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Was ist der Unterschied zwischen "diskret" und "gequantelt"?

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Re: Was ist der Unterschied zwischen "diskret" und "gequante

Beitrag von positronium » 5. Aug 2013, 10:51

Fuzzlix hat geschrieben:
seeker hat geschrieben:Ergo: Man sollte bei der Konstruktion einer Theorie die richtigen Grundannahmen treffen; nicht nur in mathematischer Hinsicht. Dazu ist physikalische Intuition notwendig, weil man eben genau das nicht wirklich a priori "wissen" kann, nur intuitiv "spüren".
Das sehe ich genau so. Erst einmal müssen wir uns etwas ausdenken und eine Theorie formulieren. Erst DANN kommt das mathematische Modell. Einfach ein neues Modell oder eine neue Theorie ausrechnen funktioniert nach meiner Überzeugung nicht.
Damit habt Ihr schon Recht, aber in der Physik wurde meist aus gutem Grund auf bekannten Theorien aufgebaut. Deren Erweiterung und Anpassung in manchen Aspekten macht weniger Arbeit und ist erfolgversprechender als wenn man immer von Null neu anfängt. Und immerhin weiss man ja, dass in funktionierenden Theorien ein Stück Wahrheit steckt. Andererseits sehe ich aber bei dieser Vorgehensweise das grosse Problem, sich in irgendwann einmal betretenen Sackgassen zu verirren.

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Re: Was ist der Unterschied zwischen "diskret" und "gequante

Beitrag von Fuzzlix » 5. Aug 2013, 10:55

positronium hat geschrieben: Damit habt Ihr schon Recht, aber in der Physik wurde meist aus gutem Grund auf bekannten Theorien aufgebaut. Deren Erweiterung und Anpassung in manchen Aspekten macht weniger Arbeit und ist erfolgversprechender als wenn man immer von Null neu anfängt. Und immerhin weiss man ja, dass in funktionierenden Theorien ein Stück Wahrheit steckt. Andererseits sehe ich aber bei dieser Vorgehensweise das grosse Problem, sich in irgendwann einmal betretenen Sackgassen zu verirren.
Wenn ich es recht verstehe dann wollen wir doch wissen, wie "Dinge/Gesetze" entstehen. Wenn wir nun eine gültige Theorie wie die ART haben, so müssen wir zumindest teilweise Begriffe/Aussagen dieser Theorie herleiten. Dazu müssen wir diese Begriffe aber aufgeben und eine Theorie konstruieren, die a) ohne die herzuleitenden Begriffe/Aussagen auskommt und b) nicht im Widerspruch zu der bekannten und anerkannten theorie steht.

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Re: Was ist der Unterschied zwischen "diskret" und "gequante

Beitrag von positronium » 5. Aug 2013, 11:14

Fuzzlix hat geschrieben:Wenn ich es recht verstehe dann wollen wir doch wissen, wie "Dinge/Gesetze" entstehen.
Im Idealfall die unbegründeten Annahmen, die Grundlagen einer Theorie so weit auflösen, dass man bei einem Minimum ankommt.
Fuzzlix hat geschrieben:Wenn wir nun eine gültige Theorie wie die ART haben, so müssen wir zumindest teilweise Begriffe/Aussagen dieser Theorie herleiten.
Die Aussagen nicht; diese trifft ja die Theorie bereits und müssen als Grenzfall in der neuen Theorie wieder auftauchen. Die Begriffe im Sinne von nicht hergeleitetem schon, wie oben gerade geschrieben.
Fuzzlix hat geschrieben:Dazu müssen wir diese Begriffe aber aufgeben und eine Theorie konstruieren, die a) ohne die herzuleitenden Begriffe/Aussagen auskommt und b) nicht im Widerspruch zu der bekannten und anerkannten theorie steht.
Ja.
Das kann auf zweierlei Art geschehen: Modifikation einer bekannten Theorie ohne die richtigen Ergebnisse zu verlieren oder Konstruktion einer neuen, welche die richtigen Ergebnisse reproduziert.

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Re: Was ist der Unterschied zwischen "diskret" und "gequante

Beitrag von tomS » 5. Aug 2013, 11:19

Nochmal:
tomS hat geschrieben:
Fuzzlix hat geschrieben:Erst einmal müssen wir uns etwas ausdenken und eine Theorie formulieren. Erst DANN kommt das mathematische Modell. Einfach ein neues Modell oder eine neue Theorie ausrechnen funktioniert nach meiner Überzeugung nicht.
Aber es gibt keinen Unterschied. Wie formulierst du eine Theorie, wenn du kein Modell formulierst? Was ist die Newtonsche Mechanik ohne das mathematische Modell? Was ist die SRT oder ART ohne das Modell? Was bleibt von der QM ohne das Modell? Die Theorie (im Sprachgebrauch der Physiker) IST das Modell!
Gruß
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Re: Was ist der Unterschied zwischen "diskret" und "gequante

Beitrag von Fuzzlix » 5. Aug 2013, 11:35

tomS hat geschrieben:Aber es gibt keinen Unterschied. Wie formulierst du eine Theorie, wenn du kein Modell formulierst? Was ist die Newtonsche Mechanik ohne das mathematische Modell? Was ist die SRT oder ART ohne das Modell? Was bleibt von der QM ohne das Modell? Die Theorie (im Sprachgebrauch der Physiker) IST das Modell!
Richtig.Die mathematischen Formeln sind sozusagen nur eine andere "Formulierung" der Theorie. Soweit sind wir uns ja einig.

Wenn du nun aber, wie ich fordere, zur Herleitung dieser Theorie, Aussagen der Theorie aufgeben musst, dann musst Du auch die Formeln der Theorie wegwerfen ... naja jedenfalls so lange, bis Du sie hergeleitet hast.

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Zuletzt geändert von Fuzzlix am 5. Aug 2013, 11:45, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: Was ist der Unterschied zwischen "diskret" und "gequante

Beitrag von positronium » 5. Aug 2013, 11:42

tomS hat geschrieben:Nochmal:
tomS hat geschrieben:
Fuzzlix hat geschrieben:Erst einmal müssen wir uns etwas ausdenken und eine Theorie formulieren. Erst DANN kommt das mathematische Modell. Einfach ein neues Modell oder eine neue Theorie ausrechnen funktioniert nach meiner Überzeugung nicht.
Aber es gibt keinen Unterschied. Wie formulierst du eine Theorie, wenn du kein Modell formulierst? Was ist die Newtonsche Mechanik ohne das mathematische Modell? Was ist die SRT oder ART ohne das Modell? Was bleibt von der QM ohne das Modell? Die Theorie (im Sprachgebrauch der Physiker) IST das Modell!
Vermutlich ein sprachliches Missverständnis aufgrund unterschiedlicher Interpretation von Begriffen...
Fuzzlix meint wohl etwas anderes, nämlich dass man sich zuerst eine Vorstellung von den Grundlagen der Natur machen muss (=Modell), und dann diese mathematisch formuliert. Das ist die Neukonstruktion. Im Gegensatz dazu steht die auf sehr mathematische Weise durchgeführte Weiterentwicklung einer bekannten Theorie, wo es nur um eine Beschreibung der Natur geht.
Ich sehe das schon auch so wie seeker und Fuzzlix vermutlich meinen: Eine fundamentale und tatsächlich korrekte Beschreibung erreicht man dann, wenn man das Gerüst versteht und die Mathematik darauf anwendet, und nicht versucht, ein phänomenologisches Formelwerk immer näher an das Gerüst, dessen echte Struktur man nicht kennt, anzupassen.

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Re: Was ist der Unterschied zwischen "diskret" und "gequante

Beitrag von Fuzzlix » 5. Aug 2013, 11:49

positronium hat geschrieben:Ich sehe das schon auch so wie seeker und Fuzzlix vermutlich meinen: Eine fundamentale und tatsächlich korrekte Beschreibung erreicht man dann, wenn man das Gerüst versteht und die Mathematik darauf anwendet, und nicht versucht, ein phänomenologisches Formelwerk immer näher an das Gerüst, dessen echte Struktur man nicht kennt, anzupassen.
Richtig. Das Problem, so wie ich es sehe, besteht darin, dass, sobald neue Dimensionen in unseren Modellen auftauchen, das "alte" Formelwerk seine Gültigkeit verliert und wir neu nachdenken müssen, bevor wir neue Formeln schreiben.
Solange wir in unserem 3-dimensionalen raum bleiben, dürfen wir rein mathematisch ableiten und weiterdenken, da wir den Gültigkeitsbereich unserer Formeln nicht verlassen haben.

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Re: Was ist der Unterschied zwischen "diskret" und "gequante

Beitrag von tomS » 5. Aug 2013, 12:02

Ich bin mir nicht sicher, ob ich euch verstehe.

Vielleicht ein Beispiel: Einstein konstruierte seine SRT im wesentlichen anhand von Gedankenexperimenten und bekannten Phänomenen (Maxwellsche Theorie des Elektromagnetismus). Daraus entstanden sehr einfache kinematische Überlegungen, später ergänzt durch Dynamik, die dann in Formeln gegossen wurden.

Und jetzt der Holzhammer: einzigartig, funktioniert aber fast nie so, im Bereich der heutigen Physik sicher nicht!

Warum? Weil die seitens Einstein verwendeten Begrifflichkeiten durchgehend klassischer Natur sind und uns im Bereich der QM /QFT nicht mehr weiterhelfen, weil sie da versagen. Weil wir keine anderen Begrifflichkeiten haben, die uns in diesem Bereich weiterhelfen (außer denen, die die Theoretiker seither erarbeitet haben). Kurz: weil wir nur ein verlässliches Werkzeug haben, nämlich die Mathematik. Spätestens seit den 30iger Jahren sind Fortschritte in der Grundlagenphysik praktisch ausschließlich durch formale, mathematische Methoden und sogenannte physikalische Intuition - jedoch in einem sehr abstrakten Sinn - entstanden.

Kurz: so wir wir die Entwicklung von Theorien aus dem Physikunterricht kennen funktioniert diese heute nicht mehr, zumindest nicht mehr im Bereich der Grundlagenphysik, der QM / QFT und insbs. auch der QG. Einsteins Herleitung der SRT ist ein historisches Auslaufmodell, das letzte seiner Art. Anschauliche Formulierungen dieser Teilbereiche der Physik sind geeignet für populärwissenschaftliche Darstellungen, für die Entwicklung der Theorien jedoch nicht einmal sekundär.

Ich möchte daher von einem Primat der Mathematik sprechen.

Das ist für die Physiker eine schwierige Situation, letztlich aber Tatsache. Bei der aktuellen Grundlagenforschung in den o.g. Bereichen gibt es keine Begriffe Modelle oder Theorien, die nicht im Kern mathematisch und hochgradig abstrakt, d.h. unanschaulich sind. Nimm den Physikern diese Mathematik weg, und es bleibt nichts.

Warum? Weil wir im Bereich der QG kein Experiment, keinen Test, nichts dergleichen haben, das uns sagt, dass die ART (in Kombination mit der QFT) unzutreffend ist. Wir wissen aus rein mathematischen Überlegungen, dass diese Kombination zwingend inkonsistent sein muss, wir können das aber nicht anderweitig "physikalisch" untermauern.

Das ist m.E. ein Paradigmenwechsel der modernen Physik, zumindest in den o.g. Anwendungsgebieten.
Gruß
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Re: Was ist der Unterschied zwischen "diskret" und "gequante

Beitrag von Fuzzlix » 5. Aug 2013, 12:15

tomS hat geschrieben:Kurz: so wir wir die Entwicklung von Theorien aus dem Physikunterricht kennen funktioniert diese heute nicht mehr, zumindest nicht mehr im Bereich der Grundlagenphysik, der QM / QFT und insbs. auch der QG. Einsteins Herleitung der SRT ist ein historisches Auslaufmodell, das letzte seiner Art. Anschauliche Formulierungen dieser Teilbereiche der Physik sind geeignet für populärwissenschaftliche Darstellungen, für die Entwicklung der Theorien jedoch nicht einmal sekundär.
damit stellt sich die Frage: Warum funktioniert Einstein im Makrokosmos und nicht im Mokrokosmos? Wo ist der Unterschied Übergang?
tomS hat geschrieben:Ich möchte daher von einem Primat der Mathematik sprechen.
Dem widerspreche ich voll und ganz. Es gibt überhaupt kein Primat irgendeiner Sprache. Warum darf es nicht auch einmal Logik oder Philosophie sein?
tomS hat geschrieben:Das ist für die Physiker eine schwierige Situation, letztlich aber Tatsache. Bei der aktuellen Grundlagenforschung in den o.g. Bereichen gibt es keine Modelle, Begriffe oder Theorien, die nicht im Kern mathematisch und abstrakt, d.h. unanschaulich sind.
Wenn ich provozieren wollte, würde ich sagen, wenn die Modelle unanschaulich sind, dann sind sie auch unverständlich = heisse Luft. naja ganz so schlimm wird es nicht kommen. aber Ihr müsst auch mit Euren Modellen wie ich mit meinen aufpassen, worauf Ihr Euch beruft/aufbaut. Sonst schweben Eure Theorien auch nur frei in der Luft wie die jungfräuliche Empfängnis.

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Re: Was ist der Unterschied zwischen "diskret" und "gequante

Beitrag von positronium » 5. Aug 2013, 12:16

tomS hat geschrieben:Bei der aktuellen Grundlagenforschung in den o.g. Bereichen gibt es keine Modelle, Begriffe oder Theorien, die nicht im Kern mathematisch und abstrakt, d.h. unanschaulich sind.
Das ist mir bewusst, halte ich aber für möglicherweise verhängnisvoll. Es werden nur noch Schlüsse auf Grundlage der Mathematik gezogen. Von daher halte ich es für wahrscheinlich, dass man lediglich curve fitting betreibt. Dadurch entstehen hochkomplizierte Theorien, die zwar immer besser funktionieren, aber der Wahrheit nicht unbedingt näher kommen. Vielleicht gibt es ein anschauliches Modell, das einfach funktioniert.

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Re: Was ist der Unterschied zwischen "diskret" und "gequante

Beitrag von Fuzzlix » 5. Aug 2013, 12:21

positronium hat geschrieben:Das ist mir bewusst, halte ich aber für möglicherweise verhängnisvoll. Es werden nur noch Schlüsse auf Grundlage der Mathematik gezogen. Von daher halte ich es für wahrscheinlich, dass man lediglich curve fitting betreibt. Dadurch entstehen hochkomplizierte Theorien, die zwar immer besser funktionieren, aber der Wahrheit nicht unbedingt näher kommen. Vielleicht gibt es ein anschauliches Modell, das einfach funktioniert.
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Re: Was ist der Unterschied zwischen "diskret" und "gequante

Beitrag von Skeltek » 5. Aug 2013, 12:47

Besser noch die Frage, ist ein Beliebiger skalarer Messwert im Raum unendlich oft differenzierbar?
Wenn Teilchen(bzw wasauchimmer) glockenkurvig im Raum hängen, statt punktförmig oder oberflächentechnisch schard abgegrenzt zu sein, dann ist jede ungequantelte Wirkung bereits unendlich lange vorher durch eine ihrer Ableitungen angekündigt.
Jedes mathematisch exakte Model wird formeltechnisch nicht mehr handhabbar, egal ob Dinge gequantelt sind oder nicht. Man erhält entweder Widersprüche/Fehler oder es wird unberechenbar/kontinent.

Naja, die Inkontinenz ganzer Zahlen ist ja kaum von der Hand zu weisen ^^

Was bitte soll Cuve fitting sein? Seit wann gibts das Wort und welche Bedeutungskonvention ist hier gemeint?
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Re: Was ist der Unterschied zwischen "diskret" und "gequante

Beitrag von positronium » 5. Aug 2013, 13:06

Skeltek hat geschrieben:Was bitte soll Cuve fitting sein?
Allgemein die Anpassung einer Funktion an Messwerte, indem man Variablen in der Funktion Werte zuweist, sodass die Funktion möglichst nahe an alle Messwerte kommt.
http://en.wikipedia.org/wiki/Curve_fitting
Speziell beziehe ich mich darauf, dass man eine Theorie durch höhere Komplexität an weitere Gegebenheiten anpassen kann.
Skeltek hat geschrieben:Seit wann gibts das Wort...
Hab' keine Ahnung. :wink:

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Re: Was ist der Unterschied zwischen "diskret" und "gequante

Beitrag von seeker » 5. Aug 2013, 17:38

Die Kritik an der neuen theoretischen Physik, insbes. der Kosmologie ist bekannt und nicht ganz unberechtigt.
Ich sag mal, wenn die nächsten 100 Jahre nichts Gescheites dabei herauskommt, wird man es irgendwann vielleicht lassen.
Man darf eh nicht der Vorstellung verfallen, dass ein Großteil der Physiker dieser Welt sich mit solchen Themen beschäftigen.
So wie ich gelesen habe arbeiten weltweit gerade mal 200 Leute an der LQG, bei der ST sind es wohl mehr, aber doch sicher nur ein verschwindend geringer Teil der Physiker insgesamt.

Das Problem ist aus meiner Sicht tatsächlich, dass es sehr schwer bis manchmal fast unmöglich ist empirische Daten zu gewinnen, die den Theorien den richtigen Weg weisen würden.
Was bleibt den Theoretikern also?
Entweder legt man die Hände in den Schoß und wartet, bis die Empirik liefert - oder man tut etwas und verlässt sich dann primär nur auf die Mathematik.
Wobei ganz so einfach ist das wohl doch nicht. Die Mathematik erscheint mir wie ein Werkzeugkasten: Man findet darin die Werkzeuge der letzten 3000 Jahre und kann sich zusätzlich auch neue, verfeinerte Werkzeuge bauen. Wenn man nun damit eine Theorie bauen will, so muss man weiterhin eine Liste beachten, die auch die Mathematik liefert und die uns sagt, was alles erfüllt sein muss, damit die Theorie konsistent werden kann. Ich denke all das ist aber nur mechanisches Abarbeiten; das kann im Prinzip jeder.

Das wirklich entscheidende ist die physikalische Intuition, die der gute Theoretiker ins Spiel bringen muss, sein Gespür.
Was z.B. wenn der Theoretiker 10 verschiedene mathematische Werkzeuge zur Auswahl hat, um ein Problem anzugehen?
Welches wählt er? Dasjenige, das objektiv gesehen am besten geeignet ist? Woher will er das im Voraus wissen?
Nö. Er wählt dasjenige, das ihm am Liebsten ist, das ihm seine Intuition nahelegt.

Dieses Gespür fällt aber auch nicht vom Himmel, sondern nährt sich von seinem gesamten Erfahruns- und Wissensschatz incl. seiner Grundüberzeugungen und seiner kulturellen Prägung.
Wenn man neue Ansätze untersucht ist es deshalb wichtig auch diese Grundüberzeugungen auf den Prüfstand zu stellen und zu hinterfragen.
seeker hat geschrieben:
tomS hat geschrieben:Die Loops C sind kontinuierliche Größen. Sie sind beliebig deformierbar im Raum eingebettet.
Sorry, jetzt bin ich verwirrt. :?
Wieso sind die Loops denn im Raum eingebettet? Ich dachte die RZ ergibt sich emergent aus dem Spinnetzwerk und das wiederum aus den Loops?
Wie jetzt? Anders herum? Was ist das strukturelle Grundelement der LQG? Sind es die Loops oder das Netzwerk?
tomS hat geschrieben:Die Reduzierung der Loops auf die Graphen sowie die Eliminierung der Diffeomorphismeninvarianz ist evtl. mit Anomalien behaftet. Das ist möglicherweise der Kern des Problems.
Das hatte ich mir gemerkt! (Solche Sachen sind wichtig.)

P.S.: Neulich hatten wir's davon wozu man die Unterscheidung zwischen abzählbar-unendlich und überabzählbar-unendlich (bzw. die Kardinalzahlen) brauchen kann.
Hier taucht der Begriff wieder auf. Hat er also doch Relevanz in physikalischen Theorien?

Grüße
seeker
Nein, ich verzichte nicht auf meine Fragen.

Ich habe inzwischen etwas dazu herausgefunden:
Es sieht wohl so aus, dass im Formalismus der LQG die Wilson-Loops inzwischen durch das Spinnetzwerk als "Orthonormalbasis" abgelöst wurden.
Ich vermute also: Forget the Loops!
Mit "Raum" muss wohl der "LQG-Hilbert-Raum" gemeint gewesen sein, also ein abstrakter mathematischer Raum.

Warum "abzählbar-unendlich" hervorgehoben wird und ob das für die Theorie wichtig ist, weiß ich noch nicht nicht.

Grüße
seeker
Grüße
seeker


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Re: Was ist der Unterschied zwischen "diskret" und "gequante

Beitrag von tomS » 6. Aug 2013, 00:58

Fuzzlix hat geschrieben:damit stellt sich die Frage: Warum funktioniert Einstein im Makrokosmos und nicht im Mokrokosmos?
Weil im Makrokosmos unsere Alltagsbegriffe gelten.
Fuzzlix hat geschrieben:
tomS hat geschrieben:Ich möchte daher von einem Primat der Mathematik sprechen.
Dem widerspreche ich voll und ganz. Es gibt überhaupt kein Primat irgendeiner Sprache. Warum darf es nicht auch einmal Logik oder Philosophie sein?
Im Prinzip gibt es kein Primat, in der Praxis seit ca. 100 Jahren schon. Ich kann keine wesentliche Denkrichtung erkennen, die außerhalb der Physik hilfreich wäre (die Philosophie hat sich sei Hegel und insbs. im 20. Jh. von Naturphilosophie verabschiedet)
Fuzzlix hat geschrieben:
tomS hat geschrieben:Das ist für die Physiker eine schwierige Situation, letztlich aber Tatsache. Bei der aktuellen Grundlagenforschung in den o.g. Bereichen gibt es keine Modelle, Begriffe oder Theorien, die nicht im Kern mathematisch und abstrakt, d.h. unanschaulich sind.
Wenn ich provozieren wollte, würde ich sagen, wenn die Modelle unanschaulich sind, dann sind sie auch unverständlich = heisse Luft .. aber Ihr müsst auch mit Euren Modellen ... aufpassen ... sonst schweben Eure Theorien auch nur frei in der Luft.
Ja!
Gruß
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Re: Was ist der Unterschied zwischen "diskret" und "gequante

Beitrag von Skeltek » 6. Aug 2013, 10:51

positronium hat geschrieben: Und immerhin weiss man ja, dass in funktionierenden Theorien ein Stück Wahrheit steckt.
Welches Stück? Der linke Arm, das rechte Bein oder der Wutzischlunz?
Man kann einen Panzer rein aus Weichkäse bauen und sich wundern wieso der Anlasser nicht funktioniert, da bringt verdichten und Umformen nicht mehr viel wenn es an der Basis klemmt...


Wegen Curve-Fitting:
Das ist das was ich schon seit einiger Zeit lamentiere und versuche zu beschreiben; denke nur daß das Kreieren neuer Begriffe für bereits existente Verfahren sinnfrei ist und nur verwirrt...


Wegen 200 Leute die an der LQG(wars die?) arbeiten:
Die Luft oben wird nunmal dünn. Wenn man bei 10 Milliarden Menschen davon ausgeht, dass nur 1 Milliarde Zugang zu halbwegs guter Bildung hat, nur ein Teil davon Internetanschluss oder sonstige Zugriffsmöglichkeiten auf nötige Informationen, ein Bruchteil derer Physik oder Mathematik studiert usw, schrumpft das recht schnell auf ein paar 100 000 Menschen zusammen. von denen ist 1/4 arbeitslos, 2/4 in der Industrie... vielleicht nur 1/8 in der Forschung...
von diesem 1/8 sind die meisten vermutlich nicht in der Grundlagenforschung oder haben nicht die Zeit/Möglichkeiten.

So schrumpft ein Ptential von 10 Milliarden Menschen schnell mal auf ein paar wenige zusammen... ich denke man kann sich schon als extrem ungewöhnlich betrachten, wenn man zu den wenigen gehört, die sich damit ernsthaft auseinander setzen. Hier steht nicht die Meinung weniger gegen das fast aller, sondern die Meinung einiger Dutzend zu einigen Hundert. Der Großteil der Masse orientiert sich halt an denen paar Hundert, die das Standardmodel untermauern helfen.
Die Einschätzungen wie sich die Meinungen gewichten und mit welchem Gewicht sie zu werten sind ist denke ich schon stark verzerrt...
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Re: Was ist der Unterschied zwischen "diskret" und "gequante

Beitrag von Skeltek » 19. Aug 2013, 03:35

Mal eine kleine Frage.
Wenn Schrödinger kurz vor Start seines Experimentes von seiner Katze in sein eigene eigene Pappschachtel eingesperrt wird...
Ist er aus seiner Sicht dann tot oder lebendig? Ab welcher verstrichenen Zeitspanne muss er hoffen, daß die Katze den Deckel nicht öffnet?
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Re: Was ist der Unterschied zwischen "diskret" und "gequante

Beitrag von wilfried » 16. Sep 2013, 15:05

Guten Tag

ich möchte dieses Thema von der Seite her sehen:

Die Diskretisierung beschreibt Zustände. Heisst ein zeitkontinuierliches System wird quasi in eine Folge von Fotografien gefasst. Eine Fotografie ist statisch -nichts bewegt sich- also ein Zustand. Das machen wir Ingenieure so wenn wir zeitdiskrete analoge Systeme aufbauen. Stichwort: SC-Schaltungen, digitale Filter.
Beschrieben werden diese Systeme durch die Zustandsgleichungen, welche bei uns in der z-Transformation als Signalfolge beschrieben sind.

Die Quantelung heisst, ein System wird in kleinste Teile unterteilt. Dieses kleinste Teil kann dabei grössenmässig nicht unterschritten werden, es ist eben das Kleinste und jede Anordung des System ist auf ein ganzzahliges Vielfaches eben dieses kleinsten teils zurückzuführen. Das habe ich 2008 im Forum beschrieben in:
http://abenteuer-universum.de/bb/userfi ... ierung.pdf

In der Quantenmechnik jedoch ist das alles viel komplizierter. Hier werden diese einfachen Ingenieurbegriffe bei weitem übertroffen. Hier wird die Schrödingergleichung zu Hilfe genommen, um eben Wellen zu quantisieren.

Aber der Grundbegriff Diskretisierung bzw. Quantelung bleibt, wie ich es oben sagte. Heisst auch, das ein Diskretes System nicht gequantelt sein muss. Beispiel:
Nehmen wir eine sinus Welle mit einer Periode T. Tastenn wir diese Welle ab mit einer beliebigen Abtastzeit Ta. Dann sind zwar die Werte der abgetasteten Sinuswelle diskretisiert, jedoch nicht gequantelt. Denn: ich kann ja noch eine kürzere oder eine längere Abtastzeit nehmen. Werde ich aber dem Sinus einen Quantenwert zuordnung, sozusagen eine Minimale Schärfe oder Unschärfe geben, dann ist egal ob abgetastet wird oder nicht eben jeder aufgenommene Wert nur so genau, wie eben diese Unschärfe zulässt.

Da gibt es ein tolles Buch, indem die Rechenmethoden der Quantentheorie beschrieben sind: Heidelberger Taschenbücher Rechenmethoden der Quantentheorie. Darin ist u.a. ein sehr schönes Beispiel: der freie Fall unter quantenmechanischer Sicht.

Lohnt sich da einen Blick rein zu werfen

Netter Gruß

Wilfried
Die Symmetrie ist der entscheidende Ansatz Dinge zu verstehen:
-rot E - dB / (c dt) = (4 pi k ) / c
rot B - dE/ / (c dt) = (4 pi j ) / c
div B = 4 pi rho_m
div E = 4 pi rho_e

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