Hinweis auf die DSGVO: Auf unserer Seite werden keine Dritt-Anbieter-Cookies verwendet und nur Daten erfasst, welche für das Minimum an Board-Funktionalität notwendig sind.
Bevor Sie sich registrieren oder das Board verwenden, lesen Sie bitte zusätzlich die DSGVO-Erklärung, welche in der Navigationsleiste verlinkt ist.

Kurzfassung der unserer Meinung nach wichtigsten DSGVO-Punkte:
Es kann vorkommen, dass Benutzer eigenverantwortlich Videos oder sonstige Medien in ihren Beiträgen verlinken, welche beim Aufruf der Forenseite als Teil der Seite samt zugehörigem Material mitgeladen werden. Sollten Sie dies nicht wünschen, verwenden Sie beim Benutzen des Forums einen Blocker wie z.B. uMatrix, welcher das Laden von Inhaltsblöcken von Fremd-URLs effektiv unterbinden kann.
Wir blenden keine Werbung ein und schränken die Inhalte in keinster Weise bei Benutzung von Addblockern ein. Dadurch ist die Grundfunktionalität des Forums auch bei vollständigem Blockieren von Drittanbieter-Inhalten stets gegeben.

Cookies werden unsererseits nur verwendet um das Einloggen des Benutzers für die Dauer der Forenbenutzung zu speichern. Es steht dem Benutzer frei die Option 'Angemeldet bleiben' zu verwenden, damit der Cookie dauerhaft gespeichert bleibt und beim nächsten Besuch kein erneutes Einloggen mehr notwendig ist.
EMail-Adressen werden für Kontakt bei wichtigen Mitteilungen und zur Widerherstellung des Passwortes verwendet. Die verwendeten IPs können von uns ohne externe Hilfsmittel mit keiner realen Person in Verbindung gebracht werden und werden nach spätestens 7 Tagen gelöscht. Diese IPs werden höchstens verwendet um Neuanmeldungen unerwünschter oder gesperrter Nutzer zu identfizieren und zu unterbinden. Wir behalten uns daher vor bei Verdacht, die Frist für die IP-Löschung auf maximal 14 Tage zu verlängern.
Unsere Webseite läuft auf einem virtuellen Linux-Server, welcher von einem externen Anbieter gehostet wird. Etwaige Verstöße der DSGVO-Auflagen seitens dieses deutschen Hosters können wir nicht feststellen und somit auch nicht verfolgen.
Wir halten Backups unserer Datenbanken, welche in regelmäßigen Abständen als Schutz vor Katastrophen, Hackerangriffen und sonstigen Ausfällen erstellt werden. Sollte ein Nutzer die Löschung seiner Daten wünschen, betrachten wir es als Unzumutbar die Backups auch von den Daten zu befreien, da es sich hierbei um eine mehrtägiges Unterfangen handelt - dies ist für eine Einzelperson beim Betrieb eines privaten Forums nicht zumutbar möglich ohne das Backup komplett zu löschen.
Sollten Sie etwas gegen die dauerhafte anonyme Speicherung ihrer EMail-Adresse, ihres Pseudonyms und ihrer Beiträge in einem Backup haben, sehen Sie von der Registrierung in diesem Forum ab. Für Mitglieder, welche vor dem 25.05.2018 registriert waren steht jedoch das Recht im Raum, eine Löschung der Datenbank-Backups zu beantragen.



Wenn dies Ihr erster Besuch hier ist, lesen Sie bitte zunächst die FAQs sowie die wesentlichen Regeln zur Benutzung des Forums.
Um an den Diskussionen teilnehmen zu können, müssen Sie sich zunächst registrieren.

Quantensprünge?

Quantenmechanik, Unschärfenrelation, Welle-Teilchen-Dualismus, Rechenmethoden sowie Interpretation der Quantenmechanik, Quantenfeldtheorie
Benutzeravatar
Alberich
übernimmt bald das Forum
übernimmt bald das Forum
Beiträge: 211
Registriert: 18. Mär 2015, 22:25
Wohnort: Bad Homburg
Kontaktdaten:

Quantensprünge?

Beitrag von Alberich » 14. Jun 2015, 00:52

Der folgende Essay erschien mir diskussionswürdig in diesem Forum, wenn nicht schon geschehen.

http://www.spektrum.de/news/machen-quan ... ge/1254827

Ich neige dazu, die Basis aller Materie als körnig anzusehen.
MfG
Alberich
Kühner als das Unbekannte zu erforschen, kann es sein, das Bekannte zu bezweifeln
(Alexander von Humboldt)
Denken, statt denken lassen.

Benutzeravatar
tomS
Administrator
Administrator
Beiträge: 10479
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Quantensprünge?

Beitrag von tomS » 14. Jun 2015, 07:17

Der Artikel huscht nur so über die verschiedenen Themen hinweg

Grundlegend in der Physik ist die Schrödingergleichung; diese existiert (auch wenn nicht so prominent und so oft verwendet) sogar in der Quantenfeldtheorie. In der Quantengravitation tritt sie in modifizierter Form in Erscheinung.

Sie besagt, dass sich ein Quantenzustand kontinuierlich in der Zeit ändert.

Genauer: der Zustand - beschrieben durch einen Vektor in einem unendlich-dimensionalen Hilbertraum - rotiert in der Zeit.

Ob dann gewisse physikalische Observablen (Energie, Drehimpuls, ...) diskrete oder kontinuierliche Werte annehmen, hängt von den Einzelheiten des jeweils betrachteten Systems und den Observablen ab.
Gruß
Tom

Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Skeltek
Site Admin
Site Admin
Beiträge: 4051
Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
Wohnort: Stuttgart, Germany
Kontaktdaten:

Re: Quantensprünge?

Beitrag von Skeltek » 14. Jun 2015, 12:03

Meiner Meinung nach machen die Begriffe diskret und kontinuierlich nur Sinn, wenn man sie versteht.
Es macht eben einen Unterschied, ob man mit diskret die ganzen, rationale oder konstruierbare Zahlen meint.
Ich habe mir vor Ewigkeiten Gedanken gemacht ob das Universum aus konstruierbaren Koordinaten oder kontinuierlichen besteht - hier hängt man jedoch noch zwischen den ganzen Zahlen und dem Kontinuum.
Da rührt dann letztlich auch mein Ansatz her, dass die Gegenwart keine scharfer Zeitpunkt ist sondern eine Glockenkurven-ähnliche Form hat...
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

Benutzeravatar
tomS
Administrator
Administrator
Beiträge: 10479
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Quantensprünge?

Beitrag von tomS » 15. Jun 2015, 09:36

Skeltek hat geschrieben:Meiner Meinung nach machen die Begriffe diskret und kontinuierlich nur Sinn, wenn man sie versteht.
Das ist wohl so.
Skeltek hat geschrieben:Es macht eben einen Unterschied, ob man mit diskret die ganzen, rationale oder konstruierbare Zahlen meint.
Nichts davon. In der Quantenmechanik bedeutet "diskret" zumeist, dass Observablen keine kontinuierliches Spektrum an Eigenwerten haben (Impuls, Drehimpuls, Energie, ...). D.h. dass zwischen zwei Werten ein von Null verschiedener Abstand existiert. Ob die Wert selbst damit irrational oder transzendent sind oder nicht, ist zweitrangig. In sehr einfachen Systemen liegen ganze oder rationale Zahlen. I.A. dagegen reelle Zahlen, z.B. für die Energiespektren von Mehrelektronenatomen.
Skeltek hat geschrieben:Ich habe mir vor Ewigkeiten Gedanken gemacht ob das Universum aus konstruierbaren Koordinaten oder kontinuierlichen besteht - hier hängt man jedoch noch zwischen den ganzen Zahlen und dem Kontinuum.
Was bedeutet "besteht"? Tatsache ist, dass ein kontinuierliches Modell (QM, QFT) korrekte Vorhersagen sowohl bzgl. kontinuierlicher als auch diskreter beobachtbarer Werte macht. Koordinaten sind per se nicht beobachtbar!
Skeltek hat geschrieben:Da rührt dann letztlich auch mein Ansatz her, dass die Gegenwart keine scharfer Zeitpunkt ist sondern eine Glockenkurven-ähnliche Form hat...
???
Gruß
Tom

Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Skeltek
Site Admin
Site Admin
Beiträge: 4051
Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
Wohnort: Stuttgart, Germany
Kontaktdaten:

Re: Quantensprünge?

Beitrag von Skeltek » 16. Jun 2015, 11:26

@toms:
ja

ja, die Frage ist doch nun, ob die Spektren von Mehrelektronenatomen durch geometrische Konstruktion mit Hilfe von Punktwolkenmodellen oder ähnlichem konstruierbar sind. Das Diskrete bei diesen Dingen emergiert ja auch nur ungefähr bei der Annahme kontinuierlicher Felder; letztlich sind die Spektrallinien etwas unscharf.

ja, gebe ich dir 100% Recht. Der Gedanke war, ob sich die quantisierte Herangehensweise auch als sinnvoll erweist im Bezug auf Raum bzw Plank-Länge oder Plank-Zeit. Man hätte meiner Meinung nach auf jeden Fall mit Residuen zu kämpfen, wenn man einen Gitter-förmigen Raum annimmt.

Der Gedanke lief bei mir auf eine Art raumzeitlicher Entropie-Unschärfe hinaus; ausgehend davon dass alles materielle Masse-behaftet ist, [...], kündigen sich einige Ereignisse wie z.B. Elektronenbewegung, Photonenemission und -absorbtion bereits eine exktrem kleine Zeitspanne vorher an (im Plankzeitbereich). Das könnte Residuen wie z.B. gerngfügiges Fehlen oder Überschuss von Impuls für das Ereigniss "vorbereiten" um Gleichgewichts- oder Erhaltungssätze nicht zu verletzen. Allerdings war das mehr oder weniger eine nur wilde Idee, man soll ja keinen Gedanken ausschließen, den man nicht zumindest einmal grob gedacht hat.
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

Benutzeravatar
tomS
Administrator
Administrator
Beiträge: 10479
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Quantensprünge?

Beitrag von tomS » 16. Jun 2015, 13:51

Skeltek hat geschrieben:die Frage ist doch nun, ob die Spektren von Mehrelektronenatomen durch geometrische Konstruktion mit Hilfe von Punktwolkenmodellen oder ähnlichem konstruierbar sind. Das Diskrete bei diesen Dingen emergiert ja auch nur ungefähr bei der Annahme kontinuierlicher Felder; letztlich sind die Spektrallinien etwas unscharf.
Die Spektren folgen in beliebiger Präzision aus der QED.

Skeltek hat geschrieben:Der Gedanke war, ob sich die quantisierte Herangehensweise auch als sinnvoll erweist im Bezug auf Raum bzw Plank-Länge oder Plank-Zeit. Man hätte meiner Meinung nach auf jeden Fall mit Residuen zu kämpfen, wenn man einen Gitter-förmigen Raum annimmt.
Es gibt keine "quantisierte Herangehensweise". Die Diskretheit ist immer ein Resultat der Theorie, nie der Input!
Gruß
Tom

Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Benutzeravatar
seeker
Ehrenadmin
Ehrenadmin
Beiträge: 6303
Registriert: 26. Dez 2009, 10:29

Re: Quantensprünge?

Beitrag von seeker » 17. Jun 2015, 12:43

tomS hat geschrieben:Es gibt keine "quantisierte Herangehensweise". Die Diskretheit ist immer ein Resultat der Theorie, nie der Input!
Interessanterweise gibt die Theorie damit aber einen anderen Input a priori vor: Kontinua
Wir wissen aber gar nicht ob diese Grundannahme bezüglich der Natur zutreffend ist. Was, wenn nicht?

Grüße
seeker
Grüße
seeker


Kritisches Denken bedeutet nicht, sich einseitig nur aus kritischen Quellen zu versorgen und die dortigen Darstellungen unkritisch zu übernehmen. Viele überschätzen ihre eigene Medienkompetenz massiv. Dies wird von Verführern ausgenutzt.

Benutzeravatar
tomS
Administrator
Administrator
Beiträge: 10479
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Quantensprünge?

Beitrag von tomS » 17. Jun 2015, 15:33

seeker hat geschrieben:
tomS hat geschrieben:Es gibt keine "quantisierte Herangehensweise". Die Diskretheit ist immer ein Resultat der Theorie, nie der Input!
Interessanterweise gibt die Theorie damit aber einen anderen Input a priori vor: Kontinua
Wir wissen aber gar nicht ob diese Grundannahme bezüglich der Natur zutreffend ist. Was, wenn nicht?

Grüße
seeker
Interessanterweise folgt die Diskretheit der quantisierten Raumzeit als Resultat aus der LQG, die zunächst mit der kontinuierlichen Raumzeit der ART startet.

Umgekehrt startet man im Rahmen der kausalen dynamischen Triangulierung mit einer diskretisierten Raumzeit (als Rechenhilfe, vgl. Gittereichtheorie) und führt zuletzt eine Art Kontinuumslimes aus.

Letztlich handelt es sich in allen Fallen zunächst nur um ein Modell. Es ist keineswegs klar, dass aus einem kontinuierlichen Modell auch diskrete physikalische Observable folgen. Oder umgekehrt. Es ist sogar im Rahmen der LQG nioch nicht klar, ob die Diskretheit der quantisierten Raumzeit tatsächlich beobachtbare Effekte nach sich zieht.
Gruß
Tom

Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Skeltek
Site Admin
Site Admin
Beiträge: 4051
Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
Wohnort: Stuttgart, Germany
Kontaktdaten:

Re: Quantensprünge?

Beitrag von Skeltek » 17. Jun 2015, 16:17

tomS hat geschrieben:
Skeltek hat geschrieben:Der Gedanke war, ob sich die quantisierte Herangehensweise auch als sinnvoll erweist im Bezug auf Raum bzw Plank-Länge oder Plank-Zeit. Man hätte meiner Meinung nach auf jeden Fall mit Residuen zu kämpfen, wenn man einen Gitter-förmigen Raum annimmt.
Es gibt keine "quantisierte Herangehensweise". Die Diskretheit ist immer ein Resultat der Theorie, nie der Input!
Das war von Beginn an klar.
Nur mal so ein übertragenes Beispiel wegen der Anschaulichkeit (verstehen sicherlich nicht alle die Formeln):
Wenn man zeigt, dass eine bestimmte Punktfolge nur eine "ganze" Anzahl an Häufungspunkten ausbildet, sollte man beim Weiterarbeiten mit dem Resultat nicht vergessen, dass sich nicht alle Punkte exakt in den Häufungspunkten befinden.
Das Weiterarbeiten mit der Idealisierung (dass sich nämlich alle Punkte exakt in Häufungspunkten befinden) führt dazu, dass man unter Umständen Schlussfolgerungen treffen kann, die beim akkuraten Model so gar nicht möglich wären (z.B. weil die Residuen durch noch unbekannte Mechanismen die schlussgefolgerten Implikationen verhindern).
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

Benutzeravatar
Alberich
übernimmt bald das Forum
übernimmt bald das Forum
Beiträge: 211
Registriert: 18. Mär 2015, 22:25
Wohnort: Bad Homburg
Kontaktdaten:

Re: Quantensprünge?

Beitrag von Alberich » 17. Jun 2015, 23:00

tomS hat geschrieben:Interessanterweise folgt die Diskretheit der quantisierten Raumzeit als Resultat aus der LQG, die zunächst mit der kontinuierlichen Raumzeit der ART startet.
Verzeih, Tom, vielleicht nicht nur für mich sind deine Ausführungen "Aramäisch für Fortgeschrittene". Deine Aussagen werden wohl stimmen.
Skeltek hat geschrieben:Wenn man zeigt, dass eine bestimmte Punktfolge nur eine "ganze" Anzahl an Häufungspunkten ausbildet, sollte man beim Weiterarbeiten mit dem Resultat nicht vergessen, dass sich nicht alle Punkte exakt in den Häufungspunkten befinden.
Das Weiterarbeiten mit der Idealisierung (dass sich nämlich alle Punkte exakt in Häufungspunkten befinden) führt dazu, dass man unter Umständen Schlussfolgerungen treffen kann, die beim akkuraten Model so gar nicht möglich wären (z.B. weil die Residuen durch noch unbekannte Mechanismen die schlussgefolgerten Implikationen verhindern).
Das ist verständlich.

Mein (anschauliches) Modell: Alle Teilchen besitzen Masse. Sie sind nicht koloriert :mrgreen:, aber haben z.B. die Eigenschaft "elektrisch positiv" und "elektrisch negativ". Ebenso die EIgenschaft "gravitativ" und "antigravitativ", also symmetrische Eigenschaften. Wir können weder über die eine, noch über die andere Eigenschaft detailliert etwas aussagen.
Letztere sind gerade wegen dieser Eigenschaft seit Anbeginn isoliert (Residuen?) Deswegen kann das Argument
"Es gibt keine Antigravitation"
nicht gelten, denn solche Teilchen bilden keine Makroteilchen, die feststellbar wären.

Ein "Urteilchen" H zerfällt in eine gravitative und antigravitative Komponente, beide wiederum in eine elektrisch positive und eine elektrisch negative Komponente. Damit
entstehen als Basis g+, g-, a+ a-.
Die Kopplung g+g- stellt bei zwei attraktiven Kräften das kleinste Masseteilchen. a+a- bildet elektrisch neutrale Kraftteilchen mit antigravitativer Wirkung.
Während die ersten unbegrenzt wachsen, bleiben die zweiten isoliert und verteilen sich äquidistant im Universum (ein Residuum). Dann gibt es einen "Äther", und das Michelson Morley-Experiment (MMV) führt zu einem anderen Resultat.

Vorstufe: Eine Verquickung der Doppler-Gleichungen für Schall zeigt, dass es bei starr verbundenem System Sender-Empfänger weder eine Frequenz- noch Wellenlängenänderung gibt. Das Produkt aus beiden bleibt über den Weg konstant, was ja schon dadurch gegeben ist, dass die Schallgeschwindigkeit eine Stoffeigenschaft ist. Auch in bewegten Systemen.
Bekanntlich lässt sich aus der Schallgeschwindigkeit die Teilchenmasse bestimmen.

Die Ergebnisse der Vorstufe und mit c als Lichtgeschwindigkeit auf den MMV angewendet ergibt ein Teilchen, dessen Masse dem des Neutrinos entspricht. Auch dort sind die Abstände aller Komponenten starr zueinander angeordnet.
Dann bildet dieser Äther ein Inertialsystem und die bei der Auswertung des MMV angesetzten Annahmen c+v und c-v sind nicht richtig.
In allen zum MMV translatorisch bewegten Experimenten folgt wegen der dann auch starren Wegstrecken das gleiche Ergebnis. Dass bedeutet: In allen Systemen, die sich mit konstanter Geschwindigkeit gegenüber einem Basissystem bewegen, wird die gleiche Lichtgeschwindigkeit gemessen. Das ist äquivalent zu Axiom1 der SRT.

Wenn man die Dichte dieser Teilchen im Universum wüsste, ließe sich die mittlere Dichte des antgravitativen berechnen. Und das ist möglich!
Dielektrizitätskonstanten für alle Stoffe kann man mit den Gesetzen der Elektrodynamik berechnen. Mit deren Hilfe ist nun bei gegebenem die Teilchenzahl N zu bestimmen. Das Produkt aus Masse des Teilchens und Teilchenzahl ergibt eine Dichte, die praktisch identisch mit der der heute angenommenen mittlere Dichte für schwere Massen des Universums sind.

Aus der Teilchenzahl wird der mittlere Abstand der Teilchen mit ca. 2 mm errechnet, was der Wellenlänge der Hintergrundstrahlung entspricht. In der Folge ist die Feinstruktukonstante berechenbar, die sich auch hier als 1/137 ergibt.
Deren Deutung ergibt den Expansionsdruck des Äthers. Ferner wird die Vakuumenergie bestimmt, die mit den WAMP Ergebnissen, wie sie Baez wiedergibt, übereinstimmt, die aber mit der Quantenmechanik um den Faktor 10^120 zu hoch ausfällt.

Noch überraschender ist, dass die Anwendung der klassischen Mechanik zur Bestimmung des Drehimpulses der antigravitativen Teilchen mit der ermittelten Masse, der Wellenlänge der Hintergrundstrahlung als Radius und der Hintergrundfrequenz die Planck-Konstante als Ergebnis ergibt.

Die Übereinstimmung der gravitativen und antigravitativen Massen, sowie die Folgerungen, erlauben die Aussage, dass der hypothetische Ansatz sinnvoll ist.

Die Ausführungen der Webseite zeigen weitere Resultate in großem Umfang.

MfG
Alberich
Kühner als das Unbekannte zu erforschen, kann es sein, das Bekannte zu bezweifeln
(Alexander von Humboldt)
Denken, statt denken lassen.

Skeltek
Site Admin
Site Admin
Beiträge: 4051
Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
Wohnort: Stuttgart, Germany
Kontaktdaten:

Re: Quantensprünge?

Beitrag von Skeltek » 18. Jun 2015, 00:49

@Alberich:
Ich meinte Residuen im mathematisch/numerischen Sinn; du verwendest ihn glaube ich in der biologisch/chemisch/metalurgisch/medizinischen Weise.

In der Mathematik/Numerik/Physik wird der Begriff Residuum meistens benutzt um
den Unterschied des Ergebnisses zu erhalten, der entsteht, wenn man statt den genauen Wert eine Näherung einsetzt.
Wenn beim Eingabewert w die Funktion f: w-->f(w) liefert
und bei der Näherung n die Funktion f: n-->f(n) liefert,
dann ist f(w)-f(n) das Residuum.
Das sollte man nicht verwechseln mit dem Rechenfehler, der bei einer Schätzung oder Approximierung des Ergebnisses bei exaktem Eingabewert vorliegt x~~>f(x)+Fehler

Du benutzt den Begriff glaube ich im Sinne von "Rückstand"/verbleibender Rest?


@tomS: Du hast absolut Recht mit deinen Ausführungen. Allerdings sind die diskreten Zustände welche sich zwangsläufig als Resultat ergeben nur Grenzzustände.
Wenn eine beliebiger Ursprungszustand z.B. immer bestrebt ist genau 5 Potentialtöpfe auszubilden, bedeutet das nicht, dass ein statischer Endzustand tatsächlich auch erreicht oder gar jedes Teilchen in einem Potentialtiefstpunkt sitzen bleibt.
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

Benutzeravatar
tomS
Administrator
Administrator
Beiträge: 10479
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Quantensprünge?

Beitrag von tomS » 18. Jun 2015, 07:27

Das mit den Potentialtöpfen verstehe ich nicht
Gruß
Tom

Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Benutzeravatar
Alberich
übernimmt bald das Forum
übernimmt bald das Forum
Beiträge: 211
Registriert: 18. Mär 2015, 22:25
Wohnort: Bad Homburg
Kontaktdaten:

Re: Quantensprünge?

Beitrag von Alberich » 18. Jun 2015, 09:38

Skeltek hat geschrieben:Ich meinte Residuen im mathematisch/numerischen Sinn; du verwendest ihn glaube ich in der biologisch/chemisch/metalurgisch/medizinischen Weise.
Den Begriff Residuum kannst du in meinem Beitrag getrost streichen. Mathematisch ist er mir bekannt seit 60 Jahren aus der Funktionentheorie. Ansonsten hat er vielfältige Bedeutungen.
Skeltek hat geschrieben:Du benutzt den Begriff glaube ich im Sinne von "Rückstand"/verbleibender Rest?
So ist es.
MfG
Alberich
Kühner als das Unbekannte zu erforschen, kann es sein, das Bekannte zu bezweifeln
(Alexander von Humboldt)
Denken, statt denken lassen.

Skeltek
Site Admin
Site Admin
Beiträge: 4051
Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
Wohnort: Stuttgart, Germany
Kontaktdaten:

Re: Quantensprünge?

Beitrag von Skeltek » 18. Jun 2015, 16:47

tomS hat geschrieben:Das mit den Potentialtöpfen verstehe ich nicht
Hmm, wenn man es mit Planetenformung vergleicht:
Staubwolken um einen Stern sind bestrebt einen großen Klumpen zu bilden, mit zwei weiteren kleinen Ansammlungen bei den Lagrange-Punkten L4 und L5.
Diese kleinen Masseansammlungen haben widerum kleinere Potentialtiefs in ihrer Nähe, bei denen jedoch kaum Material anzutreffen ist (die Größenordnung nimmt jedenfalls massivst ab, sodass sie praktisch kein Material haben).
Es gibt auch einen weiteren Effekt, bei dem sich ein weiterer kleiner Himmelskörper bilden kann, welcher auf einer stabilen U-förmigen oder Schleifen-förmigen Bahn um L3 herum bewegt und auf einem Winkel von 1Pi/3<phi<5Pi/3 im Bezug zum Hauptplaneten bewegt (Solche Objekte wurden bereits nachgewiesen).

Lagrangepunkte sind ein typisches Beispiel für das ausbilden diskreter geometrischer Anordnungen in annäherungsweise Punktwolken-Systemen. Trotzdem wird eine absolut statische Verteilung der Massen auf diesen Punkten nie wirklich erreicht; es gibt aber auch keinen Mechanismus, welcher ein späteres Angleichen der Massen auf L4 oder L5 ermöglicht, falls das Material nicht gleichmäßig auf beide verteilt ist.

Wenn man nun annimmt, dass die angesammelte Masse in L4 und L5 immer exakt gleich ist, hat man nur ein durchschnittliches Ideal berechnet.
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

Benutzeravatar
tomS
Administrator
Administrator
Beiträge: 10479
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Quantensprünge?

Beitrag von tomS » 18. Jun 2015, 19:19

und was hat das mit prinzipieller Diskretheit zu tun?
Gruß
Tom

Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Skeltek
Site Admin
Site Admin
Beiträge: 4051
Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
Wohnort: Stuttgart, Germany
Kontaktdaten:

Re: Quantensprünge?

Beitrag von Skeltek » 19. Jun 2015, 16:26

Dass das Bestreben geometrische Anordnungen zu bilden schlicht eine Bestrebung bleibt und nicht zwangsläufig erfüllt wird.
Wir wissen daher nicht, ob Vielfachheit exakt oder nur nahe dran ist.
Genauso kann keiner sagen, dass alle Elektronen exakt die gleiche Masse oder Ladung haben. Prüfen kann man letzlich nur was oberhalb der physikalisch möglichen Messgenauigkeit liegt.

Wenn man sagt, dass Werte nur "ungefähr" das 2-fache, 3-fache, 4-fache oder ungefähr das 5-fache haben werden oder bestrebt sind sich im Bereich bestimmter Zahlen zu befinden, ist das meiner Meinung nach nur mit Wohlwollen als Diskretheit zu bezeichnen.
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

Benutzeravatar
tomS
Administrator
Administrator
Beiträge: 10479
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Quantensprünge?

Beitrag von tomS » 19. Jun 2015, 17:05

Bei der Diskretheit in QM und QG geht es um was anderes
Gruß
Tom

Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Skeltek
Site Admin
Site Admin
Beiträge: 4051
Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
Wohnort: Stuttgart, Germany
Kontaktdaten:

Re: Quantensprünge?

Beitrag von Skeltek » 20. Jun 2015, 15:26

Um welchen Aspekt geht es dir denn dann genau?
Dachte es geht dir um darum, dass Teilchen nur in ganz bestimmten nicht angeregten Zuständen dauerhaft verharren können?
Mein Punkt war der, dass auch diese Zustände nur angestrebt aber nicht exakt erreicht werden.

Kannst du was du meinst in Worten ausformulieren ohne allzu tiefgreifende Terminologie zu verwenden?
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

Benutzeravatar
tomS
Administrator
Administrator
Beiträge: 10479
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Quantensprünge?

Beitrag von tomS » 20. Jun 2015, 15:53

Es geht nicht um Diskretheit im Raum bzw. um räumliche Strukturen.

Betrachten wir den Drehimpuls eines Objektes. Dieses Objekt wird durch einen Zustandsvektor im Hilbertraum beschrieben. Die diskreten Eigenzustände lauten |l,m>, wobei l = 0,1,2,... und m = -l, ..., +l

Allerdings besagt die QM nicht, dass nur diese diskreten Eigenzustände tatsächlich realisiert sein dürfen, oder dass immer Eigenwerte vorliegen müssen. Außerdem entspricht einem Quantenobjekt, das sich in einem derartigen diskreten Eigenzustände befindet, immer noch eine kontinuierliche Wellenfunktion im Ortsraum.

Etwas anders sieht es dagegen möglicherweise in der Quantengravitation aus.
Gruß
Tom

Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Skeltek
Site Admin
Site Admin
Beiträge: 4051
Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
Wohnort: Stuttgart, Germany
Kontaktdaten:

Re: Quantensprünge?

Beitrag von Skeltek » 21. Jun 2015, 17:48

tomS hat geschrieben: Außerdem entspricht einem Quantenobjekt, das sich in einem derartigen diskreten Eigenzustand befindet, immer noch eine kontinuierliche Wellenfunktion im Ortsraum.
Mein Ansatz war der, dass durch die Idealisierung der Wellenfunktionen Ansätze wie
tomS hat geschrieben: Dieses Objekt wird durch einen Zustandsvektor im Hilbertraum beschrieben. Die diskreten Eigenzustände lauten |l,m>, wobei l = 0,1,2,... und m = -l, ..., +l
erst möglich werden.

Die Wellenfunktionen sind meiner Meinung nach deshalb als idealisiert und nicht exakt zu betrachten, da die Schrödingergleichung von einem ungestörten Quantensystem ausgeht an dem weder Messungen noch Interaktion mit der Umgebund stattfinden.
Darüberhinaus sind Zustände von Quantensystemen, bei denen das Betragsquadrat der Wellenfunktion statisch ist Spezialfälle bzw entartete Zustände, welche einen stabilen Endzustand beschreiben.
Deshalb gehen die diskreten Eigenzustände welche du beschreibst von einem Wellenfunktions-Ideal aus, welches in der Regel nie perfekt erreicht wird.

Die Analogie mit dem Planetensystem war nur, um den Sachverhalt zu verdeutlichen.

Ich bin nicht mehr so vertraut mit dynamischen Systemen, bin jetzt deshalb nicht sicher, ob ich die richtige Wortwahl treffe:
Die Frage ist doch, ob Ruhelagen im Phasenraum stabil oder assymptotisch stabil sind. Sind die stabilen entarteten Zustände von welchen die Schrödingergleichung ausgeht Limesmengen?
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

Benutzeravatar
tomS
Administrator
Administrator
Beiträge: 10479
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Quantensprünge?

Beitrag von tomS » 21. Jun 2015, 22:05

Ich meine die zeitabhängige Schrödingergleichung. Sie ist nicht idealisiert, sie ist universell gültig. Sie beschreibt natürlich auch Wechselwirkungen, und sie gilt für beliebige, auch nicht-stationäre Zustände.

Du kannst mit experimentellen Geschick einen beliebigen Quantenzustand präparieren. Seine kontinuierliche Zeitentwicklung folgt immer der zeitabhängigen Schrödingergleichung. Wenn du einen Zustand so präparierst, dass ein Energieeigenzsutand vorliegt, dann ist dieser Zustand stationär, ansonsten eben nicht.
Gruß
Tom

Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

breaker
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 1539
Registriert: 14. Jan 2006, 18:23

Re: Quantensprünge?

Beitrag von breaker » 21. Jun 2015, 22:08

Skeltek hat geschrieben:
tomS hat geschrieben: Außerdem entspricht einem Quantenobjekt, das sich in einem derartigen diskreten Eigenzustand befindet, immer noch eine kontinuierliche Wellenfunktion im Ortsraum.
Mein Ansatz war der, dass durch die Idealisierung der Wellenfunktionen Ansätze wie
tomS hat geschrieben: Dieses Objekt wird durch einen Zustandsvektor im Hilbertraum beschrieben. Die diskreten Eigenzustände lauten |l,m>, wobei l = 0,1,2,... und m = -l, ..., +l
erst möglich werden.

Die Wellenfunktionen sind meiner Meinung nach deshalb als idealisiert und nicht exakt zu betrachten, da die Schrödingergleichung von einem ungestörten Quantensystem ausgeht an dem weder Messungen noch Interaktion mit der Umgebund stattfinden.
Darüberhinaus sind Zustände von Quantensystemen, bei denen das Betragsquadrat der Wellenfunktion statisch ist Spezialfälle bzw entartete Zustände, welche einen stabilen Endzustand beschreiben.
Deshalb gehen die diskreten Eigenzustände welche du beschreibst von einem Wellenfunktions-Ideal aus, welches in der Regel nie perfekt erreicht wird.

Die Analogie mit dem Planetensystem war nur, um den Sachverhalt zu verdeutlichen.

Ich bin nicht mehr so vertraut mit dynamischen Systemen, bin jetzt deshalb nicht sicher, ob ich die richtige Wortwahl treffe:
Die Frage ist doch, ob Ruhelagen im Phasenraum stabil oder assymptotisch stabil sind. Sind die stabilen entarteten Zustände von welchen die Schrödingergleichung ausgeht Limesmengen?
Welche Relevanz hat das für die Diskussion? Es ist bei jeder physikalischen Theorie so, dass sie Messergebnisse nur mit einer begrenzten Genauigkeit vorhersagen kann, weil man bestimmte Effekte vernachlässigt. Das ist aber jedem Physiker bewusst und nicht erwähnenswert, wenn es um die Frage geht, wo in der Physik fundamentale Diskretheiten vorliegen.

Beispiel: Spektroskopie.
Schickt man Licht durch ein Prisma, wird man Spektrallinien beobachten. Diese haben eine gewisse Breite (größer 0), weil es immer irgendwelche Störungen im Aufbau gibt, die zu einer Auswaschung führen.
Die positive Breite der Spektrallinien ist aber nicht der interessante Punkt bei diesem Experiment! Der interessante Punkt ist der, dass es überhaupt Spektrallinien gibt! Dies deutet auf eine Diskretheit in der Natur hin, die man irgendwie erklären muss und genau das macht die Quantenmechanik.

Skeltek
Site Admin
Site Admin
Beiträge: 4051
Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
Wohnort: Stuttgart, Germany
Kontaktdaten:

Re: Quantensprünge?

Beitrag von Skeltek » 22. Jun 2015, 03:33

@breaker:
Das klingt so zunächst gut. Wenn du die Breite der Spektrallinien ignorierst... hälst du dann andere Energiezustände für generell verboten oder nur extrem unwahrscheinlich mit z.B. Wahrscheinlichkeit p=~ 10^(-100) ?
Genau diesen Punkt diskutieren wir doch? Sind andere Zustände als die zwischen den diskreten Werten generell nicht möglich oder einfach nur so verschwindend gering, dass sie im sichtbaren Universum praktisch nicht vorkommen?

Daß sich die Welt auf Quantenebene sprunghaft verhält ist schon lange bekannt und ich denke jeder weiss auch was damit gemeint ist. Ich dachte wir versuchen zu diskutieren, ob das nun ein emergentes Phänomen ist, oder zur Grundstruktur des Universums gehört. Das habe ich so jedenfalls durch das Verlinken des Artikels im Eröffnungspost herausinterpretiert.
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

Benutzeravatar
tomS
Administrator
Administrator
Beiträge: 10479
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Quantensprünge?

Beitrag von tomS » 22. Jun 2015, 10:50

Skeltek hat geschrieben:hältst du dann andere Energiezustände für generell verboten oder nur extrem unwahrscheinlich
Für bestimmte Systeme mit diskretem Spektrum sind andere Energieeigenzustände verboten (besser: nicht existent). Es ist jedoch durchaus zulässig, dass sich das System in einem nicht-Eigenzsutand befindet. Die Energie ist dann nic scharf definiert, der Energieerwartungswert kann beliebig sein.

Skeltek hat geschrieben:sind andere Zustände als die zwischen den diskreten Werten generell nicht möglich oder einfach nur so verschwindend gering, dass sie im sichtbaren Universum praktisch nicht vorkommen?
Sie sind möglich (s.o.), und sie kommen auch vor.
Skeltek hat geschrieben:Daß sich die Welt auf Quantenebene sprunghaft verhält ist schon lange bekannt und ich denke jeder weiss auch was damit gemeint ist.
Die Welt verhält sich nicht sprunghaft!!! Die zeitabhängige Schrödingegleichung legt eine stetige Zeitentwicklung fest!!!

Ob "Quantensprünge" real sind oder nicht, ist eine spannende Frage. Sie folgen jedenfalls nicht aus der Schrödungergleichung, sondern aus dem künstlich postulierten Kollaps. Da befinden wir uns jedoch auf der Ebene der Interpretation, nicht der Physik im Sinne von Messungen.

D.h. insbs. glaube ich nicht, dass jeder weiß, was damit gemeint ist.

quote="Skeltek"]Ich dachte wir versuchen zu diskutieren, ob das nun ein emergentes Phänomen ist, oder zur Grundstruktur des Universums gehört. Das habe ich so jedenfalls durch das Verlinken des Artikels im Eröffnungspost herausinterpretiert.[/quote]
Ja, so verstehe ich das auch. Aber es folgt eben keine "universelle" Diskretheit, sondern lediglich diskrete Werte für ganz spezifische Observablen und ganz bestimmte mathematische Strukturen.
Gruß
Tom

Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

positronium
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 2832
Registriert: 2. Feb 2011, 20:13

Re: Quantensprünge?

Beitrag von positronium » 22. Jun 2015, 11:18

@Tom: Ich bin mir nicht sicher, ob ich Dich richtig verstehe. Du schreibst einerseits von verboten, aber andererseits von nicht-Eigenzuständen. Beziehst Du Dich dabei auf so etwas als verboten: |n=1,5> und als erlaubten nicht-Eigenzustand mit kontinuierlichem Übergang zwischen a und b: a|n=1>+b|n=2>? Oder geht es dabei um etwas ganz anderes?

Antworten