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Diagonalisierung

Mathematische Fragestellungen
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Pippen
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Diagonalisierung

Beitrag von Pippen » 27. Dez 2015, 21:02

Nehmen wir an, das Gehirn hat x Neuronen und nehmen wir an, es gibt pro Neuron y Zustände, dann gäbe es also x^y Gehirnzustände, jedenfalls endlich viele. Man könnte also eine Liste aller x^y-Zustände aufstellen und hätte darin alle erdenklichen Möglichkeiten, die ein Gehirn denken kann. So gäbe es zB eine Postion Nr. q, die auf den Punkt gravi's Sicht entspricht, wie er gerade das neue Forum einrichtet oder eine Position Nr. p, die Ramses' Sicht bei seiner Krönung zeigt oder die Positionen x1-x400.000, welche ein Jahr im Leben des Pippen darstellen. Jeder Mensch und jede Situation wären irgendwo aufgeführt und theoretisch abruf- und simulierbar.

Mich interessiert, ob diese Hirn-Berechenbarkeit theoretisch irgendwann wahr werden könnte oder ob irgendwas a la Turing/Gödel dem einen Strich durch die Rechnung machen kann.
Weil es so mathematisch ist, möchte ich die Frage dazu hier stellen. Die Liste der Hirnzustände wäre ja endlich. Scheidet damit die Idee einer Diagonalisierung aus oder gibt es eine endliche vollständige Liste, wo man durch Diagonalisierung ein Element konstruieren kann, welches doch nicht in der Liste ist? ME aussichtslos, weil ja die betreffenden Listen durch ihre Endlichkeit beweisbar vollständig wären, während das bei unendlichen Listen dann nicht mehr der Fall sein muss.

positronium
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Re: Diagonalisierung

Beitrag von positronium » 27. Dez 2015, 21:55

Die Zahl der möglichen Zustände des Gehirns ist sicher nicht endlich. Man hat es ja nicht mit abzählbar vielen rein logischen Einheiten (dem Computer ähnlich) zu tun, sondern mit einem System, in welchem die gesamte Physik eine Rolle spielt. Man hat dabei schon in klassischer Betrachtung unendlich viele Zustände, wie Impuls, Spannung etc., und bei quantenmechanischer Betrachtung erst recht.

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Re: Diagonalisierung

Beitrag von Skeltek » 27. Dez 2015, 21:55

Wenn du eine Momentaufnahme machst, ist das wie ein Querschnitt. Raum hat 3 Dimensionen, die Zeit hat 1 Dimension.
Jeder Versuch eine Momentaufnahme zu machen wäre nur 3-dimensional, du kannst keine Rückschlüsse auf Ableitungen usw ziehen.
Zu jedem Querschnitt orthogonal zum Zeitvektor sind unendlich viele Gehirne möglich, das spiegelt sich auch in der Impulsunschärfe wieder.
Aus einer Momentaufnahme lassen sich keine Rückschlüsse darüber ziehen, in welche Richtung sich das System gerade entwickelt; dir fehlt da einfach eine Dimension welche Rückschlüsse auf Ableitungen zulässt.

Ich denke dein Problem ist, dass du nicht weisst, was du dir unter einer "Momentaufnahme" des Bewusstseins vorstellen sollst und deshalb auch nicht weisst, wie du deine Frage formulieren möchtest oder was du fragen willst.
Sind zwei Bälle wirklich gleich, wenn sie sich an denselben Koordinaten befinden, sich aber in völlig unterschiedliche Richtungen bewegen?
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  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

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Re: Diagonalisierung

Beitrag von Pippen » 28. Dez 2015, 20:05

Nun, die erste Frage lauet ganz mathematisch: Scheidet eine Cantorsche Diagonalisierung bei jeder endlichen Liste aus (cool wäre natürlich ein Beweis, das es so ist)?

Bei der zweiten Frage vertrete ich die Ansicht, dass sich alle möglichen Hirnzustände in einer endlichen Liste aufschreiben lassen, so wie sich alle möglichen Zustände eines INTEL-Prozessors in einer endlichen Listen aufschreiben lassen. Impuls, Spannung usw. spielt keine Rolle, weil die Informationsübertragung nach dem Alles-oder-Nichts-Prinzip funktioniert, d.h. wenn die Spannung/Impuls x überschreitet, dann feuert das Neuron, sonst nicht. Quantenmechanik dürfte (noch) keine Rolle spielen.

Die Zeit spielt natürlich eine Rolle. So wäre in meiner Liste genau vermerkt, wann welches Neuron feuert und wann welches nicht.

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Re: Diagonalisierung

Beitrag von Alberich » 28. Dez 2015, 20:07

Hydrocephalus! Neuronen haben auch ein Volumen v!
lim V =v * lim(x)
Meines Wissens ist die Kapazität sehr groß, baut aber wie Ccleaner gelentlich ab.
MfG
Alberich
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