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Verhältnis Mathematik vs. Welt, reloaded

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Pippen
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Verhältnis Mathematik vs. Welt, reloaded

Beitrag von Pippen » 17. Jan 2019, 18:10

@toms: Falls die Diskussion nicht gewünscht ist, den Thread einfach löschen, sonst will ich weitermachen, wenn auch seeker oder andere Lust haben.
seeker hat geschrieben: 15. Jan 2019, 12:52
Wenn nichts falsch ist noch falsch sein könnte, gibt es auch kein 'wahr'.


Das nennt man für gewöhnlich notwendig wahr. Wir definieren: 'wahr' <=> 'nicht falsch' und legen fest, dass es keinen Fall 'nicht wahr' geben soll. Was wenn die Welt - entgegen unserer Vorstellung - so ist? Mathematik baut auf der Idee auf, dass wir einfach irgendwas annehmen und dann schauen, wohin diese Annahme führt. Doch das setzt voraus, dass die Annahme selbst gewiss sei, was in o.g. Welt nicht der Fall wäre.

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seeker
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Re: Verhältnis Mathematik vs. Welt, reloaded

Beitrag von seeker » 17. Jan 2019, 20:22

Gesperrt hätte ich den Thread auch nicht unbedingt, aber Pippen, wir wiederholen uns doch nur, es wurde doch schon alles gesagt, sogar von allen.
Ich verliere daher ehrlich gesagt auch langsam die Lust...
Pippen hat geschrieben:
17. Jan 2019, 18:10
Das nennt man für gewöhnlich notwendig wahr. Wir definieren: 'wahr' <=> 'nicht falsch' und legen fest, dass es keinen Fall 'nicht wahr' geben soll. Was wenn die Welt - entgegen unserer Vorstellung - so ist? Mathematik baut auf der Idee auf, dass wir einfach irgendwas annehmen und dann schauen, wohin diese Annahme führt. Doch das setzt voraus, dass die Annahme selbst gewiss sei, was in o.g. Welt nicht der Fall wäre.
Ja. Es bleibt dennoch, dass wir dann überhaupt nichts gehaltvolles mehr aussagen könnten - und das gälte dann auch für alle Definitionen, die du dir in so einer Welt ausdenken könntest, womit sich die Katze in den Schwanz beißt.

Du kannst das dann meinetwegen so werten, "Dass wir voraussetzen müssen, dass wir nicht in so einer Welt leben."
Ich formuliere es so, "Dass wir voraussetzen müssen, dass unsere Logik logisch ist und Sinngehalt hat." weil das präziser ist und zirkelfrei und ich für diese Aussage keinerlei Annahmen über die "Welt als Ganzes" machen muss. Das ist sparsamer.
Grüße
seeker


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Re: Verhältnis Mathematik vs. Welt, reloaded

Beitrag von Skeltek » 17. Jan 2019, 23:00

Habe im anderen Thread jetzt mal die letzten 20 Beiträge angesehen und weiss immer noch nicht exakt worum es geht, hab aber eine grobe Vorstellung.
Ich würde gerne den Tipp geben sich mal die Prädikatenlogik der verteilten Datenhaltung bzw Zustandsprädikate bei verteilten Systemen anzusehen (glaube bei Snapshots ist es am verständlichsten).
Hier gibt es teilweise Abhandungen über Konsistenz eines Systems.
Stichworte beim Thema snapshots: 'stability', 'safety', 'liveness'. Wobei Liveness vermutlich für dein Thema das interessanteste zu sein scheint.
Du gehst soweit ich verstanden habe davon aus, dass sowohl wahre/konsistente/logische als auch falsche/inkonsistente/widersprüchliche Dinge realisiert sind, wobei letztere Realisationen kein Universum bzw Welt ergeben, in welcher man die Inkonsistenz feststellen kann?

Ich habe zumindest nicht ganz verstanden, worum es im letzten Thread ging, und hab auch nicht wirklich Zeit es nachzulesen. Kannst du vielleicht eine kurze Zusammenfassung schreiben?
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  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

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Re: Verhältnis Mathematik vs. Welt, reloaded

Beitrag von Pippen » 17. Jan 2019, 23:32

seeker hat geschrieben:
17. Jan 2019, 20:22
Ich formuliere es so, "Dass wir voraussetzen müssen, dass unsere Logik logisch ist und Sinngehalt hat." weil das präziser ist und zirkelfrei und ich für diese Aussage keinerlei Annahmen über die "Welt als Ganzes" machen muss. Das ist sparsamer.
Ja.

@skeltek: Seeker bringt die ganze Diskussion auf den Punkt. Es ging darum, ob Mathematik irgendwie gewissere Wahrheiten produziert als empirische Wissenschaften und das ist nicht der Fall bzw. nur insoweit als Empirie eine korrekte Logik UND Wahrnehmung voraussetzt, während für Mathe das Erstere reicht. Aber auch Mathematiker oder Logiker können sich nicht zurücklehnen und darüber herziehen, wie fragil die Theorien der anderen Wissenschaften sind, während "der Satz von Euklid oder 'p v ~p' auch noch in 10.000 Jahren gelten werden". Das ist naiv (wenn natürlich intuitiv viel dafür spricht und selbst ich davon überzeugt bin). Auch Mathematik bietet uns kein Guckloch in Gottes Haus.

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Re: Verhältnis Mathematik vs. Welt, reloaded

Beitrag von seeker » 18. Jan 2019, 10:54

Jetzt sind wir uns einig! :D

Wobei ich dennoch anmerken würde, dass ich unsere Mathematik als ungleich sicherer als jede empirische Wissenschaft werten würde.
Das "Unsicherheits-Schlupfloch" in der Mathematik ist wirklich winzig.
Grüße
seeker


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