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Woher bekommt eine Strecke ihre Ausdehnung?

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Pippen
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Woher bekommt eine Strecke ihre Ausdehnung?

Beitrag von Pippen » 13. Dez 2016, 04:15

Eine Strecke zwischen den Punkten A und B sei 3cm lang, sie besteht nach heute h.M. aus unendlich vielen Punkten (reellen Zahlen) dazwischen. Punkte selbst haben keine Ausdehnung im Raum. Wie kann dann die Strecke AB 3cm Länge (Ausdehnung) haben, wenn ihre Atome - die Punkte - keine haben? Wenn ich 0+0+0+0...rechne, dann kommt am Ende immer nur 0cm raus, nicht 3cm.

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Re: Woher bekommt eine Strecke ihre Ausdehnung?

Beitrag von tomS » 13. Dez 2016, 07:16

So macht man das auch nicht im Rahmen der Maßtheorie. Man erhält das Maß nicht aus Punkten.
Gruß
Tom

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Re: Woher bekommt eine Strecke ihre Ausdehnung?

Beitrag von Pippen » 14. Dez 2016, 20:26

tomS hat geschrieben:So macht man das auch nicht im Rahmen der Maßtheorie. Man erhält das Maß nicht aus Punkten.
Wie macht man es dann?

Und ist es nicht dennoch "komisch", dass ein Ding, welches aus kleineren Dingern besteht und in diese zerlegt werden kann (überabzählbar viele Punkte/reelle Zahlen), dann nicht wieder rückinstandgesetzt werden kann?

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Re: Woher bekommt eine Strecke ihre Ausdehnung?

Beitrag von tomS » 15. Dez 2016, 00:11

Hatten wir diese Diskussion nicht schon mal?

Im Rahmen der Maßtheorie werden eben weitergehende Anforderungen gestellt.
Gruß
Tom

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