Warum zerfallen manche Teilchen?

[msueper]

Hallo,
im aktuellen Thread zur Zeit, den ich mit großem Interesse verfolge, wurde von TomS der Zerfall eines Pions als "mögliche" Uhr vorgeschlagen.
Das Pion sollte dabei in einem sonst völlig leeren Universion sein.

http://abenteuer-universum.de/viewtopic.php?t=760

So und jetzt die Frage: Warum verfällt dieses eine Pion überhaupt?
Warum zerfallen diese Teilchen, wie z.B. auch radioaktive Atome, nach einer Halbwertszeit und einer statistischen Wahrscheinlich?

Soweit ichs verstehe:

Vergleich mit einer Wippe, die exakt austariert ist. Aufgrund der Unschräfe der Quanten gibt es aber immer eine leichte Bewegung. Irgendwann ist diese so groß, dass die Wippe zu einer Seite kippt.

Ist damit diese "innere" Bewegung nicht auch irgendwie schon an die Zeit gekoppelt. Allein der Ausdruck irgendwann erfordert ja bereits Zeit.

Ich wollte meine Frage aber nicht da anhängen, weil sie sonst wohl untergehen würde
Danke für Antworten!
Grüße, Martin

[AlTheKingBundy]

Eine sehr gute Frage. Die allgemeine aber auch etwas unbefriedigende Antwort lautet: die Wechselwirkungen (elektroschwache und Starke). Nehmen wir z.B. den Alphazerfall. Der Potentialtopf, in dem sich das Alphateilchen befindet, wird durch die starke Wechselwirkung bestimmt. Dem Potentialtopf schließt sich der Coulombwall an, bedingt durch die positive Kern-Alphateilchen-Abstoßung. Das Alphateilchen besitzt nun im Potentialtopf eine gewisse kinetische Energie und prallt gegen die Topfwand. Klassisch kommt es nicht hindurch, weil die Energie nicht ausreicht über den Topfrand zu kommen. Der Tunneleffekt ermöglicht aber mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit das Durchdringen des Potentialtopfes. Dies ist ein Beispiel eines (starken) Zerfalles, der aber nicht der gleiche Mechanismus für andere Zerfallsarten sein muss. Alle Zerfälle haben aber eine Zerfallswahrscheinlichkeit gemeinsam oder mittlere Lebensdauer.

In der Quantentheorie berechnet man die Übergangswahrscheinlichkeiten mit Hilfe von Übergangsmatrixelementen, wo der Anfangszustand (eine Wellenfunktion) kombiniert mit dem Endzustand (eine Wellenfunktion) über das Wechselwirkungspotential integriert wird. Anfangs- und Endzustände sind in einfachster Näherung die freien wechselwirkungsfreien Wellenfunktionen der Anfangs- und Endteilchen.

[tomS]

Super Erklärung. I.A. muss man noch ein bisschen tiefer einsteigen, um den genauen Grund für einen Zerfall zu verstehen.

Pionen: diese zerfallen aufgrund eines ziemlich abenteuerlichen Effektes, nämlich der sogenannten axialen Anomalie der elektromagnetischen Wechselwirkung. Siehe dazu http://abenteuer-universum.de/viewtopic.php?t=732
Gebunden sind sie zunächst aufgrund der starken Wechselwirkung

Protonen sind gebunden aufgrund der starken Wechselwirkung und
sind absolut stabil

Neutronen sind ebenfalls gebunden aufgrund der starken Wechselwirkung, sind aber nicht stabil, sondern zerfallen aufgrund der schwachen Wechselwirkung. Und zwar kann sich unter deren Einfluss ein Quark in ein anderes umwandeln und dabei ein Positron und ein Neutrino aussenden. Der selbe Mechanismus kommt auch in Atomkernen vor, dann spricht man von Beta-Zerfall.

Das sind nur einige Beispiele, aber die grundsätzliche Erklärung ist immer dieselbe: es gibt quantenmechanisch eine Wahrscheinlichkeit > 0 (Übergangsmatrixelement != 0), dass so ein Teilchen in eine Ansammlung aus mehrerer anderen Teilchen zerfallen kann; im Falle des Protons oben ist die Wahrscheinlichkeit jedoch = 0.

Auch in der Atomphysik gibt es derartige Zerfälle; z.B. werden von angeregten Atomen Photonen abgestrahlt, wobei das Atom dann in seinen Grundzustand (oder zumindest einen niedriger angeregten Zustand) übergeht. Der Gedanke ist wieder derselbe, man kann dies als Zerfall eines Atoms wiederum in ein Atom plus ein Photon beschreiben.

Grüße

[gravi]

Das sind wirklich gute Erklärungen, vor allem auch zu einem tollen Thema!

Was ich aber nicht verstehen kann, wieso zerfallen Neutronen, Protonen aber sind stabil? Die sind doch auch aus Quarks zusammen gesetzt, die sich ständig ineinander umwandeln (können), soweit ich weiß können sie zeitweilig sogar zu Gluonen werden, um dann wieder Quarkgestalt anzunehmen. :


Lediglich die direkte Umwandlung von Gluonen in Erdbeerquark ist quantenmechanisch verboten...

Freie Neutronen haben eine Halbwertszeit von 10 min, wieso sind sie aber im Atomkern stabil? Und warum zerfallen Protonen erst nach ca. 10^30 Jahren (ich hab die genaue Zahl jetzt nicht parat)?

Gruß
gravi

[Stephen]

Hallo,

hab mich zwar erst seit kurzem mit diesem Thema beschäftigt, versuche mich aber einmal auf diesem neuen Terrain:

Würden Protonen statt Neutronen zerfallen, könnten wir uns gravis Frage nicht stellen: Es hätte sich eine elektrisch neutrale Welt gebildet, es wäre keine Materie und somit auch kein Universum entstanden.

Der Unterschied besteht im Aufbau (Proton: 2 up-Quarks, 1 down-Quark, Neutron: 1 up-Quark, 2 down-Quarks). Das down-Quark ist geringfügig schwerer und somit besitzen Neutronen eine (geringfügig) höhere Masse als Protonen, welches die Masse eines Elektrons - zum Glück - nicht ganz ausgleichen kann. Folge: Die "wichtigeren" Protonen bleiben stabil, während Neutronen nach ca. 15 Minuten in Protonen, Elektronen oder Antineutrinos zerfallen.

Gruß, Steffen

[AlTheKingBundy]

Gute Frage, warum das Proton nicht zerfällt. Vielleicht zerfällt es ja doch, aber dann hat es eine ungeheur große Halbwertszeit (glaube > 10^35 Jahre, also ca. das dreifache Alter des Universums). Das ist auch gut so, sonst wären wir nicht da. Die Baryonenzahlerhaltung (quasi der Erhaltung der Zahl der Quarks, also die Zahl der Quarks minus die Zahl der Antiquarks bleibt bei einer Reaktion absolut erhalten). Allerdings kann dieser Erhaltungssatz auch minimal verletzt sein, dann könnte ein Proton auch z.B. in ein Positron und in ein Gammaquant zerfallen.

[tomS]

Stephen hat schon das wesentliche aufgeschrieben. Ein freies Neutron ist geringfügigt schwerer als ein freies Proton. Damit ist der Zerfall energetisch verboten.

Man betrachtet dazu das Ruhesystem des Protons, die Energie vor dem Zerfall ist dann über E=mc² genau die Ruheenergie des Protons (m sei sie Masse des Protons). Die Energie nach dem Zerfall wäre aber mindestens E=Mc² (M>m; M die Masse des Neutrons); dazu kämen noch die Ruheenergien der anderen Teilchen (Positron, Neutrino).

Die Massendifferenz zwischen Neutron und Proton stammt aus der Massendifferenz der Quarks: |Neutron) = |udd), |Proton) = |uud); das d-Quark ist dabei schwerer als das u-Quark (wobei diese Aussage mit Vorsicht zu genießen ist, denn als freie Teilchen deren Masse man einfach so messen könnte, existieren sie ja gar nicht.)

Der Neutron-Zerfall auf Quarkebene lautet dabei
down-Quark => up-Quark + W-Boson; W-Boson => Elektron + Antineutrino
Sowohl der Zerfall des d als auch der des W laufen über die schwache Wechselwirkung.

Der Proton-Zerfall
up-Quark => down-Quark + W-Boson; W-Boson => Positron + Neutrino
ist aufgrund der schwachen Wechselwirkung erlaubt!!! Er ist nur energetisch verboten.

Jetzt zur Frage, warum Neutronen in Kernen stabil sind: ja, eben weil sie in Kernen eingeschlossen sind. Die "Nachbarschaft" der anderen Protonen und Neutronen ändert ihre Eigenschaften, d.h. sie sind nicht mehr als isolierte Teilchen zu betrachten, sondern sie gehen eben sehr enge Bindungen ein. Auch ihre "eefektive" Masse ändert sich dadurch und ist kleiner als ihre Ruhemasse. (Wiederum ist es schwer, von Masse zu reden und von einzelnen Teilchen zu reden.) Dadurch werden in den meisten Fällen die Zerfälle der Neutronen (der sog. Betazerfall) unterdrückt.

Es gibt aber auch den umgekehrten Effekt, dass nämlich in Kernen mit sehr hohem Neutronenüberschuss die Neutronen wieder instabil werden (sogar instabiler als freie Neutronen) und extrem schnell radioaktiv zerfallen. Normaler Wasserstof (ein Proton) ist stabil, Deuterium (ein Proton, ein Neutron) ebenfalls, Tritium (ein Proton, zwei Neutronen) nicht mehr, es zerfällt über den Betazerfall.

Es gibt sogar den Effekt, das Protonen innerhalb von Kernen mit "Neutronenmangel" über den o.g. eigentlich verbotenen Effekt zerfallen können. Die Energiebilanz wird dabei nicht verletzt, da sie aufgrund der Bindungsenergien in den Kernen entsprechend anders ist. Auch diese Beta-Zerfälle sind seit langem bekannt.

Insgs. werden die Zerfälle also von zwei Parametern bestimmt, nämlich zum einen von der Kopplung zwischen W-Boson und u- bzw. d-Quark, und zum anderen von den Masseverhältnissen, aus denen eine Unterdrückung oder sogar ein Verbot (s.o.) resultieren kann.

Nun gibt es aber Theorien, die über das Standardmodell hinausgehen (sog. Grand Unified Theories, insbs. SU(5) und SO(10)), und die neue Eichbosonen und damit neue Wechselwirkungen vorhersagen. Diese sind zwar ebenfalls extrem schwach, allerdings würde das Proton dabei über einen anderen "Zerfallskanal" zerfallen, nämlich nicht
Proton => Neutron +Elektron + Antineutrino
sondern
Proton => Positron + neutrales Pion
Dabei gibt es keine Unterdrückung oder kein Verbot aufgrund der Ruhemassen mehr und der Zerfall müsste beobachtbar sein.

Man weiß nun aus Experimenten, dass das Proton eine Halbwertszeit von > 10³² Jahren haben muss, während die GUTs < 10³² vorhersagen. Damit sind sie als Vereinheitlichte Theorien tatsächlich falsifiziert.

Generell ist der Protonzerfall eine wesentliche Hürde bei der Konstruktion von vereinheitlichten Theorien, denn fast jede Theorie sagt unakzeptabel hohe Proton-Zerfallsraten voraus.

[gravi]

Prima Erklärungen!

Damit kann ich leben...

Gruß
gravi

[tomS]

Stimmt, das Superkamiokande-Experiment schraubt offenischtlich die minimale Lebensdauer von Protonen nochmal um drei Größenordnungen nach oben. Ich war irgendwie noch bei den Zahlen aus den 80igern ...

Den Satz mit dem Zusammenhang zwischen Neutrinooszillationen und Protonenzerfall finde ich verwirrend (in der englischen Ausgabe bei Wikipedia steht er so nicht). Der Zusammenhang zwischen beiden Effekten ist äußerst indirekt: Man geht von einer GUT aus - häufig einer Variante der SO(10) - und kann daraus beide Effekte ableiten. Damit haben beide Effekte eine gemeinsame Grundlage (die selbe Theorie), aber es gibt keinen darüberhinausgehenden ursächlichen Zusammenhang.

Insbs. könnte es möglich sein, GUTs zu konstruieren, in denen nur einer der beiden Effekten auftritt.

@Gravi - danke für den Smily!