Das unendliche Kleine - eine Bestandsaufnahme

[tomS]

Wenn ich Pilze sammle, habe ich zuerst den Begriff "noch keine Pilze", und erst anschließend den Begriff "ein Pilz", ...

[Alberich]

Gehst du einfach so spazieren? Oder nimmst du einen Korb mit, um Pilze zu sammeln? Warum keine Flasche?
Der Gedanke Pilze liegt doch "vor keine Pilze". Oder?
MfG
Alberich

[seeker]

Wenn ich Pilze sammle, habe ich zuerst den Begriff "noch keine Pilze", und erst anschließend den Begriff "ein Pilz", ...

Ich glaube du verwechselt das.
Du hast, wenn du in den Wald sammeln gehst und noch nie einen Pilz gesehen hast, in dem Fall zuerst keinen Begriff von "Pilze", nicht einen Begriff von "keine Pilze". Das ist ein Unterschied.

Die Begriffe "sammeln" und "in den Wald gehen" hättest du hier schon, ja. Aber bei diesen Begriffen lässt sich dasselbe Spiel spielen: Zuerst die "1", dann erst ist die "0" als Begriff möglich, so lange man von "Begriffen" fordert, dass diese eindeutig sein sollen.

Gruß
seeker

[tomS]

Ich hatte das schon mal geschrieben:

Wenn du meinst, "ein Ding" wäre konzeptfrei messbar, dann widerspreche ich. Du hast bereits implizit Konzepte eingeführt, nämlich "zählen" und "Ding", also "isolierbar, individualisiert zählbar" o.ä. - im Gegensatz zu etwas kontinuierlichem.

Wenn du ein Ding gezählt hast, dann kannst du es rein praktisch auch wegnehmen, verstecken oder zerstören, wieder zählen, und du erhältst null Dinge. Natürlich setzt das sind gewisse Abstraktion voraus, nämlich den Begriff "Zahl" und das "Zählen". Ich bestreite aber weiterhin, dass der Begriff "Eins" weniger Voraussetzungen benötigt als der Begriff "Null"; das mag historisch in manchen Kulturkreisen so gewesen sein, jedoch m.E. nicht aufgrund der Mathenatik sondern anderer Voraussetzungen (z.B. kultureller oder religiöser Prägung).

Deine Argumentation geht wieder in die Richtung, dass ich noch keinen Begriff "Pilz" habe; ich habe aber einen Begriff "Ding" oder "ein Ding" oder auch "kein Ding". Ich glaube einfach nicht, dass sich zuerst 1,2,3,... entwickelt hat und erst später 0. Im Sinne der Mathematik ja, aber im Sinne der Anschauung sicher nicht; zumindest die Begriffe "etwas und "nichts" sind sicher nicht trennbar.

Es ist aber in gewisser Weise etwas müßig, da wir beide unsere Meinung nicht belegen können.

[seeker]

Wenn du meinst, "ein Ding" wäre konzeptfrei messbar, dann widerspreche ich. Du hast bereits implizit Konzepte eingeführt, nämlich "zählen" und "Ding", also "isolierbar, individualisiert zählbar" o.ä. - im Gegensatz zu etwas kontinuierlichem.

Darauf bin ich doch schon eingegangen, z.B. hier: viewtopic.php?f=15&t=3179&start=23
(Ich denke, du solltest hierzu Gegenargumente anbieten, sonst drehen wir uns im Kreis.)

Wenn du ürsprünglich völlig konzeptfrei bist und dann mehrfach mit einer endlichen Anzahl von Dingen (>0) zu tun hast (deine Umwelt), dann entstehen die Konzepte ganz automatisch mit der Betrachtung. Das ist nicht trennbar. Erst wenn du diese Grund-Konzepte hast, kannst du weiter abstrahieren: zur Null, zur Mathematik, etc.

Wenn du in einem Kontinuum oder im Nichts wärst, dann kannst du diese Grund-Konzepte nicht mit der Betrachtung gewinnen, weil nichts da ist, was betrachtet werden könnte. In dem Fall bleibst du also zwangsläufig sozusagen "dumm", konzeptlos.

Gruß
seeker

[Pippen]

Offenbar denken wir dichotomisch: p v ~p, Sein oder Nichtsein, wahr oder falsch, ja oder nein. Daher würde ich meinen, dass wir auch zum Anfang schon ein Konzept der Null haben, die lediglich eine besondere Form des Negationsoperators symbolisiert. Statt "keine Plize" eben "null Pilze".

[tomS]

Daher würde ich meinen, dass wir auch zum Anfang schon ein Konzept der Null haben ... statt "keine Plize" eben "null Pilze".

Ich bin mir ja selten mit Pippen einig, aber hier schon :-)

[seeker]

Das wäre möglich und ein gutes Gegenargument.
Ich denke drüber nach...

[seeker]

Es ist komplizierter. Ich bin noch am Denken...

Ich stimme zu, dass wir stets Kontraste benötigen, um etwas beobachten zu können und um daraus dann Konzepte bilden zu können.
Diese Kontraste können verschiedener Struktur sein, z.B. räumlich (Ding hat einen Rand) oder zeitlich (Ding fängt irgendwann an und hört wieder auf, wie z.B. ein bestimmter Ton).
Für Kontraste ist aber nicht unbedingt ein Nichts nötig. Kontraste können auch durch verschiedene seiende Dinge erzeugt werden, auch kontinuierlich-graduell.

Beispiel:
Ich habe noch nie im Leben irgendetwas gehört, habe daher von Tönen kein Konzept.
Nun höre ich zum allerersten Mal etwas. Es ist der Ton C. Bis hierher kann ich zum Konzept kommen: "Da ist irgendetwas!", aber nicht im Sinne von "Vorher war da "DAS Nichts" nun ist Etwas!", denn vom Nichts kann ich hier noch kein Konzept haben. Ich habe stattdessen das Konzept "Vorher war da nicht dieses Etwas, jetzt ist es da!" Ein weitergehendes, konkretes Konzept über "irgendetwas" hinaus ist hier noch unmöglich.

Erst wenn sich nun z.B. der Ton C zu einem Ton D verändert (das darf auch kontinuierlich geschehen!), habe ich einen echten Kontrast und komme zu dem Konzept: "Da sind Töne!"
Wenn der Ton sich nicht verändert sondern nur immer wieder aufhört und wieder anfängt gelange ich nicht zu dem Konzept "Ton".
Für das Konzept "Ton" sind verschiedene Töne (>1) notwendig: Man braucht für diese Qualität notwendig den Vergleich zwischen verschiedenen seienden Tönen (die eben dieselbe gemeinsame Qualität "Ton" beinhalten, das Nichts und auch Nicht-Ton beinhalten diese Qualität "Ton" nicht).

Ich könnte auch ein anderes Beispiel angeben, mit einer roten Leinwand, wo ein verwaschener Blauer Fleck drauf ist (und noch weitere Flecken anderer Farben), der kontinuierlich zu seiner Mitte hin an Farbstärke gewinnt. Auf der Leinwand ist nirgendwo "Nichts"(!), nur rot und blau (und weitere Farben). Wohl aber ist auf der Leinwand "nicht-blau" = rot (oder grün, oder...) ≠ Nichts und "nicht-rot" = blau (oder...) ≠ Nichts. Dennoch kann ich hier ein Konzept von "Farbe", etc. gewinnen. (Wieder unter der Annahme, dass ich vorher kein Konzept von "Farbe" hatte.)

Zum Konzept "Nichts" kann ich erst auf einer höheren Abstraktionsebene kommen:

1. Ich muss prinzipiell alle Dinge verallgemeinern, das Gemeinsame in ihnen suchen (die Universalie). Ich stelle dabei fest: Das Gemeinsame ist, dass sie alle seiend sind! (D.h. ich bilde einen Allgemein-Begriff.)
2. Ich negiere dieses Seiende zum Nicht-Seienden = Nichts.

D.h., dass die Abstraktionsebene "Elefant ist da/ist nicht da" eine geringere ist als die Abstraktionsebene "Sein/Nichts".
Diese Abstraktionsebene ist auch abstrakter/allgemeiner als das Paar "1/0" in der Mathematik.


Armin: "Berta, pass auf! Ich werde jetzt bis zur Null zählen!"
Berta: "OK!"
Schweigen, es vergeht eine geraume Zeit.
Berta: "Fängst du nun endlich an?"
Armin: "Ich bin schon fertig!"
Berta: "Du hast gar nicht gezählt!"

Armin:"Na gut, ich werde jetzt bis zur drei zählen!"
Armin:"Eins, zwei, drei!"
Berta:"Jetzt hast du gezählt!"

Die Null ist nicht umsonst keine natürliche Zahl.
Auch deshalb nicht, weil das Nichts kein Teil der Natur ist.



Die Messtechnik direkt ist hier auch noch wichtig:

Wir können die "Nullen" der Theorien ebensowenig messen wie deren Unendlichkeiten!
So ist es z.B. unmöglich den absoluten Temperaturnullpunkt exakt zu messen, ebensowenig Null-Abstände (zeitlich wie räumlich), etc.
D.h. diese Nullen der Theorie entziehen sich der empirischen Überprüfung ebenso wie die Unendlichkeiten und sind somit genaugenommen nützliche, aber rein theoretische Konzepte. Messwerte sind stets seiend, also Werte von Etwas, nicht von Nichts. Wenn die direkte Messgröße eine elektrische Spannung ist (das ist wohl meistens der Fall), dann ist diese Spannung auch nie exakt Null, zumindest ist immer ein Rauschen da.

Das muss man jetzt alles erst noch irgendwie sinnvoll zusammenbekommen...
Diese Geschichte mit den Konzepten ist jedenfalls außerordentlich wichtig, wenn man Mathematik sinnvoll/richtig mit Natur verknüpfen will, insbesondere wenn man Aussagen daraus generieren will, die über die empirisch erfassbare/prüfbare Welt (zumindest derzeit) hinausgehen.

Gruß
seeker