Lineare Abbildung
Verfasst: 28. Jan 2018, 16:48
Hallo allerseits,
ich mache mir Gedanken über eine Aufgabe, die zwar ganz leicht lösbar ist, aber ich frage mich, ob das auch mit einer linearen Abbildung, mit Tensorrechnung oder anderem eleganter lösbar ist.
Es sind drei Punkte A, B und C gegeben. Diese bilden eine Seite eines Drachenvierecks - A und C liegen auf der Symmetrieachse. Zu berechnen ist entweder der vierte Eckpunkt D, der Mittelpunkt M oder ein Vektor AM, BM oder BD - ist ja dann alles leicht umrechenbar.
Den Vektor AM kann man einfach errechnen:
Wenn ich jetzt einen Vektor V=(Ax,Ay,Az,Bx,By,Bz,Cx,Cy,Cz) habe, gibt es dann eine einfache Möglichkeit (so, dass aus V nicht "per Hand" die einzelnen Vektoren extrahiert werden müssen, und ich nicht für jede Variable eine Matrix brauche etc.), das Dreieck ABC des Drachenvierecks in das Dreieck ADC abzubilden?
Gruß
positronium
ich mache mir Gedanken über eine Aufgabe, die zwar ganz leicht lösbar ist, aber ich frage mich, ob das auch mit einer linearen Abbildung, mit Tensorrechnung oder anderem eleganter lösbar ist.
Es sind drei Punkte A, B und C gegeben. Diese bilden eine Seite eines Drachenvierecks - A und C liegen auf der Symmetrieachse. Zu berechnen ist entweder der vierte Eckpunkt D, der Mittelpunkt M oder ein Vektor AM, BM oder BD - ist ja dann alles leicht umrechenbar.
Den Vektor AM kann man einfach errechnen:
Wenn ich jetzt einen Vektor V=(Ax,Ay,Az,Bx,By,Bz,Cx,Cy,Cz) habe, gibt es dann eine einfache Möglichkeit (so, dass aus V nicht "per Hand" die einzelnen Vektoren extrahiert werden müssen, und ich nicht für jede Variable eine Matrix brauche etc.), das Dreieck ABC des Drachenvierecks in das Dreieck ADC abzubilden?
Gruß
positronium