Re: Definition der Ungleichheit zwischen zwei Zahlen
Verfasst: 20. Jan 2016, 11:54
Wo ist Video?Pippen hat geschrieben:Hier übrigens ein schönes Video zur ganzes Thematik. Dabei wird dort vorausgesetzt, dass man weiß, dass die Folge: (1/10)n, also 1+0,1+0,01+0,001+..., für n = 0 bis unendlich
den Grenzwert 10/9 hat. Wie beweist man das Schritt für Schritt? Weiß das jemand?
Multipliziere die Summe(S) bis zum n.ten Glied mit 10. In der neuen Summe entsteht wiederum die Summe S, wenn man 10^(-n+1) addiert und subtrahiert.
Folgt: 9S = 10 - 10^(-n+1). Oder S = {10 - 10^(-n+1)}/9; Limes n-->Unendlich 10/9
Bitte Vorzeichen-KlimBim prüfen.
MfG
Alberich