Hinweis auf die DSGVO: Auf unserer Seite werden keine Dritt-Anbieter-Cookies verwendet und nur Daten erfasst, welche für das Minimum an Board-Funktionalität notwendig sind.
Bevor Sie sich registrieren oder das Board verwenden, lesen Sie bitte zusätzlich die DSGVO-Erklärung, welche in der Navigationsleiste verlinkt ist.

Kurzfassung der unserer Meinung nach wichtigsten DSGVO-Punkte:
Es kann vorkommen, dass Benutzer eigenverantwortlich Videos oder sonstige Medien in ihren Beiträgen verlinken, welche beim Aufruf der Forenseite als Teil der Seite samt zugehörigem Material mitgeladen werden. Sollten Sie dies nicht wünschen, verwenden Sie beim Benutzen des Forums einen Blocker wie z.B. uMatrix, welcher das Laden von Inhaltsblöcken von Fremd-URLs effektiv unterbinden kann.
Wir blenden keine Werbung ein und schränken die Inhalte in keinster Weise bei Benutzung von Addblockern ein. Dadurch ist die Grundfunktionalität des Forums auch bei vollständigem Blockieren von Drittanbieter-Inhalten stets gegeben.

Cookies werden unsererseits nur verwendet um das Einloggen des Benutzers für die Dauer der Forenbenutzung zu speichern. Es steht dem Benutzer frei die Option 'Angemeldet bleiben' zu verwenden, damit der Cookie dauerhaft gespeichert bleibt und beim nächsten Besuch kein erneutes Einloggen mehr notwendig ist.
EMail-Adressen werden für Kontakt bei wichtigen Mitteilungen und zur Widerherstellung des Passwortes verwendet. Die verwendeten IPs können von uns ohne externe Hilfsmittel mit keiner realen Person in Verbindung gebracht werden und werden nach spätestens 7 Tagen gelöscht. Diese IPs werden höchstens verwendet um Neuanmeldungen unerwünschter oder gesperrter Nutzer zu identfizieren und zu unterbinden. Wir behalten uns daher vor bei Verdacht, die Frist für die IP-Löschung auf maximal 14 Tage zu verlängern.
Unsere Webseite läuft auf einem virtuellen Linux-Server, welcher von einem externen Anbieter gehostet wird. Etwaige Verstöße der DSGVO-Auflagen seitens dieses deutschen Hosters können wir nicht feststellen und somit auch nicht verfolgen.
Wir halten Backups unserer Datenbanken, welche in regelmäßigen Abständen als Schutz vor Katastrophen, Hackerangriffen und sonstigen Ausfällen erstellt werden. Sollte ein Nutzer die Löschung seiner Daten wünschen, betrachten wir es als Unzumutbar die Backups auch von den Daten zu befreien, da es sich hierbei um eine mehrtägiges Unterfangen handelt - dies ist für eine Einzelperson beim Betrieb eines privaten Forums nicht zumutbar möglich ohne das Backup komplett zu löschen.
Sollten Sie etwas gegen die dauerhafte anonyme Speicherung ihrer EMail-Adresse, ihres Pseudonyms und ihrer Beiträge in einem Backup haben, sehen Sie von der Registrierung in diesem Forum ab. Für Mitglieder, welche vor dem 25.05.2018 registriert waren steht jedoch das Recht im Raum, eine Löschung der Datenbank-Backups zu beantragen.



Wenn dies Ihr erster Besuch hier ist, lesen Sie bitte zunächst die FAQs sowie die wesentlichen Regeln zur Benutzung des Forums.
Um an den Diskussionen teilnehmen zu können, müssen Sie sich zunächst registrieren.

Reisen schneller als das Licht

Bemannte und unbemannte Raumfahrt, Raumfahrzeuge, Antriebstechnik, Missionen zu anderen Himmelskörpern
Benutzeravatar
tomS
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 10674
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Reisen schneller als das Licht

Beitrag von tomS » 5. Apr 2021, 10:26

Timm hat geschrieben:
5. Apr 2021, 09:57
In diesen Diagrammen wird die Weltlinie der Warp-Blase gezeigt ...
In diesen Bildern wird nicht die Weltlinie der Warp-Blase gezeigt, sondern eine flache Raumzeit ohne Warp-Blase mit Weltlinien, für die lokal v > c gilt. Das ist aber etwas anderes.

Anbei mal ein Versuch, eine Warp-Blase zu veranschaulichen. Die blauen Linien zeigen nach rechts laufende (gedachte) lichtartige Geodäten. Der schattierte Bereich deutet einen Bereich zwischen zwei aus Sicht des ruhenden Beobachters zunächst äquidistanten Geodäten an, zwischen denen die Blase entsteht und wieder verschwindet. Die eigentliche Blase mit aktivierter Warp-Funktion Blase erkennt an den nach rechts gekippten lichtartigen Geodäten ungefähr in der Mitte der Zeichnung. Die Blase ist hier um eine lichtartige Geodäte konstruiert. Die raumartige (horizontale) Abmessung der Blase scheint hier wachsen, anschließend wieder zu schrumpfen; das ist lediglich ein Artefakt der Koordinaten und darf nicht wörtlich genommen werden. Außerdem habe ich in rot zwei zeitartige Geodäten mit v nahe c eingezeichnet, die knapp vor bzw. hinter der definierenden lichtartigen Geodäte verlaufen.
8F586812-8542-4101-A6D4-D6AAB3C8FBF2.jpeg
8F586812-8542-4101-A6D4-D6AAB3C8FBF2.jpeg (114.38 KiB) 1016 mal betrachtet
Gruß
Tom

Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper

Benutzeravatar
tomS
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 10674
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Reisen schneller als das Licht

Beitrag von tomS » 5. Apr 2021, 11:07

Noch ein paar Anmerkungen:

Die Diskussion anhand von Raumzeitdiagrammen mit Achsen x = const., t = const. ist oft irreführend, da lediglich Artefakte der - prinzipiell beliebigen - Koordinaten dargestellt werden. Mittels Lichtkegeln ist dies etwas sinnvoller, da diese invariant unter Koordinatentransformationen und Bezugsystemwechseln sind. Man kennt diese Darstellungen für Raumzeiten mit schwarze Löchern.

Aber auch Lichtkegel sind mit Vorsicht zu genießen. Mittels geeigneter Koordinatentransformationen kann auf jeder Raumzeit ein Koordinatensystem definiert werden, in dem Lichtstralen ein 45°-Gitter definieren; d.h. alle Raumzeiten sehen in diesen Diagrammen lokal identisch zu den Minkowski-Diagrammen aus. Unterschiede aufgrund der Krümmung der Raumzeit erkennt man ausschließlich anhand der Weltlinien, d.h. Geodäten sind dann keine Geraden mehr; zeitartige Weltlinien laufen dabei immer steiler als 45°

https://en.wikipedia.org/wiki/Penrose_diagram
Gruß
Tom

Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper

Timm
Senior-Master
Senior-Master
Beiträge: 900
Registriert: 15. Sep 2010, 17:41

Re: Reisen schneller als das Licht

Beitrag von Timm » 5. Apr 2021, 12:18

tomS hat geschrieben:
5. Apr 2021, 10:26
Timm hat geschrieben:
5. Apr 2021, 09:57
In diesen Diagrammen wird die Weltlinie der Warp-Blase gezeigt ...
In diesen Bildern wird nicht die Weltlinie der Warp-Blase gezeigt, sondern eine flache Raumzeit ohne Warp-Blase mit Weltlinien, für die lokal v > c gilt. Das ist aber etwas anderes.
Ja, die nehmen aus pragmatischer Sicht v>c an, was zu einer raumartigen Geodäte führt.

Deine Veranschaulichung ist interessant. Nur sind wir bereits im Aufbruch begriffen, dazu später.

Benutzeravatar
tomS
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 10674
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Reisen schneller als das Licht

Beitrag von tomS » 5. Apr 2021, 12:28

Timm hat geschrieben:
5. Apr 2021, 12:18
tomS hat geschrieben:
5. Apr 2021, 10:26
Timm hat geschrieben:
5. Apr 2021, 09:57
In diesen Diagrammen wird die Weltlinie der Warp-Blase gezeigt ...
In diesen Bildern wird nicht die Weltlinie der Warp-Blase gezeigt, sondern eine flache Raumzeit ohne Warp-Blase mit Weltlinien, für die lokal v > c gilt. Das ist aber etwas anderes.
Ja, die nehmen aus pragmatischer Sicht v>c an, was zu einer raumartigen Geodäte führt.
Was in unserem Kontext nicht pragmatisch sondern falsch ist.
Gruß
Tom

Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper

FKM
hat sich hier eingelebt
hat sich hier eingelebt
Beiträge: 112
Registriert: 15. Dez 2013, 18:48

Re: Reisen schneller als das Licht

Beitrag von FKM » 5. Apr 2021, 13:15

tomS hat geschrieben:
5. Apr 2021, 07:37
FKM hat geschrieben:
4. Apr 2021, 12:59
Dazu hätte ich eine Frage: diese Zerlegung in raumartige Schnitte mit gleicher Zeit kann doch nur für ein ein Koordinatensystem gültig sein. In einem anderen (z.B. lorenz-transformierten entsprechend eines anderen bewegten, aber von der Warp-Blase weit entfernten Beobahter) sähen die Schnitte doch ganz anders aus. Kann man beweisen, dass wenn in einer 3+1 Zerlegung keine geschlossenen, zeitartigen Kurven (CTCs) auftreten, dass das dann auch für alle anderen möglichen Koordinatensystem gilt?
Man muss zwei Dinge unterscheiden: die Definition der raumartigen Schnitte, und die Festlegung eines Koordinatensystems auf einem Schnitt. Ersteres kommt ohne ein Koordinatensystem aus, letzteres ist eine weitere Freiheit, wenn ein Schnitt festgelegt wurde.

Stell dir die Raumzeit angefüllt mit masse- und drucklosem Staub vor, der durch eine Raumzeit fließt, ohne auf diese zurückzuwirken. Die Vierergeschwindigkeit der Staubpartikel definiert ein Strömungsfeld in der Raumzeit. Die lokale Gleichzeitigkeitshyperfläche jedes Staubpartikel definiert lokal die raumartigen Schnitte, die Vierergeschwindigkeit = der Tangenteneinheitsvektor lokal die jeweilige Zeitrichtung.

Ein anderes Staub-Strömungsfeld definiert andere raumartige Schnitte, also lokal jeweils eine andere Zeitrichtung; dazu sind keine Koordinaten auf dem Schnitt selbst notwendig. Auf einem einmal definierten Schnitt können dann beliebige Koordinatensysteme gewählt werden.
Bei der Formulierung meiner Frage war ich noch fälschlicherweise davon ausgegangen, dass ein raumartiger Schnitt eine Hyperfläche gleicher Zeit repräsentiert. Aber das ist ja nicht der Fall, wie es schon in dem von mir zitierten Artikel "ADM-Formalismus" steht:
Von einer Hyperfläche zur nächsten vermittelt die Lapse-Funktion (übliche Bezeichnung mit α) die Veränderung des Zeitablaufs. Physikalisch betrachtet ist die Lapse-Funktion gerade das Differential der Eigenzeit über dem der Beobachterzeit, also die Gravitationsrotverschiebung. Die Lapse-Funktion misst gerade diejenige Zeit, die für den lokalen Beobachter – FIDO genannt – vergangen ist, wenn für den unendlich entfernten Außenbeobachter gerade eine Einheit seiner 'universellen' Zeit vergangen ist.

Quelle: https://www.spektrum.de/lexikon/astrono ... malismus/4
Allerdings ist mir dann nicht mehr klar, wieso eine Konstruktion nach dem ADM-Formalismus geschlossene, zeitartige Kurven ausschließt. Das wäre bei meiner Verständnis nur der Fall, wenn die Lapse-Funktion überall reell und >= 0 ist.

Benutzeravatar
tomS
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 10674
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Reisen schneller als das Licht

Beitrag von tomS » 5. Apr 2021, 14:03

Diesen Einwand verstehe ich nicht: ein raumartiger Schnitt ist bezüglich eines Beobachterfeldes eine Gleichzeitigkeits-Hyperfläche; die Topologie der 4-dim. Riemannschen Raumzeit wird als direktes Produkt eines Riemannschen 3-Raumes mit den reellen Zahlen als Zeitrichtung festgelegt.
Gruß
Tom

Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper

Skeltek
Site Admin
Site Admin
Beiträge: 4696
Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
Wohnort: Stuttgart, Germany
Kontaktdaten:

Re: Reisen schneller als das Licht

Beitrag von Skeltek » 5. Apr 2021, 18:16

Hallo Tom, an Hand deiner Zeichnung (ich weiß das es in 2D nicht so gut darstellbar ist), normalisieren sich die Koordinaten jedoch wieder, sobald man die Blase auflöst. Was nützt eine derartige Bewegungskurve, wenn man zwar nach der Reise 'x Meter näher am Ziel' ist, aber beim Abschalten der Blase die eingesparte 'räumliche Distanz' wieder als x Meter vor einem eingefügt wird? Es bringt ja auch nichts, wenn man den Zielort beim Ankommen x Meter von sich 'weg schiebt'.
Ach, es ist hier so sinnlos mit Strecken- und Distanzbegriffen zu hantieren. Im Grunde geht es dem Reisenden ja um die Verkürzung der optischen Wegstrecke zwischen sich und Ziel. Macht es Sinn in der Zeichnung das Raumschiff 'weiter rechts' zu zeichnen, wenn simultan die Zeit im Bereich direkt vor dem Schiff in Bewegungsrichtung dillatiert wird? Man ist näher am Ziel, hat aber vor sich eine nur schwer durchdringbare Wand, durch welche selbst Licht länger bräuchte um diese zu durchqueren.
Das sieht man daran, daß selbst Licht an der Stelle rechts von der Blase einen Winkel von über 45° aufweist.

Analog ist es doch völlig irrelevant, ob Photon eine Strecke von 3 Lichtjahren zurücklegen muss, oder eine Strecke von nur 2 Lichtjahren durch ein optisch dichtes Medium durchfliegen muss, wo seine Geschwindigkeit auf 2/3 reduziert wird. Was man mit solchen Schaubildern teilweise gut zeigen kann ist das Differential bzw die Abweichung zum flachen Normalraum.
Das ist wie eine Schnecke die sich auf einem Gummiband von A nach B bewegt. Man kann das Gummi hinter der Schnecke dehnen und vor ihr kontrahieren.... aber solange das Segment, auf welchem sie sich gerade immer bewegt keine Änderung/Kontraktion erfährt, bleibt die zurückzulegende Gesamtstrecke 'im Normalraum' gleich. Das gilt sowohl für das Eintreffen bei B mit Aufrechterhaltung der Blase, als auch einer Neutralisation der Raumkontraktion kurz vor dem Ziel. Bei ersterem braucht die Schnecke gleich lange, bei zweiterem wird kurz vor dem Ziel die 'eingesparte Strecke' vor der Schnecke wieder eingefügt. Ich kann hier keine einsparung von Eigenzeit bis zum Eintreffen am Zielort erkennen.
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

Skeltek
Site Admin
Site Admin
Beiträge: 4696
Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
Wohnort: Stuttgart, Germany
Kontaktdaten:

Re: Reisen schneller als das Licht

Beitrag von Skeltek » 5. Apr 2021, 18:51

FKM hat geschrieben:
5. Apr 2021, 13:15
Bei der Formulierung meiner Frage war ich noch fälschlicherweise davon ausgegangen, dass ein raumartiger Schnitt eine Hyperfläche gleicher Zeit repräsentiert. Aber das ist ja nicht der Fall, wie es schon in dem von mir zitierten Artikel "ADM-Formalismus" steht:
Das tun sie in flachem Normalraum normalerweise. Das Wort hinter dem der Streitpunkt versteckt ist habe ich im Folgenden fett markiert:
Von einer Hyperfläche zur nächsten vermittelt die Lapse-Funktion (übliche Bezeichnung mit α) die Veränderung des Zeitablaufs. Physikalisch betrachtet ist die Lapse-Funktion gerade das Differential der Eigenzeit über dem der Beobachterzeit, also die Gravitationsrotverschiebung. Die Lapse-Funktion misst gerade diejenige Zeit, die für den lokalen Beobachter – FIDO genannt – vergangen ist, wenn für den unendlich entfernten Außenbeobachter gerade eine Einheit seiner 'universellen' Zeit vergangen ist.
Deutlich wird das, wenn sich der Beobachtete vom Beobachter weg bewegt. Hier kann man kaum noch von einem 'wenn' bzw 'Gleichzeitig' zwischen Beobachtetem und Beobachter sprechen - besonders gerade dann, wenn sich der Beobachtete vom Beobachter mit 'v>c' weg bewegt.

Der Reisende kann durchaus am Ziel ankommen, bevor er abgeflogen ist, allerdings resultiert das nicht automatisch in einem kausalen Paradoxon. Normalerweise wird der Wechsel der Reihenfolge zweier raumzeitlicher Ereignisse durch eine Vergrößerung der Abstandes erkauft, sodaß das vorhergehende Ereignis trotzdem nicht mit Lichtgeschwindigkeit ereicht werden kann, obwohl es aus einer anderen Perspektive/Inertialsystem erst später stattfindet. Die Hyperebene der Gleichzeitigkeit lässt sich nur innerhalb der unbestimmten Gegenwarts Ebenen-Schar kippen. Der Tausch 'Zeitvorsprung' gegen 'Entfernung' sorgt normalerweise automatisch für eine Erhaltung der kausalen Reihenfolge, da das andere Objekt nicht in den Zukunftslichtkegel zurück gepresst werden kann. Das kann auch durch Warpblasen und sonstiges nicht verletzt werden.

Das Argument der Dillatation ist aber nicht in simpler Form anwendbar, wenn Raumkrümmungen ins Spiel kommen. v>c wird nirgends erreicht, außer von der Blase selbst, die jedoch nichts an der Informations- oder Objekt-propagation von A nach B ändern kann. Ein Objekt wird trotzdem mindestens eine Eigenzeit für die Ankunft benötigen, die sie auch im Normalraum hätte haben können.
Auch Interferenzmaxima können mit v>c propagieren, aber am Ende nützt das der enthaltenen Informationsübertragung genauso wenig wie die Blase dem Transport von Masse von A nach B. Die Blase kann meiner Meinung nach nur die Geometrie kurzfristig verzerren. Ob man ihr Vorhandensein überhaupt phänomenologisch messen kann... möglicherweise, aber die Distanz zwischen zwei Objekten (optisch kürzeste Wegstrecke) kann dadurch nicht spontan verkürzt werden - man hat immer einen Raumbereich unmittelbar vor der Blase, welcher eine starke Dillatation aufweist.
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

Benutzeravatar
tomS
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 10674
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Reisen schneller als das Licht

Beitrag von tomS » 5. Apr 2021, 20:13

Skeltek hat geschrieben:
5. Apr 2021, 18:16
Hallo Tom, an Hand deiner Zeichnung (ich weiß das es in 2D nicht so gut darstellbar ist), normalisieren sich die Koordinaten jedoch wieder, sobald man die Blase auflöst. Was nützt eine derartige Bewegungskurve, wenn man zwar nach der Reise 'x Meter näher am Ziel' ist, aber beim Abschalten der Blase die eingesparte 'räumliche Distanz' wieder als x Meter vor einem eingefügt wird?
Deswegen schreibe ich ja
tomS hat geschrieben:
5. Apr 2021, 11:07
Die Diskussion anhand von Raumzeitdiagrammen mit Achsen x = const., t = const. ist oft irreführend, da lediglich Artefakte der - prinzipiell beliebigen - Koordinaten dargestellt werden. Mittels Lichtkegeln ist dies etwas sinnvoller, da diese invariant unter Koordinatentransformationen und Bezugsystemwechseln sind. Man kennt diese Darstellungen für Raumzeiten mit schwarze Löchern.
Die Grafiken zeigen ja immer nur Koordinaten, nicht unbedingt physikalisch messbare Größen.
Gruß
Tom

Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper

FKM
hat sich hier eingelebt
hat sich hier eingelebt
Beiträge: 112
Registriert: 15. Dez 2013, 18:48

Re: Reisen schneller als das Licht

Beitrag von FKM » 5. Apr 2021, 22:19

tomS hat geschrieben:
5. Apr 2021, 14:03
Diesen Einwand verstehe ich nicht: ein raumartiger Schnitt ist bezüglich eines Beobachterfeldes eine Gleichzeitigkeits-Hyperfläche; die Topologie der 4-dim. Riemannschen Raumzeit wird als direktes Produkt eines Riemannschen 3-Raumes mit den reellen Zahlen als Zeitrichtung festgelegt.
Dann verstehe ich nicht, wie man einen raumartigen Schnitt, der eine Gleichzeitigkeits-Hyperfläche ist, ohne eine Koordinatensystem definieren kann (was wohl an meinen begrenzten mathematischen Kenntnissen liegt). In einem 1+1 bzw. 1+2 dimensionalen Minkowski-Diagramm stelle ich mir diese Raumschnitte als Geraden bzw. Ebenen parallel zur x- bzw. x+y-Ebene vor. Für einen zu diesem Diagramm bewegten Beobachter wäref die Gleichzeitigkeits-Fläche gekippt.
Skeltek hat geschrieben:
5. Apr 2021, 18:51
Der Reisende kann durchaus am Ziel ankommen, bevor er abgeflogen ist, allerdings resultiert das nicht automatisch in einem kausalen Paradoxon. Normalerweise wird der Wechsel der Reihenfolge zweier raumzeitlicher Ereignisse durch eine Vergrößerung der Abstandes erkauft, sodaß das vorhergehende Ereignis trotzdem nicht mit Lichtgeschwindigkeit ereicht werden kann, obwohl es aus einer anderen Perspektive/Inertialsystem erst später stattfindet. Die Hyperebene der Gleichzeitigkeit lässt sich nur innerhalb der unbestimmten Gegenwarts Ebenen-Schar kippen. Der Tausch 'Zeitvorsprung' gegen 'Entfernung' sorgt normalerweise automatisch für eine Erhaltung der kausalen Reihenfolge, da das andere Objekt nicht in den Zukunftslichtkegel zurück gepresst werden kann. Das kann auch durch Warpblasen und sonstiges nicht verletzt werden.
Kein Beobachter würde (im Rahmen der SRT) einen mit Unterlichtgeschwindigkeit Reisenden am Ziel ankommen sehen, bevor er abgeflogen ist. Es wurde glaub ich schon oft in anderen Threads geschrieben, dass die Gleichzeitigkeit in der SRT nicht direkt messbar ist und demnach keine physikalische Bedeutung hat. Aber Hin- und Rückreisen oder das ständige Austauschen von Lichtsignalen wären direkt messbar. Daraus kann man anschaulich ableiten, dass in der SRT Überlichtgeschwindigkeit, z.B. hypothetische Tachyonen, zu Paradoxien führen würden, hier ein Duell mit Tachyonen-Kanonen, wobei deren abgeschossene Tachyonen-Kugeln sich unendlich schnell oder mit zig-facher Lichtgeschwindigkeit bewegen:

Bild

Die von Timm aufgeworfene Frage (nach meinem Verständnis) ist ja gerade, ob man mit Warp-Blasen, die sich mit "ÜL" in einer sonst flachen Raumzeit bewegen, ähnliche Paradoxien auslösen kann: Ersetze das Tachyonen-Duell durch ein Duell mit Warpdrive-Kanonen. Könnten die Duellanten (pink und blau) aus ihrer Sicht durch ein von ihnen abgeschickte Warp-Kugel einen Effekt in ihrer Vergangenheit auslösen. Wenn es nicht zu Paradoxien kommt, wie würden die sich mit relativistischer Geschwindigkeit bewegender Duellanten den Zug ihrer Warp-Drives wahrnehmen?

Benutzeravatar
tomS
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 10674
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Reisen schneller als das Licht

Beitrag von tomS » 6. Apr 2021, 07:20

FKM hat geschrieben:
5. Apr 2021, 22:19
Dann verstehe ich nicht, wie man einen raumartigen Schnitt, der eine Gleichzeitigkeits-Hyperfläche ist, ohne eine Koordinatensystem definieren kann (was wohl an meinen begrenzten mathematischen Kenntnissen liegt). In einem 1+1 bzw. 1+2 dimensionalen Minkowski-Diagramm stelle ich mir diese Raumschnitte als Geraden bzw. Ebenen parallel zur x- bzw. x+y-Ebene vor. Für einen zu diesem Diagramm bewegten Beobachter wäre die Gleichzeitigkeits-Fläche gekippt.
Siehe oben - mittels des Beobachterfeldes. Jeder Beobachter hat eine Eigenzeit. Und senkrecht zu seiner Weltlinie existiert seine lokale Gleichzeitigkeits-„Umgebung“ vor. Ein Feld an Beobachtern, das die Raumzeit dicht ausfüllt, definiert eine Blätterung in Gleichzeitigkeits-Hyperflächen, die die Raumzeit dicht ausfüllen. Die Idee bedarf zwar einiger Mathematik, um sie zu implementieren, sollte aber anschaulich klar sein.

Und nur weil ein anders bewegter Beobachter in der SRT andere Koordinaten definiert, benötigt man keine Koordinaten für einen anders bewegten Beobachter. Man benötigt zunächst überhaupt keine Koordinaten.
Gruß
Tom

Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper

Benutzeravatar
tomS
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 10674
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Reisen schneller als das Licht

Beitrag von tomS » 6. Apr 2021, 09:33

Anbei eine Darstellung in Null-Koordinaten bzw. als Penrose-Diagramm:

Die Lichtkegel entsprechen global exakt denen des Minkowski-Raumes. Anstelle der Lichtkegel werden die t-x-Achsen lokal entsprechend gekippt. Lokal gilt für jede zeitartige Weltlinien an jedem Punkt der Raumzeit v < c (exemplarisch gezeichnet für einen Punkt).

Die Geodäten ausgewählter materieller Punkte entsprächen beschleunigten Weltlinien in der flachen Raumzeit; die Geodäte im Zentrum der Warp-Blase (nicht gezeichnet) wäre jedoch per Konstruktion der Warp-Blase kräftefrei; die Warp-Metrik verzerrt die Raumzeit entsprechend. Evtl. treten Horizont-Effekte an den "Rändern" (spezifisch für jede Warp-Metrik und Energieverteilung, nicht gezeichnet).

Es ist offensichtlich klar, dass immer v < c gilt, dass keine Verletzung der Kausalität auftritt, und dass keine geschlossenen zeitartigen Kurven existieren.

Nicht dargestellt werden kann die Tatsache, dass die Reise innerhalb der Warp-Blase zu einer reduzierten Reisezeit führt.

warp.png
warp drive w/ local null coordinates = as Penrose diagram
warp.png (68.47 KiB) 924 mal betrachtet
Gruß
Tom

Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper

Timm
Senior-Master
Senior-Master
Beiträge: 900
Registriert: 15. Sep 2010, 17:41

Re: Reisen schneller als das Licht

Beitrag von Timm » 6. Apr 2021, 14:47

tomS hat geschrieben:
5. Apr 2021, 10:26
Die eigentliche Blase mit aktivierter Warp-Funktion Blase erkennt an den nach rechts gekippten lichtartigen Geodäten ungefähr in der Mitte der Zeichnung. Die Blase ist hier um eine lichtartige Geodäte konstruiert.
8F586812-8542-4101-A6D4-D6AAB3C8FBF2.jpeg
Das sieht so aus, als wäre das Innere der Blase lichtartig, was aber nicht sein kann.

Hier eine Warp Blase (lokale Alcubierre Metrik) mit positiver und negativer Beschleunigung eingebettet in Minkowski Raumzeit

https://scipost.org/SciPostPhysLectNotes.10/pdf
Figure 3: A spacetime diagram for a warp bubble (in yellow) with R = 0.25, " = 0.1, and v (t) = 2 sin2 (πt). It starts at rest at t = 0, accelerates up to a maximum velocity of v = 2 at t = 0.5, and then decelerates to rest at t = 1. The light cones have slopes ±1+ v f , so when v > 0 they are “tipped over” inside the bubble such that the spaceship locally remains within its own light cone at all times.

Das graduelle Kippen der Lichtkegel kennt man von Schwarzen Löchern. Das Innere der Blase ist zeitartig.

Timm
Senior-Master
Senior-Master
Beiträge: 900
Registriert: 15. Sep 2010, 17:41

Re: Reisen schneller als das Licht

Beitrag von Timm » 6. Apr 2021, 15:11

https://www.epj-conferences.org/article ... _01010.pdf
Figure 1. Velocity profile for a rightgoing warp drive [see Eq.(2)]. Two superluminal asymptotic regions L and R are separated by a black and a
white horizon from a compact internal subluminal region C. The Killing field ∂t is space-like in L and R, light-like on both horizons, and time-like in C.

Das Geschwindigkeitsprofil zeigt die Überlichtgeschwindigkeit der Warp Blase außerhalb und Unterlichtgeschwindigkeit innerhalb.

Wirklich sehenswert ist dieses Diagramm:

http://laplace.physics.ubc.ca/Members/mikin/thesis.pdf
Figure 4.3: A spacetime diagram of right-moving (x−) light rays for the Alcubierre metric. Here, a warp drive starts at rest and accelerates linearly. The trajectory is given by xo(t) = 1 2a t2 with a = 0.5. The shaping function is taken to be Eq. (4.48) with σ = 1. The pink shaded region represents the inside of the warp drive and the white region is Minkowski space. When inside the warp drive, the light rays appear to be traveling faster than they do in Minkowski space.

Man kann sich hier die Lichtkegel ergänzt denken. Ich verstehe nun deine Darstellung (meine letzte Post) besser.

Benutzeravatar
tomS
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 10674
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Reisen schneller als das Licht

Beitrag von tomS » 6. Apr 2021, 15:40

Timm hat geschrieben:
6. Apr 2021, 14:47
tomS hat geschrieben:
5. Apr 2021, 10:26
Die eigentliche Blase mit aktivierter Warp-Funktion Blase erkennt an den nach rechts gekippten lichtartigen Geodäten ungefähr in der Mitte der Zeichnung. Die Blase ist hier um eine lichtartige Geodäte konstruiert.
8F586812-8542-4101-A6D4-D6AAB3C8FBF2.jpeg
Das sieht so aus, als wäre das Innere der Blase lichtartig, was aber nicht sein kann.
Das könnte zwar schon sein, ist im aktuellen Kontext aber natürlich sinnlos, da dann nur lichtartige Astronauten in der Blase reisen könnten. Sorry für die Verwirrung.

Die Abbildung 3 aus deinen Link zeigt es viel schöner.
Gruß
Tom

Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper

Benutzeravatar
tomS
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 10674
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Reisen schneller als das Licht

Beitrag von tomS » 6. Apr 2021, 15:51

Timm hat geschrieben:
6. Apr 2021, 15:11
https://www.epj-conferences.org/article ... _01010.pdf
Figure 1. Velocity profile for a rightgoing warp drive [see Eq.(2)]. Two superluminal asymptotic regions L and R are separated by a black and a
white horizon from a compact internal subluminal region C. The Killing field ∂t is space-like in L and R, light-like on both horizons, and time-like in C.

Das Geschwindigkeitsprofil zeigt die Überlichtgeschwindigkeit der Warp Blase außerhalb und Unterlichtgeschwindigkeit innerhalb.

Wirklich sehenswert ist dieses Diagramm:

http://laplace.physics.ubc.ca/Members/mikin/thesis.pdf
Figure 4.3: A spacetime diagram of right-moving (x−) light rays for the Alcubierre metric. Here, a warp drive starts at rest and accelerates linearly. The trajectory is given by xo(t) = 1 2a t2 with a = 0.5. The shaping function is taken to be Eq. (4.48) with σ = 1. The pink shaded region represents the inside of the warp drive and the white region is Minkowski space. When inside the warp drive, the light rays appear to be traveling faster than they do in Minkowski space.

Man kann sich hier die Lichtkegel ergänzt denken. Ich verstehe nun deine Darstellung (meine letzte Post) besser.
Du warst ja wirklich fleißig und hast ein paar interessante Artikel ausgegraben.

Die Null-Koordinaten sind m.E. doch nicht wirklich nützlich. Evtl. helfen sie bei praktischen Rechnungen, aber sie verwischen die Information, die man eigentlich graphisch rüberbringen möchte.
Gruß
Tom

Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper

Benutzeravatar
tomS
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 10674
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Reisen schneller als das Licht

Beitrag von tomS » 6. Apr 2021, 16:03

Timm hat geschrieben:
6. Apr 2021, 14:47
Hier eine Warp Blase (lokale Alcubierre Metrik) mit positiver und negativer Beschleunigung eingebettet in Minkowski Raumzeit

https://scipost.org/SciPostPhysLectNotes.10/pdf
Figure 3: A spacetime diagram for a warp bubble (in yellow) with R = 0.25, " = 0.1, and v (t) = 2 sin2 (πt). It starts at rest at t = 0, accelerates up to a maximum velocity of v = 2 at t = 0.5, and then decelerates to rest at t = 1. The light cones have slopes ±1+ v f , so when v > 0 they are “tipped over” inside the bubble such that the spaceship locally remains within its own light cone at all times.
(201, 202) und (216) sind interessant.

Abschnitt 5.6 irritiert mich: „but we see that while warp drives can be used to create a closed timelike curve ...“ Der Autor zeigt das nirgendwo, und die Konstruktion diverser Autoren schließen das explizit aus; es sollte besser „... could potentially be used ...“heißen.
Gruß
Tom

Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper

Timm
Senior-Master
Senior-Master
Beiträge: 900
Registriert: 15. Sep 2010, 17:41

Re: Reisen schneller als das Licht

Beitrag von Timm » 6. Apr 2021, 17:46

tomS hat geschrieben:
6. Apr 2021, 15:51
Du warst ja wirklich fleißig und hast ein paar interessante Artikel ausgegraben.
Ach, ich habe nur warp drive minkowsky gegoogelt.
tomS hat geschrieben:
6. Apr 2021, 16:03
Abschnitt 5.6 irritiert mich: „but we see that while warp drives can be used to create a closed timelike curve ...“ Der Autor zeigt das nirgendwo, und die Konstruktion diverser Autoren schließen das explizit aus; es sollte besser „... could potentially be used ...“heißen.
Du hast mehr drin gestöbert. Ja, das überrascht mich auch. Es müßte in einem Raumzeitdiagramm darstellbar sein (aber wie genau?) und würde doch die Frage nach der Verletzung der Kausalität aufwerfen.

Dazu Alcubierre höchstpersönlich.
https://arxiv.org/abs/2103.05610
In particular, we will discuss the violation of the energy conditions associated with these spacetimes, as well as some other interesting properties such as the appearance of horizons for the superluminal case, and the possibility of using a warp drive to create closed timelike curves.

und hier

https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0206078.pdf
As time is incorporated into the proper structure of the fabric of spacetime, it is interesting to note that GTR is contaminated with non-trivial
geometries which generate closed timelike curves [1]

mit [1] Visser, M. (1995) Lorentzian Wormholes: From Einstein to Hawking, American Institute of Physics, New York.

Noch interessant:

http://laplace.physics.ubc.ca/Members/mikin/thesis.pdf
Figure 2.1: The shaping function (Eq. (2.2)) for R = 3 and various σ. This function defines a
central region of flat spacetime inside the warp drive that is called the warp bubble. The warp
bubble is defined to be the region where f(ro) ≈ 1. Ordinary flat spacetime surrounds the warp
bubble.

Skeltek
Site Admin
Site Admin
Beiträge: 4696
Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
Wohnort: Stuttgart, Germany
Kontaktdaten:

Re: Reisen schneller als das Licht

Beitrag von Skeltek » 6. Apr 2021, 19:59

FKM hat geschrieben: Kein Beobachter würde (im Rahmen der SRT) einen mit Unterlichtgeschwindigkeit Reisenden am Ziel ankommen sehen, bevor er abgeflogen ist.
Das ist richtig. Aber Die Gleichzeitigkeits-Hyperfläche hat nichts mit dem visuellen Kontakt zu tun. Das Licht weiter enfernter Objekte wird bei dir später ankommen, auch, wenn du später rechnerisch dann erst die Reihenfolge der Geschehnisse zuordnest.
Wenn du jemanden deinen Namen rufen hörst, und die siehst unmittelbar darauf Alpha Centauri explodieren, dann wirst du rechnerisch zu dem Schluss kommen, daß der Stern zuerst explodiert ist, auch wenn du ihn erst kurz nach dem Zuruf wahrgenommen hast.
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

Skeltek
Site Admin
Site Admin
Beiträge: 4696
Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
Wohnort: Stuttgart, Germany
Kontaktdaten:

Re: Reisen schneller als das Licht

Beitrag von Skeltek » 6. Apr 2021, 21:39

@Tom:
Wie siehst du die Problematik des Energieaufwandes, um CMB-Strahlung und Vakuumfluktuationen im kontrahierten Raumsegment durch Zugabe von Impulsfluss in Bewegungsrichtung blauzuverschieben, falls das für die Kontraktion des Raumes notwendig wäre? Auch: Wie bekommt man den nötigen Impuls aus dem Raum hinter dem Raumschiff vor das Raumschiff?

Mehr hypotetische Fragen: Materie steht möglicherweise in ständigem bidirektionalen Impulsaustausch mit dem Vakuum (aka Druck). Falls Propagation durch den Raum die Aufnahme von Impuls aus Bewegungsrichtung und Abgabe gegen der Bewegungsrichtung bedeutet, würden dann nicht blauverschobene virtuelle Partikel von der Zielrichtung kommend nicht die Fortbewegung stören?
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

Benutzeravatar
tomS
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 10674
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Reisen schneller als das Licht

Beitrag von tomS » 6. Apr 2021, 23:03

Timm hat geschrieben:
6. Apr 2021, 17:46
https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0206078.pdf
As time is incorporated into the proper structure of the fabric of spacetime, it is interesting to note that GTR is contaminated with non-trivial
geometries which generate closed timelike curves [1]
One may consider a spaceship immersed within the bubble, moving along a timelike curve, regardless of the value of v(t). Due to the arbitrary value of the warp bubble velocity, the metric of the warp drive permits superluminal travel. This possibility raises the question of the existence of CTCs. Although the solution deduced by Alcubierre by itself does not possess CTCs, Everett demonstrated that these are created by a simple modification of the Alcubierre metric [12], by applying a similar analysis as in tachyons.

[12] Everett, A.E. (1996) Warp drive and causality, Physical Review D 53, 7365-7368.
Gruß
Tom

Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper

FKM
hat sich hier eingelebt
hat sich hier eingelebt
Beiträge: 112
Registriert: 15. Dez 2013, 18:48

Re: Reisen schneller als das Licht

Beitrag von FKM » 7. Apr 2021, 01:08

tomS hat geschrieben:
6. Apr 2021, 16:03
Timm hat geschrieben:
6. Apr 2021, 14:47
Hier eine Warp Blase (lokale Alcubierre Metrik) mit positiver und negativer Beschleunigung eingebettet in Minkowski Raumzeit

https://scipost.org/SciPostPhysLectNotes.10/pdf
Figure 3: A spacetime diagram for a warp bubble (in yellow) with R = 0.25, " = 0.1, and v (t) = 2 sin2 (πt). It starts at rest at t = 0, accelerates up to a maximum velocity of v = 2 at t = 0.5, and then decelerates to rest at t = 1. The light cones have slopes ±1+ v f , so when v > 0 they are “tipped over” inside the bubble such that the spaceship locally remains within its own light cone at all times.
(201, 202) und (216) sind interessant.

Abschnitt 5.6 irritiert mich: „but we see that while warp drives can be used to create a closed timelike curve ...“ Der Autor zeigt das nirgendwo, und die Konstruktion diverser Autoren schließen das explizit aus; es sollte besser „... could potentially be used ...“heißen.
Nach meinem Verständnis bestätigt das von Tim zitierte Papier "SciPost Phys. Lect. Notes 10 (2019)Lectures on faster-than-light travel and time travel" den Gedanken, den ich in meinem Beitrag vom 5.4. versucht habe auszudrücken. Wenn die Warp-Bubble nur eine kleine Störung einer ansonsten flachen Minkowski-Raumzeit ist, dann gelten die gleichen Argumente wie für Tachyonen, siehe Abbildung 1. (Es ist ja dann egal, ob die Information in die Vergangenheit mittels Tachyonen, Wurmlöchern oder Warp-Drives geschickt wird).

Ich würde vermuten, dass Verformungen der Raumzeit unzulässig sind, in denen sozusagen ein Zukunfts-Lichtkegel in einen anderen Vergangenheits-Lichtkegel hineinwachsen kann (siehe Abbildung 3 im Papier). Leider fehlen mir die Begriffe und mathematischen Kenntnisse, um das präzise auszudrücken.
tomS hat geschrieben:
6. Apr 2021, 07:20
Siehe oben - mittels des Beobachterfeldes. Jeder Beobachter hat eine Eigenzeit. Und senkrecht zu seiner Weltlinie existiert seine lokale Gleichzeitigkeits-„Umgebung“ vor. Ein Feld an Beobachtern, das die Raumzeit dicht ausfüllt, definiert eine Blätterung in Gleichzeitigkeits-Hyperflächen, die die Raumzeit dicht ausfüllen. Die Idee bedarf zwar einiger Mathematik, um sie zu implementieren, sollte aber anschaulich klar sein.
Um CTCs auszuschließen müsste man dann aber nicht nur ein Feld an Beobachtern betrachten, sondern alle möglichen Feldkonfigurationen ("Blätterungen in Gleichzeitigkeits-Hyperflächen") von allen möglichen Beobachtern (die sich lokal mit Unterlichtgeschwindigkeit bewegen)?

Skeltek
Site Admin
Site Admin
Beiträge: 4696
Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
Wohnort: Stuttgart, Germany
Kontaktdaten:

Re: Reisen schneller als das Licht

Beitrag von Skeltek » 7. Apr 2021, 04:58

tomS hat geschrieben:
6. Apr 2021, 23:03
Timm hat geschrieben:
6. Apr 2021, 17:46
https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0206078.pdf
As time is incorporated into the proper structure of the fabric of spacetime, it is interesting to note that GTR is contaminated with non-trivial
geometries which generate closed timelike curves [1]
One may consider a spaceship immersed within the bubble, moving along a timelike curve, regardless of the value of v(t). Due to the arbitrary value of the warp bubble velocity, the metric of the warp drive permits superluminal travel. This possibility raises the question of the existence of CTCs. Although the solution deduced by Alcubierre by itself does not possess CTCs, Everett demonstrated that these are created by a simple modification of the Alcubierre metric [12], by applying a similar analysis as in tachyons.
Aus demselben PDF:
However, it was seen that it is possible to find solutions to the EFEs,
with certain ease, which generate CTCs. This implies that if we consider
GTR valid, we need to include the possibility of time travel in the form of
CTCs. A typical reaction is to exclude time travel due to the associated
paradoxes.
But the paradoxes do not prove that time travel is mathematically
or physically impossible.
Ich habe die Reaktion bzw Assoziation, welche ich weiter Vorne im Thread hatte fett markiert. Aber beim Alcubierre Drive war für mich ohnehin immer fraglich, was so eine Kontraktion des Raumes vor dem Schiff bringt... dadurch bewegt es sich ja nicht automatisch bzw bleibt zumindest irgendwo im Inneren Bereich der Verzerrung. Wie man den kontrehierten Bereich vor dem Raumschiff (ich nenne ihn mal 'Mauer') durchqueren soll wäre für mich mindestens fraglich. Reist man hier zu einem Ziel B, müsste man entweder ewig warten, bis das sich durch die zähe Mauer schiebende B das Innere erreicht und danach den Antrieb abschalten, oder man schaltet ihn vorher ab und sieht zu, wie sich B durch das wiederexpandieren des Raumes von einem weg bewegt.
Was genau unterscheidet denn nun das neue Papar vom Alcubierre Drive, außer der anderen mathematischen Darstellung? Wenn beide von einem anderen mathematischen Model des 'Raumes' ausgehen bzw den an unterschiedliche Koordinatendarstellungen binden, wie sollte dann das erste CTCs ermöglichen und das zweite nicht? Ich sehe bei beidem kein 'echtes' fliegen mit v>c bzw die Möglichkeit die kausal topologische Ordnung zu brechen.
Beim Alcubierre Drive hat man irgendwie halt mal die meisten Restrictions gar nicht erst definiert. Vieles ist möglich, wenn man nur einen Teil der Randbedingungen und Einschränkungen betrachtet.

Mich stört halt, daß jede dieser 'SciFi' Theorien irgendwo irgendwas weg lässt und dann zeigt, daß etwas im Model möglich ist, was mit einem vollen Satz an Restriktionen nicht möglich gewesen wäre. Klar sind alle diese Theorien konistent mit der Realität, allerdings leitet sich aus der Widerspruchslosigkeit keine Vollständigkeit ab.
Man kann auch ein Model nehmen, in welchem alles denkbare möglich ist, dann zeigen daß etwas real existierendes auch in diesem Model existieren kann und im Abschluss dann etwas daraus ableiten, was in der Realität eigentlich nicht möglich ist. Alleine die Unvollständigkeit lässt grundsätzlich mehr zu als ggf möglich wäre. Und selbst wenn alles berücksichtigt wäre, kennen wir nur die bekannte Schnittmenge eines Models mit der Realität.
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

Benutzeravatar
tomS
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 10674
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Reisen schneller als das Licht

Beitrag von tomS » 7. Apr 2021, 08:40

FKM hat geschrieben:
7. Apr 2021, 01:08
Nach meinem Verständnis bestätigt das von Tim zitierte Papier "SciPost Phys. Lect. Notes 10 (2019)Lectures on faster-than-light travel and time travel" den Gedanken, den ich in meinem Beitrag vom 5.4. versucht habe auszudrücken. Wenn die Warp-Bubble nur eine kleine Störung einer ansonsten flachen Minkowski-Raumzeit ist, dann gelten die gleichen Argumente wie für Tachyonen, siehe Abbildung 1. (Es ist ja dann egal, ob die Information in die Vergangenheit mittels Tachyonen, Wurmlöchern oder Warp-Drives geschickt wird).
Es wäre egal bzgl. einiger Auswirkungen, es ist nicht egal bzgl. der Konstruktion. Es ist ja auch nicht egal, ob 1 Mrd. Euro Vermögen aus ehrlicher Arbeit, Kriminalität oder einem Lottogewinn stammen ;-)

Tachyonen führen zu „Zeitreisen“ in einer an sich physikalisch sinnvollen Raumzeit. Es gibt gute Gründe, Tachyonen als mathematisches Artefakt auszuschließen, das betrifft nicht nur Zeitreisen sondern v.a.m. Sie entstehen auch nicht unkontrollierbar aus einer Theorie, ich muss sie explizit zulassen.

CTCs führen zu „Zeitreisen“ in einer an sich bereits pathologischen Raumzeit, die bereits mathematisch Probleme bereiten; man kann keine Anfangsbedingungen festlegen, aus denen sich die weitere Zeitentwicklung ergibt. Es gibt keine vernünftigen Gründe, CTCs als mathematisches Artefakt auszuschließen, man kann sie lediglich ex post aufgrund ihrer logischen Konsequenzen eliminieren. Sie entstehen - neben der expliziten Konstruktion - auch gewissermaßen unkontrollierbar, d.h. sie tauchen in einigen Lösungen auf, ohne dass man sie bewusst eingebaut hätte.
FKM hat geschrieben:
7. Apr 2021, 01:08
Ich würde vermuten, dass Verformungen der Raumzeit unzulässig sind, in denen sozusagen ein Zukunfts-Lichtkegel in einen anderen Vergangenheits-Lichtkegel hineinwachsen kann (siehe Abbildung 3 im Papier). Leider fehlen mir die Begriffe und mathematischen Kenntnisse, um das präzise auszudrücken.
Es geht nicht um kleine Verformungen.

Entweder tauchen CTCs einfach so auf, wie im Falle des Gödel-Universums. Dabei wurden sie nicht bewusst eingebaut, und es gibt keine Lösung, mittels deren Deformation sie entstehen würden. D.h. Es gibt hier keinen Konstruktionsschritt, den man explizit verbieten könnte.

Oder sie entstehen durch Modifikationen anderer Lösungen, so dass man genau diese Modifikationen verbieten könnte. Nun nimm‘ an, 1 Mrd. Euro Vermögen wären in einer sozialen Marktwirtschaft unerwünscht; welchen Beruf oder welches Geschäftsmodell möchtest du präzise verbieten, um genau dies zu unterbinden, ohne dabei auch „Vermögen“ von einigen 100.000 Euro auszuschließen? (das entspräche lediglich einer abgezahlten Eigentumswohnung).

Hawking‘s Chronological Protection Conjecture ist ja genau das; die Vermutung der Existenz eines Prinzips, das CTCs ausschließt, aber eben in sinnvoller Art und Weise. Bsp. Quantenmechanik: Bohr postulierte die Existenz stabiler Elektronenbahnen im Atom, ohne dass dies irgendetwas erklären würde; darüberhinaus funktioniert es ausschließlich für wasserstoffartige Atome. Die „Lösung“ durch Heisenberg, Schrödinger et al. war nun nicht Erweiterung von Bohrs Vorgehen auf weitere Atome, sondern eine völlig neue mathematische Formulierung, in deren Rahmen sich die Frage nach der Instabilität gar nicht mehr so einfach stellen lässt. Die Stabilität der Atome war ein Nebeneffekt einer deutlich mächtigeren Theorie.
FKM hat geschrieben:
7. Apr 2021, 01:08
tomS hat geschrieben:
6. Apr 2021, 07:20
Siehe oben - mittels des Beobachterfeldes. Jeder Beobachter hat eine Eigenzeit. Und senkrecht zu seiner Weltlinie existiert seine lokale Gleichzeitigkeits-„Umgebung“ vor. Ein Feld an Beobachtern, das die Raumzeit dicht ausfüllt, definiert eine Blätterung in Gleichzeitigkeits-Hyperflächen, die die Raumzeit dicht ausfüllen. Die Idee bedarf zwar einiger Mathematik, um sie zu implementieren, sollte aber anschaulich klar sein.
Um CTCs auszuschließen müsste man dann aber nicht nur ein Feld an Beobachtern betrachten, sondern alle möglichen Feldkonfigurationen ("Blätterungen in Gleichzeitigkeits-Hyperflächen") von allen möglichen Beobachtern (die sich lokal mit Unterlichtgeschwindigkeit bewegen)?
Jein.

Die Mathematik garantiert, dass alle Blätterungen in Gleichzeitigkeits-Hyperflächen äquivalent sind, ohne dass man sie einzeln untersuchen müsste.

Ich sollte zu diesem Formalismus noch etwas anfügen: er verbietet die Konstruktion von CTCs nicht vollständig, zeigt jedoch, welche Bedingungen erfüllt sein müssen, damit sie auftreten können, und dass diese extrem künstlich sind.

Betrachte die Bewegungsgleichungen

F = ma

für ein Teilchen, wobei F die Summe aller wirkenden Kräfte bezeichnet. Löse die Gleichung für ein freies Teilchen, d.h.

x(t) = vt.

Nun interpretiere x als Winkelvariable, d.h. die Bewegung als die kräftefreie Bewegung eines Teilchens auf einem Kreis. Du erhältst

x(t + T) = x(t)

mit T ~ L/v.

D.h. du identifizierst x = x+L für alle x.

Wenn ich dir nun die o.g. Gleichungen für beliebig viele Teilchen und ihre wechselweisen Kräfte gebe, könntest du versucht sein, sie ebenfalls auf einem Ring oder einem 3-Torus zu interpretieren. Dazu müsste aber alles exakt zusammenpassen, d.h. F sowie alle Lösungen x(t) müssten periodisch sein.

Genauso könntest du eine Blätterung M(t) sowie alle darauf definierten Geodäten G(t) nehmen und diese nun nicht im Ort sondern in der Zeit schließen, d.h. M(t + T) mit M(t) sowie alle Geodäten G(t) entsprechend identifizieren. Aber dazu muss M(t) bei M(t + T) exakt zusammenpassen, alle Materiefelder, alle geometrischen Eigenschaften ... Das wird i.A. nicht funktionieren. Betrachte z.B. ein expandierendes Universum, in dem Anstände nicht periodisch schwanken sondern immer zunehmen. Und selbst wenn es zufälligerweise passen würde, müsste es einen Grund geben, dieses Universum als in der Zeit periodisch anzusehen.

Der Grund dafür, das Teilchen x(t) auf einen Kreis zu setzen ist ja nicht, dass es mathematisch zulässig ist, sondern dass es tatsächlich auf einem Kreis sitzt und man dafür die geeigneten Gleichungen sucht - die zufälligerweise in einigen Spezialfällen lokal mit denen eines freien Teilchens auf einer Linie übereinstimmen.

Lange Rede kurzer Sinn: ich vermute, dass der ADM-Formalismus die Chronological Protection Conjecture automatisch liefert. Es ist nicht so, dass er die zulässigen Lösungen der ART künstlich einschränken würde, sondern dass er den physikalischen Kern der ART darstellt; der übliche Formalismus wäre dann lediglich eine unphysikalische Erweiterung des ADM-Formalismus. Die Frage wäre dann nicht, warum man den ADM-Formalismus einführt, um das Gödel-Unuversum, Wurmlöcher usw. künstlich auszuschließen. Die Frage wäre, wieso man künstlich über den ADM-Formalismus hinausgehen möchte, obwohl dieser alles liefert, was man sinnvollerweise erwarten darf, und darüberhinaus pathologische Eigenschaften automatisch ausschließt.
Gruß
Tom

Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper

Timm
Senior-Master
Senior-Master
Beiträge: 900
Registriert: 15. Sep 2010, 17:41

Re: Reisen schneller als das Licht

Beitrag von Timm » 7. Apr 2021, 11:28

Zur Thematik CTC

Hier die Antwort eines Experten.

Die erwähnte Figure 3 findet sich in https://scipost.org/SciPostPhysLectNotes.10/pdf , ich hatte sie denke ich auch hier schon erwähnt.

If you are willing to ignore all the complications in how the curve is arrived at, in a Minkowski-type spacetime diagram a CTC, in a modified Alcubierre spacetime that allowed one, would just look like a circle, or perhaps a circular "tube" since the warp bubble has finite size. In terms of Figure 3 in the lecture linked to in the OP, the light cones would be tipped over sideways inside the circular tube, and the light cones would have to transition between that tipped over state and vertical in the boundary region between the tube and the rest of the spacetime.

Antworten