Hinweis auf die DSGVO: Auf unserer Seite werden keine Dritt-Anbieter-Cookies verwendet und nur Daten erfasst, welche für das Minimum an Board-Funktionalität notwendig sind.
Bevor Sie sich registrieren oder das Board verwenden, lesen Sie bitte zusätzlich die DSGVO-Erklärung, welche in der Navigationsleiste verlinkt ist.

Kurzfassung der unserer Meinung nach wichtigsten DSGVO-Punkte:
Es kann vorkommen, dass Benutzer eigenverantwortlich Videos oder sonstige Medien in ihren Beiträgen verlinken, welche beim Aufruf der Forenseite als Teil der Seite samt zugehörigem Material mitgeladen werden. Sollten Sie dies nicht wünschen, verwenden Sie beim Benutzen des Forums einen Blocker wie z.B. uMatrix, welcher das Laden von Inhaltsblöcken von Fremd-URLs effektiv unterbinden kann.
Wir blenden keine Werbung ein und schränken die Inhalte in keinster Weise bei Benutzung von Addblockern ein. Dadurch ist die Grundfunktionalität des Forums auch bei vollständigem Blockieren von Drittanbieter-Inhalten stets gegeben.

Cookies werden unsererseits nur verwendet um das Einloggen des Benutzers für die Dauer der Forenbenutzung zu speichern. Es steht dem Benutzer frei die Option 'Angemeldet bleiben' zu verwenden, damit der Cookie dauerhaft gespeichert bleibt und beim nächsten Besuch kein erneutes Einloggen mehr notwendig ist.
EMail-Adressen werden für Kontakt bei wichtigen Mitteilungen und zur Widerherstellung des Passwortes verwendet. Die verwendeten IPs können von uns ohne externe Hilfsmittel mit keiner realen Person in Verbindung gebracht werden und werden nach spätestens 7 Tagen gelöscht. Diese IPs werden höchstens verwendet um Neuanmeldungen unerwünschter oder gesperrter Nutzer zu identfizieren und zu unterbinden. Wir behalten uns daher vor bei Verdacht, die Frist für die IP-Löschung auf maximal 14 Tage zu verlängern.
Unsere Webseite läuft auf einem virtuellen Linux-Server, welcher von einem externen Anbieter gehostet wird. Etwaige Verstöße der DSGVO-Auflagen seitens dieses deutschen Hosters können wir nicht feststellen und somit auch nicht verfolgen.
Wir halten Backups unserer Datenbanken, welche in regelmäßigen Abständen als Schutz vor Katastrophen, Hackerangriffen und sonstigen Ausfällen erstellt werden. Sollte ein Nutzer die Löschung seiner Daten wünschen, betrachten wir es als Unzumutbar die Backups auch von den Daten zu befreien, da es sich hierbei um eine mehrtägiges Unterfangen handelt - dies ist für eine Einzelperson beim Betrieb eines privaten Forums nicht zumutbar möglich ohne das Backup komplett zu löschen.
Sollten Sie etwas gegen die dauerhafte anonyme Speicherung ihrer EMail-Adresse, ihres Pseudonyms und ihrer Beiträge in einem Backup haben, sehen Sie von der Registrierung in diesem Forum ab. Für Mitglieder, welche vor dem 25.05.2018 registriert waren steht jedoch das Recht im Raum, eine Löschung der Datenbank-Backups zu beantragen.



Wenn dies Ihr erster Besuch hier ist, lesen Sie bitte zunächst die FAQs sowie die wesentlichen Regeln zur Benutzung des Forums.
Um an den Diskussionen teilnehmen zu können, müssen Sie sich zunächst registrieren.

Stochastisch das mathematisch gewichtete Mittel manipulieren

Mathematische Fragestellungen
Benutzeravatar
Stephen
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 3012
Registriert: 14. Dez 2005, 17:09
Wohnort: Halle (Saale)

Stochastisch das mathematisch gewichtete Mittel manipulieren

Beitrag von Stephen » 26. Jan 2016, 08:29

Hallo zusammen,
ich glaube zwar, eine Lösung gefunden zu haben, bin mir aber noch nicht ganz so sicher, ob die stimmt.

Ich habe viele Koordinaten (vergleichbar mit denen einer Landkarte auf einem Blatt Papier), die aber unterschiedlich gewichtet sind und möchte aus diesen Angaben ein Zentrum ermitteln. Das ist relativ leicht.
Ich will aber gleichzeitig auch extrem weit entfernte (aber hoch gewichtete) Punkte abschwächen, weil diese das Resultat unerwünscht beeinflussen.

Beispiel: 99 von 100 Punkten befinden sich auf der Erde, einer Lichtjahre davon entfernt, hat aber eine extrem hohe Gewichtung. Dann wäre das Zentrum irgendwo im Orbit. Extremfälle sollten also ausgeschlossen bzw. stark abgeschwächt werden...

Wie würdet ihr da herangehen?

Gruß
Steffen
Zuletzt geändert von Stephen am 26. Jan 2016, 09:32, insgesamt 4-mal geändert.
Die Demokratie beruht auf drei Grundpfeilern: Der Freiheit der Gedanken, der Freiheit der Rede und der Klugheit, beides nicht zu gebrauchen.
Mark Twain

Benutzeravatar
Marcel
wohnt hier!
wohnt hier!
Beiträge: 382
Registriert: 16. Nov 2014, 21:42

Re: Mathematisch das Zentrum ermitteln

Beitrag von Marcel » 26. Jan 2016, 09:01

Bei der Mittelung auf gut gewählte Mittelungsverfahren eingehen. Wenn du Eine Gewichtung des Ortes (also eine Massendimension?) und eine Gewichtung der Entfernung (eine Metrikdimension) wählst hast du 2 Dimensionale Vektoren (bzw je nachdem wie viel Dimensional dein Raum ist kommst du auf n+x Dimensionen) Darüber kannst du verschieden mitteln, Für eine Räumliche mittelung mit einer Gewichtung "großer Vektoren" würde ich empfehlen das quadratische Mittel zu wählen.
Ansonsten wenn du schon die Landkarten ansprichst und du das alles allgemeiner halten willst, musst du dich mal mit Topologie, Mannigfaltigkeiten, Differenzierbaren Mannigfaltigkeiten etc befassen :)
Mit freundlichen Grüßen
Marcel

positronium
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 2832
Registriert: 2. Feb 2011, 20:13

Re: Stochastisch das mathematisch gewichtete Mittel manipulieren

Beitrag von positronium » 26. Jan 2016, 09:59

Das Ausschliessen von Werten ist keine so gute Idee, weil Du dann bei Veränderung der Parameter eine unstetige Veränderung des Ergebnisses bekommst.
Du könntest zuerst ohne Gewichtung, also nur mit den Entfernungen rechnen, daraus eine statistische Verteilung errechnen, und aus dieser einen zweiten Gewichtungsfaktor für die eigentliche Rechnung ermitteln.

Benutzeravatar
Stephen
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 3012
Registriert: 14. Dez 2005, 17:09
Wohnort: Halle (Saale)

Re: Stochastisch das mathematisch gewichtete Mittel manipulieren

Beitrag von Stephen » 26. Jan 2016, 10:13

@positronium:
Dann wäre das aber eine willkürkliche Entscheidung von mir - also eine völlig subjektive...
Also beim zweiten Schritt.

Ich versuche, es noch einmal anders zu erklären: Sonne und Mond sind das, was unsere Erde beeinflussen.
Alle anderen Planeten (mehr als 10000x schwer als unser Mond) sind uns (außer Jupiter vielleicht) herzlich egal.
Es geht darum, eine Rechnung zu erstellen, die den Einflussbereich und die Wirkung in Abhängigkeit von Größe und Entfernung erstellt. Wäre unser Mond nicht da, gäbe es Probleme, wobei Uranus und Neptun "wegfliegen" könnten.
Nur als Verdeutlichung, das ist nicht das Problem meiner Aufgabe ;)
Zuletzt geändert von Stephen am 26. Jan 2016, 10:48, insgesamt 2-mal geändert.
Die Demokratie beruht auf drei Grundpfeilern: Der Freiheit der Gedanken, der Freiheit der Rede und der Klugheit, beides nicht zu gebrauchen.
Mark Twain

positronium
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 2832
Registriert: 2. Feb 2011, 20:13

Re: Stochastisch das mathematisch gewichtete Mittel manipulieren

Beitrag von positronium » 26. Jan 2016, 10:41

Ja, aber das kannst Du nicht vermeiden, wenn Du die "Ausreisser" behandeln willst. Als Parameter hast Du doch nur die Koordinaten und das Gewicht. Dafür ist der Schwerpunkt eindeutig definiert. Jetzt führst Du aber eine zusätzliche Anforderung ein, und die musst Du auf irgendeine Weise formulieren - das dürfte in fast allen Fällen willkürlich sein. "fast" schreibe ich, weil es in Deiner Problemstellung vielleicht weitere Informationen gibt, die Du oben nicht erwähnt hast, und welche die Willkür eliminieren könnten. Weisst Du z.B. etwas über die Parameter? Unterliegen sie einer Normalverteilung? Sind es Messwerte, über die Du weitere Informationen hast (z.B. GPS-Daten eines Autos - die sind immer auf der Erdoberfläche ;-), also liesse sich die Höhe eliminieren)?

Benutzeravatar
Stephen
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 3012
Registriert: 14. Dez 2005, 17:09
Wohnort: Halle (Saale)

Re: Stochastisch das mathematisch gewichtete Mittel manipulieren

Beitrag von Stephen » 26. Jan 2016, 11:28

positronium hat geschrieben: Jetzt führst Du aber eine zusätzliche Anforderung ein, und die musst Du auf irgendeine Weise formulieren - das dürfte in fast allen Fällen willkürlich sein. "fast" schreibe ich, weil es in Deiner Problemstellung vielleicht weitere Informationen gibt, die Du oben nicht erwähnt hast, und welche die Willkür eliminieren könnten.
Was weiter entfernt ist als vom allgemeinen Durchschnitt, soll nicht genauso stark in die Rechnung einfließen ;)
Ich habe das Beispiel mit Erde, Mond und Sonne nur als Veranschaulichung angeführt, darum geht es nicht...
Die Demokratie beruht auf drei Grundpfeilern: Der Freiheit der Gedanken, der Freiheit der Rede und der Klugheit, beides nicht zu gebrauchen.
Mark Twain

positronium
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 2832
Registriert: 2. Feb 2011, 20:13

Re: Stochastisch das mathematisch gewichtete Mittel manipulieren

Beitrag von positronium » 26. Jan 2016, 11:45

Stephen hat geschrieben:Was weiter entfernt ist als vom allgemeinen Durchschnitt, ...
Das ist als normaler Mittelwert m zu betrachten.
Stephen hat geschrieben:... soll nicht genauso stark in die Rechnung einfließen ;)
Aber hier formulierst Du zu ungenau, also ist man wieder bei Willkür.
Eine ganz einfache Lösung wäre, jedem Term einen Faktor 1/(1+abs(x-m)) oder 1/(1+sqr(x-m)) voranzustellen. Aber selbst dabei stellt sich die Frage der Skalierung, also welche Werte bei hoher und welche bei niedriger Gewichtung liegen sollen.

Benutzeravatar
Stephen
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 3012
Registriert: 14. Dez 2005, 17:09
Wohnort: Halle (Saale)

Re: Stochastisch das mathematisch gewichtete Mittel manipulieren

Beitrag von Stephen » 26. Jan 2016, 12:49

Bisher habe ich es so gelöst: alles, was um mehr als 1 Prozent vom Mittelwert abweicht, wird auch genau um diesen Prozentsatz "abgeschwächt".
Ich glaube inzwischen aber, dass das völliger Blödsinn ist.
Die Demokratie beruht auf drei Grundpfeilern: Der Freiheit der Gedanken, der Freiheit der Rede und der Klugheit, beides nicht zu gebrauchen.
Mark Twain

positronium
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 2832
Registriert: 2. Feb 2011, 20:13

Re: Stochastisch das mathematisch gewichtete Mittel manipulieren

Beitrag von positronium » 26. Jan 2016, 13:15

Also, der Prozentwert ist bezogen auf den am weitesten entfernten Punkt... das würde ich nicht so machen.
Wenn es möglichst einfach sein soll, kommt es natürlich darauf an, welche Sprache Du verwendest. In Mathematica würde ich eine Normalverteilung an die Orte fitten. In üblichen Programmiersprachen würde ich die Formel von oben mit einem Skalierungsfaktor f verwenden: 1/(1+sqr(f(x-m))). Dann könntest Du f z.B. auf 1/100 setzen, dann wechselt die Krümmung bei 100 Einheiten (km?) das Vorzeichen.
kurve.png
kurve.png (13.89 KiB) 9521 mal betrachtet

Benutzeravatar
Stephen
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 3012
Registriert: 14. Dez 2005, 17:09
Wohnort: Halle (Saale)

Re: Stochastisch das mathematisch gewichtete Mittel manipulieren

Beitrag von Stephen » 26. Jan 2016, 22:26

@positronium: besten Dank für deine Mühe :well:
Ich denke, dass du mich komplett verstanden hast, hier zur Absicherung aber noch eine ganz simple Grafik als Beispiel:
Zeichnung.png
Zeichnung.png (12.29 KiB) 9512 mal betrachtet
Der Brocken oben links bzw. im Nordwesten soll weitestgehend "rausgerechnet" werden. Er hat zwar die größte Gewichtung aber nichts mit der "Menge" zu tun...
Ich muss mich allerdings noch einmal korrigieren. Ich schrieb:
Stephen hat geschrieben:Bisher habe ich es so gelöst: alles, was um mehr als 1 Prozent vom Mittelwert abweicht, wird auch genau um diesen Prozentsatz "abgeschwächt".
Sollte im Klartext heißen, dass ich pro 1% Abweichung vom durchschnittlich ermittelten Zentrums auch 1% von der Gewichtung abgezogen habe.

Ich glaube, diese Rechnung ist - wie positronium schon andeutete - reine Willkür ;)

Gruß
Steffen
Zuletzt geändert von Stephen am 26. Jan 2016, 23:33, insgesamt 1-mal geändert.
Die Demokratie beruht auf drei Grundpfeilern: Der Freiheit der Gedanken, der Freiheit der Rede und der Klugheit, beides nicht zu gebrauchen.
Mark Twain

positronium
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 2832
Registriert: 2. Feb 2011, 20:13

Re: Stochastisch das mathematisch gewichtete Mittel manipulieren

Beitrag von positronium » 26. Jan 2016, 23:30

Ja, so habe ich das verstanden. Und ich würde es so machen, wie ich oben geschrieben habe. - Eine Formel, die so etwas ohne willkürlich festlegbare Parameter oder Formeln "ideal" löst, gibt es sicher nicht.
Also, erst ohne Gewichtung den Mittelpunkt errechnen: m=(x1+x2+x3...)/n und dann mit g(x):=1/(1+sqr(f(x-m))) berechnen: (x1*G1*g(x1) + x2*G2*g(x2) + x3*G3*g(x3)...)/n. Das ist am einfachsten, auch schnell zu programmieren, liefert aber nicht ganz exakte Ergebnisse, weil hier eben das Gewicht bei der Berechnung von m fehlt, und der Punkt anschliessend für die Gewichtungsfunktion g verwendet wird. Ich glaube, für exakte Ergebnisse müsste man wohl Variationsrechnung anwenden, aber den freien Parameter f kriegt man auch dadurch nicht weg. Nur wenn Du Dich auf eine Normalverteilung festlegen würdest, dann könnte man my und sigma per Fitting ermitteln, und damit die Variationsrechnung füttern... aber das ist mir zu hoch. ;-)

Ein ganz anderer Ansatz wäre, eine Feldfunktion zu definieren, und für diese Funktion einen Extremwert zu ermitteln. Das kann aber zu mehreren Extremwertpunkten führen, wobei Du die Suche aber mit obigem m starten könntest. Aber auch hier ist die Feldfunktion wieder willkürlich aufzustellen.

Benutzeravatar
tomS
Administrator
Administrator
Beiträge: 10252
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Stochastisch das mathematisch gewichtete Mittel manipulieren

Beitrag von tomS » 27. Jan 2016, 00:39

Die Frage ist nicht zu beantworten, solange das physikalische Problem nicht klar definiert ist.

Wenn es sich um eine Testmasse in einem Gravitationspotential, verursacht durch verschiedene Massen i = 1,2,... handelt, dann lautet die physikalisch korrekte "Gewichtung"

~ mi / |r - ri|
Gruß
Tom

Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Benutzeravatar
Stephen
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 3012
Registriert: 14. Dez 2005, 17:09
Wohnort: Halle (Saale)

Re: Stochastisch das mathematisch gewichtete Mittel manipulieren

Beitrag von Stephen » 27. Jan 2016, 01:13

tomS hat geschrieben:Die Frage ist nicht zu beantworten, solange das physikalische Problem nicht klar definiert ist.
Es gibt kein "physikalisches Problem". "Gewichtung" ist ein Zahlenwert, der alles mögliche bedeuten kann und nicht zwingend von der Masse abhängig sein muss (Wirtschaftskraft, Einwohnerzahl, Vorkommen an Rohstoffen etc.)
Das Problem ist lediglich, diese Gewichtungen auf große Entfernungen abzugleichen bzw. sogar ganz zu streichen, weil sie für den überwiegenden Teil (jetzt meine ich die Anzahl) irrelevant sind.
Die Demokratie beruht auf drei Grundpfeilern: Der Freiheit der Gedanken, der Freiheit der Rede und der Klugheit, beides nicht zu gebrauchen.
Mark Twain

Benutzeravatar
tomS
Administrator
Administrator
Beiträge: 10252
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Stochastisch das mathematisch gewichtete Mittel manipulieren

Beitrag von tomS » 27. Jan 2016, 01:20

Es gibt aber doch irgendein Problem, das du lösen willst, und für das entweder eine Lösung bekannt, oder für das du eine praktische bzw. irgendwie "funktionierende" Lösung suchst. Wie lautet dein Problem?
Gruß
Tom

Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Benutzeravatar
Stephen
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 3012
Registriert: 14. Dez 2005, 17:09
Wohnort: Halle (Saale)

Re: Stochastisch das mathematisch gewichtete Mittel manipulieren

Beitrag von Stephen » 27. Jan 2016, 01:39

Ich versuche, es noch einmal anders zu erklären:
Es geht darum, Dinge auszuschließen, die zwar bekannt sind (auf einer gedachten Landkarte), aber so weit entfernt bzw. unerreichbar sind, dass man sie ausschließen muss, obwohl sie den Durchschnitt an einer bestimmten Menge bei Einbeziehung völlig verfälschen würden.
Nehmen wir an, es gäbe um Proxima Centauri einen Planeten, der voller Diamanten wäre und wir wüssten das. Blödes Beispiel, ich weiß ;)
Mit diesem Wissen würde sich das Diamantenvorkommen auf einmal plötzlich vermillionenfachen, aber wir könnten nichts damit anfangen.

Es geht im Endeffekt darum, Dinge auszuschließen, die zwar in Massen vorhanden sind, aber z.B. nicht erreichbar oder viel zu teuer sind. Und die den "Mittelpunkt" oder den "Durchschnitt" genau deswegen verfälschen...
Die Demokratie beruht auf drei Grundpfeilern: Der Freiheit der Gedanken, der Freiheit der Rede und der Klugheit, beides nicht zu gebrauchen.
Mark Twain

Benutzeravatar
tomS
Administrator
Administrator
Beiträge: 10252
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Stochastisch das mathematisch gewichtete Mittel manipulieren

Beitrag von tomS » 27. Jan 2016, 02:03

Stephen hat geschrieben:Es geht im Endeffekt darum, Dinge auszuschließen, die zwar in Massen vorhanden sind, aber z.B. nicht erreichbar oder viel zu teuer sind. Und die den "Mittelpunkt" oder den "Durchschnitt" genau deswegen verfälschen...
Ich halte "ausschließen" für den falschen bzw. einen zu engen Begriff.

Und es gibt keine allgemeingültige Antwort.

Du hast eine mathematische Entität X sowie Objekte i im Abstand ri, die zu X beitragen. Je nach X werden die Beiträge der Objekt i zu X anders gewichtet werden. Wenn X dem Gravitationspotential entspricht, verwendest die o.g. Gewichtung; wenn es um andere Wechselwirkungen geht, dann eine andere; wenn es um irgendwas völlig anderes geht, dann wieder eine andere (evtl. ist eine ander Art der Mittelwertbildung notwendig, und evtl. liegt kein Abstand im Ortsraum sondern ein anderer Raum- oder Abstandsbegriff vor).

Ohne konkretes Wissen, um was es sich bei X handelt, kann man das nicht beantworten; die Gewichtung könnte alles mögliche sein.

Also: um was genau handelt es sich bei deinem X? bzw. über welche Größe Y mittelst du? und was bedeutet der Mittelwert (oder Erwartungswert) <Y> ?
Gruß
Tom

Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Benutzeravatar
Stephen
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 3012
Registriert: 14. Dez 2005, 17:09
Wohnort: Halle (Saale)

Re: Stochastisch das mathematisch gewichtete Mittel manipulieren

Beitrag von Stephen » 27. Jan 2016, 09:50

Das X (also die Gewichtung) setzt sich aus mehreren unterschiedlichen Faktoren zusammen (Wirtschaftskraft, Einwohnerzahl, Vorhandensein von Bodenschätzen, Kriminalitätsrate, Loyalität/Zufriedenheit der Bevölkerung, Wissensstand etc.)
Wenn also ein Schiffbrüchiger auf meiner Insel strandet und mir vom unermesslichen Reichtum eines weit entfernten Kontinentes berichtet, dann will ich diesen Bericht erst dann in meine Datenbank aufnehmen, wenn ich auch selber ein Schiff habe, um dorthin zu gelangen.
Mittelpunkt: das Zentrum der Macht, des Geldes, der Kriminalität etc. zu finden, unentdecktes Gebiet auszufiltern, nicht erreichbares aber (durch Erzählungen) bekanntes Gebiet je nach Entfernung "sacht" einzupflechten in die Statistik.
Geht natürlich um ein Computerspiel, das ich programmieren will...
Es geht in Richtung "Patrizier", falls das jemand von euch kennt, soll aber komplett anders sein...

Ich muss da jetzt selber nochmal drüber nachdenken, bevor ich euch hier mit unsinnigen Fragen die Zeit stehle.
Ich glaube, dass ich Äpfel mit Birnen vergleichen will...
Aber vielen Dank für die angebotene Hilfe :well:
Die Demokratie beruht auf drei Grundpfeilern: Der Freiheit der Gedanken, der Freiheit der Rede und der Klugheit, beides nicht zu gebrauchen.
Mark Twain

Skeltek
Site Admin
Beiträge: 3813
Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
Wohnort: Stuttgart, Germany
Kontaktdaten:

Re: Stochastisch das mathematisch gewichtete Mittel manipulieren

Beitrag von Skeltek » 27. Jan 2016, 16:08

Je nachdem lohnt es sich den Mittelwert auf den fettesten Punkt zu setzen und alle anderen Punkte aus der Rechnung heraus zu nehmen ^^
Das spart am meisten Rechenzeit :-)
Ausserdem ist es viel zu aufwendig die Rohstoffe und Steuern von so vielen kleinen Inseln zusammen zu sammeln, das lohnt ja schon den Steuereintreiber nicht - gegen Suburbanisierung ^^
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

Benutzeravatar
tomS
Administrator
Administrator
Beiträge: 10252
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Stochastisch das mathematisch gewichtete Mittel manipulieren

Beitrag von tomS » 28. Jan 2016, 22:08

OK, verstanden, damit fallen viele Algorithmen weg, weil's massiv um Performance geht.

Ich hätte zunächst eine Gewichtung mittels einer schnell fallenden Potentialfunktion verwendet, also Xik * (xi - xk).

Dann würde mir noch ein Cluster-Algorithmus einfallen; alles außerhalb des Clusters fällt weg.
Gruß
Tom

Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Benutzeravatar
Stephen
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 3012
Registriert: 14. Dez 2005, 17:09
Wohnort: Halle (Saale)

Re: Stochastisch das mathematisch gewichtete Mittel manipulieren

Beitrag von Stephen » 29. Jan 2016, 02:38

tomS hat geschrieben:Dann würde mir noch ein Cluster-Algorithmus einfallen; alles außerhalb des Clusters fällt weg.
Die Clusteranalyse wäre tatsächlich die (vom Prinzp her) geeignetste Methode. Aber ich befürchte, dass nach relativ kurzer Zeit jeder normale PC diesen Rechenaufwand kaum noch in einer moderaten Zeitspanne bewältigen kann. Die von den Teilnehmern entdeckten Gebiete auf der Landkarte erweitern sich ja mit jeder Spielrunde...

Allerdings ist dieses Thema sehr umstritten, weil der Willkür alle Tore geöffnet sind - also subjektiv in jeder Richtung ;)

Billiges Beispiel:
Hat ein Dorf mitten in der Steppe mit 2000 loyalen Einwohnern, das sich gerade so ernähren kann mehr Einfluss als ein Piratennest mit 100 kriminellen Leuten, die durch Kaperungen im Überfluss leben?
Hätten die 2000 nur mit Holzspeeren bewaffneten Steppenbewohner eine Chance, die Piraten auszulöschen, die über Degen und Säbel verfügen? Oder sind die gerade auf Plünderungsfahrt? Dann wäre es einfach, falls die Ortskenntnis vorhanden ist.
Würden die Steppenbewohner gerade zu dem Zeitpunkt angreifen, wo das Piratennest leer ist (weil fast alle auf Kaperfahrt), würden sich sämtliche Dinge drastisch verändern (z.B., weil sie alles Gold wegschleppen). Aber wozu braucht man Gold in einer Steppe? Also muss man das Kaff der Piraten übernehmen, um Handel treiben zu können. Aber ohne Schiff?
Und wie stehen die Chancen, wenn das Piratenschiff zurückkehrt und 100 gut ausgerüstete Piraten auf 2000 Lanzenträger treffen, die keine Ahnung von der Bedienung der Kanonentürme haben?

Spieleprogrammierer nennen das alles Balance.
Aber ich denke mal, dass mein Vorhaben ein paar Nummern zu groß für mich ist, obwohl ich grafische Darstellungen auf ein Minimum reduziert und fast nur auf Strategie Wert gelegt hätte.
So detaillierte Mechanismen sind ja nicht mal in Civilization V vorhanden und da haben 60 Leute dran gearbeitet und unzählige Updates hinterher geschickt ;) Allerdings würde ich die grafische Darstellung im Leben nicht hinbekommen...

Gruß
Steffen
Die Demokratie beruht auf drei Grundpfeilern: Der Freiheit der Gedanken, der Freiheit der Rede und der Klugheit, beides nicht zu gebrauchen.
Mark Twain

Skeltek
Site Admin
Beiträge: 3813
Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
Wohnort: Stuttgart, Germany
Kontaktdaten:

Re: Stochastisch das mathematisch gewichtete Mittel manipulieren

Beitrag von Skeltek » 29. Jan 2016, 12:06

Hatte gestern abend noch etwas geschrieben aber nicht abgeschickt weil zu rechenaufwendig und unzureichend ausgearbeitet.
Letztlich habt ihr mit Clusteranalyse genau die Methode angesprochen welche mir im Sinn schwebte :-/
Es ist komisch dass völlig unterschiedliche Menschen beim selben Problem auf denselben Lösungsansatz kommen ^^

Bei dem Spiel kann ich dir gerne etwas unter die Arme greifen. Grafik ist nicht so rechenaufwedig für den Prozessor - das macht ohnehin die Grafikkarte völlig ohne Beihilfe.
Letztlich sieht man bei vielen Spielen Rechner in die Knie gehen bei relativ "einfachen" Berechnungen wie NPC-Skripten oder ähnlichem. Die Grafikkarte hat viele Prozessoren(GPUs), das Motherboard steht mit der CPU bei sowas auf etwas verlorenem Posten, da der nicht objektorientierte zwangsweise sequentiell zu verarbeitende Teil in der Regel nicht auf mehrere CPUs verteilt werden kann. (und wenn das schwakt die Performance zu sehr).
Befürchtungen hätte ich eher, wenn zu viele kleine Sachen zu zahlreich und auf einmal passieren (nehmen wir mal an, jeder der 2000 Einwohner hätte ein eigenes Verhaltensmuster).
Die Grafik ist das kleinste Problem,die wird am Anfang in die Grafikkarte geladen und der Rechner muss dann nix mehr in der Hinsicht tun.
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

positronium
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 2832
Registriert: 2. Feb 2011, 20:13

Re: Stochastisch das mathematisch gewichtete Mittel manipulieren

Beitrag von positronium » 29. Jan 2016, 12:54

Wegen der Rechenleistung würde ich mir keine all zu grossen Gedanken machen. Schliesslich geht es, wie jetzt klar ist, um ein Spiel. D.h. Du kannst mit recht groben Näherungen arbeiten. Und ausserdem schreiben wir das Jahr 2016 - ich kann mir nicht vorstellen, dass man bei intelligenter Programmierung mit heutiger Rechenleistung bei so etwas nicht auskommen kann. Ausserdem hast Du bei einem Spiel die Möglichkeit, alle Berechnungen - ich schreibe 'mal - beim Spieler zu beginnen. Du kannst alle relevanten Dinge in eine Baumstruktur schreiben, nach "Nähe" und "Wichtigkeit" sortieren, eine maximale Rechenzeit festlegen und berechnen. Fertig ist die Näherung und gleichzeitig wirkt das Verhalten weniger vorhersehbar, etwas zufällig. Ausserdem kannst Du, wie Skeltek anmerkt, auch der GPU etwas Arbeit, auch solche die nichts mit Grafik zu tun hat, aufbrummen.

Arbeit macht das alles aber natürlich viel. Und verkaufen willst Du es ja bestimmt auch, also muss es schon etwas deutlich anders als Civilization sein - das kenne ich aber gar nicht, habe nur als Kind, also vor langer Zeit, einige male Simcity gespielt. Von daher kenne ich Dein Ziel nicht.

Programmierarbeit kann man bei so etwas auch sparen, wenn man von einem "starren" zu einem objektorientierten Ansatz wechselt: Einfach Schnittstellen (Geld, Macht, Ort, Einflussbereich...) und Events (pos./neg. Wirtschaftszahlen, Krieg...) definieren, und die verschiedenen Akteure für diese Schnittstellen implementieren, und wie ein neuronales Netz sich verknüpfen lassen.
Dann musst Du darauf nur noch die Benutzerschnittstelle und die Graphik setzen.
Vom Arbeitsaufwand würde ich die Reihenfolge tatsächlich so sehen: Logik, Sound/Musik, Benutzerschnittstelle, Graphik. Wobei der Zeitaufwand für die Graphikgestaltung nicht unterschätzt werden darf. Von Musik habe ich kaum Ahnung, vom Sound praktisch Null; von daher könnte Sound/Musik an anderer Stelle stehen.

Benutzeravatar
Stephen
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 3012
Registriert: 14. Dez 2005, 17:09
Wohnort: Halle (Saale)

Re: Stochastisch das mathematisch gewichtete Mittel manipulieren

Beitrag von Stephen » 29. Jan 2016, 13:56

Skeltek hat geschrieben:Letztlich sieht man bei vielen Spielen Rechner in die Knie gehen bei relativ "einfachen" Berechnungen...
positronium hat geschrieben:Wegen der Rechenleistung würde ich mir keine all zu grossen Gedanken machen. Schliesslich geht es, wie jetzt klar ist, um ein Spiel.
Grübel... - ich kenne Leute, die sich wegen einem interessanten Spiel (zu dieser Gruppe zähle auch ich), extra einen neuen Rechner zugelegt haben. Ich bin der Meinung, dass man auch heute noch mit einem 5 Jahre alten PC auskommen würde, wenn man nur ganz normale Aufgaben erledigen müsste (und der Kollege solange durchhält).
Es sind wirklich - man glaubt es kaum - Spiele, die von einem Computer die höchste Performance abfordern.
Dass die Grafik so im Hintergrund stehen soll, glaube ich allerdings nicht, meistens hat die nämlich für das störende Ruckeln gesorgt...

Vielen Dank für Eure Hinweise ... und @Skeltek: ich nehme dich beim Wort ("Bei dem Spiel kann ich dir gerne etwas unter die Arme greifen.")
Die Demokratie beruht auf drei Grundpfeilern: Der Freiheit der Gedanken, der Freiheit der Rede und der Klugheit, beides nicht zu gebrauchen.
Mark Twain

positronium
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 2832
Registriert: 2. Feb 2011, 20:13

Re: Stochastisch das mathematisch gewichtete Mittel manipulieren

Beitrag von positronium » 29. Jan 2016, 14:23

Stephen hat geschrieben:
Skeltek hat geschrieben:Letztlich sieht man bei vielen Spielen Rechner in die Knie gehen bei relativ "einfachen" Berechnungen...
positronium hat geschrieben:Wegen der Rechenleistung würde ich mir keine all zu grossen Gedanken machen. Schliesslich geht es, wie jetzt klar ist, um ein Spiel.
Grübel... - ich kenne Leute, die sich wegen einem interessanten Spiel (zu dieser Gruppe zähle auch ich), extra einen neuen Rechner zugelegt haben.
Ich muss mich präzisieren: Natürlich können Spiele viel Rechenleistung erfordern. Hier ging es doch aber um ein Strategiespiel und auch im wesentlichen 2D, oder? 2D Animation konnte man vor 20-25 Jahren bei z.B. 640x480er Auflösung schon flüssig laufen lassen. Oder schreibst Du von einem 3D-Spiel? Da kann es ganz anders aussehen: je realistischer 3D-Graphik sein soll, desto rasanter steigt der Leistungsbedarf an. Einfaches flat-shading-3D war ebenso vor 20 Jahren locker möglich. Wenn Du aber heute bei z.B. Full-HD-Auflösung realistische Schatten in Szenen mit zehntausenden oder hunderttausenden Dreiecken berechnen willst, sieht es anders aus.
Stephen hat geschrieben:Dass die Grafik so im Hintergrund stehen soll, glaube ich allerdings nicht, meistens hat die nämlich für das störende Ruckeln gesorgt...
Schreibe doch einmal, wie Du Dir das vorstellst.
Sprite-Animationen und einfaches 3D habe ich schon zu Schulzeiten programmiert.

Benutzeravatar
Stephen
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 3012
Registriert: 14. Dez 2005, 17:09
Wohnort: Halle (Saale)

Re: Stochastisch das mathematisch gewichtete Mittel manipulieren

Beitrag von Stephen » 29. Jan 2016, 15:08

positronium hat geschrieben:Schreibe doch einmal, wie Du Dir das vorstellst.
Ich gebe offen und ehrlich zu, dass ich von 3D keine Ahnung habe und 2D optisch sogar besser finde.
Meine Grafiken sehen so aus:
Insel_Beispiel_winzig.jpg
Insel_Beispiel_winzig.jpg (52.93 KiB) 9304 mal betrachtet
Ich glaube sogar, du hast mir das Programm dazu empfohlen ;)
Die Demokratie beruht auf drei Grundpfeilern: Der Freiheit der Gedanken, der Freiheit der Rede und der Klugheit, beides nicht zu gebrauchen.
Mark Twain

Antworten