Lee Smolin: Gegen das zeitlose Multiversum!

[tomS]

http://physicsworld.com/cws/article/print/39306
The unique universe

Many cosmological theories not only see our universe as one of many but also claim that time does not exist. Lee Smolin argues against the timeless multiverse.

[wilfried]

Tag Tom

das ist eine Tatsache, daß Zeit als "Zeit nicht exisiert, es ist eine Dimension.
Und ich denke, so fasst es Smolin auch auf:

In collaboration with the Brazilian philosopher Roberto Mangabeira Unger, we have been trying to understand the source of the problems and develop an alternative notion of time and law on the cosmological scale.

Wir haben das Problem der tickenden Uhr ja schon oft angesprochen. Die Uhr stellt nichts anderes als einen vergleichenden Maßsstab dar. Der Vergleich besagt, wie sich Bewegungen Beschleunigungen bzgl. eines vorher festgelegten Bezugssystems und beogen auf dieses in ihrem eigenen Bezugssystem verhalten. Somit tickt zwar in gewisser Weise eine Uhr, aber eben nur als vergleichender Dimensionswert.

Für uns Menschen, die gewohnt sind nach einer Uhr zu leben ist das schwer zu begreifen, da es die Gewohnheit völlig verändert. Aber nehmen wir ein Tier, dieses kennt eine Uhr nicht. Kennt ein Tier die Zeit?
Ich denke nein, aber es kennt Räume. Der tägliche Ablauf wird nach der Sonne, nach Tag, Nacht , Hell, Dunkel abgestimmt. Und dafür hat ein Tier einen hervorragenden Sinn. Aber eben keine Uhr.

Schauen wir in die Relativitätstheorien ART, SRT, dann erkennen wir auch bereits darin, daß wir das Ticken der Uhr über Bord zu werfen haben.

ABLÄUFE GESTALTEN SICH ALS ÄNDERUNGEN IN DEN DIMENSIONEN.

Netten Gruß

Wilfried

[tomS]

Smolin geht nun aber den anderen Weg und stellt eine Antithese zu Rovellis "Zeit existiert nicht" oder "Forget Time" auf. Vielmehr versucht er einen realistischen Zeitbegriff in der Theorie zu verankern.

[wilfried]

Smolin ist schon etwas mutig mit manchen Äußerungen, wie:

The result is that a universe like ours, populated by structures that depend on physics at much lower energy scales, is very atypical in the ensemble of universes. One then has to depend on the anthropic principle to pick out the very few universes hospitable to life, which are very rare in the actual ensemble.

Zurück zu seiner Ansicht über Zeit.

Er versucht mit Unger zusammen aufzuseigen, daß die Zeit für unsere Beobachtungen und Laborexperimente (wir sind nur ein winziger Teil des Universums) künstlich, für die Natur aber nicht vorhandene (denn sie ist das Universum oder die Universen in toto) ist.

Die mathematischen Beschreibungen werden dadurch anders aussehen -möglicherweise ist die dynamische Triangulation dazu ein denkbar anwendbares Werkzeug. In unserer Wissenschaft (Ingenieur) kennen wir ähnliche Ansätze: die steady state Beschreibungen. Wir beschreiben mit Hilfe von Graphentheorie eine Schaltung, lösen aber die DGLS nicht bzgl. der Zeit, da die Zeit darin keinerlei Rolle mehr spielt. Warum? Weil wir die Zei durch vorher geschickt durchgeführte Differenzengleichungen in eine Folge umgewandelt haben. Und darin ist der Zeitbegriff aufgegangen.

Das Problem, was durch eine zeitlose Dar- oder Vorstellung des Universums auftritt ist meines Erachteins nach ein rein menschliches:

Wir beschreiben alle möglichen Vorgänge als Funktionen der Zeit und diese riesigen Mengen an Beschreibungen müssen sich in eine zeitlos darzustellende theorie einfassen lassen. Soll heißen:

Es muß soetwas wie eine Zeit-Eich-Transformation oder eine Art von Renomierung geben, die aus der zeitlosen eine zeitabhängige Beschreibung ohne Verluste in den theoretischen Aussagen durchführbar macht. Und diese muss bijektiv sein.

Gruß

Wilfried

[wilfried]

Tag tensor

dass die Zeit in Theorien, soviel ich weiß, nicht über eine Eindimensionalität

das ist eine ganz interessante Frage, denn wenn Zeit zur Dimension geworden ist, dann ist es auch hier mit der Eindimensionalität in dem Sinne, wie Du es meinst vorbei, denn jede Dimension ist den anderen gegenüber gleichberechtigt und erst in der Fülle aller notwendigen Dimensionen lassen sich Systeme erörtern.

Wenn wir den Zeitbegriff als tickende Uhr beibehalten, so sehe ich zwar auch, daß dieser zunächst einmal eindimensional ist, aber er könnte auch durchaus komplex anschreibbar werden. So ähnlich wie die Lichtgeschwindigkeit ja auch. Geht man über die Grenze c, dann wird aus c ein jc und wir müssen uns mit der Phase des Lichts beschäftigen.

Ähnlich kann ich mir das auch beim Zeitbegriff vorstellen.

Nur kenne ich keinen Ansatz, der die Zeit als komplexe Größe schreibt.

Netten Gruß

Wilfried

[tomS]

Ich habe einige Artikel über die Möglichkeit mehrdimensionalen Universen mit jeweils 1..m Raum- und 1..n Zeitdimensionen gelesen. Dabei wurden relativ viele Möglichkeiten ausgeschlossen, u.a. wg. Kausalität, Stabilität von Atomen usw. - also letztlich anthropischen Prinzipien. Leider finde ich die Quellen nicht mehr - ich denke es waren alte Ausgaben im Spektrum der Wissenschaft.

Zu den Twistoren: im Twistorraum existiert überhaupt keine Zeit. Der Twistorraum ist im wesentlichen der Raum aller Lichtstrahlen. Die Gesamtheit aller Raumzeitpunkte auf einem Lichtstrahl in der gewöhnlichen Raumzeit entspricht einem einzelnen Punkt im Twistorraum. Diese Twistor-Abbildung erzeugt quasi erst die Raumzeit. Soweit ich weiß ist man damit aber nicht wirklich vorangekommen.

[gravi]

Von der Twistor- Theorie habe ich auch schon öfter gehört, mich aber noch nicht näher damit befasst.

Ist sie eigentlich ernst zu nehmen, wird sie überhaupt noch weiter entwickelt?
Das kommt mir doch ein wenig unrealistisch vor...

Gruß
gravi

[tomS]

Ich wollte schon länger was über die Twistor-Theorie schreiben, bin aber noch nicht dazugekommen.

Es handelt sich um eine algebraische Theorie, die im wesentlichen Gebilde in der normalen Raum-Zeit (Koordinaten, Mannigfaltigkeiten, Felder) in entsprechende Größen im Twistor-Raum überführt. Die sich ergebende Theorie ist zunächst extrem elegant und scheint fundamentaler zu sein als die Raum-Zeit selbst. Allerdings gibt es ziemliche Probleme, Masse und nicht-Weylsche Krümmung zu beschreiben, d.h. Situationen, in denen die konforme Symmetrie nicht länger gilt. Soweit ich weiß ist das genau der Grund, warum man über Jahrzehnte keine wirklich realistische Twistortheorie entwickeln konnte.

Witten hat vor einigen Jahren eine Twistor-Stringtheorie formuliert, um die es aber auch irgendwie wieder stillgeworden ist.

[gravi]

Ja, wenn es dort keine Zeitkoordinate gibt, ist es eigentlich sinnlos diese Theorie weiter zu verfolgen.

Auf der anderen Seite ist die Zeit selbst auch eine ziemlich diffuse Angelegenheit. Wir diskutierten ja schon öfter darüber und evtl. ist sie am Ende nur eine Illusion. Also doch Twistor- Theorie?

Gruß
gravi

[tomS]

Es ist zwar vielleicht verlorene Zeit, über die Twistortheorie zu diskutieren, da sie ja keine wirklichen Fortschritte gebracht hat, aber eine Anmerkung sei gestattet: Die Idee ist, dass man statt der fundamentalen Raumzeit (die ja allen Theorien der Quantengravitation zugrundeliegt) einen fundamentalen Twistorraum betrachtet. Klassisch ergeben sich dann alle Beziehungen zwischen Koordinaten, Feldern, Gleichungen usw., die in der Raumzeit gelten, aus algebraischen bzw. analytischen Korrespondenzen zu entsprechenden Beziehungen bzw. Objekten im Twistorraum. Zunächst ist die Twistortheorie also nur eine Umformulierung einer Theorie von Feldgleichungen auf einer Raumzeitmannigfaltigkeit zu einer Theorie äquivalenter Gleichungen im Twistorraum. Man vergleiche das mit der Fouriertransformation: auch hier sucht man eine duale Beschreibung, in der gewisse Begriffe ihren Sinn verlieren. Das stört jedoch nicht, solange die Rücktransformation immer möglich ist.

Nun wird nicht mehr die Raumzeit als fundamental betrachtet, sondern der Twistorraum, d.h. elementarer Baustein der Raumzeit ist nicht mehr der Punkt, sondern der Lichtkegel, d.h. die kausale Struktur Raumzeit. Dabei verschwindet tatsächlich die ausgezeichnete Zeitkoordinate, allerdings bleibt über die Kausalitätsstruktur der Begriff der Eigenzeit erhalten.

Ziel von Penrose war es, mittels der Twistoren eine quantenmechanische Formulierung zu finden, die die bekannten Probleme der Quantisierung der ART umgeht. Das ist leider bisher nicht geglückt. Die Probleme sind dabei nicht so sehr die Quantisierung im Twistorraum, sondern die Formulierung von nicht-konform-invarianten Objekten (Felder, Masse, Krümmung) im Twistorraum.

[gravi]

Danke für Deine Anmerkungen, nun ist mir doch einiges klarer geworden.

Wenn die Eigenzeit durch die Kausalität doch bestehen bleibt, sieht die Geschichte schon anders aus.
Allem Anschein nach hat man die Weiterentwicklung aber aufgrund der bestehenden Probleme wohl aufgegeben - was vielleicht ein Fehler ist.

Gruß
gravi

[tomS]

Bei der Quantisierung der Twistoren tritt übrigens ein interessanter Effekt auf. Die Lichtstrahlen selbst bleiben im wesentlichen erhalten, aber die Eigesnchaft des Lichtkegels, sich in einem Punkt zu treffen, verschwimmt gewissermaßen. D.h. dass die Definition der Raumzeit selbst unscharf wird, obwohl die Lichtkegel- und die kausale Struktur weiterhin Gültigkeit behalten.

[gravi]

Das ist allerdings ein interessanter Aspekt.
Sehe ich da eine Übereinstimmung mit der bisherigen Annahme, dass auch die Raumzeit gequantelt ist? Sie soll ja auf Quantenebene eine schaumartige Struktur haben, aber auch verschwommen bzw. unscharf sein (was man bislang allerdings noch nicht nachweisen konnte).

Gruß
gravi

[tomS]

Es gibt schon deutliche Unterschiede; eine quantisierte oder diskrete Raumzeit gibt es im Rahmen de Twistortheorie sicher nicht; eher eine Art verschwommene Struktur. Bzgl. der Nachweisbarkeit dieser Vorhersagen liegt die Problematik sicher bei den Experimenten. Man darf diesbezüglich von der Twistortheorie nicht mehr erwarten als von den den anderen Theorien.

[gravi]

Wenn ich aufrichtig bin, sehe ich eigentlich keine gravierenden Unterschiede zwischen einer gequantelten Raumzeit, die aufgrund der Unschärfe ebenso verschwommen ist wie die in der Twistortheorie.

Du wirst den Unterschied allerdings sicherlich viel deutlicher sehen, weil Du viel tiefer in der Materie steckst.
Naja, ich muss ja nicht alles wissen, Hauptsache ich kann noch alles essen

Netten Gruß
gravi

[tomS]

Ich habe inzwischen den Orginalartikel von Smolin gelesen.

Darin untersucht er die Quantisierung der sogenannten unimodularen Relativitätstheorie. Diese enthält eine mittels Det g = 1 eingeschränkte Metrik. Dies entspricht im wesentlichen einer Theorie, in der bestimmte Koordinatentransformationen aus der ART nicht mehr zulässig sind. Trotzdem führt der Formalismus auf identische Einstein-Gleichungen, ist also klassisch exakt äquivalent zur ART!

Bereits klassisch zeigt sich, dass eine bestimmte geometrische Größe als die "gesamte Vergangenheit" und damit als gemeinsames Maß einer universellen Zeit interpretiert werden kann.

Es tritt auch eine neue Symmetrie auf, mittels der der Term der kosmologischen Konstante in der Einstein-Hilbert-Wirkung als Eichfreiheit interpretiert werden kann. Durch die Quantisierung erhält man auch ein indirektes Argument, warum die kosmologische Konstante sehr klein (aber nicht unbedingt exakt Null) sein muss.

Abschließend sei angemerkt, dass viele Ableitungen der Theorie noch ziemlich formal und wenig mathematisch exakt sind - das schreibt auch Smolin selbst so.

[gravi]

Danke für die Erläuterungen!
Insgesamt scheint die Hypothese dann doch noch recht unausgegoren zu sein. Es ist sicherlich auch für einen gestandenen Theoretiker nicht einfach, eine komplett neue Theorie aus dem Boden zu stampfen, die dann bereits hieb- und stichfest ist.
Immerhin könnte dieser Ansatz, wenn er evtl. einmal weiter entwickelt wird, zu interessanten und neuen Aspekten führen.
Warten wir's ab.

Gruß
gravi

[tomS]

Hier übrigens der Link auf das Paper:

http://arxiv.org/abs/0904.4841
The quantization of unimodular gravity and the cosmological constant problem
Lee Smolin (30 Apr 2009)

A quantization of unimodular gravity is described, which results in a quantum effective action which is also unimodular, ie a function of a metric with fixed determinant. A consequence is that contributions to the energy momentum tensor of the form of the metric times a spacetime constant, whether classical or quantum, are not sources of curvature in the equations of motion derived from the quantum effective action. This solves the first cosmological constant problem, which is suppressing the enormous contributions to the cosmological constant coming from quantum corrections. We discuss several forms of uniodular gravity and put two of them, including one proposed by Henneaux and Teitelboim, in constrained Hamiltonian form. The path integral is constructed from the latter. Furthermore, the second cosmological constant problem, which is why the measured value is so small, is also addressed by this theory. We argue that a mechanism first proposed by Ng and van Dam for suppressing the cosmological constant by quantum effects obtains at the semiclassical level.

Die Theorie an sich ist schon so alt wie die ART. Einstein selbst hat zeitweise die Bedingung det g = 1 bei der Entwicklung seiner Relativitätstheorie benutzt. Ihm war damals nicht klar, dass dies nicht als grundsätzliche Forderung an die Metrik zu verstehen ist, sondern lediglich zur Wahl eines einfacheren Koordinatensystems dienen kann (11.11.1915 - nach Abraham Pais "Raffiniert ist der Herrgott" - eine wissenschaftliche Biographie, die ich jedem nur an Herz legen kann).

In der von Smolin vorgestellten Version ist die Theorie klassisch identisch mit der ART!

Ich bin mir gar nicht so sicher, was die eigentliche Intention von Smolin ist, diese Theorie zu untersuchen. In seinem Paper sehe ich jedenfalls eher die Suche nach der Erklärung der kosmologischen Konstanten. Die Existenz einer globalen Zeit scheint ihm gar nicht so wichtig zu sein, ist eher ein Nebenprodukt.

Generell kann man untersuchen, wie sich eine Theorie bei Weyl-Reskalierung des metrischen Tensors gemäß



verhält. Mittels dieser Reskalierung kann man immer det g = 1 erreichen.