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Licht und Wellen

Quantenmechanik, Unschärfenrelation, Welle-Teilchen-Dualismus, Rechenmethoden sowie Interpretation der Quantenmechanik, Quantenfeldtheorie
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monarch87
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Licht und Wellen

Beitrag von monarch87 » 20. Aug 2011, 17:59

Ich hab mal ne Frage:

Und zwar was bedeutet genau Welle und Energie

Licht mit viel Energie schwingt doch höher und schneller als eines mit weniger Energie oder?

Was öfters schwingt müsste doch eigentlich schwerer durch "Barrieren" gelangen als sozusagen geradliniges
Oder darf man gar nicht in solch eine Richtung denken?

Ich hab 2 Hypothesen wieso Licht mit mehr Energie so aussieht:

a)Mit höherer Energie, krümmt das Licht den Raum stärker, die zu sehende Wellenbewegung resultiert aus der eigenkrümmung der Photonen mit ihren entsprechenden Energien, sie bewegen sich auf ihren Geodäten

b)Mit höherer Energie ist der Widerstand des Vakuums höher, das ist wie wenn man sich mit c bewegt und man das Licht angeblich sehen könnte ."Geradlinig" ist der Widerstand der V-Teilchen zu groß deswegen hilft nur eine "schlängelnde Bewegung"

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rick
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Re: Licht und Wellen

Beitrag von rick » 2. Sep 2011, 18:00

Die Wellenanschauung kommt in erster Linie aus den Maxwellschen Gleichungen, mit dennen man durch geschicktes Umformen eine Wellengleichung erstellen kann, zb. für das E-Feld: . Als Lösung dieser Formel ergeben sich Wellen zb. hat dann halt das E-Feld manchmal eine Sinusform.

Mit Licht nehme ich mal an, dass du die Elektromagnetischen Wellen in den sichtbaren Spektrum meinst.
Du kannst hier über die Energie W der Photonen, einen Zusammenhang zwischen Energie und Frequenz bekommen. , mit als Frequenz und über den Zusammenhang , die Wellenlänge bestimmen. Umso höher Lambda umso niedriger die Energie. Wohl gemerkt für Vakuum. Wie hier schon an anderer Stelle erwähnt wurde, hat die Lichtgeschwindigkeit in verschiedenen Medien einen verschieden Wert. .

Mit "Barrieren" meinst du vielleicht Materie ;D, hier musst du gugen, das die Energie des Photons ausreicht um ein Elektron aus den Valenzband ( den Bindungen ) ins Leitungsband anzuheben (rauszureißen). Dabei wird das Photon "vernichtet", es hört auf zu exestieren, und die Energie wird von den Elektron aufgenommen, um aus der Bindung zu hüpfen. Dieser Energieunterschied zwischen Leitungs- und Valenzband nennt man auch Bandabstand. Er ist unterschiedlich in verschiedenen Materialen. In "Leitern" ist er quasi nicht existent, in Halbleitern bei zb. Si ~ 1.1eV was einen Lambda von ~1.1µm abwärts enstpricht, und in Isolatoren ist er sehr groß.
Ich hab 2 Hypothesen wieso Licht mit mehr Energie so aussieht:
Ich versteh nicht genau was du damit meinst. Aber wie du siehst, kann man das mit den "Barrieren" auch ganz gut mit einfacher Physik erklären ohne Raumkrümmung.
Auch ist es denk ich nicht hilfreich, Worte aus der Höheren Physik oder Differentialgeometrie auf ein Problem zu werfen und versuchen es damit zu erklären, du solltest versuchen (falls dich das interessiert) dich von klein auf dort einzuarbeiten. Die Mathematik ist leider das A und O, nach meiner Meinung, dann wirst du schnell froh sein, wenn du keine ART oder andere Dinge benutzen musst :). Am Ende zählt einfach, das man Formeln hat, die mit einer ausreichenden Genauigkeit die Realität beschreiben.

zu deinen Punkt b)
Der Gedanke ist schon gut, das Licht/Photonen den Weg des geringsten Widerstands, bzw. den optimalsten Weg gehen. Hierraus kann man zb. die Bahn eines Photon beschreiben, welches durch ein geschichtets Material von a nach b fliegt, wobei sich bei dem Material pro Schicht der Brechungsindex ändert und damit die Geschwindigkeit des Photons. Dennoch kommt daher nicht eine schlängelnde Bewegung. Wenn du Welle und Teilchen Theorie verbinden willst, solltest du dir vielleicht eher vorstellen, dass Photonen in einer Umgebung eine gewisse Aufenthaltswarscheinlichkeit besitzen, und diese ist Wellenförmig.

Ich hasse eigentlich dieses Beispiel, aber irgendwie ist es auch cool: Es ist fast so wie eine Wasserwelle, die Wasserwelle besteht auch nicht direkt aus einen Wellenartigenfluss sondern aus vielen kleinen Wassermolekülen, dennoch sehen wir nur eine verschmierte Darstellung von zig-10*E10 ^^ Teilchen, was im großen Maßstab wie eine Welle aussieht.

Ich hoffe ich hab mit den letzten Beispiel nicht die Physiker hier verärgert :D.

Wenn Fehler in meiner Darstellung sind, bitte ich drum mir das zu sagen, dann korrigiere ich das :)

gruß
Rick

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Re: Licht und Wellen

Beitrag von monarch87 » 14. Mär 2012, 15:07

Ich hätte da ein Gedanke zum W-T-Dualismus.
Wieso ist ein Teilchen auch als Welle beschreibbar?
Kann es nicht sein, dass das Photon als Materiepunkt durch die Bewegung durch den Raum gestreckt wird -Dadurch erscheint es wie eine Welle. Ich stells mir dann wie ne Schnecke vor, also die Welle. Sobald es in Berührung kommt mit Materie zieht es sich wie eine sensible Schnecke zu einem Punkt zusammen.
Die Welle resultiert also durch die Bewegung durch den Raum, der Raum verzerrt Materiepunkte bzw. eigentlich ist der Raum nur dünner, wo die Teilchen als Welle auftauchen somit ist die Welle das gleiche Teilchen in der verzerrten Raumzeit.
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gravi
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Re: Licht und Wellen

Beitrag von gravi » 14. Mär 2012, 18:32

monarch87 hat geschrieben:Ich hätte da ein Gedanke zum W-T-Dualismus.
Wieso ist ein Teilchen auch als Welle beschreibbar?
Kann es nicht sein, dass das Photon als Materiepunkt durch die Bewegung durch den Raum gestreckt wird -Dadurch erscheint es wie eine Welle. Ich stells mir dann wie ne Schnecke vor, also die Welle. Sobald es in Berührung kommt mit Materie zieht es sich wie eine sensible Schnecke zu einem Punkt zusammen.
Die Welle resultiert also durch die Bewegung durch den Raum, der Raum verzerrt Materiepunkte bzw. eigentlich ist der Raum nur dünner, wo die Teilchen als Welle auftauchen somit ist die Welle das gleiche Teilchen in der verzerrten Raumzeit.
Manchmal habe ich den Eindruck, Du hast Vorstellungen wie 'ne Kuh vom Sonntag.
Ein Photon macht noch keine Welle aus, es ist der kleinste, quantisierte Teil einer Welle. Und es wird auch nicht zu einem Materiepunkt, schon gar nicht zu einem gestreckten. Zeige mir mal ein Teilchen, dass in die Länge gezogen wird...
Und bitteschön, was ist dünner oder dicker Raum?
Ich habe nichts gegen Spekulationen und erst recht nichts dagegen, wenn jemand versucht sich anhand von irgendwelchen Bildern Vorstellungen von der Natur zu machen. Aber ein wenig seriös mit ernsthaftem Hintergrund sollte das schon sein.

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Re: Licht und Wellen

Beitrag von breaker » 15. Mär 2012, 01:22


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Re: Licht und Wellen

Beitrag von Skeltek » 15. Mär 2012, 06:03

monarch87 hat geschrieben:Ich hätte da ein Gedanke zum W-T-Dualismus.
Wieso ist ein Teilchen auch als Welle beschreibbar?
Kann es nicht sein, dass das Photon als Materiepunkt durch die Bewegung durch den Raum gestreckt wird -Dadurch erscheint es wie eine Welle. Ich stells mir dann wie ne Schnecke vor, also die Welle. Sobald es in Berührung kommt mit Materie zieht es sich wie eine sensible Schnecke zu einem Punkt zusammen.
Die Welle resultiert also durch die Bewegung durch den Raum, der Raum verzerrt Materiepunkte bzw. eigentlich ist der Raum nur dünner, wo die Teilchen als Welle auftauchen somit ist die Welle das gleiche Teilchen in der verzerrten Raumzeit.
Ich denke ich hab ein Händchen dafür mir Dinge vorzustellen, die(auf den ersten Blick) noch so abstrus klingen. Ich denke ich verstehe was du meinst, aber einen Punkt kann man nicht strecken? Die "Wellen"-Charakteristik von Photonen hat vielmehr damit zu tun, daß das Photon in periodischen Abständen von der Lichtquelle aus seine elektrische und magnetische Komponente ineinander hin- und herwandelt.
Ich persönlich betrachte das Photon manchmal als eine Art Defizit, das sich rückwärts im Raum ausbreitet: Das Herabfallen eines Elektrons in eine niedrigere Schale erzeugt einen Mißstand in der verlassenen Elektronenschale, der von umliegenden Vakuum ausgeglichen werden muss. Vergleichbar mit positven Ladungslücken in einem elektrischen Leiter, wird die Lücke immer von darauffolgenden Elementen geschlossen.
Was ich sagen will: Man kann das Photon weder als Teilchen noch als Welle betrachten; man weiß nicht genau was da genau den Raum durchquert. Man weiß nur, daß es in periodischen Abständen/Winkeln zur kohärenten Lichtquelle eine Wirkung erzielen kann.
Es als punktförmiges Teilchen anzunehmen wäre zwar möglich, allerdings etwas naiv das als wahrscheinlich zu betrachten.

Beim schreiben habe ich auch möglicherweise endlich begriffen was du sagen willst. Du meinst, daß in optisch dichten Medien die Amplitude(Schnecke?) kleiner und dadurch die Frequenz erhöht wird?
ps: Du solltest dir mehr Zeit für deine Wortwahl nehmen; du benutzt Begriffe wie "Punkt" wo du eigentlich etwas völlig anderes meinst? Oder täusche ich mich da?
Gruß, Skel
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Re: Licht und Wellen

Beitrag von monarch87 » 15. Mär 2012, 23:16

Ja ungefähr so hab ichs mir vorgestellt!

So kann man sich den W-T-Dualismus doch besser vor stellen (im bildlichen Sinne). Der Raum streckt das Teilchen und aus irgendwelchen Gründen kehrt das Teilchen in seine Ursprungs "Teilchen" Form. Atome verhalten sich ja auch wie Wellen unter gewissen Bedingungen. Allgemein sollte es für Energe/Materie gelten. Bei kleinen Teilchen klappt das, weil sie Leichter vom Raum beeinflussbar wären dann.
Naja ich weiss ohne Formel etc. nur metaphysik :)
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Re: Licht und Wellen

Beitrag von breaker » 16. Mär 2012, 01:00

Der Welle-Teilchen-Dualismus hat NICHTS mit Raumkrümmung zu tun, deshalb ist selbst die bildliche Vorstellung falsch!
Den Welle-Teilchen-Dualismus behandelt man im Rahmen der Quantenmechanik, dafür braucht man KEINE Kenntnisse über die ART, d.h. Raumkrümmung oder sonstwas.
Deshalb kommt der Effekt auch nicht daher, dass der Raum die Teilchen 'beeinflusst', weil sie so leicht sind. Im Gegenteil, Raumkrümmung spielt auf kleinen Längenskalen, die bei Teilcheninteraktionen relevant sind, überhaupt keine Rolle.

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Re: Licht und Wellen

Beitrag von positronium » 23. Jul 2014, 12:42

Yukterez hat geschrieben:Wenn Licht der Wellenlänge 1cm auf der x-Achse auf mich zukommt, ist dann auch die vertikale Auflösung die ich auf der y-Achse mit der Wellenlänge erhalten kann 1cm - oder 1cm/(2π)?
Soweit ich weiss, lässt sich dafür kein Mass angeben; man sollte wohl eher die Richtung als Zustand sehen, nicht eine Amplitude betrachten.
Yukterez hat geschrieben:Wenn man aber nun von der räumlichen Ausdehnung eines Photons bzw der Flugbahn eines solchen spricht...
Man hat nach der QM nur eine nicht fest abgegrenzte Aufenthaltswahrscheinlichkeitsverteilung, keinen exakten Ort und keine exakte Ausdehnung.
Yukterez hat geschrieben:...und die maximale Auflösung auf einem 1m² Schirm, der Licht der Wellenlänge λ=1cm ausgibt dann 100x100 = 10000px?
Ich glaube, hier vermischst Du dreierlei Dinge: Unschärfe (nach der QM der Ort), Auflösungsvermögen von Optiken (Beugung von Wellen) und die von Sensoren.

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Re: Licht und Wellen

Beitrag von positronium » 23. Jul 2014, 16:55

Yukterez hat geschrieben:...aber hat die Unschärfe auf der y-Achse nun mit der Wellenlänge auf der x-Achse zu tun, und wenn ja, mit welchem Faktor ist das proportional?
So gefragt kann man das klar mit Nein beantworten. D.h. eine Formel Wellenlänge * x = Unschärfe gibt es nicht. Möglicherweise ist aber das Zerfliessen der Aufenthaltswahrscheinlichkeit Energie- und damit Wellenlängenabhängig.
Yukterez hat geschrieben:Von mir aus nennen wir das, was ich mit geometrischer Amplitude bezeichnet habe, den vertikalen Bereich, in dem sich das horizontal fliegende Photon aufhalten kann.
Es gibt keinen Bereich; Du könntest nur einen definieren, indem Du beispielsweise sagst: Der Bereich mit 99%iger Aufenthaltswahrscheinlichkeit.
Yukterez hat geschrieben:Ich frage also so: Ich habe ein Objekt mit dem Durchmesser 1mm, und eines mit 1cm. Wie lang darf die maximale Wellenlänge eines Photons sein, mit dem ich A das erste Objekt auflösen kann, und B das zweite? Ich würde auf ebenfalls 1mm und 1cm tippen, irre ich mich da?
Du meinst, mit welcher Wellenlänge man z.B. ein Objekt unter einem Mikroskop beleuchten muss, so dass man es noch sieht? Dann stimmt Deine Annahme. Man sagt, dass die Wellenlänge kleiner als das Objekt sein muss.

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Re: Licht und Wellen

Beitrag von positronium » 24. Jul 2014, 10:51

Yukterez hat geschrieben:Dementsprechend müsste auch wenn ich mit einem Laser eine Wand beleuchte der kleinstmögliche Lichtpunkt-Durchmesser, den ich damit erzeugen kann, mit dessen Wellenlänge gleich sein, richtig?
Das kann ich so leider nicht beantworten. - Rein technisch und auch praktisch physikalisch ("beleuchten" bedeutet ja, eine Vielzahl Photonen abzuschicken und zu fokussieren) ist das in der Form sowieso nicht möglich. Auch spielt ja hier wieder die Ortsunschärfe mit rein: Es besteht also immer eine statistische Wahrscheinlichkeit, ein Photon weit ab von einer klassischen Bahn zu messen.
Man hat es ja mit Wellenerscheinungen zu tun. In meinem Beispiel mit dem Mikroskop werden Wellen auf ein Objekt geschickt, dort in ihrer Ausbreitung gestört (Wellenlänge kleiner als Objekt), und zum Beobachter reflektiert. Hier, bei der Wand ist das anders: Die ganze Fläche der Wand reflektiert, je nach Aufenthaltswahrscheinlichkeit an manchen Orten stärker, an anderen schwächer.
Licht kann man leider nicht klassisch untersuchen.

Hawkwind
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Re: Licht und Wellen

Beitrag von Hawkwind » 24. Jul 2014, 14:08

Yukterez hat geschrieben: ...
Dementsprechend müsste auch wenn ich mit einem Laser eine Wand beleuchte der kleinstmögliche Lichtpunkt-Durchmesser, den ich damit erzeugen kann, mit dessen Wellenlänge gleich sein, richtig?
...
Der kleinstmögliche Durchmesser müsste von der Größenordnung der Wellenlänge sein. Diese Begenzung des optischen Auflösungsvermögen diverser Geräte hat aber m.E. nichts mit Quanten-Unschärfe zu tun sondern ergibt sich aus dem Phänomen der Beugung.
Siehe z.B.

http://www.linos.com/pages/mediabase/or ... g_2204.pdf

Der mittlere Peak charakterisiert die begrenzte Auflösung.

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