Hallo Ray,
ein paar Fragen habe ich: da man ja das Prinzip der Homogenität zumindest auf kleinen Skalen über den Haufen geworfen hat, gelten die gewöhnlichen Friedmann-Gleichungen so nicht mehr (sie setzen ja das KP voraus).
Inwiefern sind die dazu analogen Gleichungen, sofern es diese gibt, (mathematisch) schwieriger? Gibt es wesentliche Änderungen bei der kosmologischen Entfernungsberechnung (Gleichungen des Standardmodells im folgenden Link: http://de.wikipedia.org/wiki/Entfernungsma%C3%9F)?
(Hintergrund der Fragen: ich plane eine Facharbeit über Kosmologische Entfernungsmaße und für den Fall, dass sich dieses Modell schnell durchsetzen sollte, könnte es für mich problematisch werden...)
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Friedmann-Gleichung/Entfernungsberechnung
Lieber gradient,
Du hast völlig recht: im inhomogenen Fall wird die Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker-Metrik (FLRW-Metrik) der Standardkosmologie durch die Lemaitre-Tolman-Bondi-Metrik (LTB-Metrik) oder einen anderen Ansatz ersetzt.
Die LBT-Metrik ist eine kugelsymmetrische Metrik, die eine exakte Lösung der Einsteinschen Feldgleichung ist und 1933 entdeckt wurde. FLRW entpuppt sich dabei als Spezialfall von LTB. Der LTB-Kosmos ist ein inhomogenes Universum mit Staub.
Setzt man nun die LTB-Metrik in die Einstein-Gleichung ein, so folgt eine verallgemeinerte Friedmann-Gleichung.
Diese Thematik wird hier vertieft und als Gleichungen dargestellt:
http://arxiv.org/abs/0711.4264
(siehe S. 6/36 und 15/36 im pdf)
Im Papier von Leith et al. wurde ein anderer Ansatz gewählt und in ihrem Modell aus unterdichten Bereichen (= Leerräume oder „Voids“) eine andere Metrik gewählt als im den überdichten Bereichen (= Wände oder „Walls“). Die gemittelte Metrik aus beiden beschreibt weder das eine, noch das andere. Man gewinnt die gemittelte Metrik aus den Buchert-Gleichungen, was i. A. kompliziert ist. Sie beschreibt dieses Modell recht gut.
Gruß,
Ray
Du hast völlig recht: im inhomogenen Fall wird die Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker-Metrik (FLRW-Metrik) der Standardkosmologie durch die Lemaitre-Tolman-Bondi-Metrik (LTB-Metrik) oder einen anderen Ansatz ersetzt.
Die LBT-Metrik ist eine kugelsymmetrische Metrik, die eine exakte Lösung der Einsteinschen Feldgleichung ist und 1933 entdeckt wurde. FLRW entpuppt sich dabei als Spezialfall von LTB. Der LTB-Kosmos ist ein inhomogenes Universum mit Staub.
Setzt man nun die LTB-Metrik in die Einstein-Gleichung ein, so folgt eine verallgemeinerte Friedmann-Gleichung.
Diese Thematik wird hier vertieft und als Gleichungen dargestellt:
http://arxiv.org/abs/0711.4264
(siehe S. 6/36 und 15/36 im pdf)
Im Papier von Leith et al. wurde ein anderer Ansatz gewählt und in ihrem Modell aus unterdichten Bereichen (= Leerräume oder „Voids“) eine andere Metrik gewählt als im den überdichten Bereichen (= Wände oder „Walls“). Die gemittelte Metrik aus beiden beschreibt weder das eine, noch das andere. Man gewinnt die gemittelte Metrik aus den Buchert-Gleichungen, was i. A. kompliziert ist. Sie beschreibt dieses Modell recht gut.
Gruß,
Ray
Wir haben verlernt uns zu wundern.
Hallo Ray,
besten Dank für den Link. Ich muss mich damit noch genauer auseinandersetzen, aber der erste Blick verrät mir, dass die Entfernungsmaße schwieriger aufzuschreiben sind, da ja H(r,t) vorkommt.
Für den Fall, dass ich über Entfernungsmaße Facharbeit schreiben sollte, hoffe ich mal aus eigennützigen Gründen nicht, dass sich das Modell vor 2009 (bei weiteren Erfolgen) durchsetzen wird.
besten Dank für den Link. Ich muss mich damit noch genauer auseinandersetzen, aber der erste Blick verrät mir, dass die Entfernungsmaße schwieriger aufzuschreiben sind, da ja H(r,t) vorkommt.
Für den Fall, dass ich über Entfernungsmaße Facharbeit schreiben sollte, hoffe ich mal aus eigennützigen Gründen nicht, dass sich das Modell vor 2009 (bei weiteren Erfolgen) durchsetzen wird.
Hallo gradient,
Deine Facharbeit muss ja kein vollständiger Review werden.
Es wird vollkommen ausreichen, wenn Du die Entfernungsmaße im Rahmen des Standardmodells gut vorstellst (was schon genug Arbeit ist) und am Ende in der Diskussion darauf hinweist, dass es auch andere Ansätze gibt. An sich ist das aber eine neue Facharbeit für sich.
Ich möchte Dir noch ein weiteres Papier für Deine Facharbeit empfehlen, auf ich schon einige Mal im Forum hingewiesen habe: Der Titel lautet "Expanding Confusion: common misconceptions of cosmological horizons and the superluminal expansion of the Universe" von Davis & Lineweaver, zu finden hier:
http://arxiv.org/abs/astro-ph/0310808
Gruß,
Ray
Deine Facharbeit muss ja kein vollständiger Review werden.
Es wird vollkommen ausreichen, wenn Du die Entfernungsmaße im Rahmen des Standardmodells gut vorstellst (was schon genug Arbeit ist) und am Ende in der Diskussion darauf hinweist, dass es auch andere Ansätze gibt. An sich ist das aber eine neue Facharbeit für sich.
Ich möchte Dir noch ein weiteres Papier für Deine Facharbeit empfehlen, auf ich schon einige Mal im Forum hingewiesen habe: Der Titel lautet "Expanding Confusion: common misconceptions of cosmological horizons and the superluminal expansion of the Universe" von Davis & Lineweaver, zu finden hier:
http://arxiv.org/abs/astro-ph/0310808
Gruß,
Ray
Wir haben verlernt uns zu wundern.