Verhältnis der Mathematik zur Welt

[seeker]

Nein, weil die Logik der Welt, die ich annehme überhaupt nur den Wahrheitswert "T" kennt.

Eine solche Logik wäre blödsinnig, weil sie nicht definieren kann, was "wahr" sein soll, wenn sie kein "falsch" kennt.
Wenn eine Logik blödsinnig ist, gilt das auch für alle Aussagen, die daraus gewonnen werden: sie sind nichtssagend.

[Pippen]

Eine solche Logik wäre blödsinnig, weil sie nicht definieren kann, was "wahr" sein soll, wenn sie kein "falsch" kennt.

Stell dir einfach eine Welt vor, in der alles wahr ist, obwohl es auch falsch sein könnte (aber eben nicht ist).

[seeker]

In einer Logik oder Welt, in der notwendig immer alles wahr ist, könnte nichts falsch sein.
Wenn nichts falsch ist noch falsch sein könnte, gibt es auch kein 'wahr'.

[Pippen]

Wenn nichts falsch ist noch falsch sein könnte, gibt es auch kein 'wahr'.

Doch. Man nennt es: notwendig wahr. Aber worüber streiten wir eigentlich? Wenn die Logik der Welt eine lupenrein einwertige wäre, dann würde es gar keine Rolle spielen, was dieser eine Wahrheitswert bedeutet, wir könnten ihn mit "$" ersetzen. Denn danach wäre "1+1=2" = $ und "1+1=3" = $ und "a, a->b: b" = $ und "a, a->b: ~b" = $ und damit geht alles den Bach runter, egal was "$" bedeutet, alles wäre nur Schein, selbst der Schein wäre wieder nur Schein, wir wären komplett veräppelt, die Weisen wären die Toren und die Toren wären die Weisen. Vllt. ist das wahrhaft Verstörende, dass wir eine solche Freak-Welt denken können, wenn wir dazu auch unsere gute alte klass. Logik als Meta-Logik brauchen. Vllt. ist das wahrhaft Verstörende, dass wir eine solche Freak-Welt tatsächlich denken können.

[tomS]

... und damit geht alles den Bach runter ... alles wäre nur Schein, selbst der Schein wäre wieder nur Schein, wir wären komplett veräppelt, die Weisen wären die Toren und die Toren wären die Weisen. Vllt. ist das wahrhaft Verstörende, dass wir eine solche Freak-Welt denken können, wenn wir dazu auch unsere gute alte klass. Logik als Meta-Logik brauchen. Vllt. ist das wahrhaft Verstörende, dass wir eine solche Freak-Welt tatsächlich denken können.

Damit es nicht zu verstörend würd, schließe ich das jetzt ab.