arxiv

[tomS]

Nachdem wir zur Zeit verschiedene Theorien der Gravitation diskutieren, hier ein Artikel, der sogenannte f(R) Theorien vorstellt. Im einfachsten Fall f(R) = R reduziert sich die Theorie auf die bekannte Einsteinsche ART. Weitere Spezialfälle führen auf Brans-Dicke-Theorien.

http://arxiv.org/abs/0805.1726v3
f(R) Theories Of Gravity
Thomas P. Sotiriou, Valerio Faraoni
(Submitted on 12 May 2008 (v1), last revised 6 Jul 2009 (this version, v3))
Abstract: Modified gravity theories have received increased attention lately due to combined motivation coming from high-energy physics, cosmology and astrophysics. Among numerous alternatives to Einstein's theory of gravity, theories which include higher order curvature invariants, and specifically the particular class of f(R) theories, have a long history. In the last five years there has been a new stimulus for their study, leading to a number of interesting results. We review here f(R) theories of gravity in an attempt to comprehensively present their most important aspects and cover the largest possible portion of the relevant literature. All known formalisms are presented -- metric, Palatini and metric-affine -- and the following topics are discussed: motivation; actions, field equations and theoretical aspects; equivalence with other theories; cosmological aspects and constraints; viability criteria; astrophysical applications.

Warum überhaupt f(R). Dies hat im wesentlichen folgende Gründe:
1) die Wahl f(R) ist zwar die einfachste, aber nicht unbedingt zwingend
2) f(R) erlaubt ggf. Lösungen des Problems der DM sowie der DE, ohne zusäötzliche Materiefelder oder eine kosmologische KOnstante einführen zu müssen
3) Stringtheorien sowie Argumente aus der Quantengravitation (asymptotic safety, Renormierung) deuten darauf hin, dass weitere Terme der Form R² etc. im Quantenregime bzw. bei starker Krümmung wichtig werden können

Die f(R) Theorien werden in zwei verschiedenen Formulierungen untersucht. Im sogenannten "Formalismus zweiter Ordnung" betrachtet man die Metrik als fundamentales Feld und leitet daraus sämtliche Größen, u.a. auch den sogenannten metrischen oder Levi-Cevita-Zusammenhang ab. Im sogenannten "Formalismus erster Ordnung" oder Palatini-Formalismus betrachtet man zunächst die Metrik und den affinen Zusammenhang als unabhängige Variablen. Man erhält für den Zusammenhang jedoch keine dynamische Gleichung, sondern eine algebraische Relation, die es erlaubt, den Zusammenhang wiederum durch die Metrik auszudrücken. Wesentliche Voraussetzung dafür ist jedoch, das man sich auf Mannigfaltigkeiten ohne Torsion beschränkt (mit Torsion hätte man es mit der sogenannten Einstein-Cartan-Theorie zu tun).

Es sei noch erwähnt, dass der "Formalismus erster Ordnung" nochmals in zwei Fälle, den eigentlichen Palatini-Formalismus sowie den metrisch-affinen Formalismus unterteilt werden kann. Im Palatini-Formalismus tritt der affine Zusammenhang lediglich im Gravitationssektor der Theorie auf, während im metrisch-affinen Formalismus außerdem die Materiefelder neben der Metrik auch an den affinen Zusammenhang koppeln. Damit sind beide Formalismen identisch, solange man keine Materifelder betrachtet.,

Im Falle f(R) = R sind nun beweisbar alle Formalismen äquivalent. Der "Formalismus erster Ordnung" wirkt aus heutiger Sicht jedoch natürlicher, insbs. da er es erlaubt, die ART explizit als Eichtheorie der Poincaregruppe zu formulieren. Außerdem wird er als geeigneterer Startpunkt für eine Quantisierung der Gravitation betrachtet. Falls nun f(R) = R nicht gilt, sind die Formalismen erster und zweiter Ordnung i.A.nicht mehr äquivalent!

[tomS]

Bereits vor einiger Zeit hatte ich auf eine Entwicklung hingewiesen, derzufolge alle Elementarteilchen aus verdrillter Raumzeit entstehen könnten: viewtopic.php?f=11&t=725&start=0

Die Idee dazu entstand aus einer Umformulierung der LQG, in der die übliche lokale SU(2) Symmetrie (die im wesentlichen den lokalen Lorentztransformationen entspricht) durch eine Quantendeformation zur SU[down]q[/down](2) erweitert wurde. Dadurch entsteht auf natürliche Weise die Forderung, eine quantisierte kosmologische Konstante ungleich Null in die Theorie aufzunehmen; die kosmologische Konstante hängt dabei direkt mit dem Deformationsparameter q zusammen. Die Umformulierung der LQG führt dabei zu band- bzw. zopfartigen Strukturen (engl.: braids), deren Verdrillung in den beiden ersten Papieren sehr schön dargestellt wird.

In der Zwischenzeit ist die Zeit nicht stehengeblieben. Zwar stellt dieses Thema immer noch keine zentralen Forschungsgegenstand dar,aber es gibt doch eine kleine Community, die sich damit beschäftigt. In einer neuen Veröffentlichung wird nun die LQG endgültig verlassen und ein radikaler Schritt vorgeschlagen, nämlich dass die genannten bandartigen Strukturen völlig eigenschaftlslos sind (in der LQG tragen sie Quantenzahlen). Demnach würden Elementarteilchen direkt Objekten aus der Knotentheorie entsprechen, d.h. rein algebraische Eigenschaften tragen. Dabei wäre ein Teilchen einer bestimmten Sorte nun nicht eine bestimmte Verknotung, sondern die Änderung einer Verknotung. Davon gibt es aber nun genau drei, die sogenannten Reidemeister-Moves, die zur Klassifizierung von Knoten verwendet werden. Aus diesen drei Sorten würde auch folgen, warum wir genau drei Wechselwirkungen (elektromagnetisch, schwach, stark) beobachten.

Es darf spekuliert werden...

http://arxiv.org/abs/hep-ph/0503213
A topological model of composite preons
Sundance O. Bilson-Thompson
(Submitted on 22 Mar 2005 (v1), last revised 27 Oct 2006 (this version, v2))
Abstract: We describe a simple model, based on the preon model of Shupe and Harari, in which the binding of preons is represented topologically. We then demonstrate a direct correspondence between this model and much of the known phenomenology of the Standard Model. In particular we identify the substructure of quarks, leptons and gauge bosons with elements of the braid group $B_3$. Importantly, the preonic objects of this model require fewer assumed properties than in the Shupe/Harari model, yet more emergent quantities, such as helicity, hypercharge, and so on, are found. Simple topological processes are identified with electroweak interactions and conservation laws. The objects which play the role of preons in this model may occur as topological structures in a more comprehensive theory, and may themselves be viewed as composite, being formed of truly fundamental sub-components, representing exactly two levels of substructure within quarks and leptons.

http://arxiv.org/abs/hep-th/0603022
Quantum gravity and the standard model
Sundance O. Bilson-Thompson, Fotini Markopoulou, Lee Smolin
(Submitted on 3 Mar 2006 (v1), last revised 21 Apr 2007 (this version, v2))
Abstract: We show that a class of background independent models of quantum spacetime have local excitations that can be mapped to the first generation fermions of the standard model of particle physics. These states propagate coherently as they can be shown to be noiseless subsystems of the microscopic quantum dynamics. These are identified in terms of certain patterns of braiding of graphs, thus giving a quantum gravitational foundation for the topological preon model proposed by one of us.
These results apply to a large class of theories in which the Hilbert space has a basis of states given by ribbon graphs embedded in a three-dimensional manifold up to diffeomorphisms, and the dynamics is given by local moves on the graphs, such as arise in the representation theory of quantum groups. For such models, matter appears to be already included in the microscopic kinematics and dynamics.

http://arxiv.org/abs/0905.3905v1
Deducing the three gauge interactions from featureless strands
Christoph Schiller
(Submitted on 24 May 2009)
Abstract: It is proposed to deduce the electromagnetic, weak and strong interactions from Planck units through the behaviour of tangles of featureless strands.
In the strand model, particles are modelled as rotating tangles of unobservable strands. Only crossing changes are observable. Each crossing change has an associated action, time, length and entropy given by the corresponding Planck unit. Crossing changes are used to deduce all physical observables. Wave functions are temporal and spatial averages of strand densities leading to crossing changes. This connection is known to imply the Dirac equation.
Using this basis, gauge interactions are modelled as deformations of particle tangle cores. By applying the general approach of Berry, Wilczek, Zee and Shapere to such deformations, the three gauge interactions -- electromagnetic, weak and strong -- appear to follow from the three Reidemeister moves. In particular, U(1), SU(2), parity violation, SU(2) breaking, SU(3) and asymptotic freedom seem to follow naturally.
The model is consistent with all known data and makes several testable predictions, including the absence of other interactions, of grand unification and of higher dimensions. A method for calculating coupling constants seems to appear naturally.

[tomS]

Ein evtl. momentan sehr interessantes Thema: Die Autoren des folgendes Artikels versuchen, eine alternativen Mechanismus zu kosntruieren, der ohne Higgs-Teilchen auskommt und dennoch eine Erklärung für die Massen der Elementarteilchen enthält.

Vorsicht Hardcore-QFT. Wer Lust hat mal reinzuschauen ...

http://arxiv.org/abs/0812.1991
A finite electroweak model without a Higgs particle
J. W. Moffat, V. T. Toth
(Submitted on 10 Dec 2008 (v1), last revised 5 Sep 2009 (this version, v3))
Abstract: An electroweak model in which the masses of the W and Z bosons and the fermions are generated by quantum loop graphs through a symmetry breaking is investigated. The model is based on a regularized quantum field theory in which the quantum loop graphs are finite to all orders of perturbation theory and the massless theory is gauge invariant, Poincare invariant, and unitary. The breaking of the electroweak symmetry SU_L(2) X U_Y(1) is achieved without a Higgs particle. A fundamental energy scale \Lambda_W (not to be confused with a naive cutoff) enters the theory through the regularization of the Feynman loop diagrams. The finite regularized theory with \Lambda_W allows for a fitting of low energy electroweak data. \Lambda_W ~ 542 GeV is determined at the Z pole by fitting it to the Z mass m_Z, and anchoring the value of \sin^2\theta_w to its experimental value at the Z pole yields a prediction for the W mass m_W that is accurate to about 0.5% without radiative corrections. The scattering amplitudes for W_LW_L-> W_LW_L and e+e- -> W_L^+W_L^- processes do not violate unitarity at high energies due to the suppression of the amplitudes by the running of the coupling constants at vertices. There is no Higgs hierarchy fine-tuning problem in the model. The unitary tree level amplitudes for W_LW_L -> W_LW_L scattering and e+e- -> W_L^+W_L^- annihilation, predicted by the finite electroweak model are compared with the amplitudes obtained from the standard model with Higgs exchange. These predicted amplitudes can be used to distinguish at the LHC between the standard electroweak model and the Higgsless model.

[tomS]

Da wir hier in letzter Zeit immer wieder mal über den Status der LQG diskutiert haben, hier ein eher kritischer Artikel von Nicolai, der einerseits eine gute Einführung darstellt, andererseits aber auch kritisch auf die konzeptionellen Schwächen der Theorie eingeht. Neuere Arbeiten versuchen, über den alternativen Zugang der Spin Foams Fortschritte zu erzielen; es ist aber noch zu früh, um zu sagen, ob diese Alternative zur Lösung der Probleme der LQG führen wird.

http://arxiv.org/abs/hep-th/0601129
Loop and spin foam quantum gravity: a brief guide for beginners
Hermann Nicolai, Kasper Peeters
(Submitted on 18 Jan 2006 (v1), last revised 16 Feb 2006 (this version, v2))
Abstract: We review aspects of loop quantum gravity and spin foam models at an introductory level, with special attention to questions frequently asked by non-specialists.

Darin werden die wesentlichen (mathematischen) Hürden der kanonischen Formulierung der Theorie diskutiert. Insbs. sind dies die nicht eindeutige Quantisierung, insbs. die Darstellung des Hamiltonoperators und die ggf. nicht korrekt implementierte Operator-Algebra (off-shell vs. on.shell closure und ggf. Quantisierungsanomalien). Damit zusammen hängt evtl. auch die Problematik des semiklassischen Limes, also einer Näherungslösung der LQG, die eine näherungsweise flache und glatte Minkowski-Raumzeit beschreibt. Diese muss sich ja aus der Theorie ergeben, da wir eben diese beobachten! Nur über eine vernünftige Lösung lassen sich auch die neuen Erkenntnisse über "Verletzung der Lorentzinvarianz" bzw. Abweichungen von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit abschließend bewerten.

[tomS]

In letzter Zeit wächst der Druck auf verschiedenen Theorien der Quantengravitation, zumindest prinzipiell messbare Vorhersagen abzuleiten. Allen voran steht die LQG in der Pflicht: zum einen ist sie die am weitesten entwickelte Theorie, zum anderen haben prominente Vertreter, insbs. Lee Smolin, der Stringtheorie vorgeworfen, gerade dies nicht zu leisten.

Leider sind die originären Quanteneffekte der Raumzeit auf der Planck-Skala nicht direkt experimentel zugänglich. Zudem sind die Vorhersagen bzgl. der (thermischen) Strahlung schwarzer Löcher nicht experimentell überprüfbar - was man der LQG eigentlich nicht vorwerfen kann; trotzdem es muss klar gesagt werden, dass die Ableitung der Bekenstein-Hawking-Entropie eigentlich mehr ein Konsistenzcheck als eine phänomenologische Aussage ist, solange diese nicht experimentell zugänglich ist).

Vermehrt sind astrophysikalische Experimente in den Fokus, da die kosmologischen Dimensionen quasi als Lupe für den zumindest indirekten Nachweis Quanteneffekte dienen können.

http://arxiv.org/abs/0909.5421v2
In, Through and Beyond the Planck Scale
Leonardo Modesto, Isabeau Prémont-Schwarz
(Submitted on 29 Sep 2009 (v1), last revised 31 Oct 2009 (this version, v2))
Abstract: In this paper we have recalled the semiclassical metric obtained from a classical analysis of the loop quantum black hole (LQBH). We show that the regular Reissner-Nordstr\"om-like metric is self-dual in the sense of T-duality: the form of the metric is invariant under the exchange r -> a0/r where a0 is proportional to the minimum area in LQG. Of particular interest, the symmetry imposes that if an observer at infinity sees a black hole of mass m an observer in the other asymptotic infinity beyond the horizon (near r=0) sees a dual mass proportional to m_P^2/m. We then show that small LQBHs are stable and could be a component of dark matter. Ultra-light LQBHs created shortly after the Big Bang would now have a mass of approximately 10^(-5) m_P and emit radiation with a typical energy of about 10^(13) - 10^(14) eV but they would also emit cosmic rays of much higher energies, albeit few of them. If these small LQBHs form a majority of the dark matter of the Milky Way's Halo, the production rate of ultra-high-energy-cosmic-rays (UHECR) by these ultra light black holes would be compatible with the observed rate of the Auger detector.

http://arxiv1.library.cornell.edu/abs/0911.1625v1
Loop Quantum Cosmology corrections on gravity waves produced during primordial inflation
J. Grain
(Submitted on 9 Nov 2009)
Abstract: Loop Quantum Gravity (L.Q.G.) is one of the two most promising tentative theory for a quantum description of gravity. When applied to the entire universe, the so-called Loop Quantum Cosmology (L.Q.C.) framework offers microscopical models of the very early stages of the cosmological history, potentially solving the initial singularity problem via bouncing solutions or setting the universe in the appropriate initial conditions for inflation to start, via a phase of super-inflation. More interestingly, L.Q.C. could leave a footprint on cosmological observables such as the Cosmic Microwave Background (CMB) anisotropies. Focusing on the modified dispersion relation when holonomy and inverse-volume corrections arising from the L.Q.C. framework are considered, it is shown that primordial gravity waves generated during inflation are affected by quantum corrections. Depending on the type of corrections, the primordial tensor power spectrum is either suppressed or boosted at large length scales, and strongly departs from the power-law behavior expected in the standard scenario.

Mögliche Effekte sind:
- Frequenzabhängige Lichtgeschwindigkeit c(f)
- Nachweis ultrahochenergetischer Teilchen jenseits der GKZ-Grenze
- Änderung des Spektrums (und evtl. der Polarisation) des CMB durch Quantengravitationseffekte im Rahmen der Inflation

[tomS]

Wir haben in der Vergangenheit immer wieder darüber diskutiert, warum die ART nicht so quantisiert werden kann wie andere Feldtheorien auch. Dabei sind dann Stichworte wie "Hintergrundunabhängigkeit" u.ä. ähnliches gefallen. Ein zentraler Punkt (der aber ggw.in Frage gestellt wird, u.a. von Weinberg) ist dabei nicht die Nicht-Renormierbarkeit der Theorie.

Dahinter verbirgt sich in Kürze folgendes:

• bei der Quantisierung einer Theorie sowie der Berechnung physikalischer Größen erhält man üblicherweise Unendlichkeiten
• diese werden zunächst regularisiert, d.h. es wird ein neuer Parameter eingeführt, so dass die Theorie formal wieder zu der ohne Parameter identisch ist, wenn man den Parameter gegen Null schickt; wenn der Parameter ungleich Null ist, dann enthält die Theorie nur endliche Größen; z.B. sei der Parameter x, dann stecken die Unendloichkeiten in Termen der Form 1/x
• nun führt man neue Terme (z.B. Wechselwirkungen) in die Theorie ein, die ebenfalls Terme der Form 1/x produzieren; man kann das nun so machen, dass man bestimmte Parameter umdefiniert, z.B. Masse, Ladung etc., und zuletzt die Terme so umsortiert, dass sich alte und neue Terme der Form 1/x gegenseitig wegheben, d.h. die Theorie wieder endlich ist
• dieser letzte Schritt ist die sogenannte Renormierung, d.h. die Umdefinition der physikalischen Parameter; diese hängt üblicherweise von der Energie ab, bei der sie durchgeführt wird, d.h. die Umdefinition ist energieabhängig; dabei gibt es dann z.B. nicht mehr eine Wechselwirkungsstärke, sondern diese ist eine Funktion der Energie
• man kann diese Effekte sogar messen, d.h. der Weg ist zwar Trickserei, aber das Ergebnis stimmt mit der Natur überein

Das funktioniert bei der Gravitation nun nicht mehr, denn ein entscheidender Schritt schlägt fehl:

• das Einführen neuer Terme setzt voraus, dass man nur endlich viele neue Terme einführt; d.h. es gibt endlich viele "Sorten" von Unendlichkeiten, endlich vielen neue Terme (Wechselwirkungen) und endlich viele gegenseitige "Aufhebungen von 1/x"
• in QED und QCD stellt man fest, dass man in allen Näherungen immer nur genau drei Terme hat; zwar ändern sich bestimmte Vorfaktoren, so dass die endlichen Ergebnisse sich ändern können, aber die Struktur der Theorie ändert sich nicht
• in der ART ist es dagegen so, dass man immer neue Terme mit neuer Struktur generiert, d.h. mit jeder weiteren Näherung muss man neue Terme hinzunehmen, so dass die Theorie eigentlich unendlich viele Wechselwirkungsterme bzw.Kopplungskonstanten enthält
• die Theorie ist also nicht-renormierbar, da man unendlich viele Parameter bestimmen müsste

Dazu folgender Artikel:
http://arxiv.org/abs/0709.3555v2
A pedagogical explanation for the non-renormalizability of gravity
Assaf Shomer
(Submitted on 22 Sep 2007 (v1), last revised 3 Dec 2007 (this version, v2))
Abstract: We present a short and intuitive argument explaining why gravity is non-renormalizable. The argument is based on black-hole domination of the high energy spectrum of gravity and not on the standard perturbative irrelevance of the gravitational coupling. This is a pedagogical note, containing textbook material that is widely appreciated by experts and is by no means original.

[tomS]

Ein interessantes Papier, das die Struktur der Raumzeit in einem durch die LQG beschriebenen schwarzen Loch diskutiert:

http://arxiv.org/abs/0909.5421
In, Through and Beyond the Planck Scale
Leonardo Modesto, Isabeau Prémont-Schwarz
(Submitted on 29 Sep 2009 (v1), last revised 31 Oct 2009 (this version, v2))
Abstract: In this paper we have recalled the semiclassical metric obtained from a classical analysis of the loop quantum black hole (LQBH). We show that the regular Reissner-Nordstr\"om-like metric is self-dual in the sense of T-duality: the form of the metric is invariant under the exchange r -> a0/r where a0 is proportional to the minimum area in LQG. Of particular interest, the symmetry imposes that if an observer at infinity sees a black hole of mass m an observer in the other asymptotic infinity beyond the horizon (near r=0) sees a dual mass proportional to m_P^2/m. We then show that small LQBHs are stable and could be a component of dark matter. Ultra-light LQBHs created shortly after the Big Bang would now have a mass of approximately 10^(-5) m_P and emit radiation with a typical energy of about 10^(13) - 10^(14) eV but they would also emit cosmic rays of much higher energies, albeit few of them. If these small LQBHs form a majority of the dark matter of the Milky Way's Halo, the production rate of ultra-high-energy-cosmic-rays (UHECR) by these ultra light black holes would be compatible with the observed rate of the Auger detector.

Die Metrik ist auf der Planck-Skala selbst-dual, d.h. dass sich im Inneren eines Radius a[down]0[/down] ein Universum befindet, das sich wie a[down]0[/down]/r verhält. D.h. statt für r ~ 0 immer näher an eine Singularität zu kommen, findet man unterhalb von a[down]0[/down]einen Bereich der Raumzeit, der sich wie ein "großes" Universum für r ~ Unendlich verhält!

Eine vergleichbare Dualität gilt auch für die Massen der schwarzen Löcher. Modesto et al. diskutieren die Möglichkeit, dass diese "loop quantum black holes" einen Beitrag zur dunklen Materie leisten und dass sie daneben auch hochenergetische Strahlung emittieren können, die möglicherweise durch den Auger-Detektor nachgewiesen werden kann (bzw. schon wurde)

Diese Strahlung ist insofern interessant, als es einen Mechanismus gibt, der hochenergetische Strahlung jenseits der sogenannten GZK Grenze verbietet. Grund ist, dass diese Strahlung ihrerseits an der kosmischen Hintergrundstrahlung streut und dabei durch Paarerzeugung Energie verliert. Allerdings ist die Rate der Paarerzeugung sehr klein, so dass dieser Effekt erst dann zum Tragen kommt, wenn die hochenergetische Strahlung extrem große Distanzen zurücklegen muss. Wird also derartige Strahlung gemessen, so muss sie relativ nahe der Milchstraße erzeugt worden sein - wobei in dieser Nähe wiederum keine (sichtbaren bzw. bekannten) Objekte existieren, die diese Strahlung erzeugt haben könnten. Die "loop quantum black holes" bieten da evtl. einen Ausweg ...

[tomS]

Ein neues Papier von Ashtekar zur Inflation im Rahmen der LQC:

http://arxiv.org/abs/0912.4093v1
Loop quantum cosmology and slow roll inflation
Abhay Ashtekar, David Sloan
(Submitted on 21 Dec 2009)
Abstract: In loop quantum cosmology the big bang is replaced by a quantum bounce which is followed by a robust phase of super-inflation. We show that this phase has an unforeseen implication: in presence of suitable inflationary potentials it funnels all dynamical trajectories to conditions which virtually guarantee a slow roll inflation with more than 68 e-foldings, without any input from the pre-big bang regime. This is in striking contrast to the situation in general relativity where it has been argued that the a priori probability of obtaining a slow roll inflation with N e-foldings is suppressed by a factor Exp(-3N).

[tomS]

Eine interessante Idee zur Quantengravitation!

Gemäß der folgenden Arbeit sollte es möglich sein, eine konsistente Theorie der Quantengravitation zu formulieren, die gleichzeitig das Problem der kosmologische Konstante sowie der Nullpunktsenergie der anderen Wechselwirkungen löst. Insbs. letzteres ist (auch in SUSY- / SUGRA-Theorien) nicht verstanden: Bereits ein wechselwirkungsfreies Feld trägt gemäß der QM / QFT eine nichtverschwindende Nullpunktsenergie; die Gesamtenergie ist dabei die unendliche Summe über endliche Einzelbeiträge, d.h. sie divergiert und muss "regularisiert" werden. In QFTs ohne Gravitation kann man diesen unendliche, konstanten Beitrag einfach weglassen, da der Nullpunkt der Energieskala beliebig festgelegt werden kann und lediglich Energiedifferenzen relevant sind; bezieht man die Gravitation mit ein, erwartet man allerdings eine konsistente Lösung, da ja bereits diese Nullpunktsenergie zur Gravitation beiträgt und somit die tatsächliche Energie, nicht nur Energiedifferenzen, gravitativ wirken.

Der Autor unternimmt den Versuch, die Quantisiererungsregel für die Gravitation so abzuändern, dass sie abhängig wird vom Matereihalt der Theorie, d.h. die Gravitation hat ein "minimales Wissen" über die Anzahl der Boson-ud Fermion-Felder, so dass sie deren Beitrag exakt aufheben kann. Natürlich muss der Autor einige Voraussetzungen für die Quantengravitation einführen, die die naive Quantisierung der ART nicht erfüllt; er betrachtet statt dessen eine konforme Weyl-Gravitation, da hier bestimmte Renormierungsprobleme nicht auftreten. Eine interessante Konsequenz ist, dass er keine Quantisierung einer gekrümmten Raumzeit betrachten muss, sondern dass die Krümmung als rein quantenmechanischer Effekt auftritt.

Ohne das Papier genauer gelesen zu haben - ist ja nicht gerade kurz - scheinen da einige interessante Aspekte enthaten zu sein, allerdings habe ich nicht dass Gefühl, dass da eine endgültige Theorie entsteht.

http://arxiv.org/abs/0909.0212v4
Comprehensive Solution to the Cosmological Constant, Zero-Point Energy, and Quantum Gravity Problems
Philip D. Mannheim
(Submitted on 1 Sep 2009 (v1), last revised 7 Jan 2010 (this version, v4))
Abstract: We present a solution to the cosmological constant, the zero-point energy, and the quantum gravity problems within a single comprehensive framework. We show that in quantum theories of gravity in which the zero-point energy density of the gravitational field is well-defined, the cosmological constant and zero-point energy problems solve each other by mutual cancellation between the cosmological constant and the matter and gravitational field zero-point energy densities. Because of this cancellation, regulation of the matter field zero-point energy density is not needed, and thus does not cause any trace anomaly to arise. We exhibit our results in two theories of gravity that are well-defined quantum-mechanically. Both of these theories are locally conformal invariant, quantum Einstein gravity in two dimensions and Weyl-tensor-based quantum conformal gravity in four dimensions (a fourth-order derivative quantum theory of the type that Bender and Mannheim have recently shown to be ghost-free and unitary). Central to our approach is the requirement that any and all departures of the geometry from Minkowski are to be brought about by quantum mechanics alone. Consequently, there have to be no fundamental classical fields, and all mass scales have to be generated by dynamical condensates. In such a situation the trace of the matter field energy-momentum tensor is zero, a constraint that obliges its cosmological constant and zero-point contributions to cancel each other identically, no matter how large they might be. Quantization of the gravitational field is caused by its coupling to quantized matter fields, with the gravitational field not needing any independent quantization of its own. With there being no a priori classical curvature, one does not have to make it compatible with quantization.

[tomS]

Smolin untersucht Schlussfolgerungen aus dem Zusammenhang zwischen Gravitation, Entropie und dem holographischen Prinzip. Dabei leitet er - unter bestimmten Annahmen - das Newtonsche Gravitationsgesetz ab.

http://arxiv.org/abs/1001.3668v1
Newtonian gravity in loop quantum gravity
Authors: Lee Smolin
(Submitted on 20 Jan 2010)
Abstract: We apply a recent argument of Verlinde to loop quantum gravity, to conclude that Newton's law of gravity emerges in an appropriate limit and setting. This is possible because the relationship between area and entropy is realized in loop quantum gravity when boundaries are imposed on a quantum spacetime.

Wichtig ist die folgende Aussage:

It is important to emphasize that I have not shown here that classical spacetime emerges from loop quantum gravity, as we have assumed that there is a classical spacetime in the exterior region where we make measurements. What has been shown is that if there is a classical spacetime that emerges then Newton’s law of gravity is necessarily satisfied.

Was erstaunlich ist, dass man für die Herleitung eine nicht-verschwindende kosmologische Konstante benötigt, selbst wenn zuletzt der Grenzfall Lambda = 0 betrachtet werden kann.

[tomS]

Hier ein recht gut zu lesender Übersichtsartikel zur Verletzung (oder Deformation) der Lorentz-Invarianz aufgrund von Quantengravitationseffekten. Im wesentlichen handelt es sich dabei um Effekte zur
- frequenzabhängigen Lichtgeschwindigkeit
- optische Doppelbrechung im Vakuum
- Unterdrückung extrem hochenergetischer Teilchen in der kosmischen Hintergrundstrahlung (GZK-Effekt)

Gegenwärtig existierende Messungen schließen bereits ein im Rahmen der Stringtheorie entwickeltes Modell definitiv aus. Für Modelle aus der LQG scheint es eng zu werden, obwohl noch keine endgültige Aussage möglich ist, da weder die experimentellen Ergebnisse noch die Vorhersagen der LQG genau genug sind.

http://arxiv.org/abs/0912.0500
Gamma-ray and Cosmic-ray Tests of Lorentz Invariance Violation and Quantum Gravity Models and Their Implications
Floyd W. Stecker (NASA/GSFC)
(Submitted on 2 Dec 2009 (v1), last revised 14 Dec 2009 (this version, v2))
Abstract: The topic of Lorentz invariance violation is a fundamental question in physics that has taken on particular interest in theoretical explorations of quantum gravity scenarios. I discuss various gamma-ray observations that give limits on predicted potential effects of Lorentz invariance violation. Among these are spectral data from ground based observations of the multi-TeV gamma-rays from nearby AGN, INTEGRAL detections of polarized soft gamma-rays from the vicinity of the Crab pulsar, Fermi Gamma Ray Space Telescope studies of photon propagation timing from gamma-ray bursts, and Auger data on the spectrum of ultrahigh energy cosmic rays. These results can be used to seriously constrain or rule out some models involving Planck scale physics. Possible implications of these limits for quantum gravity and Planck scale physics will be discussed.

[tomS]

Nachdem wir in einigen anderen Beiträgen viel über die E8 diskutiert haben, hier ein bereits etwas älteres Paper von LISI, das einen neuen Anlauf unternimmt, aus der E8 eine "Theorie von Allem" zu konstruieren:

http://arxiv.org/abs/0711.0770
An Exceptionally Simple Theory of Everything
A. Garrett Lisi
(Submitted on 6 Nov 2007)
Abstract: All fields of the standard model and gravity are unified as an E8 principal bundle connection. A non-compact real form of the E8 Lie algebra has G2 and F4 subalgebras which break down to strong su(3), electroweak su(2) x u(1), gravitational so(3,1), the frame-Higgs, and three generations of fermions related by triality. The interactions and dynamics of these 1-form and Grassmann valued parts of an E8 superconnection are described by the curvature and action over a four dimensional base manifold.

Ich habe zufällig vor einigen Tagen mit Garret über den Status seiner Arbeit diskutiert. Es sind noch schwerwiegende offene Punkte zu klären, u.a.
- die Frage nach chiralen Fermionen
- drei Fermion-Generationen.
- Coleman-Mandula Theorem (keine Vereinheitlichung von Eichsymmetrien und Poncare-Symmetrie möglich! Auswäg wäre Supersymmetrie, aber die benutzt Lisi nicht)
- Weinberg-Witten Theorem (nicht-Renormierbarkeit von Theorien mit Spin-2 Teilchen)

Das Papier ist in den letzten Jahren immer wieder diskutiert und auch kritisiert worden. Dabei ist insbs. auf das Papier von DISTLER und SKIP hinzuweisen:

http://arxiv.org/abs/0905.2658
There is no "Theory of Everything" inside E8
Jacques Distler, Skip Garibaldi
(Submitted on 16 May 2009 (v1), last revised 26 Oct 2009 (this version, v3))
Abstract: We analyze certain subgroups of real and complex forms of the Lie group E8, and deduce that any "Theory of Everything" obtained by embedding the gauge groups of gravity and the Standard Model into a real or complex form of E8 lacks certain representation-theoretic properties required by physical reality. The arguments themselves amount to representation theory of Lie algebras in the spirit of Dynkin's classic papers and are written for mathematicians.

Aus der Zusammenfassung:

... we observed by an easy dimension count that no proposed Theory of Everything constructed using subgroups of [...] E8 has a sufficient [...] to identify with all known fermions. ... It shows that you cannot obtain a chiral gauge theory for any candidate ToE subgroup of E ... In particular, it is impossible to obtain even the 1-generation Standard Model ...

[tomS]

Lisi hat inzwischen zusammen mit Smolin und Speziale ein neues Paper veröffentlicht, das die Ideen aus seiner Arbeit zur An Exceptionally Simple Theory of Everything wieder aufgreift

http://arxiv.org/abs/1004.4866v1
Unification of gravity, gauge fields, and Higgs bosons
A. Garrett Lisi, Lee Smolin, Simone Speziale
(Submitted on 27 Apr 2010)
Abstract: We consider a diffeomorphism invariant theory of a gauge field valued in a Lie algebra that breaks spontaneously to the direct sum of the spacetime Lorentz algebra, a Yang-Mills algebra, and their complement. Beginning with a fully gauge invariant action -- an extension of the Plebanski action for general relativity -- we recover the action for gravity, Yang-Mills, and Higgs fields. The low-energy coupling constants, obtained after symmetry breaking, are all functions of the single parameter present in the initial action and the vacuum expectation value of the Higgs.

Sehr interessant zu lesen. Tatsächlich behaupten die Autoren, dass es möglich ist, eine einfache Eichtheorie zu konstruieren, die spontan dergestalt gebrochen wird, dass sowohl eine SO(3,1) Eichtheorie der Gravitation als auch eine SU(N) Eichtheorie a la QCD etc. sowie einem Higgs-Boson entsteht, ohne dabei höhere Dimensionen, Supersymmetrie o.ä. zu verwenden. Die Gravitation enthält dabei die Newtonsche Gravitationskonstante sowie die kosmologische Konstante als Funktion des Vakuumerwartungswertes des Higgsfeldes. Letzteres bricht nicht die elektroschwache Symmetrie, sondern die vereinheitlichte Symmetrie g in zwei Untergruppen g = SO(3,1) * SU(N).

Das Coleman-Mandula no-go Theorem (keine Vereinheitlichung von Eichsymmetrien und Poincare-Symmetrie möglich! Ausweg wäre Supersymmetrie, aber die benutzt Lisi nicht) vermeiden sie, indem sie einfach feststellen, dass es eine Aussage über die sogenannte S-Matrix ist, die auf Basis einer kovarianten Raumzeitstruktur definiert wird. Letztere existiert allerdings in ihrer Theorie vor der Brechung der Symmetrie nicht, also sind die Voraussetzungen des Coleman-Mandula Theorems nicht erfüllt. Na ja, ich bleibe skeptisch ...

[tomS]

Aufgrund der Experimente am LHC, die ja auch die Suche nach dem Higgs zum Ziel haben, bietet es sich an, hier einige Artikel zu erwähnen, in denen Themen zur elektroschwachen Theorie, insbs. zum Higgs-Teilchen sowie auch zu alternativen Szenarien (ohne Higss) diskutiert werden:

http://arxiv.org/abs/0910.5095v1
A Pedagogical Review of Electroweak Symmetry Breaking Scenarios
Gautam Bhattacharyya
(Submitted on 27 Oct 2009)
Abstract: The aim of this set of lectures is to review different avenues of electroweak symmetry breaking explored over the years. This constitutes a timely exercise as the world's largest and the highest energy particle accelerator, namely, the Large Hadron Collider (LHC) at CERN near Geneva, is all set to start running whose primary mission is to unravel the mysteries of electroweak phase transition. In the beginning, we discuss the Standard Model Higgs mechanism. After that we review the Higgs sector of the Minimal Supersymmetric Standard Model. Then we take up three relatively recent ideas: Little Higgs, Gauge-Higgs Unification, and Higgsless scenarios. For the latter three cases, we present the basic ideas and restrict our illustrations to some instructive toy models, as our intention is rather to provide an intuitive feel of the underlying dynamics than to get into an in-depth analysis of realistic scenarios. Wherever possible, we provide enough pedagogical details, which the beginners of the subject might find useful.

Aus dem Inhalt:
- A short recap of the idea of gauge invariance
- The Standard Model Higgs mechanism
- Constraints on the Higgs mass
- Gauge hierarchy problem
- Little Higgs
- Gauge-Higgs unification
- Higgsless scenarios

http://arxiv.org/abs/0905.3187v2
Unanswered Questions in the Electroweak Theory
Chris Quigg
(Submitted on 19 May 2009 (v1), last revised 7 Jul 2009 (this version, v2))
Abstract: This article is devoted to the status of the electroweak theory on the eve of experimentation at CERN's Large Hadron Collider. A compact summary of the logic and structure of the electroweak theory precedes an examination of what experimental tests have established so far. The outstanding unconfirmed prediction of the electroweak theory is the existence of the Higgs boson, a weakly interacting spin-zero particle that is the agent of electroweak symmetry breaking, the giver of mass to the weak gauge bosons, the quarks, and the leptons. General arguments imply that the Higgs boson or other new physics is required on the TeV energy scale. Indirect constraints from global analyses of electroweak measurements suggest that the mass of the standard-model Higgs boson is less than 200 GeV. Once its mass is assumed, the properties of the Higgs boson follow from the electroweak theory, and these inform the search for the Higgs boson. Alternative mechanisms for electroweak symmetry breaking are reviewed, and the importance of electroweak symmetry breaking is illuminated by considering a world without a specific mechanism to hide the electroweak symmetry.
For all its triumphs, the electroweak theory has many shortcomings ...

Aus dem Inhalt:
- THE ELECTROWEAK THEORY
- HOW THE ELECTROWEAK THEORY BECAME A LAW OF NATURE ... AND WHAT WE REALLY KNOW
- THE AGENT OF ELECTROWEAK SYMMETRY BREAKING
-- Experimental constraints on the Higgs boson
-- Search for the standard-model Higgs boson
-- Alternatives to the Higgs mechanism
- INCOMPLETENESS OF THE ELECTROWEAK THEORY

[tomS]

Hier ein Paper zu den Themenbereichen Strange Stars bzw. Quarks Stars

http://arxiv.org/abs/1006.4629v1
Exact and Quasi-exact Models of Strange Stars
M.G.B. Avellar, J.E. Horvath
(Submitted on 23 Jun 2010)
Abstract: We construct and compare a variety of simple models for strange stars, namely, hypothetical self-bound objects made of a cold stable version of the quark-gluon plasma. Exact, quasi-exact and numerical models are examined to find the most economical description for these objects. A simple and successful parametrization of them is given in terms of the central density, and many differences among the models are explicitly shown and discussed.

[tomS]

Anbei ein neues Übersichtspapier zur LQG

http://arxiv.org/abs/1007.0402
Introductory lectures to loop quantum gravity
Pietro Doná, Simone Speziale
(Submitted on 2 Jul 2010)
Abstract: We give a standard introduction to loop quantum gravity, from the ADM variables to spin network states. We include a discussion on quantum geometry on a fixed graph and its relation to a discrete approximation of general relativity.
Comments: Based on lectures given at the 3eme Ecole de Physique Theorique de Jijel, Algeria, 26 Sep -- 3 Oct, 2009. 52 pages, many figures. To be published in the proceedings

Warnung: Ganz so "introductory" ist es nun doch nicht ...