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Der Gegenstand der Quantenmechanik

Quantenmechanik, Unschärfenrelation, Welle-Teilchen-Dualismus, Rechenmethoden sowie Interpretation der Quantenmechanik, Quantenfeldtheorie
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seeker
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Re: Der Gegenstand der Quantenmechanik

Beitrag von seeker » 4. Dez 2013, 10:07

    Hallo positronium!

    Sorry zunächst, falls ich zu emotional geschrieben habe.
    Bei diesem Thema geht mir manchmal das Temperament durch, weil die QM-Interpretationen für mich ein ganz zentraler Bestandteil meines Weltverständnisses sind und somit in ihrer Bedeutung und Tragweite weit über die reine Interpretation einer x-beliebigen physikalischen Theorie hinausgehen.
    Jede der QM-Interpretationen zieht einen ewig langen Rattenschwanz hinterher...
    Und ich muss trotz allem die MWI sehr ernst nehmen. Sie hat zweifellos viele stichhaltige Argumente für sich. Gerade deshalb versuche ich sie anzugreifen/ abzuklopfen.
    Es ist der "Rattenschwanz", der mir bei ihr gar nicht gefallen mag. Falls Interesse besteht, warum das jenseits der Physik so für mich ist, kann ich das gerne einmal ausführlich darstellen.

    Nur so viel:
    Wenn die MWI Recht hat, dann ist es völlig egal, wie du in deinem Leben handelst. Du kannst aufhören dich um deine Lieben zu kümmern oder zu arbeiten oder irgendetwas erreichen zu wollen, denn irgendeine deiner vielen Kopien wird das schon tun. Es wird von euch im Multiversum überhaupt alles getan, was überhaupt getan werden kann - sowieso, unvermeidlich.

    Du könntest jetzt erwidern:
    Ja, aber es liegt in meiner Verantwortung in welcher Verzweigung ich lande. Durch mein verantwortungsvolles Handeln strebe ich danach, dass ich in einer 'guten' Verzeigung bleibe.

    Nein, nein, mein Lieber! Du hast selbst gesagt, dass alle Beobachter gleichberechtigt sind!
    Es gibt kein "Du", der verantwortungsvoll handelt. Es gibt nur ein "Ihr", die alles erleben werden, was von Euch überhaupt erlebt werden kann.
    Daran kannst du nicht das Geringste ändern - egal was du tust, denn dein Tun ist ja auch nur scheinbar!

    positronium hat geschrieben:
    seeker hat geschrieben:„Nicht nur Raum und Zeit sind relativ, sondern die Existenz selbst ist relativ, relativ zum Beobachter!“
    Die Relativitätstheorie würde ich hier nicht zu Rate ziehen. Die reicht nicht so weit. Würde man das doch tun, müsste man auch Teilchen hinter einem Ereignishorizont oder ausserhalb der Hubble-Sphäre als irreal ansehen. Dann hätte man erst recht ein Problem mit der Erhaltung.
    Welche Erhaltung meinst du?
    Davon unanbhängig: Ich habe intensiv über diesen Punkt nachgedacht - und ja, das wäre der Preis dafür. Und ich persönlich bin bereit diesen Preis zähneknirschend zu bezahlen.
    Es ist für mich das geringere Übel. Somit bräuchten wir statt einem Wort "Existenz" viele Wörter, die die verschiedenen Schattierungen/Abstufungen davon erfassen können, von salopp "sehr existent" bis zu "kaum existent".

    Es gibt dennoch einen sehr wichtigen Unterschied zwischen Dingen hinter einem Ereignishorizont und der QM-Welt. Ich kann nämlich auch hinter diesen meine virtuellen Beobachter hinsetzen, auf die die dortige Welt dann wirkt und somit real ist. Somit habe ich keine wirklichen Probleme damit.

    Genau das kann ich aber bei QM-Objekten nicht, weil das Hinzufügen von virtuellen Beobachtern die QM-Objekte dramatisch verändert. Sie werden dadurch präpariert.
    Wie ich es auch drehe und wende: Ohne diese Beobachter sind diese QM-Objekte laut obiger Sichtweise schlichtweg nicht existent.


    Noch etwas Grundsätzliches zu den Interpretation der QM per MWI:

    Es geht ja bei solchen Interpretationen darum, was tatsächlich vorgeht, was wahr ist.
    Bei der MWI läuft es auf folgendes hinaus:
    Du sagst: Ich nehme die Welt so und so wahr und ich gewinne auch diese und jene Messwerte. Das ist Realität.
    DIe MWI sagt: Nein, deine Wahrnehmung ist irrelevant. In Wahrheit gibt es nur das Multiversum, das die QM per Mathematik erfasst.
    Deine eigene kleine Wahrnehmungswelt ist sogar vernachlässigbar. Es würde am Quantenmultiversum nicht das Mindeste ändern, wenn man sie aus ihr entfernen würde.
    Dein eigener Zweig nimmt nur einen Teil des Multiversums ein, der relativ zum Gesamtmultiversum exakt die Größe Null hat.


    Ein wichtiger Punkt ist:
    Die Vogelperspektive und die Froschperspektive sind unvereinbar. Du kannst nicht beide Perspektiven gleichzeitig einnehmen und es können auch nicht beide zugleich wahr sein.
    Somit begegnet uns das alte Dualismus-QM-Problem hier nur in neuem Gewand.
    positronium hat geschrieben:
    seeker hat geschrieben:Da die anderen Verzweigungen nicht im selben Maße wie unsere eigene existieren, dürfen wir sie auch nicht mit unserer eigenen Verzweigung so „verwursteln“, dass damit der Zufall eliminiert wird.
    Das stimmt nicht. Sie existieren ganz genau so direkt oder indirekt für "dortige" Beobachter wie sie für einen "hiesigen" Beobachter existieren. Keine Verzweigung ist ausgezeichnet. Und die Verbindung wird ja durch den "Kollaps" aufgelöst.
    Nur aus der Volgelperspektive (die die MWI einnimmt) sieht das so aus, nicht aus der Froschperspektive.
    (Und nur wenn du sagst die Froschperspektive ist vollständiger Schein. Denn nur dadurch erreichst du dieses Nicht-Ausgezeichnet-Sein.)
    Es geht letztlich darum, welcher Perspektive du mehr "Wahrheitsgewicht" zumessen willst. Wenn keine Verzeigung ausgezeichnet ist, führt das zu den o.g. gesellschaftlichen Schlussfolgerungen beim Handeln des Menschen.


    Ich beginne zu glauben, dass man der MWI selbst dann nicht anhängen dürfte, wenn sie tatsächlich wahr wäre, denn ich glaube, dass diese Sichtweise gesellschaftlichen Schaden anrichten würde.


    Beste Grüße
    seeker
    Grüße
    seeker


    Mache nie eine Theorie zu DEINER Theorie!
    Denn tut man das, so verliert man zumindest ein Stück weit seine Unvoreingenommenheit, Objektivität.

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    Re: Der Gegenstand der Quantenmechanik

    Beitrag von positronium » 4. Dez 2013, 12:27

    seeker hat geschrieben:Wenn die MWI Recht hat, dann ist es völlig egal, wie du in deinem Leben handelst. Du kannst aufhören dich um deine Lieben zu kümmern oder zu arbeiten oder irgendetwas erreichen zu wollen, denn irgendeine deiner vielen Kopien wird das schon tun. Es wird von euch im Multiversum überhaupt alles getan, was überhaupt getan werden kann - sowieso, unvermeidlich.
    Das sehe ich völlig anders. Menschen sind makroskopische Objekte! Entgegen Quantenobjekten weisen sie fast zahllose stabile bzw. einander stabilisierende Strukturen, d.h. Information auf. Ein Mensch wird zwar nach der VWI bei jedem Messereignis seiner Quantenobjekte aufgeteilt, aber durch die Stabilisation laufen die meisten Wege auf das gleiche Ergebnis hinaus.
    seeker hat geschrieben:
    positronium hat geschrieben:
    seeker hat geschrieben:„Nicht nur Raum und Zeit sind relativ, sondern die Existenz selbst ist relativ, relativ zum Beobachter!“
    Die Relativitätstheorie würde ich hier nicht zu Rate ziehen. Die reicht nicht so weit. Würde man das doch tun, müsste man auch Teilchen hinter einem Ereignishorizont oder ausserhalb der Hubble-Sphäre als irreal ansehen. Dann hätte man erst recht ein Problem mit der Erhaltung.
    Welche Erhaltung meinst du?
    Sämtliche Erhaltungsgrössen, sagen wir hier einfach Energie.
    Ich plädiere für eine Welt, in der es Realität gibt: Alles, was existent ist, bleibt existent. Ich sehe halt keinen Grund, warum ein Beobachter ausgezeichnet sein sollte; ob der mitbekommt, was wo anders abläuft, hat damit erst einmal nichts zu tun.
    seeker hat geschrieben:Es gibt dennoch einen sehr wichtigen Unterschied zwischen Dingen hinter einem Ereignishorizont und der QM-Welt. Ich kann nämlich auch hinter diesen meine virtuellen Beobachter hinsetzen, auf die die dortige Welt dann wirkt und somit real ist. Somit habe ich keine wirklichen Probleme damit.

    Genau das kann ich aber bei QM-Objekten nicht, weil das Hinzufügen von virtuellen Beobachtern die QM-Objekte dramatisch verändert. Sie werden dadurch präpariert.
    Wie ich es auch drehe und wende: Ohne diese Beobachter sind diese QM-Objekte laut obiger Sichtweise schlichtweg nicht existent.
    Das kann ich nicht nachvollziehen. Ein Beobachter kann überall sein und er wechselwirkt mit seiner Umgebung. Relevant ist aber nur, ob Information von ihm zu Dir gelangen kann. Kann sie das nicht, wäre das Dort und der Beobachter für Dich nicht existent.
    seeker hat geschrieben:Bei der MWI läuft es auf folgendes hinaus:
    Du sagst: Ich nehme die Welt so und so wahr und ich gewinne auch diese und jene Messwerte. Das ist Realität.
    DIe MWI sagt: Nein, deine Wahrnehmung ist irrelevant. In Wahrheit gibt es nur das Multiversum, das die QM per Mathematik erfasst.
    Sagt sie das? Ich glaube nicht. Für mich hier an meinem Punkt sind die Messwerte meine Realität; die Gesamtrealität spielt für mich keine Rolle ist aber dennoch real.
    seeker hat geschrieben:Ein wichtiger Punkt ist:
    Die Vogelperspektive und die Froschperspektive sind unvereinbar. Du kannst nicht beide Perspektiven gleichzeitig einnehmen und es können auch nicht beide zugleich wahr sein.
    Real einnehmbar ist natürlich nur die Froschperspektive - bzw. wir befinden uns in dieser und sonst nirgendwo. Aber warum sollten nicht beide zugleich existent sein?
    seeker hat geschrieben:
    positronium hat geschrieben:
    seeker hat geschrieben:Da die anderen Verzweigungen nicht im selben Maße wie unsere eigene existieren, dürfen wir sie auch nicht mit unserer eigenen Verzweigung so „verwursteln“, dass damit der Zufall eliminiert wird.
    Das stimmt nicht. Sie existieren ganz genau so direkt oder indirekt für "dortige" Beobachter wie sie für einen "hiesigen" Beobachter existieren. Keine Verzweigung ist ausgezeichnet. Und die Verbindung wird ja durch den "Kollaps" aufgelöst.
    Nur aus der Volgelperspektive (die die MWI einnimmt) sieht das so aus, nicht aus der Froschperspektive.
    Ja, es sieht für uns so aus. Die Betonung liegt auf dem Aussehen. Unsere Sicht muss ja nicht der vollständigen Realität entsprechen. Es ist unsere Realität, weil sie alles beinhaltet, was für uns relevant ist.

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    Re: Der Gegenstand der Quantenmechanik

    Beitrag von tomS » 4. Dez 2013, 12:33

    wilfried hat geschrieben:Ich sehe nicht ein, warum hier eine Art Zwangsdeterminismus eingeführt wird.
    Nun, es ist kein Zwangsdeterminismus, sondern eher eine Idee zur Auflösung des folgenden Problems:
    1) Die Entwicklung des Zustandsvektors in der QM ist deterministisch gem. |Z,t> = U(t) |Z,0>
    2) Die Beobachtung von Phänomenen in der realen Welt zeigt jedoch zufällige, indetermistische Charakteristika
    3) die Wahrscheinlichkeiten für 2) sind gem. der Bornschen Regel berechenbar P(a) = <a|Z>

    Das klingt zunächst paradox und muss aufgelöst werden.

    Die Kollapsinterpretation besagt
    1) passt bis zur Messung; was genau eine Messung ist wird nicht verraten
    2) wird gelöst durch einen Kollaps; was das ist und warum insbs. nicht 1) weiterhin gilt wird nicht verraten
    3) ist ein Axiom
    Vieles bleibt ungeklärt und "außerphysikalisch".

    Die informationstheoretischen Ansätze besagen
    1) |Z> beschreibt nicht die Realität sondern unser (unvollständiges) Wissen bzgl. der Realität
    2) resultiert aus einem Zugewinn von Wissen
    3) ist ein Axiom
    Man verzichtet auf eine objektive Kenntnis der Realität

    Die MWI besagt
    1) gilt immer
    2) folgt als ableitbares Theorem aus (1) und entspricht einer "Verzweigung" gem. coarse graining, decoherence, ...
    3) folgt als ableitbares Theorem aus (1)
    (2) ist recht gut abgesichert; (3) ist noch zu klären, hier lauern die größten Fallen; insgs. nimmt dieser Ansatz die QM ernst, hält an einem Realitätsanspruch fest und verzichtet auf außerphysikalische Zutaten.

    Insofern ist die MWI eher ein Forschungsprogramm als eine Interpretation. Ich sehe für die MWI bei (3) erhebliche Probleme, aber zumindest geht sie das Problem frontal an, ohne es unter den Teppich zu kehren.
    Gruß
    Tom

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    Re: Der Gegenstand der Quantenmechanik

    Beitrag von seeker » 4. Dez 2013, 13:11

    positronium hat geschrieben:Das sehe ich völlig anders. Menschen sind makroskopische Objekte! Entgegen Quantenobjekten weisen sie fast zahllose stabile bzw. einander stabilisierende Strukturen, d.h. Information auf. Ein Mensch wird zwar nach der VWI bei jedem Messereignis seiner Quantenobjekte aufgeteilt, aber durch die Stabilisation laufen die meisten Wege auf das gleiche Ergebnis hinaus.
    Das glaube ich nicht. Ja, klar! Nur die robusten Zustände 'überleben'.
    D.h. aber nicht, dass nur die wahrscheinlichen Verzweigungen entstehen. Man muss "robust" und "wahrscheinlich" auseinanderhalten.
    Wenn man die MWI ernst nimmt, müssen ALLE möglichen, robusten Verzweigungen entstehen.

    D.h.:
    In deinem Gehirn laufen jede Sekunde Abermilliarden von Messvorgängen ab.
    In deinem Gehirn kann sich dabei ein Elektron hier oder da manifestieren. Das kann dazu führen, dass ein Neuron in diesem Moment feuert oder auch nicht.
    In den vielen Fällen wird das keinen Unterschied machen, in einigen Fällen aber schon, wenn das komplexe System "Gehirn" gerade an einem empfindlichen Punkt ist bzw. gerade im chaotischen Bereich ist (siehe Chaostheorie, Schmetterlingseffekt), was beim Gehirn nicht so selten vorkommen wird.

    Zusätzlich:
    Es kann und muss auch passieren, dass 1 Milliarde Neuronen aus demselben Grund gerade feuern oder auch nicht - egal wie unwahrscheinlich das ist, solange keine Wahrscheinlichkeit exakt = Null ist.
    ... und DAS hat dann auf jeden Fall erhebliche Auswirkungen, sprich: Man kann eben nicht sagen, dass die meisten Wege auf das gleiche Ergebnis hinauslaufen.
    So sehe ich das.

    Später mehr (zu den anderen Punkten).

    Grüße
    seeker
    Grüße
    seeker


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    Re: Der Gegenstand der Quantenmechanik

    Beitrag von tomS » 4. Dez 2013, 13:14

    Vielleicht noch eine Anmerkung: man könnte meinen, dass sich die Wahrscheinlichkeit der MWI im Rahmen des "Abzählens und Gewichtens" von Zweigen ergibt. Man kann aber die Zweige nicht eindeutig und widerspruchsfrei abzählen (hat mir ein Kollege gesagt, der sich damit auskennt; ich hab's nicht verstanden)
    Gruß
    Tom

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    Re: Der Gegenstand der Quantenmechanik

    Beitrag von positronium » 4. Dez 2013, 13:47

    Ich stimme allem zu, bis auf:
    seeker hat geschrieben:Es kann und muss auch passieren, dass 1 Milliarde Neuronen aus demselben Grund gerade feuern oder auch nicht - egal wie unwahrscheinlich das ist, solange keine Wahrscheinlichkeit exakt = Null ist.
    Es entstehen natürlich auch für äusserst unwahrscheinliche Ereignisse neue Welten, ja, aber....
    seeker hat geschrieben:... und DAS hat dann auf jeden Fall erhebliche Auswirkungen, sprich: Man kann eben nicht sagen, dass die meisten Wege auf das gleiche Ergebnis hinauslaufen.
    ...trotzdem bin ich fest davon überzeugt, dass deren Zahl verschwindend im Vergleich zu der im statistischen Mittel liegenden ist, und darüber hinaus im Zeitverlauf relativ zur Gesamtzahl weiter reduziert werden. Dabei spielt es keine Rolle ob diese wenigen Äste stark vom Mittel abweichen.

    Man hat ja verschiedene Effekte die einander überlagern:
    1. Die QM-Unschärfe, wovon jeder mögliche Wert bei Messung in einer neuen Welt realisiert wird. -> Keine Reduktion der makroskopischen Zustände bzw. dem möglichen Verhalten von Menschen.
    2. QM-Objekte befinden sich in gebundenen Zuständen, Kernen, Atomen, Molekülen... -> Starke Reduktion der möglichen makroskopischen Zustände, weil die meisten Messungen wahrscheinlich zu keiner makroskopisch relevanten Zustandsänderung der QM-Objekte führen.
    3. Die Struktur des Gehirns ist so komplex und grossräumig, dass Entscheidungen, abgesehen von unbedeutenden Einflüssen bei der x-ten Stelle hinter dem Komma, praktisch dem statistischen Mittel entsprechen. Das schliesst natürlich nicht aus, dass diese x-te Stelle auch einmal zum Tragen kommen kann, aber eben sehr selten.

    Alles in allem denke ich, dass wir durch unsere Struktur immer in eine ähnliche Richtung gelenkt werden. Von daher kann ich Dir in Hinsicht auf die sozialen Wirkungen etc. nicht folgen.

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    Re: Der Gegenstand der Quantenmechanik

    Beitrag von Skeltek » 4. Dez 2013, 13:57

    tomS hat geschrieben:Vielleicht noch eine Anmerkung: man könnte meinen, dass sich die Wahrscheinlichkeit der MWI im Rahmen des "Abzählens und Gewichtens" von Zweigen ergibt. Man kann aber die Zweige nicht eindeutig und widerspruchsfrei abzählen (hat mir ein Kollege gesagt, der sich damit auskennt; ich hab's nicht verstanden)
    Meine Rede:
    Skeltek hat geschrieben:Da der Würfel ein makroskopisches Objekt ist, würde sich die Welt nicht in 6 Teile aufspalten sondern jedes Würfelergebniss repräsentiert so viele Welten, wie es Kombinationen an Quantenzuständen aller beteiligten Teilchen gibt, die z.B. eine "6" als Ergebniss haben.
    In welcher dieser praktisch unendlich vielen Welten(z.B. dieselbe aber nicht gleiche "6" als Ergebniss haben) man sich befindet ist eine retrospektive Frage.
    Wobei man bei einem Würfel schon sagen könnte, daß die Anzahl der Welten mit einer "6" genausoviele sind wie Welten mit einer "5" als Ergebniss.
    Genausowenig wie ich auf die Gedanken, Erinnerungen und Wahrnehmungen zugreifen kann die in Seekers Gehirn stecken(Aufgeteiltes Bewusstsein in verschiedenen Körpern), kann ich genausowenig auf die Wissensstände der Skelteks aus anderen Welten zugreifen, da diese nur dort manifestiert sind.

    Trotzdem kann ich mich mit der ersteren Theorie eher anfreunden wie mit der Tatsache, daß ich nicht nur unendlich oft existiere, sondern sich alle Welten in jedem reelen Zeitpunkt weiter in unendlich viele neue Welten aufspalten, die lediglich reel gewichtet sind statt einer bestimmten anzahl entsprechen.
    Ich bin kein Freund der MWI. Vielleicht schließe ich sie nicht aus, aber sie widerspricht meinem Verständniss davon, daß die Äste die zu meiner Welt geführt haben dies so und nicht anders getan haben.
    Die plausibelste Erklaerung jedes hinreichend komplizierten Systems ist falsch

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    oder
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    Re: Der Gegenstand der Quantenmechanik

    Beitrag von wilfried » 4. Dez 2013, 18:40

    Guten Tag

    @Tom
    tomS hat geschrieben:Nun, es ist kein Zwangsdeterminismus, sondern eher eine Idee zur Auflösung des folgenden Problems:
    Deine Ausführung entspricht ja meiner Ansicht nur Du vermeidest halt das Wort Zwangsdeterminismus. Die Gedankengänge vermag ich zu verstehen und auch anzuerkennen.
    tomS hat geschrieben:Vielleicht noch eine Anmerkung: man könnte meinen, dass sich die Wahrscheinlichkeit der MWI im Rahmen des "Abzählens und Gewichtens" von Zweigen ergibt. Man kann aber die Zweige nicht eindeutig und widerspruchsfrei abzählen (hat mir ein Kollege gesagt, der sich damit auskennt; ich hab's nicht verstanden)
    Der Punkt dahinter ist folgender:

    Du hast eine vielfach bernundene Struktur bestehend aus Knoten und Kanten. Die Knoten sind die Teilergebnisse welche bewertbar sind, die Zweige sind die Übertragungsfunktionen zwischen 2 Knoten. Dieses GGesamtsystem stellt das physikalisch mathematische Modell des betrachteten Systems bzw. Aufgabe dar. Diese Aufgabe gilt es zu lösen. Die Lösung erfolgt über eine System (Matrix) aus Differentialgleichungen, häufig partiellen. Diese können mit ihrem Lösungsmechanismus (linearisiertes DGL System - Jacbobi Matrix) graphisch dargestellt werden. Dazu bedient man sich der (häufig: gerichteten) Graphen. Nun kann eine Lösung dadurch gefunden werden, dass diese Matrix zu einer Stufen (Dreickes-Stufen) Matrix wird. Dabei geht man so vor, dass man den optimalen Baum = tree sucht. Das ist der Hauptpfad durch dieses System, derjenige Pfad, welcher von einem Eingang bis hin zum Ausgang führt. Die dann verbleibenden Nebenzweige, die auch irgendwo wieder aufhören nennt man cotrees. Wichtig dabei ist, dass Rekursion in solch einem System mit viel Vorsicht zu behandeln sind. Zumindest darf keine zeitgleiche Schleife vorkommen.

    Wie kommt man zum optimalen tree / cotree?

    Das macht man so, dass der "Verkehr" durch die Zweige ermittelt wird. Unter "Verkehr" verstehe ich die Beantwortung der Frage: wie oft muss ich bis zum fertigen Ergebnis diesen Zweig durchschreiten (berechnen)? Das ist Dein oben erwähntes Abzählen. Als zweites kommt hinzu die Frage: welche Wichtigkeit hat dieser Zweig? Die Wichtigkeit ist verbunden mit der Frage: ist das eine Hauotrechnung oder eine untergeordnete Nebenrechnung.

    Wir Ingenieure haben gegenüber den Physikern den ungeheueren Vorteil, dass wir oft die Lösung wissen, jedoch die Teilergebnisse berenchen müssen. Beispiel: wir haben ein Filter 8. Ordnung. Ich kenn die Übertragungsfunktion, damit das Ergebnis, ich suche die best angepassten Koeffizienten.

    Damit kann ich dieses System mit nur einem Schritt lösen und muss nicht nach dem optimalen tree suchen. Das geht so, dass ich Prioritäten bilde:
    tree Elemente geoordent nach Prioritäten:
    Spannungsquelle, gesteuerte Spgquelle, Kondensator, Widerstand, Induktivität
    cotrees dito:
    Stromquelle, gesteuerte Stromquelle, Induktivität, Widerstand, Kondensator

    Wenn ich dann nich das System mit einem binär gewichteten Tree umforme habe für die Lösung die schnellste Art gefunden ein Gleichungssystem zu lösen.
    Literatur hier:
    Ho, C. K., Shepherd, P. R., Eberhardt, F. and Tenten, W., 2001. Hierarchical fault diagnosis of analog integrated circuits. IEEE Transactions on Circuits and Systems. Part I: Fundamental Theory and Applications, 48 (8), pp. 921-929.

    Die Graphentheorie ist durchaus eine Möglichkeit insbesondere grosse Gleichungssysteme schnell zu lösen ... wenn man es intelligent macht, sonst wird es ein undurchschaubarer Dschungel. Also eine Methodik wie das System vorbereitet wird ist dringend zu empfehlen.

    Netter Gruß

    Wilfried
    Die Symmetrie ist der entscheidende Ansatz Dinge zu verstehen:
    -rot E - dB / (c dt) = (4 pi k ) / c
    rot B - dE/ / (c dt) = (4 pi j ) / c
    div B = 4 pi rho_m
    div E = 4 pi rho_e

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    Re: Der Gegenstand der Quantenmechanik

    Beitrag von positronium » 4. Dez 2013, 19:05

    @wilfried: Was Du beschreibst, impliziert doch die Existenz von Schleifen; gibt es solche in der VWI? - Ich denke, das ist immer nur eine 1 zu N bzw R Aufspaltung ohne Rekursion und auch Verlinkung von Zweigen.

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    Re: Der Gegenstand der Quantenmechanik

    Beitrag von tomS » 4. Dez 2013, 23:23

    Es gibt keinen diskreten, eindeutigen und abzählbaren Graphen in der MWI.
    Gruß
    Tom

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    Re: Der Gegenstand der Quantenmechanik

    Beitrag von seeker » 5. Dez 2013, 10:37

    positronium hat geschrieben:Ich stimme allem zu, bis auf:
    seeker hat geschrieben:Es kann und muss auch passieren, dass 1 Milliarde Neuronen aus demselben Grund gerade feuern oder auch nicht - egal wie unwahrscheinlich das ist, solange keine Wahrscheinlichkeit exakt = Null ist.

    Es entstehen natürlich auch für äusserst unwahrscheinliche Ereignisse neue Welten, ja, aber....
    seeker hat geschrieben:... und DAS hat dann auf jeden Fall erhebliche Auswirkungen, sprich: Man kann eben nicht sagen, dass die meisten Wege auf das gleiche Ergebnis hinauslaufen.
    ...trotzdem bin ich fest davon überzeugt, dass deren Zahl verschwindend im Vergleich zu der im statistischen Mittel liegenden ist, und darüber hinaus im Zeitverlauf relativ zur Gesamtzahl weiter reduziert werden. Dabei spielt es keine Rolle ob diese wenigen Äste stark vom Mittel abweichen.
    Spielt es eine Rolle, wie groß deren Zahl relativ zur Gesamtzahl ist? Ich glaube nicht. Ich glaube, dass wir hier die Absolutzahl betrachten müssen. Wenn die nicht Null ist (und das ist sie nicht), ist es im Rahmen von MWI real.
    Dann haben wir jetzt ja auch noch gelernt, dass das mit dem Abzählen der Zweige gar nicht wirklich geht...
    Davon unabhängig bleibt noch das Argument mit dem Schmetterlingseffekt, der sowohl in deinem Gehirn wirkt als auch in deiner Umwelt.

    Unterschied hier Kopenhagen/MWI:

    Kopenhagen sagt, dass makroskopische Objekte ein Beharrungsvermögen haben. Seltene Ereignisse (merkliche Abweichungen vom vorhergesagten mittleren Verhalten) sind SO selten, dass sie in den paar Milliarden Jahren seit das Universum existiert wahrscheinlich noch nie vorgekommen sind. Vielleicht ist irgendwo im Universum mal ein Staubkorn geplatzt, das normalerweise nicht geplatzt wäre... Das war's dann aber auch schon.
    Sie werden vorkommen, aber erst innerhalb einer ewig langen Zeitspanne. --> keine größeren Probleme

    MWI sagt, dass diese seltenen Ereignisse ständig real auftauchen, in jeder Sekunde ... und sich weiterverzweigen, also nicht verschwinden! Es spielt keine Rolle, dass sich die meisten Verzweigungen "ordentlich" verhalten, denn real bleibt auch dann real, wenn es selten ist: ALLES was möglich ist, wird andauernd auch real.

    Ich muss allerdings zugeben, dass diese "gesellschaftlich schädigende Wirkung", die ich in diesem Denken sehe (wenn man es zu ernst nimmt) auch mit Kopenhagen nicht aus der Welt ist. Ich empfinde das Problem dort nur etwas weniger dramatisch, weil der Zufall evtl. gewisse Schlupflöcher offen lässt.

    Grüße
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    Re: Der Gegenstand der Quantenmechanik

    Beitrag von positronium » 5. Dez 2013, 11:19

    seeker hat geschrieben:Spielt es eine Rolle, wie groß deren Zahl relativ zur Gesamtzahl ist? Ich glaube nicht. Ich glaube, dass wir hier die Absolutzahl betrachten müssen. Wenn die nicht Null ist (und das ist sie nicht), ist es im Rahmen von MWI real.
    Dann haben wir jetzt ja auch noch gelernt, dass das mit dem Abzählen der Zweige gar nicht wirklich geht...
    Unter der nicht-Abzählbarkeit kann ich mir jetzt nur einen Zusammenhang mit der Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines jeden Messergebnisses vorstellen. Am Beispiel einer Gaussverteilung: der Wert 0 kommt öfter vor als der Wert 1. Das hiesse, es müssten mehr identische 0-Welten als identische 1-Welten entstehen. Und an dem Punkt stimmt ja irgend etwas nicht, weil es eher unsinnig erscheint, dass eine Aufspaltung in gleiche Welten erfolgt.
    Aber das verstehe ich nicht, und lasse es deswegen hier einfach unberücksichtigt.

    Ich denke schon, dass die Gesamtzahl im Rahmen der von Dir angesprochenen Situation eine Rolle spielt. Nehmen wir an, man könne sich bei jeder Entscheidung entweder für "gut" (1) oder "böse" (-1) entscheiden. Wäre ein Mensch ein Quantenobjekt würde für diesen im Schnitt über alle Entscheidungen die 0 heraus kommen.
    Weil er aber makroskopisch ist, wird jede Entscheidung durch seine Struktur geprägt. Entscheidet er sich also wie von Dir beispielhaft angeführt dafür, sich nicht um seine Famlilie zu kümmern (-1), würde das nicht bedeuten, dass er das zufällig macht, also in einer zweiten Welt die (1) wählen würde, sondern seine Stabilität würde auch dort wirken. Natürlich nicht immer, aber überwiegend. Über alle Welten gemittelt, würde der Wert dann bei, sagen wir, -0,9 liegen.
    Jetzt kann er aber NICHT davon ausgehen (und er weiss das auch), dass eine andere Welt seine böse Entscheidung schon mit einer 1 hinbiegen würde. Er weiss, dass sein Charakter zu einem Überhang der -1 führen würde.

    Für so eine Betrachtung ist natürlich die Gesamt"zahl" der Welten nötig. Eine Ausrede hat der einzelne Mensch aber so oder so nicht.

    Dem Rest Deines Beitrags stimme ich zu.

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    Re: Der Gegenstand der Quantenmechanik

    Beitrag von wilfried » 5. Dez 2013, 16:48

    Tag Tom
    tomS hat geschrieben:Es gibt keinen diskreten, eindeutigen und abzählbaren Graphen in der MWI.
    wenn das so ist, wie ist denn dann eine Verzweigung "zu malen"? Ich meine wenn die normale Wahrscheinlichkeit die Strecke (Kante) von A (Knoten) nach B (knoten) frei gibt. Warum ist denn eine solche Kante ungerichtet? Wenn sie ungerichtet wäre, kann sie ja auch rückwärts betreten werden.

    Sehe ich das falsch? Wenn ja, bitte ich um Erklärung. Danke

    Gruß

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    Re: Der Gegenstand der Quantenmechanik

    Beitrag von tomS » 6. Dez 2013, 07:08

    Eine Verzweigung in einem Graphen ist ein zweidimensionales Bild.

    Bei einer Verzweigung im Sinne der MWI handelt es sich eher um die Separation des Systems in Unterräume. Dabei lebt das System in einem unendlich-dimensionalen Hilbertraum, in dem z.B. zwei orthogonale Unterräume für |1> und |2> als mögliche Messergebnisse existieren. Bezieht man nun jedoch die Umgebungsfreiheitsgrade mit ein, so ist keine vollständige Orthonormalisierung möglich. Es ist eher so, dass im Falle des Messergebnisses "1", also |1>*|1> für |Quantensystem>*|Zeiger>, die Struktur des ursprünglichen Zustandes zum einen orthogonal zerfällt was Quantensystem und Zeiger betrifft, die Verschränkung dieser beiden Eigenschaften mit den Umgebungsfreiheitsgraden in den jeweiligen Unteräumen jedoch erhalten bleibt.

    Die Geometrie des unendlich-dimensionalen Hilbertraumes kann man nicht durch niedrig-dimensionale Analogien beschreiben.
    Gruß
    Tom

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    Re: Der Gegenstand der Quantenmechanik

    Beitrag von seeker » 6. Dez 2013, 07:38

    positronium hat geschrieben:ch denke schon, dass die Gesamtzahl im Rahmen der von Dir angesprochenen Situation eine Rolle spielt. Nehmen wir an, man könne sich bei jeder Entscheidung entweder für "gut" (1) oder "böse" (-1) entscheiden. Wäre ein Mensch ein Quantenobjekt würde für diesen im Schnitt über alle Entscheidungen die 0 heraus kommen.
    Weil er aber makroskopisch ist, wird jede Entscheidung durch seine Struktur geprägt. Entscheidet er sich also wie von Dir beispielhaft angeführt dafür, sich nicht um seine Famlilie zu kümmern (-1), würde das nicht bedeuten, dass er das zufällig macht, also in einer zweiten Welt die (1) wählen würde, sondern seine Stabilität würde auch dort wirken. Natürlich nicht immer, aber überwiegend. Über alle Welten gemittelt, würde der Wert dann bei, sagen wir, -0,9 liegen.
    Jetzt kann er aber NICHT davon ausgehen (und er weiss das auch), dass eine andere Welt seine böse Entscheidung schon mit einer 1 hinbiegen würde. Er weiss, dass sein Charakter zu einem Überhang der -1 führen würde.

    Für so eine Betrachtung ist natürlich die Gesamt"zahl" der Welten nötig. Eine Ausrede hat der einzelne Mensch aber so oder so nicht.
    Hmm... man kann es vielleicht so oder so sehen.
    Was mir wahrscheinlich nicht ganz schmeckt ist, dass du bei deiner Betrachtung die Froschperspektive und die Gesamt-Vogelperspektive benutzt.
    (Ich glaube anders als ich: Ich glaube, ich betrachte nur viele Froschperspektiven.)
    Aber lassen wir unsere verschiedenen Standpunkte einmal so stehen, ja?

    Um nochmals auf meinen Augangspunkt zurückzukommen:
    Meine Grundaussage war, dass der Mensch in seinem Alltag die Vorstellung von vielen, ihm gleichgestellten Kopien gar nicht durchhalten kann.
    Er kann und wird dieses Gleichgestellt-Sein der anderen Kopien in seinem täglichen Handeln nicht durchhalten. Er muss sich auf eine einzige, seine Selbst-Kopie konzentrieren.

    Dem stimmst du vielleicht auch zu, wenn du sagst, dass der einzelne Mensch so oder so keine Ausrede für sein Handeln hat.
    (Dem stimme ich zu. Das darf gar nicht anders sein.)

    Noch ein Gedanke:
    Woher weißt du denn eigentlich in der Rückschau, bei etwas so Komplexen wie dir selbst, wo in den vielen Welten du dich befindest?
    Woher weißt du, ob du dich in einem der "regelhaften Zweige" befindest oder nicht vielmehr in einem der "Ausnahmezweige"?
    Könntest du dich nicht auch schon seit langem (z.B. seit deiner frühesten Kindheit) in einem Ausnahmezweig befinden?

    Beste Grüße
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    Re: Der Gegenstand der Quantenmechanik

    Beitrag von wilfried » 6. Dez 2013, 08:48

    Tag Tom

    Danke für Deine Antwort, dann darf ich das MWI "Verhalten" auch nicht als Graph behandeln (wegen der Separation in Unterräume) .

    Ich möchte jedoch vermerken, dass ein Graph nicht auf 2 Dimensionen beschränkt ist, wir können auch 3 D, eventuell sogar mehrdimensionale Graphen behandeln. Aber gut, damit streiche ich die Graphenvorstellung.

    Netter Gruß

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    Re: Der Gegenstand der Quantenmechanik

    Beitrag von Skeltek » 6. Dez 2013, 09:11

    Ich überlege gerade was das bringt...
    Mehrere Aufspaltungen nach MWI bzw Kollapse von Wellenfunktionen müssen dasselbe Ergebniss mit derselben Wahrscheinlichkeit liefern, wie wenn man erst nach dem Fallen beider Würfel das Endergebniss betrachtet.
    Es darf(oder sollte) keinen Unterschied machen ob die Position eines Teilchens im Sekundentakt oder alle Minute abfragt. Das Interagieren des Teilchens mit dem messenden Teilchen ist ein Ereigniss das vom gemessenen Teilchen initiiert wird(gravitative Interaktion findet sogar ständig statt).
    Vielleicht ist es mathematisch möglich zu zeigen, daß bei Differentiation nach Zeit bzw für (Delta t -> 0) die Splittung in mehrere Welten ununterscheidbar wird, wodurch die Weltentwicklung an ausschließlich nur einem Ast als einzige Möglichkeit verbleibt.
    Das ständige Interagieren bzw sich messen lassen des Teilchens lässt auch gar keine andere Möglichkeit offen, als dass es nichtlokale Parameter gibt(die gesammten Wechselwirkungen die je im Vergangenheitslichtkegel stattgefunden haben), die die Messung beeinflussen. Ich verstehe bis heute noch nicht, wieso das Ausschließen von versteckten lokalen Variablen grundsätzlich alle versteckten Vaiablen ausschließen sollte...
    Die plausibelste Erklaerung jedes hinreichend komplizierten Systems ist falsch

    Unentscheidbarkeit für Dummies: Dieser Satz ist wahr
    oder
    Diese Menge hat zwei Elemente: A und B

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    Re: Der Gegenstand der Quantenmechanik

    Beitrag von Hawkwind » 6. Dez 2013, 11:27

    Skeltek hat geschrieben:Ich überlege gerade was das bringt...
    Mehrere Aufspaltungen nach MWI bzw Kollapse von Wellenfunktionen müssen dasselbe Ergebniss mit derselben Wahrscheinlichkeit liefern, wie wenn man erst nach dem Fallen beider Würfel das Endergebniss betrachtet.
    Wie kommst du darauf?
    Es macht es einen Unterschied, wie oft du misst. Nach der 1. Messung einer Observablen hast du einen quantenmechanischen Zustand präpariert, in dem diese Observable einen scharfen Wert hat, d.h. eine unmittelbar folgende Messung derselben Variablen wird mit 100%iger Wahrscheinlichkeit den bereits gemessenen Wert reproduzieren.
    Skeltek hat geschrieben: ... Ich verstehe bis heute noch nicht, wieso das Ausschließen von versteckten lokalen Variablen grundsätzlich alle versteckten Vaiablen ausschließen sollte...
    Ist das denn so?
    Ist die Bohmsche Mechanik
    http://th.physik.uni-frankfurt.de/~giac ... 281%29.pdf
    nicht ein Gegenbeispiel?
    Die Bohmsche Mechanik reproduziert die Vorhersagen der Standard-QM komplett und meines (sehr beschränkten) Wissens darüber spielen die Bohmschen Trajektorien dort die Rolle von versteckten, nichtlokalen Variablen.

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    Re: Der Gegenstand der Quantenmechanik

    Beitrag von positronium » 6. Dez 2013, 12:07

    seeker hat geschrieben:Aber lassen wir unsere verschiedenen Standpunkte einmal so stehen, ja?
    OK.
    seeker hat geschrieben:Um nochmals auf meinen Augangspunkt zurückzukommen:
    Meine Grundaussage war, dass der Mensch in seinem Alltag die Vorstellung von vielen, ihm gleichgestellten Kopien gar nicht durchhalten kann.
    Er kann und wird dieses Gleichgestellt-Sein der anderen Kopien in seinem täglichen Handeln nicht durchhalten. Er muss sich auf eine einzige, seine Selbst-Kopie konzentrieren.

    Dem stimmst du vielleicht auch zu, wenn du sagst, dass der einzelne Mensch so oder so keine Ausrede für sein Handeln hat.
    (Dem stimme ich zu. Das darf gar nicht anders sein.)
    Dem könnte ich zustimmen, ja. Vielmehr denke ich aber, dass Parallelwelten, weil sie nicht erfahrbar sind, gar nicht so weit zum Alltagsbewusstsein des Menschen vordringen werden, dass er sich darüber Gedanken macht. Abgesehen davon laufen die Aufspaltungen in so hoher Rate und effektiv parallel ab, dass sich die Frage nach dem wer und wo bin ich gar nicht stellen und beantworten lässt.

    Vielleicht kommt ja einmal irgend ein schlauer Physiker in einer modifizierten VWI auf eine Idee, dass und wie sich abgespaltene Welten wieder vereinigen. Dann könnte man evtl. sogar einen experimentellen Nachweis führen. Bis dahin bleibt die VWI aber ein mathematischer Versuch.
    seeker hat geschrieben:Noch ein Gedanke:
    Woher weißt du denn eigentlich in der Rückschau, bei etwas so Komplexen wie dir selbst, wo in den vielen Welten du dich befindest?
    Woher weißt du, ob du dich in einem der "regelhaften Zweige" befindest oder nicht vielmehr in einem der "Ausnahmezweige"?
    Könntest du dich nicht auch schon seit langem (z.B. seit deiner frühesten Kindheit) in einem Ausnahmezweig befinden?
    Das kann ich alles nicht feststellen, und ist noch nicht einmal selbst theoretisch berechenbar.
    Unter Annahme der Wahrheit der Theorie bin ich nur eine subjektive Kopie. Eine objektive Sicht erlaubt nur die Theorie d.h. Mathematik, aber was hat man davon? Ich glaube nichts!

    Meine persönliche Einschätzung geht aber sowieso klar in Richtung Kollaps der Wellenfunktion - natürlich mit einer exakten Definition des Messprozesses und der eindeutigen Selektion eines Messwertes.

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    Re: Der Gegenstand der Quantenmechanik

    Beitrag von seeker » 6. Dez 2013, 13:09

    @positronium: Ich denke, das können wir dann so stehen lassen. :beer:

    Was ich mich im Zusammenhang mit der MWI immer noch frage (und was mir vielleicht jemand hier beantworten kann, das wäre echt super!):

    Wie ist denn das, wenn sich zwei Zweige per Dekohärenz separiert haben? Gilt diese Aufspaltung dann instantan, nicht-lokal für das gesamte Universum oder breitet sich vom Ereignis aus quasi ein kugelförmiger Bereich der Spaltung mit c aus oder lässt sich das gar nicht sagen/entscheiden oder ist die Frage fehlerhaft (falls ja: warum?)?

    Beste Grüße
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    Re: Der Gegenstand der Quantenmechanik

    Beitrag von Skeltek » 6. Dez 2013, 13:18

    Hawkwind hat geschrieben:
    Skeltek hat geschrieben:Ich überlege gerade was das bringt...
    Mehrere Aufspaltungen nach MWI bzw Kollapse von Wellenfunktionen müssen dasselbe Ergebniss mit derselben Wahrscheinlichkeit liefern, wie wenn man erst nach dem Fallen beider Würfel das Endergebniss betrachtet.
    Wie kommst du darauf?
    Es macht es einen Unterschied, wie oft du misst. Nach der 1. Messung einer Observablen hast du einen quantenmechanischen Zustand präpariert, in dem diese Observable einen scharfen Wert hat, d.h. eine unmittelbar folgende Messung derselben Variablen wird mit 100%iger Wahrscheinlichkeit den bereits gemessenen Wert reproduzieren.
    Mit dem Unterschied daß du nach der Messung nicht weisst in welchem Ruhesystem die gemessenen Koordinaten gelten; du nimmst ja Einfluss auf den Impuls... finden beide Messungen zeitgleich statt hast du recht, hast du eine zeitliche Differenz, weisst du nicht wo du die zweite Messung durchführen musst; dann bist du wieder der Passivität des Messinstrumentes ausgeliefert.
    Du sagst ja selbst, daß zwei unmittelbar hintereinander durchgeführte Messungen denselben Wert liefern, erst bei zeitlicher Differenz kommt die zweite Komponente der Unschärfe(der Impuls) zum tragen...

    Sobald die Messung durchgeführt ist, ist die bereits zurückgelegte Wegstrecke des Teilchens vollständig determiniert. Ist es nicht eher so, daß vorheriges Messen entlang der Wegstrecke erst den Zielort ungewiss macht?
    Sprich, jedes mal wenn wir messen, ändern wir unvorhersehbar die Zukunft; jede Messung macht den Ausgang einer zeitlich versetzten nächsten Messung unvorhersehbar. Es ist vielleicht nur eine Idee für eine alternative Anschauung:
    Erst das Interagieren, Messen und Präparieren eines Versuchsaufbaus spannt die Wahrscheinlichkeits-Wellenfunktion auf. Was natürlich nichts daran ändert, daß vorher bereits Ungewissheit herrschte...

    Aber ich will mich jetzt mal eine Weile aus der Diskussion weitmöglichst heraus halten, will nicht unnötig noch mehr rote Fäden aufspannen.
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    Re: Der Gegenstand der Quantenmechanik

    Beitrag von tomS » 6. Dez 2013, 19:07

    Skeltek hat geschrieben:Das ständige Interagieren bzw sich messen lassen des Teilchens lässt auch gar keine andere Möglichkeit offen, als dass es nichtlokale Parameter gibt(die gesammten Wechselwirkungen die je im Vergangenheitslichtkegel stattgefunden haben), die die Messung beeinflussen.
    Formal sind es natürlich keine versteckten Parameter, aber effektiv verhält es sich wohl so. Genausowenig findet formal gemäß der Dekohärenz eine Transformation des verallgemeinerten Zustandes von einem reinen in einen gemischten Zustand statt, aber effektiv verhält sich der Zustand nach Ausspuren der Umgebung so.

    Skeltek hat geschrieben:Ich verstehe bis heute noch nicht, wieso das Ausschließen von versteckten lokalen Variablen grundsätzlich alle versteckten Vaiablen ausschließen sollte...
    Tut es nicht. Nichtlokalen verborgene Variablen sind zulässig.
    Gruß
    Tom

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