Abenteuer-Universum

nix da, Sheldon Coopers 73 ist die Königin der Zahlen

Siebenstein hat geschrieben: ↑

28. Okt 2019, 23:02

Wo ist "nach unten" physikalisch die Grenze, wo man ein Quadrat geometrisch nicht mehr von einem Punkt unterscheiden kann (null'te Dimension)?

Ich würde einerseits sagen, etwa ab der atomaren Größenordnung, ab dann halt, wo die Unschärferelation relevant wird.

Aber ich meine andererseits auch, du solltest aufpassen, dass du da verschiedene Dinge nicht durcheinanderwirfst:

Siebenstein hat geschrieben: ↑

28. Okt 2019, 23:02

Aber was ist, wenn z.B. Durchmesser eines Kreises oder Kantenlänge eines Quadrates immer kleiner und kleiner und beliebig klein werden? Dann ist ein kreisförmiger Punkt und ein quadratischer Punkt m.E. physikalisch nicht mehr unterscheidbar.

Kreise und Punkte sind Abstrakta, also etwas in deinem Denken, meinetwegen platonische Ideen. Als solche sind sie prinzipiell nicht beobachtbar und somit ist die Frage nicht sinnvoll, ab wann verschiedene Abstrakta physikalisch, also gewissermaßen in der Beobachtung nicht mehr unterscheidbar seien.
Bemerke:

Siebenstein hat geschrieben: ↑

28. Okt 2019, 23:02

Um ein Quadrat anschaulich darzustellen, brauche ich Bleistift und Lineal. Um ein Kreis darzustellen, brauche ich Bleistift und Zirkel.

Die Betonung liegt hier auf "darstellen", das bedeutet: Wenn du z.B. einen Kreis durch eine Zeichnung darstellst, dann ist das was du da auf dem Papier dann siehst nicht ein Kreis, sondern ein Bild von einem Kreis (von der abstrakten Idee "Kreis"). Das Verhältnis dieses Bildes zu einem "echten", eigentlichen, abstrakten Kreis ist dasselbe wie von einem Gemälde von einer Landschaft zu dieser Landschaft "in echt".

Man kann die Frage aber m.E. etwas abwandeln, dann kann sie sinnvoll sein, in:
Ab welcher Größenordnung können gewisse abstrakte geometrische Figuren der physikalischen Welt nicht mehr sinnvoll zugeordnet werden?

Das ist m.E. empirisch ab dann der Fall, wenn die dortigen Objekte keine klassisch-konkret fassbaren Objekte mehr sind (-> Quantenobjekte).
Und theoretisch-mathematisch scheint das nie der Fall zu sein, dort scheint es wenigstens im Prinzip immer zu gehen.

Okay...
Auf der einen Seite sollen platonische Größen oder Strukturen wie Kreis, Kugel, Länge, Quadrat usw. physikalisch nicht existent sein, und auf der anderen Seite wird physikalisch auf Strukturen wie z.B. Länge (Stringtheorie) zurückgegriffen bzw als physikalisch existent vorausgesetzt.

Leider bin ich kein Philosoph, um hier eine für mich befriedigende Antwort geben zu können

Kraft ist proportionational zum Produkt aus Masse mal Beschleunigung per Definition.

Kraft ist aber auch proportional zu Beschleunigung zum Quadrat mal dem Vielfachen Quotienten aus h /c^3.

Welche physikalische Bedeutung hat hier die Proportionalotätskonstante?

Aus meiner Sicht ist es die dimensionsunbehaftete Feinstrukturkonstante Konstante alpha.

Siebenstein hat geschrieben:Kraft ist aber auch proportional zu Beschleunigung zum Quadrat mal dem Vielfachen Quotienten aus h /c^3.

Welche Formel meinst du hier denn genau? Irgendwie ist das ohne deine kurzen Sätze intensiv für sich zu recherchieren für mich nicht klar was gemeint ist. Mir fehlt das gerade der Kontext.
Au0erdem kenne ich den ausdruck 'Konstante Alpha' nicht. Elaboration wäre nett.

Also die Feinstrukturkonstante alpha beschreibt die anziehende sog. CASIMIR-Kraft Fc zwischen zwei eng anliegenden Metallplatten im Vakuum.

Es gilt:
Fc = alpha mal [ ( h mal c mal A ) / ( 2pi mal l hoch 4]
A bedeutet die Fläche der Metallplatten und l der Abstand voneinander.
h ist die PlanckKonstante und c die Lichtgeschwindigkeit.
Grund ist die unterschiedlIche Anzahl an möglichen Vakuumfluktuationen außerhalb und innerhalb der leitfähigen Metallplatten im Vakuum.

Das ist eine gemessene Kraft wobei sich alpha als rein zahlenwertige Proportionaltätskonstante erwiesen hat.
Gemessen wurde:
alpha = 7,2974 mal 10 hoch -3 als reiner Zahlenwert.

Das hat mich auf die Idee von folgender Formel gebracht:

F* = n mal ( h_ / c^3) x a^2
mit n wieder als reine Proportionaltätskonstante als Zahlenwert.

Setzt man F* = m*x a*
so ergibt sich die Möglichkeit die Masse m neu zu definieren, indem der Masse m* eine Bescheinigung a* zugeordnet wird und der Beschleunigung a* eine Masse m*.

Für n = 2,56497106267 mal 10^59 gilt dann:
m* x a* ~ 1 N mit

1 N =! 2,555 x 10^59 x 1m/s^2 x ( h/(2pi x c^3))
mit h/(2pi x c^3) = 3,91393865321 x 10^-60
kg x s^2 / m

Kein Feed back mehr, eg mar, weder positiv noch negativ?