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Quantensprünge?

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Re: Quantensprünge?

Beitrag von Alberich » 22. Jun 2015, 11:23

@toms
Es gibt zwar einen älteren Thread, aber ich frage hier, ob es eine strenge mathematische Herleitung für die Schrödingergleichung gibt. Falls ja; wo kann man darüber lesen?
Irgendwo las ich, dass ein Begründer der Stringtheorie beim Studium mathematischer Lehrbücher auf die Betafunktion stieß und sich sagte: Damit kann man was anfangen.
Könnte man in diesen Fällen von mathematisch-physikalischen Experimenten sprechen?
MfG
Alberich
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Re: Quantensprünge?

Beitrag von tomS » 22. Jun 2015, 13:02

positronium hat geschrieben:@Tom: Ich bin mir nicht sicher, ob ich Dich richtig verstehe. Du schreibst einerseits von verboten, aber andererseits von nicht-Eigenzuständen. Beziehst Du Dich dabei auf so etwas als verboten: |n=1,5> und als erlaubten nicht-Eigenzustand mit kontinuierlichem Übergang zwischen a und b: a|n=1>+b|n=2>? Oder geht es dabei um etwas ganz anderes?
Es ist ganz einfach. Im harmonischen Oszillator existieren Eigenzustände |n> mit n = 0, 1, 2, ... und E[down]n[/down] = n + 1/2 = 1/2, 3/2, 5/2, ... Nur diese diskreten Eigenzustände existieren.

Ich kann aber einen nicht-Eigenzustand a[down]m[/down]|m> + a[down]n[/down]|n> präparieren. In diesem ist die Energie nicht scharf definiert, aber ich kann den Energieerwartungswert <E> berechnen zu:

<E> = (a[down]m[/down]* <m| + a[down]n[/down]* <n|) H (a[down]m[/down]|m> + a[down]n[/down]|n>) = |a[down]m[/down]|[up]2[/up] <m|H|m> + |a[down]n[/down]|[up]2[/up] <n|H|n> = |a[down]m[/down]|[up]2[/up] (m + 1/2) + |a[down]n[/down]|[up]2[/up] (n + 1/2)

Der Zustand soll natürlich normiert sein. Damit liegt der Erwartungswert zwischen m + 1/2 und n + 1/2; das justiere ich mittels der Koeffizienten a. Dieser Zustand ist erlaubt!
Gruß
Tom

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Re: Quantensprünge?

Beitrag von tomS » 22. Jun 2015, 13:06

Alberich hat geschrieben:Es gibt zwar einen älteren Thread, aber ich frage hier, ob es eine strenge mathematische Herleitung für die Schrödingergleichung gibt. Falls ja; wo kann man darüber lesen?
Es gibt keine. Die Gültigkeit der SGL ist eines der Axiome der QM.
Alberich hat geschrieben:Irgendwo las ich, dass ein Begründer der Stringtheorie beim Studium mathematischer Lehrbücher auf die Betafunktion stieß und sich sagte: Damit kann man was anfangen.
Ja. Hat aber bis heute nicht wirklich gut geklappt. Kann man also nicht vergleichen.
Gruß
Tom

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Re: Quantensprünge?

Beitrag von positronium » 22. Jun 2015, 13:33

tomS hat geschrieben:Damit liegt der Erwartungswert zwischen m + 1/2 und n + 1/2; das justiere ich mittels der Koeffizienten a. Dieser Zustand ist erlaubt!
Ja, Danke! Das ist ja auch das Prinzip von Hybridorbitalen. Deswegen kann man doch aber nicht den Quantensprung als möglicherweise nicht real ansehen. Ist denn die Absorption oder Emission eines Photons nicht gerade der Hinweis auf einen sprunghaften Übergang?

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Re: Quantensprünge?

Beitrag von breaker » 22. Jun 2015, 14:49

Kann man Quantensprünge nicht mit QFT erklären? Wenn man auf den Kollaps der Wellenfunktion zurückgreifen muss, scheint QM nicht die angemessene Theorie zu sein...

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Re: Quantensprünge?

Beitrag von Skeltek » 22. Jun 2015, 14:57

positronium hat geschrieben: Ist denn die Absorption oder Emission eines Photons nicht gerade der Hinweis auf einen sprunghaften Übergang?
Das klingt als würdest du die Emission als instantan ansehen und nicht als Prozess einer gewissen Zeitdauer. Vergiss nicht, dass Photonen eine Frequenz und Wellenlänge haben.

Desweiteren muss man den Impulsunterschied des emitierenden Teilchens vor und nach der Emission bzw Absorbtion berücksichtigen; diese erlaubt einen gewissen Spielraum, falls Energie- und Quasi-Impuls nicht exakt zum Absorbtionspotential passen.
Ich spekuliere folgendes: Falls das Teilchen geringfügigst mehr Energie absorbieren muss als es aufnehmen kann, kann dies in einer Beschleunigung des absorbierenden Teilchens enden. Anders herum kann ein "zu wenig Energie zum absorbieren" durch Vakuumfluktuationen, brownsche Bewegung oder sonstige zufällige Teilchenbewegung/Beschleunigung mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit kompensiert werden.
Diese Beschleunigung kann einen Teil des Residuums ausgleichen.

Letztlich - falls ich das richtig interpretiere - kann das absorbierende Teilchen nur konkrete Zustände annehmen; wobei aber gesagt werden muss, dass die Geschwindigkeit des Teilchens vor und nach Emission/Absorbtion auch ohne diesen Ausgleich differieren würde.
Aber ich will jetzt auch nicht zu weit off-topic gehen.

ps: zum Thema lustiges off-topic:
Wenn sich eine Reifen-Felge mit 30 Umdrehungen pro Sekunde bewegt, erscheint sie nicht völlig verschmiert (man könnte annehmen das Bild verschwimmt), sondern im Stillstand (weil das Gehirn 30 diskrete Einzelbilder anstelle eines kontinuierlichen Informationsflusses bekommt). Wir leben in einer Matrix! :-D
Zumindest nehmen wir die Realität (zumindest optisch) diskret wahr.
Zuletzt geändert von Skeltek am 22. Jun 2015, 15:14, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: Quantensprünge?

Beitrag von seeker » 22. Jun 2015, 15:12

positronium hat geschrieben:Ist denn die Absorption oder Emission eines Photons nicht gerade der Hinweis auf einen sprunghaften Übergang?
Ich würde sagen, ja, innerhalb einer gewissen Zeit- und Ortsunschärfe und innerhalb der Welt, die für uns sichtbar wird.
Soweit ich es verstehe sind aber diese Übergänge innerhalb der Gleichungen der reinen QM (also die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten) auch kontinuierlich, d.h. in der Viele-Welten-Interpretation separieren sich Überlagerunszustände (nicht-emittiert/emittiert bzw. nicht-absorbiert/absorbiert) kontinuierlich, also ohne diskrete Sprünge. Das sieht nur hinterher so aus (aus unserer Froschperspektive), wenn die Separierung der Welten weit genug fortgeschritten ist, tatsächlich sind es aber nur "Quasi-Sprünge".
Wenn du die KI zugrunde legst (also incl. der Annahme, dass immer nur eine der möglichen Welten real verwirklicht wird) handelt es sich allerdings um echte Sprünge.
Was tatsächlich der Fall ist, wissen wir noch nicht.

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Re: Quantensprünge?

Beitrag von positronium » 22. Jun 2015, 15:47

@Skeltek und seeker: Ich denke eben an einen sprunghaften Übergang, ganz gleich ob der alte oder neue Zustand jetzt ein Eigenzustand oder eine Überlagerung solcher ist, weil man es doch nur so mit ganzen Teilchen zu tun hat. Aus einem kontinuierlichen Übergang müsste man zwangsweise folgern, dass ein Photon erst einmal energielos erzeugt, und dann soz. im Lauf der Zeit "aufgepumpt" wird, bis sich das Elektron entschieden hat, in welchem niedrigeren Orbital es sich zur Ruhe setzen will. Aber selbst dann dürfte das Photon erst real existieren, sobald das Ventil verschlossen wurde...

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Re: Quantensprünge?

Beitrag von seeker » 22. Jun 2015, 16:29

positronium hat geschrieben:Aus einem kontinuierlichen Übergang müsste man zwangsweise folgern, dass ein Photon erst einmal energielos erzeugt, und dann soz. im Lauf der Zeit "aufgepumpt" wird, bis sich das Elektron entschieden hat, in welchem niedrigeren Orbital es sich zur Ruhe setzen will.
Im Prinzip ja, nur eben mit Wahrscheinlichkeiten statt mit Energie, das Photon wird sozusagen mit Wahrscheinlichkeit "aufgepumpt", ebenso das Elektron, bis die Wahrscheinlichkeiten so hoch sind, dass man das Photon mit Sicherheit findet und das Elektron auch am erwarteten Ort (Orbital).

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Re: Quantensprünge?

Beitrag von Skeltek » 22. Jun 2015, 16:34

Wieso ganzes Teilchen? Wenn ich in der Badewanne einen Stöpsel ziehe gibt es auch Zwischenstadien zwischen "Strudel", kein Strudel und mehrere Strudel.
Die Genese eines Photons ist ohnehin ein nicht überprüfbares Thema mit zweierlei momentan äuivalenten Anschauungsweisen. Entweder eine Eigenschaft propagiert durch den Raum oder das "Fehlen" einer Eigenschaft wird als Kettenreaktion durch Nachbarareale ausgeglichen.
Analog zu Elektronenlücken in einem Leiter ist strittig, was sich da genau fortbewegt.
Wir wissen nur, dass durch das Springen in einen anderen Zustand ein Phänomen generiert wird, welches sich durch den Raum fortpflanzt.
Dieses Phänomen ist nur nach Vollzogener Emission als "Ganzes" aufzufassen, wie du es beschreibst.
Es gibt analog auch keine "halben" Strudel in der Badewanne, trotzdem gibt es einen Übergang von "kein" zu "ein".
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Re: Quantensprünge?

Beitrag von tomS » 22. Jun 2015, 17:02

positronium hat geschrieben:
tomS hat geschrieben:Damit liegt der Erwartungswert zwischen m + 1/2 und n + 1/2; das justiere ich mittels der Koeffizienten a. Dieser Zustand ist erlaubt!
Deswegen kann man doch aber nicht den Quantensprung als möglicherweise nicht real ansehen. Ist denn die Absorption oder Emission eines Photons nicht gerade der Hinweis auf einen sprunghaften Übergang?
Nochmal, gemäß der Schrödingergleichung ist der Übergang inkl. Absorption / Emission kontinuierlich; man berechnet im wesentlichen

<A*|U(t)|A,γ>

wobei A, A* für den Grund- bzw. den angeregten Zustand, sowie γ für ein Photon steht.

Dabei entspricht

U(t) = exp(-iHt)

letztlich die unitäre Zeitentwicklung gemäß der Schrödingergleichung.

positronium hat geschrieben:Ich denke eben an einen sprunghaften Übergang, ganz gleich ob der alte oder neue Zustand jetzt ein Eigenzustand oder eine Überlagerung solcher ist, weil man es doch nur so mit ganzen Teilchen zu tun hat. Aus einem kontinuierlichen Übergang müsste man zwangsweise folgern, dass ein Photon erst einmal energielos erzeugt, und dann soz. im Lauf der Zeit "aufgepumpt" wird, bis sich das Elektron entschieden hat, in welchem niedrigeren Orbital es sich zur Ruhe setzen will. Aber selbst dann dürfte das Photon erst real existieren, sobald das Ventil verschlossen wurde...
Ich hoffe, die o.g. Gleichung macht das klarer. Es ist nicht so, dass das Atom zu einem bestimmten Zeitpunkt aus einem exakten Zustand A* in einen exakten Zustand A übergeht. Der Übergang erfolgt kontinuierlich. Auch das Photon entsteht nicht plötzlich.

Erst wenn wir uns entscheiden und "jetzt" berechnen was wir "jetzt" messen, führen wir selbst den Kollaps ein, nicht die Schrödingergleichung.

breaker hat geschrieben:Kann man Quantensprünge nicht mit QFT erklären? Wenn man auf den Kollaps der Wellenfunktion zurückgreifen muss, scheint QM nicht die angemessene Theorie zu sein...
Der o.g. kontinuierliche Übergang hat nichts mit dem Kollaps zu tun! Der Kollaps wird in einigen Interpretationen angenommen, in anderen nicht. Sein Status ist umstritten. Das ist hier jedoch irrelevant, da der Kollaps ja von einer Beobachtung abhängt, der o.g. Formalismus dagegen nicht!

Die QFT liefert ein identisches, kontinuierliches Bild wie die QM (letztlich kann die QM das Photon gar nicht beschreiben, nur die QED). U(t) sowie die SGL existieren auch in der QFT. Die QFT ist eigtl. nur eine QM mit unendlich vielen Freiheitsgraden.
seeker hat geschrieben:
positronium hat geschrieben:Ist denn die Absorption oder Emission eines Photons nicht gerade der Hinweis auf einen sprunghaften Übergang?
Ich würde sagen, ja, innerhalb einer gewissen Zeit- und Ortsunschärfe und innerhalb der Welt, die für uns sichtbar wird.
Soweit ich es verstehe sind aber diese Übergänge innerhalb der Gleichungen der reinen QM (also die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten) auch kontinuierlich, d.h. in der Viele-Welten-Interpretation separieren sich Überlagerunszustände (nicht-emittiert/emittiert bzw. nicht-absorbiert/absorbiert) kontinuierlich, also ohne diskrete Sprünge. Das sieht nur hinterher so aus (aus unserer Froschperspektive), wenn die Separierung der Welten weit genug fortgeschritten ist, tatsächlich sind es aber nur "Quasi-Sprünge".
Wenn du die KI zugrunde legst (also incl. der Annahme, dass immer nur eine der möglichen Welten real verwirklicht wird) handelt es sich allerdings um echte Sprünge.
Was tatsächlich der Fall ist, wissen wir noch nicht.
Das Bild der QM ist zunächst immer ein kontinuierliches.

In der VWI bleibt es kontinuierlich, in der KI wird es diskontinuierlich, wobei Beobachtung / Messung, Kollaps und Status des Sprungs (real oder nicht) unklar bleiben.
Gruß
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Re: Quantensprünge?

Beitrag von positronium » 22. Jun 2015, 17:13

OK, so weit ist alles, was Ihr schreibt, nachvollziehbar. Es bleibt aber trotzdem als nicht-kontinuierliche Komponente, dass nur quadratintegrable Funktionen auftreten dürfen. Zumindest hier müsste doch aber eine Art Sprung vorhanden sein, oder auch nicht?

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Re: Quantensprünge?

Beitrag von tomS » 22. Jun 2015, 17:16

Nein, wieso?

In der QM und der QFT sind diese Wellenfunktionen sowieso nur sekundär. Primär ist ein normierter Zustandsvektor, der sich kontinuierlich gemäß U(t) in der Zeit entwickelt (und dabei normiert bleibt).
Gruß
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Re: Quantensprünge?

Beitrag von positronium » 22. Jun 2015, 17:38

Das kann ich nachvollziehen, wenn jeder System-Zustand sowieso eine Überlagerung unterschiedlich gewichteter "exakter" Zustände wäre, also etwas wie eine Gaussverteilung über Zustandsvektoren. Wenn das nicht so ist, würde das bedeuten, dass eine der Wahrscheinlichkeiten von 0 auf !=0 oder umgekehrt springen könnte.
Insgesamt mag das aber auch vom Standpunkt abhängen. Wenn ich das aus Deinem Beitrag richtig heraus lese, dann siehst Du den Zustand im Hilbertraum als realitätsnäher als die Wellenfunktion.

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Re: Quantensprünge?

Beitrag von tomS » 22. Jun 2015, 21:57

positronium hat geschrieben:Das kann ich nachvollziehen, wenn jeder System-Zustand sowieso eine Überlagerung unterschiedlich gewichteter "exakter" Zustände wäre, also etwas wie eine Gaussverteilung über Zustandsvektoren.
Vergiss erst mal "exakte" Zustände (was ist das?), Eigenzustände usw. Ja, Eigenzustände sind wichtig. Aber sie sind nicht unbedingt bevorzugt.
positronium hat geschrieben:?.. würde das bedeuten, dass eine der Wahrscheinlichkeiten von 0 auf !=0 oder umgekehrt springen könnte.
Das hat nichts miteinander zu tun. Die SGL besagt, dass nichts springt. Nie. Egal welcher Zustand vorliegt.
positronium hat geschrieben:Insgesamt mag das aber auch vom Standpunkt abhängen.
Nein.

positronium hat geschrieben: Wenn ich das aus Deinem Beitrag richtig heraus lese, dann siehst Du den Zustand im Hilbertraum als realitätsnäher als die Wellenfunktion.
Nicht realitätsnäher, jedoch mathematisch fundamental.

Wenn ein Vektor r einen Punkt P beschreibt, dann ist das mathematisch ausreichend. Wenn du jetzt Basisvektoren e[down]i[/down] einführst, dann kannst du bzgl. dieser Basis auch Koordinaten r[down]i[/down] definieren. Aber der Punkt P im Raum ist unabhängig von der gewählten Basis.

Genauso ist das in der QM. Gegeben ist ein Zustand |u>. Dieser beschreibt das System vollständig. Jetzt kannst du eine Basis |a> definieren, und daraus durch Projektion von |u> auf die Basis die Komponenten berechnen

u(a) = <a|u>

Setzt du jetzt Ortseigenzustände |x> als Basis, dann ist dein u(x) die Wellenfunktion im Ortsraum. Fundamental ist jedoch nur |u>.
Gruß
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Re: Quantensprünge?

Beitrag von breaker » 22. Jun 2015, 22:15

positronium hat geschrieben:Das kann ich nachvollziehen, wenn jeder System-Zustand sowieso eine Überlagerung unterschiedlich gewichteter "exakter" Zustände wäre, also etwas wie eine Gaussverteilung über Zustandsvektoren. Wenn das nicht so ist, würde das bedeuten, dass eine der Wahrscheinlichkeiten von 0 auf !=0 oder umgekehrt springen könnte.
Warum würde es das bedeuten? Wahrscheinlichkeit wofür?

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Re: Quantensprünge?

Beitrag von positronium » 22. Jun 2015, 23:33

tomS hat geschrieben:Die SGL besagt, dass nichts springt. Nie. Egal welcher Zustand vorliegt.
Ja, das schon. Wenn man aber einen Zustand mit der zeitunabhängigen SGL errechnet, dann bleibt nur ein Phasenfaktor als Zeitentwicklung. Dann springt natürlich auch nichts, nur wie kommt man dann ohne Sprung von einem stationären Zustand zum anderen?

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Re: Quantensprünge?

Beitrag von positronium » 22. Jun 2015, 23:44

breaker hat geschrieben:
positronium hat geschrieben:Das kann ich nachvollziehen, wenn jeder System-Zustand sowieso eine Überlagerung unterschiedlich gewichteter "exakter" Zustände wäre, also etwas wie eine Gaussverteilung über Zustandsvektoren. Wenn das nicht so ist, würde das bedeuten, dass eine der Wahrscheinlichkeiten von 0 auf !=0 oder umgekehrt springen könnte.
Warum würde es das bedeuten? Wahrscheinlichkeit wofür?
Ich meine wegen der unterschiedlichen räumlichen Form verschiedener Orbitale. Der Übergang von einem Orbital A in ein Orbital B würde bedeuten, dass man von einer Wahrscheinlichkeit P(B)=0 zu P(B)!=0 käme. Nur Wenn ein Zustand immer eine Linearkombination aller möglicher Zustände wäre, die mit einem sehr ausgeprägten Maximum gewichtet wären, hätte man ein vollständig kontinuierliches System.

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Re: Quantensprünge?

Beitrag von tomS » 23. Jun 2015, 00:08

positronium hat geschrieben:
tomS hat geschrieben:Die SGL besagt, dass nichts springt. Nie. Egal welcher Zustand vorliegt.
Ja, das schon. Wenn man aber einen Zustand mit der zeitunabhängigen SGL errechnet, dann bleibt nur ein Phasenfaktor als Zeitentwicklung. Dann springt natürlich auch nichts, nur wie kommt man dann ohne Sprung von einem stationären Zustand zum anderen?
Wenn man einen stationären Zustand berechnet hat, dann gibt es zwei Möglichkeiten.

Entweder ist dieser stationäre Zustand ein exakter Eigenzustand der vollen, zeitunabhängigen Schrödingergleichung. Dann springt auch nichts, es gibt keine Übergänge.

Oder der vermutete stationäre Zustand ist eben doch kein Eigenzustand der vollen Schrödingergleichung. Dann gibt es Übergänge.

Betrachte einen angeregten Zustand |A*> des H-Atoms. In einer bestimmten Näherung ist das ein exakter Eigenzustand, und damit stationär. Unter Berücksichtigung von Störungen handelt es sich jedoch nicht um einen exakten Eigenzustand, und damit existieren kontinuierliche Übegänge (keine Sprünge).
Gruß
Tom

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Re: Quantensprünge?

Beitrag von positronium » 23. Jun 2015, 11:36

Ich verstehe wohl, wie Du das meinst. Danke!
Ist dann der Grund für die Emission von Photonen zu Energien der Differenz zweier stationärer Zustände, dass nur in solchen eine "geschlossene" Schwingung möglich ist?

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Re: Quantensprünge?

Beitrag von breaker » 23. Jun 2015, 11:46

positronium hat geschrieben:Ich meine wegen der unterschiedlichen räumlichen Form verschiedener Orbitale. Der Übergang von einem Orbital A in ein Orbital B würde bedeuten, dass man von einer Wahrscheinlichkeit P(B)=0 zu P(B)!=0 käme. Nur Wenn ein Zustand immer eine Linearkombination aller möglicher Zustände wäre, die mit einem sehr ausgeprägten Maximum gewichtet wären, hätte man ein vollständig kontinuierliches System.
Das ergibt für mich auf vielen Ebenen keinen Sinn:

1. Rein mathematisch kann man einen Vektor IMMER als Linearkombination unendlich vieler anderer Vektoren schreiben. Das ist aber eine trivialität und hat außerdem keine physikalische Bedeutung.

2. Die Wahrscheinlichkeit für ein Teilchen, sich außerhalb eines Orbitals aufzuhalten, ist nicht 0, sondern nur u.U. sehr klein.

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Re: Quantensprünge?

Beitrag von positronium » 23. Jun 2015, 12:33

Tom hat meinen Denkfehler oben schon ausgeräumt, aber ich will das trotzdem nochmal kurz verdeutlichen.
breaker hat geschrieben:1. Rein mathematisch kann man einen Vektor IMMER als Linearkombination unendlich vieler anderer Vektoren schreiben. Das ist aber eine trivialität und hat außerdem keine physikalische Bedeutung.
Für einen Vektor ist das natürlich richtig; wie das bei Wellenfunktionen ist, weiss ich nicht.
Ich dachte an stationäre Zustände:
B: __/\_/\__
A: ___/\___
1. Wenn es nur diese Lösungen gäbe, hätte man einen Sprung von B nach A.
2. Hätte man eine Überlagerung b*B+a*A, so wäre zwar der Übergang durch {b=1,a=0}->{b=0,a=1} von B nach A kontinuierlich, aber jede infinitesimale Verschiebung des Wertes von b nach a wäre dennoch in gewisser Weise sprunghaft, weil immer ein infinitesimales Gewicht von B nach A springen müsste.
breaker hat geschrieben:2. Die Wahrscheinlichkeit für ein Teilchen, sich außerhalb eines Orbitals aufzuhalten, ist nicht 0, sondern nur u.U. sehr klein.
Ein Ausserhalb gibt es ja nicht, weil die Wahrscheinlichkeitsdichte überall !=0 ist. Aber diese Dichteverteilung würde sich sprunghaft verändern.

Insgesamt habe ich die Sache aber jetzt wohl verstanden. - Ich darf den Eigenzustand nicht so prominent sehen.

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Re: Quantensprünge?

Beitrag von tomS » 23. Jun 2015, 13:10

Stell dir eine zweidimensionale Kugeloberfläche vor. Auf dieser markierst du die drei durch die Koordinatenachsen definierten Punkte; das seien deine stationären Eigenzustände. Wenn dein System in einem dieser Eigenzustände ist, bleibt es da auch (in der QM ist diese Fläche leider unendlich-dimensional).

Nun führst du eine kleine Störung des Systems ein, z.B. nimmst du noch Photonen mit auf (das entspricht dem Übergang von der QM zur QED). Was passiert nun, wenn du dein System in einen Eigenzustand |A*> präparierst? Es wird sich kontinuierlich entwickeln, d.h. es wird eine Kurve auf die Kugeloberfläche zeichnen, die auf den Punkt für |A> zuläuft.
Gruß
Tom

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Re: Quantensprünge?

Beitrag von seeker » 23. Jun 2015, 13:42

... wobei das -wenn ich es recht verstehe- immer alles entweder "nur" Wahrscheinlichkeiten sind (im Sinne von: mit einer definierten Wahrscheinlichkeit zeigt sich beim Nachsehen dann "das und das") oder Überlagerungen vieler Welten (von denen sich dann genauso, mit derselben definierten Wahrscheinlichkeit "das und das" zeigt).
Man kann die Wahrscheinlichkeit (die sich kontinuierlich entwickelt) also entweder so sehen, dass sie die Grenzen vorgibt für das, innerhalb dessen etwas zufällig real wird oder dass sie die Grenzen vorgibt, für das, was (für uns) als real erscheint, also scheinbar zufällig sichtbar wird.

Als Fazit bleibt, dass die QT (in kontinuierlicher Weise) nicht nur das berechnet, was uns konkret erscheint, sondern viel mehr, dass sie das berechnet, was insgesamt und überhaupt erscheinen kann: Die QT berechnet stets nicht die konkrete, sichtbare Welt, sondern die mögliche Welt.
Und aus dieser Differenz ergeben sich dann die Quantensprünge, die wir sehen.

Grüße
seeker
Grüße
seeker


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Denn tut man das, so verliert man zumindest ein Stück weit seine Unvoreingenommenheit, Objektivität.

positronium
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Re: Quantensprünge?

Beitrag von positronium » 23. Jun 2015, 14:52

tomS hat geschrieben:Nun führst du eine kleine Störung des Systems ein, z.B. nimmst du noch Photonen mit auf (das entspricht dem Übergang von der QM zur QED). Was passiert nun, wenn du dein System in einen Eigenzustand |A*> präparierst? Es wird sich kontinuierlich entwickeln, d.h. es wird eine Kurve auf die Kugeloberfläche zeichnen, die auf den Punkt für |A> zuläuft.
Kann man also sagen, dass je nach Energie, Richtung etc. des Photons der Zustandsvektor in eine bestimmte Richtung gedreht, und je näher sich der Vektor an |A> (also, Projektion auf |A>) befindet, desto wahrscheinlicher ist dieser Zustand, und auch, dass das Photon bzw. der für den Übergang nötige Energieanteil absorbiert wurde? - Ich denke, so macht das durchgängig Sinn.
Könnte man demnach Eigenzustände als lediglich ausgezeichnete Basis sehen?

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