Hinweis auf die DSGVO: Auf unserer Seite werden keine Dritt-Anbieter-Cookies verwendet und nur Daten erfasst, welche für das Minimum an Board-Funktionalität notwendig sind.
Bevor Sie sich registrieren oder das Board verwenden, lesen Sie bitte zusätzlich die DSGVO-Erklärung, welche in der Navigationsleiste verlinkt ist.

Kurzfassung der unserer Meinung nach wichtigsten DSGVO-Punkte:
Es kann vorkommen, dass Benutzer eigenverantwortlich Videos oder sonstige Medien in ihren Beiträgen verlinken, welche beim Aufruf der Forenseite als Teil der Seite samt zugehörigem Material mitgeladen werden. Sollten Sie dies nicht wünschen, verwenden Sie beim Benutzen des Forums einen Blocker wie z.B. uMatrix, welcher das Laden von Inhaltsblöcken von Fremd-URLs effektiv unterbinden kann.
Wir blenden keine Werbung ein und schränken die Inhalte in keinster Weise bei Benutzung von Addblockern ein. Dadurch ist die Grundfunktionalität des Forums auch bei vollständigem Blockieren von Drittanbieter-Inhalten stets gegeben.

Cookies werden unsererseits nur verwendet um das Einloggen des Benutzers für die Dauer der Forenbenutzung zu speichern. Es steht dem Benutzer frei die Option 'Angemeldet bleiben' zu verwenden, damit der Cookie dauerhaft gespeichert bleibt und beim nächsten Besuch kein erneutes Einloggen mehr notwendig ist.
EMail-Adressen werden für Kontakt bei wichtigen Mitteilungen und zur Widerherstellung des Passwortes verwendet. Die verwendeten IPs können von uns ohne externe Hilfsmittel mit keiner realen Person in Verbindung gebracht werden und werden nach spätestens 7 Tagen gelöscht. Diese IPs werden höchstens verwendet um Neuanmeldungen unerwünschter oder gesperrter Nutzer zu identfizieren und zu unterbinden. Wir behalten uns daher vor bei Verdacht, die Frist für die IP-Löschung auf maximal 14 Tage zu verlängern.
Unsere Webseite läuft auf einem virtuellen Linux-Server, welcher von einem externen Anbieter gehostet wird. Etwaige Verstöße der DSGVO-Auflagen seitens dieses deutschen Hosters können wir nicht feststellen und somit auch nicht verfolgen.
Wir halten Backups unserer Datenbanken, welche in regelmäßigen Abständen als Schutz vor Katastrophen, Hackerangriffen und sonstigen Ausfällen erstellt werden. Sollte ein Nutzer die Löschung seiner Daten wünschen, betrachten wir es als Unzumutbar die Backups auch von den Daten zu befreien, da es sich hierbei um eine mehrtägiges Unterfangen handelt - dies ist für eine Einzelperson beim Betrieb eines privaten Forums nicht zumutbar möglich ohne das Backup komplett zu löschen.
Sollten Sie etwas gegen die dauerhafte anonyme Speicherung ihrer EMail-Adresse, ihres Pseudonyms und ihrer Beiträge in einem Backup haben, sehen Sie von der Registrierung in diesem Forum ab. Für Mitglieder, welche vor dem 25.05.2018 registriert waren steht jedoch das Recht im Raum, eine Löschung der Datenbank-Backups zu beantragen.



Wenn dies Ihr erster Besuch hier ist, lesen Sie bitte zunächst die FAQs sowie die wesentlichen Regeln zur Benutzung des Forums.
Um an den Diskussionen teilnehmen zu können, müssen Sie sich zunächst registrieren.

Wieso hat ein 3eck einen Flächeninhalt?

Mathematische Fragestellungen
Benutzeravatar
tomS
Administrator
Administrator
Beiträge: 10487
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Wieso hat ein 3eck einen Flächeninhalt?

Beitrag von tomS » 9. Jul 2016, 08:48

Kennst du die o.g. Theorien? Hast du dir eine der o.g. Theorien mal konkret angeschaut? Oder damit gearbeitet?
VolkerAvenarius hat geschrieben:Dass bei der Quantentheorie die Energie nur in ganzzahligen Portionen auftritt ...
Sorry, aber das ist falsch.

Z.B. sind die zulässigen Energieeigenwerte in einen Wasserstoffatom sowohl diskret für E < 0 als auch kontinuierlich für E > 0.
VolkerAvenarius hat geschrieben:... legt nahe, dass dieses Prinzip auch anderweitig angewendet wird.
Das ist kein Prinzip. Es geht hier um konkrete Berechnungen, aus denen dies folgt - oder eben auch nicht.

Der entscheidende Punkt in dieser Diskussion ist jedoch folgender: bei all diesen Themen handelt es sich um die physikalische Anwendung eines zuvor definierten rein mathematischen Konzeptes. Die Mathematik geht ihrer Anwendung voraus. Ob unser Universum durch eine Theorie beschreibbar ist, die auf dem Konzept der Maßtheorie und dem Lebesgue-Integral aufbaut, oder nicht, ist der Maßtheorie wurscht. Wenn unser Universum anders zu beschreiben wäre, existiert die Maßtheorie als mathematisches Konzept trotzdem, und sie leistet uns gute Dienste.
Gruß
Tom

Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

VolkerAvenarius
Rookie
Beiträge: 14
Registriert: 2. Jul 2016, 20:05

Re: Wieso hat ein 3eck einen Flächeninhalt?

Beitrag von VolkerAvenarius » 9. Jul 2016, 15:17

tomS hat geschrieben:Kennst du die o.g. Theorien? Hast du dir eine der o.g. Theorien mal konkret angeschaut? Oder damit gearbeitet?
Nein.

VolkerAvenarius
Rookie
Beiträge: 14
Registriert: 2. Jul 2016, 20:05

Re: Wieso hat ein 3eck einen Flächeninhalt?

Beitrag von VolkerAvenarius » 9. Jul 2016, 15:18

tomS hat geschrieben:
VolkerAvenarius hat geschrieben:Dass bei der Quantentheorie die Energie nur in ganzzahligen Portionen auftritt ...
Sorry, aber das ist falsch.

Z.B. sind die zulässigen Energieeigenwerte in einen Wasserstoffatom sowohl diskret für E < 0 als auch kontinuierlich für E > 0.
Die Quantentheorie widerspricht dem.

VolkerAvenarius
Rookie
Beiträge: 14
Registriert: 2. Jul 2016, 20:05

Re: Wieso hat ein 3eck einen Flächeninhalt?

Beitrag von VolkerAvenarius » 9. Jul 2016, 15:23

tomS hat geschrieben:
VolkerAvenarius hat geschrieben:... legt nahe, dass dieses Prinzip auch anderweitig angewendet wird.
Das ist kein Prinzip. Es geht hier um konkrete Berechnungen, aus denen dies folgt - oder eben auch nicht.

Der entscheidende Punkt in dieser Diskussion ist jedoch folgender: bei all diesen Themen handelt es sich um die physikalische Anwendung eines zuvor definierten rein mathematischen Konzeptes. Die Mathematik geht ihrer Anwendung voraus. Ob unser Universum durch eine Theorie beschreibbar ist, die auf dem Konzept der Maßtheorie und dem Lebesgue-Integral aufbaut, oder nicht, ist der Maßtheorie wurscht. Wenn unser Universum anders zu beschreiben wäre, existiert die Maßtheorie als mathematisches Konzept trotzdem, und sie leistet uns gute Dienste.
Die Realität ist nicht die Magd der Mathematik. Die Mathematik liefert nur eine ideelle Beschreibung der Natur.
Ein mathematisches Konzept bringt keine physikalische Anwendung hervor, sondern ein physikalisches Modell.
Die einzige Möglichkeit, die Natur der Naturgesetze gedanklich zu durchdringen, sind geistige Gesetze.
Nur der zum Denken fähige menschliche Geist kann die Naturgesetze auf geistige Gesetze zurückführen.

Die Quantentheorie scheint mir das Größte, was menschlicher Geist jemals bezüglich Naturgesetzen erdacht (angewendet) hat.

Benutzeravatar
tomS
Administrator
Administrator
Beiträge: 10487
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Wieso hat ein 3eck einen Flächeninhalt?

Beitrag von tomS » 9. Jul 2016, 16:39

VolkerAvenarius hat geschrieben:
tomS hat geschrieben:
VolkerAvenarius hat geschrieben:Dass bei der Quantentheorie die Energie nur in ganzzahligen Portionen auftritt ...
Sorry, aber das ist falsch.

Z.B. sind die zulässigen Energieeigenwerte in einen Wasserstoffatom sowohl diskret für E < 0 als auch kontinuierlich für E > 0.
Die Quantentheorie widerspricht dem.
Bitte!

Erstens ich ich den Käse studiert und jahrelang in der Forschung gearbeitet, und zweitens kannst du das auch im Internet und in diversen Büchern nachlesen, wenn du mir nicht glaubst.

Und drittens kannst du dir das selbst überlegen: nimm' ein Wasserstoffatom im Grundzustand; dem Elektron kommt eine Energie -|E1| zu. Man kann das Elektron nun in diskrete Energieniveaus = gebundene Zustände -|En|, n = 2,3, ... anregen. Man kann das Wasserstoffatom jedoch auch ionisieren, so dass das Elektron in einen freien Zustand |Ek| > 0 übergeht; diese freien Zustände haben eine kontinuierliche Energieverteilung!

Gleiches gilt auch für Photoenen. Die Energie eines Photons ist gem. Planck E = hf. Und die Frequenz f ist nicht diskret, d.h. E ist kontinuierlich. Was hier diskret ist, ist die Anzahl der Photonen. Z.b. kannst du durch Doppler- oder gravitative Rotverschiebung die Frequenz und damit die Energie eines einzelnen Photons kontinuierlich ändern.
VolkerAvenarius hat geschrieben:Die Quantentheorie scheint mir das Größte, was menschlicher Geist jemals bezüglich Naturgesetzen erdacht (angewendet) hat.
Dann solltest du sie besser verstehen lernen.
Gruß
Tom

Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Skeltek
Site Admin
Site Admin
Beiträge: 4053
Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
Wohnort: Stuttgart, Germany
Kontaktdaten:

Re: Wieso hat ein 3eck einen Flächeninhalt?

Beitrag von Skeltek » 9. Jul 2016, 20:06

tomS hat geschrieben:
VolkerAvenarius hat geschrieben:
tomS hat geschrieben:Zunächst mal hat seeker Recht; eine Länge bzw. Fläche ist das, was man als Länge oder Fläche definiert.
Als Philosoph bezweifle ich das.
Na, das kommt auf den Kontext und deine Haltung an. Als Platonist würdest du eine Art Idee der Fäche einführen; jede tatsächliche Fläche ist dann eine Realisierung dieser Idee; und die mathematische Definition einer Fläche ist der Versuch, dieser Idee der Fäche möglichst nahezukommen.
VolkerAvenarius hat geschrieben:Hierbei denke ich vor allem an die Elementarlänge und das Elementarvolumen.
Wobei wir heute nicht sagen können, dass es das "wirklich gibt".
"Idee der Fläche" ist etwas unangebracht, zumal der menschliche Verstand eine Hypothesenfabrik zu sein scheint.
Mit der Herangehensweise lagerst du das Problem ja vor in den bewertenden Verstand, der sich vorher seine Hypothese durch Vergleich mit der Realität geholt und verifiziert hat.
Wie man es gerne definieren würde, hängt wohl primär mit den vorherigen Erfahrungen zusammen, und welches Definitionskonstrukt man am ehesten zu 100% mit seinem eigenen entwickelten Vorstellungsmodel deckungsgleich zu sehen glaubt.
Klar, zunächst führt kein Weg daran vorbei den eigenen verstand für die Analyse einzusetzen.

Was man aber betonen sollte ist, daß wir uns unsere Vorstellungen von Fläche, Raum und Punkt vorher bereits gebildet haben.
Ein späterer Vergleich dieser drei führt teilweise zu einer invertierten Definitionsfindung - man fängt beim zuletzt erkannten Ding an und definiert sich dann rückwärts hoch... vom Punkt zur Fläche zum Raum, statt anders herum.

Es ist nicht sinnig davon überzeugt zu sein, dass Fläche und Raum auf Punkten fußen.
Mit scheint es mehr als plausibel eher davon auszugehen, dass sich Punkte und Flächen durch Fragmentierung, Schnitte und Fraktale erst aus mehrdimensionalen Räumen aus "von Oben nach Unten" gebildet haben.


Wegen eurem Streit würde ich erstmal erörtern, wo Quantentheorie anfängt und wo aufhört.
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

Benutzeravatar
tomS
Administrator
Administrator
Beiträge: 10487
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Wieso hat ein 3eck einen Flächeninhalt?

Beitrag von tomS » 10. Jul 2016, 16:43

Skeltek hat geschrieben:"Idee der Fläche" ist etwas unangebracht ...
Die "Idee" stammt von Platon.

Mir ging es lediglich darum, die verschiedenen Bedeutungen und Kontexte des Begriffs Fläche zu verdeutlichen: die abstrakte Idee, den Begriff der Alltagswelt von Gärtnern und Fließenlegern, die physikalische Bedeutung z.B. bei der Berechnung des magnetischen Flusses, und natürliche mathematische Ansätze der Topologie, Geometrie, Differentialgeometrie, sowie evtl. Quantengravitation. Keiner dieser Kontexte ist primär; die gesamtheitliche Bedeutung liegt auch weniger im einzelnen Begriff sondern eher in den Relationen dieser Begriffe untereinander, und natürlich in unserer Interpreration.
Skeltek hat geschrieben:Wegen eurem Streit würde ich erstmal erörtern, wo Quantentheorie anfängt und wo aufhört.
Dazu macht die Quantentheorie sehr präzise Aussagen. Das ist aber irrelevant, solange wir über die fundamentale Mathematik uneins sind.
Gruß
Tom

Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Skeltek
Site Admin
Site Admin
Beiträge: 4053
Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
Wohnort: Stuttgart, Germany
Kontaktdaten:

Re: Wieso hat ein 3eck einen Flächeninhalt?

Beitrag von Skeltek » 10. Jul 2016, 18:37

Als ich mir in der 7-8ten Klasse selbst die Relationen und Formeln zu Spannungsfeldern usw hergeleitet hatte, ging ich auch von z.B. einem homogenen Feld aus und hab mir alle Quotienten, Zustände und Derivate von oben nach unten als Relationen hergeleitet.
Es erscheint mir selbst auch in der Physik irgendwie unplausibel zu sagen, dass größere Entitäten wie Potentialfelder, Energie usw durch Teilchen erzeugt werden statt anders herum.

Eine der größeren Schwierigkeiten von allerhand Betrachtungen kommt wohl durch Emergenz zustande.
Gerade bei emergenten Dingen ist es schwer zu beurteilen, ob diese rein phänomenologisch als Sekundärphänomen einer Anordnung oder Gegebenheit entstehen, oder ob die erzeugenden Entitäten erst durch das scheibar nur emergente Phänomen verursacht wurden.

Nehmen wir als Beispiel einen Ameisenstaat. Hier wird versucht Nahrung und ähnliches von einer Quelle ins eigene nährstoffverbrauchte Nest zu bringen.
Nun kann man sagen, dass der Nahrungsmitteltransport ins eigene Nest eine Folge des Verhaltens der Ameisen ist. Andererseits ging dieses Verhalten erst evolutionär als Folge von Nährstoffkonzentrations-Differentialen hervor.
Die Nährstoffmittelarmut im eigenen Nest ist daher nicht Folge des Konsums durch die Ameisen.
Leben selbst entstand ja erst als Folge des Entropiegefälles, verursacht dieses also nicht - auch wenn es zunächst so scheint.

So ähnlich sehe ich das auch mit den Punkten und Flächen.
Punkte entstehen erst durch die Differenzierung der übergeordneten Strukturen, und sind deren Folge, nicht Ursache.

Vielleicht versteht man es auch eher, wenn man sich lange genung Videos von Fraktalen ansieht, welche immer weiter hinein zoomen.
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

Benutzeravatar
tomS
Administrator
Administrator
Beiträge: 10487
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Wieso hat ein 3eck einen Flächeninhalt?

Beitrag von tomS » 10. Jul 2016, 19:57

Skeltek hat geschrieben:Punkte entstehen erst durch die Differenzierung der übergeordneten Strukturen, und sind deren Folge, nicht Ursache.
Wie gesagt, das kommt auf den Kontext an.

Wenn mein Kontext die Militärgeschichte ist, dann ist Königgrätz ein Punkt, an dem sich mehrere zunächst getrennt marschierende preußische Armeen gegen die österreichische Armee getroffen haben. Wenn mein Kontext die Topologie oder Differentialgeometrie ist, dann werden geometrischen Objekte als Mengen von Punkten definiert.
Gruß
Tom

Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Benutzeravatar
seeker
Ehrenadmin
Ehrenadmin
Beiträge: 6305
Registriert: 26. Dez 2009, 10:29

Re: Wieso hat ein 3eck einen Flächeninhalt?

Beitrag von seeker » 11. Jul 2016, 10:38

tomS hat geschrieben:Wie gesagt, das kommt auf den Kontext an.
Genau! Ich halte das für eine ganz wichtige Feststellung, die man auch verallgemeinern kann:

Es kommt IMMER auf den Kontext an, egal bei welchem Objekt/Ding/Konzept!
Erst der Kontext bestimmt, worüber wir überhaupt reden.
Im Umkehrschluss:
Ohne Berücksichtigung des Kontextes lässt sich über gar nichts sinnvoll reden.
Es gibt keine isolierten Objekt-Betrachtungen, Betrachtungen sind immer Objekt-Kontext-Relationsbestimmungen.

Gruß
seeker
Grüße
seeker


Kritisches Denken bedeutet nicht, sich einseitig nur aus kritischen Quellen zu versorgen und die dortigen Darstellungen unkritisch zu übernehmen. Viele überschätzen ihre eigene Medienkompetenz massiv. Dies wird von Verführern ausgenutzt.

Benutzeravatar
Job
übernimmt bald das Forum
übernimmt bald das Forum
Beiträge: 289
Registriert: 18. Aug 2014, 09:22

Re: Wieso hat ein 3eck einen Flächeninhalt?

Beitrag von Job » 11. Jul 2016, 16:50

tomS hat geschrieben: Gleiches gilt auch für Photoenen. Die Energie eines Photons ist gem. Planck E = hf. Und die Frequenz f ist nicht diskret, d.h. E ist kontinuierlich. Was hier diskret ist, ist die Anzahl der Photonen. Z.b. kannst du durch Doppler- oder gravitative Rotverschiebung die Frequenz und damit die Energie eines einzelnen Photons kontinuierlich ändern.
Dazu habe ich eine Frage: Weiß jemand von Euch, wie genau wir zur Zeit die Frequenz eines einzelnen Photons heute messen können? Nehmen wir ein Photon mit 3* 1014Hz. Welcher Toleranzbereich ergibt sich hier?

Danke und viele Grüße
Job
Alles ist einfacher, als man denken kann, zugleich verschränkter, als zu begreifen ist.
J.W. von Goethe

Skeltek
Site Admin
Site Admin
Beiträge: 4053
Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
Wohnort: Stuttgart, Germany
Kontaktdaten:

Re: Wieso hat ein 3eck einen Flächeninhalt?

Beitrag von Skeltek » 14. Jul 2016, 00:19

Das istetwas kniffelig. Wir können kein vorher bestimmtes Photon messen.
Der Messvorganzist schließlich passiv.
Welche Flugbahn ein Photon hat und welches wir letztlich messen und welches dann sich erbarmt auf den Detektor zutreffen....darauf habenwir keinerlei Einfluß.
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

Dejargon
Rookie
Beiträge: 2
Registriert: 13. Jul 2016, 01:56

Re: Wieso hat ein 3eck einen Flächeninhalt?

Beitrag von Dejargon » 14. Jul 2016, 00:42

Man kann sogar noch einen Schritt weiter gehen und ein Dreieck aus unendlich vielen Punkten die jeweils paarweise verschieden sind Vereinigen.

Auch hier gibt es eine Bijektion von jedem Intervall [a,b] in die Menge aller Punkte eines Dreiecks.

Es gibt sogar eine Bijektion von jedem Intervall [a,b] in die Menge aller Punkte einer beliebigen 3-dimensionalen Figur

Frage: Wieso entspricht die Summe der Volumen der unendlich vielen, paarweise dijunkten Punkten nicht dem Volumen desjenigen Objektes welches sich aus der Vereinigung der unendlich vielen Punkte ergibt ?

Antwort: Es gibt überabzählbar viele Punkte.

Mit überabzählbar vielen Punkten kann ich durch Vereinigung dieser Punkte ein Objekt erzeugen welches eine positive Länge, eine positive Fläche oder auch ein positives Volumen besitzt.
Dnach kann ich zb zum Intervall [0,1] die existenz einer Bijektion zwischen [0,1] und dem Objekt nachweisen.

Es ist sogar möglich das Intervall [a,b] auf den ganzen 3-Dimensionalen Raum bijektiv abzubilden, der ein unendliches Volumen besitzt.

Die Existenz einer Bijektion zwischen zwei Mengen ist also keineswegs Längen-, Flächen- oder Volumenerhaltend.

Bei höchstens abzählbar-unendlichen Mengen ist dies jedoch stets der Fall.

Aber mit abzählbar unendlich vielen Punkten lässt sich weder ein Intervall [a,b] noch ein Dreieck noch ein Würfel durch Vereinigung dieser abzählbar unendlich vielen Punkte erzeugen.
Es ist auch nicht möglich mit abzählbar undendlichi vielen Linien ein dreieck vollständig auszufüllen.

Um ein Dreieck zu vereinigen benötigt man abzählbar unendlich viele Flächenstücke.
Und hier gilt dann stets die Eigenschaft, die auch sigma-additivität heißt:
Die Summe von abzählbar unendlich vielen Flächenstücken Ai mit einer Fläche von ai ergibt eine fläche die meßbar ist und so groß ist wie die summe aller ai.

Überabzählbar viele Punkte im Raum können der Intuition ganz schön widersprechen:
So gibt es überabzählbar viele Punkte, dass die Vereinigung dieser Punkte nicht Volumenmeßbar ist, d.h. man kann sowohl einen Beweis führen dass diese Menge ein Volumen von größer als 1 haben muss als auch einen zweiten Beweis dass diese Menge das Volumen 0 haben muss.

Benutzeravatar
tomS
Administrator
Administrator
Beiträge: 10487
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Wieso hat ein 3eck einen Flächeninhalt?

Beitrag von tomS » 14. Jul 2016, 10:22

Vielen Dank für die Zusammenfassung.

Ich denke, der wesentliche Punkt ist das Hantieren mit überabzählbaren Mengen einerseits und der sigma-Additivität andereseits. Die pathologischen Beispiele führen immer über überabzählbare Mengen.
Gruß
Tom

Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Skeltek
Site Admin
Site Admin
Beiträge: 4053
Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
Wohnort: Stuttgart, Germany
Kontaktdaten:

Re: Wieso hat ein 3eck einen Flächeninhalt?

Beitrag von Skeltek » 15. Jul 2016, 09:58

Danke Dejargon, die Argumentation geht fast in dieselbe Richtung wie meine; auch wenn ich bei ein paar kleinen Details nicht zustimmen kann.

Wobei ich eben noch einen Schritt weiter gehe und sage, dass bei der Volumenbestimmung der verschiedenen Körper völlig anders vorgegangen wird.
Bei der Bijektion von der Punktmenge des Intervalls auf die Punktmenge der Fläche, wird die Flächenbestimmungs-Funktion ja mittransformiert.
Schließlich geht die Bedeutung der Elemente nicht aus diesen selbst hervor, sondern aus dem bewertenden Algorithmus, der den Elementen mit Hilfe der Ordinalzahlen eine Bedeutung zuordnet (Das ist jetzt leider nicht völlig korrekt formuliert).

Das "Überabzählbar" was du ansprichst hat einen Hacken:
Die meisten können den Begriff nur schwer mit seiner tatsächliche Bedeutung in Zusammenhang bringen.
Er hat ja mehr mit der Anordnung der Elemente und der Unvollständigkeit der Menge zu tun, als nun direkt mit der Anzahl.
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

Benutzeravatar
tomS
Administrator
Administrator
Beiträge: 10487
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Wieso hat ein 3eck einen Flächeninhalt?

Beitrag von tomS » 16. Jul 2016, 00:33

Skeltek hat geschrieben:Bei der Bijektion von der Punktmenge des Intervalls auf die Punktmenge der Fläche, wird die Flächenbestimmungs-Funktion ja mittransformiert.
Nö. Sie geht einfach kaputt :-)

Eine Abbildung muss sicher strengere Kriterien als die Bijektivität erfüllen, dass sie maßerhaltend ist. Und nun gibt es eben Abbildungen, die diese Eigenschaften zerstören.

Das ist auch nicht schlimm. Uns beschleicht nur ein ungutes Gefühl, wenn wir unsere Realität mit abstrakten mathematischen Modellen in Bezug setzen.
Gruß
Tom

Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Dejargon
Rookie
Beiträge: 2
Registriert: 13. Jul 2016, 01:56

Re: Wieso hat ein 3eck einen Flächeninhalt?

Beitrag von Dejargon » 16. Jul 2016, 13:18

Skeltek hat geschrieben:Danke Dejargon, die Argumentation geht fast in dieselbe Richtung wie meine; auch wenn ich bei ein paar kleinen Details nicht zustimmen kann.

Wobei ich eben noch einen Schritt weiter gehe und sage, dass bei der Volumenbestimmung der verschiedenen Körper völlig anders vorgegangen wird.
Bei der Bijektion von der Punktmenge des Intervalls auf die Punktmenge der Fläche, wird die Flächenbestimmungs-Funktion ja mittransformiert.
Schließlich geht die Bedeutung der Elemente nicht aus diesen selbst hervor, sondern aus dem bewertenden Algorithmus, der den Elementen mit Hilfe der Ordinalzahlen eine Bedeutung zuordnet (Das ist jetzt leider nicht völlig korrekt formuliert).

Das "Überabzählbar" was du ansprichst hat einen Hacken:
Die meisten können den Begriff nur schwer mit seiner tatsächliche Bedeutung in Zusammenhang bringen.
Er hat ja mehr mit der Anordnung der Elemente und der Unvollständigkeit der Menge zu tun, als nun direkt mit der Anzahl.



Hast du dir einmal deinen Text durchgelesen ?

Kein einziger Satz ergibt einen Sinn.


> Zitat: bei der Bijektion von der Punktmenge des Intervalls auf die Punktmenge der Fläche, wird die Flächenbestimmungs-Funktion ja mittransformiert.

. Eine Bjiektion hat überhaupt nichts mit Flächenbestimmung zu tun. Bitte lies dir konkret einmal die Definition von einer bijektiven Funktion durch.
Ist da von einer "Flächentransformation" die Rede? Nein!

> Zitat: Schließlich geht die Bedeutung der Elemente nicht aus diesen selbst hervor, sondern aus dem bewertenden Algorithmus, der den Elementen
> Zitat: mit Hilfe der Ordinalzahlen eine Bedeutung zuordnet


Was ist eine Bedeutung von Elementen die aus diesen hervorgeht ??? Was ist ein bewertender Algorithmus ? Ordinalzahlen ??


> Zitat Das "Überabzählbar" was du ansprichst hat einen Hacken:

Überabzählbarkeit hat keinen Haken.
Es gibt außerdem keine Überabzählbarkeit die ICH anspreche und Überabzählbarkeit im Allgemeinen.


> Zitat Die meisten können den Begriff nur schwer mit seiner tatsächliche Bedeutung in Zusammenhang bringen.

Wie lautet denn die tatsächliche Bedeutung ?


> Zitat Er hat ja mehr mit der Anordnung der Elemente und der Unvollständigkeit der Menge zu tun, als nun direkt mit der Anzahl.[/quote]

Überabzählbarkeit hat überhaupt nichts mit der Anordnung der Elemente zu tun.
Unvollständigkeite der Menge ? Von welcher Menge Redest du ?




Zusammenfassend hat der gesamte Text den du geschrieben hast überhaupt keinen Sinn. Du schreibst einen bedeutungslosen Text und fügst beliebige Fremdwörter in deinen Text an so vielen Stellen wie möglich ein deren Bedeutung du nicht kennst.

Skeltek
Site Admin
Site Admin
Beiträge: 4053
Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
Wohnort: Stuttgart, Germany
Kontaktdaten:

Re: Wieso hat ein 3eck einen Flächeninhalt?

Beitrag von Skeltek » 19. Jul 2016, 10:26

Dem muss ich widersprechen.
Überabzählbarkeit hat rein gar nichts mit der Anzahl der Elemente zu tun.
Lies dir mal die Definition von Kardinalzahlen und den Zusammenhang mit dem Wohlordnungssatz durch.

Falls das für dich keinen Sinn ergibt, dann geb ich dir einfach recht.
Irgendwann wird es auch zu mühsam und anstrengend Leute von Dingen zu überzeugen,
irgendwann fühlt man sich wie Sisyphus.
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

Antworten