Hinweis auf die DSGVO: Auf unserer Seite werden keine Dritt-Anbieter-Cookies verwendet und nur Daten erfasst, welche für das Minimum an Board-Funktionalität notwendig sind.
Bevor Sie sich registrieren oder das Board verwenden, lesen Sie bitte zusätzlich die DSGVO-Erklärung, welche in der Navigationsleiste verlinkt ist.

Kurzfassung der unserer Meinung nach wichtigsten DSGVO-Punkte:
Es kann vorkommen, dass Benutzer eigenverantwortlich Videos oder sonstige Medien in ihren Beiträgen verlinken, welche beim Aufruf der Forenseite als Teil der Seite samt zugehörigem Material mitgeladen werden. Sollten Sie dies nicht wünschen, verwenden Sie beim Benutzen des Forums einen Blocker wie z.B. uMatrix, welcher das Laden von Inhaltsblöcken von Fremd-URLs effektiv unterbinden kann.
Wir blenden keine Werbung ein und schränken die Inhalte in keinster Weise bei Benutzung von Addblockern ein. Dadurch ist die Grundfunktionalität des Forums auch bei vollständigem Blockieren von Drittanbieter-Inhalten stets gegeben.

Cookies werden unsererseits nur verwendet um das Einloggen des Benutzers für die Dauer der Forenbenutzung zu speichern. Es steht dem Benutzer frei die Option 'Angemeldet bleiben' zu verwenden, damit der Cookie dauerhaft gespeichert bleibt und beim nächsten Besuch kein erneutes Einloggen mehr notwendig ist.
EMail-Adressen werden für Kontakt bei wichtigen Mitteilungen und zur Widerherstellung des Passwortes verwendet. Die verwendeten IPs können von uns ohne externe Hilfsmittel mit keiner realen Person in Verbindung gebracht werden und werden nach spätestens 7 Tagen gelöscht. Diese IPs werden höchstens verwendet um Neuanmeldungen unerwünschter oder gesperrter Nutzer zu identfizieren und zu unterbinden. Wir behalten uns daher vor bei Verdacht, die Frist für die IP-Löschung auf maximal 14 Tage zu verlängern.
Unsere Webseite läuft auf einem virtuellen Linux-Server, welcher von einem externen Anbieter gehostet wird. Etwaige Verstöße der DSGVO-Auflagen seitens dieses deutschen Hosters können wir nicht feststellen und somit auch nicht verfolgen.
Wir halten Backups unserer Datenbanken, welche in regelmäßigen Abständen als Schutz vor Katastrophen, Hackerangriffen und sonstigen Ausfällen erstellt werden. Sollte ein Nutzer die Löschung seiner Daten wünschen, betrachten wir es als Unzumutbar die Backups auch von den Daten zu befreien, da es sich hierbei um eine mehrtägiges Unterfangen handelt - dies ist für eine Einzelperson beim Betrieb eines privaten Forums nicht zumutbar möglich ohne das Backup komplett zu löschen.
Sollten Sie etwas gegen die dauerhafte anonyme Speicherung ihrer EMail-Adresse, ihres Pseudonyms und ihrer Beiträge in einem Backup haben, sehen Sie von der Registrierung in diesem Forum ab. Für Mitglieder, welche vor dem 25.05.2018 registriert waren steht jedoch das Recht im Raum, eine Löschung der Datenbank-Backups zu beantragen.



Wenn dies Ihr erster Besuch hier ist, lesen Sie bitte zunächst die FAQs sowie die wesentlichen Regeln zur Benutzung des Forums.
Um an den Diskussionen teilnehmen zu können, müssen Sie sich zunächst registrieren.

Klassischer Elektronenradius oder c > c0

Quantenmechanik, Unschärfenrelation, Welle-Teilchen-Dualismus, Rechenmethoden sowie Interpretation der Quantenmechanik, Quantenfeldtheorie
Antworten
RaimundKempe
Rookie
Beiträge: 22
Registriert: 1. Apr 2020, 21:46

Klassischer Elektronenradius oder c > c0

Beitrag von RaimundKempe » 25. Feb 2021, 22:07

Das Elektron, dessen Radius bestimmt werden soll, muss als "isoliert" betrachtet werden, d.h. es ist frei von äußeren Einwirkungen elektrischer oder magnetischer Art, befindet sich also z.B. nicht auf der Atomhülle.
Der klassische Ansatz für die Berechnung des Elektronenradius' re lautet:
"Ruhenergie" des Elektrons = Elektrische Feldenergie auf einer Kugeloberfläche vom Radius des Elektrons, also:
me * c0^2 = e^2 / (4*Pi * Epsilon0 * re)
Was sich zunächst nicht selbst erklärt, bekommt einen Sinn, wenn man beide Seiten der Gleichung durch re dividiert. Dann entsteht nämlich ein Gleichgewicht zwischen der Fliehkraft, die aus der Rotation mit Bahngeschwindigkeit c0 beim Radius re stammt, und der elektrostatischen Anziehungskraft, die zwischen zwei Elementarladungen im Abstand re wirkt.
Bedenkt man, dass diese Zentripetalkraft genauso wie die Anziehung zwischen (positivem) Kern und umlaufendem Elektron berechnet wird, kommt man ins Grübeln, wie sich denn die Ladung von alleine anziehen soll. Die einzige Erklärung ist, dass die zirkulierende (negative) Ladung im Zentrum ein konstantes elektrisches Potential erzeugt, das relativ zu ihr positiver ist, womit sich zwischen Zentrum und Ring eine Spannung ergibt, die auf die rotierende Ladung anziehend wirkt.
Mit der Beziehung c0^2 * Epsilon0 * My0 = 1 vereinfacht sich die Gleichung erheblich und führt zudem auf einen magnetischen Zusammenhang:
Die zirkulierende Ladung erzeugt im Zentrum eine konstante magnetische Feldstärke H, deren Feldlinien sich quer zur Bewegungsrichtung der Ladung schließen und am Radius re eine homogene magnetische Induktion B verursachen, die eine zentripetal gerichtete Lorentz-Kraft hervorruft.
Mit Lorentz-Kraft = Fliehkraft gilt dann:
e * c * B = me * Omega^2 * re --> e * B = me * Omega

Mit B = My0 * H und H = I / 2*re (Ringstrom) und I = e * f erhält man schließlich dasselbe Ergebnis für beide Ansätze:
re = e^2 * My0 / 4*Pi*me (re = 2,8 * 10^-15 m)

Das Besondere an dem Ergebnis ist, dass re als Konstante herauskommt und die Geschwindigkeit c dabei keine Rolle spielt. Sie braucht also nicht gleich c0 zu sein. Die Frage ist jedoch eher, ob sie überhaupt gleich c0 sein kann?

Die Antwort kommt aus dem Drehimpulserhaltungssatz:
Da die eingangs genannte "Ruhenergie" der Spin-Energie des Elektrons entspricht, muss gelten:
me * re^2 * Omega = h / 4*Pi --> me * c *re = h / 4*Pi --> c = h / 4*Pi*me*re
Das Ergebnis ist, dass die Umfangsgeschwindigkeit c der zirkulierenden Ladung im Ruhezustand des Elektrons etwa das 68-fache der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit beträgt, womit c0 zur reinen Kalibrierungsgröße wird und bei der Spin-Erhaltung keine ausgezeichnete Rolle spielt.

Wie ist das möglich, wo doch c0 die größte aller möglichen Geschwindigkeiten sein soll?
Richtiger wäre zu sagen: die größte aller Ausbreitungs-, Fortpflanzungs- oder Phasengeschwindigkeiten, und immer in radialer Richtung! Zirkulation verläuft aber nicht radial sondern azimutal, hat also mit transversaler Bewegung und den Gesetzen der Ausbreitung von Wellen gar nichts zu tun.
Wir haben es hingegen mit der "inneren Flexibilität" des konstanten Spins zu tun, weil lediglich das Produkt c * r gleich h / 4*Pi*me sein muss. Und da gibt es c und r unbegrenzte Kombinationsmöglichkeiten, nach oben wie nach unten!

Raimund Kempe
PS: Das Obige zwingt zur Korrektur des letzten der "3 Axiome zur elektrischen Elementarladung"

Skeltek
Site Admin
Site Admin
Beiträge: 5081
Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
Wohnort: Stuttgart, Germany
Kontaktdaten:

Re: Klassischer Elektronenradius oder c > c0

Beitrag von Skeltek » 25. Feb 2021, 23:24

Mir wäre neu, daß man dem Elektron einen Radius zuordnet. Außerdem sind Magnetfeldstärke-Betrachtungen bei solchen Grundlagenfragen fehl am Platz. Magnetfelder sind eigentlich nicht wirklich existent, sondern eine emergente Sekundärstruktur, die die tatsächlichen Sachverhalte besser zu erklären und beschreiben hilft.
Schau dir mal diverse Erklärungen an, die Induktion/Magnetfelder mittels Relativistik erklären. Bei einem Strom-durchflossenen Leiter sind die Abstände der bewegten negativen Ladungen und stillstehenden positiven Ladungen unterschiedlich längenkontrahiert, wodurch sich die Anziehungskraft auf Ladungen außerhalb des Leiters ändert.
Die Vorstellung, daß das Elektron auf einem Orbit um das Proton kreist ist etwas überholt, aber ich versuche trotzdem mal etwas in dem Model zu anzudeuten:
Das Elektron interferriert (falsches Wort) bzw wirkt auch auf sich selbst in deinem Vorstellungsmodel (denke ich mal). Das kreisen um das Proton mit relativistischer Geschwindigkeit würde den Abstand zu seinem 'Vorgänger' auf derselben Bahn (also zu sich selbst) verringern, was die Abstoßung erhöht.
Vielleicht kommt ja daher die Stabilisierung der Bahn zu Stande?

Das hab ich mir eben alles zusammengespinnt, aber vielleicht gibt es dir ja interessante Denkanstöße :)
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

Antworten