Seite 1 von 1

Surreale Zahlen, Verständnisfrage

Verfasst: 3. Jul 2016, 23:56
von Pippen
Folgende Frage: Wegen des Vollständigkeitsaxioms kann es keine Zahlen zwischen reellen Zahlen geben. Doch es gibt zB die surrealen Zahlen, wo das möglich ist (wo allersdings o.g. Axiom dann wohl nicht gilt). Heißt das: Wenn man es nicht per Axiom "verbietet" (wie zB beim Vollständigkeitsaxiom), dann können wir unendlich viele Zahlsysteme konstruieren, die jeweils zwischen vorher konstruierten Zahlen stecken können. Oder gibt es irgendwelche Grenzen für so ein "immer Tiefer, immer Weiter"?

p.s. Kennt jmd. eine seichte Einführung in surreale Zahlen oder kann sie hier geben? Ich verstehe zB nicht, warum {leere Menge|} die Eins symbolisiert, doch eher sowas wie unendlich?!? Weiß jmd., ob dort die Div. durch Null klappt? Bringen Sie in der Astrophysik was...Stichwort: Handhabung von Singularitäten?