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Casimir- vs. van der Waals-Kraft

Quantenmechanik, Unschärfenrelation, Welle-Teilchen-Dualismus, Rechenmethoden sowie Interpretation der Quantenmechanik, Quantenfeldtheorie
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Timm
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Casimir- vs. van der Waals-Kraft

Beitrag von Timm » 14. Mär 2011, 20:39

Die Casimir-Kraft wird üblicherweise auf Nullpunktsfluktuationen des Quantenvakuums zurückgeführt. Sie ist proportional zur 4. Potenz des inversen Abstands zweier ungeladener leitfähiger Platten. Experimente haben das mit hoher Genauigkeit bestätigt. Nun berechnet Jaffe hier http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0503/0503158v1.pdf diese Kraft als van der Waals-Kraft zwischen den Platten und kommt zum selben Ergebnis. Er will damit sagen, daß der Casimir-Effekt - entgegen mainstream - nicht zwingend die Existenz von Nullpunktsfluktuationen des Quantenvakuums beweist. Van der Waals-Kräfte beruhen auf fluktuierenden Dipolmomenten in der Elektronenhülle von Atomen, hier den Atomen der Platten. Jaffe argumentiert mit einer Greens Funktion, was mir nichts sagt.
Es ist erstaunlich, daß dasselbe Phänomen, die anziehende Kraft, mit doch recht unterschiedlichen physikalischen Ansätzen, Vakuum zwischen den Platten und Atome der Platten erklärt werden kann. Wie ist das zu verstehen?

Die Frage wurde in einem anderen Forum ziemlich ergebnislos diskutiert.

Gruß, Timm

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Re: Casimir- vs. van der Waals-Kraft

Beitrag von gravi » 15. Mär 2011, 19:13

Im ersten Moment klingt das verblüffend.
Allerdings würde mich das auch in höchstem Maße interessieren! Sollte der Effekt tatsächlich durch van der Waals- Kräfte erklärt werden können, kommt die Quantentheorie dann in Erklärungsnot?

Es wäre schön, wenn jemand mehr darüber ausfindig machen könnte...

Gruß
gravi
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Re: Casimir- vs. van der Waals-Kraft

Beitrag von tomS » 15. Mär 2011, 22:29

DER Jaffe? Und dann hat er das noch mit Goldstone und Jackiw (kenne ich persönlich - beeindruckend) diskutiert? Sollte man ernst nehmen!
Gruß
Tom

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Re: Casimir- vs. van der Waals-Kraft

Beitrag von tomS » 15. Mär 2011, 22:48

Hey - ich sehe gerade dass der Artikel bereits über fünf Jahre alt ist - wurde das veröffentlicht, zitiert oder diskutiert?

...

Veröffentlichung hier: R. L. Jaffe: The Casimir Effect and the Quantum Vacuum; Physical Review D. Band 72, 2005

Mein Eindruck ist, dass Jaffe nichts weiter tut, als eine alternative Herleitung des Casimir-Effektes ohne Vakuumfluktuationen zu entwickeln. Das würde bedeuten, dass man streng genommen letztere nicht mehr als "durch den Casimir-Effekt bewiesen" darstellen darf. Wie so vieles in der theoretischen Physik (Vakuumfluktuationen, virtuelle Teilchen, ...) handelt es sich nicht unbedingt um "ontologische Wahrheiten", sondern um mathematiche Artefakte im Zuge einer Rechnung. Wesentlich ist der physikalisch messbare Effekt, und der wird nicht in Frage gestellt.
Gruß
Tom

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seeker
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Re: Casimir- vs. van der Waals-Kraft

Beitrag von seeker » 16. Mär 2011, 09:23

Moment! Wesentlich für die Wissenschaft ist die richtige/sinnvolle Interpretation von messbaren Effekten in einem größeren Kontext.

Der Van der Waals-Effekt ist ja auch ein Effekt, der auf Quantenfluktuationen beruht.
Wenn Jaffe et al. recht haben und das Plattenexperiment nicht mehr als eindeutiger experimenteller Beweis von Nullpunktfluktuationen gelten darf, dann darf man da nicht einfach drüber weggehen.
Insbesondere sollte dieser Umstand doch dann auch so in der Öffentlichkeit dargestellt werden?

Falls es keine Nullpunktenergie des leeren Raums geben sollte, dann hätte das Auswirkungen auf unser Weltbild.
Der Hinweis auf "mathematische Artefakte im Zuge einer Rechnung" lässt mich unbefriedigt zurück.

Ich habe noch diese kurze Einführung zu Van der Waals und Casimir-Kräften gefunden:
http://digbib.ubka.uni-karlsruhe.de/eva ... /physik/15

Grüße
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Re: Casimir- vs. van der Waals-Kraft

Beitrag von deltaxp » 16. Mär 2011, 09:40

ich konnte zwar nicht alles nachvollziehen, habe den artikel nur überflogen, aber für mich sah das sehr nach konventionen aus, wo ich welche energiebeiträge der höheren loops hinzuschlage. der casimiereffekt selbst, also die anziehung der beiden leitfähigen platten wird nicht in frage gestellt. nur ob man den effekt durch virtuelel loops im vakuum (fluktuationen einer vakuumenergie) interpretiert oder durch virtuelle loops zwischen den externen linien (zu den platten).

ich glaube mich dunkel daran erinnern zu können, dass die normalordnung der feldoperatoren zu dem unendlichen vakummenergie-beitrag führt, der aber in der tat als willkürliche konstante betrachtet wird, da es nur auf energieunterschiede ankommt, welche eine dynamik bewirken, und die ist beim casimier effekt vorhanden.

Timm
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Re: Casimir- vs. van der Waals-Kraft

Beitrag von Timm » 16. Mär 2011, 10:31

tomS hat geschrieben:Mein Eindruck ist, dass Jaffe nichts weiter tut, als eine alternative Herleitung des Casimir-Effektes ohne Vakuumfluktuationen zu entwickeln. Das würde bedeuten, dass man streng genommen letztere nicht mehr als "durch den Casimir-Effekt bewiesen" darstellen darf.
Eben, Jaffe:
Still, no known phenomenon, including the Casimir effect, demonstrates that zero point energies are "real"
@Tom: mit "mathematischem Artefakt" als Erklärungsversuch kann ich leider ebenfalls nichts anfangen, wobei es ja stimmen mag.

@deltaxp: Du scheinst eine Erklärungsmöglichkeit, die leider außerhalb meines Horizontes ist, zu haben. Ist es so, daß auf einer tieferen Ebene betrachtet, die Phänomene van der Waals (Atome der Platten) und Vakuumfluktuationen zwischen den Platten, vereinheitlicht sind, sodaß als Resultat der Rechnungen diesselbe Kraft herauskommt? Aber wie hat man sich das vorzustellen? Daß das unterschiedliche physikalische Voraussetzungen sind, liegt doch auf der Hand? Oder gibt es hierzu Widerspruch?

Gruß, Timm

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Re: Casimir- vs. van der Waals-Kraft

Beitrag von Timm » 16. Mär 2011, 11:35

@Physiker hier:

Aus Wikipedia:
"The primary use of Green's functions in mathematics is to solve non-homogeneous boundary value problems. In modern theoretical physics, Green's functions are also usually used as propagators in Feynman diagrams (and the phrase Green's function is often used for any correlation function)."

Damit scheint Jaffe zu rechnen. Da steh' ich nun, ich armer .... . Liegt hier der Schlüssel für die Fragestellung?

Gruß, Timm

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Re: Casimir- vs. van der Waals-Kraft

Beitrag von Skeltek » 16. Mär 2011, 12:14

Man könnte es sich so vorstellen, daß die Moleküle und Atome sozusagen einen "Schatten" in den Fluktuationen des Vakuums werfen.
Bei der geometrischen Anordnung von Materie oder Feldern im Raum, ist es recht wahrscheinlich, daß die Fluktuationen daran gestreut werden oder ihr Impuls teilweise absorbiert.
Licht und Schatten gehen Hand in Hand... Kann man sich das dann als komplementäre Betrachtungsweisen derselben Sache vorstellen? Oder zweierlei verschiedene Dinge, deren phänomenologische Auswirkungen im Nachhinein nicht mehr in ihre verschiedenen Verursacher zu splitten sind?
Die plausibelste Erklaerung jedes hinreichend komplizierten Systems ist falsch

Unentscheidbarkeit für Dummies: Dieser Satz ist wahr
oder
Diese Menge hat zwei Elemente: A und B

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Re: Casimir- vs. van der Waals-Kraft

Beitrag von Timm » 19. Mär 2011, 11:42

Hallo Ray,

ich weiß natürlich nicht inwieweit Du hier mitliest, versuche aber mal.

Jaffe legt in dieser Publikation http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0503/0503158v1.pdf dar, daß die Casimir-Kraft sich durch Nullpunksfluktuationen des Quantenvakuums (mainstream), aber mit identischem Ergebnis auch als van der Waals-Kraft der Plattenatome rechnen läßt.

Wie könnte eine Erklärung dafür - zwei ganz unterschiedliche physikalische Ansätze führen zum selben Ergebnis - aussehen. Es sieht nach einem Äquivalenzprinzip aus.

Es wäre super, wenn Du Licht in dieses Dunkel bringen könntest. Du scheinst außerdem ausgezeichnete Kontakte zu haben ... .
Danke im Voraus.

Gruß, Timm

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Re: Casimir- vs. van der Waals-Kraft

Beitrag von Timm » 20. Sep 2011, 19:07

gravi hat geschrieben:Im ersten Moment klingt das verblüffend.
Allerdings würde mich das auch in höchstem Maße interessieren! Sollte der Effekt tatsächlich durch van der Waals- Kräfte erklärt werden können, kommt die Quantentheorie dann in Erklärungsnot?
Es wäre schön, wenn jemand mehr darüber ausfindig machen könnte...
Das Thema hat mir keine Ruhe gelassen, deshalb habe ich Prof. Jaffe angeschrieben, wie schon im Thread "Fragen zum Casimir-Effekt" angedeutet.

[quote="tomS im Thread "Fragen zum Casimir-Effekt""] Welche Herleitung man nun lieber mag ist wohl Geschmacksache; die beiden unterschiedlichen Formalismen zeigen aber, dass man weder die Vakuumfluktuationen noch die virtuellen Teilchen zu wörtlich nehmen bzw. ihnen eine "reale Existenz" zuschreiben sollte.
[/quote]
Ja, in allen mir bekannten populärwissenschaftlichen Büchern und Artikeln ist von virtuellen Teilchen die Rede. Aber nach der QFT ist das Vakuum nicht leer. Also braucht man doch wohl eine Bezeichnung, wie etwa Quantenfluktuationen, für das, was da ist.

Prof. Jaffe, dem ich an dieser Stelle nochmal danke, hat meine Fragen wie folgt beantwortet:

Frage:
To my understanding there is no obvious relation between zero point energies and van der Waals forces. But how then can the right expression for the casimir force be derived from two different assumptions, which seem to exclude each other?
And shouldn’t this mean, that on a not yet known fundamental level zero point energies and vdW forces are related? Or is there another explanation.

Antwort von Prof. Jaffe:
Robert L. Jaffe
Morningstar Professor of Physics and MacVicar Faculty Fellow
Center for Theoretical Physics, 6-411
Massachusetts Institute of Technology

"As my article stressed, the Casimir effect depends on the concept of vacuum energy in the same way that electrostatic interaction energies depend on the concept of an electric field. In electrostatics, the electric field can be dispensed with in favor of action at a distance. Likewise in the Casimir effect, the quantum fluctuations of fields in the vacuum can, by mathematical manipulations, be traded for quantum fluctuations of charges and currents in the material. At a deeper level the set of Feynman diagrams (ie. fundamental processes) contributing to the Casimir effect are distinct --- they all have external legs --- from those that contribute to the vacuum energy --- no external legs. I do want to stress, however, that the only consistent approach to relativistic quantum mechanics we know is quantum field theory, and in that context the concept of vacuum fluctuation energy seems to be unavoidable."

Frage:
If I understood you correctly, there is some kind of a mathematical bridge between the two concepts, vacuum fluctuations and charge/current fluctuations. So, from this, both concepts are somehow abstractly related to each other and one should not be too surprised (as I was), that the Casimir effect can be calculated on both ways.
However, as you showed that it is possible to calculate the Casimir effect without introducing vacuum fluctuations, one can no longer say that those are real in this context. But this argument vice versa? Can one say, that quantum fluctuations of charges are real? And if not, what then is the real reason for the Casimir force?

Antwort von Prof. Jaffe:
"Quantum fluctuations of fields, particles and currents are the bread-and-butter of modern quantum mechanics. The famous tests of QED like the Lamb shift and the anomalous magnetic moment of the electron are attributable to the effects of quantum fluctuations on the hydrogen atom or the electron. I believe that it is, in fact, possible to view these as the effect of quantum fluctuations of the vacuum on matter that is immersed in the vacuum, so in this sense they could be viewed in the same two complementary ways as the Casimir effect.

It doesn't matter which way you view the interactions between quantum fluctuations and matter, but if you abstract the concept of vacuum fluctuations independent of coupling to matter and assume they exist a priori, then they appear in Einstein's equations and contribute to the cosmological constant."

An dieser Stelle habe ich mich höflich bedankt, man kann nicht endlos weiterfragen.
Das gesuchte Bindeglied der beiden konzeptuell verschieden Berechnungen des Casimir-Effektes sind die Vakuumfluktuationen, die auf die Ladungen wirken ("the effect of quantum fluctuations of the vacuum on matter that is immersed in the vacuum"). Für mich insofern überraschend, als Jaffe ohne jeden Bezug auf Vakuumfluktuationen rechnet ("The Casimir force can be calculated without reference to vacuum fluctuations"). Offenbar sind sie aber in den Quantenfluktuationen der Ladungen ("quantum fluctuations of charges and currents in the material") implizit enthalten. Sehe ich das richtig?

Tom, die Feynman Diagramme beider Konzepte unterscheiden sich lt. Jaffe. Kannst Du verständlich machen, was dahinter steckt?

Gruß, Timm

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Re: Casimir- vs. van der Waals-Kraft

Beitrag von tomS » 20. Sep 2011, 19:56

Ich muss mir seinen Artikel mal genauer anschauen
Gruß
Tom

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Re: Casimir- vs. van der Waals-Kraft

Beitrag von Timm » 1. Okt 2011, 09:39

tomS hat geschrieben:Ich muss mir seinen Artikel mal genauer anschauen
Nicht mehr nötig, danke, hab' mich inzwischen anderweitig informiert.

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Re: Casimir- vs. van der Waals-Kraft

Beitrag von tomS » 1. Okt 2011, 17:48

Der Artikel ist sehr gut; mir ist die Idee von Jaffe einigermaßen klar; insbs. nimmt der dem Casimireffekt seine Sonderstellung.
Gruß
Tom

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