Ich kann noch mit zwei interessanten Links zu Thema dienen. Zunächst Wiki, hier wird auch diskutiert (wie ich eingangs vermutete), dass die Vakuumenergie u.U. mit der Dunklen Energie im Zusammenhang steht. Hier werden jedoch auch ziemlich merkwürdige Berechnungen wie die von Wheeler angeführt:
http://de.wikipedia.org/wiki/Vakuumenergie
Und hier geht Liebscher, der sicherlich einigen bekannt ist, darauf ein, ob man das Vakuum "wiegen" kann:
http://www.aip.de/People/deliebscher/Pu ... m.530.html
Gruß
gravi
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Vakuum
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wuff
Hallo wuff,
auch von mir ein herzliches Willkommen hier im Forum!
Es freut mich, dass Du nun auch hier mitmachen wirst. Bestimmt werden Deine Fragen hier so manche Diskussion entfachen, so wie diese hier!
Schönen Gruß
gravi
auch von mir ein herzliches Willkommen hier im Forum!
Es freut mich, dass Du nun auch hier mitmachen wirst. Bestimmt werden Deine Fragen hier so manche Diskussion entfachen, so wie diese hier!
Schönen Gruß
gravi
Unser Wissen ist ein Tropfen. Was wir nicht wissen, ist ein Ozean.
Sir Isaac Newton
Sir Isaac Newton
-
wilfried
- Ehrenmitglied
- Beiträge: 2071
- Registriert: 20. Aug 2006, 10:18
- Wohnort: Mitten druff auf d'r Alb
- Kontaktdaten:
Guten Tag lieber Wuff
auch von mir herzliches Wilkommen. Du siehst die Dinge der Welt sind nicht ganz so einfach als manche Frage es vermuten läßt.
Aber genau das ist ja das Salz der Suppe,
Viel Spaß bei uns!
Gruß
Wilfried
auch von mir herzliches Wilkommen. Du siehst die Dinge der Welt sind nicht ganz so einfach als manche Frage es vermuten läßt.
Aber genau das ist ja das Salz der Suppe,
Viel Spaß bei uns!
Gruß
Wilfried
Die Symmetrie ist der entscheidende Ansatz Dinge zu verstehen:
-rot E - dB / (c dt) = (4 pi k ) / c
rot B - dE/ / (c dt) = (4 pi j ) / c
div B = 4 pi rho_m
div E = 4 pi rho_e
-rot E - dB / (c dt) = (4 pi k ) / c
rot B - dE/ / (c dt) = (4 pi j ) / c
div B = 4 pi rho_m
div E = 4 pi rho_e
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Otz
Mir kommt da eine Idee, die vielleicht die Pioneer-Anomalie erklärt.
Wenn im Vakuum ständig Teilchen entstehen, und wieder zerfallen, dann könnten sich doch solche Ereignisse direkt vor den Raumsonden abspielen.
Dann müsste die Raumsonde einen kleinen Teil des Impulses auf diese Teilchen übertragen, die sich kurz darauf wieder anhilieren. Was übrig bleibt, ist eine etwas langsamere Raumsonde, so wie wir es heute zu messen glauben. Der Effekt wäre bei Erdsatelitten wohl zu klein, als dass er auffallen könnte, da andere Störfaktoren (z.b Mondanziehungskraft,Sonnenwind......) zu stark sind.
Wenn im Vakuum ständig Teilchen entstehen, und wieder zerfallen, dann könnten sich doch solche Ereignisse direkt vor den Raumsonden abspielen.
Dann müsste die Raumsonde einen kleinen Teil des Impulses auf diese Teilchen übertragen, die sich kurz darauf wieder anhilieren. Was übrig bleibt, ist eine etwas langsamere Raumsonde, so wie wir es heute zu messen glauben. Der Effekt wäre bei Erdsatelitten wohl zu klein, als dass er auffallen könnte, da andere Störfaktoren (z.b Mondanziehungskraft,Sonnenwind......) zu stark sind.
Das würde bedeuten, es gäbe ein ausgezeichnetes Bezugssystem, bzgl. dessen ein an sich kräftefrei bewegter Körper eine Beschleunigung (hier: Abbremsung) erfahren würde. Damit würde die Theorie die spezielle Relativitätstheorie verletzten!
Wenn es diesen Effekt gäbe, dann müsste er prinzipiell für ein Elementarteilchen wie ein Elektron berechenbar sein. Tatsächlich gibt es auch einen berechenbaren Effekt der Vakuumfluktuationen auf die Elektronen, nämlich die sogenannte Massenrenormierung. Diese besagt, dass ein hypothetisches "nacktes" Elektron mit den dem Vakuum wechselwirkt und dadurch eine Veränderung seiner Masse erfährt. Diese geänderte Masse entspricht dann seiner physikalischen, messbaren Masse. D.h. für alle Elektronen (und alle anderen Teilchen) so wie wir sie beobachten, ist dieser Effekt bereits eingerechnet. Das "nackte" Elektron ist ein hypothetisches Gebilde bzw. mathematisches Konstrukt und nicht beobachtbar.
Der einzige Effekt des Vakuums ist demnach eine Veränderung einer (theoretischen) nackten Masse. Das Elektron erfährt aber keine Kraft, sondern propagiert mit konstanter Geschwindigkeit. Falls echte Kräfte auftreten (z.B. in externen Feldern), reagiert das Elektron gemäß seiner renormierten Masse. Das alles ist in der QED berechenbar und diese stimmt mit allen Experimenten in phantastischer Genauigkeit überein (Präzisionstests z.B. für die Emissionsspektren von Atomen).
Damit halte ich die Idee bzgl. der Pioneer-Anomalie für nicht haltbar.
Wenn es diesen Effekt gäbe, dann müsste er prinzipiell für ein Elementarteilchen wie ein Elektron berechenbar sein. Tatsächlich gibt es auch einen berechenbaren Effekt der Vakuumfluktuationen auf die Elektronen, nämlich die sogenannte Massenrenormierung. Diese besagt, dass ein hypothetisches "nacktes" Elektron mit den dem Vakuum wechselwirkt und dadurch eine Veränderung seiner Masse erfährt. Diese geänderte Masse entspricht dann seiner physikalischen, messbaren Masse. D.h. für alle Elektronen (und alle anderen Teilchen) so wie wir sie beobachten, ist dieser Effekt bereits eingerechnet. Das "nackte" Elektron ist ein hypothetisches Gebilde bzw. mathematisches Konstrukt und nicht beobachtbar.
Der einzige Effekt des Vakuums ist demnach eine Veränderung einer (theoretischen) nackten Masse. Das Elektron erfährt aber keine Kraft, sondern propagiert mit konstanter Geschwindigkeit. Falls echte Kräfte auftreten (z.B. in externen Feldern), reagiert das Elektron gemäß seiner renormierten Masse. Das alles ist in der QED berechenbar und diese stimmt mit allen Experimenten in phantastischer Genauigkeit überein (Präzisionstests z.B. für die Emissionsspektren von Atomen).
Damit halte ich die Idee bzgl. der Pioneer-Anomalie für nicht haltbar.
Gruß
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
Tom
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Sir Karl R. Popper
-
Otz
Wenn die Kraft zu Massen (z.b Sonne) hingerichtet ist, muss nicht die Relativitätstheorie verletzt werden. Wenn die Hawking-Strahlung existiert, müssten die virtuellen Vakuumteilchen (hoffe der Ausdruck ist richtig) gravitativ in Wechselwirkung treten. Die Teilchen auf der sonnenzugewandten Seite würden mehr "abgebremst", als die auf der sonnenabgewandten Seite, da sie näher am Gravitationszentrum (der Sonne) sind.Das würde bedeuten, es gäbe ein ausgezeichnetes Bezugssystem, bzgl. dessen ein an sich kräftefrei bewegter Körper eine Beschleunigung (hier: Abbremsung) erfahren würde. Damit würde die Theorie die spezielle Relativitätstheorie verletzten!
Man könnte sich das vorstellen wie mit dem klassichen Druck.
Die virtuellen Teilchen auf der sonnenabgewandten Seite sind schneller -> größerer Druck
Die virtuellen Teilchen auf der sonnenzugewandten Seite sind langsamer -> kleiner Druck
Bezugssystem: Sonne-Sonde (eine relatives Bezugssystem)
Die Kräfteunterschiede zwischen der sonnenzu- und der -abgewandten Seite der Sonde sind sicher von der Größenordnung F * L/R = mittlere Kraft auf die Sonde * Sondenlänge / Abstand zu Sonne.
Damit sind bereits diese Kräftedifferenzen zu klein, um gemessen zu werden - von Kräftedifferenzen auf virtuelle Teilchen ganz zu schweigen.
Damit sind bereits diese Kräftedifferenzen zu klein, um gemessen zu werden - von Kräftedifferenzen auf virtuelle Teilchen ganz zu schweigen.
Gruß
Tom
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Sir Karl R. Popper
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
Vielleicht gibt es noch einen anderen Grund, weshalb die virtuellen Teilchen nicht für die Pioneer- Anomalie verantwortlich sein können: es sind eben virtuelle Teilchen, keine reellen.
Wäre das Vakuum mit reellen Teilchen erfüllt, könnte man die Erklärung sofort gelten lassen, denn diese wechselwirken ja mit den Teilchen der Sonde und durch die ständigen Kollisionen wäre ein Abbremsung gegeben.
Virtuelle Teilchen jedoch werden kaum mit reellen wechselwirken - behaupte ich mal...
Doch ich gebe gleich noch eine Frage zum Besten:
Wir sprechen hier ständig von den virtuellen Teilchenpaaren, die entstehen und wieder vergehen, indem sie sich gegenseitig vernichten. Dabei geben sie dem Vakuum die Energie zurück, die sie sich vorher zu ihrer Entstehung ausgeborgt haben. Nun frage ich, was ist denn eigentlich diese Energie des Vakuums, wie kann ich sie mir vorstellen?
Die virtuellen Teilchen sind doch meistens Photonen (Photonen sind gleichzeitig auch ihre Antiteilchen). Photonen aber sind doch nichts anderes als kleinste Energiepakete! Wenn sie sich nun vernichten, ja dann entstehen doch wieder Photonen. Ich habe also eine Gleichung mit Doppelpfeil:
Photon + Photon <===> Photon + Photon
In welcher Form also existiert nun die Vakuumenergie? Es können doch auch nur Photonen sein, egal welcher Wellenlänge. Natürlich kann ich sie auch als Welle definieren, dann ist das Vakuum also von einem elektromagnetischen Feld durchzogen, auch wenn es ein abgeschlossenes System ist und absolut nichts von außen eindringen kann. Ein elektromagnetisches Feld aber ohne irgendeine Quelle halte ich für unlogisch, nichtkausal.
Ist also damit das Vakuum, welches wir hier betrachten, nicht das idealisierte, das also völlig abgeschlossen ist von allen möglichen Feldern? Ist es doch das "normale" Vakuum wie wir es im Kosmos an "jeder Ecke" finden - nur eben befreit von reellen Teilchen, aber durchzogen von allen möglichen elektromagnetischen und gravitativen Feldern?
Gruß
gravi
Wäre das Vakuum mit reellen Teilchen erfüllt, könnte man die Erklärung sofort gelten lassen, denn diese wechselwirken ja mit den Teilchen der Sonde und durch die ständigen Kollisionen wäre ein Abbremsung gegeben.
Virtuelle Teilchen jedoch werden kaum mit reellen wechselwirken - behaupte ich mal...
Doch ich gebe gleich noch eine Frage zum Besten:
Wir sprechen hier ständig von den virtuellen Teilchenpaaren, die entstehen und wieder vergehen, indem sie sich gegenseitig vernichten. Dabei geben sie dem Vakuum die Energie zurück, die sie sich vorher zu ihrer Entstehung ausgeborgt haben. Nun frage ich, was ist denn eigentlich diese Energie des Vakuums, wie kann ich sie mir vorstellen?
Die virtuellen Teilchen sind doch meistens Photonen (Photonen sind gleichzeitig auch ihre Antiteilchen). Photonen aber sind doch nichts anderes als kleinste Energiepakete! Wenn sie sich nun vernichten, ja dann entstehen doch wieder Photonen. Ich habe also eine Gleichung mit Doppelpfeil:
Photon + Photon <===> Photon + Photon
In welcher Form also existiert nun die Vakuumenergie? Es können doch auch nur Photonen sein, egal welcher Wellenlänge. Natürlich kann ich sie auch als Welle definieren, dann ist das Vakuum also von einem elektromagnetischen Feld durchzogen, auch wenn es ein abgeschlossenes System ist und absolut nichts von außen eindringen kann. Ein elektromagnetisches Feld aber ohne irgendeine Quelle halte ich für unlogisch, nichtkausal.
Ist also damit das Vakuum, welches wir hier betrachten, nicht das idealisierte, das also völlig abgeschlossen ist von allen möglichen Feldern? Ist es doch das "normale" Vakuum wie wir es im Kosmos an "jeder Ecke" finden - nur eben befreit von reellen Teilchen, aber durchzogen von allen möglichen elektromagnetischen und gravitativen Feldern?
Gruß
gravi
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Sir Isaac Newton
Sir Isaac Newton
-
wuff
Keine Ahnung, das wüsste ich auch gerne. 
:
Wenn aber im Vakuum ständig Teilchen entstehen und sich sofort wieder vernichten, dann muss es doch eine Einheit sein, oder?
Ich meine, es ist doch nicht so, dass das Vakuum an andere Stelle im Universum ganz anders ist als hier.
Ich habe mal gelesen, das die Vakuumenergie "gleichförmig" im Raum verteilt ist und daher nicht gemessen werden kann.
Erinnern wir uns noch mal an die zweite Textstelle, die ich kopiert hatte.
Felder im Quantenvakuum, dem Energiemeer.
Daraus lese ich aber nicht unbedingt , das sie Teil des Energiemeeres sind, sondern einfach darin sind, ohne direkt etwas mit dem Vakuum zu tun zu haben, oder?
Gruß
wuff
: Wenn aber im Vakuum ständig Teilchen entstehen und sich sofort wieder vernichten, dann muss es doch eine Einheit sein, oder?
Ich meine, es ist doch nicht so, dass das Vakuum an andere Stelle im Universum ganz anders ist als hier.
Ich habe mal gelesen, das die Vakuumenergie "gleichförmig" im Raum verteilt ist und daher nicht gemessen werden kann.
Erinnern wir uns noch mal an die zweite Textstelle, die ich kopiert hatte.
Felder im Quantenvakuum, dem Energiemeer.
Daraus lese ich aber nicht unbedingt , das sie Teil des Energiemeeres sind, sondern einfach darin sind, ohne direkt etwas mit dem Vakuum zu tun zu haben, oder?
Gruß
wuff
Hallo zusammen,
einige Anmerkungen zum letzten Posting:
Man kann alle diese Prozesse aus elementaren Feynmandiagrammen konstruieren: zunächst eine Vakuumblase, d.h. ein Diagramm ohne äußere Linien, in dem virtuelle Teilchen aus dem Vakuum entstehen und wieder verschwinden. Dann ein Diagramm mit ein- und auslaufenden Teilchen. Und schließlich kann man die beiden Diagramme verbinden und so eine WW der ein- und auslaufenden Teilchen mit einer Vakuumblase konstruieren.
Im Feynmandiagramm bedeutet dies, dass an jedem Vertex für die Summe aller Viererimpulse der Energie- und Impulssatz gilt.
Bei letzteren entstehen relativ komplexe Gluon-Feldkonfigurationen aus dem Vakuum, um dann wieder zu verschwinden. Insbs. sollte das Vakuum aus einer Art Gas oder Flüssigkeit dieser Instantonen (sowie weiterer „Pseudo“-Teilchen) bestehen.
Nicht-störungstheoretisch bedeutet, dass die Instantonen aus mathematischen Gründen nicht über Feynmandiagramme dargestellt werden können. Einen Prozess über Feynmandiagramme darzustellen bedeutet, ihn in eine Summe über unendlich viele Diagramme zu zerlegen, wobei die Diagramme nach der Anzahl der Vertizes geordnet wird. Für jeden Vertex erhält man eine Faktor der Kopplungskonstanten, so dass die Summe im wesentlichen einer Taylorentwicklung in der Kopplungskonstanten entspricht. Für jede Ordnung der Taylorentwicklung erhält man dabei mehrere Diagramme - man kann sich leicht vorstellen, dass bereits bei niedrigen Ordnungen Hunderte von Diagrammen zu berehcnen sind. Bei dne Instantonne (und anderen Effekten wie dem Confinement) versagt dieser Ansatz, da die Effekte nicht als Taylorentwicklung dargestellt werden können, weil z.B. die Instantonen mit einem Faktor 1/g² skalieren, d.h. sie werden stärker für schwache Kopplung!
Man geht heute davon aus, dass gerade diese Effekte das Vakuum dominieren.
einige Anmerkungen zum letzten Posting:
Doch, tun sie. Man kann noch unterscheiden, ob virtuelle Teilchenpaare aus dem Vakuum entstehen oder ob ein reelles Teilchen in einen Zwischenzustand aus einem virtuellen Teilchenpaar übergeht um dann wieder zu einem reellen Teilchen zu werden (in diesem Fall „besteht“ das Teilchen virtuell aus eben jenen Teilchen und damit ist die WW sehr direkt).Virtuelle Teilchen jedoch werden kaum mit reellen wechselwirken
Man kann alle diese Prozesse aus elementaren Feynmandiagrammen konstruieren: zunächst eine Vakuumblase, d.h. ein Diagramm ohne äußere Linien, in dem virtuelle Teilchen aus dem Vakuum entstehen und wieder verschwinden. Dann ein Diagramm mit ein- und auslaufenden Teilchen. Und schließlich kann man die beiden Diagramme verbinden und so eine WW der ein- und auslaufenden Teilchen mit einer Vakuumblase konstruieren.
Ich versuche noch mal, mit diesem Vorurteil auszuräumen. Die Teilchen borgen sich keine Energie, d.h. der Energiesatz ist nicht verletzt - auch nicht kurzzeitig! Energie und Impuls sind zu jedem beliebigen Zeitpunkt erhalten, allerdings erfüllen die virtuellen Teilchen nicht mehr die relativistische Energie-Impuls-Beziehung E² - p² = m². D.h. sie verhalten sich so, als ob sie eine andere Ruhemasse hätten.Dabei geben sie dem Vakuum die Energie zurück, die sie sich vorher zu ihrer Entstehung ausgeborgt haben.
Im Feynmandiagramm bedeutet dies, dass an jedem Vertex für die Summe aller Viererimpulse der Energie- und Impulssatz gilt.
Jedes beliebige Teilchen kommt in Frage (Elektronen / Positronen, Neutrinos, Photonen, W- und Z-Boson, Quarks und Gluonen, Higgs-Boson). Aufgrund der relativ schwachen el.-mag. / el-schw. WW kann man sich auf die Beiträge der starken WW / QCD beschränken. Da gibt es zum einen störungstheoretische Prozesse (beschreibbar über Feynman-Diagramme) sowie nicht-störungstheoretische Prozesse (siehe dazu auch Vakuum - Instantonen).Die virtuellen Teilchen sind doch meistens Photonen
Bei letzteren entstehen relativ komplexe Gluon-Feldkonfigurationen aus dem Vakuum, um dann wieder zu verschwinden. Insbs. sollte das Vakuum aus einer Art Gas oder Flüssigkeit dieser Instantonen (sowie weiterer „Pseudo“-Teilchen) bestehen.
Nicht-störungstheoretisch bedeutet, dass die Instantonen aus mathematischen Gründen nicht über Feynmandiagramme dargestellt werden können. Einen Prozess über Feynmandiagramme darzustellen bedeutet, ihn in eine Summe über unendlich viele Diagramme zu zerlegen, wobei die Diagramme nach der Anzahl der Vertizes geordnet wird. Für jeden Vertex erhält man eine Faktor der Kopplungskonstanten, so dass die Summe im wesentlichen einer Taylorentwicklung in der Kopplungskonstanten entspricht. Für jede Ordnung der Taylorentwicklung erhält man dabei mehrere Diagramme - man kann sich leicht vorstellen, dass bereits bei niedrigen Ordnungen Hunderte von Diagrammen zu berehcnen sind. Bei dne Instantonne (und anderen Effekten wie dem Confinement) versagt dieser Ansatz, da die Effekte nicht als Taylorentwicklung dargestellt werden können, weil z.B. die Instantonen mit einem Faktor 1/g² skalieren, d.h. sie werden stärker für schwache Kopplung!
Man geht heute davon aus, dass gerade diese Effekte das Vakuum dominieren.
Gruß
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
Tom
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Sir Karl R. Popper
Hallo Forum,
auch ich möchte mich mal wieder melden, da dieses Thema mir unter den Nägeln brennt.
Zuerst einmal etwas zu der Vitualität der Teilchen. Virtualität wird in Wikipedia folgendermaßen zitiert:
Das bringt mich zu einer Frage:
Wenn die Wirkung dieser Teilchen so ist, als wären sie existent, dann wirken sie ja auch mit ihrer - wenn auch geringen - Masse. Da extrem viele dieser Teilchen ständig entstehen und vergehen, müßten sie doch nicht unerheblich zur Masse des Universums beitragen - vielleicht sogar als Teil der dunklen Materie. Die Verteilung der Entstehung dieser Teilchen bleibt ja - wenn ich das richtig verstanden habe - immer gleich. Da sich unser Universum (also der Raum) aber ausdehnt, müßten doch immer mehr Teilchen entstehen und vergehen und demzufolge auch ihre Wirkmasse immer größer werden.
Liege ich mit dieser Vermutung richtig, oder mache ich da einen Denkfehler?
Gruß
Snoopy
auch ich möchte mich mal wieder melden, da dieses Thema mir unter den Nägeln brennt.
Zuerst einmal etwas zu der Vitualität der Teilchen. Virtualität wird in Wikipedia folgendermaßen zitiert:
Das bedeutet also, dass diese Teilchen zwar nicht wirklich existieren, ihre Wirkung aber so ist als wären sie existent.Als virtuell gilt die Eigenschaft einer Sache, die nicht in der Form existiert, in der sie zu wirken scheint, aber in ihrem Wesen und ihrer Wirkung einer real existierenden Sache gleichartig ist.
Das bringt mich zu einer Frage:
Wenn die Wirkung dieser Teilchen so ist, als wären sie existent, dann wirken sie ja auch mit ihrer - wenn auch geringen - Masse. Da extrem viele dieser Teilchen ständig entstehen und vergehen, müßten sie doch nicht unerheblich zur Masse des Universums beitragen - vielleicht sogar als Teil der dunklen Materie. Die Verteilung der Entstehung dieser Teilchen bleibt ja - wenn ich das richtig verstanden habe - immer gleich. Da sich unser Universum (also der Raum) aber ausdehnt, müßten doch immer mehr Teilchen entstehen und vergehen und demzufolge auch ihre Wirkmasse immer größer werden.
Liege ich mit dieser Vermutung richtig, oder mache ich da einen Denkfehler?
Gruß
Snoopy
Philosophie fängt da an, wo die Wissenschaft nicht mehr weiter weiß.
Das Problem dabei ist folgendes:
Wenn man den gewöhnlichen harmonischen Oszillator (ein Teilchen in einem Potential mt V(x) ~ x ²) quantisiert, dann findet man die sogenannten Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren
mit
Beim harmonischen Oszillator interpretiert man dies so, dass ein Teilchen aus dem Niveau n in das Niveau n+1 gehoben wird bzw. aus dem Niveau n nach n-1 abgesenkt wird.
In der Quantenfeldtheorie führt man nun für jeden Impuls p[\b] einen derartigen Operator ein, und man interpretiert sie so, dass ein Teilchen dieses Impulses erzeugt bzw, vernichtet wird.
, a^{\small\dagger}({\bf p}))
Nun berechnet man den Energieoperator für den harmonischen Oszillator:
 = a^{\small\dagger} a + \frac{1}{2})
1/2 ist die Nullpunktsenergie dieses einen harmonisches Oszillators.
Für die Quantenfeldtheorie erhält man die Nullpunktsenergie als Integral über alle möglichen Impulse, wobei jeder Impuls mit 1/2 beiträgt, d.h.
Dies ist natürlich nicht ernstzunehmen und lediglich ein Hinweis, dass die mathematische Definition ist korrekt ist. Man kuriert dies, indem man eine sogenannte Regularisierung (hier Normalordnung, gekennzeichnet durch :) durchführt, d.h. im einfachsten Fall diese Unendlichkeit abzieht. Im Bild des harmonischen Oszillators entspricht dies im wesentlichen einem Weglassen des 1/2 Terms. D.h. es verbleibt
Dies ist nun der physikalische Enerieoperator. Er hat die Eigenschaft, dass sein Vakuumerwartungswert identisch Null ist. Damit hat man künstlich den Energiebeitrag des Vakuums subtrahiert und erhält ein Vakuum mit Energiedichte exakt gleich Null.
Die Gravitation koppelt nun an diese Energiedichte, d.h. die lokale Energiedichte ist die Quelle des Gravitationsfeldes (genauer: der Energie-Impuls-Tensor; aber der Einfachheit beschränken wir uns auf die Energie). Somit hat man in diesem Bild entweder eine unphysikalische (unendliche) Energie als Quelle der Gravitation, oder eben nach der Regularisierung exakt gleich Null.
Ich kenne keine realistische Quantenfeldtheorie, die eine realistische Energiedichte ungleich Null produzieren würde.
Zu der Frage:
1) ja, die Vakuumenergiedichte ist ein Kandidat für die dunkle Materie, allerdings gibt es wie oben skizziert noch keine realistische Berechnungen dazu
2) nicht die Masse sondern die Energiedichte ist interessant
Wir haben das in diesem Thread ab dem 13.9. schon mal diskutiert.
Wenn man den gewöhnlichen harmonischen Oszillator (ein Teilchen in einem Potential mt V(x) ~ x ²) quantisiert, dann findet man die sogenannten Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren
mit
Beim harmonischen Oszillator interpretiert man dies so, dass ein Teilchen aus dem Niveau n in das Niveau n+1 gehoben wird bzw. aus dem Niveau n nach n-1 abgesenkt wird.
In der Quantenfeldtheorie führt man nun für jeden Impuls p[\b] einen derartigen Operator ein, und man interpretiert sie so, dass ein Teilchen dieses Impulses erzeugt bzw, vernichtet wird.
Nun berechnet man den Energieoperator für den harmonischen Oszillator:
1/2 ist die Nullpunktsenergie dieses einen harmonisches Oszillators.
Für die Quantenfeldtheorie erhält man die Nullpunktsenergie als Integral über alle möglichen Impulse, wobei jeder Impuls mit 1/2 beiträgt, d.h.
Dies ist natürlich nicht ernstzunehmen und lediglich ein Hinweis, dass die mathematische Definition ist korrekt ist. Man kuriert dies, indem man eine sogenannte Regularisierung (hier Normalordnung, gekennzeichnet durch :) durchführt, d.h. im einfachsten Fall diese Unendlichkeit abzieht. Im Bild des harmonischen Oszillators entspricht dies im wesentlichen einem Weglassen des 1/2 Terms. D.h. es verbleibt
Dies ist nun der physikalische Enerieoperator. Er hat die Eigenschaft, dass sein Vakuumerwartungswert identisch Null ist. Damit hat man künstlich den Energiebeitrag des Vakuums subtrahiert und erhält ein Vakuum mit Energiedichte exakt gleich Null.
Die Gravitation koppelt nun an diese Energiedichte, d.h. die lokale Energiedichte ist die Quelle des Gravitationsfeldes (genauer: der Energie-Impuls-Tensor; aber der Einfachheit beschränken wir uns auf die Energie). Somit hat man in diesem Bild entweder eine unphysikalische (unendliche) Energie als Quelle der Gravitation, oder eben nach der Regularisierung exakt gleich Null.
Ich kenne keine realistische Quantenfeldtheorie, die eine realistische Energiedichte ungleich Null produzieren würde.
Zu der Frage:
1) ja, die Vakuumenergiedichte ist ein Kandidat für die dunkle Materie, allerdings gibt es wie oben skizziert noch keine realistische Berechnungen dazu
2) nicht die Masse sondern die Energiedichte ist interessant
Wir haben das in diesem Thread ab dem 13.9. schon mal diskutiert.
Gruß
Tom
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Sir Karl R. Popper
Tom
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Sir Karl R. Popper
Danke Tom,
wenn ich das richtig verstanden habe, gibt es da widersprüchliche Hinweise. Einerseits sagst Du (und das weiß ich auch auch früheren Diskussionen), dass das Vakuum-Energiefeld ein Kandidat für die dunkle Materie sein könnte (was für mich bedeutet, dass es Masse - sprich Gravitation repräsentiert), andererseits sprichst Du von einer Energiedichte = Null.
Ich muß zugeben, dass ich das nicht ganz verstehe. Was ich allerdings langsam zu begreifen anfange ist, dass das Vakuum größer ist, als ich dachte - und damit meine ich das Vakuum unseres Wissens
Wenn aber die repräsentative Gravitation dieses Feldes tatsächlich größer als Null wäre - so habe ich gefolgert - dann müßte diese doch durch die Expansion des Universums zunehmen. Das war eigentlich das einzige, worauf ich momentan hinaus wollte. So wie es scheint, gibt es darauf aber wohl keine wirklich zufrieden stellende Antwort.
Keine Angst - meine Hochachtung vor der Wissenschaft, die schon so viel über unser Universum heraus bekommen hat, wird deshalb nicht kleiner.
Gruß
Snoopy
wenn ich das richtig verstanden habe, gibt es da widersprüchliche Hinweise. Einerseits sagst Du (und das weiß ich auch auch früheren Diskussionen), dass das Vakuum-Energiefeld ein Kandidat für die dunkle Materie sein könnte (was für mich bedeutet, dass es Masse - sprich Gravitation repräsentiert), andererseits sprichst Du von einer Energiedichte = Null.
Ich muß zugeben, dass ich das nicht ganz verstehe. Was ich allerdings langsam zu begreifen anfange ist, dass das Vakuum größer ist, als ich dachte - und damit meine ich das Vakuum unseres Wissens
Wenn aber die repräsentative Gravitation dieses Feldes tatsächlich größer als Null wäre - so habe ich gefolgert - dann müßte diese doch durch die Expansion des Universums zunehmen. Das war eigentlich das einzige, worauf ich momentan hinaus wollte. So wie es scheint, gibt es darauf aber wohl keine wirklich zufrieden stellende Antwort.
Keine Angst - meine Hochachtung vor der Wissenschaft, die schon so viel über unser Universum heraus bekommen hat, wird deshalb nicht kleiner.
Gruß
Snoopy
Philosophie fängt da an, wo die Wissenschaft nicht mehr weiter weiß.
Sagen wir es so:
In der mir bekannten, etablierten QFT (QED, QCD, el.-schw. WW) ist man aus mathematischen Konsistenzgründen gezwungen, die Vakuumenergiedichte zu Null zu setzen. Das stört auch nicht, da man hier sowieso keine absolute Skala für die Energie benötigt bzw. hat, sondern ausschließlich Energiedifferenzen berechnen muss. Damit hat man ein prima Werkzeug, mit dem man praktisch alle uns bekannten und experimentell zugänglichen mikrophysikalischen Phänomene berechnen kann (atomare Spektren, Festkörperphysik, Physik der Hadronen und Atomkerne, Quarks und Gluonen, Streuexperimente etc.).
Wenn man nun jedoch die Gravitation miteinbezieht, dann tun sich eine Reihe von Problemen auf:
- Quantisierung von Feldern in Anwesendheit von Gravitation / Raumkrümmung
- Rückwirkung der Quantenfelder auf die Gravitation
- insbs. die Energiedichte der Quantenfelder im Vakuum
- und zuletzt die Quantisierung der Gravitation selbst
Es gibt ggw. keine etablierte bzw. bestätigte Theorie der Quantengravitation, die diese Probleme befriedigend beschreibt. Das Problem des Vakuums und dessen Energiedichte ist sicher eines davon.
Ich hab zu den Ansätzen schon mal was geschrieben unter Problematik der Quantengravitation
Viele Grüße
In der mir bekannten, etablierten QFT (QED, QCD, el.-schw. WW) ist man aus mathematischen Konsistenzgründen gezwungen, die Vakuumenergiedichte zu Null zu setzen. Das stört auch nicht, da man hier sowieso keine absolute Skala für die Energie benötigt bzw. hat, sondern ausschließlich Energiedifferenzen berechnen muss. Damit hat man ein prima Werkzeug, mit dem man praktisch alle uns bekannten und experimentell zugänglichen mikrophysikalischen Phänomene berechnen kann (atomare Spektren, Festkörperphysik, Physik der Hadronen und Atomkerne, Quarks und Gluonen, Streuexperimente etc.).
Wenn man nun jedoch die Gravitation miteinbezieht, dann tun sich eine Reihe von Problemen auf:
- Quantisierung von Feldern in Anwesendheit von Gravitation / Raumkrümmung
- Rückwirkung der Quantenfelder auf die Gravitation
- insbs. die Energiedichte der Quantenfelder im Vakuum
- und zuletzt die Quantisierung der Gravitation selbst
Es gibt ggw. keine etablierte bzw. bestätigte Theorie der Quantengravitation, die diese Probleme befriedigend beschreibt. Das Problem des Vakuums und dessen Energiedichte ist sicher eines davon.
Ich hab zu den Ansätzen schon mal was geschrieben unter Problematik der Quantengravitation
Viele Grüße
Gruß
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
Tom
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Sir Karl R. Popper