Tunneleffekt

[Pascal]

Kann mir jemand den Tunneleffekt für einen Laien erklären?

[AlTheKingBundy]

makroskopisch gesehen mal anschaulich:

du wirfst einen tennisball ständig gegen eine mauer und irgendwann tunnelt er durch diese hindurch, d.h. kommt auf der anderen seite heraus.

quantenmechanisch:

ein alphateilchen (heliumkern), das zweifach positiv geladen ist, treffe auf einen positiven atomkern. folgende energieverhältnisse sollen vorliegen:

Ekin kleiner als Ecoulomb (hatte irgendwie schwierigkeiten das kleiberzeichen darzustellen, hat den text immer abgeschnitten!?)

Ekin: kinetische energie des alphateilchens
Ecoulomb: potentielle coulombenergie des alphateilchens bezüglich des positiv geladenen atomkerns

normalerweise (im klassischen sinne) kann ein teilchen nur den coulombwall überwinden, wenn gilt

Ekin >= Ecoulomb

in der quantenphysik kann das alphateilchen den coulombwall aber auch für Ekin < Ecoulomb durchtunneln. die wahrscheinlichkeit dafür ist quantenmechanisch berechenbar.

[Pascal]

Und wie ist sie das?

Mit Ekin >= Ecoulomb meinst du Ekin ist die kinetische Energie des Teilchens und Ecoulomb die Energie der Coulombwall oder?

[AlTheKingBundy]

exakt

um den tunneleffekt berechnen zu können, bedarf es grundlegender mathematisch-physiklaischer kenntnisse der quantenmechanik. bei bedarf werde ich aber gerne mal das thema auf meiner website ausführlich behandeln, ist ja kein zweizeiler

[Pascal]

Gut, dann werde ich den mathematischen Hintergrund einfach weglassen.
Ist für ein etwas längeres Referat das bei uns auf in der Schule die 10.Klässer machen müssen, oder teilweise (Die die auf eine Gymnasiale Oberstufe weitergehen) machen dürfen.

Ich habe als Thema "die Sterne" gewählt.
Da ist der Tunneleffekt, wenn man zu Kernfusion kommt, natürlich wichtig.

Ich denke bei einen Referat für die zehnte Klasse muss die Mathematik dahinter nicht unbedingt einbringen.

Danke "Al" für die schnelle und kompetente Hilfe!

Gruß
Pascal


P.s.: Kann das Referat, wenns denn fertig ist, mal hochladen und einen Link hierhin stellen

[wilfried]

Lieber Pascal

wahrscheinlich hast Du Deine Arbeit schon fertig gestellt. Ich schreibe Dir totzdem auch noch etwas dazu:

Betrachtet man physikalische Vorgänge, so werden diese sich als von vielen Variablen oder Parametern abhängig erweisen. Diese Parameter haben meistens die Eigenschaft nicht scharf zu sein, sondern eine Verteilung, eine statistische SAtreuung zu besitzen.

Nehmen wir mal folgende Situation:

Wir haben eine Metallschicht, wir haben daran direkt anschließend eine Oxidschicht und danach wiederum einen Halbleiter.
Wir haben aber auch ein Kristallgitter und ein Metallgefüge. Damit haben wir in diesen Gittern boder Gefügen Atomkeren, Elektronen. Diese Elektronen besitzen, wie Du vieleicht breits weißt unterschiedliche Energieen. Der gravi als Chemiker kann die davon alles mögliche erzählen. Diese unterschiedlichen Energieen sind gleichbedeutend mit der Fragestellung: wie fest gebunden oder wie frei sind diese Elektronen eigentlich. Einfache Art dr Antwort: je weiter weg, je freier. Eselsbrücke: Eltern - Kind. Je weiter weg die Eltern, je mehr Unsinn macht das Kind, je freier ist es.

So zurück zum Elektron. Je weiter wg vom Kern, je freier heißt aber, nicht mehr so scharf zugehöig zu EINEM Kern, sondern es "wandert" zwischen den Kernen umher. Man spricht in diesem Zusammenhang auch geren von Energiebändern. Da diese Elektronen Quantenzustände einnehmen, soll heiße nur gewissen Energieportionen können aufgenommen oder abgegeben werden, werden diese Energieportionen "sichtbar" gemacht, indem man auf der y-Achse die Energie und auf der x-Achse den Abtsand zu einem bestimmten Ort, z.B. einer Grenzschicht aufmalt. Dann kennen wir aus der Quantenmechanik die Situation, daß es eine Unschärfe gibt. Wir können also nicht sagen, ob sich ein Elektron jetzt in diesem oder jenem zustand befindet. Aber wir können sagen, die Wahrscheinlichkeit eines zustands ist n%. So kann auch eine Aussage über die Wahrscheinlichkeit 50% getroffen werden. Diese entspricht dann einem bestimmtnen Energieniveau (mit Toleranz!!) wobei hier zu 50% Wahrscheinlichkeit diese Elektronen "anzutreffen" sind. Das Energieniveau oder Energieband heißt: Ferminiveau.

Oberhalb des Feriniveaus befinden sich dann die freieren Bänder. Diese werden Valenzbaänder oder Leitungsbänder genannt. Hier tummeln sich die Elektronen, welche zum leitfähigen Verhalten beitragen. Unterhalb des Ferminivaus befinden sich die Bänder der gebundenen Elektronen, der "nichtfreien" Elektronen.

Bleiben wir bei den freien.
Zurück zu dem Metall. Oxid- Halbleiter Übergängen. Jeder Übergang von einem in ein anderes Gitter oder eine andere Struktur, bedeutet, daß sich diese Bänder ändern, zum Teil sind diese Änderungen richtig sprungartig, zum Teil in die Tiefen des Raumes oder der Ausdehnung (x-Achse) exponentiell ausgeprägt.
Metalle haben ein sehr niedriges Fermiband, dass ist gleichbedeutend damit, dass bereits bei sehr geringen temeraturen sehr viele Ladungsträger im Leitungsband befindlich sind. Deshalb nennt man diese auch "Leiter". Oxide sind genau der umgekehrte Fall.Die Höhe des Ferminiveaus von Oxiden liegt deutlich oiberhalb der von Metallen. Also ist es zunächst nur durch Aufwendung einer Kraft, einer zusätluichen Kraft oder Energiezufuhr möglich (Temperaturerhöhung) Elektroenen auf dieses hohe Niveau zu heben. Erst wenn das Niveau erricht ist, dann erst kann das Elektron auch in die Umgebung des Oxids "gehen". Ist so ähnlich wie Schleusen in Wasserstraßen.
Aber die Quantenmeschanik hat eine Kernaussage: die der Aufenthaltswahrscheinlichkeit.

Diese Aufenthaltswahrscheinlichkeit besagt, daß es stets Elektronen gibt, die auch bei sehr hoher Energiebarriere genügend Energie besitzen, um diese Barrierenhöhe zu erreichen und um diese Schwelle damit überschreiten zu können.

Das heißt Tunneleffekt.

Der Tunneleffekt ist die Erfüllung der Aussagewahrscheinlichkeit, daß eine gewisse Anzahl an Teilchen energetisch genügen hoch sind, um Energiebarrieren überwinden zu können, welche unterhalb ihrer mitlleren Fermikante liegen.

Ich hoffe, das gibt Dir noch etwas mehr Info oder?

Gruß

Wilfried ....und veröffentliche bitte hier Deine Arbeit, wir sind ja alle ganz gespannt darauf.

[Pascal]

Danke Wilfried, das du dir solche Mühe gegeben hast!

Und ja, ich werde mal schauen ob ich den Bericht hier veröffnetliche.
Behaltet aber im Hinterkoft, dass das im Grunde nur dazu dient den Lehrern, welche ja zum größten Teil keine Ahnung von der Materie haben, ein Bild von dem Thema zu machen und damit diese sich eine gewisser Fachkompetenz anzueignen. Deswegen ist das meiste doch recht grob beschrieben.
Der schriftliche Teil gibt auch keine Bewertung sondern die Präsentation.

Gruß
Pascal

[wilfried]

Lieber Pascal,

das ist doch das schöne an diesem Forum, daß auc solche "unvollkommenen" Werke hier vorgestellt und besprochen werden können.
Jeder nach seiner Weise...
Gruß
Wilfried