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Ungelöste Collatz-Vermutung.

Mathematische Fragestellungen
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Frank
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Ungelöste Collatz-Vermutung.

Beitrag von Frank » 26. Mär 2017, 21:59

Einfache Fragen bedingen nicht immer auch leichte Antworten. Das demonstriert kaum ein mathematisches Problem besser als die immer noch ungelöste Collatz-Vermutung.

http://www.spektrum.de/kolumne/keine-le ... en/1442977

Um was in aller Welt geht es da?(für die Noobs wie ich)
Ist das fundamental , wenn man Astronomie betreiben will?
Mit freundlichen Grüßen

Frank

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Re: Ungelöste Collatz-Vermutung.

Beitrag von AstroFan » 26. Mär 2017, 22:49

Hallo...
als mathematisch nur mittelbegabter Laie, würde ich mal annehmen, daß es zwar keinen, endgültigen Beweis für die Aussage gibt, jedoch bei so großen Zahlen, wie 2hoch60 kann man doch von einer "erschöpfenden Suche" sprechen. Ist es nur eine Frage der Quantität, also der zukünftigen Rechnerleistung, bis man doch mal eine Abweichung findet? Vielleicht bei Zahlenungetümen von 2 hoch 2hoch1000?...
Fragend....
Armin

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Re: Ungelöste Collatz-Vermutung.

Beitrag von tomS » 27. Mär 2017, 00:12

Die Aussage zu einem endlichen Zahlenbereich beweist bei einer Fragestellung zu einem unendlichen Zahlenbereich zunächst rein gar nichts.

Wenn ich 1000 weiße Schwäne gesehen habe, dann ist der Satz "alle Schwäne sind weiß" immer noch unbewiesen (dieser konkrete Satz ist sogar falsch).
Gruß
Tom

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Re: Ungelöste Collatz-Vermutung.

Beitrag von tomS » 27. Mär 2017, 09:21

Frank hat geschrieben:
26. Mär 2017, 21:59
Um was in aller Welt geht es da?
Ist das fundamental , wenn man Astronomie betreiben will?
Man nehme eine natürliche Zahl n; ist diese gerade bzw. ungerade berechne man n' = n/2 bzw. n' = 3n+1. Anschließend berechne man nach dem selben Muster n'', n''', ... Im zweiten Fall ist n' sicher gerade, deswegen kann man den folgenden Schritt n'' = (3n+1)/2 sofort durchführen.

Für alle bisher untersuchten Zahlen n landet man letztlich immer bei 4, 2, 1, 4, 2, 1, ...

Die Frage lautet, ob dies immer der Fall ist, d.h. für beliebige natürliche Zahlen n. Bisher hat man darauf keine Antwort.

Praktisch ist dieses Problem m.W.n. völlig irrelevant.
Gruß
Tom

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Re: Ungelöste Collatz-Vermutung.

Beitrag von Frank » 27. Mär 2017, 10:09

Vielen Dank, ich habe es so einigermassen verstanden. Wichtig ist es also nicht und dient einfach nur als Lehrstück.
Mit freundlichen Grüßen

Frank

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Re: Ungelöste Collatz-Vermutung.

Beitrag von tomS » 28. Mär 2017, 07:39

In der reinen Mathematik scheinen daraus tatsächlich sehr interessante Fragestellungen zu resultieren.

https://en.wikipedia.org/wiki/Collatz_c ... he_problem
Gruß
Tom

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Re: Ungelöste Collatz-Vermutung.

Beitrag von Skeltek » 28. Mär 2017, 14:57

Habe mich auch schon einmal damit beschäftigt als ich vor vielen Jahren versuchte Fermatzs großen Satz zu beweisen. Für mich ist das nicht nur reine Mathematik.
Pythagoras hätte sich sicherlich auch ständig anhören dürfen, dass Addition und Multiplikation, als auch Geometrie im praktischen Leben völlig nutzlos ist.
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Re: Ungelöste Collatz-Vermutung.

Beitrag von ralfkannenberg » 28. Mär 2017, 15:52

Skeltek hat geschrieben:
28. Mär 2017, 14:57
Habe mich auch schon einmal damit beschäftigt als ich vor vielen Jahren versuchte Fermatzs großen Satz zu beweisen.
oha ...

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Re: Ungelöste Collatz-Vermutung.

Beitrag von tomS » 28. Mär 2017, 23:44

Gruß
Tom

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