

[tomS]

Und was machen wir, wenn am LHC keine neue Physik beobachtet wird (also z.B. keine SUSY)?

Im einfachsten Fall findet man das Higgs - und fertig. Dann hat man ein vollständiges Standardmodell - und weiß nicht warum.

[tomS]

Ja, schon möglich. Es gibt bereits Ideen, wie das Standardmodell bisheriger Prägung aber ohne Higgs funktionieren könnte.

Aber stell dir mal vor, man findet das Higgs und sonst NICHTS! Meine Befürchtung ist, dass dann mit den Beschleunigern einfach Schluss ist, denn wie wollte man den finanziellen Aufwand rechtfertigen, wenn man davon ausgehen muss, niemals mehr (zumindest im uns zugänglichen Bereich) etwas neues zu finden? Außerdem wäre es ja fatal für die Theoretiker, die keinerlei neuen Hinweise erhielten.

Es könnte dann sein, dass das SM bis zu fast beliebig hohen Energien Gültigkeit behält, nur warum? Es könnte auch sein, dass die Stringtheorie (oder SUSY) richtig ist, aber eben in einem nicht zugänglichen Energiebereich.

[tomS]

Ich wollte die Interessierten hier auf eine Diskussion in einem (englisch-sprachigen) Expertenforum aufmerksam machen:

http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=419450

Kurzer Zwischenstand:
- es gibt deutliche Fortschritte, die das (supersymmetrisch erweiterte) Standardmodell in greifbare Nähe rücken lassen
- Stringtrheorie befindet sich jedoch nach wie vor in einem zu frühen Stadium ihrer Entwicklung, um konkretere und eindeutige Aussagen bzgl. physikalischer Phänomene machen zu können
- eine mathematisch wohldefinierte und fundamentale Formulierung der Theorie steht noch aus

Nochmal die Frage von David Gross:

WHAT IS STRING THEORY?
This is a strange question since we clearly know
what string theory is to the extent that we can
construct the theory and calculate some of its
properties. However our construction of the
theory has proceeded in an ad hoc fashion, often
producing, for apparently mysterious reasons,
structures that appear miraculous. It is evident
that we are far from fully understanding the
deep symmetries and physical principles that
must underlie these theories. It is hoped that
the recent efforts to construct covariant second
quantized string field theories will shed light on
this crucial question.

[tomS]

schaut nochmal rein:

http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=419450

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