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Wahrheit und Existenz

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Wahrheit und Existenz

Beitrag von Pippen » 8. Sep 2020, 09:12

Ich vertrete, dass Wahrheit und Existenz strikt voneinander abhängen, ja sich beiderseits definieren, d.h. z existiert <-> "z" ist wahr, oder formaler: ∃z <-> T("z"). So kann ich relativ elegant erklären, was Existenz bedeutet, nämlich dass die entsprechende Aussage darüber wahr sei.

Nun hat jmd. eingeworfen, dass ja auch Negationen wahr sein können, was ja auch so ist, zB T("~z"), was natürlich zum Problem führten könnte, dass Negationen wie ~z nach meiner Definition existieren. ME kann ich das aber umschiffen, denn ich sage: wenn man T("~z") hat, dann kann man das erstmal nicht in meiner o.g. Definition anwenden, weil es nicht gleich T("z") oder ~T("z") ist und nur diese beiden Alternativen sind dort anwendbar. Allerdings ist T("~z") aufgrund der logischen Zweiwertigkeit gleich zu ~T("z") und das kann man in o.g. Definition einsetzen und bekommt heraus: ~∃z, genau was ich will, weil es bedeutet, dass wenn "~z" wahr ist, z nicht existiert. Ist das formal korrekt gedacht?

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Re: Ich hab da mal wieder eine Frage...

Beitrag von tomS » 8. Sep 2020, 12:53

Erklär’ mal bitte anhand eines Beispiels.

Es existieren sicher Dinge, die weder wahr noch falsch sind; ein Apfel zum Beispiel existiert, ist jedoch nicht wahr; wahr isr lediglich die Aussage “dieser Apfel existiert” über einen existierenden Apfel. Die Aussage alleine macht den Apfel jedoch noch nicht existent, denn ich kann ich die Existenz von etwas behaupten, das nicht existiert.

Aussagen über Objekte und die Existenz der selben sind also komplizierter.
Gruß
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Re: Ich hab da mal wieder eine Frage...

Beitrag von Skeltek » 9. Sep 2020, 11:42

Oh jeh, schwieriges Thema und kaum richtig erklärbar.
Das hängt von der exakten Definition von 'existieren' ab. Manche unterscheiden z.B. zwischen 'es gibt', 'es existiert' und 'ist wahr'. Kaum ein Objekt, Kontext oder Relation kann von sich aus darauf schließen, ob es existiert oder ob das hypotetische 'Gesamtkonstrukt' (von welchem es ein Teil ist) als eine Art Universum widerspruchsfrei existiert.
Die Parallelexistenz von Relationengebilden oder Aussagen, welche sich nicht voneinander herleiten können ist durchaus möglich.
Aussagen wie
A->A und B->B können durchaus gleichzeitig wahr sein, auch wenn man (und gerade dann) aus der Existenz oder Nichtexistenz von A nicht auf Existenz oder Nichtexistenz von B schließen kann. Analog gibt es Aussagen, die sich weder selbst noch ihre Negation aus Bekanntem herleiten lässt.

Ich denke dein Ansatz läuft auf etwas in folgender Art hinaus:
"Ich existiere, also muss das mich einbettende und dicht zusammenhängende Universum widerspruchsfrei sein". <- Den Satz kann jedes Objekt/Relation/(Aussagen-)Teilmodul für sich machen.
Über Aussagen, welche irgendetwas über nicht mit dem eigenen Universum/Gesamtkonstrukt zu tun habende Dinge aussagen, kann man kaum ein Urteil fällen oder über den Wahrheitsgehalt urteilen.

Stell dir vor, es gäbe zwei unterschiedliche Theoriegebilde, die sich nicht voneinander herleiten lassen. Wie soll eine einzelne Relation/Gleichung/Aussage darin darüber urteilen, ob es weit ab ihrer Nachbarschaft irgendwo einen Widerspruch gibt? Für Existenz ist Widerspruchsfreiheit (Wahrheit) Voraussetzung. Ich sehe die Umkehrung jedoch nicht. Wiederspruchsfreiheit impliziert automatisch Unvollständigkeit bzw die Möglichkeit mehrerer nicht zusammenhängender Aussagengraphen, welche alle für sich widerspruchsfreiheit/wahr sind aber nicht auseinander herleit- oder widerlegbar sind.
So kann ich relativ elegant erklären, was Existenz bedeutet, nämlich dass die entsprechende Aussage darüber wahr sei.
Das ist ja zunächst einmal keine 'Erklärung' der eigentlichen Sache, sondern eher eine Erklärung deiner persönlichen Vorstellung.

Für mich ist Existenz eine kommutative Relation (wobei ich das 'kommutativ' abstreitbar halte, aber andere Baustelle). Existenz ist denke ich (hoffentlich) i.d.R. etwas wechselseitiges. Zwei Dinge müssen irgendeine kausale Verbindung zwischeneinander haben, um für den jeweils anderen zu existieren. Daher sind auch Aussagen über die Existenz von Paralleluniversen sinnfrei, wenn es keinerlei Zusammenhang zwischen ihnen gibt.
Mit der Ansicht könntest du dich von Existenz als 'abelscher Gruppe' langsam vorantasten und den Begriff der 'Existenz' ausbauen. Später dann die Kommutativität fallen lassen und schauen, was das impliziert.
Vermutlich ist nicht einmal der Begriff 'Existenz' für Objekte wechselseitig gültig.
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Re: Ich hab da mal wieder eine Frage...

Beitrag von Pippen » 9. Sep 2020, 23:30

Ok, hier mal ein Beispiel, denn es geht letztlich um knallhartes formales Argumentieren:

1. Sei es der Fall, dass es nicht regnet, also sei wahr: "Es regnet nicht." = ~r.

2. Nun habe ich definiert (und über diese Definition diskutieren wir hier auch nicht): ∃p <-> T("p"), in Worten: ein Fall/Ding p existiert, wenn die dazugehörige Aussage "p" wahr ist; "p" sei dabei eine atomare Aussage, p ein einzelnes Ding/Fall.

3. Mein Kontrahent meint nun, dass meine Definition dazu führt, dass ~r (also kein Regen) existiert, denn ~r wäre ja wahr und aus meiner Definition folgte dann ∃~r, was natürlich für einen negativen Zustand komisch wäre.

4. Ich würde nun gern erwidern: ~r kannst du gar nicht in meine Definition für T("p") einsetzen, denn nach dieser Definition kann es nur T("r") oder ~T("r") geben, nicht aber T("~r"). (T - für Truth - ist letztlich ein Prädikat P, doch ich habe in der Prädikatenlogik noch nie sowas gesehen wie P(~x) oder P(~a), so dass ich glaube, das ist gar nicht definiert, es gibt nur P(x)/~P(x) bzw. bei Einsetzung P(a)/~P(a), so dass es auch nur T("p")/~T("p") bzw. T("r")/~T("r") gäbe).

5. Weiterhin gilt aufgrund der logischen Zweiwertigkeit, dass T("~r") = ~T("r"). Dieses neugewonnene ~T("r") können wir in meine Definition einsetzen und es folgt ~∃r, d.h. es existiert kein Regen...genau das was auch rauskommen soll.

Kann ich so argumentieren?

@toms: Ich denke eben, dass Existenz = Wahrheit der Aussage vom sog. Existierenden.

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Re: Ich hab da mal wieder eine Frage...

Beitrag von Skeltek » 10. Sep 2020, 13:12

Ich denke nich, daß du so argumentieren kannst. Ich hole mal etwas weiter aus. Es geht grundsätzlich darum, daß Aussagen existieren können, ohne daß die beteiligten Objekte existieren:

Der Grundbaustein von Logik ist die Implikation A=>B. Darauf aufbauend erhält man erst 'wenn ..., dann ...'
Das ist grundsätzlich zu unterscheiden von A->B
A=>B und A->B sind zwei unterschiedliche Konzepte von logischer Aussagen. Das erste ist eine Implikation, das zweite wird eher bei höherwertigen Zusammenhängen angewendet.
Aus z.B. 'es existiert kein A' folgt automatisch: 'alle A sind weiß' aber auch 'alle A sind schwarz'. Die beiden Aussagen sind beide wahr, falls kein A existiert.
Grundsätzlich hast du bei deiner Ausführung die Implikationspfeile bidirektional bzw einen Äquivalenzpfeil benutzt. Dazu gibt es folgendes kurz:
Aus (alle A sind weiß) folgt nicht automatisch !(alle A sind schwarz) und auch nicht 'mindestens ein A existiert'.

Aussagen bleiben gültig, auch wenn die beteiligten Dinge nicht existieren. Nimm eine Aussage (A=>B) und mehrere Paralleluniversen. Du kannst für jedes Universum für sich prüfen, ob die Aussage dort wahr ist oder nicht. Angenommen in Universum U sei die Aussage wahr und weder A noch B existieren, dann ergibt sich folgende Aussage:
(U -> (A=>B) ) ist wahr
aber auch:
(U -> (A=>!B)) ist wahr
Die Nichtexistenz von A und B in U macht beide Aussagen zu Tautologien. In anderen Universen jedoch könnten beide Aussagen falsch sein.

Aussagen sind nie entweder wahr oder falsch. Erst in einen Kontext bzw Fallbeispiel/Randbedingungen eingesetzt ergibt sich der Wahrheitsgehalt.
Bei obigem Beispiel übrigens noch:
Erst durch die Aussage (A ist in U wahr) egibt sich, daß nicht sowohl A=>B als auch A=>!B gleichzeitig wahr sein können.
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Re: Ich hab da mal wieder eine Frage...

Beitrag von Pippen » 13. Sep 2020, 09:05

Grundsätzlich hast du bei deiner Ausführung die Implikationspfeile bidirektional bzw einen Äquivalenzpfeil benutzt. Dazu gibt es folgendes kurz:
Aus (alle A sind weiß) folgt nicht automatisch !(alle A sind schwarz) und auch nicht 'mindestens ein A existiert'.
Aus ∃p <-> T(p-in-Aussageform) und T(p-in-Aussageform) folgt aber, dass p existiert. Die Frage ist, ob es auch ein T(~p-in-Aussageform) geben kann, denn dann könnte auch ein ~p existieren, also ein Nichtzustand und das wäre :shock:. Ich glaube das nicht, denn falls ~p wahr sein sollte, so gibt es dafür bereits das ~T(p-in-Aussageform). In der Prädikatenlogik wird das Problem mE gleich auf syntaktischer Ebene gelöst, indem jede Variable iVm einem Prädikat eine Formel ist (zB Px), aber niemals eine negierte Variable iVm einer Formel (zB P~x).

Ich könnte auch ganz formal fragen: gibt es wff's in PL 1. Stufe, in denen einem Prädikat eine negierte Individuenvariable zugeordnet ist? Wenn nicht, dann habe ich Recht und mein Opponent kann nicht einfach eine negierte Aussage meinem Wahrheitsprädikat T zuordnen, sondern ein wahres ~p wäre einfach nur ~T(p-in-Aussageform) und das führt in einem Bikonditional zu ~∃p, also einem nicht-existenten p.

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Re: Ich hab da mal wieder eine Frage...

Beitrag von Pippen » 29. Sep 2020, 04:19

Niemand?

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Re: Ich hab da mal wieder eine Frage...

Beitrag von tomS » 30. Sep 2020, 09:52

tomS hat geschrieben:
8. Sep 2020, 12:53
Erklär’ mal bitte anhand eines Beispiels.

Es existieren sicher Dinge, die weder wahr noch falsch sind; ein Apfel zum Beispiel existiert, ist jedoch nicht wahr; wahr ist lediglich die Aussage “dieser Apfel existiert” über einen existierenden Apfel. Die Aussage alleine macht den Apfel jedoch noch nicht existent, denn ich kann ich die Existenz von etwas behaupten, das nicht existiert.

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Gruß
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Re: Ich hab da mal wieder eine Frage...

Beitrag von Pippen » 30. Sep 2020, 17:21

tomS hat geschrieben:
30. Sep 2020, 09:52
denn ich kann ich die Existenz von etwas behaupten, das nicht existiert.
Das geht mE nicht bzw. das ist meine Frage!

Sei x eine Variable für ein Ding, sei y eine Variable für "x", also für Aussagen über x. Meine Theorie sagt nun: x existiert <-> y = wahr, also ∃x <-> Ty, was nichts anderes bedeutet als: ∀x (∃x <-> Ty). Du kannst aber nie T~y bilden, also eine wahre Aussage von Nichtexistentem, weil das keine wff in PL wäre! Wff's in PL sind nur Variablen mit Prädikaten wie Ty und erst die kannst du negieren, also ~Ty (womit das Ding x schlicht nicht existieren würde, weil "x" bzw. y falsch wäre). Verstehst du was ich meine? Deshalb glaube ich, dass dein Einwand meine Definition nicht trifft bzw. ad absurdum führt.

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Re: Ich hab da mal wieder eine Frage...

Beitrag von tomS » 1. Okt 2020, 11:57

Nee, ich verstehe nicht, das du meinst.

Ich schreibe "es existiert ein Mond aus grünem Käse ⟺ es ist wahr, dass ..."

Zu dem "..." musst du mir noch helfen, denn ich sehe hier letztlich nur eine Tautologie.

Tatsache ist aber, dass kein Mond aus grünem Käse existiert. Ich negiere ja nicht "Mond aus grünem Käse" im Sinne von ~"es regnet" = "es regnet nicht" bzw. ~"momentan existiert Regen" = "momentan existiert kein Regen".

Schauen wir uns die Schlussfolgerungen an:

"es existiert ein Mond aus grünem Käse ⇒ es ist wahr, dass ein Mond aus grünem Käse existiert"
Diese Schlussfolgerungen ist wahr, unabhängig von der Wahrheit der linken Seite, und damit trivial.

"es ist wahr, dass ein Mond aus grünem Käse existiert ⇒ es existiert ein Mond aus grünem Käse"
dito

Damit kann ich in keiner Weise schlussfolgern, ob nun tatsächlich ein Mond aus grünem Käse existiert.
Gruß
Tom

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Re: Ich hab da mal wieder eine Frage...

Beitrag von Skeltek » 3. Okt 2020, 12:01

Hi Pippen, ich verstehe in welche Richtung das geht. Damit hatten schon andere ihre Probleme und es ist auch der Grund, wieso Viele es schwer haben, den Unterschied zwischen '=>' und '->' zu verstehen.
Bei der Aussagenlogik formuliert man Aussagen und vergleicht diese später mit verschiedenen Instanzen an Axiomensätzen (ein Axiomensatz könnte sein : {x=weiß, y=falsch, z= (B||G)}. Erst danach wird geprüft, auf welche Konstellationen bzw Sets an Axiomenannahmen diese Aussage keinen Widerspruch ergibt. Gibt es keinen Widerspruch, ist die Aussage nicht falsch, also gültig. In diesem Zusammenhang geht man davon aus, daß 'gültig' mit 'wahr' gleichzusetzen ist.
Wir wissen jedoch unter anderem auch von Gödel, daß Aussagensysteme entweder widersprüchlich oder unvollständig sind. Die Aussage 'A = A ist wahr' schwebt ohne Wahrheitsgehalt frei in der Gegend herum... sowohl die Annahme, daß der Satz falsch ist, als auch die Annahme, daß er wahr sei führen zu keinem Widerspruch => beides is möglich.
Nun ist es, wenn man diesen Satz alleine für sich betrachtet, so, daß es keine Rolle spiel ob der Satz selbst existiert oder nicht ... er hat ja nur Selbstbezug.

Auf der einen Seite können also Sätze existieren, die keinen Bezug zur Realität haben und deren eigene Existenz nicht beweisbar ist (damit meine ich nicht die Existenz der Formulierung des Satzes, aber sie sind von der Realität völlig entkoppelt). Die Abbildung aller möglichen Aussagen zu allen existierenden Dingen und Umständen ist also surjektiv aber nicht injektiv. Die Menge aller möglichen Aussagen ist mächtiger (schönes Beispiel für die Analogie der 'Unvollständigkeit') als die der existierenden Dinge.

Wieso sollten keine Dinge existieren, über die man keine Aussagen treffen kann? Das unbekannte Dritte oder die nicht Klassifizier-/Kategoerisier-/Erfassbarkeit ist ein Problem. Du müsstest zunächst zeigen, daß alles was existiert auch wirklich von dir erfahrbar, begreifbar und wahrnehmbar ist.

Im Grunde genommen bleibt uns nur die Schnittmenge der Beiden und wir müssen uns damit zufrieden geben, daß wir eigentlich nur auf schneibare Widerspruchsfreiheit kontrollieren können, wenn wir Aussagen mit der Realität vergleichen.

Ich denke das wichtigste was man sich aneigenen kann sind die Quantoren in allen Aussagen zu verwenden wie z.B. "für alle X gilt". Damit wärst du auf festen Boden zu behaupten, daß diese Aussage stimmt, indem du dein Problem in das Wort 'alle' verlagerst. Ein schwacher Trost, aber die meisten Problemstellungen fangen nunmal mit 'Wir nehmen an, daß ...' an.
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Re: Ich hab da mal wieder eine Frage...

Beitrag von Pippen » 3. Okt 2020, 13:16

@toms:

Das ist letztlich alles nur eine Frage der formalen PL. Dort gibt es den Ausdruck "P(~x)" nicht - das ist keine wff - sondern nur den Ausdruck P(x) oder ~P(x). Das vorweg.

Jetzt schauen wir uns meine Existenzdefinition an: Existenz(x) <-> Wahrheit (x) (Existenz und Wahrheit werden hier als Prädikate gebraucht, x steht beim Existenzprädikat für die angeblichen Dinge, beim Wahrheitsprädikat für Aussagen von den Dingen, das könnte man sauberer durch verschiedene Variablen symbolisieren, aber ich denke es ist klar, was ich meine).

Zu deinem Beispiel: es existiert ein Mond aus grünem Käse <-> "ein Mond aus grünem Käse" ist wahr. Weil die Aussage "ein Mond aus grünem Käse" falsch ist, können wir daraus schließen, dass der Mond aus grünem Käse nicht existiert. Wichtig ist nun, dass du nicht sagen kannst: es existiert kein Mond aus grünem Käse <-> "kein Mond aus grünem Käse" ist wahr (Existenz(~m) <-> Wahrheit (~m)) , um so zu begründen, dass kein Mond aus grünem Käse existiert. Das geht nicht, weil das keine zulässige Formel wäre, siehe ganz oben. Damit sollte meine Definition der Existenz funktionieren, wonach existiert, was - wenn man es als Aussage formulieren würde/könnte - wahr wäre. Ob diese Definition vollständig ist oder unvollständig, weil zB Dinge auch existieren können, von denen wir nichts aussagen können, soll dahinstehen; es geht nur darum, ob meine Definition in sich kohärent ist oder zu absurden Ergebnissen führt, was der Fall wäre, wenn man Säze wie "es existiert kein Mond aus grünem Käse" bilden könnte. Verstehst du jetzt, worum es mir geht?

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Re: Ich hab da mal wieder eine Frage...

Beitrag von seeker » 10. Okt 2020, 12:42

Pippen hat geschrieben:
8. Sep 2020, 09:12
Ich vertrete, dass Wahrheit und Existenz strikt voneinander abhängen, ja sich beiderseits definieren, d.h. z existiert <-> "z" ist wahr, oder formaler: ∃z <-> T("z"). So kann ich relativ elegant erklären, was Existenz bedeutet, nämlich dass die entsprechende Aussage darüber wahr sei.
1. Wie stellst du sicher, dass die Menge aller wahren Aussagen (womöglich sogar die Menge aller streng formalen Aussagen) gleichmächtig ist, wie die Menge alles Existierenden?
Dass also für alles Existierende eine (hinreichend treffende) Aussage gebildet werden kann oder dass es umgekehrt für jede wahre Aussage ein enstprechendes objektives Existierendes geben muss?
Wenn du das nicht kannst, fällt dein Ansatz in sich zusammen, da unzureichend.

Das Problem ergibt sich nicht nur im objektiven sondern auch im subjektiven Bereich, denn es gibt auch in deinem Geist genügend Dinge, die du zwar erlebst oder die in deinem Unbewussten werkeln, die du aber nicht hinreichend treffend in Worten beschreiben bzw. erfassen kannst.

2. Außerdem darf man die Dinge nicht vertauschen, es gilt nicht "A existiert, WEIL eine Aussage über A wahr ist!", sondern "WEIL A existiert, KANN eine Aussage über A wahr sein, dann, WENN sie treffend gebildet wird!"
Pippen hat geschrieben:
8. Sep 2020, 09:12

Nun hat jmd. eingeworfen, dass ja auch Negationen wahr sein können, was ja auch so ist, zB T("~z"), was natürlich zum Problem führten könnte, dass Negationen wie ~z nach meiner Definition existieren. ME kann ich das aber umschiffen, denn ich sage: wenn man T("~z") hat, dann kann man das erstmal nicht in meiner o.g. Definition anwenden, weil es nicht gleich T("z") oder ~T("z") ist und nur diese beiden Alternativen sind dort anwendbar. Allerdings ist T("~z") aufgrund der logischen Zweiwertigkeit gleich zu ~T("z") und das kann man in o.g. Definition einsetzen und bekommt heraus: ~∃z, genau was ich will, weil es bedeutet, dass wenn "~z" wahr ist, z nicht existiert. Ist das formal korrekt gedacht?
3. Da sieht man es eben schon...
Nehmen wir ein Schachbrett.
Wenn ich sage a) "Auf dem Schachbrett gibt es schwarze Felder!", dann ist diese Aussage wahr.
Wenn ich sage b) "Auf dem Schachbrett gibt es nicht-schwarze Felder!", dann ist auch diese Aussage wahr, wobei ich b) nicht einfach durch Negation von a) erhalte: Die Wahrheit von b) betrifft etwas, das durch die Wahrheit von a) nicht sichergestellt ist.
Und wenn das Schachrett defekt wäre und ein Loch hätte, dann wären auch die Aussagen c) "Das Schachbrett hat eine eine Nicht-Brett-Stelle!" und d) "Das Schachbrett hat ein Loch!" wahr. Auch hier greift dann 2.: Die Ursache, dass das Brett ein Loch hat ist NICHT die Wahrheit der Aussagen c) und d), sondern umgekehrt: WEIL das Brett blöd auf einen Stein heruntergefallen ist, hat es nun ein Loch. Und DESHALB sind die Aussagen c)/d), die vorher falsch waren, nun wahr geworden!

Das Hauptproblem ist zunächst 1. und 2.
Und da hilft es dann nicht, diese Probleme formal wegdefinieren zu wollen, denn in dem Fall wäre das, was da dann herauskommt, in weiten Bereichen wenig hilfreich, sinnvoll, nützlich.

4. Hinzu kommt das generelle Problem von Aussagen, dass sie nämlich nicht "an und für sich genau SO existieren", sie existieren immer erst in einem Kontext, in den sie eingebettet sind, sind erst dadurch definiert, erhalten erst dadurch Bedeutung: Sprache, Erfahrung, Bewusstsein, Biologie, Denkapparat, Kultur, ...
Grüße
seeker


Kritisches Denken bedeutet nicht, sich einseitig nur aus kritischen Quellen zu versorgen und die dortigen Darstellungen unkritisch zu übernehmen. Viele überschätzen ihre eigene Medienkompetenz massiv. Dies wird von Verführern ausgenutzt.

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Re: Ich hab da mal wieder eine Frage...

Beitrag von Pippen » 12. Okt 2020, 18:46

seeker hat geschrieben:
10. Okt 2020, 12:42
1. Wie stellst du sicher, dass die Menge aller wahren Aussagen (womöglich sogar die Menge aller streng formalen Aussagen) gleichmächtig ist, wie die Menge alles Existierenden?
Muss ich nicht, denn das ist eine Definition: das "Ding" z existiert gdw. z als Aussage gedacht wahr wäre, kurz: ∃z <-> T("z"), d.h. wir schauen, ob in unserer Grundmenge, üblicherweise die ganze Welt, ein Element z drin ist, nicht anderes meint "z als Aussage gedacht wahr wäre". Wenn es ein z' gäbe, welches wir nie in unserer Grundmenge finden könnten, so würde es nicht existieren - genau wie ein Element z'', was gar nicht in der Grundmenge ist. Das ist kein Problem, denn Existenz meint sowieso immer nur: Existenz-für-uns, denn was anderes können wir gar nicht denken, weil wir ja immer nur unsere menschliche Perspektive haben. Man kann mich hier mE auch nicht mit Tricks treffen, die so ähnlich wirken wie das Berry-Paradoxon: ok, sei a ein unauffindbares Element in deiner Grundmenge...das klappt nicht, a wäre schlicht nicht existent, weil "a" nicht verifiziert werden könnte.
Wenn ich sage b) "Auf dem Schachbrett gibt es nicht-schwarze Felder!", dann ist auch diese Aussage wahr,
Das ist Teufelszeug. 8) Du kannst nicht in einem Atemzug die Existenz ("gibt") von etwas Nicht-Existentem (und nichts anderes meint "nicht schwarz") sagen wollen. Das ist bestenfalls sprachliche Faulheit, die sich bei uns allen eingeschlichen hat, inkl. der erheblichen Nebenwirkungen. Du meinst nämlich eigentlich: es gibt noch weisse Felder auf dem Schachbrett. Ich löse das Problem, in dem ich nur die Formeln T("z") oder ~T("z") zulasse, d.h. T("~z") ist bereits syntaktisch unzulässig. Nichts anderes machen moderne Logiken, in denen sowas wie P(~x) unzulässig ist. Sprachlich kann man natürlich "alle 9e gerade sein lassen", muss aber aufpassen: es gibt nicht schwarze Felder auf dem Schachbrett, aber es gibt keine Nicht-Welt.

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Re: Ich hab da mal wieder eine Frage...

Beitrag von seeker » 13. Okt 2020, 00:55

Pippen hat geschrieben:
12. Okt 2020, 18:46
Muss ich nicht, denn das ist eine Definition: ...
Ja, ja,... ich dachte ich mir schon, dass sowas kommt.
Deshalb schrieb ich auch schon vorsorglich:
seeker hat geschrieben:
10. Okt 2020, 12:42
Das Problem ergibt sich nicht nur im objektiven sondern auch im subjektiven Bereich, denn es gibt auch in deinem Geist genügend Dinge, die du zwar erlebst oder die in deinem Unbewussten werkeln, die du aber nicht hinreichend treffend in Worten beschreiben bzw. erfassen kannst.
...
Und da hilft es dann nicht, diese Probleme formal wegdefinieren zu wollen, denn in dem Fall wäre das, was da dann herauskommt, in weiten Bereichen wenig hilfreich, sinnvoll, nützlich.
...was du, wie zu erwarten war, geflissentlich überlesen hast.

Du kannst natürlich definieren wie du willst. Aber wozu soll das dann gut sein, wenn deine Definition unzureichend ist?

Fakt ist: Du hast offensichtlich Erlebnisse in deinem Bewusstsein (also Existierendes) die du nicht exakt-treffend-formal in Worten erfassen kannst, zu denen du also keine hinreichend exakt treffenden Aussagen bilden kannst (als profanes Beispiel: eine bestimmte Geruchswahrnehmung).
Damit ist nachgewiesen, dass die Menge alles Existierenden nicht deckungsgleich mit der Menge aller wahren Aussagen ist.

Umgekehrt kannst du auch wahre Aussagen über Dinge bilden, für die es in der Welt kein Entsprechendes gibt, z.B.: "Alle Einhörner in Taka Tuka Land sind mit sich selbst identisch!"
Und damit ist nochmals nachgewiesen, dass die Menge alles Existierenden nicht deckungsgleich mit der Menge aller wahren Aussagen ist.
(Die Menge aller wahren Aussagen ist nur mit sich selbst deckungsgleich. Und selbst das muss man prüfen, ob das so ist und ob man das sagen darf...)

Hinzu kommt, dass man zu genau einem einzigen, ein-und-demselben Sachverhalt mehr als nur eine einzige wahre Aussage bilden kann, also kann es auch von daher keine Deckungsgleichheit geben.

Und damit ist dein Ansatz unzureichend.

Außerdem muss man sich (neben 1. und 2.) mit dem Punkt 4. auseinandersetzen, man darf ihn nicht einfach ignorieren:
Man muss untersuchen wodurch irgendetwas, das eine Aussage sein soll, denn seine Bedeutung erhält und wodurch sichergestellt ist, dass es sich überhaupt um eine Aussage handelt! -> Kontexte!
Pippen hat geschrieben:
12. Okt 2020, 18:46
Das ist Teufelszeug. 8) Du kannst nicht in einem Atemzug die Existenz ("gibt") von etwas Nicht-Existentem (und nichts anderes meint "nicht schwarz") sagen wollen. Das ist bestenfalls sprachliche Faulheit, die sich bei uns allen eingeschlichen hat, inkl. der erheblichen Nebenwirkungen. Du meinst nämlich eigentlich: es gibt noch weisse Felder auf dem Schachbrett.
Ich sehe grundsätzlich kein großes Problem darin von Negationen zu sagen, dass sie auch existieren würden (das muss so sein, weil genaugenommen immer nur Paare aus X und Nicht-X existieren können, nicht aber eines davon isoliert-allein, wegen den notwendigen Kontrasten...). Aber auch abgesehen davon hast du nicht Recht: Ich meine tatsächlich "nicht-schwarz" und das ist etwas anderes als "weiß"! Und ich meine damit nicht etwas Nicht-Existentes!

Zur Verdeutlichung:
Nehmen wir viele verschiedene Schachbretter. Alle haben schwarze Felder, ansonsten haben sie aber helle Felder unterschiedlicher Variation: weiß, beige, verschiedene Grauschattierungen, braun, rot, usw.

Wenn ich nun sage: "Auf diesen Schachbrettern gibt es schwarze Felder und nicht-schwarze Felder!", dann ist das eine wahre Aussage (und auch eine Existenzaussage!), die man nur schwer und umständlich -falls überhaupt- anders formulieren kann. Die Existenzaussage bezieht sich hier übrigens zuerst darauf, dass es Felder gibt, ein weiteres Prädikat wird mit der Zusatzaussage angegeben, dass diese nicht-schwarz sind.
Und gäbe es auf den Brettern keine nicht-schwarzen Felder, so gäbe es dort überhaupt keine Felder (sondern nur eine komplett schwarze Tafel), weil die schwarzen Felder -als Felder- nur deshalb existieren können, weil es auch die nicht-schwarzen gibt.

Existieren Löcher?
Grüße
seeker


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Re: Ich hab da mal wieder eine Frage...

Beitrag von Pippen » 13. Okt 2020, 02:34

seeker hat geschrieben:
13. Okt 2020, 00:55
Fakt ist: Du hast offensichtlich Erlebnisse in deinem Bewusstsein (also Existierendes) die du nicht exakt-treffend-formal in Worten erfassen kannst, zu denen du also keine hinreichend exakt treffenden Aussagen bilden kannst (als profanes Beispiel: eine bestimmte Geruchswahrnehmung).
Damit ist nachgewiesen, dass die Menge alles Existierenden nicht deckungsgleich mit der Menge aller wahren Aussagen ist.
Diese bestimmte Geruchswahrnehmung existiert, weil wir theoretisch! eine wahre Aussage dazu machen könnten. Ausgeschlossen sind bei meiner Definition nur Existenzen, die unsagbar wären und das ist nicht schlimm, denn was wir nicht sagen (denken) können, das geht uns nichts an. Du kannst also per se hier kein Beispiel bilden, um mich zu widerlegen, denn tust du es, dann beweist es, dass wir von diesem Ding reden können.
Umgekehrt kannst du auch wahre Aussagen über Dinge bilden, für die es in der Welt kein Entsprechendes gibt, z.B.: "Alle Einhörner in Taka Tuka Land sind mit sich selbst identisch!"
Nein. Das ist eine Implikation der Form: Für alle x gilt, dass wenn x Einhörner im Taka Tuka Land, dann x mit sich selbst identisch. Da geht's nicht um Existenz.
Hinzu kommt, dass man zu genau einem einzigen, ein-und-demselben Sachverhalt mehr als nur eine einzige wahre Aussage bilden kann, also kann es auch von daher keine Deckungsgleichheit geben.
Wie kommst du darauf? Zu jedem Sachverhalt S gibt es genau und nur eine Aussage "S", die wahr ist, weil S der Fall ist. Alles andere wäre widersprüchlich.
Ich sehe grundsätzlich kein großes Problem darin von Negationen zu sagen, dass sie auch existieren würden
Es geht nicht darum, ob Negationen existieren, sondern darum, ob das Negierte existiert, also dasjenige, worauf sich die Negation bezieht. Das will ich nicht, weil das absurd erscheint (wird aber von einigen Philosophen wirklich vertreten).
Nehmen wir viele verschiedene Schachbretter. Alle haben schwarze Felder, ansonsten haben sie aber helle Felder unterschiedlicher Variation: weiß, beige, verschiedene Grauschattierungen, braun, rot, usw.

Wenn ich nun sage: "Auf diesen Schachbrettern gibt es schwarze Felder und nicht-schwarze Felder!", dann ist das eine wahre Aussage (und auch eine Existenzaussage!), die man nur schwer und umständlich -falls überhaupt- anders formulieren kann. Die Existenzaussage bezieht sich hier übrigens zuerst darauf, dass es Felder gibt, ein weiteres Prädikat wird mit der Zusatzaussage angegeben, dass diese nicht-schwarz sind.
Prädikate als solche existieren nicht, denn sie sind unvollständige Konstrukte. Sie brauchen eine Verbindung mit einem Gegenstand, dem das Prädikat zukommt und dann existiert dieser Gegenstand in Form des Prädikats.

Ich finde halt, dass Wahrheit und Existenz irgendwie zwei Seiten einer Medaille sind...und würde das gern so postulieren, weil sonst Existenz total in der Luft hängt, findest du nicht aus?

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Re: Ich hab da mal wieder eine Frage...

Beitrag von seeker » 13. Okt 2020, 09:35

Pippen hat geschrieben:
13. Okt 2020, 02:34
Diese bestimmte Geruchswahrnehmung existiert, weil wir theoretisch! eine wahre Aussage dazu machen könnten.
Woher willst das wissen, wie willst du das sicherstellen? Das ist eine reine aus der Luft gegriffene Behauptung von dir, die auch noch im Widerspruch zur Erfahrung steht.
Fakt ist: Wir können es (heute) nicht! Und wenn man es genauer untersucht lässt sich gut begründen, warum wir es prinzipiell nicht können und nicht können können. Du könntest natürlich an der Stelle dann einen Gott postulieren, der dies anstelle von uns dann leisten können soll, aber das wird wahrscheinlich gerade nicht in deinem Sinne sein?
Pippen hat geschrieben:
13. Okt 2020, 02:34
Ausgeschlossen sind bei meiner Definition nur Existenzen, die unsagbar wären und das ist nicht schlimm, denn was wir nicht sagen (denken) können, das geht uns nichts an.
Meine nicht exakt in Worten ausdrückbaren Empfindungen/Wahrnehmungen gehen mich sehr wohl etwas an.
In meinem Bewusstsein tauchen nicht nur Worte auf. Und Sagen und Denken sind nicht dasselbe, auch mein Denken findet nicht ausschließlich in Deutsch (oder irgendeiner menschlich-gesellschaftlichen Sprache) statt.
Pippen hat geschrieben:
13. Okt 2020, 02:34
Nein. Das ist eine Implikation der Form: Für alle x gilt, dass wenn x Einhörner im Taka Tuka Land, dann x mit sich selbst identisch. Da geht's nicht um Existenz.
Um was geht es denn dann? Und du darfst meinen Satz nicht einfach durch einen anderen ersetzen. Das hier ist kein reines Implikationsverhältnis, weil dein Satz ein "Wenn-Satz" ist, meiner aber ein "Es ist der Fall-Satz". Sind beide Sätze wahr oder nicht? Ja, sind sie. Existieren sie als Sätze? Ja, tun sie. Existiert das, worauf ihre Bedeutung abzielt? Nein, soweit wir wissen, gibt es weder Taka Tuka Land noch Einhörner darin. D.h.: Das, worauf die Sätze abzielen, ist eine Fiktion, die als Fiktion existiert, aber nicht darüber hinaus.
Viel interessanter wäre hier die Frage zu stellen, ob es überhaupt nicht-fiktionale menschliche Sätze gibt, bzw. ob das sichergestellt werden kann? Die Antwort könnte unangenehm sein...
Pippen hat geschrieben:
13. Okt 2020, 02:34
Wie kommst du darauf? Zu jedem Sachverhalt S gibt es genau und nur eine Aussage "S", die wahr ist, weil S der Fall ist. Alles andere wäre widersprüchlich.
Unsinn. Zu jedem realen Sachverhalt (Situation) können zahllose wahre Aussagen aus unendlich vielen unterschiedlichen Perspektiven und zu unendlich vielen unterschiedlichen Aspekten gebildet werden. Das ist deshalb so, weil reale Sachverhalte/Situiationen nicht isoliert von der Welt existieren und betrachtet werden müssen, bevor man etwas über sie aussagen kann. Eine Betrachtung vornehmen zu können erfordert aber a) die Wahl eines Standpunktes und b) die Wahl eines zu betrachtenden Aspekts.
Pippen hat geschrieben:
13. Okt 2020, 02:34
Es geht nicht darum, ob Negationen existieren, sondern darum, ob das Negierte existiert, also dasjenige, worauf sich die Negation bezieht. Das will ich nicht, weil das absurd erscheint
Es sollte nicht darum gehen was du grad willst oder was dir grad absurd erscheint. Es sollte darum gehen, was sinnvoll ist und wofür das dann gut ist, was herauskommt - und ob es für etwas gut ist.
Wie sollte denn das Nicht-Negierte existieren, wenn das Negierte nicht existierte? In Abgrenzung zu was sonst sollte denn dann das Nicht-Negierte existieren können? Identifizierbare Gegenstände als auch Begriffe brauchen stets eine Abgrenzung, man kann nicht sagen oder definieren "schwarz" ohne auch angeben zu müssen was in Abgrenzung dazu "nicht-schwarz" sei, man kann nicht sagen "Dort ist ein Baum!" wenn nicht um den Baum herum "Nicht-Baum" ist.
Pippen hat geschrieben:
13. Okt 2020, 02:34
Ich finde halt, dass Wahrheit und Existenz irgendwie zwei Seiten einer Medaille sind...und würde das gern so postulieren, weil sonst Existenz total in der Luft hängt, findest du nicht aus?
Nein. Ich finde du versuchst mal wieder ins Extrem zu gehen und die Welt s/w zu vereinfachen. Und das scheitert. Was du hier versuchst bedeutete ja am Ende, dass man eines der Worte "Existenz" oder "Wahrheit" aus unserem Wortschatz streichen könne, da eines davon überflüssig sei, da durch das andere stets substituierbar.
Wahr ist aber: Alles, wovon wir eine wahre Aussage bilden können, existiert auch für uns (in irgendeiner Form)! Nur ist der Umkehrschluss falsch!
Wittgenstein hatte in diesem Punkt nicht ganz Recht als er sagte: "Die Grenzen meiner Sprache sind die Grenzen meiner Welt.", weil es auch Unsagbares (im Sinne von nicht-exakt Benennbares) in uns gibt. (Das ist nach Wittgenstein dann recht klar geworden, insbes. durch Erkenntnisse der Kognitionsforschung und Psychologie.)
Richtig ist: "Die Grenzen meiner Sprache sind die Grenzen meiner Welt, über die ich mit anderen sprechen kann!"
Grüße
seeker


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Re: Ich hab da mal wieder eine Frage...

Beitrag von Skeltek » 13. Okt 2020, 12:00

Existieren Relationen zwischen existierenden Objekten? Wohl zwangsläufig.
Existieren Relationen zwischen Relationen?
Falls ja, dann gibt es wohl überabzählbar viele Relationen zwischen Relationen, darunter sicherlich auch welche, bei welchen gar nicht mehr nachvollziehbar ist, wie sie in dem Geflecht aus den tatsächlich existierenden Dingen entstanden sind/hergeleitet wurden. Und es gibt sicherlich auch Aussagen, bei welchen nicht entscheidbar ist, ob sie existierenden Dingen überhaupt zugeordnet werden können.
Dein Problem ist, daß man bei vielen Dingen, deren Existenz man durchaus postulieren kann, gar nicht weiß, ob diese tatsächlich existieren.

Eine Aussage, von der man nicht weiß, ob sie wahr ist oder nicht, nützt dir nichts. Ein Objekt, dessen Existenz dir unbekannt oder nicht sicher ist, nützt dir hingegen auch nichts, um eine Aussage abzuleiten.

Wie würdest du die Aussage "Es gibt kein echtes Vakuum" bewerten? Egal wo man hinsieht, sieht man keins.
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

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Re: Ich hab da mal wieder eine Frage...

Beitrag von seeker » 13. Okt 2020, 13:00

Die Gretchenfrage lautet:
Können wir nicht-fiktionale Aussagen treffen?

(Es sieht m.E. bei genauerem Hinsehen leider nicht danach aus.: Alle unsere Aussagen sind letztlich fiktional!)

Und:
Können wir sicherstellen, dass eine Aussage das bedeutet, was sie bedeuten soll?

(Auch das scheint in einem strengen Sinne nicht zu gehen, weil der Ankerpunkt fehlt. Wir können hier immer nur im Selbstbezug etwas meinen, was die Bedeutung sei und uns dann gegeseitig versichern, dass unsere Meinung richtig sei. Das beruhigt zwar, aber leider auch nur das.)
Grüße
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Re: Ich hab da mal wieder eine Frage...

Beitrag von Pippen » 15. Okt 2020, 05:02

seeker hat geschrieben:
13. Okt 2020, 09:35
In meinem Bewusstsein tauchen nicht nur Worte auf. Und Sagen und Denken sind nicht dasselbe, auch mein Denken findet nicht ausschließlich in Deutsch (oder irgendeiner menschlich-gesellschaftlichen Sprache) statt.
Wir können jederzeit sagen: seeker empfindet gerade das, was jetzt in ihm vorgeht. Das wäre eine wahrheitsfähige Aussage (wenn auch niemand sie beweisen/widerlegen könnte, weil niemand exakt das nachempfinden kann, was du gerade empfindest, es sei denn vllt. Gott). Diese Aussage referiert exakt auf deine Empfindung so wie sie ist, so unaussprechlich sie auch sein möge. Das ist die Mächtigkeit unserer Sprache: wir können in ihr Platzhalter einsetzen, so dass wir uns nicht mehr darum kümmern müssen, für was genau diese Platzhalter stehen. Bestes Beispiel: Gestern erzählte Trump etwas. In diesem etwas ist alles inkludiert, was er gestern so erzählte, obwohl wir keinen Schimmer davon haben. MaW: Was sich nicht (theoretisch) sagen läßt, dass es gibt nicht bzw. nicht für uns.
Wahr ist aber: Alles, wovon wir eine wahre Aussage bilden können, existiert auch für uns (in irgendeiner Form)!
Da wären wir uns also einig. T"p" -> p.
Nur ist der Umkehrschluss falsch!
Also gäbe es einen Fall, wo ein p vorläge, aber die Aussage "p" nicht wahr wäre? Das scheint mir doch abwegig. Da müsstest du wirklich zeigen können, dass es p's gäbe, die unaussprechlich wären, die also nicht in "p" umformbar wären - und dieses -bar kann ich nicht genug betonen. Wenn Thomas Müntzer am 15.5.1525 exakt so viele Haare auf dem Kopf hatte wie du - es existierte also eine virtuelle Haargleichung zwischen euch beiden - dann reicht natürlich aus, dass jmd. die entsprechende wahre Aussage hätte machen können oder machen könnte. Mir fällt auf, dass du nicht sauber zwischen Existenz/Wahrheit und Beweisbarkeit von Existenz/Wahrheit unterscheidest. Meine Definition sagt nur, wann Existenz eines p vorliegt, nämlich gdw. "p" wahr wäre; wie und ob man das feststellen kann, ist eine ganz andere Frage und bleibt von mir unbeantwortet.

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Re: Ich hab da mal wieder eine Frage...

Beitrag von seeker » 15. Okt 2020, 09:52

Pippen hat geschrieben:
15. Okt 2020, 05:02
Wir können jederzeit sagen: seeker empfindet gerade das, was jetzt in ihm vorgeht. Das wäre eine wahrheitsfähige Aussage (wenn auch niemand sie beweisen/widerlegen könnte, weil niemand exakt das nachempfinden kann, was du gerade empfindest, es sei denn vllt. Gott). Diese Aussage referiert exakt auf deine Empfindung so wie sie ist, so unaussprechlich sie auch sein möge.
Wegen dem rot markierten Abschnitt tut sie das eben nicht, nicht exakt und vollständig bzw. hinreichend, nur verallgemeinernd und ungefähr.
Und auch ich selbst bin nicht in der Lage alle meine Bewusstseinszustände exakt und vollständig in Worte zu übersetzen, es gibt dafür gar keine Worte.
Ergo: Es gibt exakte Bewusstseinszustände, zu denen es keine exakten Aussagen gibt.
Ergo: Die Menge aller Bewusstseinszustände ist nicht deckungsgleich mit der Menge aller Aussagen.

Es ist ein Unterschied, ob ich nur sagen kann: "Dort drüben ist eine Pflanze!" oder ob ich sagen kann "Dort drüben ist eine Buche, sie ist so und so weit entfernt, ist x mm hoch, hat y Blätter und b Zweige, die folgendermaßen unter dem Mikroskop aussehen..., wiegt z g und besteht in diesem Moment aus exakt a Atomen, die folgendermaßen angeordnet sind... und sich im Quantenzustand d befinden, ..."
Das Letztere ist hinreichend und exakt, das Erstere nicht, das ist verallgemeinernd, unvollständig und schwammig-ungefähr.
Pippen hat geschrieben:
15. Okt 2020, 05:02
Also gäbe es einen Fall, wo ein p vorläge, aber die Aussage "p" nicht wahr wäre?
Nein, die gibt es nicht. Aber es gibt Fälle, wo ein p vorliegt, aber keine exakte und treffende Aussage "p" dazu existiert.
Und es gibt Fälle, wo eine Aussage "p" existiert, aber kein dazugehöriges p, das mit dem "p" referiert.
Pippen hat geschrieben:
15. Okt 2020, 05:02
Meine Definition sagt nur, wann Existenz eines p vorliegt, nämlich gdw. "p" wahr wäre; wie und ob man das feststellen kann, ist eine ganz andere Frage und bleibt von mir unbeantwortet.
Ich habe dir ja schon gesagt, dass du definieren kannst wie du willst, das ist nicht das Problem.
Das Problem ist: Wenn du unpassend definierst, wozu ist das dann gut, was dabei herauskommt?
Grüße
seeker


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Re: Ich hab da mal wieder eine Frage...

Beitrag von tomS » 15. Okt 2020, 10:59

Das Problem ist immer noch, dass eine Entität x, die Formel ∃x und eine Aussage f(x) = 1 also "die Aussage bzw. Formel f(x) ist für wahr" drei verschiedene Paar Schuhe sind. Ohne zu erklären, durch welches Axiom oder Theorem ein Zusammenhang hergestellt werden kann, ist die gesamte Diskussion m.E. sinnlos.


1) Nehmen wir an, im Rahmen irgendeines logischen Kalküls sei per Axiom oder Theorem die Formel

∃x ⟺ f(x) = 1

gegeben.

Natürlich müssen wir zunächst festlegen, auf welcher Menge dies überhaupt definiert sein soll, d.h. wir müssen die Formel schreiben als

∃x ∈ M ⟺ f(x) = 1

Nun schauen wir uns die rechte Seite an. Offenbar können wir hier nicht einfach f(x) = x setzen, denn dies wäre bereits für triviale Beispiele falsch. Nehmen wir für M die natürlichen Zahlen oder eine endliche Untermenge {0,1,2...n}. Dann ist die Aussage

x = 1

sicher falsch für alle x ≠ 1.

Wir wissen also zunächst nicht, welche Formel bzw. Aussage denn überhaupt wahr sein soll; die Formel "x" ist es jedenfalls nicht.


2) Pippen hatte ursprünglich ∃x ⟺ T("x") vorgeschlagen. Dabei sei T(...) eine Funktion, die dem Argument (...) einen Wahrheitswert zuordnet. Nun ist "x" selbst jedoch keine wohlgeformte Formel entsprechend der Grammatik der Prädikatenlogik:

https://de.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%A4d ... katenlogik

(dort wird "wahr", "falsch" statt 1,0 verwendet)

Einfach "x" zu schreiben, hilft demnach nicht weiter, man muss eine gültige Formel f(x) angeben, auf der T(f) dann operieren kann, also letztlich

f: x ∈ M → y ∈ M
T: f(x) → b ∈ {0,1}

Für ein konkretes f(x) liefert dies also einen konkreten Wahrheitswert b.

Damit dieses Konstrukt irgend etwas Vernünftiges aussagt, benötigen wir demnach erstens diese Funktion f sowie eine Bewertungsfunktion T, die auf Wahrheitswerten operiert. Der Ansatz könnte also dahingehend verallgemeinert werden, dass man diese beiden Funktionen einführt.

Ohne Angabe von gültigen Funktionen kommen wir aber nicht weiter.


Mich würde also interessieren, wie genau die Formeln für f und T konstruiert sein sollen, und wie dies für die Beispiel "Mond besteht aus Gestein" und "Mond aus Käse" funktioniert.
Gruß
Tom

Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
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Re: Ich hab da mal wieder eine Frage...

Beitrag von seeker » 15. Okt 2020, 11:40

Du gehst das recht technisch an Tom... aber schon dadurch, dass gezeigt werden kann, dass die Menge aller Aussagen offensichtlich nicht deckungsgleich mit der Menge aller existierenden (physischen und psychischen) Dinge bzw. Sachverhalte bzw. Situationen ist, ist die Sache doch eigentlich schon erledigt, nicht?

Dass das so ist, kann man übrigens zusätzlich zum bisher Gesagten auch daran erkennen, dass auch wahre Aussagen über andere Aussagen und Mengen von Aussagen gebildet werden können (gleich ob diese den Wahrheitswert w oder f haben).
Und da wären dann noch die Tautologien...

Es gibt nunmal verschiedene "Seinsweisen".
Grüße
seeker


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Re: Ich hab da mal wieder eine Frage...

Beitrag von tomS » 15. Okt 2020, 16:02

seeker hat geschrieben:
15. Okt 2020, 11:40
Du gehst das recht technisch an Tom...
Weil der von mir mehrfach geäußerte Einwand, dass eine Sache x sowie eine Aussage über diese Sache x nicht identisch sind, dass noch nicht mal ein klarer Bezug definiert wurde. Die ganze Diskussion hängt in der Luft.
seeker hat geschrieben:
15. Okt 2020, 11:40
aber schon dadurch, dass gezeigt werden kann, dass die Menge aller Aussagen offensichtlich nicht deckungsgleich mit der Menge aller existierenden (physischen und psychischen) Dinge bzw. Sachverhalte bzw. Situationen ist, ist die Sache doch eigentlich schon erledigt, nicht?
Das wird auch technisch, weil wir sicher nicht alle Aussagen sondern nur Existenzaussagen betrachten müssen, und dabei wiederum nur solche, die einen realen Gegenstand bezeichnen. Und die Mengen müssen nicht identisch sein, eine Abbildung wäre mathematisch sinnvoll.

Betrachten wir mal etwas anderes, nämlich mathematische statt reale Entitäten.

∃x ⟺ T(x) = 1

Sei x selbst eine Aussage, also z.B.

x = “die Menge aller Primzahlen ist unendlich”

Diese Aussage existiert, und sie ist wahr.

Sei x die Aussage

x = “die Menge aller geraden Zahlen ist endlich”

Diese Aussage existiert, und sie ist falsch, dennoch existiert die Menge aller geraden Zahlen.


Ich sehe wirklich nicht, wie uns dieses ∃x ⟺ T(x) = 1 weiterbringen soll.
Gruß
Tom

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Re: Ich hab da mal wieder eine Frage...

Beitrag von seeker » 15. Okt 2020, 19:18

Ok. Dann schaun mer mal, was von Pippen dazu kommt, ich mein dein Punkt besteht ja zu Recht... :)

Aber damit du meinen Gedankengang vielleicht auch besser verstehst:

Für mich geht die Reihenfolge so:

a) Idee -> b) gedankliches Konzept -> c) formal-präzise symbolhafte Auskonstruktion des Konzeptes

Du scheinst mir nun c) anzugreifen, nicht zu Unrecht... Ich befürchte nur, du wirst dabei alle möglichen c) ausschließen müssen, denn sonst wird sich Pippen einfach ein c' ausdenken und dies dann weiterdiskutieren, usw.
Mein Gedankengang war nun der folgende: Wenn es gelingt a) oder b) schon auszuhebeln, dann braucht man sich um c) gar nicht mehr groß kümmern.

Soweit ich das verstanden habe war es so:

a) war die Idee: Wahrheit und Existenz sind dasselbe!
b) war dann das gedankliche Konzept: Wenn eine Aussage "X existiert!" wahr ist, dann und nur dann existiert X
UND wenn ein X existiert, dann und nur dann, ist eine Aussage "X existiert!" immer wahr.

b) übersieht aber, dass eine sinnvolle Aussage, mit der man etwas anfangen kann, nicht nur einen Wahrheitswert "wahr" oder "falsch" haben muss, sondern dass sie auch existieren muss, also auch verständlich formulierbar sein muss und eine sinnvolle Bedeutung haben muss, d.h. auch, sie muss klar und überprüfbar auf etwas referieren, das sie selbst nicht ist.
Kurz: Ich kritisiere das "nur dann", weil nicht zu jedem realen X ein "X" formulierbar ist und weil nicht zu jedem wahren "X" ein damit zu erfassendes reales X (außerhalb des Satzes) existiert (siehe z.B. auch Tautologien*). Dass zusätzlich auch noch eine eindeutige und stets exakte Zuordnung zwischen X und "X" vonnöten ist, damit das überhaupt funktionieren kann, dem stimme ich dann auch zu, das sehe ich bei mir in "sinnvoll formulierbar" enthalten.

Daher lautet meine Version:
b): Wenn eine Aussage "X existiert!" sinnvoll formulierbar ist/existiert und wahr ist, dann existiert auch X
UND wenn ein X existiert, dann ist eine Aussage "X existiert!", so sie denn sinnvoll formulierbar ist/existiert, wahr.

*: Wittgenstein schreibt dazu:
4.463 Die Wahrheitsbedingungen bestimmen den Spielraum, der den Tatsachen durch den Satz gelassen wird. (Der Satz, das Bild, das Modell, sind im negativen Sinne wie ein fester Körper, der die Bewegungsfreiheit der anderen beschränkt; im positiven Sinne, wie der von fester Substanz begrenzte Raum, worin ein Körper Platz hat.) Die Tautologie lässt der Wirklichkeit den ganzen – unendlichen – logischen Raum; die Kontradiktion erfüllt den ganzen logischen Raum und lässt der Wirklichkeit keinen Punkt. Keine von beiden kann daher die Wirklichkeit irgendwie bestimmen.
Beispiel:
Satz: "Es existiert der Sachverhalt, dass es draußen regnet oder nicht regnet."
Der Satz sagt uns offenbar nichts bestimmtes über die Wirklichkeit, dennoch ist er wahr.
Grüße
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