Nullmenge
Nullmenge
Kann mir mal jmd. mit einem möglichst anschaulichen Bsp. erklären, wie eine Nullmenge (Menge mit dem Maß 0) unendlich viele oder auch nur irgendwelche Elemente enthalten kann? Wieso ist zB jede abzählbare Teilmenge von IR angeblich eine Nullmenge. {1,2,3} wäre danach so eine Nullmenge, aber da sind doch 3 Elemente drin, spielt das keine Rolle?
Re: Nullmenge
Weil das Maß so definiert ist; siehe z.B. https://de.m.wikipedia.org/wiki/Lebesgue-Maß
Gruß
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
Tom
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Re: Nullmenge
Hallo Pippen,
das habe ich hier gemacht.
Ich möchte sicherstellen, dass wir vom gleichen redden: was bedeutet "abzählbar" ?
Freundliche Grüsse, Ralf
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Re: Nullmenge
Ein Beispiel für eine Lebesgue-Nullmenge, die überabzählbar und gleichmächtig zu den reellen Zahlen ist, ist die Cantormenge.
https://de.wikipedia.org/wiki/Cantor-Menge
https://de.wikipedia.org/wiki/Cantor-Menge
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Re: Nullmenge
Das Cantor'sche Diskontinuum ...
... - die Freude ist ganz meinerseits, dass wir uns nach so vielen Jahren wiedertreffen