Ich denke ich habe dich schon verstanden, Pippen.
Ich versuche auch noch besser auf den Punkt zu kommen:
Pippen hat geschrieben: ↑24. Sep 2018, 22:09
Die Welt sei die (echte) Klasse aller Dinge, die es gibt bzw. geben kann. Darunter fallen Gegenstände (Bäume, Eiffelturm, München, ...), Personen (seeker, Angela Merkel, Bismarck, ...) und natürlich auch Gedanken und Konzepte ("1+1=2", die komplette Wahrnehmung von seeker beim Anschauen von "Terminator 2", ...).
So weit so gut.
Pippen hat geschrieben: ↑24. Sep 2018, 22:09
Nehmen wir nun an, es gäbe in der Welt weder einen Gegenstand noch einen Gedanken der Art, wie wir ihn mit "2+3=5" symbolisieren. Meine Frage lautet: Wäre die Aussage "2+3=5" wahr oder falsch?
Dazu zwei Dinge:
1.
Bitte definiere hier "wahr" und "falsch", was ist damit genau gemeint? Denke bitte genauer darüber nach.
Die Sache ist ja hier die: Normalerweise würde man "wahr", "falsch" im Sinne von "mathematisch konstistent" definieren/meinen, was wiederum bedeutet: "im mathematisch definierten Rahmen konsistent" oder anders gesagt: im definerten WENN->DANN - Rahmen kommt es bei einer Aussage A zu keinen Widersprüchen, wenn "wahr" - oder es kommt zu Widersprüchen, wenn "falsch".
Und hierin ist des Pudels Kern vergraben:
Du meinst mit deiner Frage: "Wäre die Aussage "2+3=5" wahr oder falsch?" aber gar nicht den mathematischen Rahmen, sondern du beziehst dich auf einen Rahmen darüber hinaus, nämlich auf die Welt. Das riecht nach Kategorienfehler, weil du die Kategorien "Mathematik" und "Welt" in deiner Frage vermischen tust... (
https://de.wikipedia.org/wiki/Kategorienfehler)
Nochmal: Was soll "wahr" und "falsch" hier bedeuten? Du meinst doch nichts andere damit als "passt die Aussage zur Wirklichkeit?", im Sinne von "trifft sie die Wirklichkeit oder widerspricht sie der Wirklichkeit?" - oder nicht?
In dem Fall kannst du aber nicht vom mathematischen "wahr" und "falsch" reden.
Also wäre es besser, du würdest andere, besser passende Wörter als Ersatz wählen (sie auch meinen letzten Beitrag).
Du hast die Frage falsch formuliert... OK?
2.
Davon unabhängig, kann man zunächst untersuchen, ob unter deinen definierten Voraussetzungen die Aussage "2+3=5" überhaupt existiert.
Man kommt zu dem Schluss, dass sie existiert, unabhängig davon, ob sie wahr, falsch, passend oder unpassend ist.
a) D.h., es gilt, dass die Aussage "2+3=5" -als Aussage- Element der Welt ist, ebenso ihr Inhalt, das was sie behauptet/bedeutet, unabhängig ob passend oder nicht passend zur Welt oder ob wahr oder falsch.
b) Jetzt haben wir noch deine Prämisse zu beachten:
"Nehmen wir nun an, es gäbe in der Welt weder einen Gegenstand noch einen Gedanken der Art, wie wir ihn mit "2+3=5" symbolisieren."
Du nimmst hier also als Prämisse, dass der Inhalt, dass das, was "2+3=5" bedeutet, nicht in der Welt existiert.
Das widerspricht aber a), wo du annimmst, dass die Aussage "2+3=5" incl. eben diesem Inhalt existiert.
Das ist dann auch genau die Situation, die du konstruieren möchtest und genau deine Frage, wo du dann fragst, was dieser Fall bedeutet.
Ich versuche das in eigenen Worten und etwas konkreter zu konstruieren/formulieren, um deine Frage zu beantworten:
A. Prämissen (für die Welt):
1. Die Welt sei die (echte) Klasse aller Dinge, die es gibt bzw. geben kann. Darunter fallen physische Strukturen, Objekte und Subjekte und auch Gedanken und Konzepte.
2. In der Welt gibt es keine physischen Unendlichkeiten und kann es keine physischen Unendlichkeiten geben!
Fragen:
1. Kann man in der Welt Konzepte von Unendlichkeiten aufschreiben, konstruieren oder denken?
Antwort: Ja, kann man, weil das 2. nicht widerspricht.
2. Wenn man das tut, können diese Konzepte dann auch konsistent sein?
Antwort: Ja, prinzipiell können sie das.
3. Wenn man das tut, sind diese Konzepte dann falsch?
Antwort: Das kann man so nicht beantworten, du hast die Frage falsch gestellt. Formuliere neu!
4. Wenn man das tut, sind diese Konzepte dann unpassend zur physischen Welt?
Antwort: Selbstverständlich!
Fertig!
OK, probieren wir es anders. Wir nehmen andere Prämissen, zum Vergleich:
B. Prämissen (für die Welt):
1. Die Welt sei die (echte) Klasse aller Dinge, die es gibt bzw. geben kann. Darunter fallen physische Strukturen, Objekte und Subjekte und auch Gedanken und Konzepte.
2. In der Welt gibt es keinerlei Unendlichkeiten (weder physisch noch als Konzept oder Gedanke) und kann es keinerlei Unendlichkeiten geben!
Fragen:
1. Kann man in der Welt Konzepte von Unendlichkeiten aufschreiben, konstruieren oder denken?
Anwort: Nein, das kann man nicht, wegen Prämisse 2. Man kann ggf. vielleicht noch das Wort "Unendlichkeit" hinschreiben, der Inhalt bzw. die Bedeutung dieses Wortes ist dann aber irgendetwas anderes. Merke: Es geht bei so etwas immer um Inhalte, nicht um Worte.
2. Wenn man das tut, können diese Konzepte dann auch konsistent sein?
Antwort: Die Frage erledigt sich. Es existieren hier keine Konzepte der Unendlichkeit.
3. Wenn man das tut, sind diese Konzepte dann falsch?
Antwort: Die Frage erledigt sich. Man kann sie nicht formulieren. Was nicht existiert ist weder wahr noch falsch.
4. Wenn man das tut, sind diese Konzepte dann unpassend zur Welt?
Antwort: Die Frage erledigt sich. Man kann sie nicht formulieren. Was nicht existiert ist weder passend noch unpassend.
Die Frage ist nun: Leben wir in Welt A oder in Welt B?
Antwort:
Wir können sicher davon ausgehen, dass wir nicht in Welt B leben, weil wir Konzepte von Unendlichkeiten formuliert haben, weil dies also in unserer Welt möglich ist.
Wir wissen allerdings nicht, ob wir in Welt A leben, weil wir nicht wissen, ob die Prämisse 2. in der Welt gegeben ist oder nicht.
Wir könnten auch in Welt C leben, wo 2. nicht gilt.
OK?
Zuletzt kannst du nun noch fragen, ob es einen Unterschied gibt zwischen einem "echten Konzept der Unendlichkeit" und einem "unechten Konzept der Unendlichkeit", wo wir nur meinen, wir hätten eines, was aber nicht der Fall wäre.
Ich denke das ist eine sehr schwierige und tiefgehende Frage...
Gegenfrage:
Wenn ich mir ein Fabelwesen ausdenke, also eines erfinde, existiert es dann, als mein geistiges Konstrukt?
Ist es möglich, dass ich mich irre und das Fabelwesen gar nicht oder nicht so
als mein gedankliches Konstrukt existiert wie
ich denke?
Ich stehe auf dem Standpunkt, dass hier ein Irrtum unmöglich ist:
Das Fabelwesen existiert ausschließlich in meiner Wahrnehmung und ausschließlich und genau so, wie ich es wahrnehme, ein Irrtum ist ausgeschlossen bzw. ist es sinnlos hier einen Irrtum anzunehmen. Das ist auf dieselbe Weise und aus demselben Grund unmöglich, wie beim "cogito ergo sum", wie man den Gedanken "Ich denke!" auch nicht anzweifeln kann, man kann nicht folgerichtig denken "Ich denke nicht!", weil das ein Widerspruch wäre.
Daher bleibt beim Konzept "Unendlichkeit" nur ein Zweifel übrig, den ich schon erwähnt habe: Es ist nicht völlig sicher, ob er konsistent ist, mindestens (es gibt noch andere Einwände) weil wir nicht absolut sicher wissen können, ob unsere Logik in einem echt-objektiven Sinne logisch ist.
Allerdings bringt uns dieser Zweifel auch nicht weiter, denn wir müssen -so wir überhaupt rational Denken wollen- unbedingt davon ausgehen, dass das, was uns nach sorgfältiger Untersuchung logisch ERSCHEINT, auch logisch IST, wir haben da überhaupt keine Wahl.