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Gravitationskraft der Sonne

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Gravitationskraft der Sonne

Beitrag von Akraktius » 18. Apr 2015, 20:11

Hallo zusammen !

Bin neu hier und stelle vielleicht Fragen, die schon gestellt und beantwortet wurden. In diesem Forenteil habe ich sie bei oberflächlicher Betrachtung nicht entdeckt.

Mich beschäftigen folgende Überlegungen zur Sonne: Wie kann ein Stern von etwa 1,4 Mio. km Durchmesser wie die Sonne Gravitationskräfte auf eine Entfernung von 3 Lichtjahren (bei Einbeziehung der Oortschen Wolke) ausüben ?
Da die Sonne sich bei ihrem Umlauf um das Milchstraßenzentrum auch bewegt (828 000 km/h) ist es für mich schwer begreiflich, dass dabei die Umlaufbahn ihrer Planeten stabil bleibt (dazu siehe die Äußerungen von Seeker in diesem Forum am 05.05.12). Wer kann sich zu meinen beiden Gedankengängen äußern ?

Gruß Akraktius :?

positronium
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Re: Gravitationskraft der Sonne

Beitrag von positronium » 18. Apr 2015, 21:24

Akraktius hat geschrieben:Wie kann ein Stern von etwa 1,4 Mio. km Durchmesser wie die Sonne Gravitationskräfte auf eine Entfernung von 3 Lichtjahren (bei Einbeziehung der Oortschen Wolke) ausüben ?
Gravitation besitzt ja eine unendliche Reichweite; von daher spielt die Entfernung keine Rolle in Hinsicht auf die Wirkung als solche, sondern nur auf deren Stärke. Und das hat auch gar nichts mit dem Durchmesser der Sonne zu tun.
Damit die Umlaufbahnen im System stabil bleiben, muss nur ein Gleichgewicht zwischen entfernungsabhängiger Kraft und Umlaufgeschwindigkeit bestehen.
Akraktius hat geschrieben:Da die Sonne sich bei ihrem Umlauf um das Milchstraßenzentrum auch bewegt (828 000 km/h) ist es für mich schwer begreiflich, dass dabei die Umlaufbahn ihrer Planeten stabil bleibt (dazu siehe die Äußerungen von Seeker in diesem Forum am 05.05.12).
Es gibt hier zwei Impuls-Komponenten in der Bewegung der Planeten - zum einen die Bewegung mit der Sonne, und zum anderen die um die Sonne. Beide kann man mathematisch trennen und zeigen, dass sie voneinander unabhängig sind.
Vom Prinzip her ist das vorstellbar als ein Kreisel, den man auf dem Schreibtisch oder einem Tisch im fahrenden Zug drehen lässt - der verhält sich beides mal gleich.

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Re: Gravitationskraft der Sonne

Beitrag von tomS » 19. Apr 2015, 12:48

Gemäß Newton setzt man für das Gravitationspotential der Sonne einen Verlauf ~ 1/r, d.h. das Potential verhält sich umgekehrt proportional zum Abstand.
Gruß
Tom

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seeker
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Re: Gravitationskraft der Sonne

Beitrag von seeker » 19. Apr 2015, 13:13

Hallo Akraktius, erst einmal herzlich willkommen!
Akraktius hat geschrieben:dazu siehe die Äußerungen von Seeker in diesem Forum am 05.05.12)
Meinst du das hier?
viewtopic.php?f=36&t=2167&p=27938&hilit#p27932

Ich musste das erst suchen...
Scheue dich zukünftig nicht einfach einen Link in deinen Beitrag zu setzten, wenn du dich darauf beziehen willst.
Noch etwas:
Es ist zwar gut, wenn man, bevor man eine Frage stellt, kurz sucht, ob die im Forum nicht schon bearbeitet wurde aber ich finde es auch überhaupt nicht schlimm, wenn Fragen mehrfach gestellt werden, denn erstens sind wir hier noch klein genug, um das handhaben zu können und zweitens kann man von keinem verlangen das gesamte Forum durchzulesen.
Also nur keine Scheu bei deinen Fragen!

Zu deiner erste Frage hat ja positronium schon etwas gesagt.
Hinzufügen möchte ich noch, dass das ja eine Wechselwirkung ist, d.h. die entfernten Objekte ziehen die Sonne genauso an, wie umgekehrt.

Nun hierzu:
positronium hat geschrieben:
Akraktius hat geschrieben:Da die Sonne sich bei ihrem Umlauf um das Milchstraßenzentrum auch bewegt (828 000 km/h) ist es für mich schwer begreiflich, dass dabei die Umlaufbahn ihrer Planeten stabil bleibt (dazu siehe die Äußerungen von Seeker in diesem Forum am 05.05.12).
Es gibt hier zwei Impuls-Komponenten in der Bewegung der Planeten - zum einen die Bewegung mit der Sonne, und zum anderen die um die Sonne. Beide kann man mathematisch trennen und zeigen, dass sie voneinander unabhängig sind.
Vom Prinzip her ist das vorstellbar als ein Kreisel, den man auf dem Schreibtisch oder einem Tisch im fahrenden Zug drehen lässt - der verhält sich beides mal gleich.
Die Sache ist bei genauerer Betrachtung komplizierter, da wir es hier ja durchweg mit beschleunigten Bewegungen zu tun haben (auch Kreisbewegungen sind beschleunigte Bewegungen).
Wir nähern uns auch beschleunigt der Andromedagalaxie, usw.
Insofern glaube ich, dass du nur näherungsweise Recht hast, positronium, denn dein Argument gilt nur bei Überlagerung von unbeschleunigten Bewegungen.
Die Sache ist nur die, dass all diese "externen" Beschleunigungen für unser Sonnensystem (im Verhältnis zu den Kräften in unserem Sonnensystem) so gering sind, dass man sie zunächst vernachlässigt.

Nun ist es aber auch so, dass die Sonne und die Planteten wegen dem Dreikörperproblem ein chaotisches System darstellen.
Ein solches System kann prinzipiell durch beliebig kleine Störfaktoren aus dem Gleichgewischt gebracht werden und sich unvorhersehbar entwickeln - über lange Zeiträume von Millionen bis Milliarden Jahre gesehen.

D.h. dies hier...
Akraktius hat geschrieben: ist es für mich schwer begreiflich, dass dabei die Umlaufbahn ihrer Planeten stabil bleibt
... ist durchaus berechtigt.
Ich denke, man muss davon ausgehen, dass wir Glück hatten bzw. dass es dennoch bei den meisten Sonnensystemen "gut geht".
Das aber wirklich nachzuweisen (z.B. durch Simulation) ist leider wegen der Natur von chaotischen Systemen ein äußerst schwieriges Unterfangen.

Grüße
seeker
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Re: Gravitationskraft der Sonne

Beitrag von positronium » 19. Apr 2015, 13:47

seeker hat geschrieben:Die Sache ist bei genauerer Betrachtung komplizierter, da wir es hier ja durchweg mit beschleunigten Bewegungen zu tun haben...
Leider kann ich nicht nachvollziehen, in wie fern das das Prinzip komplizierter machen sollte. - Die Beschleunigung des ganzen Sonnensystems erfolgt gleichmässig, sofern ich jetzt einmal davon absehe, dass sich die Planeten einmal etwas näher am und einmal etwas weiter weg vom das Sonnensystem bindenden oder anziehenden Objekts befinden; das führt aber nur zu einer ganz minimalen Störung, die sich während jedes Planetenumlaufs neutralisieren sollte.
seeker hat geschrieben:Nun ist es aber auch so, dass die Sonne und die Planteten wegen dem Dreikörperproblem ein chaotisches System darstellen.
Ein solches System kann prinzipiell durch beliebig kleine Störfaktoren aus dem Gleichgewischt gebracht werden und sich unvorhersehbar entwickeln - über lange Zeiträume von Millionen bis Milliarden Jahre gesehen.

D.h. dies hier...
Akraktius hat geschrieben: ist es für mich schwer begreiflich, dass dabei die Umlaufbahn ihrer Planeten stabil bleibt
... ist durchaus berechtigt.
Ich denke, man muss davon ausgehen, dass wir Glück hatten bzw. dass es dennoch bei den meisten Sonnensystemen "gut geht".
Ich glaube, dass sich Sonnensysteme im Lauf der Jahre selbst "reinigen", und daher nach einer gewissen Zeit die selbständige Entstehung eines chaotisch erscheinenden Systems fast ausgeschlossen ist. Solche Systeme, in denen sich Planetenbahnen überlappen, dürften aber ohnehin angesichts derer Entstehung selten sein.

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Re: Gravitationskraft der Sonne

Beitrag von Akraktius » 19. Apr 2015, 20:41

Hallo Seeker,

zu Deiner Frage: Ja, das meinte ich. Ich bedanke mich für die netten Antworten und dass ich als Neuling erst mal angenommen wurde.
Mit der Technik der Einfügung von Links und der Benutzung von Kürzeln usw. muß ich mich erst noch auseinandersetzen.

Ich grüsse alle, die mir geantwortet haben, ganz herzlich.

Akraktius :)

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Re: Gravitationskraft der Sonne

Beitrag von seeker » 20. Apr 2015, 03:05

@ Akraktius:
Gerne!
Das Einfügen von Links geht ganz einfach: Einfach die Adresszeile der betreffenden Seite in den Text hier hineinkopieren, per Vorschau kontrollieren, ob es funktioniert und fertig!

@positronium:
Es wird komplizierter, weil du, sobald solche Beschleunigungen am Werk sind, kein Inertialsystem mehr hast, wenn du aber keine solche Beschleunigung hast, nur gleichförmige Bewegung, dann schon.
Wenn dein fahrender Zug mit dem Kreisel abbremst oder in eine Kurve fährt, dann reagiert der Kreisel darauf.
positronium hat geschrieben:Die Beschleunigung des ganzen Sonnensystems erfolgt gleichmässig, sofern ich jetzt einmal davon absehe, dass sich die Planeten einmal etwas näher am und einmal etwas weiter weg vom das Sonnensystem bindenden oder anziehenden Objekts befinden; das führt aber nur zu einer ganz minimalen Störung, die sich während jedes Planetenumlaufs neutralisieren sollte.
Ja, ich denke auch, dass das alles nur "Hintergundrauschen" ist und vermutlich nicht wichtig ist, schon gar nicht nachweisbar, vermutlich hat ein vorbeiziehender Komet einen größeren Einfluss...
Ich sage nur, dass man sich da nicht im Allgemeinen ganz sicher sein kann. Bei vielen Sonnensystemen wird das vermutlich völlig egal sein, aber wenn sich eines in seinem Zustand zufällig am Rande zum Chaos befindet, dann kann im dümmsten Fall ein Einfluss, der einen Planteten in sehr langer Zeit auch nur um 1 mm verschiebt genügen, wenn man das über sehr lange Zeiträume betrachtet.
Und solche externen Beschleunigungen werden i.d.R. auch nicht konstant sein, die Sonne bewegt sich nicht auf einer exakten Kreisbahn um das galaktische Zentrum, die Masseverteilung innerhalb der Milchstraße ist zeitlich nicht konstant, Andromeda wird uns nicht exakt zentral treffen, usw.
Trotzdem sind die internen Einflüsse/Konstellationen in einem Sonnensystem mit Sicherheit viel viel entscheidender, klar.
positronium hat geschrieben:Ich glaube, dass sich Sonnensysteme im Lauf der Jahre selbst "reinigen", und daher nach einer gewissen Zeit die selbständige Entstehung eines chaotisch erscheinenden Systems fast ausgeschlossen ist.
Ja, denke ich auch, es ist fast ausgeschlossen. So eine Reinigung kann aber auch das Herausschleudern eines Planeten aus seinem Sonnensystem bedeuten. Es scheint ja nicht gerade wenige Irrläufer zu geben und auch genügend Planeten, die sich seltsam nahe an ihrer Sonne befinden, wo sie erst nach ihrer Entstehung hingewandert sein können, wie wir seit kurzem wissen.
Bei unserem nun schon alten Sonnensystem scheint inzwischen alles ruhig zu sein, Merkur macht aber immer noch Probleme, könnte mit der Venus zusammen irgendwann seltsame Dinge anstellen. Wie gesagt: Bei uns wird das alles vermutlich keine Rolle mehr spielen, aber man ist nicht ganz gefeit und die Untersuchung ist schwierig, weil es bei der Berechnung von Chaos keine direkten mathematischen Lösungen gibt. Man muss das tatsächlich mit vielen angenommenen Startbedingungen tausendmal numerisch durchnudeln und schauen was wann rauskommt.

Beste Grüße
seeker
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Re: Gravitationskraft der Sonne

Beitrag von Frank » 20. Apr 2015, 08:44

Soweit ich informiert bin, hat die Erde aber im Laufe ihrer Geschichte doch mehrmals schwankende Unlaufbahnen um die Sonne gehabt.(Mit teils gravierenden Klimaveränderungen)
Ich deke das nicht alles genau"abläuft, denn sonst hätten wir auch eine 100%tige Atomuhr. Ganz genau wird aber keine Uhr gehen.
Ich denke das ganze Leben spielt sich in gewissen Tolleranzbereichen ab. Werden die überschritten,geht es schief
Mit freundlichen Grüßen

Frank

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Re: Gravitationskraft der Sonne

Beitrag von positronium » 20. Apr 2015, 10:47

seeker hat geschrieben:Es wird komplizierter, weil du, sobald solche Beschleunigungen am Werk sind, kein Inertialsystem mehr hast, wenn du aber keine solche Beschleunigung hast, nur gleichförmige Bewegung, dann schon.
Wenn dein fahrender Zug mit dem Kreisel abbremst oder in eine Kurve fährt, dann reagiert der Kreisel darauf.
Schon, aber wenn es um Beschleunigung auf Grundlage von Gravitation geht, gilt das Kreisel-Beispiel nicht mehr. Solche Beschleunigung wirkt ja nicht nur auf die Sonne (Zug), sondern das ganze Sonnensystem (Zug+Kreisel), also auch permanent direkt auf jeden Planeten. Wenn also ein Planet einmal um die Sonne geflogen ist, sollte er (idealisiert, bei Kreisbahnen etc., klar) die gleiche Beschleunigung wie die Sonne erfahren haben.
Natürlich sind wir uns aber darin einig, dass ein reales System minimale Veränderungen erfährt, die aber angesichts der Entfernungsverhältnisse vernachlässigbar sind.

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Re: Gravitationskraft der Sonne

Beitrag von seeker » 20. Apr 2015, 13:25

positronium hat geschrieben:Wenn also ein Planet einmal um die Sonne geflogen ist, sollte er (idealisiert, bei Kreisbahnen etc., klar) die gleiche Beschleunigung wie die Sonne erfahren haben.
Das schon, aber ich glaube seine Umlaufbahn wird dadurch (minimal) elliptischer, dann wenn die externe Beschleunigung nicht konstant ist, wir es also mit beschleunigter Beschleunigung zu tun haben (was der Normalfall ist) und auch bei konstanter Beschleunigung wären evtl. noch (minimale) Resonanzeffekte denkbar.
(Der Abstand zur externen Graviatationsquelle schwankt ja bei dem Planeten in seinem Umlauf um die Sonne auch, was auch ein winziges Schwanken dieser Anziehungskraft mit sich bringt, die die Sonne so nicht sieht. Wenn diese externe Kraft nicht konstant ist, dann ist sie beim nächsten Plantenumlauf wieder etwas anders, usw.)
Aber ich gebe zu dass solche Effekte winzig sein müssen und selbt unter Berücksichtigung des Chaos in den allermeisten (aber nicht allen) Fällen vernachlässigt werden können.
Wenn z.B. eine Sonne recht nahe an unserem Sonnensystem vorbeiziehen würde, dann hätten wir denselben Effekt, nur viel stärker. Selbst das ganz normale Umherdriften der Sonnen in unserer Nachbarschaft sollte nach meiner Einschätzung noch viel stärker im Einfluss sein.
Von daher wird man z.B. die nahende Andromedagalaxie vernachlässigen können (viel schwächer), zumindest solange die Galaxien noch einigen Abstand voneinander haben.

Wichtig war doch wohl für Akraktius, dass man unbeschleunigte Bewegungen beliebig überlagern darf, ohne dass sich dadurch irgendetwas ändert, weil jedes Untersystem dabei keine äußeren Kräfte spürt, davon nichts mitkriegt, also ein Intertialsystem bleibt (wie im Beispiel mit dem unbeschleunigten Zug).
Was ich dem hinzugefügt habe sind sehr feine Feinheiten.

Grüße
seeker
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