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Nullpunktsenergie

Quantenmechanik, Unschärfenrelation, Welle-Teilchen-Dualismus, Rechenmethoden sowie Interpretation der Quantenmechanik, Quantenfeldtheorie
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Nullpunktsenergie

Beitrag von Stephen » 1. Mär 2015, 20:19

Hallo zusammen,

durch ein anderes Thema bin ich auf dieses gestoßen. Nach unten hin gibt es eine Grenze (0K bzw. -273,15 Grad Celsius), nach oben hin scheinbar nicht. Da soll es bei Zusammenstößen zwischen Neutronensternen schon mal ein paar Milliarden(!) Grad warm werden.

In der Wikipedia sind fast nur Formeln abgebildet (http://de.wikipedia.org/wiki/Nullpunktsenergie), auf Werners Seite habe ich dazu nichts gefunden.

Kann mir das jemand bitte einmal auf eine etwas verständlichere Art und Weise - also ohne Formeln - erklären?

Gruß
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Re: Nullpunktsenergie

Beitrag von Marcel » 1. Mär 2015, 21:35

Mhh och find den wikipedia Artikel eigentlich garnicht so schlecht. Also basierend auf dem wissen, was in diesem vermittelt wird, ist die nullpunktsenergie eine Energiedifferenz zweier Betrachtungsweisen. Hört sich kompliziert an, muss es aber nicht sein: klassisch betrachtet kann ein Elementarteilchen die Energie 0J haben.
Da dieses allerdings sehr klein ist, muss man es mit der Quantenmechanik betrachten. Dabei ist es wichtig, das aufgrund der Unschärferelation keine genauen Werte für Ort und Impuls gegeben werden können. Da die Energie bei dieser Betrachtung mit diesen beiden zusammenhängt, und die impuls Unschärfe > 0 sind muss (da die die Kim Energie ja nicht negativ sein darf), kann die Energie nicht null sein. So und dann nimmt man den Betrag der Energiedifferenz der klassischen - quantenmechanische Betrachtung und schon hat man die Null punktsenergie.

Noch einmal zusammengefasst ist die nullpunktsenergie die Energie die sich aufgrund der Unschärferelation (die heute jeden schüler ärgert :D) von dem absoluten Nullpunkt unterscheidet.
Bitte verzeiht die sprachlichen Fehler sitze am tap :D
Ich hoffe eben so, dass ich das so richtig erklärt habe. :)
Mit freundlichen Grüßen
Marcel

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Re: Nullpunktsenergie

Beitrag von tomS » 1. Mär 2015, 21:40

Stephen hat geschrieben:Hallo zusammen,

durch ein anderes Thema bin ich auf dieses gestoßen. Nach unten hin gibt es eine Grenze (0K bzw. -273,15 Grad Celsius), nach oben hin scheinbar nicht. Da soll es bei Zusammenstößen zwischen Neutronensternen schon mal ein paar Milliarden(!) Grad warm werden.

In der Wikipedia sind fast nur Formeln abgebildet (http://de.wikipedia.org/wiki/Nullpunktsenergie), auf Werners Seite habe ich dazu nichts gefunden.

Kann mir das jemand bitte einmal auf eine etwas verständlichere Art und Weise - also ohne Formeln - erklären?

Gruß
Steffen
Was genau interessiert dich denn?

Es ist eigtl. ganz simpel: wenn man für ein qm System den Grundzustand |0> bestimmt, dann kann es sein, dass dessen Energie E von Null abweicht.
Gruß
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Re: Nullpunktsenergie

Beitrag von Marcel » 1. Mär 2015, 21:43

Okay danke tom man kanns auch kurz erklären xD
Mit freundlichen Grüßen
Marcel

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Re: Nullpunktsenergie

Beitrag von Stephen » 2. Mär 2015, 08:35

Ich muss meine Frage auch noch einmal präzisieren, habe ich gestern - glaube ich - gar nicht so gestellt.
Es gibt ein absolutes Minimum, was die Temperatur betrifft (0 Kelvin). Gibt es eine Obergrenze? Plasma kann über 10 Milliarden K heiß werden. Auch das zehn- oder hundertfache?
Oder ganz naiv gefragt: bei welcher Temperatur ist das Ende der Skala erreicht?

Gruß
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Re: Nullpunktsenergie

Beitrag von Analytiker » 2. Mär 2015, 09:59

Außerhalb von Schwarzen Löchern gibt es ein Limit, und zwar die Planck-Temperatur von

141679000000000000000000000000000 Kelvin oder in exponentieller Darstellung 1,41679*10^32 Kelvin.

Wie heiß es nahe einer Singularität werden kann, sei dahin gestellt. Die Quantenphysik lässt keine echten Singulariräten zu, also solche wo Messwerte unendlich groß würden.

http://de.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%B6%C ... emperatur)

http://de.wikipedia.org/w/index.php?tit ... finitionen

Gruß
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Re: Nullpunktsenergie

Beitrag von deltaxp » 2. Mär 2015, 12:26

Stephen hat geschrieben:Ich muss meine Frage auch noch einmal präzisieren, habe ich gestern - glaube ich - gar nicht so gestellt.
Es gibt ein absolutes Minimum, was die Temperatur betrifft (0 Kelvin). Gibt es eine Obergrenze? Plasma kann über 10 Milliarden K heiß werden. Auch das zehn- oder hundertfache?
Oder ganz naiv gefragt: bei welcher Temperatur ist das Ende der Skala erreicht?

Gruß
Steffen
an und für sich gibt es keine Obergrenze, man kann aber eine im Prinzip einführen. als temperatur wird landläufig die mittlere kinetische Energie von teilichen betrachten, wobei man auch die temperatur über die Entropie zu definieren kann. egal nehmen wir das erstere. wenn die mittlere kinetische Energie so hoch ist, dass bei einer Kollision von Teilchen eine so hohe energiedichte entstünde, dass daraus ein schwarzes loch entstünde, könnte man das als maximal mögliche Temperatur bezeichnen. Das wäre dann wohl so bei Planck-Temperatur. (: Planckmasse, : Lichtgeschwindigkeit, : Boltzmann-Konstante
bei Temperaturen darüber würden sich schwarze Löcher bilden. wahrscheinlich wäre die maximale sinnvolle Temperatur noch etwas niedriger, wenn man bedenkt dass es ja eine energie-Verteilung zu einer Temperatur gibt. aber wir wollen mal nicht kleinlich sein.

steht ja oben schon im Prinzip.

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Re: Nullpunktsenergie

Beitrag von Marcel » 2. Mär 2015, 17:04

Kann man die Nullpunktsenergie eigentlich auch auf ein System anwenden, in dem keine Materie vorhanden ist. Also Quasie einen scheinbar energielosen Raum, habe der dann auch Energie (Inform von Strukturschwankungen z.B.)
Mit freundlichen Grüßen
Marcel

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Re: Nullpunktsenergie

Beitrag von gravi » 2. Mär 2015, 18:57

Es gibt in unserem Kosmos eine höchste Temperatur. Das ist die schon oben genannte Planck- Temperatur.
Sie herrschte nur einen winzigen Augenblick lang - nämlich im Entstehungsmoment des Universums. Seither ist sie nicht mehr erreicht worden und es gibt auch keinen Prozess, der eine solche Höllenhitze produzieren könnte. Ich betrachte die Temperatur hier aber nicht als kinetische Energie von Teilchen - die gab es dort noch nicht. Sondern als reine Strahlungstemperatur.

Übrigens denke ich, dass es im Innern (klassischer) Schwarzer Löcher kalt ist. Die Gravitation lässt dort nicht zu, dass Teilchen eine Bewegung ausführen. Darüber hinaus sind das Vakuumlösungen mit einer Singularität im Zentrum. Da ist nichts mehr, was noch irgendwie "warm" sein könnte.

Gruß
grvai
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Re: Nullpunktsenergie

Beitrag von Analytiker » 2. Mär 2015, 19:20

Schwarze Löcher, außer die elektrisch geladenen, sind Vakuumlösungen der Einsteinschen Feldgleichungen, jedoch kann ein Schwarzes Loch auch durch Akkretion "gestört" werden. Dann wird es hochgradig nichtlinear. Was ist denn mit der unendlichen Blauverschiebung hinter dem Cauchy-Horizont rotierender Schwarzer Löcher?

http://www.wissenschaft-online.de/astro ... c.html#cau

Gruß
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Re: Nullpunktsenergie

Beitrag von gravi » 3. Mär 2015, 19:12

Das ist durchaus völlig richtig - aus dieser Sicht betrachtet. ich stelle jedoch (für mich) in Frage, gibt es diese Unendlichkeiten? Die Unendlichkeiten (Dichte, Gravitation, Ausdehnung) der Singularität, oder die unendliche Blauverschiebung (welche Wellenlänge soll die haben?) oder dass der eintauchende Beobachter von einem unendlich starken Energieblitz getroffen wird. Es gibt im ganzen Universum keine unendliche Strahlung, Energie... es gibt überhaupt keine Unendlichkeiten.

Einigen wir uns vielleicht darauf, dass Materie im SL aufgrund mangelnder Bewegung keine Temperatur mehr hat, die Strahlung aber evtl. das Gegenteil ist.

SL's sind echt die blödesten Objekte im All: wir können sie indirekt beobachten, sie sind also da. In unserer Fantasie können wir sie sogar auf dem Papier berechnen. Aber Theorie und Praxis sind hier das, was am weitesten im ganzen Kosmos auseinander liegt.

Gruß
gravi
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Re: Nullpunktsenergie

Beitrag von Analytiker » 3. Mär 2015, 19:33

gravi hat geschrieben:Das ist durchaus völlig richtig - aus dieser Sicht betrachtet. ich stelle jedoch (für mich) in Frage, gibt es diese Unendlichkeiten? Die Unendlichkeiten (Dichte, Gravitation, Ausdehnung) der Singularität, oder die unendliche Blauverschiebung (welche Wellenlänge soll die haben?) oder dass der eintauchende Beobachter von einem unendlich starken Energieblitz getroffen wird. Es gibt im ganzen Universum keine unendliche Strahlung, Energie... es gibt überhaupt keine Unendlichkeiten.

Einigen wir uns vielleicht darauf, dass Materie im SL aufgrund mangelnder Bewegung keine Temperatur mehr hat, die Strahlung aber evtl. das Gegenteil ist.

SL's sind echt die blödesten Objekte im All: wir können sie indirekt beobachten, sie sind also da. In unserer Fantasie können wir sie sogar auf dem Papier berechnen. Aber Theorie und Praxis sind hier das, was am weitesten im ganzen Kosmos auseinander liegt.

Gruß
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Für Unendlichkeiten in der Physik gibt es keine Beweise. Materie dürfte im Schwarzen Loch sich sehr wohl bewegen.

Bemerkenswert ist, dass sie viele Geheimnisse verbergen und die Theorie ins Schleudern geraten kann. Interessant ist, wie sie Spekulationen befeuern können. Numerische Simulationen im Zusammenhang mit Schwarzen Löchern sind extrem aufwändig und verschlingen viel Rechenpower. Die Frage ist, wo endet der Gültigkeitsbereich der Allgemeinen Relativität6stheorie bei Schwarzen Löchern.

Gruß
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Re: Nullpunktsenergie

Beitrag von gravi » 5. Mär 2015, 19:32

Bei allem, was wir heute über SL's vermuten (nicht wissen!), stürzt einfallende Materie mit Überlichtgeschwindigkeit in die Singularität, ob sie nun punkt- oder ringförmig ist.
Davon abgesehen, wissen wir ja nicht einmal, in welcher Form sie dort vorliegt. Ich glaube nicht, dass sie dort noch in Form von Teilchen existiert (die sich dann dort nicht frei bewegen könnten, also keine Wärmebewegung ausführen). Materie braucht, um zu existieren, Raum, bzw. bei ihrer Anwesenheit spannt sie Raum auf. Doch innerhalb des SL's gibt es keinen Raum mehr. Uns fehlt es einfach an Vorstellungskraft, diese exremsten aller Verhältnisse zu beschreiben. Es ist fraglich, ob wir diese Wissenlücke überhaupt jemals schließen können. Man kann da noch so viele Ring- oder Punktsingularitäten errechnen, Holo-oder Gravasterne oder Fuzzballs auf dem Papier ersinnen - keine dieser Lösungen zeigt auf, was die Natur wirklich macht. Eigentlich schade...

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Re: Nullpunktsenergie

Beitrag von tomS » 5. Mär 2015, 21:23

gravi hat geschrieben:Bei allem, was wir heute über SL's vermuten (nicht wissen!), stürzt einfallende Materie mit Überlichtgeschwindigkeit in die Singularität, ob sie nun punkt- oder ringförmig ist.
Überlichtgeschwindigkeit??

Wir können davon ausgehen, dass wenn Schwarze Löcher einer Quantengravitationstheorie gehorchen, deren Effekte "makroskopisch" sein müssen, d.h. dass das SL ca. bis zum Horizont zu einem "makroskopischen Quantenobjekt" wird. Das besagen Rechnungen aus der LQG, der Stringtheorie u.a. Und es ist wohl so, dass rein "mikroskopische" Effekte auf der Planck-Skala Verletzungen der QM wir z.B. im Falle der Hawkingstrahlung (Firewalls etc.) nicht "kurieren" können. D.h. dass im Gegensatz zur ART bereits beim Überqueren des "Horizontes" neuartige Effekte auftreten müssen.
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Re: Nullpunktsenergie

Beitrag von Marcel » 6. Mär 2015, 06:54

Warum nicht Überlichtgeschwindigkeit?
Ich reiß da mal einen Gedanken zu an:
Natürlich gilt in unserem Universum die Lichtgeschwindigkeit als maximale Geschwindigkeit. Das ist klar. Doch, ich habe mal irgendwo gelesen, dass beim Ereignishorizont die Materie nicht in die lange gezogen (spaghetisiert?) wird, sondern in eine Energieform umgwandelt wird(?). Sollte diese Annahme(!) sich als korrekt erweisen, wäre es doch Denkbar, das in Verbindung Lichtgeschwindigkeit zumindest erreicht wird (schaffen Photonen ja sogar in unserem Universum) was haltet ihr davon?
Mit freundlichen Grüßen
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Re: Nullpunktsenergie

Beitrag von Stephen » 6. Mär 2015, 06:57

Hallo zusammen,

korrigiert mich bitte, falls ich falsch liege.
tomS hat geschrieben:Überlichtgeschwindigkeit??
Überlichtgeschwindigkeit tritt meines Wissens nach nur in der Quantenmechanik beim Tunneleffekt auf. Allerdings werden da keine (bzw. unvollständige) Informationen übertragen, weil die elektromagnetischen Wellen "verbogen" werden.

Es gibt ein Alkali-Metall (Cäsium), dessen Brechungsindex kleiner als 1 ist. Auf dem Papier (also einer einfachen Rechnung) müsste sich Licht darin theoretisch tatsächlich schneller bewegen als mit der Konstanten c. Ist aber inzwischen widerlegt...

Ähnlich verhält es sich mit dem berühmten Laser-Strahl, den man mit "Überlichtgeschwindigkeit" über die Oberfläche von Mond oder Sonne sausen lassen kann: es ist kein physikalischer Vorgang, es werden keine Informationen übermittelt...

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Re: Nullpunktsenergie

Beitrag von Marcel » 6. Mär 2015, 10:37

Mhh ich find das schwer zu sagen.
Denk mal daran, dass das "wellenmodell" von Teilchen eben nur ein Modell ist!
Mit freundlichen Grüßen
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Re: Nullpunktsenergie

Beitrag von tomS » 6. Mär 2015, 13:24

Yukterez hat geschrieben:
Gravi hat geschrieben:Bei allem, was wir heute über SL's vermuten (nicht wissen!), stürzt einfallende Materie mit Überlichtgeschwindigkeit in die Singularität, ob sie nun punkt- oder ringförmig ist.
TomS hat geschrieben:Überlichtgeschwindigkeit??
Ich nehme an Gravi bezieht sich auf
http://arxiv.org/pdf/gr-qc/0411060v2.pdf hat geschrieben:In a spherical black hole, the river of space falls into the black hole at the Newtonian escape velocity, hitting the speed of light at the horizon. Inside the horizon, the river flows inward faster than light, carrying everything with it.
Alles klar.

Wichtig ist nur, dass man keinesfalls annimmt, dass sich Körper oder Signale lokal und relativ zueinander mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen.
Gruß
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Re: Nullpunktsenergie

Beitrag von gravi » 7. Mär 2015, 19:48

Ich reduziere meine Aussage einmal:

Die Lichtgeschwindigkeit wird in km/s gemessen. Das heißt doch, eine Strecke innerhalb des Raumes, von Punkt A nach Punkt B, in einer bestimmten Zeit (1 Sekunde) zurück zu legen.
Innerhalb des Horizontes aber hören Raum und Zeit auf zu existieren, sie haben dort einfach keine Bedeutung mehr. Daher kann ich im Grunde überhaupt keine Geschwindigkeitsangabe machen - jede beliebige ist deshalb erlaubt, wenn auch eigentlich sinnlos.

Gruß
gravi
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Re: Nullpunktsenergie

Beitrag von tomS » 8. Mär 2015, 08:21

gravi hat geschrieben:Innerhalb des Horizontes aber hören Raum und Zeit auf zu existieren, sie haben dort einfach keine Bedeutung mehr. Daher kann ich im Grunde überhaupt keine Geschwindigkeitsangabe machen - jede beliebige ist deshalb erlaubt, wenn auch eigentlich sinnlos.
Nee, so ist das nicht.

Lokal betrachtet ist alles OK. Du kannst einen frei fallenden Beobachter mit einem mitbewegten Koordinatensystem einführen: http://en.wikipedia.org/wiki/Gullstrand ... oordinates

Du kannst lokale Bewegungen in einem Labor analysieren, und du wirst feststellen, dass sich alles völlig normal verhält: Äquivalenzprinzip, c als Grenzgeschwindigkeit, lokale Gültigkeit von Lorentztransformationen und rel. Geschwindigkeitsaddition, ...
Gruß
Tom

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